基于數(shù)據(jù)流模型的航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可視分析方法

摘" 要： 針對航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)多維屬性關(guān)聯(lián)分析問題，提出一種基于數(shù)據(jù)流模型的多視圖協(xié)同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可視分析方法。引入數(shù)據(jù)流模型，增強(qiáng)多維數(shù)據(jù)分析時的交互和多視圖協(xié)同效果；構(gòu)建基于數(shù)據(jù)流模型的航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可視分析系統(tǒng)用于方法驗證。該方法對比和實驗結(jié)果表明，利用航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流實時交互和多視圖協(xié)同分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，完成聚類、相關(guān)性、異常值分析任務(wù)，能更好地分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，有助于理解航線網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特征。最后，通過以上方法分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點與不足，提出航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化建議，能更好地幫助用戶完成可視分析任務(wù)，探索數(shù)據(jù)分布特征、發(fā)現(xiàn)多維數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

關(guān)鍵詞： 數(shù)據(jù)流模型； 航線網(wǎng)絡(luò)； 可視分析； 多視圖協(xié)同； 實時交互； 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

中圖分類號： TN919?34； TP39" " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）19?0027?06

Route network structure visualization analysis method based on data flow model

HE Huaiqing， SONG Miao， LIU Haohan

（College of Computer Science and Technology， Civil Aviation University of China， Tianjin 300300， China）

Abstract： A multi?view collaborative network structure visualization analysis method based on data flow model is proposed to carry out the multi?dimensional attribute association analysis of route network structure. The data flow model is introduced to enhance the interaction and multi?view collaboration during multi?dimensional data analysis. The route network structure visualization analysis system based on data flow model is constructed for method validation. The method comparison and experimental results show that the real?time interaction of route network data flow and multi?view collaborative analysis of network structure data can be used to complete the tasks of clustering analysis， correlation analysis and outlier analysis， which can analyze the correlation among data better and is helpful to understanding the structure and characteristics of route network. Finally， the characteristics and shortcomings of the network structure are analyzed with the above methods， and the suggestions for route network optimization are given， which can help users complete the tasks of visualization analysis better， explore data distribution characteristics， and discover the correlation among multi?dimensional data.

Keywords： data flow model; route network; visualization analysis; multi?view collaboration; real?time interaction; network structure

0" 引" 言

隨著社會的不斷發(fā)展，航線網(wǎng)絡(luò)作為航空運(yùn)輸實現(xiàn)的載體，航線網(wǎng)絡(luò)規(guī)模呈現(xiàn)出不斷擴(kuò)大的趨勢，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜。目前我國民航業(yè)中還存在航線網(wǎng)絡(luò)布局不合理、資源浪費(fèi)等問題，需要對航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以促進(jìn)民航運(yùn)輸持續(xù)發(fā)展、完善交通運(yùn)輸體系。為分析航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，研究者們主要采用數(shù)理統(tǒng)計和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鯷1?2]方法，從航班、機(jī)場和航空公司[3?4]等角度進(jìn)行分析，對航線網(wǎng)絡(luò)賦予權(quán)重進(jìn)行建模分析。與可視分析相比，這些數(shù)據(jù)信息的模型化方法無法直觀展示航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性，無法分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，優(yōu)化建議偏理想。

本文針對國內(nèi)航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)特點，將數(shù)據(jù)流模型引入可視分析，利用多種交互技術(shù)和多視圖協(xié)同方法，實現(xiàn)對多維屬性的關(guān)聯(lián)分析。本文主要貢獻(xiàn)如下：

1） 將數(shù)據(jù)流模型引入可視分析，構(gòu)建航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流，增強(qiáng)多維數(shù)據(jù)分析時的交互探索。

2） 對中國航線網(wǎng)絡(luò)完成可視分析任務(wù)，提出網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化建議。

1" 相關(guān)工作

本文工作涉及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法和可視化交互分析方法，相關(guān)研究與發(fā)展現(xiàn)狀總結(jié)如下。

1.1" 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法有效地契合了航空航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的研究，已有相關(guān)研究為本文工作的開展提供了有益借鑒。系統(tǒng)通過抽象得到的具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)和特性的網(wǎng)絡(luò)稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)滿足小世界特性、無標(biāo)度特性以及社團(tuán)結(jié)構(gòu)特性。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，對航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析已得到普遍應(yīng)用。

