基于Mish函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在電感辨識中的應(yīng)用

摘 要：隨著永磁電機運行過程中轉(zhuǎn)速的升高，電機的內(nèi)部參數(shù)會隨著磁路飽和逐漸發(fā)生改變，其中電感參數(shù)對電機的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)運行性能影響較大。本文基于模型參考自適應(yīng)的理論基礎(chǔ)，提出了加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對d、q軸電感進行辨識的算法，并采用mish函數(shù)作為激活函數(shù)應(yīng)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，并將辨識結(jié)果應(yīng)用到電機矢量控制中，仿真結(jié)果驗證了該激活函數(shù)的有效性，在不影響電機系統(tǒng)正常運行的同時，提升了辨識過程中的收斂速度。

關(guān)鍵詞：參數(shù)辨識 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) mish函數(shù) 收斂速度

0 引言

目前應(yīng)用到電機參數(shù)辨識中的控制算法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，最小二乘法，擴展卡爾曼濾波算法以及模型參考自適應(yīng)算法等，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法由于收斂速度快、辨識精度高等其他優(yōu)點受到了廣泛應(yīng)用，而在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識算法中激活函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的激活函數(shù)在提高網(wǎng)絡(luò)性能和訓(xùn)練效果方面起著至關(guān)重要的作用。目前應(yīng)用到電機參數(shù)辨識中的控制算法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，最小二乘法，擴展卡爾曼濾波算法以及模型參考自適應(yīng)算法等，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法由于收斂速度快、辨識精度高等其他優(yōu)點受到了廣泛應(yīng)用，而在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識算法中激活函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的激活函數(shù)在提高網(wǎng)絡(luò)性能和訓(xùn)練效果方面起著至關(guān)重要的作用。李林俊[1]研究了一種創(chuàng)新的機器人路徑跟蹤控制算法，該算法基于改進的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)崟r監(jiān)測機器人的位置、速度等狀態(tài)信息，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測功能對機器人運動軌跡進行精確修正，進而優(yōu)化控制指令，顯著提高了控制效率和路徑跟蹤的準(zhǔn)確性。閆維昕[2]深入探討了一種新型連續(xù)鋸齒型激活函數(shù)驅(qū)動的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多穩(wěn)定性問題，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)，尤其是在處理復(fù)雜模式識別和優(yōu)化問題方面。毛華倩[3]提出了一種采用復(fù)值模糊歸零神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的解決方案，以解決時變復(fù)數(shù)西爾維斯特方程的求解難題。通過引入改進的符號雙冪函數(shù)作為激活函數(shù)，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不僅加快了收斂速度，還保證了較高的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。

歐文針[4]對非線性激活函數(shù)在片上部署時面臨的精度損失和高硬件資源消耗問題，開發(fā)了一種基于三分法指數(shù)方法的多模態(tài)高精度非線性激活函數(shù)協(xié)處理器，有效降低了誤差，提高了計算效率，適用于深度學(xué)習(xí)模型的硬件加速。吳吉勝[5]針對不平衡數(shù)據(jù)集中的少數(shù)類協(xié)議識別挑戰(zhàn)，提出了一種改進的殘差U-Net網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，通過集成新的激活函數(shù)和SE-Net模塊，增強了網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力和分類性能，特別適用于網(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域中的協(xié)議識別任務(wù)。

陳崢[6]采用改進的鯨魚優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值進行優(yōu)化，基于此優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了一種高精度的永磁同步電機（PMSM）參數(shù)辨識方法，顯著提升了電機參數(shù)辨識的精度和穩(wěn)定性。王利輝[7]考慮到逆變器非線性電壓補償對MTPA-MPC策略的影響，設(shè)計了一種基于Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)辨識方法，采用分步辨識與循環(huán)更新策略，有效提高了參數(shù)辨識的準(zhǔn)確性和控制系統(tǒng)的魯棒性。荊祿宗[8]基于變分理論和最小絕對值偏差法（LAD），研究了一種基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的辨識方法，該方法能夠處理具有時間序列特性的信號，為動態(tài)系統(tǒng)的參數(shù)辨識提供了新思路。谷鑫[9]針對永磁同步電機數(shù)學(xué)模型的欠秩性問題，提出了一種矢量控制策略下的d軸負(fù)序電流瞬時注入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦辨識方法，結(jié)合最小均方權(quán)值收斂算法，實現(xiàn)了電機參數(shù)的在線辨識，同時通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)整，減弱了逆變器壓降和死區(qū)效應(yīng)的影響。王松[10]結(jié)合擴展卡爾曼濾波（EKF）和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了一種永磁同步電機參數(shù)辨識方法，該方法能夠?qū)崟r更新電機參數(shù)，適用于電機控制系統(tǒng)的動態(tài)環(huán)境，提高了辨識精度和系統(tǒng)響應(yīng)速度。

本文從實際工程中對控制精度的要求和提高整個系統(tǒng)對電感參數(shù)變化的魯棒性兩方面出發(fā)，首先提出基于模型參考自適應(yīng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電感辨識算法，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到模型參考自適應(yīng)模型中，即參數(shù)辨識的過程就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，不用提前離線訓(xùn)練。該方法簡單易實現(xiàn)，解決了由于磁路飽和引起的電感變化問題。其次對提出的電感本文在經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，改變原有采用sigmoid激活函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識方法，并進行優(yōu)化。并利用仿真驗證了結(jié)果的可行性。

