基于TCN?BiLSTM?AM的居民住宅短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

摘" 要： 針對(duì)當(dāng)前住宅短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型存在預(yù)測(cè)精度低和特征提取困難等問(wèn)題，提出一種基于TCN?BiLSTM?AM的住宅電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。該模型主要由TCN模型和引入注意力機(jī)制層改進(jìn)的BiLSTM模型組成。首先，通過(guò)在歷史數(shù)據(jù)中使用負(fù)荷曲線技術(shù)計(jì)算特征變量的輸入權(quán)重，以提高數(shù)據(jù)輸入的準(zhǔn)確度和關(guān)聯(lián)性；然后，采用權(quán)重匹配的方法將數(shù)據(jù)序列化輸入到TCN模型進(jìn)行采樣訓(xùn)練，提取更多不同時(shí)間尺度的特征并加快訓(xùn)練速度，同時(shí)，構(gòu)建改進(jìn)的BiLSTM模型，引入AM層以提高BiLSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的運(yùn)算速度和處理長(zhǎng)序列數(shù)據(jù)的能力，從而提高模型的泛化能力和運(yùn)算速度；接著，通過(guò)對(duì)訓(xùn)練好的TCN模型和改進(jìn)的BiLSTM模型進(jìn)行加權(quán)輸出初始預(yù)測(cè)值，并利用遺傳算法對(duì)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的偏差進(jìn)行偏置尋優(yōu)，得到優(yōu)化權(quán)重并輸出最終預(yù)測(cè)結(jié)果。最后，在同一公開數(shù)據(jù)集上與RNN、LSTM、BiLSTM和TCN等模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明，相比較其中較好的模型，文中提出的TCN?BiLSTM?AM模型在MAE和RMSE上分別降低了40.43%和35.59%，同時(shí)[R2]指標(biāo)為0.995 7，具有更高的預(yù)測(cè)精度和更好的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞： 短期負(fù)荷； 電力預(yù)測(cè)； TCN； BiLSTM； 注意力機(jī)制； 權(quán)重匹配

中圖分類號(hào)： TN919?34； TM715； TP391.9" " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2024）19?0100?09

Short?term residential power load prediction based on TCN?BiLSTM?AM

GUO Yuan1， ZHANG Xuecheng1， DONG Zhenbiao1， LI Junjie2

（1. School of Mechanical Engineering， Shanghai Institute of Technology， Shanghai 201418， China;

2. Network Security Laboratory， ZTE （Nanjing） Co.， Ltd.， Nanjing 211164， China）

Abstract： A short?term residential power load prediction model based on TCN?BiLSTM?AM is proposed to improve the prediction accuracy and cope with the difficulties in feature extraction in the current residential power load prediction models. This model mainly consists of a TCN （temporal convolutional network） model and a BiLSTM （bi?directional long short?term memory） model improved by an attention mechanism （AM） layer. The input weights of the feature variables are calculated in historical data with the load curve technology， so as to enhance the accuracy and correlation of data input. A weight matching method is employed to serialize the data into the TCN model for sampling training， so as to extract features of more time scales and accelerate the training speed. An improved BiLSTM model is constructed. An AM layer is introduced to enhance the computational speed of the BiLSTM network structure and its ability to process data with long sequence， thereby improving the generalization ability and computational speed of the model. The initially predicted values from the trained TCN model and the improved BiLSTM model are outputted after being weighted， and the genetic algorithm is used to minimize the deviation between the predicted values and the actual values， so as to obtain the optimized weights and the final prediction results. The proposed TCN?BiLSTM?AM model is validated by comparing with the models of RNN （recurrent neural network）， LSTM （long short?term memory）， BiLSTM and TCN on the same public dataset. The results indicate that， in comparison with the models with better performance， the MAE （mean absolute error） and RMSE （root mean squared error） of the TCN?BiLSTM?AM model is reduced by 40.43% and 35.59%， respectively， and its index [R2] （coefficient of determination） is 0.995 7. It can be seen that the proposed model demonstrates higher prediction accuracy and better stability.

