隨著時(shí)代的不斷發(fā)展,我國(guó)教育事業(yè)正在進(jìn)行全面改革,且在現(xiàn)代化教育理念下,更加注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。高中是學(xué)生學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)期,需要各學(xué)科教師轉(zhuǎn)變思想觀念,致力于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,改革與創(chuàng)新教學(xué)過(guò)程。就高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言,教師應(yīng)指向數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng),構(gòu)建完整的測(cè)評(píng)指標(biāo)體系,以此對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)行綜合測(cè)評(píng),了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中的具體需求和狀態(tài),為學(xué)生提供針對(duì)性的指導(dǎo)與支持,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。鑒于此,本文首先分析了構(gòu)建測(cè)評(píng)指標(biāo)體系的目的和意義;然后總結(jié)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)測(cè)評(píng)的基本原則和方法;最后,結(jié)合實(shí)際提出構(gòu)建測(cè)評(píng)指標(biāo)體系的策略,以供廣大教育工作者參考。
教育發(fā)展經(jīng)歷了不同的階段,且每一個(gè)階段都有其特點(diǎn)和特殊的發(fā)展模式。新時(shí)代下的教育改革,尤其是高中數(shù)學(xué)教育改革,聚焦于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng),需要教師與學(xué)生的共同努力。高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是指高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中所表現(xiàn)出的核心能力和素養(yǎng),是當(dāng)今高中數(shù)學(xué)教育的核心目標(biāo)。目前,如何構(gòu)建高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)指標(biāo)體系已成為亟待解決的問(wèn)題之一。
一、構(gòu)建測(cè)評(píng)指標(biāo)體系的目的和意義
(一)構(gòu)建測(cè)評(píng)指標(biāo)體系的目的
1.評(píng)估和監(jiān)測(cè)。
構(gòu)建測(cè)評(píng)指標(biāo)體系的目的之一是評(píng)估和監(jiān)測(cè)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力、數(shù)學(xué)建模能力等方面。教師通過(guò)建立明確的指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行客觀、全面和準(zhǔn)確地評(píng)價(jià),并及時(shí)監(jiān)測(cè)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)科上的發(fā)展和進(jìn)步情況。
2.提供反饋和改進(jìn)。
測(cè)評(píng)指標(biāo)體系可以為高中生提供針對(duì)性的反饋和改進(jìn)建議。通過(guò)評(píng)估結(jié)果,教師可以識(shí)別學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的優(yōu)勢(shì)和不足,從而指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法、思維方式等。學(xué)生可以根據(jù)評(píng)估結(jié)果調(diào)整學(xué)習(xí)策略,提高數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),促進(jìn)個(gè)人成長(zhǎng)和發(fā)展。
(二)構(gòu)建測(cè)評(píng)指標(biāo)體系的意義
構(gòu)建高中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)指標(biāo)體系具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和長(zhǎng)遠(yuǎn)意義,對(duì)于學(xué)生、教師、學(xué)校和整個(gè)教育系統(tǒng)都具有深遠(yuǎn)的影響。
首先,從現(xiàn)實(shí)意義上看,構(gòu)建測(cè)評(píng)指標(biāo)體系可以幫助學(xué)生更好地了解自己的學(xué)習(xí)水平,指導(dǎo)學(xué)習(xí)行為,提高數(shù)學(xué)成績(jī)。通過(guò)詳細(xì)的指標(biāo)體系,學(xué)生可以清晰地了解數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)包括哪些方面,從而針對(duì)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)和提高。這對(duì)于學(xué)生的個(gè)人成長(zhǎng)和學(xué)業(yè)發(fā)展至關(guān)重要。此外,教師可以針對(duì)學(xué)生的不同特點(diǎn)和需求,制定個(gè)性化學(xué)習(xí)計(jì)劃和輔導(dǎo)方案,幫助學(xué)生克服困難,更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。
其次,構(gòu)建測(cè)評(píng)指標(biāo)體系對(duì)教師也具有重要意義。通過(guò)明確的指標(biāo)體系,教師可以更加客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn),了解每名學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科方面的優(yōu)勢(shì)和不足,針對(duì)性地開展教學(xué)工作。例如,數(shù)學(xué)教師可以據(jù)此調(diào)整教學(xué)策略,改進(jìn)教學(xué)方法,更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,提高教學(xué)效果。同時(shí),測(cè)評(píng)指標(biāo)體系也可以幫助教師更好地指導(dǎo)學(xué)生,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,提高教學(xué)滿意度和成就感。
