并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)尺度優(yōu)化分析與驗(yàn)證

摘" 要： 天線機(jī)構(gòu)尺度優(yōu)化設(shè)計(jì)是天線樣機(jī)研制和工程應(yīng)用的重要環(huán)節(jié)，將承載能力與驅(qū)動(dòng)分支運(yùn)動(dòng)范圍作為并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)尺度優(yōu)化目標(biāo)，基于參數(shù)化設(shè)計(jì)模塊開展尺度優(yōu)化分析.首先對(duì)并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，建立了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；然后根據(jù)天線工作要求定義機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，利用ADAMS優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊建立機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型；其次研究設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響，得到綜合性能優(yōu)異的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)；最后根據(jù)尺度優(yōu)化結(jié)果研制天線樣機(jī)并開展實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，天線樣機(jī)可實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)且未出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，其結(jié)果為并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和樣機(jī)研制提供參考.

關(guān)鍵詞： 并聯(lián)天線;參數(shù)化建模;尺度優(yōu)化;樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TH112""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A""""" 文章編號(hào)：1673-4807（2024）01-055-07

DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.01.009

收稿日期： 2022-03-18""" 修回日期： 2021-04-29

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51905228）；國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2018YFC0309100）；江蘇省自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（BK20220649）；江蘇省高等學(xué)?；A(chǔ)科學(xué)（自然科學(xué)）研究面上項(xiàng)目（23KJB460010）；江蘇省研究生科研與實(shí)踐創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（SJCX23_2143）

作者簡介： 張國興（1990—），男，博士，講師，研究方向?yàn)闄C(jī)器人機(jī)構(gòu)理論與應(yīng)用.E-mail：gxzhang@just.edu.cn

引文格式： 張國興，夏新露，郭金偉，等.并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)尺度優(yōu)化分析與驗(yàn)證［J］.江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，38（1）：55-61.DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.01.009.

Dimension optimization analysis and verificationof parallel antenna mechanism

ZHANG Guoxing1， XIA Xinlu1， GUO Jinwei1， WANG Zhibin2， WANG Jia1， LI Chong1

（1.School of Mechanical Engineering， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212100， China）

（2.708th Research Institate of China State Shipbuilding Corporation， Shanghai 200011，China）

Abstract：The dimension optimization design of antenna mechanism is an important procedure in the development and engineering application of antennae. The bearing capacity and the motion range of the actuation branch are proposed as the dimension optimization objectives of the parallel antenna mechanism. The dimension optimization analysis is carried out based on the parametric design module. Firstly， the structure of the parallel antenna mechanism is described， and the kinematic model of the mechanism is established. Then the design variables， objective functions and constraints of the mechanism are defined according to the working requirements of the antenna. The parametric model of the mechanism is established by using the optimization design module of Adams. Secondly， the influence of design variables on the objective function is studied. The mechanism scale parameters with excellent comprehensive performance are obtained. Finally， according to the dimension optimization results， the antenna prototype is developed and experimental research is carried out. The experimental results show that the antenna prototype can achieve the expected motion without interference. The research work provides a reference for the optimal design and prototype development of parallel antenna mechanism.

Key words：parallel antenna， parametric modeling， dimension optimization， prototype experiment

