欠驅(qū)商船的自主靠泊軌跡規(guī)劃研究

摘" 要： 針對大型商船在自主靠泊時的軌跡規(guī)劃任務，分別考慮遠碼頭軌跡規(guī)劃和碼頭末端鎮(zhèn)定靠泊兩部分.基于大型船舶自身特點及限制等多約束分析的分階段路徑規(guī)劃方法，完成面向大型商船自主靠泊的軌跡規(guī)劃任務.考慮大型商船自身體型較大，低速運動時船舶的舵效和實船操縱性能差等難題，提出大型船舶自身限制等多約束分析的人工勢場法，改進傳統(tǒng)人工勢場法中存在引力過大、目標不可達的問題.同時考慮鎮(zhèn)定階段船舶自身及泊位信息對船舶艏向和速度的約束，繪制舵角的輸出變化曲線，并進行航跡規(guī)劃，為商船選擇合適的航線進行靠泊提供了理論依據(jù).

關(guān)鍵詞： 自主靠泊；欠驅(qū)；人工勢場法；商船

中圖分類號：U664.82""" 文獻標志碼：A""""" 文章編號：1673-4807（2024）01-001-06

DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.01.001

收稿日期： 2022-06-09""" 修回日期： 2021-04-29

基金項目： 廣東省重點領(lǐng)域研發(fā)計劃項目（2020B1111500001-04）

作者簡介： 李永正（1980—），男，副教授，研究方向為智能船舶.E-mail：justyzli@163.com

引文格式： 李永正，陳怡，白旭，等.欠驅(qū)商船的自主靠泊軌跡規(guī)劃研究［J］.江蘇科技大學學報（自然科學版），2024，38（1）：1-6.DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.01.001.

Research on autonomous berthing trajectory planning of underdriven merchant ships

LI Yongzheng1，CHEN Yi1，BAI Xu1，ZHANG Haihua2，YANG Li2，XU Kaiwei2，ZHANG Qian1，ZHAO Shiwei1

（1.School of Naval Architecture and Ocean Engineering， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212100， China）

（2.Shanghai Branch， China Ship Scientific Research Center， Shanghai 200011， China）

Abstract：Aiming at the trajectory planning task of large-scale commercial ships in autonomous berthing and considering the far terminal trajectory planning stage and stable berthing at the end of the terminal respectively， a phased path planning method based on multi constraint analysis such as the characteristics and limitations of large-scale ships is proposed to complete the trajectory planning task for large-scale commercial ships in autonomous berthing. In view of the large size of large merchant ships and the poor steering efficiency and maneuverability of real ships when moving at low speed， an artificial potential field method based on multi constraint analysis such as large ship's own constraints is proposed to improve the problems of excessive gravity and unreachable target in the traditional artificial potential field method. In addition， considering the constraints of the ship itself and the berth information on the ship heading and speed in the stabilization stage， the output change curve of the rudder angle and the track planning are drawn on this basis， which provides a theoretical basis for the merchant ship to choose the appropriate route for berthing.

Key words：autonomous berthing， underdrive， artificial potential field， merchant ship

全球貿(mào)易及經(jīng)濟逐漸朝著一體化方向發(fā)展的同時，鑒于海上運輸相比較其他運輸方式更加經(jīng)濟環(huán)保，智能船舶得到了飛快的發(fā)展.為了適應世界經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國船舶越來越自動化、大型化和智能化［1］.面對大型船舶本身的種種限制，一般相關(guān)人員會借助外部力量來輔助大型船舶的靠泊操縱，然而在沒有這些輔助工具的條件下，船舶必須進行自主靠泊.欠驅(qū)商船在靠離泊的時候，必須要有效保障其進出港口的操作和避讓，尤其是當靠離泊受水域限制的時候［2］.大型商船相比較小型船舶，港內(nèi)自動靠泊控制的難點主要在于：相比較小型無人艇，大型商船體積大，以致慣性大；船舶自主靠泊對最終的姿態(tài)和速度有很高的精度要求；船舶自身影響范圍較廣等.這些難點使大型商船靠泊更加復雜和困難［3］.

