壓氣機(jī)過渡段與上游靜子耦合流動(dòng)的IDDES數(shù)值研究

摘 要：以帶上游靜子的壓氣機(jī)過渡段為研究對象，使用非定常的IDDES計(jì)算方法，分析在上游靜子尾跡影響下壓氣機(jī)過渡段通道內(nèi)渦結(jié)構(gòu)的流動(dòng)特點(diǎn)，同時(shí)研究過渡段通道損失機(jī)制。結(jié)果表明：尾跡渦在往下游運(yùn)動(dòng)的過程中會(huì)向靠近周期面的輪轂壁面遷移；角區(qū)分離渦在支板最大厚度位置到過渡段出口，不斷和上游尾跡渦以及支板前緣馬蹄渦摻混，并且有向主流發(fā)展的趨勢；在過渡段出口渦結(jié)構(gòu)主要分布在通道中心靠近輪轂壁面的位置。

關(guān)鍵詞：壓氣機(jī)過渡段；上游尾跡；渦結(jié)構(gòu)；非定常計(jì)算

中圖分類號：TH138" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" 文章編號：1671-5276（2024）05-0130-05

IDDESS Numerical Study of Coupled Flow Between Compressor Transition Section and Upstream Stator

Abstract：The compressor transition section with upstream stator taken as the research object， the unsteady IDDES calculation method is used to analyze the flow characteristics of the vortex structure in the compressor transition section channel under the influence of upstream stator， and the loss mechanism of the transition section channel is studied. The results show that the wake vortex will migrate to the hub wall near the periodic surface when moving downstream. The corner separation vortex is continuously mixed with the upstream wake vortex and the horseshoe vortex at the leading edge of the strut from the maximum thickness of the strut to the exit of the transition section， tending to develop towards the mainstream. The vortex structure at the outlet of the transition section is mainly distributed in the center of the channel near the hub wall.

Keywords：compressor transition section；upstream wake；vortex structure；unsteady calculation

0 引言

壓氣機(jī)過渡段是連接壓氣機(jī)高、低壓的過渡管道，上游和下游邊界條件對壓氣機(jī)過渡段管道性能的影響較大，上游邊界條件中如進(jìn)口湍流強(qiáng)度、馬赫數(shù)、邊界層厚度、上游葉片尾跡都會(huì)對過渡段流場造成一定的影響，其中上游尾跡對流場影響較大，也是流動(dòng)損失機(jī)理重點(diǎn)研究的方向。BRITCHFORD等［1］首先對徑向落差比為0.27的壓氣機(jī)過渡段進(jìn)行了試驗(yàn)測試，并在測試過程中模擬了真實(shí)的上游壓氣機(jī)出口條件。研究發(fā)現(xiàn)，對比帶上游尾跡和不帶上游尾跡壓氣機(jī)過渡段，壓氣機(jī)過渡段內(nèi)的徑向壓力梯度使得尾跡向輪轂壁面發(fā)展。2010年英國劍橋大學(xué)KARAKASIS等［2］研究了上游壓氣機(jī)靜子對過渡段流動(dòng)、損失影響的問題。采用數(shù)值與試驗(yàn)方法分別對帶有和不帶有上游壓氣機(jī)級的帶支板過渡段進(jìn)行了研究。研究表明加入上游葉片使得過渡段損失增大54%，損失增大主要來自于輪轂壁面附近。當(dāng)上游葉片的尾跡進(jìn)入壓氣機(jī)過渡段時(shí)，徑向壓力梯度導(dǎo)致尾跡沿徑向向內(nèi)匯集到輪轂壁面上。高麗敏等［3］以某壓氣機(jī)過渡段為試驗(yàn)研究對象，通過改變來流徑向分布與馬赫數(shù)，研究了進(jìn)氣條件對壓氣機(jī)過渡段流場的影響，與均勻進(jìn)氣相比，進(jìn)氣不均勻會(huì)增大彎曲流道內(nèi)部徑向壓力梯度，影響流道曲率與流向壓力梯度對附面層的控制效果。辛亞楠等［4］對落差長度比ΔR/L=0.5 的壓氣機(jī)過渡段在有、無上游靜子尾跡影響下的流動(dòng)與損失特征進(jìn)行了研究。結(jié)果表明在壓氣機(jī)過渡段通道“凹”曲率的壁面附近，上游靜子尾跡會(huì)激起邊界層形成漩渦。