Keywords： short?term load; electric power prediction; TCN; BiLSTM; AM; weight matching

0" 引" 言

當(dāng)前居民住宅電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)研究已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)，據(jù)國(guó)家能源局于2023年1月公布的數(shù)據(jù)[1]，2022年全社會(huì)的用電量為86 372億千瓦時(shí)，其中城鄉(xiāng)居民的用電量為13 366億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng)13.8%。因此有效地預(yù)測(cè)居民住宅的電力負(fù)荷，是實(shí)現(xiàn)對(duì)電力資源的合理調(diào)度，避免電力資源浪費(fèi)和節(jié)約電力供給成本的關(guān)鍵。

目前居民住宅常用的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)經(jīng)歷了從傳統(tǒng)時(shí)間序列模型到機(jī)器學(xué)習(xí)模型再到深度學(xué)習(xí)的演變。主要發(fā)展情況如下。

1） 傳統(tǒng)時(shí)間序列模型是最早運(yùn)用于居民電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)方法[2]。該方法主要是基于歷史數(shù)據(jù)，利用時(shí)間序列分析方法建立電力負(fù)荷與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。常見的傳統(tǒng)時(shí)間序列模型主要包括自回歸移動(dòng)平均模型（Autoregressive Moving Average Model， ARMA）[3]與自回歸積分移動(dòng)平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model， ARIMA）[4]等。這些模型預(yù)測(cè)主要依托歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行推理，使用簡(jiǎn)單，但未考慮環(huán)境因素，建模能力弱，對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)模式和預(yù)測(cè)趨勢(shì)效果不佳。

2） 機(jī)器學(xué)習(xí)模型主要依靠學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)的模式與特征進(jìn)行未來(lái)預(yù)測(cè)[5]。常見的模型有支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）[6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network， ANN）[7]、決策樹（Decision Tree， DT）[8]等。相對(duì)于傳統(tǒng)時(shí)間序列模型，機(jī)器學(xué)習(xí)模型能夠較好地捕捉非線性關(guān)系并考慮外部因素的影響。但這些模型需要大量特征工程和經(jīng)驗(yàn)調(diào)參，且對(duì)時(shí)間序列中長(zhǎng)期依賴關(guān)系的捕捉能力有限。

3） 深度學(xué)習(xí)模型近年來(lái)在居民住宅短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中取得的效果最為顯著。深度學(xué)習(xí)模型基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，利用人工智能技術(shù)分析歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，能夠處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)與任務(wù)，相對(duì)于傳統(tǒng)時(shí)間序列模型與機(jī)器學(xué)習(xí)模型，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高。常用的深度學(xué)習(xí)模型包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（Convolutional Neural Network， CNN）[9]處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型（Long Short?Term Memory， LSTM）[10?11]處理依賴關(guān)系，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)模型（Generative Adversmarial Network， GAN）生成合成數(shù)據(jù)[12]等方法。其中文獻(xiàn)[13]針對(duì)負(fù)荷存在的隨機(jī)性、波動(dòng)性以及非線性因素，提出一種改進(jìn)的LSSVM短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，降低非平穩(wěn)性，但未充分考慮生活中的環(huán)境因素；文獻(xiàn)[14]利用在LSTM基礎(chǔ)上延伸的BiLSTM（Bi?directional Long Short?Term Memory）模型進(jìn)行電力預(yù)測(cè)。通過(guò)引入貝葉斯算法進(jìn)行優(yōu)化，一定程度上解決了電力負(fù)荷的非線性與非平穩(wěn)性問(wèn)題，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度相較于其余模型明顯提高。

深度學(xué)習(xí)模型相較于傳統(tǒng)時(shí)間序列模型和機(jī)器學(xué)習(xí)模型能夠自動(dòng)調(diào)整參數(shù)，提供較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。但是其模型復(fù)雜度高且未充分考慮環(huán)境因素與電力負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)程度等問(wèn)題。為更好地考慮環(huán)境因素與電力負(fù)荷之間的影響程度，有效地捕捉時(shí)間序列的長(zhǎng)期依賴關(guān)系，提高預(yù)測(cè)精度，本文提出了一種基于TCN?BiLSTM?AM的住宅短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，主要工作內(nèi)容如下。

