ZP?OTFS系統(tǒng)信道估計(jì)的幀平均算法

摘" 要： 面向車(chē)輛無(wú)線(xiàn)通信、衛(wèi)星通信等高移動(dòng)性場(chǎng)景，正交時(shí)頻空（OTFS）調(diào)制具有適應(yīng)快速時(shí)變無(wú)線(xiàn)信道的特性，使其成為6G的候選技術(shù)之一。針對(duì)零符號(hào)填充正交時(shí)頻空系統(tǒng)（ZP?OTFS）嵌入式導(dǎo)頻（EP）信道估計(jì)算法中導(dǎo)頻及保護(hù)符號(hào)開(kāi)銷(xiāo)較大且沒(méi)有充分利用時(shí)變信道特性的問(wèn)題，文中提出一種導(dǎo)頻嵌入零符號(hào)幀結(jié)構(gòu)輔助的幀平均算法（FACEA）。采用時(shí)延時(shí)間域信號(hào)聯(lián)合門(mén)限判決矩陣進(jìn)行信道預(yù)估計(jì)，通過(guò)對(duì)連續(xù)多幀OTFS信號(hào)預(yù)估計(jì)矩陣的平均，得到時(shí)域信道矩陣。仿真結(jié)果表明，該算法在終端用戶(hù)高速移動(dòng)場(chǎng)景下性能優(yōu)于現(xiàn)有嵌入式導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)算法，且在不同快速時(shí)變信道下該算法也表現(xiàn)出較好的魯棒性，在特定信道下實(shí)現(xiàn)了信道估計(jì)最佳性能。

關(guān)鍵詞： 高速移動(dòng)通信； 正交時(shí)頻空系統(tǒng)； 零填充； 嵌入式導(dǎo)頻； 信道估計(jì)； 幀平均算法

中圖分類(lèi)號(hào)： TN929.5?34" " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）19?0001?07

Frame?averaged algorithm for ZP?OTFS system channel estimation

YANG Chuan1， CHANG Jun1， 2， LIU Xilong1， PAN Runyong1

（1. School of Information Science and Engineering， Yunnan University， Kunming 650500， China;

2. Yunnan Provincial University Key Laboratory of Internet of Things Technology and Application， Kunming 650000， China）

Abstract： In scenarios with high mobility， such as vehicle wireless communication and satellite communication， the orthogonal time frequency space （OTFS） modulation has the characteristics of adapting to fast time?varying wireless channels， which makes it one of the candidate technologies for 6G. In view of the high cost for pilot and guard symbols and the insufficient utilization of time?varying channel properties in the embedded?pilot （EP） channel estimation algorithm for zero padding?orthogonal time frequency space （ZP?OTFS） systems， a pilot embedded zero?symbol frame structure assisted frame?averaged channel estimation algorithm （FACEA） is proposed. The channel pre?estimation is performed by a joint threshold decision matrix based on delayed time domain signals， and the pre?estimated matrices of the consecutive multi?frame OTFS signal is averaged， so as to obtain the time domain channel matrix. The simulation results indicate that the algorithm surpasses the existing EP?assisted channel estimation algorithms in terms of performance under high?speed mobility scenarios for end users， and demonstrates better robustness in various fast time?varying channels. Therefore， the proposed algorithm realizes the optimal characteristics of channel estimation in a specific channel.

Keywords： high mobility communication; OTFS system; ZP; EP; channel estimation; frame?averaged algorithm

0" 引" 言

第六代移動(dòng)通信系統(tǒng)相對(duì)于5G而言，變得更加復(fù)雜多樣，例如其對(duì)用戶(hù)的移動(dòng)速度要求超過(guò)1 000 km/h，應(yīng)用場(chǎng)景也更加多樣。未來(lái)通信系統(tǒng)預(yù)計(jì)將面向地面以及非地面（Non?Terrestrial Network， NTN）覆蓋范圍，如車(chē)用無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)（Vehicle to Everything， V2X）和低地球軌道（Low Earth Orbit， LEO）衛(wèi)星等場(chǎng)景。由于這些環(huán)境中的多普勒頻移較高，為較低多普勒環(huán)境設(shè)計(jì)的OFDM系統(tǒng)不再能完美適應(yīng)此通信場(chǎng)景[1?3]。

