核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略的探討

摘 要：量感是一種直觀感受，可以幫助學(xué)生了解物品尺寸、長(zhǎng)度等信息。簡(jiǎn)要分析了量感的基本內(nèi)涵，并從發(fā)展邏輯思維、深化數(shù)學(xué)理解、提高估測(cè)能力三個(gè)方面概括了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的意義。同時(shí)，探討了結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)、組織實(shí)踐活動(dòng)、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境的小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)策略，以期構(gòu)建高質(zhì)量的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；教學(xué)策略

作者簡(jiǎn)介：張延民（1974—），男，山東省東營(yíng)市墾利區(qū)勝坨鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）提出，量感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。因此，教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的量感作為課堂教學(xué)的主要目標(biāo)，結(jié)合課程內(nèi)容與學(xué)生學(xué)情，制訂針對(duì)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在自主思考與合作探究中初步形成量感，為提高學(xué)生的抽象能力和應(yīng)用意識(shí)做好鋪墊，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、量感的基本內(nèi)涵及培養(yǎng)意義

（一）量感的基本內(nèi)涵

新課標(biāo)對(duì)量感的概念作出解釋：量感是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知［1］。也就是說(shuō)，量感指學(xué)生對(duì)“量”的感性認(rèn)識(shí)，如對(duì)事物的大小、輕重等的認(rèn)識(shí)。量感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要師生雙方長(zhǎng)久的配合。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感，首先教師要明確課堂教學(xué)內(nèi)容中與量感有關(guān)的知識(shí)，而后結(jié)合學(xué)生的基本學(xué)情設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用恰當(dāng)?shù)姆绞阶灾鳒y(cè)量物體，這對(duì)學(xué)生換算能力和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)具有積極影響。

（二）在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)量感的意義

1.發(fā)展學(xué)生的邏輯思維

從本質(zhì)上說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性和邏輯性的特點(diǎn)。教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的量感應(yīng)將“數(shù)”和

“量”緊密結(jié)合在一起，通過“以點(diǎn)到面”的方式把計(jì)量知識(shí)與其他內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，構(gòu)建完整的知識(shí)框架，從而達(dá)到理想的教學(xué)效果。這樣一來(lái)，學(xué)生可以現(xiàn)有的感知為基礎(chǔ)，從不同維度探索相關(guān)計(jì)量知識(shí)，在豐富自身知識(shí)儲(chǔ)備的同時(shí)鍛煉邏輯思維，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，使其學(xué)會(huì)理性分析具體問題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

2.幫助學(xué)生理解知識(shí)

受年齡因素的影響，小學(xué)階段的學(xué)生暫不具備完善的認(rèn)知能力，很難通過自主學(xué)習(xí)的方式透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這在某種程度上會(huì)影響其學(xué)習(xí)效率的提升。因而為促進(jìn)學(xué)生量感的有效培養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)發(fā)生變化，教師要根據(jù)課程內(nèi)容營(yíng)造真實(shí)的學(xué)習(xí)場(chǎng)景，讓學(xué)生在觀察、分析、實(shí)踐中經(jīng)歷知識(shí)形成的全過程，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)量感的感知能力，逐漸加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而取得事半功倍的教學(xué)效果。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)量感可以使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生獨(dú)特的個(gè)人見解，為其他教學(xué)活動(dòng)的有序開展奠定良好基礎(chǔ)。

3.提高學(xué)生估測(cè)能力

估測(cè)在量感的形成、發(fā)展、完善過程中占據(jù)重要地位。在小學(xué)階段，學(xué)生喜歡用參照物來(lái)測(cè)量自己的身高和體重，例如，根據(jù)黑板的高度衡量身高、教室門的寬度估測(cè)體型等，這些自主活動(dòng)能使學(xué)生初步形成量感，而經(jīng)過教師的正確指引，學(xué)生能夠掌握測(cè)量物體的多種方法，提升估測(cè)能力和學(xué)習(xí)能力。

