基于高階思維培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生“形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與理性精神”?；谶@一要求，培養(yǎng)學(xué)生高階思維逐漸成為重要的目標(biāo)之一。簡單來說，高階思維屬于認(rèn)知能力范疇內(nèi)的概念，可以理解為一種以高層次認(rèn)知水平為主要表現(xiàn)的綜合能力，主要包括元認(rèn)知能力、問題解決能力、批判性思維、創(chuàng)造性思維等多種思維能力。從實(shí)際情況來看，高階思維培養(yǎng)目標(biāo)對小學(xué)數(shù)學(xué)課程提出了更高的要求。在這種情況下，以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式會表現(xiàn)出一些不足之處。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足于教學(xué)實(shí)踐，準(zhǔn)確把握高階思維的特點(diǎn)與要求，明確學(xué)生學(xué)情，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)方法的選擇與設(shè)計(jì)，這有利于構(gòu)建高品質(zhì)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，從而為學(xué)生高階思維的發(fā)展提供助力。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維的意義

從整體來看，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維具有重要意義，這可以從以下幾個(gè)方面體現(xiàn)出來。

第一，有利于幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教學(xué)活動的重點(diǎn)往往集中在基礎(chǔ)知識的建構(gòu)上。在這種情況下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是片面的。而在高階思維培養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深層次挖掘，幫助學(xué)生逐步形成綜合性的數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值有更加準(zhǔn)確的理解，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面發(fā)展。

第二，有利于突出學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。高階思維并非一種具體的知識與技能，所以僅依靠教師的講解與傳授，學(xué)生很難真正實(shí)現(xiàn)高階思維的發(fā)展。因此，教師在高階思維培養(yǎng)過程中要突出學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生深入?yún)⑴c學(xué)習(xí)活動，鼓勵學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行自主思考與探究，這不僅有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)高階思維的發(fā)展，而且能夠讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

第三，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。為了在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，教師要引入更加豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇更加多樣的教學(xué)方法。這有利于為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入新的活力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

第四，有利于促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展。高階思維培養(yǎng)目標(biāo)對教師提出了更高的要求，所以教師要調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，轉(zhuǎn)變育人觀念，并對教學(xué)方法加以改進(jìn)。在這一過程中，教師的教學(xué)能力能夠得到有效鍛煉，從而逐步實(shí)現(xiàn)專業(yè)發(fā)展。

二、基于高階思維培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則

在基于高階思維培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要遵循一些恰當(dāng)?shù)脑瓌t。

第一，生本性原則。簡單來說，這一原則強(qiáng)調(diào)在高階思維培養(yǎng)過程中將學(xué)生作為中心，為此，教師要準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)情，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，并將其作為數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)。只有遵循這一原則，教師才能營造更加契合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，從而使學(xué)生的主體作用更加突出。

第二，漸進(jìn)性原則。高階思維并非自動生成的，其形成與發(fā)展也并非一蹴而就的，教師只有引導(dǎo)學(xué)生不斷地進(jìn)行探索與實(shí)踐，才能真正幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)高階思維的發(fā)展與提升。在這種情況下，教師在高階思維的培養(yǎng)中要遵循漸進(jìn)性原則。顧名思義，這一原則強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)幫助學(xué)生由淺入深地參與學(xué)習(xí)活動，并根據(jù)學(xué)習(xí)情況的改變對教學(xué)方式做出調(diào)整。同時(shí)，教師要避免在教學(xué)中急于求成，以免產(chǎn)生適得其反的結(jié)果。

第三，啟發(fā)性原則。不難發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生整體思維能力尚未成熟，所以高階思維發(fā)展目標(biāo)對學(xué)生而言存在一定的難度。針對這種情況，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)遵循啟發(fā)性原則，利用恰當(dāng)?shù)姆椒▽W(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，從而幫助學(xué)生更加高效地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為高階思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

