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    創(chuàng)意無限的異形數(shù)獨(dú)(上)

    2024-10-16 00:00:00本刊編輯部
    關(guān)鍵詞:正三角形六邊形黃色

    在第7/8月號中,我們介紹了很多變形數(shù)獨(dú),這些有趣的變形數(shù)獨(dú)全都在9×9的正方形網(wǎng)格中進(jìn)行。本期我們要介紹的異形數(shù)獨(dú)突破了正方形網(wǎng)格的限制,在多種不同形狀的網(wǎng)格中進(jìn)行,如正六邊形、三角形等。因?yàn)樾螤畈煌?,每種異形數(shù)獨(dú)都有獨(dú)特的規(guī)則和特點(diǎn),需要同學(xué)們運(yùn)用不同的策略和技巧,才能成功通關(guān)游戲。異形數(shù)獨(dú)不僅可以鍛煉玩家的邏輯推理能力,還能培養(yǎng)玩家的空間想象力和創(chuàng)造力。

    空心雪花數(shù)獨(dú)

    雪花的形狀美麗而獨(dú)特,每一片雪花都是大自然的精巧杰作。雖然每片雪花看似隨機(jī)且獨(dú)一無二,但它們都有一個共同的特征——大體上呈六邊形的對稱結(jié)構(gòu)??招难┗〝?shù)獨(dú)是一種獨(dú)特的數(shù)獨(dú)變體,有著特別的雪花狀布局。

    游戲規(guī)則

    1 空心雪花數(shù)獨(dú)由6個正六邊形首尾相接拼成,每個正六邊形由6個正三角形組成。該游戲要求用數(shù)字1~6填充,每個正三角形里只能填1個數(shù)字。

    2 每個正六邊形里要包含數(shù)字1~6且不相同,3個方向上(水平行、傾斜行)的正三角形里也要有1~6且不相同。

    右圖中在水平行的箭頭都經(jīng)過了6個正三角形,這6個正三角形里要填入數(shù)字1~6。

    上圖中的箭頭標(biāo)出了12條傾斜行。每個箭頭都經(jīng)過了6個正三角形,這6個正三角形里要填入數(shù)字1~6。

    游戲技巧

    技巧1:識別每個數(shù)字的影響范圍

    在空心雪花數(shù)獨(dú)中間,有一個空白的六角星,這個空白六角星增加了玩家觀察空心雪花數(shù)獨(dú)的難度。因此,玩游戲時玩家首先要識別出每個數(shù)字的影響范圍。空心雪花數(shù)獨(dú)中的每個數(shù)字都會影響4個區(qū)域,分別是:它所在的正六邊形、它所在的兩條傾斜行、它所在的水平行。

    第1步:把這個6影響的水平行、傾斜行和正六邊形用黃色標(biāo)記。黃色正三角形里都不能再填6。

    第2步:把這個6影響的水平行、傾斜行和正六邊形用黃色標(biāo)記。黃色正三角形里都不能再填6。

    第3步:把兩個6的影響范圍標(biāo)記完之后,就會發(fā)現(xiàn)這個正六邊形里,只剩一個沒有涂成黃色的正三角形,6只能填在這里。

    技巧2:查看數(shù)字最多的行和正六邊形

    觀察數(shù)字最多的正六邊形、傾斜行或者水平行,進(jìn)一步排除錯誤數(shù)字,確定可能填寫的數(shù)字。同時,還要觀察哪些數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)最多,利用“不規(guī)則區(qū)域互相嵌合的特殊位置關(guān)系”“規(guī)定區(qū)域不能有相同數(shù)字”的規(guī)則來推理,把能推理出的數(shù)字都填上。

    第1步:黃色傾斜行里已有2 ,4,5,6這4個數(shù)字,還缺1和3。在這兩個正三角形里用鉛筆填入1和3。

    第2步:這個正六邊形里有1,用排除法,可知這個正三角形里只能填3。

    第3步:通過唯一余數(shù)法,推理得出這個正三角形里只能填1。

    雪花數(shù)獨(dú)

    雪花的形狀是千變?nèi)f化的,有空心的,也有實(shí)心的。下面介紹的這種實(shí)心的雪花數(shù)獨(dú)也非常有趣,它由獨(dú)特的正三角形網(wǎng)格組成。