在此背景下，基于時(shí)延多普勒表示的OTFS （Orthogonal Time Frequency Space）調(diào)制技術(shù)為研究信息符號(hào)與無(wú)線(xiàn)信道之間的關(guān)系表示提供了一種新范式。OTFS通信系統(tǒng)從時(shí)延多普勒域到時(shí)頻域的轉(zhuǎn)換將每個(gè)信息符號(hào)都擴(kuò)展到整個(gè)時(shí)頻域，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕邮諜C(jī)設(shè)計(jì)可以充分利用系統(tǒng)的時(shí)間分集和頻率分集，這對(duì)于實(shí)現(xiàn)可靠通信至關(guān)重要，且OTFS系統(tǒng)可以視作在發(fā)送端與接收端分別增加預(yù)處理與后處理模塊的擴(kuò)展OFDM系統(tǒng)，可兼容現(xiàn)有OFDM通信系統(tǒng)[4]。

在未來(lái)無(wú)線(xiàn)通信中，信道變化呈現(xiàn)出強(qiáng)隨機(jī)、難預(yù)測(cè)的特點(diǎn)，因此獲取高精度的OTFS信道狀態(tài)信息尤為重要?，F(xiàn)有OTFS通信系統(tǒng)信道估計(jì)算法可根據(jù)其對(duì)導(dǎo)頻的設(shè)計(jì)分為如下三類(lèi)。

1） 導(dǎo)頻、數(shù)據(jù)分別單獨(dú)成幀，如脈沖信號(hào)單獨(dú)作為導(dǎo)頻[5]，偽隨機(jī)序列（Pseudo?Noise Sequence， PNS）單獨(dú)作為導(dǎo)頻[6]，導(dǎo)頻單獨(dú)成幀輔助壓縮感知（Compressed Sensing， CS）信道估計(jì)[7]。

2） 嵌入式導(dǎo)頻（Embedded?Pilot， EP）輔助信道估計(jì)，如提供保護(hù)符號(hào)的信道估計(jì)[8]，以及無(wú)需保護(hù)符號(hào)的基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)（Sparse Bayesian Learning， SBL）的信道估計(jì)[9]。

3） 導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)疊加成幀，如單個(gè)導(dǎo)頻疊加數(shù)據(jù)[10]、多導(dǎo)頻疊加數(shù)據(jù)[11]。其中實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單的是嵌入式導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)，然而現(xiàn)有嵌入式導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)多在延時(shí)多普勒域（Delay Doppler， DD）將導(dǎo)頻嵌入數(shù)據(jù)符號(hào)，同時(shí)采用全保護(hù)符號(hào)（Full Guard Symbols， FGSs）或減保護(hù)符號(hào)（Reduced Guard Symbols， RGSs）使得導(dǎo)頻在傳輸過(guò)程中避免干擾[8]。這樣的方案通常資源開(kāi)銷(xiāo)較大且沒(méi)有充分利用時(shí)變信道的特性，因此考慮將導(dǎo)頻符號(hào)嵌入零符號(hào)填充中。文獻(xiàn)[12]中首次將導(dǎo)頻嵌入零符號(hào)填充用于信號(hào)檢測(cè)，獲得了較好的檢測(cè)效果。在此之后，文獻(xiàn)[13]為提升車(chē)聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)信道估計(jì)頻譜效率，將零符號(hào)放入導(dǎo)頻符號(hào)下部執(zhí)行信道估計(jì)，仿真表明此導(dǎo)頻設(shè)計(jì)不僅可以出色完成信道估計(jì)，并且還節(jié)約了頻譜資源。除此之外，文獻(xiàn)[14]為降低OTFS信道估計(jì)開(kāi)銷(xiāo)，將導(dǎo)頻嵌入零符號(hào)中，提出了頻域?qū)ьl輔助、時(shí)域?qū)ьl輔助、時(shí)域訓(xùn)練序列三種信道估計(jì)方案，分析并驗(yàn)證了三種方案的性能。