最后,對(duì)于學(xué)校和教育管理部門來(lái)說(shuō),構(gòu)建測(cè)評(píng)指標(biāo)體系同樣具有重要意義。學(xué)??梢愿鶕?jù)學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果,對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)發(fā)展進(jìn)行全面評(píng)估,為學(xué)生提供更加個(gè)性化的教育服務(wù)和支持。同時(shí),學(xué)??梢愿鶕?jù)測(cè)評(píng)結(jié)果衡量教學(xué)質(zhì)量,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并采取改進(jìn)措施,提高教學(xué)的整體水平。教育管理部門可以利用測(cè)評(píng)結(jié)果評(píng)估學(xué)校和教育機(jī)構(gòu)的工作情況,推動(dòng)教育改革和發(fā)展,促進(jìn)教育公平。
二、高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)的基本原則和方法
(一)基本原則
1.量化原則。
量化原則是指數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)體系,應(yīng)該通過(guò)數(shù)量化的方式對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本概念和基本知識(shí)、數(shù)學(xué)方法與技能、數(shù)學(xué)思維與素養(yǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用與拓展等進(jìn)行考核,切實(shí)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。量化評(píng)價(jià)可以使教育者更加全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,也可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面、客觀的評(píng)價(jià)和分析,在評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)上發(fā)揮作用。
2.科學(xué)原則。
科學(xué)原則是指在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)時(shí),教師需要采用科學(xué)的評(píng)價(jià)方法和標(biāo)準(zhǔn),確保測(cè)評(píng)結(jié)果的科學(xué)性和可靠性??茖W(xué)評(píng)價(jià)需要具備科學(xué)的基礎(chǔ)和方法,評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該嚴(yán)謹(jǐn)、客觀、詳細(xì),并且具有較高的可靠性和有效性。這樣,遵循科學(xué)性原則,真正反映學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和能力,為學(xué)生提供科學(xué)、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)和反饋。
3.準(zhǔn)確原則。
準(zhǔn)確原則是指教師在對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)行全面測(cè)評(píng)時(shí),應(yīng)注重測(cè)評(píng)結(jié)果的準(zhǔn)確性,采用合理的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),準(zhǔn)確反映學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和能力。在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),考慮評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)性、客觀性和合理性等因素,確保評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性,從而為學(xué)生提供更為準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)反饋和指導(dǎo),幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)自身的不足并加以改進(jìn)。
4.公正原則。
在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)時(shí),教師應(yīng)遵循公正原則,保證學(xué)生的測(cè)評(píng)權(quán)益不受人為干擾,確保評(píng)價(jià)結(jié)果的公正性。公正評(píng)價(jià)作為教育評(píng)價(jià)的基本原則之一,在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)中也應(yīng)該得到充分的體現(xiàn),做到評(píng)價(jià)過(guò)程公開透明,評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)公平合理,評(píng)價(jià)結(jié)果客觀準(zhǔn)確。這樣,學(xué)生的權(quán)益和評(píng)價(jià)結(jié)果的公正性才能得到有效保障。
5.多元化原則。
多元化原則是指數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)評(píng),應(yīng)注重多元化測(cè)評(píng)方法,為學(xué)生提供多種展示數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的途徑。采用多元化的測(cè)評(píng)方式可以更充分、全面地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),同時(shí)也可以讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì)。多元化的測(cè)評(píng)方式包括筆試測(cè)評(píng)、實(shí)踐性測(cè)評(píng)、項(xiàng)目作業(yè)測(cè)評(píng)、口頭表達(dá)測(cè)評(píng)等多個(gè)方面,每種測(cè)評(píng)方式都有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)和作用,從而為學(xué)生提供更多樣化、準(zhǔn)確性的評(píng)價(jià)和反饋。
(二)主要方法
1.綜合性考試。
