新型平板式動態(tài)汽車衡結(jié)構(gòu)設(shè)計及校準(zhǔn)研究

摘 要：基于整車式動態(tài)汽車衡制造成本高、施工周期長等諸多問題，設(shè)計一款分離式秤面的新型平板式動態(tài)汽車衡，該秤體由秤臺、秤臺連接板、傳感器、底板和承載框架組成。傳感器作為秤體中最核心部件，設(shè)計一種梁式稱重傳感器結(jié)構(gòu)，闡述測量機制，通過數(shù)值模擬分析，確定傳感器中電阻應(yīng)變片粘貼方案，并說明秤體中傳感器的布局方案。使用ANSYS軟件對秤體整體結(jié)構(gòu)進行有限元分析，得到秤體結(jié)構(gòu)的總變形和等效應(yīng)力。對新秤的靜態(tài)標(biāo)定進行校準(zhǔn)研究，提出一種使用權(quán)重影響因子計算載荷數(shù)值的校準(zhǔn)優(yōu)化方法，通過數(shù)值模擬48種不同工況，求得秤體中48枚應(yīng)變片節(jié)點處的剪應(yīng)變權(quán)重影響因子數(shù)值，為新秤的校準(zhǔn)提供了數(shù)據(jù)支持。

關(guān)鍵詞：平板式動態(tài)汽車衡；梁式稱重傳感器；數(shù)值模擬；靜態(tài)標(biāo)定；校準(zhǔn)優(yōu)化

中圖分類號：TH122" 文獻標(biāo)志碼：A" 文章編號：1671-5276（2024）05-0040-08

Structural Design and Calibration Research on New Flat Dynamic Truck Scale

Abstract：A new flat type dynamic truck scale with separate weighing surface is designed to address problems of high manufacturing cost and long construction period. The weighing body is composed of weighing platform， connecting plate of weighing platform， sensor， bottom plate and bearing frame. As the core component of the sensor in the scale body， a beam type weighing sensor structure is designed， and the measuring mechanism is described. Through numerical simulation analysis， the resistance strain gauge paste scheme in the sensor is determined， and the layout scheme of the sensor in the scale body is explained. The finite element analysis of the whole structure of the scale body is carried out with ANSYS software， and the total deformation and equivalent stress of the scale body are obtained. Based on the study of the static calibration of the new scale， a calibration optimization method using the weight influence factor to calculate the load value is proposed. Through the numerical simulation of 48 different working conditions， the influence factor of shear strain weight at 48 strain gauge nodes in the scale body is obtained， which provides data support for the calibration of the new scale.

Keywords：plate type dynamic truck scale；beam type weighing sensor；numerical simulation；static calibration；calibration optimization

0 引言

隨著我國交通運輸與物流行業(yè)的快速發(fā)展，動態(tài)稱重系統(tǒng)在有效控制超限超載現(xiàn)象中起到關(guān)鍵作用。動態(tài)稱重系統(tǒng)主要組成包括數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、計算機系統(tǒng)及輔助硬件設(shè)備［1］。從本質(zhì)上而言，動態(tài)汽車衡就是一種傳感器裝置，通過接收來自移動輪胎的壓力信號從而獲得其質(zhì)量［2］。目前，國內(nèi)外動態(tài)稱重領(lǐng)域主要有兩種車輛動態(tài)稱重技術(shù)：軸計量和整車計量方式［3］。整車式動態(tài)汽車衡施工周期長，制造成本高，通常只設(shè)置于特定路段，而車流量大的關(guān)鍵地段（收費站、國道、治超站等），多數(shù)使用軸重式動態(tài)汽車衡。本文設(shè)計的這款新型平板式軸重動態(tài)汽車衡，采用新型稱重力學(xué)結(jié)構(gòu)，秤臺面板主要靠自質(zhì)量來保證其整體穩(wěn)定性，沒有額外的限位機構(gòu)，整體結(jié)構(gòu)更加緊湊。它直接以傳感器作為受力主梁，能夠更加準(zhǔn)確地采集稱重信號，通過增加稱重傳感器電阻應(yīng)變片的貼片數(shù)量以提高稱重系統(tǒng)的計量精度。動態(tài)稱重系統(tǒng)作為一個高效檢測超載車輛的自動系統(tǒng)，它的計量準(zhǔn)確性十分重要，我國明確要求動態(tài)汽車衡在初始安裝時需靜動態(tài)標(biāo)定［4］，本文對該新秤進行了靜態(tài)數(shù)值模擬分析和校準(zhǔn)研究。