基于上述研究工作，本文在單輸入單輸出（Single?Input and Single?Output， SISO）OTFS系統(tǒng)的基礎(chǔ)上將導(dǎo)頻嵌入零符號(hào)填充[15]（Pilots Embeded Zeros Padding， PEZP）用于信道估計(jì)，并計(jì)算了不同信道ZP的維度，以分析信道估計(jì)資源開(kāi)銷(xiāo)；以嵌入式導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)算法做預(yù)估計(jì)，且對(duì)預(yù)估計(jì)信道矩陣做幀平均[16]，進(jìn)一步提升信道估計(jì)性能；在不同場(chǎng)景下對(duì)所提算法進(jìn)行仿真，分析了不同權(quán)重、幀數(shù)、導(dǎo)頻功率、信道模型下此算法的性能，找到特定信道下實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)最佳性能的參數(shù)，為后續(xù)研究提供參考。

1" 系統(tǒng)模型

導(dǎo)頻嵌入零符號(hào)填充的ZP?OTFS（Pilots Embeded Zeros Padding? Orthogonal Time Frequency Space， PEZP?OTFS）系統(tǒng)信號(hào)處理流程圖如圖1所示。

1.1" 系統(tǒng)原理

如圖1所示，在ZP?OTFS系統(tǒng)的發(fā)射端，首先將輸入的信息比特映射到大小為[M×N]的二維時(shí)延多普勒域網(wǎng)格上，得到時(shí)延多普勒信號(hào)[XDD[m，n]]，[0≤m≤M-1]，[0≤n≤N-1]。隨后，在時(shí)延多普勒信號(hào)[XDD[m，n]]時(shí)延維度填充大小為[lZP×N]的零符號(hào)，[lZP]為DD域中時(shí)延維度添加的ZP長(zhǎng)度。通過(guò)辛有限傅里葉逆變換（Inverse Symplectic Finite Fourier Transform， ISFFT）映射到時(shí)頻域，得到時(shí)頻傳輸樣本矩陣[XTF[l，k]]，其矩陣變換由式（1）給出：

[XTF=FM+lZP?XDD?FHN] （1）

式中：[FM+lZP]、[FHN]分別表示[M+lZP]點(diǎn)離散傅里葉變換和[N]點(diǎn)離散傅里葉逆變換；[（·）H]表示共軛轉(zhuǎn)置。

然后利用海森堡變換（Heisenberg Transform， HT）模塊進(jìn)行[M+lZP]點(diǎn)快速傅里葉逆變換（Inverse Fast Fourier Transform， IFFT）和脈沖整形得到時(shí)域信號(hào)，即：

[S=Gtx?FHM+lZP?（FM+lZP?XDD?FHN）=Gtx?XDD?FHN] （2）

其中對(duì)角矩陣[Gtx]由成型脈沖[gtx]組成，即[Gtx=diaggtx（0），gtxTM+lZP，…，gtx（M+lZP-1）TM+lZP]。此過(guò)程中對(duì)式（1）所得時(shí)頻域信號(hào)做[M+lZP]點(diǎn)IFFT可得時(shí)延時(shí)間域信號(hào)[XDT]，其表達(dá)式為：

[XDT=FHM+lZP?XTF=XDD?FHN] （3）

向量化式（2），所得信號(hào)為：

[s=vec（S）∈?N（M+lZP）×1] （4）

后搬移至載波上即可進(jìn)入信道，通過(guò)天線(xiàn)將已調(diào)制信號(hào)發(fā)送到物理世界中，式（4）中[vec（?）]表示矩陣向量化運(yùn)算。

在接收端，接收天線(xiàn)在收到信號(hào)后通過(guò)匹配濾波和時(shí)域離散采樣得到離散時(shí)間信號(hào)[r[t]]，隨即將[r[t]]映射為時(shí)延時(shí)間域信號(hào)[YDT]，此時(shí)的[YDT]中包含了信道狀態(tài)信息，可用于信道估計(jì)。