    游戲規(guī)則

    1 雪花數(shù)獨(dú)是由42個正三角形組成的,整體形成了一個類似雪花的六角形狀,要求在42個正三角形里填入數(shù)

    一共有42個正三角形。

    2 42個正三角形組成了13個完整的正六邊形,有些正六邊形是重疊的。每個正六邊形(用藍(lán)色、黃色、紅色表示)的中心都有一個黑點(diǎn),如下圖所示。要求每個正六邊形必須包含數(shù)字1~6,且不能出現(xiàn)兩個相同的數(shù)字。

    3 網(wǎng)格的邊框周圍有6個不完整的正六邊形,如右圖所示,用藍(lán)色和黃色表示。這6個不完整的正六邊形各包含4個正三角形,其中只能填入4個數(shù)字(1~6中的任意4個),且不能相同。

    黃色的不完整正六邊形里填入1~6,且數(shù)字不能相同。

    藍(lán)色的不完整正六邊形里填入1~6,且數(shù)字不能相同。

    技巧1:善用唯一性原則

    數(shù)獨(dú)游戲中,唯一性原則是一條很重要的原則,指某個數(shù)字在某個區(qū)域中只有一個位置可以放置。雪花數(shù)獨(dú)中的正六邊形是互相重疊的,因此,玩游戲時,玩家要快速分辨出某個正三角形在哪幾個正六邊形中,再用唯一性原則,判斷該正三角形中應(yīng)該填什么數(shù)字。

    第1步:正六邊形里的數(shù)字不能相同,這條紅線經(jīng)過的2個正三角形里不能填2。

    第2步:正六邊形里的數(shù)字不能相同,這條紅線經(jīng)過的3個正三角形里也不能填2。

    第3步:綠色正六邊形里有4個空白的正三角形,其中3個都不能填2,只能將2填入剩下的這個正三角形里。

    技巧2:每個數(shù)字出現(xiàn)7次

    解決雪花數(shù)獨(dú)還需要宏觀視角。已知雪花數(shù)獨(dú)中有42個正三角形,要填入42個數(shù)字,因此,1~6這6個數(shù)字每一個都會在雪花數(shù)獨(dú)中出現(xiàn)7次。如果某個數(shù)字在數(shù)獨(dú)中已經(jīng)出現(xiàn)了5次,那么,這個數(shù)字只能再出現(xiàn)兩次。

    第1步:網(wǎng)格中已經(jīng)有5個2(用紅圈標(biāo)出),根據(jù)規(guī)則2,在不能填2的正三角形里畫“×”。

    第2 步: 畫完“×”后,發(fā)現(xiàn)只剩下兩個空白的正三角形,在其中填入2。

    技巧3:善用排除法

    在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)游戲中,最重要的解題技巧就是排除法。在雪花數(shù)獨(dú)中,排除法也是極其重要的一種方法,在每個正六邊形里排除已經(jīng)出現(xiàn)過的數(shù)字,再通過互相重疊的正六邊形的位置關(guān)系,排除不能填入的數(shù)字,就能找到正確數(shù)字填入。

    第1步:綠色正六邊形里有1和2,用排除法,分析得出綠色正六邊形里剩余的4個紅線經(jīng)過的正三角形里不能填1和2。

    第2步:藍(lán)色正六邊形中有兩個紅線經(jīng)過的正三角形,這兩個正三角形里不能填1。因此,只能把1填入剩下的這個空白正三角形里。

    技巧4:不完整的正六邊形也可以發(fā)揮作用

    在網(wǎng)格的邊框部分填數(shù)字時,通過不完整的正六邊形里已有的數(shù)字,也能幫玩家排除錯誤數(shù)字。

    紅圈所在正六邊形剩下的兩個正三角形里只能填入3或5。用鉛筆在正三角形里標(biāo)注可能的數(shù)字。

    藍(lán)色的不完整正六邊形里已有3,因此,這個空白正三角形里只能填5。

    星星數(shù)獨(dú)

    這是一個名字很好聽的數(shù)獨(dú)游戲,其外形像一顆星星,因此得名“星星數(shù)獨(dú)”。和前面介紹的兩種數(shù)獨(dú)游戲類似,其最基本的組成單元也是正三角形。

    游戲規(guī)則

    1 星星數(shù)獨(dú)由6個大的正三角形組成,每個正三角形又分為9個小的正三角形,要求填充這個大的正三角形,使每個大的正三角形包含數(shù)字1~9且都不相同。