當(dāng)前國內(nèi)外對壓氣機(jī)過渡段的數(shù)值模擬基本都采用的雷諾時(shí)均即RANS方法。RANS方法雖然所需的網(wǎng)格量少，在端壁流動(dòng)的計(jì)算中可以得到較為滿意的結(jié)果，但其時(shí)間平均的運(yùn)算抹平了湍流脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的所有行為細(xì)節(jié)?？諝饬鹘?jīng)壓氣機(jī)過渡段的支板時(shí)，支板的鈍體擾流會(huì)產(chǎn)生明顯的流動(dòng)分離和渦量，在上游靜子尾跡的影響下，可能會(huì)產(chǎn)生較大的渦量，這使得RANS方法無法準(zhǔn)確反映壓氣機(jī)的流動(dòng)特性。大渦模擬（LES）不僅能準(zhǔn)確描述流動(dòng)中的漩渦和不對稱現(xiàn)象，而且能像穩(wěn)態(tài)模型那樣計(jì)算出流動(dòng)的時(shí)間均勻性。然而，LES方法的近壁模型還不夠成熟，不能準(zhǔn)確地區(qū)分高雷諾數(shù)邊界層的近壁流動(dòng)結(jié)構(gòu)。分離渦模擬（DES）在遠(yuǎn)離表面的區(qū)域，采用LES方法模擬大尺度湍流脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的非定常分離流動(dòng)。在靠近壁面的邊界層中采用RANS方法，采用湍流模型模擬小尺度脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)。SPALART等［5］將DES改進(jìn)為延遲分離渦模擬（DDES），DDES在DES的基礎(chǔ)上，在模型長度中加入了延遲函數(shù)，避免了RANS計(jì)算區(qū)域過早地被切換到LES模式，有效防止了網(wǎng)格誘導(dǎo)分離（MSD）情況的出現(xiàn)。SHUR和GRITSKEVICH等［6-7］將DDES進(jìn)一步發(fā)展為IDDES（improved DDES）。IDDES方法結(jié)合了DDES和壁面?；拇鬁u模擬方法（wall modelled LES，WMLES），確保邊界層內(nèi)對數(shù)區(qū)完全由LES方法模擬控制，從而克服了對數(shù)區(qū)不匹配的問題。

本文針對帶上游靜子的壓氣機(jī)過渡段進(jìn)行研究，通過IDDES的非定常計(jì)算方法，來分析在上游尾跡影響下壓氣機(jī)過渡段通道的流動(dòng)機(jī)理。

1 幾何模型與數(shù)值計(jì)算方法

1.1 幾何模型介紹

本文選取的壓氣機(jī)過渡段模型如圖1所示。包括機(jī)匣、輪轂、上游靜子和支板，該壓氣機(jī)過渡段1個(gè)支板對應(yīng)2個(gè)上游靜子導(dǎo)葉。此壓氣機(jī)過渡段軸向截面為矩形截面，進(jìn)口高度hin為137mm，寬度為411mm。計(jì)算模型兩側(cè)為周期面S-period，內(nèi)壁面為輪轂壁面Hub，外壁面為機(jī)匣壁面Casing wall。計(jì)算域進(jìn)口為inlet，出口為outlet，壓氣機(jī)過渡段進(jìn)口為S-inlet，壓氣機(jī)過渡段出口為S-outlet.