1 新型平板式動態(tài)汽車衡整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

新型平板式動態(tài)汽車衡的整體結(jié)構(gòu)由兩個相同的秤體結(jié)構(gòu)連接而成，左右兩個秤體分別測量車輛左右輪的質(zhì)量，從而實現(xiàn)測量軸質(zhì)量的目的。

獨立秤體結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，主要包括秤臺、秤臺連接板、傳感器、底板、汽車衡基礎(chǔ)框架5個部分。秤臺尺寸為1 763mm×832 mm×124mm，相較于傳統(tǒng)平板式秤體中具有一定厚度的一片式面板。該款新秤的秤臺與秤臺連接板通過槽鋼連接而成，從而節(jié)約了制造成本。3根完全相同的梁式傳感器直接作為受力主梁，平行設(shè)置在獨立秤體里，能夠準(zhǔn)確采集到稱重信號。傳感器、底板、汽車衡基礎(chǔ)框架以焊接方式連接而成，其他部分以螺紋或螺栓連接方式形成一個牢固的承載體，從而達到測量輪質(zhì)量的目的。

2 稱重傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計及性能分析

2.1 傳感器彈性元件結(jié)構(gòu)及測量原理

稱重傳感器作為整個汽車衡秤體結(jié)構(gòu)中最為核心的部分，其彈性元件結(jié)構(gòu)直接影響稱重系統(tǒng)的測量精度。本文基于軌道衡領(lǐng)域中的剪力法檢測垂直力的基本原理，通過改變受力梁的形狀，在改變其應(yīng)力分布并提高強度的同時增強受力梁的動特性和靈敏度，設(shè)計了一種梁式稱重傳感器結(jié)構(gòu)，其受力跨度760mm，傳感器上共有8個盲孔結(jié)構(gòu)，其中每側(cè)對稱分布4個，用于粘貼多枚電阻應(yīng)變片。當(dāng)應(yīng)變片粘貼在對應(yīng)盲孔中心位置后用特殊材料對盲孔進行密封，其單側(cè)盲孔布置方式如圖2所示。

稱重傳感器作為秤體結(jié)構(gòu)的受力主梁，其力學(xué)模型可簡化為外伸梁，實際通車工況下單根梁式傳感器的受力示意圖如圖3所示。

從待測車輛車輪開始接觸秤面直至車輪完全離開秤面的過程中，秤體中粘貼在 3 根傳感器上對應(yīng)位置的各組電阻應(yīng)變片會因受載荷作用而產(chǎn)生對應(yīng)的剪應(yīng)變值。以單根傳感器為研究對象，其中 A、B、C 和 D 4處應(yīng)變片貼片位置對應(yīng)的剪應(yīng)變信號變化曲線分別如圖3（b）和圖3（c）所示。將 A、B、C 和 D 4處剪應(yīng)變絕對值曲線進行求和，得到傳感器一側(cè)貼片處總剪應(yīng)變?nèi)鐖D3（d）所示。不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)載荷從左至右移動時，傳感器一側(cè)4處貼片位置所反饋的剪應(yīng)變信號絕對值之和曲線為一水平線，即為一個定值，而在彈性范圍內(nèi)這個定值與載荷成線性關(guān)系。這意味著從 A 處到 D 處電阻應(yīng)變片所檢測的剪應(yīng)變絕對值之和為某一定值，并且不受移動載荷作用位置的影響。