文獻［4］基于MMG分離型數(shù)學模型，針對大型船舶在港內(nèi)低速路徑跟蹤時舵效及操縱性能差的問題，將航跡控制分為制導、舵角控制和航向控制環(huán)節(jié)，同時進行了仿真，對大型船舶的自主靠泊的實現(xiàn)提供了參考.文獻［5］針對通過無人水面艇搭載的視覺系統(tǒng)采集泊位的場景，提出基于視覺伺服的無人水面艇自主靠泊方法，運用透視投影變換方法，得到泊位目標點相對于船舶的方位和距離，并規(guī)劃虛擬航線從而引導船舶進行自主靠泊.文獻［6］針對船舶自主靠泊控制問題，通過模糊視線法計算出靠泊路徑的命令航向角，結(jié)合PID控制算法完成船舶的航向控制，從而實現(xiàn)其自主靠泊控制.以上自主靠泊方法各有各的優(yōu)點，但對大型船舶的研究很少，大多沒有考慮大型船舶自身的體型因素及操作性能約束.欠驅(qū)船舶的運動控制通常分為鎮(zhèn)定控制、路徑跟蹤控制和軌跡跟蹤控制［7］，欠驅(qū)商船不具備跟蹤軌跡的能力，因此在其靠泊的過程中，要考慮欠驅(qū)商船自身的約束，以及動態(tài)障礙物和泊位信息.1986年首先提出人工勢場法，最初是應用在機器人避障領(lǐng)域［8-9］.其原理是將船舶在水域面積中的運動轉(zhuǎn)化為其在人為設定的抽象勢場中的運動，抽象勢場由引力和斥力兩大勢場組成，合力勢場即為兩大勢場的疊加.船舶在合力勢場的作用下航行，航行方向為勢能下降的方向.

而船舶可以看作是一個高速行駛的機器人，所以該方法也可應用于船舶的靠離泊路徑規(guī)劃領(lǐng)域［10］.但相較于機器人，大型船舶在實際的航行過程中包含諸多約束，如其自身的體型因素及操作性能約束，而傳統(tǒng)人工勢場法中沒有考慮這些.

鑒于欠驅(qū)商船自身體型較大，相比較小型無人艇在低速靠泊狀態(tài)下存在慣性大，操縱性、航向穩(wěn)定性弱等缺點，同時對靠泊水域有較高的要求，因此融入過渡區(qū)域，并對傳統(tǒng)人工勢場法進行優(yōu)化，解決了傳統(tǒng)人工勢場法下的引力過大和目標不可達問題，在此基礎上繪制舵角的輸出變化曲線，并進行航跡規(guī)劃，為商船選擇合適的航線進行靠泊提供了理論依據(jù).對于在沒有拖輪等提供幫助的場景下的欠驅(qū)商船順利靠泊提供了參考.

對欠驅(qū)商船運動控制進行研究也可以保障船舶航行的安全.因為當驅(qū)動設備突然失效，全驅(qū)控制的船舶瞬間變?yōu)榍夫?qū)時，可啟用欠驅(qū)控制裝置，進而提高船舶的安全性［11］.

1" 船舶運動數(shù)學模型

目前，船舶操縱運動有兩個主要的數(shù)學模型［12］：一是整體式模型，二是分離式模型.鑒于整體式模型的運動方程系數(shù)多且物理意義不明確，而MMG模型分別考慮船、槳、舵的受力，更有利于對它們進行單獨優(yōu)化設計，降低了求解難度，因此此處選用MMG模型來對欠驅(qū)商船進行研究.

為了對欠驅(qū)商船的運動特性進行準確的研究，需要選取合適的坐標系.采用隨動坐標系和慣性坐標系［13］（大地參考坐標系），如圖1.

船舶的實際運動是一種具有6個自由度的運動.六自由度下船舶的運動變量符號如表1.

鑒于文中在對欠驅(qū)商船建模時，從研究的重點出發(fā)，僅分析商船在同一水平面航行過程中的自主靠泊、避碰和軌跡跟蹤等問題，即只包含水平面三自由度的運動，因此忽略垂蕩運動、橫搖和縱搖運動，采用僅考慮縱蕩、橫蕩和首搖橫搖運動的數(shù)學模型［14］.