1） 針對(duì)電力負(fù)荷與環(huán)境特征變量關(guān)聯(lián)程度較低的問(wèn)題，本文提出一種基于負(fù)荷曲線技術(shù)模擬電力負(fù)荷實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)，獲得初始特征變量權(quán)重，提高數(shù)據(jù)輸入準(zhǔn)確性的預(yù)測(cè)模型。

2） 為更有效地捕捉時(shí)間序列的長(zhǎng)期依賴關(guān)系和防止因網(wǎng)絡(luò)層次過(guò)深導(dǎo)致的梯度消失與爆炸問(wèn)題，引入時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)（Temporal Convolutional Network， TCN），利用其堆疊多層卷積，提取不同時(shí)間尺度特征、加快訓(xùn)練速度并獲得初始訓(xùn)練權(quán)重。

3） 引入注意力機(jī)制（Attention Mechanism， AM），更充分發(fā)揮BiLSTM網(wǎng)絡(luò)處理長(zhǎng)序列數(shù)據(jù)能力，幫助模型選擇序列中的關(guān)鍵特征，提高模型泛化能力和運(yùn)算速度。

4） 為提高TCN?BiLSTM?AM模型的綜合預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，利用遺傳算法對(duì)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的偏差進(jìn)行偏置尋優(yōu)，得到優(yōu)化權(quán)重，輸出更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

在公開數(shù)據(jù)集上將本文模型與經(jīng)典時(shí)序模型RNN、LSTM與TCN，由RNN、LSTM與TCN構(gòu)成的LSTM?AM、TCN?AM模型，以及BiLSTM構(gòu)成的BiLSTM?AM與TCN?BiLSTM?AM模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果表明，本文所提出的方法在預(yù)測(cè)效果上預(yù)測(cè)精度更高、穩(wěn)定性更好。

1" 設(shè)計(jì)原理與實(shí)現(xiàn)

1.1" 特征變量處理

居民住宅用電負(fù)載會(huì)受到環(huán)境中溫度、濕度、風(fēng)速以及壓力等影響。由于地區(qū)差異以及設(shè)備區(qū)別，因此難以用一個(gè)通用公式表示日常電力負(fù)荷與環(huán)境因素之間的關(guān)聯(lián)。但是針對(duì)具體數(shù)據(jù)可以使用負(fù)荷曲線技術(shù)[15]模擬電力負(fù)荷的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)。通過(guò)匯集豐富歷史環(huán)境數(shù)據(jù)與實(shí)際負(fù)載數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)模型。

對(duì)于本次住宅的電力負(fù)荷可采用多元線性回歸分析環(huán)境中溫度、濕度、風(fēng)速以及壓力等因素對(duì)居民住宅的電力負(fù)荷影響，其表達(dá)式如式（1）所示：

[pi=βi0+βi1?Ti1+βi2?Hi+βi3?Si+βi4?Vi+εiP=i=1npi=i=1nβi0+βi1?Ti1+βi2?Hi+βi3?Si+βi4?Vi+εi] （1）

式中：[pi]表示單個(gè)房間的用電功率，單位為W，[i]表示第[i]個(gè)房間；[βij]為回歸系數(shù)；[T]為溫度，單位為℃；[H]為濕度，單位為%RH；[S]為壓力，單位為mmHg；[V]為風(fēng)速，單位為m/s；[ε]為隨機(jī)誤差項(xiàng)；[P]為總用電功率，單位為W。

使用收集的數(shù)據(jù)求解相關(guān)系數(shù)，確定特征變量輸入權(quán)重。求解過(guò)程表達(dá)式如式（2）所示：

[p1p2p3?pn=1T1H1S1V11T2H2S2V21T3H3S3V3?????1TiHiSiVi×βi0βi1βi2βi3βi4+ε1ε2ε3?εi] （2）