文獻(xiàn)[5]使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了航空網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、度分布和聚類特性，為航空網(wǎng)絡(luò)研究提供了重要的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[6]對全球航空網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了更深入的拓?fù)浞治觯l(fā)現(xiàn)其具有小世界性和無尺度特性。文獻(xiàn)[7]研究了中國航空網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展演變規(guī)律，分析中國形成了以四大機(jī)場群為核心的網(wǎng)絡(luò)格局。文獻(xiàn)[8]比較了不同機(jī)場群航空網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性。文獻(xiàn)[9]采用動態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型研究航空網(wǎng)絡(luò)的時空演變。后續(xù)工作主要在不同層面深入拓展和應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析航空網(wǎng)絡(luò)?；诓煌难芯磕康模x取不同影響因素作為權(quán)重。航線網(wǎng)絡(luò)具有多元屬性，以不同的屬性信息為約束條件會得出不同的結(jié)論。

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論計算網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)，采用多視圖協(xié)同分析多維屬性，用戶可以通過反饋綜合考慮，交互選取指標(biāo)。

1.2" 交互分析方法

靜態(tài)可視化在數(shù)據(jù)分析時存在局限性，交互分析能夠緩解數(shù)據(jù)過載問題。文獻(xiàn)[10]從過濾對象和過濾條件兩方面進(jìn)行交互，完成地理空間數(shù)據(jù)可視化的過濾。文獻(xiàn)[11]基于概覽和細(xì)節(jié)模式的交互對數(shù)據(jù)處理過程可視化，這些交互方法包括[12?13]選擇、導(dǎo)航、編碼、關(guān)聯(lián)等。依賴于基本的選擇和過濾交互，都針對單個視覺元素或單個視圖層面進(jìn)行操作，突出了某種交互解決特定問題，通用性不強(qiáng)。

數(shù)據(jù)流模型[14]將計算任務(wù)看作是一系列數(shù)據(jù)的流動處理過程，即將數(shù)據(jù)從一個處理單元流傳到另一個處理單元，每個處理單元執(zhí)行一些操作并產(chǎn)生輸出，這種模型適用于實時數(shù)據(jù)分析。將其引入可視分析，通過圖形或其他結(jié)構(gòu)表示系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的輸入、輸出和轉(zhuǎn)換關(guān)系。利用排序、聚類、查詢、比較等復(fù)雜交互技術(shù)，完善多視圖協(xié)同和交互反饋，使用戶能夠更深入地探索數(shù)據(jù)。

傳統(tǒng)的多視圖協(xié)同方法對屬性的過濾不關(guān)聯(lián)，對單個屬性過濾，對其他屬性沒有影響，難以在多視圖協(xié)同中分析多維數(shù)據(jù)。當(dāng)前數(shù)據(jù)流模型已被應(yīng)用到不同類型數(shù)據(jù)分析中。文獻(xiàn)[15]提出了一個基于Web的表格數(shù)據(jù)可視化框架VisFlow，適用于子集流特定類型，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)感知交互。VisFlow僅考慮單數(shù)據(jù)源，文獻(xiàn)[16]提出的VAUD增加了對異構(gòu)多源數(shù)據(jù)集的處理，用于城市數(shù)據(jù)可視化分析。文獻(xiàn)[17]以任務(wù)為導(dǎo)向，增加了推薦功能，引導(dǎo)用戶構(gòu)建有效的可視化視圖組完成分析任務(wù)。

數(shù)據(jù)流在可視分析時具有以下優(yōu)勢：

1） 將數(shù)據(jù)流和關(guān)聯(lián)分析結(jié)果展示給用戶，對數(shù)據(jù)處理邏輯可視化。

2） 增強(qiáng)實時反饋機(jī)制和動態(tài)更新效果，反饋可視化交互操作時數(shù)據(jù)的變化過程。

3） 提供多視圖協(xié)同分析，在用戶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時實現(xiàn)在多個視圖中交互式選擇，在任意視圖操作后都反饋影響其他視圖，看到其他視圖的實時響應(yīng)。

綜上所述，本文采用可視分析的方法探索航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬性進(jìn)行度量，結(jié)合數(shù)據(jù)流模型的交互功能，實時探索航線網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和屬性之間的關(guān)系，設(shè)計數(shù)據(jù)流分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)分析。

2" 本文方法

本文數(shù)據(jù)流模型包括數(shù)據(jù)篩選、視圖鏈接、實時交互反饋三個環(huán)節(jié)，通過該模型增強(qiáng)多視圖協(xié)同和交互效果，指導(dǎo)用戶對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和邊屬性分析，輔助用戶發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點，提高航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可視分析效果。各環(huán)節(jié)內(nèi)容如圖1所示。

