基于Dijkstra算法的地鐵站客流應急疏散路徑 優(yōu)化研究

摘要：針對地鐵站客流應急疏散路徑優(yōu)化問題進行研究，旨在提高疏散過程的效率和安全性。深入分析地鐵站客流疏散的常見問題及現(xiàn)有研究，明確路徑規(guī)劃在提高疏散效率方面的潛力。提出了基于優(yōu)化后的Dijkstra算法的最短路徑優(yōu)化模型，該模型能夠?qū)崟r計算當前狀態(tài)下的最優(yōu)疏散路徑，綜合考量距離成本和時間成本。為了進一步驗證該模型的可行性和有效性，利用Anylogic軟件進行仿真實驗，結(jié)果表明，該模型優(yōu)化后的路徑規(guī)劃能夠有效提高地鐵客流應急疏散效率，緩解疏散壓力。

關(guān)鍵詞：疏散安全；路徑優(yōu)化；最短路徑；Dijkstra算法；Anylogic

中圖分類號：X951 文獻標識碼：A 文章編號：2096-1227（2024）08-0004-03

地鐵作為現(xiàn)代城市交通中最可靠、便捷的公共交通工具之一，在一定程度上緩解了地面交通的擁堵難題。然而，地鐵站內(nèi)部空間狹小且密閉，在遭遇洪澇、火災、地震、安全威脅或設(shè)備故障等突發(fā)事件時，很容易因恐慌、推擠、踩踏而引發(fā)二次傷害。因此，高效的應急疏散顯得尤為重要。為應對這些挑戰(zhàn)，一些學者提出改善站內(nèi)設(shè)施布局來引導人流疏散[1-3]，但這類引導措施無法反映各區(qū)域?qū)崟r疏散狀態(tài)，其他學者從客流智慧疏散方面進行研究，力求提高客流疏散效率，保障疏散安全[4-6]。本文構(gòu)建了一種基于Dijkstra算法的最短路徑優(yōu)化模型，針對地鐵站客流應急疏散中存在的問題，利用優(yōu)化后的Dijkstra算法計算路徑阻抗，提高應急疏散效率。利用Anylogic仿真平臺，以疏散時間和人群密度來驗證模型的可行性。

1 Dijkstra算法

Dijkstra算法是一種用于在圖中尋找最短路徑的算法，由荷蘭計算機科學家艾茲赫爾·戴克斯特拉在1956年提出。該算法擅長處理非負權(quán)重的有向圖或無向圖，高效解決從單一源點出發(fā)到所有其他節(jié)點的最短路徑問題[7]。本文基于優(yōu)化后的Dijkstra算法求解客流疏散路徑優(yōu)化模型。為減少運算時間，增加超級源點和超級匯點后再利用Dijkstra算法遍歷搜索求解，疏散路徑示意圖見圖1。

與常規(guī)Dijkstra算法不同的是，優(yōu)化后的Dijkstra算法在每一次完成最短路徑尋優(yōu)之后，對當前所有路徑的權(quán)值進行更新，再次進行路徑尋優(yōu)，依次迭代下去，直至疏散完成。優(yōu)化后的Dijkstra算法應用于客流應急疏散的流程圖見圖2。

2 客流疏散路徑優(yōu)化模型

2.1 問題及假設(shè)

地鐵車站發(fā)生突發(fā)狀況時，通過應急疏散路徑規(guī)劃，以此來提高疏散效率。模型假設(shè)：①突發(fā)事件情況導致地鐵車站應急疏散時，車站內(nèi)所有通道為單向。②應急疏散開始，車站不再增加客流。③應急疏散開始，地鐵站內(nèi)所有客流同時疏散，直到最后一個人離開車站即視為完成疏散。

2.2 模型建立

現(xiàn)有的信息引導很難在應急疏散方面提供有效的疏散路徑，因此考慮建立基于Dijkstra算法的應急疏散路徑優(yōu)化模型。

3 仿真實驗

3.1 實驗參數(shù)

根據(jù)相關(guān)規(guī)范標準，在Anylogic中等比例建立標準站模擬。車站站臺有效長度為120m，站臺層的寬度可根據(jù)客流量計算，設(shè)為14m；站廳層劃分為付費區(qū)與非付費區(qū)，不考慮設(shè)備區(qū)的功能，車站公共區(qū)域長度100m。標準站共設(shè)置四個地面出入口，且距離控制在100m以內(nèi)；設(shè)置三組扶梯、步行樓梯和一部電梯連接站臺層與站廳層。本文選用的6B編組列車額定載客量為1400人，假設(shè)發(fā)生二級大客流，即載客狀態(tài)為額定載客量的70%，則列車疏散人數(shù)為980人；考慮站臺層滯留人數(shù)，最終假定站臺層的疏散人數(shù)為1200人。站廳層付費區(qū)滯留人數(shù)為100人，非付費區(qū)滯留人數(shù)為100人；確定仿真實驗需要疏散的總?cè)藬?shù)為1400人。通過調(diào)查，不同人群的客流速度差距較大，年輕人的速度明顯大于老人和兒童。其中兒童的通道步速為0.76m/s、步行樓梯步速為0.65m/s；中青年的通道步速為1.35m/s、步行樓梯步速為0.75m/s；老年人的通道步速為0.8m/s、步行樓梯步速為0.7m/s。整體上，通道步速平均值在1.3m/s，扶梯步速平均值在0.7m/s。

