基于灰色關(guān)聯(lián)度分析法的城市道路工程造價(jià)指標(biāo)研究與應(yīng)用

摘要：工程造價(jià)指標(biāo)是造價(jià)管理的一種重要工具，其不僅可為同類型項(xiàng)目提供參考，還有益于項(xiàng)目投資管控。以城市道路工程為例，開展造價(jià)指標(biāo)的研究與應(yīng)用，在剔除典型工程中異常案例后，對造價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析并對造價(jià)管理提出建議。利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法篩選主要單位工程將項(xiàng)目歸納為兩大類，在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用造價(jià)指標(biāo)實(shí)現(xiàn)對兩大類項(xiàng)目工程費(fèi)的快速測算，通過案例檢驗(yàn)，驗(yàn)證速算應(yīng)用的可行性。該研究成果對類似項(xiàng)目的工程造價(jià)指標(biāo)分析具有一定借鑒意義。

關(guān)鍵詞：城市道路；工程造價(jià)指標(biāo)；灰色關(guān)聯(lián)度分析法；造價(jià)速算

0 引言

城市化、城中村改造穩(wěn)步推進(jìn)，以及汽車保有量逐年遞增，對城市路網(wǎng)密度提出了更高要求，各地政府加大了對城市道路工程項(xiàng)目的建設(shè)與完善。工程造價(jià)作為工程建設(shè)管理的主要環(huán)節(jié)，對政府投資的合理利用與控制至關(guān)重要，尤其項(xiàng)目前期造價(jià)控制對項(xiàng)目投資的重要性占70%～90%^[1]。項(xiàng)目前期投資控制的關(guān)鍵是工程造價(jià)指標(biāo)應(yīng)用，已建項(xiàng)目工程造價(jià)指標(biāo)是新建同類項(xiàng)目的主要參考數(shù)據(jù)。城市道路工程前期造價(jià)指標(biāo)研究與應(yīng)用可為類似項(xiàng)目提供參考借鑒。

國內(nèi)學(xué)者對城市道路工程造價(jià)指標(biāo)開展了諸多有益的研究分析。祁輝^[2]通過典型案例分析與調(diào)整，得到了主干路、次干路、支路在特定建設(shè)規(guī)模下的綜合造價(jià)指標(biāo)，并提出了動態(tài)調(diào)整思路。田波等^[3]闡述了市政道路造價(jià)指標(biāo)的作用與必要性，以道路和交通專業(yè)指標(biāo)為例構(gòu)建了估算指標(biāo)體系。崔俊等^[4]分析了城市道路改造工程項(xiàng)目的特點(diǎn)、影響因素、成本價(jià)格等。謝藝^[5]構(gòu)建了市政道路工程造價(jià)指標(biāo)體系，并以江西省安?？h道路為例進(jìn)行經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與技術(shù)指標(biāo)分析。

針對城市道路工程建設(shè)前期如何篩選主要單位工程及快速測算項(xiàng)目工程費(fèi)，國內(nèi)定量研究成果較少，如潘惠劍^[6]從定性角度通過基礎(chǔ)指標(biāo)并結(jié)合項(xiàng)目特性的修正指標(biāo)來預(yù)測新項(xiàng)目造價(jià)。因此本文在分析城市道路工程造價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過灰色關(guān)聯(lián)度分析法定量篩選出主要單位工程并進(jìn)行項(xiàng)目分類，同時(shí)應(yīng)用造價(jià)指標(biāo)快速測算兩大類項(xiàng)目工程費(fèi)，通過實(shí)例驗(yàn)證速算應(yīng)用的可行性，不僅對城市道路工程造價(jià)指標(biāo)的研究與應(yīng)用具有重要的實(shí)踐價(jià)值，而且為項(xiàng)目前期投資的合理性提供有力的支持和保障。