2.2 電阻應(yīng)變片粘貼方案

本文中的梁式傳感器采用電阻應(yīng)變式測量方法，通過傳感器上粘貼的電阻應(yīng)變片測得剪應(yīng)變數(shù)據(jù)從而獲得載荷質(zhì)量，因此電阻應(yīng)變片粘貼方案對測量精度影響巨大，貼片方案要考慮貼片位置和應(yīng)變片粘貼形式兩個方面。對稱重傳感器進行數(shù)值模擬分析，使用同一載荷沿著其移動方向作用于多個不同加載位置的方式來模擬待測車輛過秤時單根傳感器的受力情況，從而確定梁式傳感器上剪應(yīng)變響應(yīng)靈敏度最佳檢測位置，加載位置如圖4所示。

通過數(shù)值模擬分析，在載荷沿跨度方向移動過程中，梁式傳感器中性軸上距傳感器左端80～680mm范圍內(nèi)任意節(jié)點響應(yīng)靈敏度大致相同，中性軸上此范圍內(nèi)任意節(jié)點均可選取為貼片位置。本文通過增加單根傳感器上電阻應(yīng)變片的貼片數(shù)量來增強平板秤的稱重精度，所確定的貼片位置如前文所述的盲孔處。

在粘貼應(yīng)變片的平面xy內(nèi)，可求得作用在任何一個斜面上的法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ：

由平面應(yīng)力場可知，與主平面成45°夾角的斜面上，剪應(yīng)力存在極值，一個為最大值， 另一個為最小值。在平面應(yīng)力狀態(tài)下， 剪應(yīng)力為0的主應(yīng)力平面與最大剪應(yīng)力平面互成45°夾角。由于受力主梁平面彎曲時在中性軸上的應(yīng)力單元處于純剪狀態(tài)，所以沿與中性軸成45°方向粘貼的電阻應(yīng)變片，所測得的正是由剪應(yīng)力而產(chǎn)生的與兩個主應(yīng)力對應(yīng)的主拉伸應(yīng)變和主壓縮應(yīng)變。即與中性軸成SymbolqB@45°方向存在大小相等方向相反的剪應(yīng)變，將兩者同時檢測，可獲得更高靈敏度與更穩(wěn)定的檢測數(shù)據(jù)。因此，每個盲孔結(jié)構(gòu)中均粘貼兩枚應(yīng)變片，一共16枚應(yīng)變片，其粘貼形式均與梁式傳感器中性軸成 45°粘貼分布，依次編號RA，RB，R′A，R′B，…，RG，RH，R′G，R′H，電阻應(yīng)變片的整體粘貼方案如圖5所示。

16枚電阻應(yīng)變片組成的測量電橋采用直流供電，其電路原理如圖6所示。

設(shè)單根傳感器理論輸出為Xi，經(jīng)計算得

式中：E為輸入電壓；K0為電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù)，其數(shù)值大小取決于應(yīng)變片材料。

由式（2）可以看出，單根傳感器的輸出 Xi與傳感器上對應(yīng)位置粘貼的電阻應(yīng)變片的應(yīng)變值成線性關(guān)系。該電橋的電壓靈敏度相較于單一工作應(yīng)變片的電壓靈敏度提高了16倍。

2.3 傳感器性能分析

為研究梁式稱重傳感器的線性度，對單根傳感器進行有限元分析，使用有限元分析軟件分別計算10kN、20kN、40kN、80kN、100kN載荷作用于傳感器上的秤臺連接板表面中心處時16枚應(yīng)變片節(jié)點處剪應(yīng)變。

不同載荷工況下，應(yīng)變片 RA、RB與R′A、R′B完全對稱分布于傳感器中性軸兩側(cè)（其他類似），其剪應(yīng)變值相同，只需確認同一側(cè)8枚應(yīng)變片的剪應(yīng)變數(shù)值，其應(yīng)變數(shù)值如表1所示。

將表1數(shù)據(jù)代入式（2）計算傳感器理論輸出Xi，傳感器輸出值與載荷值的擬合曲線如圖7所示。由圖可知傳感器輸出與其所受載荷成線性關(guān)系，即可通過檢測應(yīng)變片處的剪應(yīng)變值，從而確定所受載荷值。