用戶輸入數(shù)據(jù)，選擇多個可視化圖表對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬性可視化，通過視圖鏈接所有節(jié)點實現(xiàn)多視圖協(xié)同分析。對協(xié)同分析圖進(jìn)行多次交互操作，包括可視化屬性映射、數(shù)據(jù)篩選、屬性設(shè)置等，根據(jù)分析節(jié)點實時交互反饋的數(shù)據(jù)和可視化映射變化，完成可視分析任務(wù)。

1） 數(shù)據(jù)篩選。根據(jù)用戶需求和分析目標(biāo)選擇屬性等條件進(jìn)行過濾，這里的數(shù)據(jù)是指用戶交互操作數(shù)據(jù)，包括框選、點擊、篩選等交互操作。

2） 視圖鏈接。數(shù)據(jù)流節(jié)點代表各個視圖，節(jié)點間由有向邊連接，表示交互操作數(shù)據(jù)的流向。數(shù)據(jù)流模型的交互操作數(shù)據(jù)在視圖之間有向傳遞并持續(xù)到達(dá)。所有節(jié)點共用一個數(shù)據(jù)源，數(shù)據(jù)源為數(shù)據(jù)流的起點，作為系統(tǒng)輸入，可以為數(shù)據(jù)庫、文件類型。不同節(jié)點為數(shù)據(jù)源的子集，數(shù)據(jù)流整體表示數(shù)據(jù)的處理過程，從不同角度（屬性）對數(shù)據(jù)篩選和可視分析。

3） 實時交互反饋。由視圖鏈接支持，通過與可視化視圖節(jié)點交互，數(shù)據(jù)流所有可視化視圖節(jié)點中的數(shù)據(jù)和可視化映射進(jìn)行動態(tài)更新和調(diào)整，達(dá)到實時效果。

由視圖鏈接構(gòu)成的數(shù)據(jù)流節(jié)點，經(jīng)數(shù)據(jù)篩選操作后，各節(jié)點數(shù)據(jù)為子集關(guān)系，如圖2所示。

圖2中：[N]、[n1]、[n2]、[n3]、[n4]、[n5]為數(shù)據(jù)集，[N]為全集，代表可視分析中用到的所有視圖，[n1～n5]為視圖子集，各子集關(guān)系如表1所示，其中“∈”表示子集關(guān)系。

多維屬性數(shù)據(jù)共同描述實體，表示實體的多個維度，在可視分析時用不同的視圖展示。數(shù)據(jù)流節(jié)點即某一視圖根據(jù)某一屬性過濾，過濾結(jié)果是符合條件的實體（數(shù)據(jù)包括所有屬性，由各關(guān)聯(lián)視圖展示）。視圖鏈接后，前一個數(shù)據(jù)流節(jié)點（視圖）的過濾輸出作為后一個數(shù)據(jù)流節(jié)點（視圖）的輸入，對實體的過濾是關(guān)聯(lián)的。因此，對單一屬性的過濾影響其他屬性。

3" 方法驗證與結(jié)果分析

在國內(nèi)航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集上對本文方法進(jìn)行驗證，具體分為：根據(jù)數(shù)據(jù)流模型構(gòu)建航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流，多維屬性分析協(xié)同圖；完成多維屬性分析任務(wù)，分析航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)的分布特征；根據(jù)以上結(jié)果，分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點與不足，提出航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化建議。

3.1" 數(shù)據(jù)集與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)

研究數(shù)據(jù)來源于中國高鐵航線數(shù)據(jù)庫（CRAD），包括2023年1周內(nèi)的國內(nèi)涉及直航航線，不包括港澳臺地區(qū)航線數(shù)據(jù)；對同一城市擁有2個機(jī)場的進(jìn)行數(shù)據(jù)合并。將所有起點相同、終點相同的航線進(jìn)行合并，最終確定了中國客運(yùn)航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)：國內(nèi)機(jī)場節(jié)點258個，節(jié)點間航線2 925條。

針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的選取，本文的交互設(shè)計支持用戶對指標(biāo)自由組合的需求。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論指標(biāo)從局部到整體對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行度量，有節(jié)點度、中介中心性、特征向量中心性、網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)直徑、拓?fù)渲丿B指數(shù)和全局效率等。本文更關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點和關(guān)鍵中轉(zhuǎn)樞紐。其中：節(jié)點度表示節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的連接數(shù)量；中介中心性表示信息傳播能力。因此本文選取節(jié)點度、中介中心性（介數(shù)）作為網(wǎng)絡(luò)屬性進(jìn)行方法驗證。