1.2" 導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)

本文提出一種導(dǎo)頻嵌入零符號(hào)填充的信號(hào)結(jié)構(gòu)，圖2描述了一幀[XDD]信號(hào)的結(jié)構(gòu)，在[M×N]維度的時(shí)延多普勒樣本矩陣的末端，填充大小為[lZP×N]的零符號(hào)。

令[xTm∈?1×N]為矩陣[XDD∈?（M+lZP）×N]時(shí)延維度的第[m]個(gè)向量，其中[m=0，1，2，…，（M+lZP）-1]，則有：

[xTm[n]=xp，" " " m=mp， n=np0，" " " "n≠np， 0lt;m-mp≤lmaxxd[m，n]，" " 0≤n≤N-1，" " 0≤m≤M-1] （5）

式中：[mp=M+lmax-1]，[lmax]是信道各徑最大時(shí)延[τmax（l）]歸一化后的值，在本文中ZP維度為[（2lmax+1）×N]；[xp]和[xd[m，n]]分別表示延遲多普勒網(wǎng)格中的導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)符號(hào)；0表示保護(hù)符號(hào)。

其中導(dǎo)頻符號(hào)在發(fā)射端由時(shí)延多普勒域經(jīng)時(shí)延時(shí)間域轉(zhuǎn)換至離散時(shí)域。具體地，由式（3）可知，對(duì)[XDD]做[N]點(diǎn)IFFT可得時(shí)延時(shí)間域信號(hào)[XDT]，在此過(guò)程中[xTmp]通過(guò)[N]點(diǎn)IFFT變換為：

[xTmp=xTmp?FHN=1N·（0，…，xp，…，0N）·111…11ω1?1Nω1?2N…ω（N-1）?1N?????1ω（N-1）?1Nω（N-1）?2N…ω（N-1）（N-1）NT=xpFHN（np，0），…，F(xiàn)HN（np，N-1）] （6）

式中[ωN=e-j2πN]，通過(guò)[N]點(diǎn)IFFT變換，使得DD域中的導(dǎo)頻[xp]以[[FHN（np，0），…，F(xiàn)HN（np，N-1）]]為系數(shù)，擴(kuò)展至?xí)r延時(shí)間域中整個(gè)時(shí)間維度，如圖3所示。

時(shí)延時(shí)間域信號(hào)[XDT]通過(guò)并串轉(zhuǎn)換為時(shí)域信號(hào)[s∈?N×（M+lZP）]，進(jìn)入信道進(jìn)行傳輸。圖3展示了時(shí)延時(shí)間域信號(hào)矩陣轉(zhuǎn)換為時(shí)域信號(hào)的過(guò)程。

1.3" 信" 道

圖4展示了離散時(shí)域信號(hào)[s]通過(guò)由多徑信道建模而成的離散時(shí)域信道矩陣[G∈?（M+lZP）N×（M+lZP）N]后，得到的接收信號(hào)[r]的過(guò)程，可表示為：

[r=G?s+w] （7）

式中：[s]、[r]、[w]∈[?（M+lZP）N×1]，且[w]表示信道噪聲，為便于理論推導(dǎo)，后文將忽略[w]。

假設(shè)具有[P]條傳播路徑的基帶等效信道，令[hi]、[τi]、[υi]分別表示第[i]條路徑的信道增益、時(shí)延擴(kuò)展和多普勒偏移。真實(shí)世界中信道數(shù)量[P]是有限的，因此可以使用很少的參數(shù)將信道建模為：

[h（τ，υ）=i=1Phiδ（τ-τi）δ（υ-υi）] （8）

將式中[τi]、[υi]歸一化，用[?={?i}]表示[τi]歸一化后的集合，[K?=κi?=?i]表示每條具有歸一化時(shí)延[?i]路徑的歸一化多普勒頻移的集合，則[ν?（κ）]表示在對(duì)應(yīng)歸一化時(shí)延和多普勒頻移下的信道增益。

