面向電動(dòng)燃油泵的電磁熱耦合數(shù)值模擬

摘 要：針對(duì)電動(dòng)燃油泵的生熱問題，提出一種周期性平均損耗的分布式熱源模型。建立永磁同步電機(jī)的電磁-熱雙向耦合模型，并數(shù)值模擬電機(jī)各部件的損耗特性和其在不同轉(zhuǎn)速時(shí)的穩(wěn)態(tài)溫度分布。結(jié)果表明：電動(dòng)燃油泵在轉(zhuǎn)速為6 000 r/min、供油壓力為8 MPa時(shí)，其內(nèi)部電機(jī)的最高溫度可達(dá)407.8 K，位于定子鐵芯的齒部，且溫度沿徑向向外逐漸降低至393.9 K；在高溫環(huán)境中工作時(shí)，電動(dòng)燃油泵的壽命與可靠性會(huì)隨永磁體磁性的減弱而逐漸降低。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)燃油泵；周期性平均損耗；電磁-熱耦合；溫度分布

中圖分類號(hào)：TP391.9" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B" 文章編號(hào)：1671-5276（2024）05-0144-04

Numerical Simulation of Electromagnetic-thermal Coupling for Electric Fuel Pump

Abstract：This paper proposes a distributed heat source model with periodic average losses to address the heat generation problem of electric fuel pump. An electromagnetic-thermal coupling model of a permanent magnet synchronous motor is established， and the loss characteristics of each motor component and its steady-state temperature distribution at different speeds are numerically simulated. The results show that when the speed of electric fuel pump is 6 000 r/min and the supply pressure is 8 MPa， the highest temperature of the internal motor can reach 407.8 K， which is located in the teeth of the stator core， and the temperature gradually decreases to 393.9 K radially outward. The life and reliability of the electric fuel pump will gradually decrease with the demagnetization of permanent magnets when working in a high temperature environment.

Keywords：electric fuel pump；periodic average loss；electromagnetic-thermal coupling；temperature distribution

0 引言

電動(dòng)燃油泵通過接收全權(quán)限數(shù)字電子控制器（FADEC）的輸出信號(hào)，并通過控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速來控制泵實(shí)際的供油量，這在一定程度上簡(jiǎn)化了燃油控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，提高了效率，是未來電發(fā)動(dòng)機(jī)燃油泵的主要發(fā)展方向［1］。然而，電動(dòng)燃油泵作為一種機(jī)電液一體化設(shè)備，在長(zhǎng)時(shí)間的高壓/高速旋轉(zhuǎn)下，電機(jī)內(nèi)部將產(chǎn)生過多熱量而易引起退磁，導(dǎo)致電動(dòng)燃油泵的性能和可靠性大大降低，進(jìn)而影響了燃油供給。因此，為電機(jī)設(shè)計(jì)合理可靠的散熱裝置，進(jìn)而提高電動(dòng)燃油泵的可靠性顯得尤為迫切。