《地鐵設(shè)計規(guī)范》中明確指出疏散時間應滿足小于6min的要求，本文只考慮通過步行樓梯進行疏散。在Anylogic軟件中進行疏散邏輯模塊的設(shè)置，按照應急疏散的順序，選擇相應的模塊，連接后建立完整應急疏散整體邏輯模塊圖，其中位于站臺層滯留客流和列車上的客流通過步行樓梯抵達站廳層，通過閘機與站廳層步行樓梯進行疏散，站廳層付費區(qū)內(nèi)的滯留客流通過閘機后與非付費區(qū)的客流一同通過步行樓梯疏散，直至所有客流全部疏散至室外安全區(qū)域，視為疏散完成。疏散過程中，通過各個路段、決策點、瓶頸所需要的時間是時刻發(fā)生變化的，仿真的運行需要與優(yōu)化后的Dijkstra算法相結(jié)合。仿真啟動后，優(yōu)化后的Dijkstra算法開始計算當前的最短路徑，連接超級源點、超級匯點的路段阻抗設(shè)置為0，初始計算時的tj設(shè)置為0。計算每條路徑的阻抗，選擇最小阻抗疏散；更新每條路段的阻抗，重新計算，依次迭代，直到最后一個人離開車站即視為完成疏散。

3.2 仿真實驗

設(shè)計兩組實驗，驗證基于Dijkstra算法的客流應急疏散路徑優(yōu)化模型的可行性，以及路徑規(guī)劃能否提高地鐵客流應急疏散的效率。兩組實驗的條件為是否有路徑規(guī)劃。

兩組仿真實驗的密度圖見圖3、圖4，無路徑規(guī)劃的仿真疏散時客流速度為1.3m/s。由于列車車廂客流需要應急疏散，導致站臺層客流密度整體較大，在步行樓梯入口處更加明顯。站廳層客流密度較大的地方主要集中在瓶頸點與決策點處，其中出站閘機處密度最高，主要是受出站閘機的服務水平限制，該區(qū)域客流到達的速率大于通過閘機的速率，會產(chǎn)生排隊現(xiàn)象。有路徑規(guī)劃的仿真中A、C出站口處的客流密度略高于B、D出站口處的客流密度。整體上客流高密度區(qū)域仍然比較集中，但面積較小，客流呈流線型且具有連續(xù)性。

3.3 仿真結(jié)果分析

仿真模型進行多次實驗之后，得到的兩組實驗數(shù)據(jù)，見圖5。曲線圖中無路徑規(guī)劃的疏散時間分布在292～326s，平均值為308s。有路徑規(guī)劃的疏散時間分布在285～314s，平均值為300s。

對比兩個仿真實驗的數(shù)據(jù)，見表1。有路徑規(guī)劃的半數(shù)客流疏散時間和全部客流疏散時間比無路徑規(guī)劃的半數(shù)客流疏散需要的時間和全部客流應急疏散需要的時間；兩組實驗結(jié)果中半數(shù)客流疏散所需時間占全部客流疏散所需時間的比例分別為51.9%、52.1%，均大于50%，說明前半數(shù)客流應急疏散需要的時間大于后半數(shù)客流應急疏散的時間。

4 結(jié)束語

為提高疏散效率、優(yōu)化疏散路徑，本文利用Dijkstra算法建立最短路徑模型，并利用Anylogic軟件仿真得到以下結(jié)論：①地鐵車站進行客流應急疏散時，瓶頸和決策點位置主要集中在出站閘機、各個扶梯出入口處。為解決擁堵狀況，通過路徑規(guī)劃，引導客流沿最優(yōu)路徑進行疏散。②提出一種優(yōu)化后的Dijkstra算法的最短路徑優(yōu)化模型。該模型優(yōu)點是能夠?qū)崟r計算當前狀態(tài)下的最短路徑，其中路徑阻抗函數(shù)包括距離成本和時間成本，從而構(gòu)建出新的路徑阻抗函數(shù)。③通過Anylogic軟件驗證得到：該模型優(yōu)化后的路徑規(guī)劃有利于地鐵客流應急疏散效率的提高，緩解疏散壓力?；贒ijkstra算法的地鐵站客流應急疏散路徑優(yōu)化模型是可行的。

參考文獻

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