第四，開放性原則。學(xué)生在高階思維發(fā)展過程中要以自由開放的學(xué)習(xí)平臺為載體，因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中要遵循開放性原則，引導(dǎo)學(xué)生突破教材與課堂的限制，開闊數(shù)學(xué)視野，從而為高階思維的發(fā)展創(chuàng)造更多的可能性。

三、基于高階思維培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確思維導(dǎo)向

高階思維的培養(yǎng)并非一種盲目的活動，而是一種有序的過程。只有明確思維培養(yǎng)方向，才能一定程度上減少教學(xué)活動的誤區(qū)。為此，在高階思維培養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明確思維活動的方向。在目標(biāo)引領(lǐng)下，學(xué)生的思維軌跡往往更加清晰。

通常來講，學(xué)生高階思維的發(fā)展需要以基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法以及良好的情感體驗(yàn)為支撐，所以學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置也可以著眼于以上幾個(gè)角度。以《圓的面積》為例，針對本課內(nèi)容，教師可以設(shè)置以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：第一，知識目標(biāo)：理解圓形面積的概念；準(zhǔn)確把握圓形面積計(jì)算方法，并利用相關(guān)公式解決一些具體的問題。第二，方法目標(biāo)：在推導(dǎo)圓形面積公式的過程中使用觀察分析、動手操作、歸納整合等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，體會“化圓為方”的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，提高深入探究數(shù)學(xué)知識的能力。第三，情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)知識在生活問題解決中的現(xiàn)實(shí)意義；在探究過程中積累成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為高階思維的發(fā)展增強(qiáng)信心。上述目標(biāo)可以從不同角度突出學(xué)習(xí)活動的重點(diǎn)，從而為高階思維的培養(yǎng)指明方向?？傊谛W(xué)數(shù)學(xué)高階思維的培養(yǎng)中，設(shè)置恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)是必要的。

（二）優(yōu)化導(dǎo)入方式，活躍思維狀態(tài)

從實(shí)際情況來看，學(xué)生的思維狀態(tài)處于比較活躍的水平時(shí)，往往更容易實(shí)現(xiàn)高階思維的發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師要避免直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)，而是結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)計(jì)趣味性的活動，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，活躍學(xué)生的思維狀態(tài)，而且可以使學(xué)生在寓教于樂的氛圍中初步感知學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而為學(xué)生思維能力的提高奠定基礎(chǔ)。

以《可能性》為例，結(jié)合這部分知識，教師利用以下情境進(jìn)行新課導(dǎo)入：小明與小紅決定周末一起到附近的景點(diǎn)游玩，小明想去景點(diǎn)A，但小紅想去景點(diǎn)B。為了解決分歧，小明想到拋硬幣的游戲，他拿出兩枚硬幣，告訴小紅：“如果這兩枚硬幣落地時(shí)都是正面朝上，那就去景點(diǎn)B，否則就去景點(diǎn)A”。之后，教師可以讓學(xué)生對這個(gè)游戲的結(jié)果進(jìn)行描述，分析游戲?qū)π〖t來說是否公平。這種方法不僅可以引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的思維活力，而且可以使學(xué)生初步對隨機(jī)現(xiàn)象的可能性進(jìn)行描述，并讓學(xué)生認(rèn)識到事件發(fā)生的可能性是有大有小的，從而更加自然地引出新課內(nèi)容。

（三）設(shè)計(jì)開放任務(wù)，鼓勵求異思維

在培養(yǎng)學(xué)生高階思維的過程中，教師不能一味地追求學(xué)生思維特點(diǎn)的一致性，而是要鼓勵學(xué)生形成求異思維。根據(jù)這一要求，教師可以結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)計(jì)一些開放性的任務(wù)，使學(xué)生結(jié)合自己的所思所想尋找解決問題的思路，這有利于保護(hù)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)品質(zhì)，使學(xué)生在各自的水平上實(shí)現(xiàn)思維能力的發(fā)展。