在進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)時(shí),教師可以設(shè)計(jì)綜合性考試,全面評(píng)估學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的形成與表現(xiàn)情況。這種考試要基于教材內(nèi)容,涵蓋多種題型,如選擇題、填空題、計(jì)算題和解答題等,覆蓋數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)和能力要求。例如,根據(jù)學(xué)生不同核心素養(yǎng)的表現(xiàn),設(shè)計(jì)不同的數(shù)學(xué)題目,以此進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試題目設(shè)計(jì)為:某養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于儲(chǔ)藏食鹽(供處理高速公路上的積雪使用),已建的倉(cāng)庫(kù)底面直徑為12m,高為4m。養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù),存放更多的食鹽?,F(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉(cāng)庫(kù)底面直徑比原來(lái)長(zhǎng)4米(高不變);二是高度增加4m(底面直徑不變)。學(xué)生需要解決以下問(wèn)題:第一,按這兩種方案,分別計(jì)算所建倉(cāng)庫(kù)的體積;第二,按這兩種方案,分別計(jì)算所建倉(cāng)庫(kù)的表面積;第三,哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些?要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念和方法,解決這一實(shí)際問(wèn)題,考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維、抽象思維以及數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)能力等核心素養(yǎng)。
2.實(shí)踐性任務(wù)。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力、問(wèn)題分析能力等有著一定要求,這些要求同步指向核心素養(yǎng)。所以,在測(cè)評(píng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)時(shí),教師可以充分利用數(shù)學(xué)問(wèn)題具有的探究性特點(diǎn),結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)內(nèi)容,為學(xué)生提供一些實(shí)踐性任務(wù),評(píng)估他們?cè)趯?shí)際情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思維的能力。例如,教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)探究性任務(wù),讓學(xué)生根據(jù)給定的問(wèn)題和條件,利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建模和分析,提出解決方案,并給出相應(yīng)的論證和結(jié)論。比如,“根據(jù)多面體的相關(guān)性質(zhì),將不同多面體(正方體、三棱柱、五棱柱、四棱錐、三棱錐、五棱錐)的面、頂點(diǎn)、棱的個(gè)數(shù)填寫完整,并制作成表;根據(jù)表中的數(shù)據(jù)信息,找出這六類多面體在其面、頂點(diǎn)、棱的個(gè)數(shù)上的共同特征;已知,一個(gè)八面體的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為6,你可以得出其棱的條數(shù)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。”通過(guò)這樣的實(shí)踐探究性任務(wù),教師可以評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力,讓學(xué)生在自主實(shí)踐的過(guò)程中鞏固所學(xué)知識(shí),并發(fā)展自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
3.課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)。
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)是不可缺少的環(huán)節(jié)。基于這一方面,教師可以觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn),評(píng)估他們的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在實(shí)踐中,教師可以評(píng)估學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性。如觀察學(xué)生是否主動(dòng)回答問(wèn)題、提出疑問(wèn),是否積極與同學(xué)合作討論,并給出自己的觀點(diǎn)和解決思路。這樣可以評(píng)估學(xué)生的思維活躍度和合作與溝通能力。例如,教師可以設(shè)置小組討論題目,觀察學(xué)生在小組中的表現(xiàn),看學(xué)生是否能積極參與討論并貢獻(xiàn)自己的想法。同時(shí),教師還可以觀察學(xué)生的解題思路和方法,是否具有合理性和邏輯性,對(duì)學(xué)生在解題過(guò)程中的思考和推理過(guò)程進(jìn)行評(píng)估。此外,教師還可以觀察學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)的語(yǔ)言表達(dá)是否清晰準(zhǔn)確,是否能夠用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)進(jìn)行表述,以此評(píng)估學(xué)生在課堂上的溝通和表達(dá)能力,了解他們的邏輯推理、分析與抽象能力等核心素養(yǎng)。教師可以提出一個(gè)開放性問(wèn)題,要求學(xué)生寫出自己的解題思路和推理過(guò)程,并給出合理解釋。
4.作品展示評(píng)價(jià)。
在測(cè)評(píng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)中,教師可以要求學(xué)生制作數(shù)學(xué)作品或進(jìn)行項(xiàng)目展示,從而全面評(píng)估學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素養(yǎng)。在這一環(huán)節(jié)中,教師可以鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐,如設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲、制作數(shù)學(xué)模型、編寫數(shù)學(xué)軟件等,展示他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。例如,學(xué)生可以設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)題目集,包含不同難度的題目和解題思路,并給出相應(yīng)的解答和解釋。通過(guò)學(xué)生的展示,教師可以評(píng)估其邏輯推理能力、數(shù)學(xué)抽象能力以及批判性思維能力等。當(dāng)學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果后,教師要與其他學(xué)生共同評(píng)價(jià),讓其他學(xué)生了解該學(xué)生的學(xué)習(xí)成果質(zhì)量、學(xué)習(xí)狀態(tài)等方面,從而實(shí)現(xiàn)綜合性評(píng)估。
三、高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)指標(biāo)體系的構(gòu)建策略