將式（2）轉(zhuǎn)化為式（3），使用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，解出最優(yōu)化回歸系數(shù)矩陣，如式（4）所示：

[P=X×β+ε] （3）

[β=XTX-1XTP] （4）

1.2" TCN基本原理

時(shí)域卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（TCN）[16]是一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列建模方法，主要由因果卷積、擴(kuò)張卷積和殘差連接三部分組成，其利用一維卷積來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有參數(shù)少、計(jì)算效率高、并行度好與精度高等特點(diǎn)。TCN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

設(shè)輸入序列為[X=（x0，x1，x2，…，xT）T]，期望預(yù)測(cè)輸出為[Y=（y1，y2，…，yT）T]，利用先前輸入[x0，x1，x2，…，xT]預(yù)測(cè)輸出[yT]是關(guān)鍵約束。實(shí)現(xiàn)任何函數(shù)[f]：[XT+1→YT+1]的映射。映射表達(dá)式如式（5）所示：

[y0，y1，y2，…，yT=fx0，x1，x2，…，xT] （5）

因果卷積能夠捕捉較長(zhǎng)歷史輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，是提升處理速率的有效方法，具體公式如式（6）所示：

[Zs=X*dfs=i=0k-1fi?Xs-d?i] （6）

式中：“*”為卷積運(yùn)算符；[k]為卷積核大小；[d]為擴(kuò)張系數(shù)；[Xs-d?i]為針對(duì)歷史數(shù)據(jù)的卷積運(yùn)算。

經(jīng)過(guò)融合的卷積因果與擴(kuò)張卷積，能有效避免訓(xùn)練過(guò)程中的梯度消失與爆炸問(wèn)題。殘差連接由卷積層、權(quán)重歸一化層、激活層等兩輪結(jié)構(gòu)組成，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，最終輸出權(quán)重和偏置與局部預(yù)測(cè)值。

1.3" 基于BiLSTM?AM預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

1.3.1" BiLSTM

BiLSTM模型[17]是一種具有記憶能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，常用于序列數(shù)據(jù)的處理，其結(jié)構(gòu)分為前向LSTM和后向LSTM兩部分，能夠通過(guò)多層堆疊增加模型的記憶能力。BiLSTM網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)與LSTM網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖3所示。

輸入信息與輸出信息同時(shí)會(huì)傳向正向與反向的LSTM單元中，最終在輸出節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)輸出，表達(dá)式如式（7）所示：

[Ot→=σW→xt，Ot-1+b→Ot←=σW←xt，Ot-1+b←Ot=Ot→，Ot←] （7）

式中：[Ot→]與[Ot←]為L(zhǎng)STM在[t]時(shí)刻的前向與后向輸出；[Ot]為在[t]時(shí)刻BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的最終輸出；[σ]代表激活函數(shù)；[W]、[b]分別代表權(quán)重與偏置。

1.3.2" BiLSTM?AM

注意力機(jī)制（AM）[18]是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的一個(gè)權(quán)重系數(shù)，用來(lái)確定模型在處理中應(yīng)該更加關(guān)注的信息。使用注意力機(jī)制，模型可以更好地捕獲輸入數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵信息，從而提升模型的泛化能力。

在保留時(shí)間信息前提下降低網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，利用注意力機(jī)制，在BiLSTM中的LSTM單元中添加一層全連接層，對(duì)任意時(shí)刻的隱藏層輸出進(jìn)行加權(quán)綜合，最終將維度降至[D×1]連接輸出層，在此期間所有任意時(shí)刻都存在注意力機(jī)制層與輸出值權(quán)重共享。設(shè)定注意力層有[Pn]個(gè)，其計(jì)算參數(shù)值為[Pn+1×Pn+D+1×P0]，增加隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)參數(shù)數(shù)量影響較低，提高了模型計(jì)算精度與速率。BiLSTM?AM網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示。

2" TCN?BiLSTM?AM模型預(yù)測(cè)方法

本文提出的TCN?BiLSTM?AM方法的住宅短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型流程圖如圖5所示。