1 造價(jià)指標(biāo)研究

本文在分析城市道路工程造價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，快速測算項(xiàng)目工程費(fèi)，技術(shù)路線如圖1所示。主要研究內(nèi)容包括以下幾部分。

1.1 指標(biāo)測算方法確定

根據(jù)《建設(shè)工程造價(jià)指標(biāo)指數(shù)分類與測算標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 51290—2018），建設(shè)工程造價(jià)指標(biāo)測算的方法分為數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)法、典型工程法、匯總計(jì)算法，其中，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)法采用的數(shù)據(jù)應(yīng)為樣本數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)真實(shí)、所代表的數(shù)據(jù)范圍內(nèi)容完整，經(jīng)篩選確定用來計(jì)算建設(shè)工程造價(jià)指標(biāo)的造價(jià)數(shù)據(jù)^[7]。造價(jià)信息基本是非公開資料，無法獲取全面完整的樣本數(shù)據(jù)，因此，本文造價(jià)指標(biāo)測算采用典型工程法。

1.2 典型工程選取

不同項(xiàng)目的建設(shè)內(nèi)容、建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)、項(xiàng)目投資組成等存在差異，工程造價(jià)指標(biāo)研究原則如下：

（1）改建、擴(kuò)建工程的現(xiàn)狀情況千差萬別，建設(shè)內(nèi)容各異，造價(jià)差異大，因此本研究僅針對新建工程。

（2）城市道路分為城市快速路、城市主干路、城市次干路、城市支路，建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)不同，因此本研究僅針對城市支路。

（3）項(xiàng)目投資包含工程費(fèi)、其他費(fèi)（含建設(shè)用地費(fèi)）、預(yù)備費(fèi)、建設(shè)期利息、鋪底流動資金、項(xiàng)目總投資等，每個(gè)項(xiàng)目土地征用與房屋拆遷的規(guī)模、補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)不同，建設(shè)用地費(fèi)差別極大，導(dǎo)致其他費(fèi)、預(yù)備費(fèi)及總投資難以規(guī)律性測算，因此本研究僅針對工程費(fèi)。

（4）本文主要研究范圍為項(xiàng)目前期階段，因福建省沒有發(fā)布估算、概算階段的指標(biāo)與定額，估算編制主要參考類似的估算指標(biāo)或概算指標(biāo)，概算編制主要采用預(yù)算定額編制并計(jì)算零星項(xiàng)目費(fèi)的方式^[8]。相較于估算數(shù)據(jù)，采用預(yù)算定額編制的概算數(shù)據(jù)更具可靠性，因此本文的典型工程采取概算案例數(shù)據(jù)。

通過實(shí)際工程案例搜集，與研究原則對照后，本文匯集22條福州市城市支路新建項(xiàng)目概算作為典型工程。

對不同造價(jià)指標(biāo)定義如下：綜合造價(jià)指標(biāo)是項(xiàng)目工程費(fèi)與全段道路面積的比值；單位工程造價(jià)指標(biāo)是單位工程費(fèi)與全段道路面積的比值；分部分項(xiàng)工程造價(jià)指標(biāo)是分部分項(xiàng)工程費(fèi)與其對應(yīng)工程數(shù)量的比值。

1.3 異常案例檢驗(yàn)

為確保研究基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的可信度，采用格拉布斯法對典型工程進(jìn)行異常案例檢驗(yàn)。格拉布斯檢驗(yàn)法是一種判斷正態(tài)樣本離群值的統(tǒng)計(jì)方法，其成熟簡單，收錄在國家標(biāo)準(zhǔn)中。

對22個(gè)項(xiàng)目綜合造價(jià)指標(biāo)進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，通過SPSS軟件計(jì)算，S-W檢驗(yàn)與K-S檢驗(yàn)的顯著性分別為0.200、0.062，兩者均大于0.05，故22個(gè)典型工程綜合造價(jià)指標(biāo)符合正態(tài)分布。將22個(gè)項(xiàng)目按照綜合造價(jià)指標(biāo)從小到大排序，即綜合造價(jià)指標(biāo)最小的項(xiàng)目為第1個(gè)案例，最大的項(xiàng)目為第22個(gè)案例。

