基于云模型的客貨混行高速公路車道劃分方案研究

摘要：文章針對客貨混行導致的高速公路通行效率低下問題，提出調(diào)整路段車流量策略，以10%的步長調(diào)整客貨混行的車流比例，探尋最優(yōu)車道劃分方案以提升特定路段的綜合通行效率。采用微觀交通仿真軟件VISSIM對某單向四車道路段進行仿真驗證，并結合云模型的模糊性與隨機性特點，對不同車道劃分方案進行模糊綜合評價。通過樣本數(shù)據(jù)確定云的數(shù)字特征，構建權重系數(shù)矩陣與模糊綜合評價矩陣，根據(jù)云運算規(guī)則計算不同車流量、車道劃分方案下的綜合評價特征值，并利用MATLAB軟件實現(xiàn)云圖可視化。結果顯示，當車流量為1 250、1 500、1 750和2 000 pcu/h時，車道劃分方案1在不同車輛類型比例組合下的綜合評價結果均為最優(yōu)。該方法對客貨混行高速公路車道劃分方案的確定具有理論指導價值。

關鍵詞：交通仿真；高速公路；客貨混行；云模型；模糊綜合評價；VISSIM仿真

中圖分類號：U491.4" " " "文獻標識碼：A" " " 文章編號：1674-0688（2024）08-0107-06

0 引言

現(xiàn)階段，客貨混行是我國高速公路的主要交通運行模式，該模式在通行效率和行車安全方面均存在諸多問題與隱患。近年來，國內(nèi)高速公路的客貨運密度和運量持續(xù)上升，而且貨車比重大，導致客貨車相互干擾嚴重。然而，國內(nèi)針對客貨混行高速公路車道劃分的研究相對較少，因此開展相關研究以提升通行效率顯得尤為迫切且必要。

國外學者較早地關注了客貨混行高速公路的問題，包括客貨車流分道行駛、貨車專用車道的設立等。LORD等［1］從安全性角度探討了客貨車專用道的安全性效果，分析了內(nèi)、外側車道交通流的不同特點，發(fā)現(xiàn)在外側車道車禍中，貨車導致的車禍占比較高，提出客貨車分流可提升安全性；JO等［2］利用CORSIM仿真模型分析了貨車專用道的有效性指標，發(fā)現(xiàn)專用道平均速率和通行能力下降，變道率降低，僅車流密度上升，但隨著專用道數(shù)量的增加，車流密度、速率、通行能力及變道率均呈上升趨勢；HOLGUIN等［3］ 從用戶出行成本及公路經(jīng)濟效益角度論證了重型貨車專用收費車道的經(jīng)濟性及財政可行性。近年來，國內(nèi)也開始針對高速公路客貨混行問題開展研究。沙愛民［4］通過定性與定量綜合分析，提出分置建設客貨運高速系統(tǒng)和構建智慧化高速公路系統(tǒng)的建議；熊文磊等［5］利用微觀交通仿真軟件VISSIM分析了十車道高速公路在不同交通量和貨車比例下的仿真結果，為運營期車道管理方案提供了參考；郭麗蘋等［6］提出了高速公路客貨分道動態(tài)控制的理念，并通過VISSIM建立的仿真模型驗證了客貨分道在一定條件下能有效降低車輛平均延誤，提高車輛平均速度；倪娜等［7-8］采用定性和定量分析方法，通過層次分析法與VISSIM仿真研究了高速公路客貨分線的設置條件，提出在道路交通量、貨車比率等指標條件下，適宜實施高速公路客貨分線的臨界標準，并給出了具體的實施方案；魏雪延等［9］構建了3種斷面形式下的多車道高速公路通行能力計算模型，并借助VISSIM仿真結果進行了參數(shù)標定；潘兵宏等［10］對客貨分離高速公路減速車道長度開展研究，并依據(jù)所建計算模型，提出了客車與貨車專用出口減速車道長度的建議值。

綜合國內(nèi)外研究成果，已有研究主要集中在高速公路客貨混行的專用車道設施、工程設計理念及設計方法，以及客貨分行在交通流指標的臨界設置條件上，而較少從交通規(guī)劃及運營管理角度對既有高速公路的車道劃分方案進行優(yōu)化。因此，采取科學的技術手段對高速公路車道劃分方案進行優(yōu)化，對提升通行安全性、路段通行能力及道路服務水平具有重要意義。根據(jù)前期運用二元插值方法，通過MATLAB擬合進行分析，標定出特定控制變量組合情況下的最佳車道劃分方案［11］的研究基礎，本文提出3種車道劃分方案，并在此基礎上，對車流量進行動態(tài)調(diào)整，結合VISSIM仿真，探究相關指標條件如何設置時，車道劃分方案的通行效率最優(yōu)。同時，采用云模型對樣本數(shù)據(jù)進行模糊綜合評價，最終確定在特定指標條件下綜合通行效率最高的車道劃分方案。