三自由度下分離式模型的運動表達式為：

η·=J（ψ）ν

Mν·+C（ν）ν+D（ν）ν=τ（1）

式中：轉(zhuǎn)換矩陣J（ψ）為艏搖方向的旋轉(zhuǎn)矩陣Rz，ψ，定義為：

Rz，ψψ=cos ψ－sin ψ0sin ψcos ψ0001（2）

M為系統(tǒng)慣性矩陣（含附加質(zhì)量系數(shù)），定義為：

M=m11000m22m230m32m33（3）

C定義為：

C=00C1300C23C31C320（4）

式中：C13=－C31=－m22v－12m23+m32r

C23=－C32=m11u

D定義為：

D=－Xu+X|u|uu+Xuuuu2000Yv+Y|v|vv+Yvvvv2Yr0NvNr+N|r|rr+Nrrr r2（5）

2" 面向欠驅(qū)商船自主靠泊的遠碼頭軌跡規(guī)劃方法

針對欠驅(qū)商船在自主靠泊時的軌跡規(guī)劃任務，分別考慮遠碼頭軌跡規(guī)劃階段和碼頭末端鎮(zhèn)定靠泊兩階段.遠碼頭軌跡規(guī)劃階段主要運動范圍集中在抵泊區(qū)外，碼頭末端鎮(zhèn)定靠泊階段主要運動范圍集中在抵泊區(qū)內(nèi)，指船舶從泊位前沿水域向碼頭靠攏的運動過程［15］.

遠碼頭軌跡規(guī)劃階段為船舶從制動開始到抵達過渡區(qū)域的運動過程，其主要運動范圍在抵泊區(qū)外.

抵泊區(qū)是一個扇形區(qū)域，根據(jù)靠岸時船頭的朝向不同，所對應的抵泊區(qū)的范圍也不同，船舶可由圖中所示的多個方向接近過渡區(qū)域，抵泊區(qū)域的大小可由距離 L以及角度進行確定：距離L可取3～5倍船長，角度1可取15°～30°，角度2可取60°～75°.L1和D分別為靠岸區(qū)的長度和寬度.圖2為區(qū)域劃分.

船舶在進行自主靠離泊時，為了保證船舶的安全，通常需要與最終靠泊點保持一定的航向角.大型商船的質(zhì)量比其他小型無人艇質(zhì)量大，因此在靠泊作業(yè)時速度會大大減慢.過渡區(qū)域在抵泊區(qū)內(nèi).該區(qū)域指根據(jù)船舶自身狀況、碼頭信息等劃分的的一個區(qū)域.圖3為船舶靠泊時船艏向右的情況.

文獻［16］認為當航速在一定極限以下時，考慮船舶的轉(zhuǎn)彎特性以及較大的慣性矩，靠泊操作需要足夠大的水域面積來完成.研究者通過數(shù)值模擬實驗發(fā)現(xiàn)，船舶駛向靠泊點之前，一般都先經(jīng)過一個過渡區(qū)域，此區(qū)域即為安全靠泊區(qū)域.但若船舶從其他區(qū)域，如危險區(qū)由于船舶需要足夠的水域面積來轉(zhuǎn)向，并以低速保持航向角駛向泊位，因此無法直接進行靠泊操縱，需提前操縱船舶將其引導至過渡區(qū)域.

這一階段面臨的主要問題是有效避開影響船舶直接駛向過渡位置的障礙物，從而規(guī)劃出可行軌跡到達設定好的過渡區(qū)域，如圖4.

該階段面臨的問題有兩種：① 由于欠驅(qū)商船體型較大，障礙影響距離較廣.當船舶離過渡區(qū)域較遠時，會產(chǎn)生較大引力.相比較而言，較小的斥力對船舶產(chǎn)生的影響很微弱，以致船舶在駛向泊位目標點時會碰到障礙船；② 當過渡區(qū)域附近有障礙船時，近距離使得障礙船對本船產(chǎn)生較大斥力，而泊位目標點對其的引力相對較小，以致很難到達過渡區(qū)域.為解決以上這兩個問題，文中對傳統(tǒng)人工勢場法進行優(yōu)化.

2.1" 引力過大問題

對于欠驅(qū)商船體型較大，障礙影響距離較廣.因引力過大可能會碰到障礙船的問題，可以通過修正引力函數(shù)來解決.

傳統(tǒng)引力函數(shù)為：

Uatt（q）=12ξρ2（q，qgoal）（6）

式中：ξ為尺度因子；ρ（q，qgoal）為物體當前狀態(tài)與目標的距離.

對引力函數(shù)進行優(yōu)化.當ρ（q，qgoal）≤d*goal時，引力函數(shù)為：

Uatt（q）=12ξρ2（q，qgoal）（7）

當ρ（q，qgoal）gt;d*goal時，引力函數(shù)為：

Uatt（q）=d*goalξρ（q，qgoal）-12ξ（d*goal）2（8）

與式（6）相比，式（7，8）增加了范圍限定d*goal，避免由于離過渡區(qū)域太遠導致引力過大.