[ν?（κ）=hi，" " "?=?i and κ=κi0，" " "otherwise] （9）

對(duì)式（8）積分，得連續(xù)時(shí)變信道響應(yīng)：

[g（τ，t）=υh（τ，υ）ej2πυ（t-τ）dυ] （10）

取[τ=lT（M+lZP）]，[t=qT（M+lZP）]，再將式（8）、式（9）代入式（10）可得離散時(shí)延時(shí)間域信道響應(yīng)計(jì)算公式：

[g[l，q]=κ∈K?ν?（κ）ej2πκ（q-l）（M+lZP）N，" " ?=l∈?0，" " "otherwise] （11）

式中[g∈?（lmax+1）×（M+lZP）N]。

2" 信道估計(jì)幀平均算法

2.1" 信道預(yù)估計(jì)

由于時(shí)域信道矩陣[G]具有[lmax+1]條非零對(duì)角線(xiàn)和子對(duì)角線(xiàn)，其非零元素可以由式（12）得到。

[G[q，q-l]?g[l，q]] （12）

式中[0≤l≤lmax]，[l≤q≤N（M+lZP）-1]，當(dāng)[l=0]時(shí)可得到[G[q，q]]，即時(shí)域信道矩陣主對(duì)角線(xiàn)元素。

本文算法在時(shí)延時(shí)間域做信道預(yù)估計(jì)，而時(shí)域信道矩陣與時(shí)延時(shí)間域信道矩陣可通過(guò)矩陣變換互相轉(zhuǎn)換。

[GDT=PT?G?P] （13）

式中：[PPT=ΙN（M+lZP）×N（M+lZP）]，[I]為單位矩陣，[P]為行列置換矩陣，且[GDT]、[P∈?N（M+lZP）×N（M+lZP）]。

根據(jù)式（13），對(duì)式（7）兩邊同時(shí)左乘[PT]，可推導(dǎo)時(shí)延時(shí)間域矢量[yDT]與[xDT]的關(guān)系為：

[PTryDT=PT?G?PGDTPT?sxDT] （14）

式中：[yDT]、[xDT]是[YDT]與[XDT]的向量化表示，[yDT]、[xDT∈?（M+lZP）N×1]。

[yDT=vec（YDT）xDT=vec（XDT）] （15）

由上述推導(dǎo)可得時(shí)延?時(shí)間域子塊輸入輸出關(guān)系為：

[ymp+l[n]=l∈?g[l，mp+l+n（M+lZP）]?xmp+l-l[n]] （16）

式中：[?]表示歸一化時(shí)延抽頭集合，[?={0，1，2，…，lmax}]；[n=0，1，2，…，N-1]。由此可以得信道估計(jì)表達(dá)式為：

[g[l，mp+l+n（M+lZP）]=ymp+l[n]xmp[n]] （17）

式中：[l∈{0，1，2，…，lmax}]；[n=0，1，2，…，N-1]。估計(jì)導(dǎo)頻處信道系數(shù)，插值后利用式（12）重建為預(yù)估計(jì)時(shí)域信道矩陣[G]。

2.2" 信道估計(jì)幀平均算法

本節(jié)提出幀平均信道估計(jì)方案，為避免信道估計(jì)過(guò)程中接收端可能存在較大噪聲影響信道估計(jì)，設(shè)置接收端信號(hào)閾值，以提升信道估計(jì)的性能。算法完整步驟如下：

1） 設(shè)置噪聲門(mén)限。如圖5所示，在接收端由于信道的影響，零符號(hào)受多徑時(shí)延影響可能被數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻擴(kuò)展。欲處理零符號(hào)中噪聲干擾及微弱多徑干擾，本文設(shè)置門(mén)限判決矩陣，其判決準(zhǔn)則為：

[wmp+l[n]=0，" " ymp+l[n]≤T1，" " otherwise] （18）

式中：[T]為預(yù)設(shè)門(mén)限值；[w∈?（lmax+1）×N]，[l=0，1，2，…，lmax]。在本文中噪聲是服從均值為0的高斯分布，其幅值小于三倍標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation， SD）[σ]的概率為99.7%，因此設(shè)置[T=3σ]作為門(mén)限可以剔除大部分噪聲。