經(jīng)計(jì)算，22個(gè)項(xiàng)目綜合造價(jià)指標(biāo)平均值為2482，標(biāo)準(zhǔn)差為518；格拉布斯統(tǒng)計(jì)量G₂₂=2.904，G′₂₂=1.266，通過格拉布斯臨界值表查得，n=22時(shí)，G_0.95（22）=2.603，G_0.99（22）=2.939，由于G₂₂>G_0.95（22），G′₂₂<G_0.99（22），故第22個(gè)案例為歧離值。按照《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋 正態(tài)樣本離群值的判斷和處理》（GB 4883—2008）處理規(guī)則^[9]，剔除第22個(gè)綜合造價(jià)指標(biāo)案例，僅保留21個(gè)典型工程案例作為研究對象。

1.4 造價(jià)指標(biāo)分析

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，21個(gè)典型工程案例基本信息如下：道路長度規(guī)模為0.205km～1.848km、道路寬度規(guī)模為12m～26m、工程費(fèi)為952萬元～7621萬元，綜合造價(jià)指標(biāo)平均值為2408元/m²，綜合造價(jià)指標(biāo)為1826元/m²～3216元/m²。

根據(jù)21個(gè)典型工程案例的建設(shè)內(nèi)容，本文將單項(xiàng)工程細(xì)分為14個(gè)單位工程，其分別是：一般路基（土方、換填）、特殊路基（石方、攪拌樁、旋噴樁、灌注樁、管樁等）、一般護(hù)坡（植草護(hù)坡、砌石護(hù)坡、擋墻等）、路面、涵洞、橋梁、雨水管道、污水管道、給水管道、電氣及照明、電力排管、通信管道、交通及安全設(shè)施、綠化。單位工程造價(jià)指標(biāo)分析，見表1。

由表1的工程費(fèi)占比可知，特殊路基的極差最大，高達(dá)31%，給水管道和綠化的極差最小，約4%，其原因是：不同項(xiàng)目中，特殊路基的處理方式、處理面積截然不同，導(dǎo)致費(fèi)用劇烈波動；而城市支路中給水管道的管材、管徑、埋深及綠化的布設(shè)形式、規(guī)格等基本較為規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化，故費(fèi)用相對穩(wěn)定。同時(shí)，特殊路基、橋梁、路面、雨水管道、一般路基的工程費(fèi)平均占比均超過10%。特殊路基和橋梁的占比尤為突出，均超過20%，因此特殊路基和橋梁是影響整個(gè)項(xiàng)目工程費(fèi)用的關(guān)鍵，是造價(jià)控制、費(fèi)用優(yōu)化的重點(diǎn)。

針對費(fèi)用大幅波動的單位工程，它們在前期造價(jià)管理中應(yīng)重視以下幾點(diǎn)：①避免項(xiàng)目漏項(xiàng)，造成費(fèi)用重大偏差，導(dǎo)致造價(jià)控制失??；②提升專業(yè)人員的技術(shù)能力，保證計(jì)量與計(jì)價(jià)的準(zhǔn)確性，使量價(jià)指標(biāo)保持在合理區(qū)間內(nèi)；③用積累的歷史造價(jià)指標(biāo)來校核新建項(xiàng)目的費(fèi)用，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正不合理費(fèi)用；④建立校審制度，每個(gè)項(xiàng)目分別由不同的人員編制、校對、審核，層層把控質(zhì)量。

重點(diǎn)單位工程應(yīng)著重注意以下兩方面：①細(xì)化拆分出其對應(yīng)的分部分項(xiàng)工程，盡可能在地勘等基礎(chǔ)資料上提前開展精細(xì)化設(shè)計(jì)，細(xì)化建設(shè)內(nèi)容并準(zhǔn)確計(jì)算工程量，避免前后階段誤差太大；②在校審制度中應(yīng)集中精力開展重點(diǎn)校核，逐項(xiàng)核對與落實(shí)。

