多場耦合作用下凸輪軸擺動磨削工藝對殘余應力影響規(guī)律分析

摘" 要： 為探討擺動磨削工藝下，不同工藝參數(shù)對殘余應力的影響規(guī)律，基于ABAQUS子程序DLOAD與DFLUX模擬磨削中的磨削熱與磨削力進行熱-力多耦合，建立多場耦合作用下凸輪軸擺動磨削殘余應力場有限元模型，研究不同工藝參數(shù)對殘余應力的影響，并通過XRD進行試驗驗證.結(jié)果表明，建立的有限元模型與試驗誤差少于16%，模型合理、可靠；擺動磨削能產(chǎn)生更大的殘余壓應力；增大擺動與幅度可以起到輔助加工的作用.研究結(jié)果為凸輪軸擺動磨削工藝提供了優(yōu)化途徑.

關鍵詞： 凸輪軸；擺動磨削；熱力耦合；殘余應力

中圖分類號：TG580""" 文獻標志碼：A""""" 文章編號：1673-4807（2024）01-062-06

DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.01.010

收稿日期： 2022-04-13""" 修回日期： 2021-04-29

基金項目： 中國博士后科學基金面上項目（2023M730939）

作者簡介： 陳建志（1992—），男，博士，講師，研究方向為先進結(jié)構鋼表面完整性與疲勞性能.E-mail：jzchen@just.edu.cn

引文格式： 陳建志，柏小祥，李國超，等.多場耦合作用下凸輪軸擺動磨削工藝對殘余應力影響規(guī)律分析［J］.江蘇科技大學學報（自然科學版），2024，38（1）：62-67.DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.01.010.

Influence of camshaft swing grinding process on residualstress under multi-field coupling

CHEN Jianzhi， BAI Xiaoxiang， LI Guochao， GUAN Xiaoyan， WANG Yan， ZHOU Honggen

（School of Mechanical Engineering， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212100，China）

Abstract：In order to investigate the influence of different process parameters on residual stress in swing grinding process， the influence of different process parameters on the residual stress is discussed by developing ABAQUS subroutine DFLUX and DLOAD to simulate grinding heat and grinding force in the thermal-mechanical coupling， the finite element model of camshaft swing grinding residual stress field under the action of multi-field coupling was established， the influence of different process parameters on the residual stress is discussed， and the experimental verification is carried out by XRD. The results show that the error of the finite element model is less than 16 %， and the model is reliable. Swing grinding can produce larger compressive residual stress. Increasing the swing and amplitude can play an auxiliary role in machining. This study provides a way to optimize the camshaft swing grinding process.

Key words：camshaft， swing grinding， thermal mechanical coupling， residual stress

擺動磨削作為一種精密的磨削技術，在凸輪軸磨削過程中體現(xiàn)了較強的優(yōu)越性.殘余應力是評估工件表面完整性的最重要的因素之一，不合理的殘余應力分布會影響工件的疲勞壽命、耐蝕性和可靠性［1］.因此，對于可控應力磨削工藝進行研究具有十分重要的意義［2-3］.

目前，磨削工藝參數(shù)對殘余應力的影響研究較多.文獻［4］利用回歸分析方法得出了磨削表面殘余應力與磨削因素的關系式，得出砂輪速度和磨削深度增大，磨削殘余應力及應力層深度均增大；進給速度對磨削殘余應力的影響較小，且隨進給速度增大，磨削殘余應力及應力深度均較小.文獻［5］基于熱力順序耦合方法建立工件平面磨削殘余應力場的有限元模型，分別對磨削深度、砂輪線速度及進給速度因素對工件表層殘余應力研究，結(jié)果表明：在磨削過程中，工件表層同時存在著殘余拉應力和殘余壓應力，與其他磨削參數(shù)相比，磨削深度對殘余應力的影響最為顯著.文獻［6］研究了不同磨削工藝參數(shù)下螺旋傘齒輪殘余應力分布規(guī)律，研究結(jié)果表明：齒輪凸面平行磨削方向殘余壓應力最小，磨削過程使齒面產(chǎn)生拉應力而亞表層產(chǎn)生壓應力，熱力耦合有限元仿真法能有效用于螺旋傘齒輪磨削殘余應力的預測和分析.文獻［7］提出了一種基于隨機分布晶粒的磨削殘余應力熱力耦合殘余應力建模方法，并通過試驗驗證耦合模型能準確的預測溫度和殘余應力上的多物理場.