2.2" 目標不可達問題

鑒于過渡區(qū)域附近有障礙物，產(chǎn)生的斥力場過大，導致船舶無法靠近目標點，因此對斥力函數(shù)進行優(yōu)化.

傳統(tǒng)斥力函數(shù)為：

Urep（q）=12η1ρ（q，qobs）-1ρ02ρ（q，qobs）≤ρ00ρ（q，qobs）gt;ρ0（9）

式中：η為尺度因子；ρ（q，qobs）為物體當前狀態(tài)與障礙物的距離；ρ0為障礙物的影響半徑.

對斥力函數(shù)進行優(yōu)化.當ρ（q，qobs）≤ρ0時，斥力函數(shù)為：

Urep（q）=12η（1ρ（q，qobs）-1ρ0）2ρn（q，qgoal）（10）

當ρ（q，qobs）gt;ρ0時，斥力函數(shù)為0.

在原有斥力場的基礎上進行優(yōu)化，增添了目標和船舶距離對斥力的影響ρn（q，qgoal）.當船舶靠近過渡區(qū)域時，雖然周圍的障礙物對其產(chǎn)生的斥力場增大，但兩者距離在縮短，所以起到對斥力場的削弱作用.

2.3" 仿真結(jié)果對比

（1） 引力過大問題.從圖5可知，當船舶離過渡區(qū)域比較遠時，會產(chǎn)生較大引力.相比較而言，較小的斥力對船舶產(chǎn)生的影響很微弱.由于商船體型較大，影響半徑較廣，船舶在路徑上離障礙船過近，可能會與障礙船發(fā)生碰撞.

通過修正引力函數(shù)，增加了范圍限定d*goal，當目標區(qū)域過遠時，減弱一部分引力對船舶的影響，仿真結(jié)果如圖6.優(yōu)化后的引力函數(shù)，軌跡平滑，不存在較大彎角，且離障礙船足夠距離.避免了由于離過渡區(qū)域太遠導致引力過大，而在航行過程中與障礙船發(fā)生碰撞的情況.

圖7中傳統(tǒng)人工勢場法下的艏向角變化明顯，存在較大彎角，不利于軌跡追蹤.而改進優(yōu)化引力函數(shù)后的人工勢場法避免了出現(xiàn)較大拐角的情況，如圖8，艏向輸出平緩，更有利于欠驅(qū)商船的艏向控制，提高了船舶的跟蹤控制性能.

（2） 目標不可達問題.從圖9可知，當過渡區(qū)域附近有障礙船時，近距離使得障礙船對本船產(chǎn)生較大斥力，而泊位目標點對其的引力相對較小，船舶軌跡在過渡區(qū)域擺動，很難到達過渡區(qū)域.

在原有斥力場基礎上，加上了目標和物體距離對斥力的影響.當船舶靠近過渡區(qū)域時，雖然斥力場要增大，但與障礙船的距離在減少，可以抵消一部分的斥力場.修正后的仿真結(jié)果如圖10，該軌跡可順利避開障礙船，到達過渡區(qū)域.

由圖11、12可知，當過渡區(qū)域附近有障礙物時，傳統(tǒng)人工勢場法下的艏向角震蕩明顯，在目標點附近陷入了循環(huán)，不能順利到達目標點，而優(yōu)化斥力函數(shù)后的人工勢場法，艏向輸出平緩，解決了目標點附近有障礙船而導致的目標不可達的問題.

3" 面向欠驅(qū)商船自主靠泊的碼頭末端鎮(zhèn)定靠泊規(guī)劃方法

碼頭末端鎮(zhèn)定靠泊階段是指船舶從過渡區(qū)域向碼頭靠攏的運動過程，靠岸階段的船舶主要運動參數(shù)有靠岸角和靠岸速度等.

靠岸區(qū)是一個長度L1接近于船長，寬度為靠岸橫距D（一般為2～3倍船寬）的矩形區(qū)域，按照曹妃甸海事處靠離泊計劃，根據(jù)船舶長度，事先預留的靠泊位置的長度應為船舶總長的120%，若船舶的總長度小于100 m，預留泊位有效長度應當比靠泊船舶總長多20 m［17］.在進入靠岸區(qū)前，應對船舶的姿態(tài)進行調(diào)整，從而便于靠岸.為保證靠岸的過程不發(fā)生與泊位周圍船舶的碰撞，船舶的靠岸運動應限制在該區(qū)域內(nèi).