壓氣機(jī)過渡段的幾何參數(shù)如表1所示。其中ΔR/L為進(jìn)出口半徑落差，Aout、Ain分別為出口面積和進(jìn)口流道面積，cmax、b分別為支板的最大厚度和支板弦長。壓氣機(jī)過渡段安裝的支板后掠角α為25°，支板弦長b為274mm，支板前緣中心點(diǎn)到壓氣機(jī)過渡段進(jìn)口軸向距離為0.36hin，支板前后緣有圓角，圓角半徑為弦長的2%。上游靜子導(dǎo)葉的攻角和落后角都為0，厚度弦長比為0.3，弦長為80mm，上游導(dǎo)葉尾緣距離壓氣機(jī)過渡段S彎進(jìn)口軸向距離為108mm。

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

首先對不帶靜子上游葉片的壓氣機(jī)過渡段進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，采用IDDES計(jì)算方法，并與劍橋大學(xué)文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。圖2所示是計(jì)算與試驗(yàn)的支板表面流線圖對比，可以看出非定常計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果顯示的支板表面流線分布和趨勢基本一致，說明IDDES計(jì)算方法在預(yù)測過渡段流場方面具有一定的可信度。

然后對帶上游靜子葉片的壓氣機(jī)過渡段進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。在數(shù)值模擬過程中，使用商業(yè)計(jì)算軟件Fluent進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。操作壓力為一個(gè)大氣壓，計(jì)算域進(jìn)、出口條件為壓力條件。選用基于密度的求解器，IDDES SST k-omega湍流模型，采用二階迎風(fēng)差分格式，理想氣體模型，時(shí)間步長為1×10-5s，每個(gè)時(shí)間步長迭代25次。進(jìn)出口的溫度均設(shè)為300K。壁面采用無滑移邊界條件，兩側(cè)壁面選用對稱面的邊界條件。使用Fluent 中的Profile功能使壓氣機(jī)過渡段的入口邊界層厚度達(dá)到進(jìn)口高度hin的20%。

網(wǎng)格劃分由專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件ICEM完成，在支板和上游靜子導(dǎo)葉附近采用O網(wǎng)格，總網(wǎng)格量為2 400萬，近壁面第一層網(wǎng)格高度給定0.01mm，比率為1.1，在支板附近沿流道加密網(wǎng)格，近壁面區(qū)網(wǎng)格y+＜10，具體三維網(wǎng)格分布如圖3所示。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 壓氣機(jī)過渡段與上游靜子耦合渦系結(jié)構(gòu)分析

圖4是壓氣機(jī)過渡段時(shí)均靜壓和瞬時(shí)渦結(jié)構(gòu)云圖（Q=1×106），可以看出尾跡渦的速度較低，容易受到壓力梯度的影響，尾跡渦在上游葉片尾緣附近開始在徑向壓力梯度的作用下向輪轂壁面移動(dòng)。然后在支板最大厚度位置之前，橫向壓力梯度使得尾跡渦向周期面遷移，到達(dá)支板最大厚度位置附近。橫向壓力梯度反向使得一部分尾跡渦向支板移動(dòng)，并與支板前緣產(chǎn)生的馬蹄渦和角區(qū)分離渦相混合，同時(shí)尾跡在往第一彎下游移動(dòng)的過程中不斷地向主流方向遷移，并且不斷擴(kuò)大。

圖5為4個(gè)不同時(shí)刻壓氣機(jī)過渡段輪轂邊界層內(nèi)流向渦量云圖。假設(shè)T1時(shí)刻為初始時(shí)刻。T1—T4時(shí)刻可以看到上游尾跡渦、馬蹄渦和角區(qū)分離渦隨時(shí)間的變化過程。尾跡渦W1在T1時(shí)刻從葉片尾緣處產(chǎn)生，隨著主流往下游運(yùn)動(dòng)，尾跡渦不斷向周期面遷移，T4時(shí)刻到達(dá)過渡段第一彎附近，與輪轂壁面邊界層內(nèi)的漩渦摻混。尾跡渦W2在T1時(shí)刻位于上游葉片下游支板最大厚度位置附近，T1—T3時(shí)刻尾跡渦W2不斷向支板移動(dòng)，T4時(shí)刻與支板前緣產(chǎn)生的馬蹄渦以及角區(qū)分離渦相互摻混。馬蹄渦由葉片前緣產(chǎn)生，T1—T4時(shí)刻可以看出馬蹄渦移動(dòng)到支板最大厚度之后，不斷脫落成小的漩渦，與角區(qū)分離渦和尾跡渦相互摻混。角區(qū)分離渦沿著支板往下游發(fā)展，不斷往通道中心移動(dòng)，在支板最大厚度位置之后與支板前緣產(chǎn)生的馬蹄渦混合。