以《梯形的面積》為例，學(xué)生在此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形、正方形、長方形等平面圖形的面積計(jì)算方法，基于學(xué)生學(xué)情，教師在本課可以設(shè)計(jì)開放性的任務(wù)，鼓勵學(xué)生運(yùn)用圖形轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算方法。這項(xiàng)任務(wù)的探究過程沒有標(biāo)準(zhǔn)的答案，學(xué)生可以結(jié)合自己的所思所想進(jìn)行剪切、移動、旋轉(zhuǎn)、拼接等多種動手操作活動，在歸納整合的基礎(chǔ)上提煉出梯形面積公式。之后，學(xué)生進(jìn)行交流討論，分享各自的圖形轉(zhuǎn)化方案，這并非要求學(xué)生在討論中選擇統(tǒng)一的方案，而是讓學(xué)生在思維碰撞中獲得新的學(xué)習(xí)思路，對本課內(nèi)容形成更加新穎的認(rèn)識。

（四）注重因材施教，推動個(gè)性發(fā)展

從認(rèn)知規(guī)律來看，每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的，所以其思維特點(diǎn)以及思維水平也會存在較為明顯的差異。在這種情況下，教師在培養(yǎng)學(xué)生高階思維的過程中，要避免進(jìn)行統(tǒng)一化的指導(dǎo)，而是要在完成基礎(chǔ)任務(wù)的前提下對學(xué)生因材施教，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展，進(jìn)而使學(xué)生在高階思維發(fā)展過程中實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。

在高階思維培養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，為了真正將因材施教的要求落到實(shí)處，教師首先要從思維方法、思維基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、知識能力等多個(gè)角度綜合分析學(xué)生的思維能力，準(zhǔn)確把握每一個(gè)學(xué)生的優(yōu)缺點(diǎn)。其次，教師要將思維培養(yǎng)要求劃分為多個(gè)層次，并設(shè)置與之相對應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)。同樣以《梯形的面積》為例，針對本課內(nèi)容，教師可以設(shè)計(jì)兩個(gè)層次的學(xué)習(xí)任務(wù)：第一，基礎(chǔ)任務(wù)。從高階思維培養(yǎng)角度來看，這類任務(wù)是為了鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，使學(xué)生初步形成利用數(shù)學(xué)知識解決問題的思維。如一塊廣告牌的形狀是梯形，其下底、上底與高的長度分別是24米、16米、4米，若要將這塊廣告牌的兩面都刷上油漆，每平方米需要使用200克油漆，那么這塊廣告牌總共需要多少克油漆？第二，拓展任務(wù)。這類任務(wù)的主要目的是鍛煉學(xué)生思維的靈活性。如一個(gè)直角梯形的下底與上底的長度分別是15.6厘米和8.4厘米，在這個(gè)梯形中剪去一個(gè)面積最大的三角形，剩余部分的面積是37.8平方厘米，那么原梯形的面積是多少bb4c513ca38679a583db3bbfb6b26e34？學(xué)生需要在完成基礎(chǔ)任務(wù)的前提下挑戰(zhàn)拓展任務(wù)，這樣既可以使學(xué)生的思維能力得到鍛煉，也可以使教師了解學(xué)生的思維水平，以便調(diào)整后續(xù)的高階思維培養(yǎng)活動。

（五）設(shè)計(jì)變式任務(wù)，促進(jìn)思維發(fā)散

思維發(fā)散性是高階思維的表現(xiàn)形式之一。為了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散，教師可以結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)變式任務(wù)，使學(xué)生從不同角度進(jìn)行問題的分析與解決，從而幫助學(xué)生逐步形成更加靈活與發(fā)散的學(xué)習(xí)思維。