為驗證該稱重傳感器在實際應(yīng)用過程中是否具有良好的線性度及測量精度，對單根傳感器進行測試實驗。利用靜力加載系統(tǒng)對傳感器上表面中心處依次施加10 kN、20 kN、40 kN、80 kN、100 kN載荷記錄傳感器輸出，每種工況進行3次重復(fù)性實驗。本文所選取的電阻應(yīng)變片為金屬材料，取應(yīng)變片靈敏度系數(shù)K0=2，測試結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，計算傳感器的直線度誤差和重復(fù)性誤差分別如圖8和圖9所示。由圖可知，該梁式稱重傳感器具有較好的直線度，直線度誤差小于2%，重復(fù)性誤差小于3%。

2.4 傳感器布局方案

稱重傳感器布局設(shè)置的首要前提是保證汽車衡結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。本文以梁式稱重傳感器作為受力主梁，在通車工況下，獨立秤體可簡化為簡支梁模型，即在橫向位置上至少需要兩根梁式傳感器才能保證秤臺的穩(wěn)定性。為提高稱重精度，可增加傳感器個數(shù)，擬將沿車輛行車方向平行設(shè)置3根傳感器于平板秤臺之下，其中秤臺兩端各設(shè)置一根，秤臺中間設(shè)置一根，用以測量車輛在過秤時輪胎對稱臺產(chǎn)生的垂直壓力，其總輸出為3根傳感器的理論輸出之和，獨立秤體中傳感器的布局方案如圖10所示。

3 動態(tài)汽車衡靜力分析

3.1 汽車衡整體結(jié)構(gòu)建模

汽車衡基礎(chǔ)框架的作用僅用于固定路面，不需要進行受力分析。因此，有限元分析結(jié)構(gòu)主要包括秤臺、秤臺連接板、傳感器和底板4個部分，秤臺、秤臺連接板、傳感器這3個結(jié)構(gòu)的連接方式設(shè)定為綁定接觸，傳感器與底板通過焊接而成，設(shè)定為同一整體。

本文用ANSYS軟件建立有限元模型，采用SOLID185六面體網(wǎng)格單元對秤體結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分，尤其對傳感器中貼片處的盲孔附近進行網(wǎng)格細劃，以準(zhǔn)確顯示應(yīng)變片節(jié)點處的剪應(yīng)變數(shù)據(jù)，秤臺和秤臺連接板的網(wǎng)格大小設(shè)置為10mm，傳感器的盲孔處設(shè)置為1mm，其他部位設(shè)置為5mm。整個秤體結(jié)構(gòu)被離散為 1 709 988個單元，1 909 285個節(jié)點，劃分后的有限元模型如圖11所示。

秤臺采用Q235鋼材，秤臺連接板采用Q345鋼材，傳感器采用42CrMo材料，有限元計算參數(shù)如表3所示。

3.2 加載及邊界條件

實車靜止工況下，分析可得單個車輪與秤臺的接觸面積為250mm×250mm。查閱我國超限車輛軸限載認定質(zhì)量數(shù)據(jù)［5］，單個限重輪質(zhì)量最大值為90 kN。在實際稱量過程中，需保證一定的安全稱重范圍，因此單獨秤體滿載檢定工況的極限載荷設(shè)定為100 kN，加載位置位于秤臺面板中心處。在100 kN極限中間載荷的工況下，秤臺面板與輪胎接觸部位所受的分布載荷為1.60 MPa。實際工況下，底板的底面直接焊接在汽車衡基礎(chǔ)框架上，約束條件需將各底板的底面及秤臺四周進行全約束。