在為電機(jī)設(shè)計(jì)散熱結(jié)構(gòu)前，首先需要對(duì)其產(chǎn)熱機(jī)制以及產(chǎn)熱大小來進(jìn)行仿真計(jì)算，進(jìn)而獲得電機(jī)的熱源和溫度場(chǎng)分布。目前，對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的計(jì)算方法主要有等效熱網(wǎng)絡(luò)法和有限元法，相比之下有限元法具有更高的精度，然而過于龐大的計(jì)算量導(dǎo)致其成本較高。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，有限元計(jì)算法已經(jīng)成為主要手段［2］。文獻(xiàn)［3］計(jì)算了永磁電機(jī)中鐵芯部件產(chǎn)生的鐵耗和考慮趨膚效應(yīng)的線圈銅耗，并以此為熱源對(duì)電機(jī)的溫度分布進(jìn)行了仿真計(jì)算。文獻(xiàn)［4］對(duì)永磁電機(jī)進(jìn)行了磁-熱耦合分析，獲得了電機(jī)的溫度分布。文獻(xiàn)［5］從定子鐵耗、銅耗、轉(zhuǎn)子渦流損耗與風(fēng)摩損耗等方面，總結(jié)歸納了電機(jī)中各項(xiàng)損耗及其計(jì)算方法，并概述了高速電機(jī)轉(zhuǎn)子支承方式的發(fā)展情況。文獻(xiàn)［6］首先計(jì)算了二維電磁場(chǎng)的損耗，并以此作為熱源，建立了永磁電機(jī)的磁-熱3D模型，進(jìn)行了仿真計(jì)算。綜上所述，學(xué)者們對(duì)電機(jī)中各項(xiàng)損耗進(jìn)行了分析，研究了損耗轉(zhuǎn)換成熱量的機(jī)制，進(jìn)而計(jì)算了電機(jī)的溫度場(chǎng)。然而大部分的研究都將損耗的均值賦予給了對(duì)應(yīng)部件，并未考慮損耗的空間分布或者只考慮了電磁場(chǎng)-溫度場(chǎng)的單向耦合，所以精度較低。

本文針對(duì)電動(dòng)燃油泵中電機(jī)的發(fā)熱問題，提出了一種新的電磁-熱雙向耦合計(jì)算方法，用于提高計(jì)算精度的同時(shí)降低計(jì)算成本。利用該電磁-熱雙向耦合計(jì)算方法，獲得永磁電機(jī)的熱源及溫度場(chǎng)分布，為電機(jī)散熱裝置的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

1 結(jié)構(gòu)和方法

1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

本文所研究的電動(dòng)燃油泵的驅(qū)動(dòng)電機(jī)為表貼式永磁同步電機(jī)，其內(nèi)部組成及結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，主要尺寸和性能參數(shù)如表1所示。

1.2 傳熱方式

物體的傳熱方式分為3種：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射［7］。永磁電機(jī)在旋轉(zhuǎn)時(shí)，永磁體安裝在轉(zhuǎn)子鐵芯上與轉(zhuǎn)軸一起旋轉(zhuǎn)，線圈纏繞在定子鐵芯的齒部，轉(zhuǎn)子與定子之間存在氣隙，并不直接接觸。因此可以得出結(jié)論：永磁電機(jī)主要的熱傳遞方式為熱傳導(dǎo)，轉(zhuǎn)子的高速旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生一定的對(duì)流換熱，通過熱輻射產(chǎn)生的熱傳遞則相對(duì)較少，可以忽略不計(jì)。

1.3 損耗計(jì)算方法

永磁電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的損耗主要來源于兩部分：電磁損耗和機(jī)械損耗。其中，電磁損耗是主要來源，主要包括鐵芯的鐵耗、繞組的銅耗和永磁體的渦流損耗。

1）鐵芯損耗

鐵芯損耗是電機(jī)的主要損耗之一，在總損耗中占比較大。其主要是由鐵芯內(nèi)實(shí)時(shí)變化的空間磁場(chǎng)引起的，按照產(chǎn)生的機(jī)制，可以將其分為磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗。建立Bertotti的鐵耗計(jì)算模型［8］，即

PFe=Ph+Pc+Pe=kh fBxp+ke f2B2p+ke f1.5B1.5p（1）

式中：PFe為鐵耗；Ph為磁滯損耗；Pc為經(jīng)典渦流損耗；Pe為異常渦流損耗；Bp為磁通密度幅值；f 為頻率；kh為磁滯損耗系數(shù)；kc為經(jīng)典渦流損耗系數(shù)；ke為附加損耗系數(shù)。

2）線圈損耗

線圈銅耗是由基本銅耗和附加銅耗構(gòu)成?；俱~耗是電流在繞組中產(chǎn)生的損耗；附加銅耗是集膚效應(yīng)在繞組中產(chǎn)生的高頻附加損耗?；俱~耗的計(jì)算表達(dá)式為［9］

