學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)

摘要：以學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，探討高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的策略與方法，并結(jié)合具體教學(xué)案例，論證了這些策略在實(shí)際教學(xué)中的有效性，為高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)提供了新的思路和實(shí)踐方向.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；解題思路

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2024）27-0009-03

對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，解題教學(xué)一直是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié).然而，傳統(tǒng)的解題教學(xué)模式往往注重知識(shí)的傳授和技能的訓(xùn)練，而忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)亟須轉(zhuǎn)變思路，以學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，更加注重學(xué)生的全面發(fā)展.在這樣的背景下，本文旨在探討學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略，以期為學(xué)生的全面發(fā)展提供有力支持.

1高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

學(xué)科核心素養(yǎng)指的是學(xué)生在特定學(xué)科學(xué)習(xí)過程中所形成的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力.這些品格和能力往往與學(xué)科的本質(zhì)特征緊密相關(guān)，體現(xiàn)了學(xué)科的核心價(jià)值和思維方式.學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生知識(shí)、技能、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面要求的綜合體現(xiàn)，具有穩(wěn)定性、發(fā)展性和開放性的特征.

具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，核心素養(yǎng)主要包括以下幾個(gè)方面：第一，數(shù)學(xué)抽象與建模.這是指學(xué)生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、關(guān)系，并將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力.這種能力要求學(xué)生能夠識(shí)別問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行精確描述.數(shù)學(xué)抽象與建模是數(shù)學(xué)思維的核心，能夠幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念和原理，同時(shí)培養(yǎng)其解決實(shí)際問題的能力.第二，邏輯推理與證明.邏輯推理是指學(xué)生能夠根據(jù)已知事實(shí)和規(guī)則進(jìn)行嚴(yán)密推理的能力，在數(shù)學(xué)中常用于定理證明、公式推導(dǎo)等.邏輯推理能力要求學(xué)生能夠運(yùn)用歸納、演繹等方法，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行嚴(yán)密地分析和推理，得出正確的結(jié)論.這種能力不僅對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，也是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維和批判性思維的重要途徑.第三，數(shù)學(xué)運(yùn)算與問題解決.數(shù)學(xué)運(yùn)算是指學(xué)生能夠準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行各種數(shù)學(xué)計(jì)算的能力，包括算術(shù)、代數(shù)、幾何等運(yùn)算.此外，學(xué)生還應(yīng)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，包括問題識(shí)別、策略選擇、計(jì)算實(shí)施和結(jié)果檢驗(yàn)等步驟.數(shù)學(xué)運(yùn)算與問題解決能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的重要手段.這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)相互關(guān)聯(lián)、相互促進(jìn)，共同構(gòu)成了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要培養(yǎng)的關(guān)鍵能力和必備品格.通過培養(yǎng)學(xué)生的這些核心素養(yǎng)，可以更好地提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、思維品質(zhì)和實(shí)踐能力，為其未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2學(xué)科核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)系

學(xué)科核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)解題能力之間存在著密切的關(guān)系.數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和技能解決問題的能力，而學(xué)科核心素養(yǎng)則是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力[1].首先，數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)科核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn).在解題過程中，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)來分析問題、尋找解題策略并得出正確結(jié)論.這些核心素養(yǎng)的運(yùn)用不僅幫助學(xué)生解決了具體問題，還培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力.其次，學(xué)科核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)解題能力相互促進(jìn).一方面，學(xué)科核心素養(yǎng)的提升有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力；另一方面，數(shù)學(xué)解題能力的訓(xùn)練也有助于鞏固和提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng).通過解題實(shí)踐，學(xué)生可以更深入地理解數(shù)學(xué)概念、原理和方法，進(jìn)而形成更完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和更強(qiáng)大的數(shù)學(xué)能力.因此，學(xué)科核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)解題能力相輔相成，共同構(gòu)成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分.

