滾動軸承溫度場仿真與試驗研究

摘 要：針對NSK7209C角接觸球軸承，依據(jù)MRF模型思路劃分軸承整體流-固結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型，基于CFD仿真流程建立滾動軸承的熱流耦合分析模型，并搭建滾動軸承溫升試驗臺對仿真模型進行驗證。結(jié)果表明：隨著轉(zhuǎn)速的增加，軸承整體溫升呈上升趨勢，對比軸承頂部與底部的仿真計算溫升和試驗測量溫升，發(fā)現(xiàn)溫升趨勢一致且差異較小。試驗測量溫度比仿真計算溫度略高，最大溫升差值小于3 K，驗證了仿真模型的準確性。

關(guān)鍵詞：滾動軸承；溫度場；數(shù)值模擬

中圖分類號：TH133.31" 文獻標志碼：B" 文章編號：1671-5276（2024）05-0108-05

Simulation and Experimental Research on Temperature Field of Rolling Bearing

Abstract：For the NSK7209C angular contact ball bearing， a grid model of the overall fluid-solid structure of the bearing is divided based on the MRF model. A thermal-fluid coupling analysis model of the rolling bearing is established based on the CFD simulation， and a rolling bearing temperature rise test rig is built to verify the numerical simulation method. The results show that the overall temperature rise of the bearing increases with the increase of the rotational speed. According to the comparison of the temperature rise obtained from simulation and experiment measurement， the variation of temperature rise is consistent with lesser difference， and the experimental temperature is slightly higher than the temperature from simulation， with the maximum difference of temperature rise less than 3 K， which verifies the accuracy of simulation model.

Keywords：rolling bearing；temperature field；numerical simulation

0 引言

滾動軸承作為機械系統(tǒng)中重要的支承部件，其內(nèi)部摩擦生熱的增加與積累會使軸承表面溫度顯著提高，如果缺乏有效的潤滑和冷卻，勢必會導致軸承失效［1］。受軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)及各部件的相對運動等因素影響，采取理論手段難以直接獲得軸承溫度場，此時數(shù)值計算成為研究軸承溫度分布的有力工具［2］。陸鳳霞等［3］通過微彈流潤滑模型，采用多重網(wǎng)格積分法來求解角接觸球軸承的彈性變形，獲得并分析了軸承表面油膜的溫度特性；汪友勇等［4］利用CFD軟件，研究了軸承仿真中多相流模型與湍流模型的較優(yōu)搭配；翟強等［5］通過角接觸球軸承的油氣兩相數(shù)值計算模型，模擬軸承腔內(nèi)兩相流的流動特性；藺相偉［6］針對靜壓軸承的高溫升問題，利用Fluent軟件求解在2 000 r/min轉(zhuǎn)速下油膜的溫度分布情況，發(fā)現(xiàn)油膜厚度的增加可以降低油膜溫升；王濤［7］結(jié)合了軸承力學模型與彈流潤滑模型，建立了在噴油潤滑下角接觸球軸承的三維仿真模型，得到了在不同工況參數(shù)下的軸承溫度分布；李炎軍等［8］通過CFD方法分析軸承腔內(nèi)的傳熱系數(shù)分布，通過對比試驗結(jié)果驗證了分析方法的正確性；LI等［9］討論了潤滑油物性、滾子材料和軸承運行工況等因素對油氣潤滑條件下軸承溫升的影響；YAN等［10］建立了角接觸球軸承的兩相流模型，研究在側(cè)向和外環(huán)兩種油氣供給方式下軸承腔內(nèi)的氣流分布和潤滑性能，結(jié)合軸承內(nèi)部溫度分布對腔內(nèi)接觸區(qū)域的流動和散熱性能進行評估。