天線是無線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，伴隨天線應(yīng)用領(lǐng)域和應(yīng)用環(huán)境的持續(xù)拓展，對(duì)天線系統(tǒng)綜合性能的要求不斷提升，亟待探索天線系統(tǒng)高效的設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法［1］.相對(duì)傳統(tǒng)串聯(lián)天線，并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)具有承載能力強(qiáng)和重復(fù)定位精度高的優(yōu)勢(shì)［2］.文獻(xiàn)［3］提出一種利用并聯(lián)機(jī)構(gòu)支撐天線完成其有效的旋轉(zhuǎn)追蹤的方案，有效地改善了天線結(jié)構(gòu)上的不足.文獻(xiàn)［4］建立了新型天線機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，求解機(jī)構(gòu)的速度、加速度與關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩.文獻(xiàn)［5］研究了用于星間鏈路天線的兩轉(zhuǎn)動(dòng)自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的構(gòu)型綜合問題，提出了兩種新型的兩轉(zhuǎn)動(dòng)并聯(lián)天線.文獻(xiàn)［6］提出一種的并聯(lián)式車載天線機(jī)構(gòu)，分析了基座運(yùn)動(dòng)對(duì)天線驅(qū)動(dòng)力矩的影響.文獻(xiàn)［7］將三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用于天線領(lǐng)域，設(shè)計(jì)了并聯(lián)天線的結(jié)構(gòu).文獻(xiàn)［8］提出一種混聯(lián)式天線機(jī)構(gòu)，建立了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，完成了運(yùn)動(dòng)特性仿真和樣機(jī)實(shí)驗(yàn).文獻(xiàn)［9］設(shè)計(jì)了一種三自由度并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了天線轉(zhuǎn)動(dòng)能力.文獻(xiàn)［10］設(shè)計(jì)了一種新型可展天線機(jī)構(gòu)，分析了天線機(jī)構(gòu)的模塊化組合原理及性能.文獻(xiàn)［11］提出采用冗余驅(qū)動(dòng)提高并聯(lián)指向機(jī)構(gòu)的定位精度.文獻(xiàn)［12］提出了一種用于空間天線指向的二自由度并聯(lián)天線系統(tǒng)，通過迭代優(yōu)化設(shè)計(jì)研究指向范圍與結(jié)構(gòu)剛度的關(guān)系.文獻(xiàn)［13］利用遺傳算法對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了尺度優(yōu)化，獲得了具有良好運(yùn)動(dòng)性能的機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù).文獻(xiàn)［14］基于ADAMS軟件建立驅(qū)動(dòng)經(jīng)濟(jì)性與承載能力兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，研究了一種混聯(lián)轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)構(gòu)的尺度優(yōu)化問題.文獻(xiàn)［15］對(duì)并聯(lián)平臺(tái)進(jìn)行參數(shù)化建模，分析了機(jī)構(gòu)各個(gè)尺度參數(shù)對(duì)機(jī)構(gòu)整體性能的影響，得到一組優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù).

文中以三自由度并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，面向天線工程應(yīng)用實(shí)際需求，提出針對(duì)驅(qū)動(dòng)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)范圍指標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)指標(biāo)，開展并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究.

1" 并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)構(gòu)型分析

如圖1，并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)由動(dòng)平臺(tái)、定平臺(tái)和3條支鏈構(gòu)成，3個(gè)支鏈與定平臺(tái)和動(dòng)平臺(tái)均通過轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，將與定平臺(tái)連接的轉(zhuǎn)動(dòng)副驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)角記為βi（1，2，3），定平臺(tái)和動(dòng)平臺(tái)均為等邊三角形.在定平臺(tái)與動(dòng)平臺(tái)上分別建立坐標(biāo)系O－xyz和坐標(biāo)系C－xyz，Ox軸方向與OP1一致，Oz軸垂直于定平臺(tái)且向上為正，Cx軸與CQ1一致，Cz軸垂直于動(dòng)平臺(tái)且向上為正.定坐標(biāo)系與動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)矢量OC的為相對(duì)距離，記為r，OC與定坐標(biāo)系z(mì)軸的夾角為κ，定坐標(biāo)系與動(dòng)坐標(biāo)系z(mì)軸的夾角為俯仰角，記為δ，動(dòng)坐標(biāo)系Cz軸在平面xoy的投影與定系Cx軸的夾角為方位角，記為ζ.R為定平臺(tái)和動(dòng)平臺(tái)外接圓半徑，L為連桿長度，H為上平臺(tái)距下平臺(tái)的初始高度.