但關于凸輪軸擺動磨削工藝對殘余應力影響規(guī)律研究卻鮮有研究，特別是擺動幅度、擺動頻率、砂輪直徑、砂輪寬度對磨削殘余應力影響研究幾乎沒有.為此，文中基于ABAQUS/Standard通過編寫DFLUX與DLOAD子程序模擬磨削中的磨削熱與磨削力進行多場耦合作用下有限元模型的建立，探討凸輪軸擺動磨削工藝參數(shù)對殘余應力的影響規(guī)律，并通過X射線衍射法測得加工后凸輪軸殘余應力進行試驗驗證.

1" 凸輪軸擺動磨削工藝分析

隨著柴油機凸輪設計寬度的不斷增加，加工難度不斷加大，加工過程中殘余應力超差風險增大，傳統(tǒng)的切入法磨削不再適用.擺動磨削是指在磨削過程中砂輪除了與C軸聯(lián)動沿X軸做直線運動外，還可以通過程序設置，沿Z軸做直線往復運動（圖1）其擺動可用f（t）=Fsin（2πft）表示.通過擺動磨削可消除砂輪修整型面對凸輪型面磨削精度的影響，延長零件使用壽命.

凸輪軸在擺動磨削加工過程中，凸輪型面是一種曲率時刻變化的非圓輪廓，因此在頂圓處（D）、過渡區(qū)（G1、G2）、基圓處（J）磨削深度是一個逐漸增加的過程.使用VK-X1000共聚焦激光顯微鏡測量磨削后的凸輪軸表面形貌，測得磨削深度在D處為磨削深度變化范圍為0～26.569 μm，在G1處磨削深度變化范圍為0～9.837 μm，在J處磨削深度變化范圍為0～61.081 μm，在G2處磨削深度變化范圍為0～28.844 μm.

2" 有限元建模

2.1" 幾何模型的建立及網(wǎng)格劃分

凸輪型面在磨削過程中，在D、G1、G2、J處磨削深度是一個逐漸增加的過程，因此，將凸輪型面進行簡化，以一個具有一定傾斜角度的平面磨削來模擬凸輪型面的磨削過程，為保證較高的計算精度，靠近磨削面劃分較細的網(wǎng)格（0.003 mm），遠離磨削面的劃分.

2.2" 材料參數(shù)設置

為了使仿真與實驗結(jié)果具有可比性，模擬工件應與實驗材料（40Cr鋼）相同，彈性模量（E）、泊松比（v）、屈服強度（σy）、抗拉強度（σm）如表1，其導熱率、熱膨脹系數(shù)和比熱取自文獻［8］.

2.3" 溫度場有限元模型的建立

在凸輪型面磨削加工過程中，工件材料的去除會消耗大量的熱量并積聚在磨削區(qū)；與工件接觸并發(fā)生切削行為的砂輪相當于一個移動熱源，隨著工件的進給，熱源也在不斷的向前移動.為分析磨削過程中產(chǎn)生的磨削熱，需建立熱源模型來將工藝參數(shù)與產(chǎn)生的磨削熱聯(lián)系起來［9］，熱源模型的選擇與仿真的精度密切相關，不同的熱源模型，其仿真精度不同［10］.考慮到熱源的接觸來源；假設接觸區(qū)域的摩擦系數(shù)是均勻的，則理論上壓力和相應的熱流分布應根據(jù)滑動/滾動接觸方式建模.由于砂輪與凸輪型面的壓力分布是呈橢圓形的，采用橢圓形的熱源模型是合理的，熱源的長度等于砂輪與工件之間的接觸長度（2a=lc）.因此，進入工件的熱流分布為：

qx=2Qπa" （1-x2a2）（1）

式中：Q為總熱量（W/m）

在ABAQUS@/Standard中，移動熱源通過FORTRAN子程序DFLUX集成到有限元模型中，熱源沿水平（X+）軸移動.

磨削區(qū)產(chǎn)生的總熱流密度包括流入工件的熱流密度、流向砂輪的熱流密度、流向磨屑的熱流密度以及進入磨削液的熱流密度［10］，與磨削區(qū)熱量分配模型對應的方程為［11］：

qt=Ft·vsS=Ft·vsb" ap·D=qw+qch+qf+qs（2）

式中：qt為磨削區(qū)產(chǎn)生的總熱流密度；S為工件與砂輪的接觸面積；b為砂輪寬度；ap為磨削深度；D為砂輪直徑；qw為流入工件的熱流密度；qch為流向磨屑的熱流密度；qf為進入磨削液的熱流密度；qs為流向砂輪的熱流密度.

2.4" 應力場有限元模型的建立

采用順序耦合法，首先分析溫度場，然后改變分析類型，將溫度場的分析結(jié)果與外加力載荷耦合計算.其中外加力載荷由經(jīng)驗公式計算為［12-13］：

Fn=Fncut+Fnplow+Fnrub

Ft=Ftcut+Ftplow+Ftrub（3）

式中：Fn為法向磨削力；Ft為切向磨削力；Fncut為法向切削形成力；Ftcut為切向切削形成力；Fnrub為法向摩擦力；Ftrub為切向摩擦力；Fnplow為法向滑動力；Ftplow為切向滑動力.