    一共有54個正三角形。

    2 填充網(wǎng)格,使每個大的正三角形、4個水平行和8個傾斜行都包含數(shù)字1~9且不相同。如下圖所示,箭頭所指的方向上的9個正三角形里的數(shù)字為1~9且都不相同。

    我們用不同顏色來區(qū)分水平行和傾斜行。

    3 需要注意的是,星星數(shù)獨(dú)的邊緣上還有一條由8個正三角形組成的短行和一個尖角,在下圖中用藍(lán)色和黃色表示。這條短行和尖角一共包含9個正三角形,游戲要求這9個正三角形里的數(shù)字為1~9且都不相同。

    要求在這9個正三角形里填入數(shù)字1~9。

    要求在這9個正三角形里填入數(shù)字1~9。

    游戲技巧

    技巧1:掌握每個數(shù)字的影響范圍

    和空心雪花數(shù)獨(dú)類似,星星數(shù)獨(dú)因?yàn)橹虚g有一個空白的正六邊形,顯得有些分散。這會導(dǎo)致玩家常常出現(xiàn)看不到或看得很慢的情況,不用著急,大家可以仔細(xì)觀察,注意不要看漏,通過理解星星數(shù)獨(dú)的構(gòu)造,就能找準(zhǔn)每個數(shù)字的影響范圍了。

    這個大的正三角形中有8。數(shù)一數(shù)就發(fā)現(xiàn),這個8影響了24個正三角形,我們給這24個正三角形涂上黃色。

    這一水平行有8。

    這一傾斜行有8。

    因?yàn)橐?guī)則限制,所有黃色正三角形里不能再填8。

    這一傾斜行有8。

    技巧2:找到出現(xiàn)次數(shù)較多的某個數(shù)字的所有影響范圍

    仔細(xì)觀察游戲,找到出現(xiàn)次數(shù)大于等于3的某個數(shù)字,把這個數(shù)字的所有影響范圍都標(biāo)出來,再分析剩下的正三角形里應(yīng)該填入什么數(shù)字。

    第1步:星星數(shù)獨(dú)中已有3個8,用紅圈標(biāo)出,找到這3個8的影響范圍,用黃色標(biāo)記。這些黃色正三角形里不能填入8。

    第2步:這個大的正三角形里只有一個空白的正三角形,8只能填在這里。

    第3步:這個大的正三角形里只有一個空白的正三角形,8只能填在這里。

    第4步:第2步填入的8和這兩個藍(lán)色正三角形在同一行,因此這兩個正三角形里不能填8。

    第5步:這個大的正三角形里只剩一個空白的正三角形,8只能填在這里。

    技巧3:從數(shù)字最多的大的正三角形入手

    大的正三角形里的數(shù)字是最容易被看到的,因此,可以從有較多數(shù)字的大的正三角形入手,在空白的正三角形里,用鉛筆填入缺少的數(shù)字,再根據(jù)這幾個正三角形所在的行,推理得出正確的數(shù)字。

    第1步:大的正三角形里已有6個數(shù)字,還缺1,3,7,用鉛筆將這3個數(shù)字填入空白正三角形里。

    第2 步: 這個正三角形所在斜行有3和7,用紅圈標(biāo)出,因此這里只能填1。

    第3步:這個三角形所在斜行有3和1,這里只能填7。

    第4步:這是最后剩下的空白正三角形,只能填3。

    技巧4:善用區(qū)域法,進(jìn)行整體思考

    玩星星數(shù)獨(dú)還有個小訣竅,那就是從整體思考,善用區(qū)域法,通過星星數(shù)獨(dú)里獨(dú)特區(qū)域之間的聯(lián)系,再結(jié)合常規(guī)解法,填入正確數(shù)字。

    第1步:這個3,導(dǎo)致這兩個綠色正三角形里不能再填入3。

    第2步:這個大的正三角形頂端有一個3,導(dǎo)致這3個綠色正三角形里不能再填入3。

    第3步:這條水平行只剩下一個空白正三角形,在這里填入3。

    第4步:同理,兩個紅圈標(biāo)出的6導(dǎo)致這3個橙色正三角形里不能填6。

    第5步:運(yùn)用唯一余數(shù)法,判斷出這個正三角形里只能填6。

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