3.2" 數(shù)據(jù)流模型的實例化

數(shù)據(jù)流模型實例化結(jié)果如圖3所示。圖3中分別由多維屬性分析任務(wù)協(xié)同分析圖（實線框）和交互模塊（虛線框）構(gòu)成。結(jié)合交互和航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流多視圖協(xié)同分析圖，完成可視分析任務(wù)，各視圖功能如表2所示。實線框中的箭頭表示以數(shù)據(jù)流分析節(jié)點度和介數(shù)屬性為例，數(shù)據(jù)在分析過程中在各個節(jié)點之間的流動傳遞順序與上下文關(guān)系。數(shù)據(jù)流模型以航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫節(jié)點作為數(shù)據(jù)輸入、圖表節(jié)點可視分析數(shù)據(jù)、可視化映射節(jié)點改變可視化屬性，通過這些視圖和操作節(jié)點對多維屬性的分析過程和分析邏輯可視化。

3.3" 多維屬性分析任務(wù)

基于航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流多視圖協(xié)同設(shè)計與交互反饋，通過可視化方法表示數(shù)據(jù)，探索航線網(wǎng)絡(luò)多維屬性數(shù)據(jù)的聚類特征、相關(guān)性和異常值。

3.3.1" 聚類分析

利用散點圖可視化表示屬性數(shù)據(jù)的分布，得到節(jié)點的聚集特征。

分析發(fā)現(xiàn)，中國航空網(wǎng)絡(luò)樣本節(jié)點的平均介數(shù)為193.6，其中介數(shù)為0的占57.8%，介數(shù)小于10的占72.4%，最大的前5個節(jié)點介數(shù)分別為“上?！保?5 056、“北京”：4 666、“成都”：3 453、“西安”：3 328、“烏魯木齊”：2 459。這說明航線網(wǎng)絡(luò)中包括了許多小型機(jī)場和邊緣機(jī)場，這些機(jī)場的航班數(shù)量和連接城市相對較少，因此它們的度數(shù)較低，這些機(jī)場在航線網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)了很大部分的比例，從而形成了分布中的密集區(qū)。同時發(fā)現(xiàn)，存在高度值表示高吞吐量（北京）、高中心性表示高轉(zhuǎn)發(fā)量（烏魯木齊），分別作為樞紐機(jī)場或中轉(zhuǎn)機(jī)場。由此可見中國航空網(wǎng)絡(luò)節(jié)點介數(shù)的分布呈現(xiàn)明顯的無標(biāo)度特征，少數(shù)節(jié)點的影響力巨大，起到了交通樞紐的作用。

3.3.2" 相關(guān)性分析

利用散點圖可視化表示，得到節(jié)點度和中介中心性之間的相關(guān)性。

分析發(fā)現(xiàn)：變量之間存在關(guān)聯(lián)趨勢；關(guān)聯(lián)趨勢是線性的；存在離群值。圖4表示基于網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)所建立的節(jié)點介數(shù)bc與節(jié)點度值de的關(guān)系。其中度值表示機(jī)場節(jié)點的規(guī)模和通達(dá)性，介數(shù)表示機(jī)場節(jié)點的影響力和中樞性。當(dāng)節(jié)點度值大于60時，分布關(guān)系表現(xiàn)出較大的波動性；當(dāng)度值較小時，兩者之間呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系。整體來看，兩者之間呈現(xiàn)正相關(guān)趨勢，說明度值越大，介數(shù)往往也越大。在圖中發(fā)現(xiàn)度值小于60的分布有兩條明顯與度值無關(guān)的趨勢線，中介值分別為0.005和0.01。

3.3.3" 異常值分析

通過多視圖協(xié)同方法探索異常值產(chǎn)生的原因。圖5為度分布和中介中心性分布對比圖。由圖5發(fā)現(xiàn)，度分布沒有這一趨勢但中介中心性分布存在，表明這一現(xiàn)象是由于中介性引起的。

依據(jù)圖5中分布特點，將節(jié)點劃分為三類（圖內(nèi)空心點為被選中數(shù)據(jù)）：Ⅰ類度值大于60；Ⅱ類度值小于60，中介值為0.005；Ⅲ類度值小于60，中介值為0.01。