PCu=mI2R（2）

式中：m為電機(jī)的相數(shù)；I為線圈電流；R為線圈電阻。

3）永磁體和轉(zhuǎn)子損耗

永磁電機(jī)中，電樞反應(yīng)的磁動(dòng)勢(shì)與永磁體的磁動(dòng)勢(shì)相互作用產(chǎn)生有效的輸出轉(zhuǎn)矩。然而，兩者產(chǎn)生的不同步旋轉(zhuǎn)速度會(huì)引起渦流損耗。渦流損耗的計(jì)算表達(dá)式為［10］

式中：σ為電導(dǎo)率；J為渦流密度；V為損耗的積分區(qū)域。

4）機(jī)械損耗

機(jī)械損耗主要包括轉(zhuǎn)子表面的空氣摩擦損耗和軸承轉(zhuǎn)動(dòng)引起的摩擦損耗，計(jì)算表達(dá)式為

P=kCf ρa(bǔ)irω3mr4l（4）

式中：k為轉(zhuǎn)子鐵芯的表面粗糙度；Cf為摩擦因數(shù)；ρa(bǔ)ir為空氣密度；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速；r為轉(zhuǎn)子半徑；l為轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度。

1.4 磁-熱耦合方法

電動(dòng)燃油泵在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，電磁損耗不斷轉(zhuǎn)換成熱量，致使整機(jī)溫度升高；然而，溫度的升高將會(huì)反過來影響材料的屬性，這就是電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)的雙向耦合。電動(dòng)燃油泵中，電磁循環(huán)發(fā)生在毫秒甚至納秒的時(shí)間尺度上，而其溫度的上升時(shí)間則需要幾分鐘甚至幾小時(shí)，時(shí)間尺度相距甚遠(yuǎn)。如果采用直接瞬態(tài)耦合的計(jì)算方式來解決該類電磁問題，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算成本非常高，這必然是效率低下且不可取的。永磁電機(jī)在穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，電磁損耗隨時(shí)間的變化而變化，且不同空間坐標(biāo)產(chǎn)生的損耗也不相同，但其在一個(gè)周期內(nèi)的損耗規(guī)律是不變的。本文利用該規(guī)律，首先計(jì)算電機(jī)各離散單元在n個(gè)（數(shù)值越大，精度越高）電周期（穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)）的瞬態(tài)損耗曲線，再將損耗曲線進(jìn)行時(shí)間積分得到n個(gè)電周期的總損耗，之后除以電周期數(shù)n，獲得該離散單元一個(gè)電周期的平均損耗，最后將該平均損耗賦予給相應(yīng)離散單元作為“電磁場(chǎng)”向“溫度場(chǎng)”耦合的內(nèi)熱源。由于電機(jī)被離散為無數(shù)單元，不同單元具有不同的周期平均損耗。因此，本文提出的平均損耗熱源模型具有分布式特點(diǎn)，在降低電磁-熱耦合計(jì)算量的同時(shí)，提高了熱源精度。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬的過程就是將幾何結(jié)構(gòu)離散再進(jìn)行求解，而幾何的網(wǎng)格劃分過程就是離散的過程。網(wǎng)格按照其形狀，分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有高適應(yīng)性優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于復(fù)雜的幾何體能夠快速劃分出網(wǎng)格。永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)涉及的尺寸跨度較大，故本文采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來進(jìn)行離散，結(jié)果如圖2所示。

2.2 電磁場(chǎng)分布

設(shè)定電動(dòng)燃油泵在穩(wěn)定工作時(shí)的轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，供油壓力為8 MPa，計(jì)算其內(nèi)部電機(jī)在12個(gè)電周期的瞬態(tài)結(jié)果。某一時(shí)刻的磁通密度云圖如圖3所示。由圖3可知，磁通密度主要分布于鐵芯和永磁體上，槽內(nèi)繞組的磁通密度較?。淮磐芏妊仉姍C(jī)的周向呈周期性變化，但在電機(jī)軸向上的分布則基本保持不變。垂直于軸線對(duì)永磁電機(jī)進(jìn)行切割，得到其某一截面的磁通以及磁力線分布情況如圖4所示。由圖4可知，電機(jī)中磁通量主要分布于定子鐵芯上，少量磁力線穿過定子槽內(nèi)的繞組與空氣；磁力線在定子鐵芯與永磁體之間閉合，且隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)呈現(xiàn)周期性變化。

