高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)課程教學(xué)設(shè)計的探究

摘要：《三角函數(shù)》是實操性很強的高中數(shù)學(xué)難點。本文基于流程定制化的設(shè)計思路，從培養(yǎng)高中階段學(xué)生學(xué)科核心和能力出發(fā)，探討了該課程的宏觀設(shè)計教學(xué)目標、具體設(shè)計與實施、考核與改革成效等問題。實踐表明，課程流程定制化設(shè)計取得了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：三角函數(shù) 流程定制化教學(xué) 教學(xué)設(shè)計 課程改革

一、前言

為了凸顯我學(xué)校教學(xué)特色和教育理念，提高高中數(shù)學(xué)學(xué)科教育水平和質(zhì)量，繼續(xù)推行流程定制化教學(xué)模式。近年來，流程定制化課程改革受到相關(guān)部門的高度重視，開始實施流程定制化課程教學(xué)，進行培訓(xùn)、指導(dǎo)、比賽、交流和實施。

公元五世紀到十二世紀，印度數(shù)學(xué)家對三角學(xué)作出了較大的貢獻。盡管當(dāng)時三角學(xué)仍然還是天文學(xué)的一個計算工具。三角學(xué)于明崇禎4年傳入中國，經(jīng)過古人學(xué)習(xí)演變，正弦的學(xué)術(shù)名詞得以由來。

二、課程設(shè)計

（一）課程思路定位

組織專業(yè)教師團隊，組建教研工作室，與學(xué)生們進行深入探討，挖掘知識點。成立項目組專業(yè)教師團隊，設(shè)立統(tǒng)一代表負責(zé)人，團隊成員由豐富經(jīng)驗的教學(xué)能手、學(xué)科代表和學(xué)校專業(yè)教師組成，確定課程中常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。將相關(guān)知識應(yīng)用到航海學(xué)、測繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等三角函數(shù)。方便今后應(yīng)用到社會實踐生產(chǎn)活動中，實現(xiàn)真正的學(xué)有所用。

（二）課程目標

1.認知能力目標

（1）能夠利用《三角函數(shù)》核算相關(guān)數(shù)據(jù)。

（2）能夠計算出三角形中未知長度的邊和未知的角度，各班級組找出相關(guān)應(yīng)用實踐場景：如導(dǎo)航、工程機械、物理測試、軍工航天、生活物理現(xiàn)象。

（3）能夠熟練掌握以角度為自變量，角度對應(yīng)任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數(shù)。等價地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長度來確定所需的數(shù)值。

2.知識框架目標

（1）掌握三角函數(shù)中正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。

（2）掌握三角函數(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。

3.素養(yǎng)能力目標

（1）應(yīng)具備相互合作協(xié)作的能力，服從負責(zé)人的統(tǒng)一安排，齊心協(xié)力完成預(yù)期目標任務(wù)。

（2）應(yīng)具備發(fā)揮想象及獨立思考的能力，完成三角函數(shù)學(xué)習(xí)及應(yīng)用，獨立提出問題，分析問題，解決問題。

（3）應(yīng)具備吃苦耐勞的精神，三角函數(shù)的未知量數(shù)據(jù)和角度的核算，需要大量時間和精力，且需要真實的模擬場景。

（4）刻苦自學(xué)，班級創(chuàng)新的氛圍，能夠隨著應(yīng)用場景的更新，通過自學(xué)完成三角函數(shù)未知量的核算，突破自我，勇于創(chuàng)新。

（三）課程流程定制化總體設(shè)計內(nèi)容

確定“學(xué)習(xí)、演練、比賽、測試”課程流程定制化總體設(shè)計內(nèi)容，實現(xiàn)循環(huán)，溫故知新，把控課程學(xué)習(xí)節(jié)奏。