將磨削力編寫為ABAQUS的DLOAD子程序，其運動方式、擺動幅度、擺動頻率、進給速度等參數(shù)均與熱載荷DFLUX相同.具體多場耦合步驟如下：

步驟1" 復制工件模型，保持初始的材料屬性.采用Static General替代Heat transfer分析步，將DC3D8單元轉(zhuǎn)變?yōu)镃3D8R單元類型.

步驟2" 對工件施加獲取的磨削溫度預定場，按每一增量步讀取磨削溫度場結(jié)果.

步驟3" 施加磨削力、約束條件等邊界條件.

步驟4" 耦合磨削熱、磨削力進行多場耦合計算，分析計算結(jié)果.

3" 試驗驗證

為驗證建立有限元模型的合理性，采用X射線衍射法測量擺動磨削加工后凸輪型面的殘余應力及其分布.

3.1" 凸輪型面殘余應力測量

凸輪軸工件在完成外輪廓磨削加工并自然冷卻后，為保證實驗數(shù)據(jù)的準確性，分別在D、G1、J、G2處切割尺寸為3 mm×5 mm×2 mm且具有一定傾斜角度的方塊，忽略線切割對殘余應力的影響；檢測每一塊試樣表面的殘余應力，并對比測得的每個樣件結(jié)果.實驗采用加拿大Proto公司的高功率X射線殘余應力分析儀進行試樣檢測.選用與凸輪軸相同材料的40Cr鋼靶材，布拉格角為156.1°，采用側(cè)傾法，掃描方式為固定φ角法，φ角分別取0、11.8°、-11.8°、17.48°、-17.48°、25°和-25°.

測量時，先用無水乙醇對試樣表面進行清洗，然后吹干測量.每個凸輪型面分別檢測線切割下來的4個塊，每個塊選取中間的3個點進行測量.

共檢測12個點獲得其沿凸輪型面軸向殘余應力分布.每個檢測點獲得X、Y兩個方向的殘余應力，取3個點的平均值作為該處的殘余應力值.

3.2" 仿真模型的驗證

為驗證仿真模型的合理性，隨機選取如下加工工藝參數(shù)（表2）的工件進行測量.在仿真模型表面隨機選取10個點，采用TRIMMEAN函數(shù)計算殘余應力值.工藝1、2、3的實驗值與仿真值對比如圖2～4.結(jié)果表明：實驗值與仿真值X方向上最大誤差為15.6%，最小誤差為2.32%，平均誤差為4.94%；Y方向上最大誤差為13.26%，最小誤差為0.13%，平均誤差為9.85%，仿真模型比較合理、可靠.在X方向上殘余應力值分布為G2gt;Dgt;G1gt;J，在Y方向上殘余應力值分布最大處為D，其余地方的分布不明顯.

4" 結(jié)果與討論

采用固定磨削深度ap=0.002 mm、固定砂輪線速度vs=65 m/s以及固定的工件轉(zhuǎn)速n=2 200 mm/min，探討砂輪直徑D、砂輪寬度B、擺動頻率f、擺動幅度F這4個因素對凸輪型面G2處擺動磨削表面殘余應力的影響，采用單因素法（表3）設計仿真模擬方案.

圖5為F=2 mm，f=120 次/min，D=125 mm，B=15 mm仿真模擬云圖.仿真結(jié)果如圖6～9.

由圖6～9可知，不同工藝參數(shù)下X方向殘余應力與Y方向殘余應力表面與沿深度方向變化規(guī)律具有一致性.由圖6可知，X方向上與Y方向上擺動磨削產(chǎn)生的殘余應力比不擺動磨削要大；殘余應力隨擺動幅度的增加先增加然后趨于平緩.沿深度方向當表面殘余應力較大時，其趨于0的斜率更大.由圖7、8可知擺動頻率、砂輪寬度對表面殘余應力的影響以及沿深度方向殘余應力分布情況與擺動幅度的影響大致相當，但砂輪寬度的影響比擺動幅度與擺動頻率更大.由圖9可知，當砂輪直徑增加時表面殘余應力逐漸減小，沿深度方向，隨著砂輪直徑的增加，殘余應力減小的越平緩.