由于滾動軸承內(nèi)部摩擦和攪油會產(chǎn)生大量的熱，如果熱量不能及時散發(fā)出去，則會引起軸承內(nèi)各部件溫度的急劇上升，嚴重時可導致軸承因熱膨脹效應使得工作間隙減小甚至消失，從而發(fā)生主軸“抱軸”現(xiàn)象。因此，本文以NSK7209C角接觸球軸承為研究對象，建立考慮滾子自轉(zhuǎn)運動、全尺寸的油氣兩相仿真模型，并結(jié)合腔內(nèi)流體與軸承內(nèi)外圈的流-固共軛傳熱特性，可以預測特定工況下軸承的溫度分布，對改進軸承設計提供重要幫助。

1 滾動軸承熱流耦合數(shù)值計算方法

1.1 物理模型

如表1所示的軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用NX UG 11.0對軸承進行幾何建模，并對模型進行簡化，忽略了對熱分析影響較小的保持架、圓角和倒角，如圖1所示。

1.2 網(wǎng)格劃分及獨立性驗證

本文采用ANSYS ICEM對幾何模型劃分六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格整體展示如圖2所示。基于MRF模型思路對各個運動區(qū)域進行運動參考系定義并劃分交界面，具體劃分方式如圖3所示。

為了改善仿真計算的收斂性和避免出現(xiàn)負體積網(wǎng)格，模型中的滾珠直徑被略微減小，本文采用了95%原始滾珠直徑，這被證實在大幅減小計算量的同時具有良好的精度［11］。最后對滾動軸承網(wǎng)格模型進行獨立性驗證，考慮工程上比較關(guān)注的軸承外圈安裝配合表面的溫度，分析網(wǎng)格數(shù)量在226萬、340萬、486萬、545萬、606萬、697萬的計算結(jié)果。如圖4所示，驗證了網(wǎng)格數(shù)量在545萬左右時，繼續(xù)增大網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響可以忽略。

1.3 仿真模型邊界條件

運動邊界條件：公轉(zhuǎn)流體域設為絕對參考系并加載軸承滾珠公轉(zhuǎn)速度，滾珠近壁面殼形域設為相對公轉(zhuǎn)流體域的運動參考系并加載軸承滾珠自轉(zhuǎn)速度，內(nèi)圈固體域同樣設為相對公轉(zhuǎn)流體域的運動參考系并加載軸承轉(zhuǎn)速，各運動壁面均設為相對自身所處參考系速度，具體轉(zhuǎn)速工況如表2所示。

熱邊界條件：將4種轉(zhuǎn)速下的軸承生熱量按1∶1分配給內(nèi)、外滾道和滾珠。例如轉(zhuǎn)速5 500r/min時，具體熱源邊界加載設置如表3所示，仿真模型其余壁面均設為絕熱面。

本文使用ANSYS Fluent軟件進行穩(wěn)態(tài)仿真模擬，湍流模型選擇SST k-ω；考慮VOF兩相流模型，定義空氣為主項，滑油為次項；流體入口設為流量入口，滑油流量為8.12L/min，進口流體中滑油占比85%，空氣占比15%，進口流體溫度為313K，出口設為壓力出口，其余固體壁面均為絕熱條件。

2 數(shù)值仿真結(jié)果與分析

本節(jié)計算了NSK7209C角接觸球軸承在轉(zhuǎn)速2 500r/min、3 500r/min、4 500r/min、5 500r/min時的溫度場，結(jié)果如圖5—圖8所示。

可以看出隨著轉(zhuǎn)速增大，軸承整體溫度呈上升趨勢，這是因為軸承發(fā)熱量正比于軸承轉(zhuǎn)速。4種工況下，軸承最高溫度出現(xiàn)在內(nèi)圈，滾珠溫度次之，外圈溫度最低，內(nèi)滾道區(qū)域溫度高于外滾道區(qū)域，結(jié)合滑油分布圖9可得滑油受離心力影響較多聚集于外滾道，因此對外滾道的冷卻效果較好。