初始位姿下并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)副Pi（i=1，2，3）在定坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)矢量分別為：

OP1=［R，0，0］T

OP2=［－R/2，3R/2，0］T

OP3=［－R/2，－3R/2，0］T（1）

并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)球副Gi（i=1，2，3）在定坐標(biāo)系O－xyz中的坐標(biāo)矢量簡化表示為：

OG1=［K，0，H/2］T

OG2=［K/2，－3K/2，H/2］T

OG3=［－K/2，－3K/2，H/2］T（2）

式中：K=R+（L/2）2－（H/2）2

并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)副Qi在定坐標(biāo)系O－xyz中的坐標(biāo)矢量分別為：

OQ1=［R，0，H］T

OQ2=［－R/2，3R/2，H］T

OQ3=［－R/2，－3R/2，H］T（3）

給定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的位置矩陣Or和姿態(tài)矩陣ORC，根據(jù)天線機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分支的閉環(huán)矢量方程為：

OOPi+OPiGi+OGiQi=Or+ORCCCiQi（4）

根據(jù)機(jī)構(gòu)閉環(huán)矢量方程，式（4）表示為：

OGiQi=Or+ORCCCiQi－OOPi－OPiGi（5）

動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)在定坐標(biāo)系下位置矢量為Or=［rsin κcos ζ，rsin κsin ζ，rcos κ］T，動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)于定坐標(biāo)系的姿態(tài)矩陣ORC為：

ORC=s2ζvδ+cδ－sζcζvδcζsδ－sζcζvδc2ζvδ+cδsζsδ－cζsδ－sζsδcδ（6）

根據(jù)機(jī)構(gòu)的桿長約束條件|OGiQi|=L，可以得到：

（xGi-xQi）2+（yGi-yQi）2+（zGi-zQi）2=L2（7）

通過式（7）即可得到并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)輸入與輸出的關(guān)系.

2" 機(jī)構(gòu)模型參數(shù)化

2.1" 結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模

基于ADAMS軟件建立機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型，對(duì)機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵尺度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸主要由連桿長度L、定平臺(tái)半徑RO、動(dòng)平臺(tái)半徑RC、動(dòng)/定平臺(tái)中心距r4組參數(shù)決定，初步確定機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)，如表1.

在ADAMS參數(shù)化分析模塊中創(chuàng)建11個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，分別為定平臺(tái)中心點(diǎn)、動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)和9個(gè)鉸鏈點(diǎn)，創(chuàng)建的標(biāo)記點(diǎn)即可表征并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)的空間結(jié)構(gòu).根據(jù)幾何特征完成11個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的參數(shù)化方程.定義的設(shè)計(jì)變量還包括桿長參數(shù)L，初始高度H，初始轉(zhuǎn)角Beta1、Beta2、Beta3，方位角x，俯仰角d，定平臺(tái)半徑R_O_Varia，動(dòng)平臺(tái)半徑R_C_Varia等，變量參數(shù)化設(shè)置界面和數(shù)值如圖2.

依據(jù)并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)約束關(guān)系和設(shè)計(jì)變量參考值，參數(shù)化處理后的各個(gè)標(biāo)記點(diǎn)如圖3.

采用線條將參數(shù)化特征點(diǎn)進(jìn)行連接，并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)參數(shù)化模型如圖4.

根據(jù)天線機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)規(guī)劃天線機(jī)構(gòu)參數(shù)化模型軌跡，用以尋找特點(diǎn)軌跡范圍下設(shè)計(jì)參數(shù)的最優(yōu)值.選取天線機(jī)構(gòu)俯仰90°和方位360°兩組典型運(yùn)行軌跡，兩組軌跡下機(jī)構(gòu)參數(shù)化模型如圖5.

2.2" 驅(qū)動(dòng)參數(shù)化

根據(jù)天線機(jī)構(gòu)俯仰90°的典型運(yùn)行軌跡特點(diǎn)，需要給定并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)的初始位置，初始位置主要由機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)初始轉(zhuǎn)角β0i（i=1，2，3）和初始高度H=r0表示，如圖6.