例如，一題多變是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)的重要方法，教師可以利用小學(xué)階段非常經(jīng)典的“植樹問題”對學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練。在這類問題中，教師適當(dāng)改變條件，設(shè)計(jì)一組具有相似之處但又存在明顯差異的問題，使學(xué)生進(jìn)行對比。一般來說，在植樹問題中，教師可以設(shè)置以下幾種不同的條件：兩端都種植樹木、只在一端種植樹木、兩端都不種植樹木。之后，學(xué)生進(jìn)行對比分析，思考三種不同條件下的問題解決公式。這種方法不僅可以使學(xué)生在對比探究中實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)散，而且可以一定程度上避免高階思維培養(yǎng)活動陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”的誤區(qū)，從而減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，這對于學(xué)生高階思維的培養(yǎng)無疑具有積極影響。

（六）借助信息技術(shù)，發(fā)展直覺思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，直覺思維對學(xué)生整體思維能力的發(fā)展會產(chǎn)生直接影響。簡單來說，直覺思維是指在沒有經(jīng)過認(rèn)真分析就可以根據(jù)內(nèi)因感知對問題進(jìn)行猜想與判斷的能力，它主要表現(xiàn)為對事物結(jié)果的預(yù)感。在學(xué)生創(chuàng)造性思維活動中，直覺思維發(fā)揮著重要作用。教師可以借助信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生對具有抽象性的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行直觀分析，以此來對學(xué)生進(jìn)行直覺思維的訓(xùn)練。在信息化工具的輔助下，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)研究對象形成直觀認(rèn)識，從而為直覺思維的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

以《圓柱和圓錐》為例，針對立體幾何圖形，教師可以借助幾何畫板動態(tài)化地展示圓柱和圓錐的形成過程，如一個(gè)長方形旋轉(zhuǎn)一周后可以成為圓柱，一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)一周后可以成為圓錐。同時(shí)，借助幾何畫板，教師引導(dǎo)學(xué)生對圓柱和圓錐的側(cè)面進(jìn)行更加直觀的觀察，使學(xué)生根據(jù)幾何畫板中留下的圖形操作軌跡對比分析圖形操作前后的變化，從而加深學(xué)生對立體幾何圖形的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生直覺思維的發(fā)展。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，信息化教學(xué)手段是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的有效方法。

（七）設(shè)計(jì)生活實(shí)踐，拓展思維深度

數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生活存在密切聯(lián)系。不難理解，日常生活能夠?yàn)閷W(xué)生高階思維的發(fā)展提供更加廣闊的空間，因此，教師可以結(jié)合課程內(nèi)容組織學(xué)生進(jìn)行生活實(shí)踐活動，以此來引導(dǎo)學(xué)生拓展思維深度，使學(xué)生在實(shí)際問題的解決中鍛煉思維的靈活性，這同樣是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的有效方法。

以《折線統(tǒng)計(jì)圖》為例，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生對折線統(tǒng)計(jì)圖這種數(shù)據(jù)處理工具有了初步認(rèn)識。根據(jù)課內(nèi)所學(xué)知識，教師可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的生活實(shí)踐活動。在本次實(shí)踐中，學(xué)生要認(rèn)真觀察生活中的數(shù)據(jù)，思考哪些數(shù)據(jù)可以用折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析。之后，學(xué)生自主設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，并利用折線統(tǒng)計(jì)圖加以解決。從高階思維培養(yǎng)的角度來看，這種方法可以幫助學(xué)生在復(fù)雜的生活數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確提煉出有價(jià)值的信息，并使學(xué)生靈活利用所學(xué)知識解決具體問題，從而有效鍛煉學(xué)生的思維能力。

四、結(jié)語

綜上所述，在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維逐漸成為重要的目標(biāo)之一，這一育人目標(biāo)對教師提出了更高的要求。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足于教學(xué)實(shí)踐，不斷探索培養(yǎng)學(xué)生高階思維的有效方法，并根據(jù)學(xué)生思維能力的變化以及教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。同時(shí)，教師要及時(shí)梳理出有益的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)教學(xué)活動奠定基礎(chǔ)。唯有如此，才能逐步優(yōu)化教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展。

（宋行軍）