1 云模型理論及算法

云模型通過定義的3個數(shù)字特征（期望——Ex、熵——En、超熵——He）對定性概念進行定量化評價，利用評價對象自身的模糊性及隨機性，借助特定算法，構建以數(shù)字特征表示的某個定性概念與其定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，形成兩者之間的對應關系，從而實現(xiàn)對客觀對象的定量化評價［12］。

1.1 云模型

云模型可概述如下：設[U]是一個用數(shù)值表示的定量論域，[C]是[U]上的定性概念，若定量值[x∈U]是[C]的一次隨機實現(xiàn)，[x]對[C]的確定度[μx∈0，1]是穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，[μ：U→0，1]，[?x∈U]，[x→μx]，則[x]在論域[U]上的分布稱為云，記為[CX]。每一個[x]稱為一個云滴［13-16］。

正態(tài)云模型可概述如下：設[U]是一個用數(shù)值表示的定量論域，[C]是[U]上的定性概念，若定量值[x∈U]是[C]的一次隨機實現(xiàn)，[x]對[C]的確定度[μx∈0，1]是穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，若[x]滿足[x～NEx，En2]，并且[x]對[C]的確定度滿足

[μx=exp-x-Ex22En2] ，" " " " " " " " " "（1）

則[x]在論域[U]上的分布稱為高斯云或正態(tài)云［12］。二階正態(tài)云概念（25，3，0.3）的云圖見圖1。

1.2 云發(fā)生器及算法

由云的[Ex]、[En]、[He]生成定量數(shù)值（云滴）的方法，稱為正向云發(fā)生器（FCG），反之稱為逆向云發(fā)生器（BCG）。

FCG算法步驟如下。

（1）生成以[En]為期望值、[He2]為方差的一個正態(tài)隨機數(shù)[yi=RNEn，He]。

（2）生成以[Ex]為期望值、[yi2]為方差的一個正態(tài)隨機數(shù)[xi=RNEx，yi]。

（3）計算[μxi=exp-xi-Ex22yi2]。

（4）具有確定度[μxi]的[xi]成為論域中的一個云滴。

（5）重復“步驟（1）”至“步驟（4）”，直至產(chǎn)生所需數(shù)目的云滴。

BCG算法步驟如下。

（1）根據(jù)[xi]計算本組數(shù)據(jù)的樣本均值[X= ][1ni=1nxi]，一階樣本絕對中心矩為[1ni=1nxi-X]，樣本方差[S2=1n-1i=1nxi-X2]。

（2）計算期望值[Ex=X]。

（3）計算熵[En=π2×1ni=1nxi-Ex]。

（4）計算超熵[He=S2-En2]。

2 客貨混行高速公路車道劃分方案

針對客貨混行導致的高速公路通行能力下降、延誤增加、移動瓶頸頻發(fā)及行車安全存在隱患等問題，需要研究客貨混行高速公路的車道劃分方案，以避免因不合理劃分引發(fā)這些問題。

2.1 客貨混行車流比例分配模型

當前，高速公路中客貨混行車流主要由小型客車、大型客車和大型貨車3種異質(zhì)車流組成，借助高速公路客貨混行車流比例分配模型，分析這些異質(zhì)車流比例在10%～80%范圍內(nèi)的混行情況。

設小型客車為[ai]，大型客車為[bi]，大型貨車為[ci]，則

[ai+bi+ci=100%]，" " " " " " " " " " （2）

[10%≤ai≤80%]，且[10ai∈N?]，" " " " " " （3）

[10%≤bi≤80%]，且[10bi∈N?]，" " " " " " （4）

[10%≤ci≤80%]，且[10ci∈N?]。" " " " " " " （5）

根據(jù)上述約束條件，可列出以下8種初始基本組合：

在以上8種基本組合的基礎上，進行考慮順序的排列組合，共求得組合數(shù)為[C13C12?8=48。]

然而，［10% 10% 80%］、［20% 20% 60%］、［30% 30% 40%］、［40% 40% 20%］4種初始基本組合在進行考慮順序的排列組合時，相同數(shù)值的車流比例互換后仍屬同類型組合（見圖2）。因此，需從原有的48種組合中扣除因車流比例相同而僅順序變化導致的12種重復組合，最終確定在考慮小型客車、大型客車、大型貨車3種異質(zhì)車流類型的條件下，包含36種不重復的客貨混行車流組合。