二、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略

（一）結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生量感

1.從生活經(jīng)驗(yàn)著手，形成表象感知

小學(xué)生系統(tǒng)性接觸數(shù)學(xué)的時(shí)間相對(duì)較短，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不夠豐富，僅憑教師的語(yǔ)言描述很難對(duì)各種“量”形成具象認(rèn)知，極易影響學(xué)習(xí)效果。對(duì)此，教師要從學(xué)生的角度出發(fā)，根據(jù)其實(shí)際情況尋找恰當(dāng)?shù)姆绞綆椭麄冃纬杀硐蟾兄Ｎ覈?guó)著名教育家陶行知先生曾提出“生活即教育”的理念，說(shuō)明生活本身就具有一定的教育價(jià)值，教師可以將學(xué)生的生活作為切入點(diǎn)，利用現(xiàn)實(shí)中經(jīng)常見到的事物來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，使其增強(qiáng)對(duì)事物表象的認(rèn)知。如此一來(lái)，學(xué)生便能充分體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)在聯(lián)系，能嘗試將生活中熟悉的事物遷移到新課知識(shí)的學(xué)習(xí)中，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解［2］。

以青島版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第八單元“美化校園——圖形的周長(zhǎng)”的教學(xué)為例，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生理解周長(zhǎng)的含義，教師要從生活入手，如引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)校園中的花壇展開聯(lián)想，并向?qū)W生提出“一周”的概念，使學(xué)生初步了解本課所學(xué)內(nèi)容。而后，教師可以黑板面的邊線為例，指引學(xué)生思考黑板面的周長(zhǎng)應(yīng)該如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)形容，讓學(xué)生在自由討論中得出結(jié)論：黑板面一周邊線的長(zhǎng)就是它的周長(zhǎng)。借助生活中常見的素材使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成全新認(rèn)識(shí)，能讓學(xué)生形成良好的表象感知。

2.從生活經(jīng)驗(yàn)著手，增強(qiáng)參照感受

量感是指人主觀層面上的感受。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的量感，必須有直觀的參照物，使學(xué)生能在主觀感受和客觀參照的相互作用下更精準(zhǔn)地把握各種“量”。對(duì)此，如何確定參照物便成為教師面臨的一大難題。具體而言，當(dāng)教師明確課堂教學(xué)的主題后，可以在現(xiàn)實(shí)生活中尋找與其相關(guān)的參照物，讓學(xué)生能依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)所學(xué)內(nèi)容形成初步了解，能結(jié)合參照物建立量感，并經(jīng)過推理與猜測(cè)提高自身量感的準(zhǔn)確度。如此一來(lái)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能夠得到深化，應(yīng)用意識(shí)能在對(duì)比中得到提升，從而能從根本上提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。

以青島版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第八單元“美化校園——圖形的周長(zhǎng)”的教學(xué)為例，“圖形的周長(zhǎng)”一課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解周長(zhǎng)的含義，掌握周長(zhǎng)的測(cè)量方法。經(jīng)過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)周長(zhǎng)的概念有了一定了解，因而在本課的教學(xué)中，教師可以提前準(zhǔn)備好一片葉子并在課堂上展示出來(lái)，讓學(xué)生根據(jù)“葉子”這個(gè)參照物思考：如果沿著邊將葉子的一周剪下來(lái)并伸展開，會(huì)出現(xiàn)什么情形？這可以引導(dǎo)學(xué)生在參照物的提示下總結(jié)出周長(zhǎng)的概念：封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫作圖形的周長(zhǎng)。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生估一估身邊物體的周長(zhǎng)。當(dāng)學(xué)生得出結(jié)論后，教師可以指導(dǎo)他們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行檢測(cè)，判斷自己和他人的答案是否準(zhǔn)確，從而在多元互動(dòng)中形成活躍的課堂氣氛［3］。