高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)指標(biāo)體系的構(gòu)建,應(yīng)該從學(xué)科本身、學(xué)生和教學(xué)三個(gè)方面進(jìn)行。學(xué)科本身是評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ),學(xué)生是評(píng)價(jià)對(duì)象,教學(xué)是評(píng)價(jià)手段。具體的構(gòu)建步驟如下:
(一)學(xué)科本身
在學(xué)科本身方面,評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)涵蓋數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法等方面。具體而言,可以設(shè)立以下幾個(gè)指標(biāo):第一,數(shù)學(xué)知識(shí)掌握。評(píng)估學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、定理和公式的掌握程度,可以通過(guò)習(xí)題練習(xí)等方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。第二,數(shù)學(xué)思維能力。評(píng)估學(xué)生的邏輯思維、推理能力和創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),可以讓學(xué)生嘗試解決一些開放性問(wèn)題、證明題等,以此考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。第三,數(shù)學(xué)方法應(yīng)用。評(píng)估學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和思維應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中的能力,可以通過(guò)情境題、應(yīng)用題等進(jìn)行測(cè)評(píng)。
(二)學(xué)生方面
從學(xué)生的角度來(lái)看,教師在設(shè)定評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí),需要圍繞學(xué)生的認(rèn)知水平、技能水平和態(tài)度情感等方面構(gòu)建測(cè)評(píng)體系。第一,認(rèn)知水平。主要評(píng)估學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的理解和把握程度。教師可以在教學(xué)中圍繞知識(shí)點(diǎn)測(cè)試、解題過(guò)程分析等,考查學(xué)生的認(rèn)知水平。第二,技能水平。教師應(yīng)當(dāng)評(píng)估學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算、問(wèn)題解決和數(shù)據(jù)分析等方面的發(fā)展水平。在這一方面,教師可以借助隨堂練習(xí)、作業(yè)設(shè)計(jì)、習(xí)題練習(xí)等方式完成測(cè)評(píng)。第三,情感態(tài)度。教師需要綜合評(píng)估學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣、自信心和合作精神等態(tài)度和情感因素,可以讓學(xué)生完成問(wèn)卷調(diào)查、學(xué)習(xí)日志等,以此幫助教師全面了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度和情感。
(三)教學(xué)方面
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,在設(shè)置評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí),應(yīng)當(dāng)從三個(gè)方面做好,分別是教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法和教學(xué)效果。教學(xué)設(shè)計(jì)可以通過(guò)教案評(píng)審、課堂觀察等方式評(píng)價(jià),主要評(píng)估教師的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)等方面的能力。對(duì)于教學(xué)方法,可以通過(guò)教學(xué)錄像、教師自評(píng)等方式評(píng)價(jià),主要評(píng)估教師在教學(xué)策略和教學(xué)方法上的選擇和運(yùn)用。針對(duì)課堂教學(xué)的效果,可以通過(guò)課堂測(cè)驗(yàn)、作業(yè)評(píng)分等方式評(píng)估學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)效果。
需要注意的是,在構(gòu)建高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)指標(biāo)體系時(shí),教師需要綜合考慮學(xué)科本身、學(xué)生和教學(xué)三個(gè)方面的特點(diǎn)和需求,通過(guò)合理設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo),全面地評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平,并為教學(xué)提供有效的指導(dǎo)和支持。同時(shí),教師還需要注意評(píng)價(jià)指標(biāo)的科學(xué)性、客觀性和可操作性,確保評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確反映學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和能力發(fā)展情況。
四、結(jié)語(yǔ)
綜上所述,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)指標(biāo)體系,有利于發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì),也是推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新的重要舉措。在實(shí)踐中,教師應(yīng)基于高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和育人價(jià)值,圍繞高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵,采取多樣化的測(cè)評(píng)方式,構(gòu)建完整的測(cè)評(píng)指標(biāo)體系,對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合性、全方位的評(píng)價(jià),有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
注:本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度課題“高中生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的測(cè)評(píng)研究”(課題編號(hào):FJJKZX22-654)的階段研究成果。