根據(jù)圖6幾何關(guān)系，考慮機(jī)構(gòu)在初始位置具有對(duì)稱性，將初始轉(zhuǎn)角β0i設(shè)定為：

β0i=arccos（r0/2L）+π/2（8）

由式（8）可知，初始轉(zhuǎn)角為連桿長度L和動(dòng)/定平臺(tái)中心距r0的函數(shù).參數(shù)化分析過程中通過修改L和r0的值，即可實(shí)現(xiàn)初始轉(zhuǎn)角的參數(shù)化.

依據(jù)天線機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，將機(jī)構(gòu)3個(gè)驅(qū)動(dòng)參數(shù)設(shè)置成參數(shù)化形式.在參數(shù)化分析模型的驅(qū)動(dòng)處分別寫入驅(qū)動(dòng)的參數(shù)化表達(dá)式，驅(qū)動(dòng)的3組表達(dá)式Motion1、Motion2、Motion3分別為：

Motion1=step（time，0，0，5，if（X1：DV_Motion1a，DV_Motion1b，DV_Motion1b）Motion2=step（time，0，0，5，if（X2：DV_Motion2a，DV_Motion2b，DV_Motion2b）Motion3=step（time，0，0，5，if（X3：DV_Motion3a，DV_Motion3b，DV_Motion3b）（9）

完成驅(qū)動(dòng)的參數(shù)化建模，可將驅(qū)動(dòng)定義為結(jié)構(gòu)變量的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化分析過程中驅(qū)動(dòng)函數(shù)的便捷調(diào)整，提高參數(shù)化分析的便捷性.

3" 機(jī)構(gòu)尺度優(yōu)化

驅(qū)動(dòng)力矩大小關(guān)系到伺服電機(jī)選型，將機(jī)構(gòu)承載能力作為衡量天線性能的一項(xiàng)優(yōu)化指標(biāo)；考慮機(jī)構(gòu)完成相同軌跡運(yùn)動(dòng)，分支運(yùn)動(dòng)范圍盡可能小，將分支運(yùn)動(dòng)范圍作為另一項(xiàng)優(yōu)化指標(biāo).

3.1" 基于分支驅(qū)動(dòng)力矩指標(biāo)的優(yōu)化分析

將重量為30 kg的等效負(fù)載置于并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)中心處，根據(jù)設(shè)定的參數(shù)化變量，研究驅(qū)動(dòng)力矩隨變量的變化情況.在并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)進(jìn)行90°俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別獲取單一參數(shù)變化情況下3個(gè)分支驅(qū)動(dòng)力矩的極大值.在驅(qū)動(dòng)力矩隨參數(shù)變量變化過程中，驅(qū)動(dòng)力矩的極大值越小，并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定扭矩需求越低.給定優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，在參數(shù)化分析模型中設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)，其表達(dá)式表示為：

g（x）=min（max（MEA_Torque1，max（MEA_Torque2，MEA_Torque3）））（10）

基于參數(shù)化分析設(shè)計(jì)研究模塊分別研究單一變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響情況，對(duì)連桿長度L、定平臺(tái)半徑RO、動(dòng)平臺(tái)半徑RC、動(dòng)/定平臺(tái)中心距r4個(gè)參數(shù)分別進(jìn)行優(yōu)化分析，分析結(jié)果如圖7.

由圖7可知，隨著連桿長度L的增加，各個(gè)分支的驅(qū)動(dòng)力矩極大值增大；隨著定平臺(tái)半徑RO的增加，各個(gè)分支的驅(qū)動(dòng)力矩極大值增大；隨著動(dòng)平臺(tái)半徑RC的增加，各個(gè)分支的驅(qū)動(dòng)力矩極大值減小；隨著動(dòng)/定平臺(tái)中心距r的增大，各分支驅(qū)動(dòng)力矩極大值減小.

基于參數(shù)化分析試驗(yàn)設(shè)計(jì)功能，給定優(yōu)化目標(biāo)和4組設(shè)計(jì)變量，將設(shè)計(jì)級(jí)別設(shè)定為6，即每組設(shè)計(jì)變量劃分為6組數(shù)據(jù)，共計(jì)得到N組構(gòu)型參數(shù)，其中N=64=1 296.基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)模塊得到的各組參數(shù)與驅(qū)動(dòng)力矩的關(guān)系如圖8.