觀察4種工況下的軸承溫度場，軸承高溫發(fā)生在滾道與滾珠的接觸區(qū)域，因為滑油首先由軸承套圈的肩側(cè)位置進入腔內(nèi)，肩側(cè)溫升主要是滾道發(fā)熱帶來的固體導熱，隨后滑油到達滾道處，此時滑油需要同時承受滾道與滾珠的發(fā)熱影響，熱環(huán)境較為惡劣，溫升幅度最大，最后滑油到達對側(cè)肩部區(qū)域。該處溫升同樣由固體導熱主導，軸承軸向溫度總體表現(xiàn)為先升后降。

3 試驗驗證

3.1 試驗系統(tǒng)及裝置

滾動軸承溫升試驗系統(tǒng)如圖10所示，試驗系統(tǒng)主體由被測軸承、負載、動力系統(tǒng)、滑油潤滑冷卻系統(tǒng)以及測控系統(tǒng)組成。

試驗臺主體部分實物如圖11所示。各部件具體介紹如下：1）被測軸承，NSK7209C角接觸球軸承；2）負載，主軸等機械結(jié)構(gòu)，等效施加407.33N徑向載荷；3）動力系統(tǒng)，采用變頻調(diào)速三相異步電動機進行驅(qū)動，功率為75kW；4）滑油潤滑冷卻系統(tǒng)，被測軸承采用油浴潤滑，滑油為美孚68號機床導軌油，滑油通過頂部軸承座開孔流入軸承內(nèi)部進行潤滑冷卻，換熱后的滑油從底部軸承座開孔流出，為保證滑油工作性能，采用高溫循環(huán)油浴槽對其進行預熱；5）測控系統(tǒng)，通過PT100熱電阻測量滑油進口溫度，貼片式PT100熱電阻測量軸承外圈溫度，為保證試驗數(shù)據(jù)的準確性，每個軸承頂部和底部各布置兩個測點，總計8個溫度測點。

3.2 試驗步驟

試驗測量NSK7209C角接觸球軸承在轉(zhuǎn)速2 500r/min、3 500r/min、4 500r/min、5 500r/min 4種工況下的溫升特性，試驗前先進行試驗臺預熱，保持轉(zhuǎn)速500r/min持續(xù)5min，以保證試驗件各零件的熱變形協(xié)調(diào)，并預熱滑油。當滑油溫度達到313K時開始試驗，緩慢調(diào)整試驗件轉(zhuǎn)速直到達到目標工況，同時記錄試驗數(shù)據(jù)。當軸承溫升在100s內(nèi)無明顯上升或下降趨勢，且變化在5%以內(nèi)時判斷其達到熱穩(wěn)定狀態(tài)，之后緩慢降低試驗件轉(zhuǎn)速直至停止，最后停止記錄數(shù)據(jù)。等待試驗件徹底冷卻后再開始進行下一個工況的試驗。

3.3 試驗數(shù)據(jù)結(jié)果及分析

如圖12—圖15所示，將8個溫度測點數(shù)據(jù)進行平均，給出了不同轉(zhuǎn)速下的軸承瞬態(tài)平均溫升。

可以看出隨著轉(zhuǎn)速增大，軸承達到熱穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間越長，從轉(zhuǎn)速2 500r/min所需的450s左右增加至轉(zhuǎn)速5 500r/min所需的700s左右。

通過觀察4種工況下的瞬態(tài)溫升曲線，發(fā)現(xiàn)軸承運行的初始階段溫度變化最為劇烈，因此有必要采取預熱等措施避免部件快速升溫導致的熱變形問題。如圖16所示給出了4種工況下軸承達到熱穩(wěn)定狀態(tài)后頂部和底部的平均溫升。軸承轉(zhuǎn)速從2 500r/min增加到5 500r/min時頂部溫升從3.4K增加到16.7K，底部溫升從4.2K增加到18.5K。同時，轉(zhuǎn)速每增加1 000r/min，軸承的溫升幅度也在不斷增加，4種工況的頂部溫升幅度為3.4K、4.1K和5.8K，底部溫升幅度為3.3K、4.8K和6.1K，說明隨著轉(zhuǎn)速的增加，軸承的生熱量增率也在變大。