3高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的現(xiàn)狀分析

當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)普遍采用傳統(tǒng)的以教師為中心的講授法.在這種模式下，教師通過例題講解和習(xí)題演練傳授解題方法和技巧，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的灌輸和技能的訓(xùn)練.然而，這種做法往往忽視了學(xué)生的思維發(fā)展和自主探究能力的培養(yǎng).在具體教學(xué)過程中，教師會(huì)根據(jù)教材內(nèi)容挑選典型例題進(jìn)行詳細(xì)講解，并布置大量習(xí)題供學(xué)生練習(xí).但問題在于，教師往往只注重解題步驟的演示和答案的正確性，很少引導(dǎo)學(xué)生思考解題過程中的思維方法和策略選擇.同時(shí)，由于課堂時(shí)間有限，教師只能講解部分例題，大部分習(xí)題需要學(xué)生自行完成.這導(dǎo)致學(xué)生在練習(xí)時(shí)常常只是機(jī)械地模仿教師的解題步驟，缺乏自主探究的機(jī)會(huì)，無法真正掌握解題的方法和思路.

這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式不僅忽視了學(xué)生的思維發(fā)展，還使得學(xué)生的解題能力與學(xué)科核心素養(yǎng)脫節(jié).學(xué)生往往只關(guān)注答案的正確性，而忽視了解題過程中的思維方法和策略選擇，他們學(xué)會(huì)了如何套用公式和解題套路，但缺乏獨(dú)立思考和解決問題的能力.這與當(dāng)前教育強(qiáng)調(diào)的學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)背道而馳.因此，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)和自主探究能力.

4基于學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略

4.1更新教學(xué)理念，強(qiáng)化思維訓(xùn)練

學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要高中數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)中更新教學(xué)理念，從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授和技能訓(xùn)練中解放出來，更加注重學(xué)生的思維發(fā)展和方法掌握.部編版教材已經(jīng)為教師提供了豐富的教學(xué)資源和案例，教師應(yīng)該充分利用這些資源，設(shè)計(jì)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)活動(dòng).例如，在部編版高中數(shù)學(xué)教材中，有一章專門講解了數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法.教師可以利用這一章的內(nèi)容，設(shè)計(jì)一個(gè)既能傳授知識(shí)又能訓(xùn)練思維的解題教學(xué)案例.首先，教師可以選取一個(gè)典型的數(shù)列問題，如“求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”.然后，教師不是直接給出公式和解題步驟，而是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納和推理，自主發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的規(guī)律.在這個(gè)過程中，教師可以設(shè)置一系列問題，如“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和與n有什么關(guān)系？”“如何通過前幾項(xiàng)的和推測(cè)出任意項(xiàng)的和？”等，激發(fā)學(xué)生的思維活力.

接下來，教師可以讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)歸納法證明自己的猜想.在證明過程中，學(xué)生不僅需要運(yùn)用邏輯推理能力，還需要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法的基本原理.通過這樣的解題過程，學(xué)生不僅掌握了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式和解題步驟，更重要的是培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等學(xué)科核心素養(yǎng).因此，基于學(xué)科核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略需要教師在教學(xué)理念上進(jìn)行更新，注重學(xué)生的思維訓(xùn)練.

4.2優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)層次性與拓展性

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容是關(guān)鍵.教師應(yīng)選擇那些有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的知識(shí)點(diǎn)，并注重問題的層次性與拓展性.以《集合與函數(shù)》這一章節(jié)為例，可以精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力.

首先，教師可以從集合的基本概念入手，通過簡單的例子引導(dǎo)學(xué)生理解集合的元素、子集、交集、并集等概念.例如，設(shè)集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，讓學(xué)生求解A∩B和A∪B.這樣的基礎(chǔ)問題可以幫助學(xué)生鞏固集合的基本概念，為后續(xù)的復(fù)雜問題打下基礎(chǔ)[2].接下來，教師可以逐步增加問題的難度和復(fù)雜度，引導(dǎo)學(xué)生探究集合與函數(shù)之間的關(guān)系.例如，給出兩個(gè)集合A和B，讓學(xué)生構(gòu)造一個(gè)從A到B的函數(shù).這個(gè)問題需要學(xué)生理解函數(shù)的定義域、值域以及對(duì)應(yīng)關(guān)系的概念，并運(yùn)用這些概念解決實(shí)際問題.通過這樣的問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力.為了進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維，教師還可以引入一些開放性問題.