如圖8，各分支驅(qū)動(dòng)力矩隨著各組設(shè)計(jì)變量變化呈波動(dòng)上升，取出分支驅(qū)動(dòng)力矩最大值較小的5組數(shù)據(jù)，分別為第36、78、84、90和96組驅(qū)動(dòng)力矩值較小，其參數(shù)化變量值如表2.

進(jìn)一步考慮優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中的約束條件，并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)參數(shù)化分析約束條件確定主要考慮3個(gè)因素：① 根據(jù)并聯(lián)天線運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)，3組驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)處的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)角需要滿足轉(zhuǎn)動(dòng)范圍要求；② 運(yùn)動(dòng)過程中不發(fā)生結(jié)構(gòu)干涉，即G2和G3水平距離需要大于15 mm；③ 考慮并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)實(shí)際工作特點(diǎn)，進(jìn)行俯仰90°運(yùn)動(dòng)時(shí)要求動(dòng)平臺(tái)始終高于定平臺(tái).結(jié)合圖9的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，最終得到并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)參數(shù)化分析的約束條件s.t.為：

s.t.0lt;βi≤2π/3L23=yG2－yG3≥15min（zQi）≥0" i=1，2，3（11）

將上述3組約束條件s.t.進(jìn)行整理，得到3組約束條件s.t.的表達(dá)式為：

s.t.0lt;βi≤2π/3" i=1，2，332L（cβ2+cβ3）－RO+15≤033RCsδcζ－rcκ≤0RC2sζsδ+rcκ－36RCsδcζ≤0－36RCsδcζ－RC2sζsδ+rcκ≤0（12）

基于參數(shù)化分析模塊，添加以分支驅(qū)動(dòng)力矩最小的目標(biāo)函數(shù)3組約束條件，優(yōu)化結(jié)果如圖10.

基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化分析結(jié)果，最終得到一組使機(jī)構(gòu)分支驅(qū)動(dòng)力最小的結(jié)構(gòu)參數(shù)，連桿長度L=0.400 m、定平臺(tái)半徑RO=0.130 m、動(dòng)平臺(tái)半徑RC=0.160 m、動(dòng)/定平臺(tái)中心距r=0.530 m.優(yōu)化后的4組設(shè)計(jì)變量值與設(shè)計(jì)研究分析過程的單一變量分析結(jié)果以及與試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得的第36組參數(shù)值均保持一致.

3.2" 基于分支運(yùn)動(dòng)范圍的優(yōu)化分析

天線安裝布置過程中通常需要考慮設(shè)備本身的尺寸以及運(yùn)動(dòng)過程中的包絡(luò)空間.當(dāng)天線反射面大小一定情況下，考慮分支運(yùn)動(dòng)范圍的優(yōu)化設(shè)計(jì)，需要并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)完成特定運(yùn)動(dòng)過程中橫向運(yùn)動(dòng)最大包絡(luò)空間最小.根據(jù)并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，鉸接點(diǎn)Gi（i=1，2，3）與定平臺(tái)中心點(diǎn)水平距離可以作為衡量并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)橫向最大運(yùn)動(dòng)范圍指標(biāo)，如圖11.

給定優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，考慮各個(gè)分支運(yùn)動(dòng)范圍最小指標(biāo)的表達(dá)式為：

f（x）=min（max（（RO+Lcosβ1），max（（RO+Lcosβ2），（RO+Lcosβ3））））（13）

通過參數(shù)化分析的設(shè)計(jì)研究模塊，分別研究四組參數(shù)對(duì)分支運(yùn)動(dòng)范圍的影響情況，仿真分析結(jié)果如圖12.