如圖17—圖18所示分別是4種工況下軸承頂部溫升和底部溫升的試驗測量結(jié)果和仿真計算結(jié)果對比。

4種工況下，仿真計算溫升與試驗測量溫升趨勢一致且差異較小，最大溫升差值小于3K，試驗測量溫度比仿真計算溫度略高。分析引起誤差的原因如下：

1）試驗環(huán)境較為復雜，實際環(huán)境溫度也會影響軸承溫度，仿真計算難以完全擬真；

2）受試驗環(huán)境影響，滑油會帶走軸承運行中產(chǎn)生的雜質(zhì)，在一定程度上會降低滑油的工作性能；

3）考慮到滑油管路的密封性，試驗軸承的密封圈與軸承內(nèi)圈、主軸緊密接觸，在高速運轉(zhuǎn)中產(chǎn)生了一定的摩擦熱，致使試驗測量的溫度比仿真計算溫度稍高。

綜上所述，排除客觀因素，仿真計算結(jié)果與實驗測量結(jié)果吻合度較高，驗證了仿真模型的準確性。

4 結(jié)語

本文針對NSK7209C角接觸球軸承，建立了滾動軸承的熱流耦合分析模型，并基于滾動軸承溫升試驗臺對4種工況轉(zhuǎn)速下的軸承溫升進行了測量，發(fā)現(xiàn)軸承運行的初始階段溫度變化最為劇烈，因此有必要采取預熱等措施避免部件快速升溫導致的熱變形問題。對比仿真結(jié)果，試驗測量溫升與仿真計算溫升的最大差值小于3K，驗證了滾動軸承熱流耦合模型的準確性。

參考文獻：

［1］ 劉振俠，江平，等. 航空發(fā)動機機械系統(tǒng)設計［M］. 北京：科學出版社，2022.

［2］ 朱川峰，楊丹峰，張振強，等. 角接觸球軸承動特性的數(shù)值與實驗研究［J］. 制造技術(shù)與機床，2015（1）：83-88.

［3］ 陸鳳霞，王濤，朱如鵬. 基于高斯粗糙表面的角接觸球軸承微彈流潤滑研究［J］. 機械制造與自動化，2019，48（6）：118-122.

［4］ 汪友勇，王鎖芳，艾俊峰，等. 軸承腔油氣兩相流數(shù)值模擬的試驗驗證［J］. 航空動力學報，2013，28（3）：629-635.

［5］ 翟強，朱永生，閆柯，等. 高速角接觸軸承油氣潤滑兩相流動特性數(shù)值研究［J］. 西安交通大學學報，2014，48（6）：86-90.

［6］ 藺相偉. 基于FLUENT的梯形油腔靜壓軸承設計及溫度場研究［D］. 蘭州：蘭州理工大學，2018.

［7］ 王濤. 集成力學與彈流理論的軸承噴油潤滑流動與熱分析研究［D］. 南京：南京航空航天大學，2019.

［8］ 李炎軍，楊富，劉振俠，等. 軸承腔油氣兩相介質(zhì)流動與熱分析［J］. 航空動力學報，2021，36（3）：606-615.

［9］ LI M，WANG Y，CHEN W，et al. Temperature rise characteristics for angular-contact ball bearings with oil-air lubrication based on fluid-solid conjugate heat transfer［J］. Advances in Mechanical Engineering，2021，13（1）：168-172.

［10］ YAN B，DONG L，YAN K，et al. Effects of oil-air lubrication methods on the internal fluid flow and heat dissipation of high-speed ball bearings［J］. Mechanical Systems and Signal Processing，2021，151：107409.

［11］ PETERSON W， RUSSELL T，SADEGHI F，et al. A CFD investigation of lubricant flow in deep groove ball bearings［J］. Tribology International，2021，154：106735.