將圖5節(jié)點分布與經(jīng)緯度分布圖協(xié)同分析，如圖6所示，圖6中包含三種不同橫縱坐標(biāo)的散點圖，各散點圖中節(jié)點表示機(jī)場，其大小無特殊含義，顏色表示類別，空心和實心點分別表示選中與未選中數(shù)據(jù)。左側(cè)縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別為節(jié)點介數(shù)bc和節(jié)點度值de的散點圖（bc?de），表示機(jī)場節(jié)點度和介數(shù)分布關(guān)系，其作用是對節(jié)點劃分三類；在節(jié)點經(jīng)緯度坐標(biāo)（[y?x]）和節(jié)點度分布（de?id）散點圖中，三類節(jié)點映射為不同的顏色；右側(cè)散點圖表示各類節(jié)點的經(jīng)緯度分布，與其協(xié)同分析，發(fā)現(xiàn)節(jié)點的聚類特點如下：

1） Ⅰ類節(jié)點為全國性樞紐節(jié)點，“北上廣深”作為國內(nèi)經(jīng)濟(jì)中心輻射全國，西安、重慶、烏魯木齊具有獨特地理優(yōu)勢，作為重要交通樞紐城市；

2） Ⅱ類節(jié)點為區(qū)域性樞紐節(jié)點，作為網(wǎng)絡(luò)的中轉(zhuǎn)，包括大部分重要城市，主要集中在東南區(qū)域，西部分布稀疏；

3） Ⅲ類節(jié)點為一般性地方節(jié)點，作為航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)充與輔助，主要為中西部新節(jié)點。這與航線網(wǎng)絡(luò)實際情況符合，表示航線網(wǎng)絡(luò)在逐步完善。

通過航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流多視圖協(xié)同和實時交互特點，分析航線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度和中介值分布之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)：中國航線網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性，存在重要樞紐節(jié)點同時具有較高的度值和中介值，大部分節(jié)點度值和中介值都很低；通過多圖對比，節(jié)點的中介分布有明顯不同的趨勢，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律與中介性有關(guān)，將節(jié)點從中介性的角度劃分為三類，得到不同節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的功能定位。

3.4" 關(guān)于網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的建議

對網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的建議如下：

1） 對于東部地區(qū)，需要提升關(guān)鍵節(jié)點能力。對關(guān)鍵節(jié)點和同時有大量組內(nèi)與組間航線連接的樞紐節(jié)點進(jìn)行擴(kuò)建或升級，以提高其處理和容納更多航班的能力。

2） 西部地區(qū)機(jī)場分布稀疏，應(yīng)加強(qiáng)西部地區(qū)重要城市機(jī)場建設(shè)，增加航線提高西部網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部連通性。

3.5" 方法對比

將數(shù)據(jù)流模型引入網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可視分析，旨在增強(qiáng)實時交互和多視圖協(xié)同方法，分析多維數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，增強(qiáng)可視分析效果。

數(shù)據(jù)流的多視圖協(xié)同方法與傳統(tǒng)交互方法對比，優(yōu)勢如表3所示。

與傳統(tǒng)的多視圖協(xié)同效果相比，本文方法在多視圖協(xié)同系統(tǒng)的交互實時性和整體性上有明顯的優(yōu)勢。由于本文是基于數(shù)據(jù)流的多視圖協(xié)同交互方法，數(shù)據(jù)和可視化映射對所有視圖的變化有體現(xiàn)，能更好地幫助用戶完成可視分析任務(wù)、探索數(shù)據(jù)分布特征、發(fā)現(xiàn)多維數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

4" 結(jié)" 語

本文為分析航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將數(shù)據(jù)流模型引入可視分析交互中。通過方法對比，航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流的實時交互和多視圖協(xié)同效果更為突出，在分析多維數(shù)據(jù)時能更好地分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，有助于理解航線網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特征。局限之處在于，本文僅分析了靜態(tài)航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在實際中航空公司往往會根據(jù)運(yùn)營情況對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)整，后續(xù)將考慮對動態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)展開研究。

注：本文通訊作者為宋淼。

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作者簡介：賀懷清（1969—），女，吉林長白山人，博士研究生，教授，研究方向為圖形圖像與可視分析。

宋" 淼（1999—），女，河北保定人，碩士研究生，研究方向為數(shù)據(jù)分析與可視化。

劉浩翰（1966—），男，黑龍江富錦人，碩士研究生，副教授，研究方向為圖形圖像與可視分析。

收稿日期：2024?03?25" " " " " "修回日期：2024?04?15

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（U1333110）、天津市教委科研項目（2020KJ024）和國家重點研發(fā)計劃項目（2020YFB1600101）