3.1" 過渡區(qū)域位置軌跡規(guī)劃

由于到達過渡區(qū)域的艏向不同，需根據(jù)不同的艏向規(guī)劃不同的航線.船舶到達過渡區(qū)域后，根據(jù)不同的艏向角，選擇不同的航線.如圖13為不同艏向角下的方便駛?cè)氩次坏能壽E規(guī)劃.為保證能安全駛?cè)氩次?，船舶應在到達過渡區(qū)域之前提前及時調(diào)整艏向角.

為方便數(shù)據(jù)的比較和分析，通常采用無因次化形式來表示船舶受到的力、運動參數(shù)、水動力導數(shù)等物理量.

由當前時刻船舶運動參數(shù)（包括舵角）得到此刻的力，即x方向上所受的力FXi、y方向上所受的力FYi和舵上的法向力FNi.并將其代入時間步進格式得到下一刻的船舶運動參數(shù)縱蕩速度ui+1、橫蕩速度vi+1和轉(zhuǎn)向率ri+1.這里僅考慮三自由度的船舶運動，在求解過程中計算得到船舶艏向角ψ：

ψ·=ψi+1-ψiΔt=r（11）

式中：Δt為時間步長；上標i為當前時刻，上標i+1為下一時刻.

同時，利用大地坐標系和隨船坐標系下船速之前的關(guān)系，可計算船舶在大地坐標系下的坐標Xe、Ye，即：

Xe·=Xi+1e-XieΔt=ucos ψ-vsin ψ（12）

Ye·=Yi+1e-YieΔt=usin ψ+vcos ψ（13）

圖14模擬的是艏向角θ=0的情況下的軌跡規(guī)劃.

泊位位置坐標為x1=［-200，200，200，-200］，y1=2 100，2 100，2 000，2 000.

過渡區(qū)域位置坐標為x2=［-750，-500，-500，-750］，y2=1 250，1 250，1 100，1 100.

船舶到達過渡區(qū)域之后，根據(jù)自身艏向角及泊位信息，選取合適的軌跡進行靠泊操作.

3.2" 碼頭末端鎮(zhèn)定約束

考慮大型商船的安全操縱性，鑒于其體積大而導致的慣性大，所以在自主靠泊過程中的航速和航向控制對船舶的安全操縱尤為重要.在靠近泊位前船速應遞減直至接近為零［18］.

在實際應用中，當距離泊位4～5 n mile時應開始降速，通常情況下，應在6 min內(nèi)，即在航行1 n mile的距離內(nèi)可以完成.余下的3～4 n mile的航程為停車淌航的過程.

碼頭末端鎮(zhèn)定靠泊階段即停船后的位移無超調(diào)的泊位外鎮(zhèn)定控制，在圖3中體現(xiàn)為過渡區(qū)域到靠岸區(qū)的過程.

這一過程與時間相關(guān)，屬于軌跡跟蹤問題，圖15為航跡控制原理.應用自適應LOS算法，將當前的姿態(tài)和規(guī)劃好的航線進行對比，得到航跡偏差，通過LOS導航算法得到當前命令航向角，經(jīng)過航向控制得出期望的艏搖方向力τ，并作用于商船操縱模型，從而縮小航向的偏差.最終實現(xiàn)路徑追蹤的目的.

4" 結(jié)論

（1） 針對欠驅(qū)商船在自主靠泊時的軌跡規(guī)劃任務，考慮其自身的體型較大，相比較小型無人艇在低速靠泊狀態(tài)下存在慣性大，操縱性、航向穩(wěn)定性弱等缺點，將自主靠泊過程分為遠碼頭軌跡規(guī)劃階段和碼頭末端鎮(zhèn)定靠泊兩部分，并對兩部分分別進行研究.

（2） 在遠碼頭軌跡規(guī)劃階段，鑒于大型商船對靠泊水域有較高的要求，融入了過渡區(qū)域，同時對傳統(tǒng)人工勢場法進行了優(yōu)化，解決了引力過大和目標不可達的問題，在此基礎上繪制舵角的輸出變化曲線，并進行航跡規(guī)劃，為商船選擇合適的航線進行靠泊提供了理論依據(jù).

（3） 所提的方法對于在沒有拖輪等提供幫助的場景下的欠驅(qū)商船順利靠泊提供了參考和借鑒的意義，提高了靠泊安全和效率.

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（責任編輯：貢洪殿）