TCN?BiLSTM?AM模型具體步驟如下。

1） 獲得歷史電力負(fù)載數(shù)據(jù)，進(jìn)行特征變量選擇與數(shù)據(jù)預(yù)處理。

2） 針對(duì)BiLSTM的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)將TCN的輸入數(shù)據(jù)的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為[s]。

3） 沿時(shí)間窗對(duì)序列采樣。

4） 將采樣序列輸入TCN訓(xùn)練模型與BiLSTM?AM模型進(jìn)行初始訓(xùn)練與測(cè)試。

5） 輸出TCN模型與BiLSTM?AM權(quán)重（[w1n]、[w2n]）與偏置（[b1n]、[b2n]）。

6） 對(duì)TCN模型與BiLSTM?AM模型的輸出進(jìn)行加權(quán)乘積求和，輸出綜合預(yù)測(cè)值[M]，如式（8）所示：

[M=i=1T（w1i+w2i）×i=1Tyi+i=1Tb1i+b2i] （8）

式中：[w1i]、[w2i]為輸出權(quán)重；[b1i]、[b2i]分別代表TCN與BiLSTM?AM的輸出偏置。

7） 將預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的最小偏差作為目標(biāo)函數(shù)，再對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行偏置值遺傳算法尋優(yōu)，輸出優(yōu)化的權(quán)重與偏置。

綜合上述步驟，獲得TCN?BiLSTM?AM的最優(yōu)權(quán)重偏置值。在進(jìn)行住宅短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的實(shí)際工作中，將實(shí)際的采樣數(shù)據(jù)輸入至模型中，經(jīng)過(guò)TCN模型與BiLSTM?AM子模型訓(xùn)練獲得初始權(quán)重并進(jìn)行疊加獲得綜合預(yù)測(cè)值，然后進(jìn)行偏置尋優(yōu)，最終輸出綜合預(yù)測(cè)值。

TCN?BiLSTM?AM網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖6所示。

3" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

3.1" 數(shù)據(jù)處理

本文使用官方公開數(shù)據(jù)集[19]，共19 735條記錄。根據(jù)文獻(xiàn)[20?21]使用Boruta包進(jìn)行變量過(guò)濾，降低模型的復(fù)雜性。

同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理進(jìn)而消除量綱影響，具體如式（9）所示：

[Y=xi-xmin×ymax-yminxmax-xmin+ymin] （9）

式中：[xi]為輸入歸一化的數(shù)據(jù)；[ymax]、[ymin]為歸一化區(qū)間的上下限；輸出[Y]為歸一化后的數(shù)據(jù)。最后，得到輸出結(jié)果后進(jìn)行反歸一化，具體如式（10）所示：

[xi=Y-yminymax-ymin×xmax-xmin+xmin] （10）

數(shù)據(jù)清洗后的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖7所示。數(shù)據(jù)處理前后的對(duì)比結(jié)果表明，處理后的數(shù)據(jù)噪聲濾除效果明顯，數(shù)據(jù)曲線更平滑，更利于模型的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了模型的泛化能力與預(yù)測(cè)精度。

文獻(xiàn)[22?23]指出低溫雨雪冰凍天氣是影響電力負(fù)荷的主要因素，主要體現(xiàn)為溫度與濕度以及風(fēng)速的數(shù)值變化。所以本文排除非重要特征變量，再對(duì)特征變量的權(quán)重經(jīng)過(guò)非線性負(fù)荷曲線擬合技術(shù)得到序列初始權(quán)重值，如表1所示。

表1中，廚房溫度權(quán)重與濕度權(quán)重為[β01]和[β02]，客廳溫度權(quán)重與濕度權(quán)重為[β03]和[β04]，洗衣房溫度權(quán)重與濕度權(quán)重為[β05]和[β06]，辦公室溫度權(quán)重與濕度權(quán)重為[β07]和[β08]，臥室溫度權(quán)重與濕度權(quán)重為[β09]和[β10]，風(fēng)速權(quán)重為[β11]。在進(jìn)行序列輸入時(shí)匹配對(duì)應(yīng)初始權(quán)重序列輸入。