對于上述現(xiàn)象可解釋為：隨著砂輪寬度的增加，加工區(qū)域增加，磨削力增大，有更多的磨削熱產(chǎn)生，從而導致殘余應力增加；當砂輪寬度增加到一定時，其加工區(qū)域不再增加［14］.增大擺動幅度與擺動頻率亦可增大加工區(qū)域，然而增加的區(qū)域也是有區(qū)間的.增加砂輪直徑，接觸弧長增加從而導致磨削力減小，殘余應力減?。?5］.在磨削深度、砂輪線速度、工件轉(zhuǎn)速相同的情況下，砂輪直徑、砂輪寬度、擺動頻率與擺動幅度對凸輪軸擺動磨削殘余應力的影響中，砂輪直徑的影響最顯著，其次是擺動頻率、擺動幅度，影響最小的是砂輪寬度.在實際加工中，應選擇合適的加工參數(shù)，才能使得加工結(jié)束后，凸輪軸殘余應力值在一個合理的范圍內(nèi)，從而使得加工質(zhì)量更好.

5" 結(jié)論

基于ABAQUS用戶子程序DFLUX和DLOAD模擬磨削中的磨削熱與磨削力進行多場耦合作用下擺動磨削殘余應力有限元模型，并進行XRD試驗測量加工后凸輪軸殘余應力驗證有限元模型，得出以下結(jié)論：

（1） 擺動磨削殘余應力的有限元分析是合理可靠.試驗值與模擬值在X方向的最大誤差為15.6%，平均誤差為4.94%.在Y方向，最大誤差為13.26%，平均誤差為9.85%.

（2） 擺動磨削比普通切入法磨削具有更好的加工性能.在相同條件下，擺動磨削產(chǎn)生的殘余壓應力比普通切入法磨削產(chǎn)生的殘余壓應力至少增加20.9%，這是由于擺動磨削增加了散熱面積和磨削力導致的.

（3） 在磨削深度、工件速度和砂輪線速度相同的情況下，通過增大砂輪的擺動幅度與擺動頻率能增加磨削后工件的殘余壓應力，從而獲得更好的磨削性能.

參考文獻（References）

［1］" ZUBAIROVA L K， SVIRSHCHEV V I. Residual stress in grinding［J］. Journal of Materials Processing Technology，2014，34（9）： 603-605.

［2］" ZHANG H， LIU J， ZUO X. Numerical study of the effects of residual stress on fretting fatigue using XFEM［J］. Materials，2015，8（10）： 7094-7105.

［3］" AMM U， ALESSANDRA C， AKIHIKO K， et al. Elucidating grinding mechanism by theoretical and experimental investigations［J］. Materials， 2018， 11（2）：274.

［4］" 任敬心，孟慶國.磨削殘余應力的有限元計算［J］.磨料磨具與磨削，1995（3）：31-35.

［5］" 李滿宏，王克軍，裴天河，等.基于ANSYS的磨削殘余應力場仿真研究［J］.工具技術，2014，48（4）：32-36.

［6］" 梁志強，黃迪青，周天豐，等.螺旋傘齒輪磨削殘余應力分布規(guī)律及仿真分析［J］.機械工程學報，2018，54（21）：183-190.

［7］" NIE Z G， WANG G， WANG L P， et al. A coupled thermomechanical modeling method for predicting grinding residual stress based on randomly distributed abrasive grains［J］. Journal of Manufacturing Science and Engineering，2019，141（8）： 1-12.

［8］" GUI J X， KANG K S， YI H， et al. Prediction and experimental research of abrasive belt grinding residual stress for titanium alloy based on analytical method［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2021， 115 （4）： 1111-1125.

［9］" LIU T， DENG Z H， LV L S， et al. Theoretical and experimental study of temperature field in noncircular high-speed grinding［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2020，107（8）： 3581-3592.

［10］" MARIUSZ D， LINUS L， ECKART U. Thermal and technological aspects of double face grinding of C45 carbon steel［J］. Journal of Manufacturing Processes，2021，64： 1036-1046.

［11］" 何玉輝，徐彥斌，唐進元，等. 磨削弧區(qū)高階函數(shù)熱源分布模型研究［J］.機械工程學報，2019，55（7）：199-206.

［12］" HUANG X， REN Y， ZHOU Z， et al. Experimental study on white layers in high-speed grinding of AISI52100 hardened steel［J］. Journal of Mechanical Science and Technology，2015，29（3）： 1257-1263.

［13］" TANG J Y， JIN D， CHEN Y P. Modeling and experimental study of grinding forces in surface grinding［J］. Journal of Materials Processing Technology，2009，209（6）： 2847-2854.

［14］" 李琛，張飛虎.稀土氧化物激光晶體超精密磨削機理及工藝研究［J］.機械工程學報，2021，57（24）：131-132.

［15］" 葛德亮，陳科鈞，郭德瑯，等.硬質(zhì)合金材料磨削機理的仿真與實驗研究［J］.冶金管理，2020（9）：22-23.

（責任編輯：曹莉）