（二）組織實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生量感

1.設(shè)計(jì)游戲，在游戲中形成量感

量感的培養(yǎng)離不開教師和學(xué)生的堅(jiān)持與配合。量感是一個(gè)較為抽象的概念，教師不能僵化教學(xué)模式，而要通過自然的教學(xué)引導(dǎo)提高學(xué)生量感。小學(xué)生正處在活潑好動(dòng)的年紀(jì)，喜歡參與各種類型的游戲，無(wú)須他人督促便會(huì)全身心投入其中。對(duì)此，教師可以根據(jù)學(xué)生的興趣愛好設(shè)計(jì)與量感有關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，吸引學(xué)生加入其中，在提高學(xué)生課堂參與度的同時(shí)使他們形成量感，保證教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。

以青島版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第五單元“我家買新房子了——長(zhǎng)方形和正方形的面積”的教學(xué)為例，在介紹面積和面積單位時(shí)，為了讓學(xué)生形成對(duì)常用面積單位的表象認(rèn)識(shí)，初步理解面積的意義，教師在備課時(shí)可以在課件中準(zhǔn)備大小不同的長(zhǎng)方形、正方形、圓形、平行四邊形以及不規(guī)則圖形的圖片。在課堂教學(xué)過程中，教師可以滾動(dòng)播放課件并隨機(jī)暫停，讓學(xué)生以接龍的方式說(shuō)出哪個(gè)圖形的面積更大，哪個(gè)圖形的面積更小，并讓在規(guī)定時(shí)間內(nèi)給出正確答案的學(xué)生進(jìn)入下一輪游戲，而回答錯(cuò)誤或回答超時(shí)的學(xué)生則直接淘汰。在趣味游戲的輔助下，學(xué)生不僅能對(duì)面積和面積單位形成更加深刻的理解，還能充分感受到數(shù)學(xué)的魅力，形成量感。

2.組織實(shí)踐，在操作中強(qiáng)化量感

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生感受不同的“量”，還要鼓勵(lì)他們對(duì)“量”進(jìn)行深入研究，以強(qiáng)化學(xué)生的量感［4］。在這個(gè)過程中，學(xué)生會(huì)調(diào)動(dòng)多種感官，全身心地投入到實(shí)踐中，能逐漸領(lǐng)悟知識(shí)的深層次內(nèi)涵，強(qiáng)化量感。另外，為了發(fā)揮出實(shí)踐活動(dòng)的最大價(jià)值，教師可以根據(jù)學(xué)生的基本學(xué)情將學(xué)生劃分為不同的小組，結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容布置有關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生都有展示自我的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在小組合作的過程中提高動(dòng)手能力和應(yīng)用能力，有效培養(yǎng)學(xué)生的量感。

以青島版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第五單元“我家買新房子了——長(zhǎng)方形和正方形的面積”一課的教學(xué)為例，在講解長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，給每個(gè)小組分發(fā)一個(gè)裝有若干個(gè)面積是1平方厘米的小正方形板塊、幾張不同形狀的紙片以及一張記錄表的文具盒，要求學(xué)生合作擺出三個(gè)不同的長(zhǎng)方形，并把拼擺的結(jié)果寫在記錄表中，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后每組派出一人進(jìn)行匯報(bào)。如此可讓學(xué)生動(dòng)手操作，引導(dǎo)其提出猜想——長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)和寬的積，并對(duì)這一猜想進(jìn)行驗(yàn)證。讓學(xué)生親自動(dòng)手操作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)茉鰪?qiáng)學(xué)生的量感，同時(shí)也有利于學(xué)生抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，使學(xué)生將新舊知識(shí)更好地整合在一起，經(jīng)過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