由圖12可知，各個(gè)分支運(yùn)動(dòng)范圍極大值隨連桿長度L增加而增大；分支運(yùn)動(dòng)范圍極大值隨定平臺(tái)半徑RO增加而增大；分支運(yùn)動(dòng)范圍極大值隨動(dòng)平臺(tái)半徑RC的增加保持不變；分支運(yùn)動(dòng)范圍極大值隨動(dòng)/定平臺(tái)中心距r的增大而減小.

基于參數(shù)化分析試驗(yàn)設(shè)計(jì)功能，給定優(yōu)化目標(biāo)和4組設(shè)計(jì)變量，將設(shè)計(jì)級(jí)別設(shè)定為6，即每組設(shè)計(jì)變量劃分為6組數(shù)據(jù)，共計(jì)得到N組構(gòu)型參數(shù)，其中N=64=1 296.基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)模塊得到的各組參數(shù)與分支運(yùn)動(dòng)范圍的關(guān)系如圖13.

如圖13，分支運(yùn)動(dòng)范圍隨各組中設(shè)計(jì)變量變化呈波動(dòng)上升，取出仿真參數(shù)中分支運(yùn)動(dòng)范圍最大值較小的6組數(shù)據(jù)，分別為第6、12、18、24、30和36組分支運(yùn)動(dòng)范圍較小，其參數(shù)化變量值如表3.

試驗(yàn)設(shè)計(jì)得到的6組參數(shù)分支運(yùn)動(dòng)范圍均為0.430 m，通過增加約束條件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的3組約束條件為：

s.t.0lt;βi≤2π/3" i=1，2，332L（cβ2+cβ3）－RO+15≤033RCsδcζ－rcκ≤0RC2sζsδ+rcκ－36RCsδcζ≤0－36RCsδcζ－RC2sζsδ+rcκ≤0（14）

基于參數(shù)化分析模塊，添加以分支運(yùn)動(dòng)范圍最小的目標(biāo)函數(shù)3組約束條件，優(yōu)化結(jié)果如圖14.

基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化分析結(jié)果，得到一組使機(jī)構(gòu)分支運(yùn)動(dòng)范圍最小的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，連桿長度L=0.400 m、定平臺(tái)半徑RO=0.130 m、動(dòng)平臺(tái)半徑RC=0.160 m、動(dòng)/定平臺(tái)中心距r=0.530 m.優(yōu)化分析結(jié)果表明，在一定范圍內(nèi)基于分支驅(qū)動(dòng)力矩和分支運(yùn)動(dòng)范圍設(shè)計(jì)指標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果相同，最終得到一組使機(jī)構(gòu)性能優(yōu)異的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù).優(yōu)化結(jié)果對(duì)天線機(jī)構(gòu)樣機(jī)研制提供必要的依據(jù).

4" 實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)尺度參數(shù)研制實(shí)驗(yàn)樣機(jī).并聯(lián)天線主要運(yùn)動(dòng)形式包括：收藏運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)和方位運(yùn)動(dòng).并聯(lián)天線收藏運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)如圖15.

樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于優(yōu)化結(jié)構(gòu)的并聯(lián)天線能夠達(dá)到預(yù)期運(yùn)動(dòng)要求，且運(yùn)動(dòng)過程平穩(wěn)無干涉現(xiàn)象.

5" 結(jié)論

（1） 基于并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)反解模型，在ADAMS參數(shù)優(yōu)化模塊建立了并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)參數(shù)化模型，根據(jù)天線實(shí)際運(yùn)動(dòng)要求定義機(jī)構(gòu)尺度的設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)及約束條件.

（2） 分別進(jìn)行了基于分支驅(qū)動(dòng)力矩指標(biāo)的優(yōu)化分析與基于分支運(yùn)動(dòng)范圍的優(yōu)化分析，得到設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)間的關(guān)系，獲得滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)要求的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù).

（3） 基于機(jī)構(gòu)尺度優(yōu)化參數(shù)，研制了并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)方位和俯仰運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)過程中未發(fā)生干涉現(xiàn)象.研究工作為天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和樣機(jī)研制提供參考.

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（責(zé)任編輯：曹莉）