1.5 主要單位工程及項(xiàng)目分類

單個(gè)項(xiàng)目的單位工程排序一般以費(fèi)用大小為依據(jù)，費(fèi)用越大，順序越靠前。但針對多個(gè)項(xiàng)目時(shí)，由于不同項(xiàng)目包含的單位工程不盡相同，此時(shí)不能主觀地單憑費(fèi)用大小進(jìn)行排序，還要兼顧單位工程出現(xiàn)頻次等其他因素?；疑P(guān)聯(lián)度分析法適用于確定多因素對系統(tǒng)的影響程度，是一種輔助決策的研究方法，可用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序，關(guān)聯(lián)度越大，因素間關(guān)系越強(qiáng)，次序越靠前?；疑P(guān)聯(lián)度法具有適應(yīng)性強(qiáng)、計(jì)算簡單、結(jié)果可靠等優(yōu)點(diǎn)^[10-11]。

計(jì)算14個(gè)單位工程與工程費(fèi)的灰色關(guān)聯(lián)度，并按照灰色關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行排序，單位工程灰色關(guān)聯(lián)度排序表見表2。根據(jù)表2，灰色關(guān)聯(lián)度大于0.8的單位工程篩選為主要單位工程，共計(jì)11個(gè)，分別是：電氣及照明、路面、電力排管、雨水管道、綠化、污水管道、一般路基、通信管道、給水管道、交通及安全設(shè)施、一般護(hù)坡。結(jié)合出現(xiàn)頻次的主觀分析可以證明篩選主要單位工程方法的可靠性，11個(gè)主要單位工程的費(fèi)用占比不是最大，但是它們均在21個(gè)項(xiàng)目中出現(xiàn)；3個(gè)非主要單位工程只在9個(gè)項(xiàng)目中出現(xiàn)。

根據(jù)主要單位工程歸類，將城市道路分為常規(guī)項(xiàng)目和特殊項(xiàng)目。常規(guī)項(xiàng)目是指僅具有11個(gè)主要單位工程的城市道路項(xiàng)目；特殊項(xiàng)目是指具有特殊單位工程的城市道路項(xiàng)目。特殊單位工程有特殊路基、涵洞、橋梁、高邊坡（錨索、錨桿、框架梁等）、管（溝）廊、地道等。為了更準(zhǔn)確地測算特殊單位工程的費(fèi)用，本文將特殊單位工程按照組成、部位、段落等進(jìn)一步分解為各特殊分部分項(xiàng)工程，如特殊路基可分解為攪拌樁、管樁等。

按照上述項(xiàng)目分類，21個(gè)典型工程案例中，12個(gè)屬于常規(guī)項(xiàng)目，9個(gè)屬于特殊項(xiàng)目。

2 造價(jià)指標(biāo)應(yīng)用

2.1 速算應(yīng)用及誤差率控制

2.1.1 速算應(yīng)用公式

由于城市道路項(xiàng)目前期尚未開展深入設(shè)計(jì)，往往憑借個(gè)人經(jīng)驗(yàn)估計(jì)項(xiàng)目投資，項(xiàng)目后期經(jīng)常出現(xiàn)投資偏差過大的問題，導(dǎo)致項(xiàng)目推進(jìn)困難，甚至返工。根據(jù)《市政工程投資估算編制辦法》規(guī)定，工程費(fèi)用估算應(yīng)套用相應(yīng)的估算指標(biāo)、概算指標(biāo)或參考類似工程的實(shí)際投資資料進(jìn)行編制^[12]。概算指標(biāo)可作為投資估算中工程費(fèi)的編制依據(jù)，通過對已建城市道路概算造價(jià)指標(biāo)的分析、積累，其可應(yīng)用于新建項(xiàng)目工程費(fèi)的速算，便于項(xiàng)目前期科學(xué)、有效地決策。