1 IPMSM數(shù)學(xué)模型

IPMSM在d-q坐標(biāo)系下的電壓數(shù)學(xué)模型為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中，、分別為d、q軸電壓；、分別為d、q軸電壓；、分別為d、q軸電壓；為定子電阻；為轉(zhuǎn)子電角速度；為永磁體磁鏈；為電機極對數(shù)。

2 電感參數(shù)辨識算法

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MRAS的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，由圖1可知，改進的辨識系統(tǒng)使用了雙層結(jié)構(gòu) ANN 來代替MRAS的可調(diào)模型，用權(quán)值調(diào)整來取代自適應(yīng)機構(gòu)，也就是用誤差反傳算法替代比例積分自適應(yīng)，該方法使得參數(shù)辨識更加快速，且系統(tǒng)對 IPMSM 參數(shù)在線辨識的過程便是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，不用提前離線訓(xùn)練。

2.1 模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)

內(nèi)置式永磁電機的定子電流模型為

式中，，，。

估計得電流變化率可表示為

式中，為采樣時間。

將式（6）代入式（7），并整理變形，有

用第次采樣數(shù)據(jù)，可得

式中，、、、、為IPMSM在時刻的值，所以用式（9）作為目標(biāo)方程，則該式可改寫為

式中，，，。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于Mish函數(shù)在平滑性、自門控能力、學(xué)習(xí)能力以及減小梯度消失問題上的優(yōu)越性，使用Mish函數(shù)作為激活函數(shù)，可以有效地減小訓(xùn)練深層網(wǎng)絡(luò)時可能出現(xiàn)的梯度消失問題、同時有助于提升準(zhǔn)確度與收斂速度。

因此，考慮到對電感辨識的精度以及辨識速度的要求，本文所采用的傳遞函數(shù)為—mish函數(shù)，即

其次為了對比不同激活函數(shù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中所起的作用，本文還采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中常用的非線性激活函數(shù)—Sigmoid函數(shù)，即

對辨識過程進行仿真分析。

對于式（10），的估計值為，的估計值為，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為：、、、。

選擇目標(biāo)函數(shù)：

將以上誤差定義式展開至隱含層，有

進一步展開至輸入層，有

記Xi為輸入層至隱含層的輸入；yi為隱含層至輸出層的輸入；為輸入層至隱含層之間的權(quán)值；Vi為隱含層至輸出層之間的權(quán)值，同時記三層隱含層輸出分別為、、。

辨識部分采用的是誤差反傳算法，即從隱含層輸出和輸出層輸出開始計算，控制流程如圖2所示。

由式（15）可以看出，網(wǎng)絡(luò)的輸入誤差是各層權(quán)值的函數(shù)，因此這里通過調(diào)整權(quán)值來減小誤差，從而進行參數(shù)辨識，當(dāng)e（k）=0時，辨識過程結(jié)束。即應(yīng)使得權(quán)值與誤差的梯度下降成正比。引入變量、分別作為隱含層與輸出層負(fù)梯度下降法的調(diào)節(jié)系數(shù)。為抑制辨識過程中輸出結(jié)果震蕩，引入慣性系數(shù)，此時隱含層與輸入層權(quán)值的調(diào)整公式可整定為

（16）

式中，為該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層和輸出層的學(xué)習(xí)效率。

在參數(shù)辨識的過程中，通過電流誤差不斷地修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，如果辨識的參數(shù)與實際的參數(shù)相同的時候，則軸電流誤差應(yīng)該為零，此時的權(quán)值調(diào)整完畢，參數(shù)辨識工作完成。

3 仿真結(jié)果與分析

為驗證本文所提出基于模型參考自適應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識算法的有效性，利用 Matlab 中的Simulink 搭建用于辨識電感參數(shù)的基于模型參考自適應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的模型，并進行仿真。并將其作為一個模塊嵌入整個矢量控制系統(tǒng)的系統(tǒng)仿真模型中，函數(shù)的輸入為電機輸出的id、iq、ud、uq、，為便于比較兩種激活函數(shù)的有效性，將待辨識參數(shù)abc的學(xué)習(xí)效率與慣性系數(shù)設(shè)置為統(tǒng)一數(shù)值，仿真用時設(shè)定為0.1s，Ld、Lq初始值分別為0.386mH、0.764mH。激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)時，仿真結(jié)果如圖4，圖5所示；當(dāng)激活函數(shù)為mish函數(shù)時，仿真結(jié)果如圖5，圖6所示。

從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)對直軸電感進行辨識時，采用兩種激活函數(shù)在收斂速度上，相差不明顯，當(dāng)對交軸電感進行辨識時，當(dāng)激活函數(shù)采用mish 函數(shù)時，辨識的收斂速度相對于激活函數(shù)為Sigmoid時的更快，即辨識時間更短。同時，由圖7，在整個矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速變化比較平穩(wěn)，在0.5秒轉(zhuǎn)速發(fā)生突變時，速度跟隨性較好。

4 結(jié)語

本文以模型參考自適應(yīng)的理論基礎(chǔ)，在對 d、q 軸電感進行辨識的過程中加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，同時考慮到并將辨識結(jié)果應(yīng)用到電機矢量控制中，仿真結(jié)果表明該方案可穩(wěn)定地對電機的電感參數(shù)進行估計與觀測，驗證了mish函數(shù)kLiH0kqwX3/lkxJyN1gETQ==作為激活函數(shù)的有效性，即提升了電機辨識過程中的收斂速度，縮短了辨識時間。

基金項目：校級課題：新能源汽車用永磁同步電機弱磁控制技術(shù)研究（QNL202111）。

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