2.2 壓氣機(jī)過渡段與上游靜子耦合流動(dòng)損失機(jī)理

圖6為壓氣機(jī)過渡段進(jìn)口、出口、靠近支板尾緣和支板最大厚度位置截面非定常計(jì)算的時(shí)均總壓損失分布圖。從圖6（b）中可以發(fā)現(xiàn)壓氣機(jī)過渡段進(jìn)口一彎處機(jī)匣壁面附近總壓較低，其中與上游靜子尾跡對應(yīng)的區(qū)域尤為明顯。然而隨著氣流往下游發(fā)展，在支板最大厚度位置，如圖6（c）所示，雖然輪轂壁面低總壓區(qū)小于機(jī)匣壁面，但是輪轂壁面的損失更大。再往下游發(fā)展，損失逐漸集中在輪轂壁面，低總壓區(qū)不斷擴(kuò)大，并且在壓氣機(jī)過渡段出口輪轂壁面附近形成3個(gè)明顯的低總壓區(qū)，如圖6（e）所示。其中兩個(gè)低總壓區(qū)對應(yīng)上游靜子尾跡，還有一個(gè)位于通道中心的低總壓區(qū)對應(yīng)支板角區(qū)分離渦。

2.3 帶/不帶上游靜子壓氣機(jī)過渡段對比分析

將前文的壓氣機(jī)過渡段模型中的上游靜子去除，對不帶上游靜子的壓氣機(jī)過渡段進(jìn)行IDDES數(shù)值計(jì)算，并與帶上游靜子的壓氣機(jī)過渡段進(jìn)行對比分析。

圖7為某時(shí)刻不帶上游靜子壓氣機(jī)過渡段輪轂邊界層內(nèi)的瞬時(shí)流向渦量云圖。對比圖5和圖7的過渡段通道渦結(jié)構(gòu)情況，有相似也有不同。相似之處為支板前緣產(chǎn)生的馬蹄渦形狀、大小和位置一致，角區(qū)分離渦生成位置相似。不同之處為在上游尾跡的影響下，過渡段內(nèi)渦結(jié)構(gòu)相比于無上游尾跡的情況橫向分布不均勻。這是因?yàn)樯嫌挝槽E在橫向壓力梯度的作用下帶動(dòng)低能流體向周期面和支板遷移，使得S彎內(nèi)渦結(jié)構(gòu)集中在周期面和支板附近。

圖8為不帶上游靜子壓氣機(jī)過渡段S彎出口的時(shí)均總壓分布云圖。通過與圖6（e）對比可以觀察到，兩種情況的總壓損失都集中在輪轂壁面附近，其次位于支板下游的位置都存在較大的高損失區(qū)域。然而在上游尾跡的影響下，出口截面損失不僅僅集中在支板下游，在靠近周期面的位置也同樣有較大損失，這與前文分析的渦結(jié)構(gòu)的分布是相對應(yīng)的。

3 結(jié)語

本文對在上游尾跡影響下的壓氣機(jī)過渡段流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算分析。尾跡在靜子尾緣開始向輪轂壁面移動(dòng)；當(dāng)尾跡運(yùn)動(dòng)到第一彎附近，此時(shí)由支板指向周期面的橫向壓力梯度使得尾跡向周期面遷移；在支板最大厚度位置附近橫向壓力梯度反向使得一部分尾跡向支板移動(dòng)，并與支板最大厚度角區(qū)附近產(chǎn)生的角區(qū)分離渦和支板前緣產(chǎn)生的馬蹄渦相混合；到過渡段出口，渦結(jié)構(gòu)主要集中在輪轂壁面，并且在過渡段出口形成了兩個(gè)對應(yīng)尾跡的高損失區(qū)域，同時(shí)尾跡渦、馬蹄渦和角區(qū)分離渦的互相摻混形成了一個(gè)位于通道中心的高損失區(qū)域。

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