2.2 客貨混行高速公路車道劃分方案

國內(nèi)現(xiàn)行高速公路多為雙向四、六、八車道，結合當前及未來高速公路的規(guī)劃、建設與運營管理趨勢，本文選取雙向八車道高速公路為例進行分析研究，利用VISSIM仿真對實際路段的車道劃分方案進行比選。針對雙向八車道的合理車道劃分，以單向四車道為例，結合現(xiàn)行劃分方案進行確定?？拓浕煨懈咚俟奋嚨绖澐址桨附M圖見圖3，其中All代表全類型車輛通行。

3 仿真實驗參數(shù)標定

運用VISSIM仿真對某高速公路路段（長約10 km）進行仿真實驗。根據(jù)現(xiàn)行高速公路交通量、車速等的相關標準，以及客貨混行車流比例分配模型中車輛類型的劃分，不同類型車輛在高速公路路段運行時，其期望速度的分布存在差異。針對小型客車、大型客車及大型貨車，結合現(xiàn)行技術標準及交通規(guī)范，確定各車輛類型對應的期望速度分布（見表1）。同時，參照《公路工程技術標準》（JTG B01—2014）中關于雙向八車道高速公路的規(guī)定，年平均日交通量經(jīng)折算后為60 000～100 000 pcu/d。根據(jù)前期研究基礎，選取高速公路路段通行能力的最大值進行仿真，每組仿真實驗的交通量間隔設為250 pcu/h，仿真時長為3 600 s，車道寬度按現(xiàn)行設計標準取3.75 m。針對每種車道劃分方案，分別進行車流量為1 250、1 500、1 750、 2 000 pcu/h條件下的4組仿真實驗。因為云模型對多屬性評價的效果較好，所以對于多車輛類型、全比例組合的整體車道劃分方案，推薦采用云模型進行綜合評價。

4 基于云模型的車道劃分方案模糊綜合評價

4.1 基于云模型的模糊綜合評價方法

運用BCG算法處理仿真實驗數(shù)據(jù)，得到不同車流量條件下各類車輛的[Ex]、[En]和[He]。因數(shù)據(jù)離散程度不高，在進行[He]運算時，[S2-En2]所求得的值可能為負數(shù)，若仍進行開方運算，則會導致所得[He]為復數(shù)而失去意義，因此考慮按一般情況以[He=S2-En2]進行處理，以確保準確表示云圖中云滴的厚度。

根據(jù)評價對象建立評價指標集[C=c1，c2，…，cq]，其中[q]代表評價指標數(shù)量；建立評價指標權重系數(shù)集[A=a1，a2，…，aq]，以對應各評價指標的權重系數(shù)，并根據(jù)統(tǒng)計樣本，運用BCG算法計算參數(shù)［[Ex]，[En]，[He]］。

綜上所述，確定權重系數(shù)矩陣為

[A=a1，a2，…，aq=Exa1Ena1Hea1Exa2Ena2Hea2???ExaqEnaqHeaqT]。" " " "（6）

同理，模糊綜合評價矩陣為

[R=r1r2?rq=Ex1En1He1Ex2En2He2???ExqEnqHeq] 。" " " " " " " "（7）

權重系數(shù)矩陣中的參數(shù)[ai]的[En]及[He]反映了每個權重系數(shù)所具有的模糊性與隨機性。[En]與[He]共同刻畫了這兩種屬性。同樣地，綜合評價矩陣中的參數(shù)[ri]也表達了相同的數(shù)學意義。

運用模糊合成算子求取綜合評價結果，其中計算使用的云運算規(guī)則見表2［17］。

然后，得到綜合評價特征值[B]為

[B=A°R=Exa1Ena1Hea1Exa2Ena2Hea2???ExaqEnaqHeaqT°Ex1En1He1Ex2En2He2???ExqEnqHeq]， （8）

其中，[°]代表云運算規(guī)則符號。將模糊合成算子按照云運算規(guī)則展開，即

最終求得[B=Ex，En，He]。

4.2 客貨混行高速公路車道劃分方案模糊綜合評價

基于仿真實驗數(shù)據(jù)，采用云模型對3種車道劃分方案進行對比，并構建以平均速率為評價指標的模糊綜合評價方案。針對不同車流量和不同車道劃分方案條件下各車輛類型的比例組合，統(tǒng)計得到云模型參數(shù)（見表3）。

在仿真實驗中，不同類型車輛的平均速率具有相同的重要程度，因此在構造權重系數(shù)矩陣時，各評價指標的權重系數(shù)應均等取值，權重系數(shù)矩陣可確定為