對(duì)BiLSTM?AM子模塊數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分，如表2所示。

3.2" 模型參數(shù)設(shè)置

3.2.1" TCN模型參數(shù)設(shè)置

本文設(shè)計(jì)的TCN模型選取時(shí)間步長(zhǎng)為32，因果卷積中設(shè)定擴(kuò)張因子[d]為（1，2，4），濾波器核[K]=2；接著進(jìn)行權(quán)重歸一化提高計(jì)算的速度，引入較少噪聲；然后激活函數(shù)選用ReLU激活函數(shù)；最后為了防止過(guò)擬合經(jīng)過(guò)dropout=0.4，利用全卷積網(wǎng)絡(luò)保證輸出維度一致。

3.2.2" BiLSTM?AM子模型參數(shù)設(shè)置

為最終實(shí)現(xiàn)與TCN模型輸出綜合加權(quán)輸出，所以BiLSTM?AM中的LSTM?AM的模型步長(zhǎng)也設(shè)定為32，其中隱藏層為3，注意力機(jī)制設(shè)為1，初始學(xué)習(xí)率[lr]=0.001，訓(xùn)練輪數(shù)Epochs=150。由文獻(xiàn)[24]可知，當(dāng)BiLSTM在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為兩層時(shí)，網(wǎng)絡(luò)誤差最小，所以設(shè)定BiLSTM?AM層數(shù)為兩層，其中LSTM的個(gè)數(shù)設(shè)定為64與16。

3.2.3" 偏置尋優(yōu)

本研究以最小均方誤差為適應(yīng)度函數(shù)[25]，將染色體定義為包含4個(gè)加權(quán)輸出偏置值的結(jié)構(gòu)。初始種群規(guī)模為75，搜索范圍在[0，0.1]內(nèi)。經(jīng)過(guò)20輪迭代，系統(tǒng)在第16輪達(dá)到最佳狀態(tài)，最終輸出最優(yōu)偏置值為[0，0.002 21，0.002 41，0]。尋優(yōu)過(guò)程如圖8所示。

不同對(duì)比模型參數(shù)如表3所示。

3.3" 評(píng)估結(jié)果與對(duì)比實(shí)驗(yàn)

環(huán)境搭建在Dell PowerEdge T640塔式工作站上，處理器為Intel[?] Xeon[?] Gold 6248R CPU@3.00 GHz，2.99 GHz（2個(gè)處理器），機(jī)帶RAM為256 GB，Windows 11操作系統(tǒng)；顯卡型號(hào)為NVIDIA GeForce RTX 4090*2；編程語(yǔ)言為Python，深度學(xué)習(xí)框架為PyTorch。實(shí)驗(yàn)整體設(shè)備如圖9所示。

3.3.1" 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

本文使用均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）與決定系數(shù)（[R2]）作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，其表達(dá)式如式（11）～式（13）所示：

[RMSE=1Ti=1Tfxi-yi2] （11）

[MAE=1Ti=1Tfxi-yi] （12）

[R2=Ti=1Tfxi?yi-i=1Tfxi?i=1TyiTi=1Tf2xi-i=1Tfxi2Ti=1Ty2i-i=1Tyi2] （13）

3.3.2" 模型測(cè)試

為驗(yàn)證本文模型的有效性，使用統(tǒng)一測(cè)試集分別進(jìn)行對(duì)經(jīng)典時(shí)序的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN、LSTM與TCN，以及由RNN、LSTM與TCN構(gòu)成的LSTM?AM、TCN?AM模型，以及BiLSTM構(gòu)成的BiLSTM?AM與TCN?BiLSTM?AM作為對(duì)比模型驗(yàn)證并完成消融實(shí)驗(yàn)。