例如，讓學(xué)生探究集合中元素的個(gè)數(shù)與函數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系之間的聯(lián)系.這樣的問題沒有固定的答案，需要學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行自主探究和思考.通過這樣的問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和問題解決能力.在解題過程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和符號(hào)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇硎龊屯评?同時(shí)，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，提煉出解題的一般方法和規(guī)律.

4.3創(chuàng)新教學(xué)方法，提升解題實(shí)效性

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師往往采用單一的講授法，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣和解題動(dòng)力.為了改變這一現(xiàn)狀，教師應(yīng)積極創(chuàng)新教學(xué)方法，引入探究式、合作式等現(xiàn)代教學(xué)方式，并利用信息技術(shù)輔助教學(xué)，以提升解題效率.

以《三角函數(shù)》這一章節(jié)為例，教師可以采用探究式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究和合作學(xué)習(xí)來掌握三角函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用.首先，教師可以給出一個(gè)實(shí)際問題，如“如何利用三角函數(shù)求解直角三角形的邊長？”然后，讓學(xué)生分組進(jìn)行探究，每組學(xué)生利用三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)和計(jì)算.例如，在求解△ABC中，∠C=90°，已知a和∠A，求c的過程中，學(xué)生可以利用正弦函數(shù)的定義sinA=a/c進(jìn)行變形，得到c=a/sinA.通過這樣的推導(dǎo)過程，學(xué)生不僅掌握了正弦函數(shù)的性質(zhì)，還培養(yǎng)了邏輯推理和問題解決能力.同時(shí)，教師還可以利用信息技術(shù)輔助教學(xué)，如使用幾何畫板等工具動(dòng)態(tài)展示三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生更加直觀地理解三角函數(shù)的變化規(guī)律.此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，如查找相關(guān)的數(shù)學(xué)公式、定理和例題等，以提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解題效率.通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)，教師可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力.

4.4改革教學(xué)評(píng)價(jià)，實(shí)施多元化評(píng)價(jià)策略

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)往往以單一的考試成績?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，忽視了學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)和解題過程.為了更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和表現(xiàn)，教師應(yīng)改革教學(xué)評(píng)價(jià)，建立以學(xué)科核心素養(yǎng)為核心的評(píng)價(jià)體系，并采用多元化的評(píng)價(jià)方式.

例如，以導(dǎo)數(shù)的知識(shí)為例，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)綜合性的評(píng)價(jià)任務(wù)，要求學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題.例如，讓學(xué)生研究一個(gè)復(fù)雜函數(shù)的性質(zhì)，包括其導(dǎo)數(shù)、極值、單調(diào)性等，并撰寫一篇小論文來闡述自己的研究過程和結(jié)論.在評(píng)價(jià)過程中，教師不僅關(guān)注學(xué)生的最終成果，還重視學(xué)生的解題過程和思路.例如，教師可以評(píng)價(jià)學(xué)生在研究過程中是否運(yùn)用了恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法、是否能夠準(zhǔn)確地求解導(dǎo)數(shù)、是否能夠合理地分析函數(shù)的性質(zhì)等.同時(shí)，教師還可以采用學(xué)生自評(píng)、互評(píng)等方式，讓學(xué)生參與評(píng)價(jià)過程，提升他們的自主評(píng)價(jià)和批判性思維能力.除了這種綜合性的評(píng)價(jià)任務(wù)外，教師還可以在日常教學(xué)中運(yùn)用口頭提問、課堂練習(xí)等即時(shí)評(píng)價(jià)方式，及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況和解題思路，并給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo).這樣的過程性評(píng)價(jià)有助于學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正自己的錯(cuò)誤，提升解題能力.

5結(jié)束語

在學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)不僅僅是傳授知識(shí)、培養(yǎng)技能，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維，提升他們的核心素養(yǎng)和解題能力.通過對(duì)教學(xué)理念、內(nèi)容、方法和評(píng)價(jià)的全面改革，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造一個(gè)更加開放、多元、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 閆偉.基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的解題教學(xué)研究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2023（5）：30-33.

[2] 魏婷婷.以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學(xué)，2022.

［責(zé)任編輯：李璟］