根據(jù)項(xiàng)目分類，速算應(yīng)用分為常規(guī)項(xiàng)目與特殊項(xiàng)目兩種情況。針對項(xiàng)目前期可用信息較少的問題，速算思路為在已知全段道路面積、各特殊分部分項(xiàng)工程數(shù)量的基礎(chǔ)上，利用綜合造價(jià)指標(biāo)、各特殊分部分項(xiàng)工程造價(jià)指標(biāo)來快速測算項(xiàng)目工程費(fèi)。公式如下

CF=P×S（1）

ZF=∑niL_i×Z_i（2）

TF=k×CF+ZF（3）

式中，CF為常規(guī)項(xiàng)目工程費(fèi)；ZF為特殊分部分項(xiàng)工程增加費(fèi)用；TF為特殊項(xiàng)目工程費(fèi)；P為常規(guī)項(xiàng)目綜合造價(jià)指標(biāo)算術(shù)平均值；S為全段道路面積；L為特殊分部分項(xiàng)工程數(shù)量；Z為特殊分部分項(xiàng)工程造價(jià)指標(biāo)；k為調(diào)整系數(shù)。

2.1.2 誤差率控制

誤差是指速算工程費(fèi)用與原工程費(fèi)的差值，誤差率是指誤差與原工程費(fèi)的比值。項(xiàng)目前期的投資估算一般難以與實(shí)際投資一致，但投資估算誤差率控制在一定范圍之內(nèi)即符合要求，是可行的。經(jīng)查閱有關(guān)要求，項(xiàng)目建議書階段投資誤差率應(yīng)控制在±20%之內(nèi)^[13]。本文采用誤差率±20%之內(nèi)及誤差率正負(fù)數(shù)分布來檢驗(yàn)速算工程費(fèi)可行性。

2.2 常規(guī)項(xiàng)目速算應(yīng)用

本文另選取7個(gè)常規(guī)項(xiàng)目作為檢驗(yàn)案例，經(jīng)計(jì)算，原12個(gè)常規(guī)項(xiàng)目的綜合造價(jià)指標(biāo)算術(shù)平均值為2208元/m²，運(yùn)用式（1）計(jì)算各檢驗(yàn)案例工程費(fèi)。常規(guī)項(xiàng)目檢驗(yàn)組速算，見表3。

由表3可知，6個(gè)項(xiàng)目誤差率均在±20%以內(nèi)，占比86%；1個(gè)項(xiàng)目超過±20%，但超出幅度低，僅超0.1%，說明常規(guī)項(xiàng)目檢驗(yàn)組速算結(jié)果整體上可控、可接受。同時(shí)，4個(gè)誤差為正數(shù)，3個(gè)誤差為負(fù)數(shù)，誤差均衡分布在原工程費(fèi)的兩側(cè)，說明誤差分布恰當(dāng)。由此可見，常規(guī)項(xiàng)目的速算應(yīng)用是可行、可控的。

2.3 特殊項(xiàng)目速算應(yīng)用

2.3.1 特殊分部分項(xiàng)工程組成與取值

本文9個(gè)特殊項(xiàng)目作為檢驗(yàn)組，特殊分部分項(xiàng)工程有攪拌樁，管樁，灌注樁，橋梁，涵洞。

特殊分部分項(xiàng)工程數(shù)量按實(shí)取值，造價(jià)指標(biāo)的取值依據(jù)長期積累的案例數(shù)據(jù)。攪拌樁造價(jià)指標(biāo)統(tǒng)一取500元/m²，管樁造價(jià)指標(biāo)取900元/m²，灌注樁造價(jià)指標(biāo)取1200元/m²，特殊項(xiàng)目1、特殊項(xiàng)目2的橋梁（1m×20m預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁）統(tǒng)一取9500元/m²，特殊項(xiàng)目4的橋梁（4m×20m+20m+35m+20m+7m×20m預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制箱梁）取9000元/m²，特殊項(xiàng)目5的橋梁（1m×25m預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制小箱梁）取10 000元/m²，特殊項(xiàng)目2的涵洞（1m～3m×2.5m鋼筋砼箱涵）取20 000元/m，特殊項(xiàng)目3的涵洞（2m～5m×3m鋼筋砼箱涵）取50 000元/m。