（三）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，滿足量感需求

1.通過情境讓量感變得可視化

要想提高學(xué)生的量感，教師需要讓學(xué)生在真實(shí)情境中去感受、去體會(huì)，但是小學(xué)生的生活閱歷相對(duì)較少，其感知能力有待提升，離不開教師和家長(zhǎng)的正確指引。對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容中與量感有關(guān)的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使量感變得可視化，讓學(xué)生通過自主探究增強(qiáng)量感。創(chuàng)設(shè)情境的方式有很多種，如舉例子、展示圖片、播放視頻等，教師應(yīng)根據(jù)課程內(nèi)容選擇相應(yīng)的呈現(xiàn)方式，使原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加直觀，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們主動(dòng)研究數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次內(nèi)涵，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生量感的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)［5］。

以青島版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第八單元“美化校園——圖形的周長(zhǎng)”的教學(xué)為例，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)情境：為了給美麗的花壇圍上護(hù)欄，我們要以采購(gòu)員的身份收集相關(guān)數(shù)據(jù)，包括花壇周長(zhǎng)以及需要購(gòu)買的護(hù)欄的價(jià)格。教師可出示長(zhǎng)方形花壇的圖片，并讓學(xué)生以小組合作的方式討論長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生得出以下兩種結(jié)論：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2或長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2。隨后利用電子白板動(dòng)態(tài)展示計(jì)算長(zhǎng)方形花壇周長(zhǎng)需要的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的認(rèn)識(shí)過程?？梢暬虒W(xué)能充分滿足量感的培養(yǎng)需求，利用多媒體設(shè)備營(yíng)造活躍、生動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍，可以有效提高學(xué)生的抽象能力、應(yīng)用意識(shí)、空間觀念等素養(yǎng)。

2.通過情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

培養(yǎng)量感的方式有很多種，但是其前提都是要激發(fā)學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣，使學(xué)生愿意積極配合各項(xiàng)活動(dòng)的實(shí)施?；诖耍谂囵B(yǎng)量感的過程中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，組織一次小型的知識(shí)競(jìng)賽，圍繞新課知識(shí)中與量感有關(guān)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，讓學(xué)生通過舉手的方式快速搶答，若是能正確回答出某個(gè)物體的相關(guān)數(shù)據(jù)，便可以計(jì)一分，以此類推，課程結(jié)束后分?jǐn)?shù)最高的學(xué)生可以獲得禮物。這樣可以使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成就感，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的好勝心，使其更積極認(rèn)真地參與課堂活動(dòng)，從而在問題情境下提高學(xué)生的量感。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第五單元“我家買新房子了——長(zhǎng)方形和正方形的面積”的教學(xué)為例，在教學(xué)與正方形的面積相關(guān)的知識(shí)時(shí)，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境展開教學(xué)。如教師可以利用多媒體設(shè)備出示一張地面為正方形的餐廳的圖片，并提出思考問題——這個(gè)餐廳的面積是多少，引導(dǎo)學(xué)生思考餐廳地面的形狀。接著，教師可設(shè)計(jì)問題鏈“長(zhǎng)方形和正方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？可不可以用計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法來(lái)計(jì)算正方形的面積？”以此指導(dǎo)學(xué)生歸納出計(jì)算正方形面積的公式，并讓其利用邊長(zhǎng)為3厘米的正方形紙片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的猜想，使其量感和操作能力能得到同步提升，最大限度發(fā)揮出情境教學(xué)法的應(yīng)用價(jià)值。

三、總結(jié)

綜上所述，核心素養(yǎng)視域下，為了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生量感的教學(xué)目標(biāo)，教師要尊重學(xué)生的主體地位，從他們的生活經(jīng)驗(yàn)著手，結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容設(shè)計(jì)多樣化的課堂活動(dòng)，讓學(xué)生在形成表象感知的基礎(chǔ)上初步形成量感，而后再以創(chuàng)設(shè)情境的方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究熱情，使其主動(dòng)參與到相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，在提高學(xué)生量化感知能力的同時(shí)推動(dòng)學(xué)生運(yùn)用量化思維解決實(shí)際問題，彰顯量感培養(yǎng)對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要作用。

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