3.3 有限元分析結(jié)果

通過ANSYS軟件進行有限元分析，根據(jù)計算結(jié)果可得秤體結(jié)構(gòu)的等效變形、等效應(yīng)力云圖，如圖12所示。

由圖12可知，最大總位移為0.21mm，位于載荷正下方；秤體的等效應(yīng)力最大值為151.92 MPa，滿足強度和剛度要求。

4 靜態(tài)標(biāo)定校準(zhǔn)研究

4.1 校準(zhǔn)原理

新秤出廠前，需對其進行靜態(tài)標(biāo)定，當(dāng)靜態(tài)標(biāo)定后，平板秤的動態(tài)性能指標(biāo)才能滿足要求［6］。MOSES［7］提出了一種基于最小二乘法的動態(tài)稱重裝置測量優(yōu)化方案，方案中使用了影響因子來預(yù)測秤體對載荷的響應(yīng)情況，表示由于沿秤體每個橫向位置處的已知固定載荷導(dǎo)致的特定位置力學(xué)參數(shù)（如應(yīng)力、應(yīng)變、彎矩等）響應(yīng)情況。根據(jù)其理論，當(dāng)新秤進行靜態(tài)標(biāo)定時，對于3根傳感器中所粘貼的48枚應(yīng)變片而言，可將各枚應(yīng)變片處所提取剪應(yīng)變響應(yīng)結(jié)果加權(quán)影響值之和表示為預(yù)測的輸出響應(yīng)結(jié)果，計算公式為

式中：k為計算次數(shù)；M（tk）為第k次預(yù)測的質(zhì)量；Ai（tk）為第k次稱重時，第i枚應(yīng)變片處對應(yīng)的剪應(yīng)變數(shù)據(jù)；Ii則為第k次稱重時，第i枚應(yīng)變片處所對應(yīng)的剪應(yīng)變權(quán)重影響因子。

4.2 靜態(tài)標(biāo)定數(shù)值模擬分析

本文將利用8組不等力值10kN、20kN、30kN、40kN、50kN、60kN、80kN、100kN的載荷分別作用于不同加載位置來進行新型平板秤的靜態(tài)標(biāo)定數(shù)值模擬分析，相同數(shù)值載荷6處不同標(biāo)定加載位置情況如圖13所示。加載區(qū)域大小為單個輪胎與秤臺的接觸面積，設(shè)置為250mm×250mm的正方形。其中1、6加載區(qū)域為車輪中載過秤工況，位于中間一根傳感器上方秤面的不同位置。2、3、4、5加載區(qū)域為車輪偏載過秤工況，2、3 加載區(qū)域?qū)?yīng)兩側(cè)傳感器上方秤面跨中位置，4、5 加載區(qū)域則處于兩根傳感器中間測量區(qū)域的居中位置。一共對48種工況進行靜態(tài)標(biāo)定數(shù)值模擬分析。

有限元分析步驟和前文一樣，僅需改變加載條件即可，記錄每種工況下48枚應(yīng)變片節(jié)點處剪應(yīng)變數(shù)值，將每種工況下的剪應(yīng)變數(shù)據(jù)代入式（3）可得

使用Matlab軟件求解式（4）中48枚應(yīng)變片處的剪應(yīng)變權(quán)重影響因子I，最終結(jié)果如表4所示。

4.3 有限元數(shù)值模擬驗證

利用有限元法進行數(shù)值模擬，驗證所求的各枚應(yīng)變片節(jié)點處權(quán)重影響因子的準(zhǔn)確性，分別以25kN、45kN、65kN、85kN的加載力作用于圖13中的各區(qū)域，提取每種工況下48枚應(yīng)變片處的剪應(yīng)變數(shù)據(jù)，結(jié)合表3中的各權(quán)重影響因子數(shù)據(jù)，代入式（4）可求得24種工況下的預(yù)測值，最終求得利用加權(quán)因子求和的預(yù)測載荷值數(shù)據(jù)如表5所示。

計算權(quán)重影響因子預(yù)測值與實際加載力值的相對誤差。結(jié)果表明，使用權(quán)重影響因子計算載荷數(shù)值，誤差在0.1%以內(nèi)，預(yù)測效果良好。

4.4 實際現(xiàn)場測試情況

為了驗證使用權(quán)重影響因子計算載荷數(shù)值的校準(zhǔn)方法在實際測量過程的稱重精度，參考JJG 907—2006《動態(tài)公路車輛自動衡器檢定規(guī)程》，使用衡器載荷測量儀進行靜態(tài)標(biāo)定實驗［8］，如圖14所示。