[A=a1，a2，a3=13，0，013，0，013，0，0T]。" " " " " " "（10）

結合權重系數(shù)矩陣與表3中的云模型參數(shù)，可得出不同車流量和車道劃分方案下的綜合評價特征值（見表4）。將表4中的綜合評價特征值運用FCG算法生成一定數(shù)量的數(shù)據(jù)點（云滴），取[n=5 000]，利用MATLAB軟件進行云圖的可視化處理，結果見圖4。從圖4中可觀察到，在各混合車流量條件下，車道劃分方案1在[x]軸上相較于方案2和方案3，整體更偏向該軸正半軸方向，表明方案1的平均速率更快，通行效率更高。當車流量相同時，對于同一隸屬度[μ]下的不同方案，方案1的平均速率依然更高。因此，綜合評價結果顯示，在單向四車道客貨混行高速公路中，當車流量在1 250～2 000 pcu/h時，車道劃分方案1更適合作為優(yōu)選方案推薦應用。

5 結語

本文以客貨混行高速公路車道劃分方案為研究對象，運用VISSIM軟件對實際高速公路路段進行仿真實驗，并借助云模型理論，對不同車道劃分方案進行整體模糊綜合評價。以平均速率作為評價指標，分析結果顯示，在同等隸屬度μ下，方案1的平均速率更高，整體云圖在坐標系中的表現(xiàn)也優(yōu)于方案2和方案3。針對樣本量較小的離散數(shù)據(jù)，云模型表現(xiàn)出良好的適應性，通過樣本的En和He進行數(shù)據(jù)擴增，能準確反映樣本特性，具有較高的還原度。

本研究以路段內(nèi)所有類型車輛的平均速率作為評價指標，從通行效率的角度對車道劃分方案進行了綜合評價，后續(xù)研究可考慮從多個維度對客貨混行高速公路車道劃分方案進行優(yōu)選，并引入特定路段及車型等的實際參數(shù)數(shù)據(jù)，以提高方案優(yōu)選的準確性。同時，除注重不同車道劃分方案的通行效率外，還應研究車輛通行的安全性，探究車道劃分方案在通行效率及通行安全性上的相關性，并將兩者統(tǒng)一納入車道劃分方案優(yōu)選的考核指標中，使方案兼具高通行效率及安全性，更貼近實際推廣與運營的需求及目標。

6 參考文獻

［1］LORD D，MIDDLETON D，WHITACRE J.Does separating trucks from other traffic improve overall safety？［J］.Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board，2005，1922（1）：156-166.

［2］JO S，GAN A，BONYANI G.Impacts of truck-lane restrictions on freeway traffic operations［C］//Proc.of the 82nd annual meeting of the Transportation Research Board，janv.2003.

［3］HOLGUIN V J，SACKEY D，HUSSAIN S，et al.Economic and Financial Feasibility of Truck Toll Lanes［J］.Transportation Research Record，2003，1833（1）：66-72.

［4］沙愛民.高速公路客貨系統(tǒng)分置建設對策建議與智慧運行模式探討［J］.中國公路學報，2020，33（5）：1-7.

［5］熊文磊，莊稼豐，馬天奕.基于客貨分離的十車道高速公路車道管理適用條件研究［J］.山東科學，2023，36（1）：107-114.

［6］郭麗蘋，朱曉東，高佳寧，等.基于vissim仿真的高速公路客貨分道動態(tài)控制［J］.交通科學與工程，2021，37（4）：108-116.

［7］倪娜，楊少偉，唐國才，等.基于交通仿真的高速公路客貨分線設置條件［J］.北京工業(yè)大學學報，2017，43（4）：621-630.

［8］倪娜，楊少偉，王壘，等.高速公路客貨分線設置條件研究（英文）［J］.中國公路學報，2016，29（10）：105-117.

［9］魏雪延，徐鋮鋮，王煒，等.多車道高速公路的通行能力分析與建模［J］.交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2017，17（2）：105-111.

［10］潘兵宏，李成財，葛蕊誠等.客貨分離高速公路單車道減速車道長度研究［J］.重慶交通大學學報（自然科學版），2023，42（9）：69-76.

［11］李博威，戶佐安，唐詩韻，等.基于二元插值的混合車流高速公路車道劃分方案研究［J］.武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2018，42（4）：657-661，666.

［12］王國胤，李德毅，姚一豫.云模型與粒計算［M］.北京：科學出版社，2012：6.

［13］李德毅，劉常昱，杜鹢，等.不確定性人工智能［J］.軟件學報，2004（11）：1583-1594.

［14］李德毅，孟海軍，史雪梅.隸屬云和隸屬云發(fā)生器［J］.計算機研究與發(fā)展，1995（6）：15-20.

［15］李德毅，杜鹢.不確定性人工智能（第2版）［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2014：44.

［16］苗奪謙，李德毅，苗一豫，等.不確定性與粒計算［M］.北京：科學出版社，2011：4-5.

［17］SHI Y B，ZHANG AN ，GAO X J，et al.Cloud model and its application in effectiveness evaluation［C］//International Conference on Management Science amp; Engineering.IEEE，2008.