“學(xué)習(xí)”，即課內(nèi)學(xué)習(xí)，以認知能力目標為知識框架，對課程中三角函數(shù)整體內(nèi)容進行重新設(shè)計。通過課程調(diào)研和調(diào)查，與學(xué)科代表、教學(xué)能手設(shè)計課程流程定制化總體設(shè)計內(nèi)容，采用實際案例項目進行三角函數(shù)應(yīng)用計算。課程內(nèi)容安排在第1、2周完成。

“演練”，即知識演練，根據(jù)社會生產(chǎn)生活中常遇到的三角函數(shù)問題，讓學(xué)生人人會核算，人人熟練掌握知識要點。通過反復(fù)學(xué)習(xí)演練培訓(xùn)，學(xué)生得到老師的認可。演練課程內(nèi)容安排在第3周完成。

“比賽”，即知識熟練程度比賽，我校班級之間舉行三角函數(shù)應(yīng)用計算比賽，在比賽中選取優(yōu)秀學(xué)生，代表班級發(fā)表學(xué)習(xí)感悟講話，并由年級主任頒發(fā)獲獎證書。通過比賽，鍛煉學(xué)生的實踐應(yīng)用能力及團隊協(xié)作的能力。比賽安排在第4周進行。

“測試”，即綜合實訓(xùn)測試，月末綜合測試。綜合實訓(xùn)安排在第5周進行。

（四）課程流程定制化設(shè)計

依據(jù)課程三角函數(shù)內(nèi)容，設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容及相關(guān)知識點，實現(xiàn)流程定制化教學(xué)。

項目一：年級1班設(shè)計三角函數(shù)中正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的熟練應(yīng)用，包括核算和生活中正弦函數(shù)應(yīng)用。

項目二：年級2班設(shè)計三角函數(shù)中正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的熟練應(yīng)用，包括核算和生活中三角函數(shù)應(yīng)用。

項目三：年級3班設(shè)計三角函數(shù)中正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的熟練應(yīng)用，包括核算和生活中三角函數(shù)應(yīng)用。

根據(jù)設(shè)定的教學(xué)項目及生活實踐的案例分享，確定掌握知識的熟練程度。

（五）課程流程定制化設(shè)計教學(xué)實施

在熟悉理論知識的前提下，強化學(xué)生的應(yīng)用實踐訓(xùn)練。高效把握課程和實踐應(yīng)用，調(diào)整課程流程定制化設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，將理論知識與生產(chǎn)生活實際延伸拓展。在課程流程定制化設(shè)計教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將知識點應(yīng)用到實踐應(yīng)用場景中，和學(xué)生一起游戲，在游戲中快樂學(xué)習(xí)、積極思考，增加班級的凝聚力，使教學(xué)更接近生活實踐，做到了實踐中更好地應(yīng)用所學(xué)。

（六）課程考核

基于工作過程的流程定制化教學(xué)評價模式，考核采用實踐應(yīng)用與理論學(xué)習(xí)相結(jié)合的考核評價模式。課程考核分為實踐應(yīng)用評價和理論學(xué)習(xí)評價兩部分，其中實踐應(yīng)用評價占80%，理論學(xué)習(xí)評價占20%，充分體現(xiàn)學(xué)以致用理念。

三、改革成果

通過課程教學(xué)設(shè)計改革，學(xué)生人人都能熟練掌握三角函數(shù)知識點。通過流程定制化教學(xué)，學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性明顯提高。師生之間的關(guān)系也變得非常融洽。

四、結(jié)語

流程定制化課程的教學(xué)設(shè)計，是教學(xué)內(nèi)容和思想轉(zhuǎn)變的結(jié)果。從傳統(tǒng)以教師授課、學(xué)生被動學(xué)習(xí)向以理解知識本質(zhì)、以學(xué)生為主體轉(zhuǎn)變。流程定制化課程的教學(xué)設(shè)計是關(guān)鍵，在流程定制化課程教學(xué)改革過程中將高中學(xué)科所有核心知識點滲透到生活實踐中。