實際測試過程中，載荷測量儀的加載區(qū)域與圖13中6個加載區(qū)域相同，加載力值同為25kN、45kN、65kN、85kN，每種工況進行5次重復(fù)性實驗，測量的汽車衡示值取平均值作為測試結(jié)果，其實驗結(jié)果如表6所示。

計算載荷儀的輸入載荷值與實際秤體輸出數(shù)值的相對誤差，如表7所示。

由表7可知，使用權(quán)重影響因子計算載荷數(shù)值的校準(zhǔn)方法在實際測試實驗中平板秤的稱重誤差均在5%以內(nèi)，測量精度較好。多數(shù)情況下汽車衡輸出值比載荷測量儀輸入值小，這主要由溫度及秤體安裝狀態(tài)等環(huán)境因素造成。當(dāng)載荷數(shù)值相同時，不同的加載位置對平板秤的稱重精度存在一定影響，偏載工況相較于中載工況的測量誤差更大；當(dāng)加載位置相同時，稱重精度隨著載荷數(shù)值的增大而提高。

5 結(jié)語

為滿足動態(tài)稱重技術(shù)的工程應(yīng)用需求，本文設(shè)計了一款新型平板式動態(tài)汽車衡秤體結(jié)構(gòu)，主要結(jié)論如下。

1）對梁式稱重傳感器進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，通過粘貼16枚電阻應(yīng)變片，使得測量電橋的電壓靈敏度相較于單一工作應(yīng)變片的電壓靈敏度提高了16倍。通過數(shù)值模擬驗證了傳感器在不同數(shù)值載荷作用下的理論輸出具有良好的線性度；實驗測試表明該傳感器具有較好的直線度和測量精度，直線度誤差小于2%，重復(fù)性誤差小于3%。

2） 由有限元靜力分析結(jié)果可知，在極限載荷工況下，新型平板式動態(tài)汽車衡秤體整體結(jié)構(gòu)滿足強度和剛度要求。

3）提出一種使用權(quán)重影響因子計算載荷數(shù)值的校準(zhǔn)優(yōu)化方法，并求得48枚應(yīng)變片處的剪應(yīng)變權(quán)重影響因子，為新秤的校準(zhǔn)提供了數(shù)據(jù)支持。通過數(shù)值模擬驗證了此種方法預(yù)測誤差在0.1%之內(nèi)，預(yù)測效果良好；靜態(tài)標(biāo)定實驗測量結(jié)果顯示使用該種校準(zhǔn)優(yōu)化方法的稱重誤差在5%以內(nèi)，滿足平板秤的稱重精度要求。

參考文獻：

［1］ 黃旭偉，胡敏. 車載動態(tài)稱重系統(tǒng)分析與設(shè)計［J］. 機械制造與自動化，2011，40（4）：150-152，164.

［2］ ASTM E1318—02 Standard Specification for Highway Weigh-in-Motion （WIM） Systems with User Requ-irements and Test Methods［S］.

［3］ 程路，張宏建，曹向輝. 車輛動態(tài)稱重技術(shù)［J］. 儀器儀表學(xué)報，2006，27（8）：943-948.

［4］ DING Y，CHENG L R．Dynamic calibration of a weigh in motion system［C］//2018 Joint Rail Conference．Pittsburgh，Pennsylvania，USA：American Society of Mechanical Engineers，2018.

［5］ 狄澤華，陳曦. 中外超重車輛評定標(biāo)準(zhǔn)對比［J］. 中國住宅設(shè)施，2017（6）：98-99.

［6］ LAI Z C，YANG X X，YAO J H. Analysis on influence of static calibration on the axle-group weigh-in-motion system accuracy［J］. Acta Imeko，2020，9（5）：69-73.

［7］ MOSES F. Weigh-in-motion system using instrumented bridges［J］. Transportation Engineering Journal of ASCE，1979，105（3）：233-249.

［8］ 姚進輝. 采用非砝碼檢定大型固定式電子衡器的研究［J］. 中國計量，2011（5）：88-90.