為保證驗(yàn)證的準(zhǔn)確性，本文使用雙層BiLSTM?AM子模型結(jié)構(gòu)，其余模型都需要采取相同參數(shù)設(shè)置與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。電力負(fù)荷多模型局部預(yù)測(cè)結(jié)果如圖10所示，電力負(fù)荷多模型綜合預(yù)測(cè)結(jié)果如圖11所示。

不同模型性能評(píng)價(jià)如表4所示。

對(duì)上述圖10、圖11與表4進(jìn)行分析如下。

1） 數(shù)據(jù)擬合分析

通過(guò)圖10與圖11數(shù)據(jù)分析可知，相對(duì)于同類型預(yù)測(cè)模型，TCN?BiLSTM?AM預(yù)測(cè)模型在電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)中展現(xiàn)出更好的性能。具體而言，TCN?BiLSTM?AM模型在預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的偏差較小，曲線擬合效果更好，更接近實(shí)際電力負(fù)荷的數(shù)據(jù)，這進(jìn)一步驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性。

2） 準(zhǔn)確率分析

根據(jù)表4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，本文設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)模型在RMSE、MAE和[R2]等評(píng)估指標(biāo)上優(yōu)于其他預(yù)測(cè)模型。這意味著本文設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)模型具有更高的準(zhǔn)確性、更小的預(yù)測(cè)誤差和更好的數(shù)據(jù)擬合效果，驗(yàn)證了其在短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方面的卓越性能。

3） 預(yù)測(cè)精度分析

對(duì)預(yù)測(cè)值反歸一化處理后結(jié)果如表4所示。綜合比較，本文提出的TCN?BiLSTM?AM模型與其中相對(duì)較好的LSTM?AM模型相比，MAE、RMSE分別降低了40.43%與35.59%，同時(shí)[R2]的指標(biāo)為0.995，超過(guò)其余模型；與單一的BiLSTM模型和改進(jìn)的BiLSTM?AM模型相比，MAE分別降低了36.31%與28.15%，RMSE分別降低了21.64%與17.13%，同時(shí)[R2]的指標(biāo)也是其中最好的。這些結(jié)果表明本文設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)模型在短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方面相對(duì)于其他模型的明顯優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型有效地提高了預(yù)測(cè)精度與穩(wěn)定性，也間接體現(xiàn)了本文模型的特征提取能力有明顯優(yōu)勢(shì)。

4" 結(jié)" 語(yǔ)

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，本文提出的模型在擬合居民住宅電力負(fù)荷方面具有出色表現(xiàn)，并且在日常居民住宅的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)工作中具有較強(qiáng)的參考價(jià)值。

但當(dāng)前居民生活環(huán)境復(fù)雜因素較多，依舊需要進(jìn)一步研究環(huán)境因素與居民住宅電力負(fù)荷之間更為準(zhǔn)確的關(guān)聯(lián)關(guān)系，提高模型的預(yù)測(cè)精度；同時(shí)，在日常生活中會(huì)存在突發(fā)事件，造成預(yù)測(cè)的不確定性。除此之外，目前數(shù)據(jù)依舊有限，造成模型預(yù)測(cè)效果與實(shí)際性能的出入。今后將在這些方面進(jìn)一步展開研究。

致謝：感謝中興通訊（南京）有限責(zé)任公司提供的硬件平臺(tái)與李俊杰的技術(shù)支持。

注：本文通訊作者為郭淵。

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作者簡(jiǎn)介：郭" 淵（1979—），男，上海人，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)闄C(jī)器視覺與智能機(jī)器人。

張雪成（1997—），男，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)器視覺與深度學(xué)習(xí)。

董振標(biāo)（1990—），男，山東濟(jì)寧人，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)闄C(jī)器視覺與先進(jìn)制造。

李俊杰（1999—），男，江蘇南通人，工程師，主要從事大數(shù)據(jù)處理與云計(jì)算工作。

收稿日期：2024?03?29" " " " " "修回日期：2024?04?22

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52201268）；上海市晨光計(jì)劃項(xiàng)目（20CG66）；上海市青年科技英才揚(yáng)帆計(jì)劃項(xiàng)目（21YF1446600）