根據(jù)特殊分部分項(xiàng)工程數(shù)量及造價(jià)指標(biāo)，由式（2）計(jì)算得到特殊分部分項(xiàng)工程增加費(fèi)用，特殊分部分項(xiàng)工程組成及取值見表4。

2.4.2 調(diào)整系數(shù)取值

在沒有調(diào)整系數(shù)的情況下，特殊項(xiàng)目工程費(fèi)是常規(guī)項(xiàng)目工程費(fèi)與特殊分部分項(xiàng)工程增加費(fèi)用之和，無調(diào)整系數(shù)下特殊項(xiàng)目速算見表5。

由表5可知，沒有調(diào)整系數(shù)時(shí)，只有4個(gè)特殊項(xiàng)目誤差率在±20%以內(nèi)，占比44%，整體偏低，速算結(jié)果不理想、不可接受；且誤差全為正數(shù)，正負(fù)分布失衡，完全倒向一側(cè)，說明該速算結(jié)果偏大，速算方法需要改進(jìn)。其主要原因是常規(guī)項(xiàng)目與特殊分部分項(xiàng)工程存在空間重疊，費(fèi)用重復(fù)多計(jì)。因此，特殊項(xiàng)目速算中需要引入一個(gè)小于1的調(diào)整系數(shù)。不同調(diào)整系數(shù)取值下特殊項(xiàng)目的誤差率，見表6。

當(dāng)調(diào)整系數(shù)k取值在0.75～0.8之間，速算結(jié)果理想，完全符合要求，不僅誤差率±20%以內(nèi)的項(xiàng)目占比100%，而且誤差率正負(fù)數(shù)分布基本均衡。由此可見，引入適宜的調(diào)整系數(shù)k后，特殊項(xiàng)目的速算應(yīng)用是可行、可接受的。

3 結(jié)語

本文在造價(jià)指標(biāo)研究的基礎(chǔ)上提出了項(xiàng)目工程費(fèi)速算應(yīng)用路線，旨在為同類型項(xiàng)目提供造價(jià)指標(biāo)參考，為項(xiàng)目前期合理確定工程費(fèi)提供一種速算思路，從而為城市道路項(xiàng)目前期的投資管控提供科學(xué)、有效的決策支持。

在造價(jià)指標(biāo)研究方面，經(jīng)格拉布斯法剔除異常案例后，本文對造價(jià)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，針對費(fèi)用大幅波動及重點(diǎn)單位工程提出造價(jià)管理建議，利用灰色關(guān)聯(lián)度來篩選主要單位工程并以此進(jìn)行項(xiàng)目分類，可為類似項(xiàng)目提供參考借鑒。

在造價(jià)指標(biāo)應(yīng)用方面，應(yīng)用造價(jià)指標(biāo)分別對常規(guī)項(xiàng)目、特殊項(xiàng)目進(jìn)行工程費(fèi)速算，經(jīng)誤差率范圍及正負(fù)數(shù)的雙重檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)常規(guī)項(xiàng)目與引入調(diào)整系數(shù)后的特殊項(xiàng)目的速算應(yīng)用均是可行、可接受的，可為項(xiàng)目前期工程費(fèi)速算提供一種切實(shí)可行、計(jì)算簡便的方法。

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收稿日期：2024-04-07

作者簡介：

黃嘉南（1991—），男，工程師，研究方向：工程造價(jià)管理，技術(shù)經(jīng)濟(jì)。