2.3 損耗分布

利用本文提出的電磁-熱耦合方法，將12個(gè)電周期的瞬態(tài)損耗進(jìn)行時(shí)間積分，獲得電動(dòng)燃油泵在轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，供油壓力為8 MPa時(shí)的周期平均損耗。電機(jī)各部件的損耗分布如圖5所示。

由圖5可知，定子鐵芯的損耗集中分布在靴部，最大值為1.26×106 W/m3；轉(zhuǎn)子鐵芯的損耗較小，保持在0.60×104 W/m3以內(nèi)；線圈損耗主要分布在兩端，且最大值為9.99×108 W/m3；永磁體的損耗主要分布在相鄰磁體的交界面上，其余位置相對(duì)較小。

將周期平均損耗進(jìn)行體積積分，得到電機(jī)各部件的總損耗，結(jié)果如表2所示。表中數(shù)據(jù)表明，各部件的損耗均會(huì)隨轉(zhuǎn)速的提高而不同程度增長(zhǎng)。其中，定子和轉(zhuǎn)子的鐵芯損耗與轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)倍數(shù)級(jí)增長(zhǎng)；線圈損耗與轉(zhuǎn)速的增長(zhǎng)呈現(xiàn)正相關(guān)；永磁體損耗隨轉(zhuǎn)速的提高呈現(xiàn)指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。

2.4 溫度分布

將周期平均損耗耦合為溫度場(chǎng)仿真的內(nèi)熱源，計(jì)算電機(jī)的穩(wěn)態(tài)溫度分布，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，電動(dòng)燃油泵在轉(zhuǎn)速為6 000 r/min、供油壓力為8 MPa時(shí)，其內(nèi)部電機(jī)的最高溫度可達(dá)407.8 K，位于定子鐵芯的齒部；在定子上，溫度沿徑向向外逐漸降低至393.9K。

分別計(jì)算電動(dòng)燃油泵在轉(zhuǎn)速為1 500 r/min、3 000 r/min和4 500 r/min及壓力為8 MPa時(shí)的穩(wěn)態(tài)溫度分布，結(jié)果如圖7所示。由圖7可得，電機(jī)的最高溫度隨轉(zhuǎn)速的提高而增大，且均位于定子鐵芯的齒部，這是由于此處的鐵耗與銅耗較大且集中分布。

在400 K的環(huán)境中工作時(shí)，永磁體的磁性強(qiáng)度會(huì)隨著溫度的提高而逐漸降低，而電動(dòng)燃油泵的壽命與可靠性也會(huì)隨之逐漸降低。因此，為電動(dòng)燃油泵的永磁電機(jī)設(shè)計(jì)一種合理的冷卻裝置顯得尤為重要。

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)電動(dòng)燃油泵的產(chǎn)熱問題，建立了永磁電機(jī)的電磁-熱雙向耦合模型，并數(shù)值模擬了電機(jī)不同部件的損耗分布情況。由于電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)的直接雙向耦合需要耗費(fèi)較大的計(jì)算資源，本文提出了一種周期性平均損耗的分布式熱源模型，這種模型具有更高的精度和較低的計(jì)算成本。仿真計(jì)算了永磁電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速時(shí)的穩(wěn)態(tài)溫度分布。結(jié)果表明，電動(dòng)燃油泵在轉(zhuǎn)速為6 000 r/min、供油壓力為8 MPa時(shí)，其內(nèi)部電機(jī)的最高溫度可達(dá)407.8 K，位于定子鐵芯的齒部，極大限制了電動(dòng)燃油泵的熱可靠性及功率密度提升。因此，為其設(shè)計(jì)一種合適的冷卻裝置尤為重要。

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