2） 聯(lián)合門(mén)限判決信道估計(jì)。將門(mén)限判決加入信道估計(jì)，利用2.1節(jié)所述，估計(jì)出導(dǎo)頻處的信道系數(shù)：

[gDT[l，mp+l+n（M+lZP）]=wmp+l[n]?ymp+l[n]xmp[n]] （19）

式中：[l∈{0，1，2，…，lmax}]；[n=0，1，2，…，N-1]。此時(shí)[gDT∈?（lmax+1）×N]表示門(mén)限判決后的信道系數(shù)。

3） 幀平均信道估計(jì)。假設(shè)OTFS系統(tǒng)用戶(hù)終端在500 km/h的移動(dòng)速度下進(jìn)行無(wú)線(xiàn)通信，以3GPP標(biāo)準(zhǔn)中的擴(kuò)展車(chē)輛A（Extended Vehicle A model， EVA）信道模型為例，則可由終端速度[v]、光速[c]以及載波頻率[fc]計(jì)算EVA信道模型相干時(shí)間[Tc]約為540 μs，而此信道模型最大時(shí)延[τmax]為2.51 μs，信道相干時(shí)間遠(yuǎn)大于信道最大時(shí)延。受分集思想啟發(fā)，從時(shí)域來(lái)看，在衰落信道中，相干時(shí)間內(nèi)傳播的無(wú)線(xiàn)信號(hào)經(jīng)歷的信道可視為準(zhǔn)靜態(tài)。此外，得益于OTFS調(diào)制技術(shù)的特性，從時(shí)延多普勒域來(lái)看，通過(guò)將時(shí)變多徑信道轉(zhuǎn)換為時(shí)延多普勒域中的二維信道，使得傳輸幀中所有符號(hào)都均勻地經(jīng)歷了相同的信道增益[4]。因此，可以通過(guò)設(shè)計(jì)單個(gè)OTFS信號(hào)幀大小進(jìn)而控制每幀信號(hào)在空間中的傳播時(shí)間，使得連續(xù)相鄰幾幀信號(hào)所經(jīng)歷的信道可被視為準(zhǔn)靜態(tài)。因此引入幀平均算法（Frame?Averaged Channel Estimation Algorithm， FACEA），利用式（19）所得的信道系數(shù)對(duì)不同幀信道系數(shù)求平均值（Frame?Averaged， FA）以提升估計(jì)性能，實(shí)現(xiàn)方案為：

[gsFA（i）=gsDT（i），" " " i=1γgsDT（i-1）+（1-γ）gsDT（i），" " " 2≤i≤I] （20）

式中[（·）（i）]表示OTFS系統(tǒng)在相同信噪比下通過(guò)傳輸?shù)腛TFS第[i]幀信號(hào)估計(jì)出的信道系數(shù)，共有[I]幀；[gsFA（i）]表示取幀平均后的信道系數(shù)；[γ]定義為信道權(quán)重系數(shù)，即為[gsDT（i-1）]和[gsDT（i）]之間的權(quán)重，式（20）可重寫(xiě)為：

[gsFA（i）=γ（i-1）gsDT（1）+j=2iγ（i-j+1）gsDT（j），" " j≥i，i≥1] （21）

4） 重構(gòu)信道矩陣。式（21）所得信道系數(shù)維度為[gsFA∈?（lmax+1）×N]，通過(guò)線(xiàn)性插值或樣條插值，再利用式（12）可得最終時(shí)域信道矩陣[GFA∈?N（M+lZP）×N（M+lZP）]。

5） 計(jì)算歸一化均方誤差。估計(jì)信道矩陣與理論信道矩陣[G]的歸一化均方誤差（NMSE）定義為：

[NMSE=E（GFA-G）22EG22] （22）

3" 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)仿真了所提算法在不同條件下的性能表現(xiàn)，并且對(duì)比了其他嵌入式導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)算法的性能差異，此外對(duì)該算法的魯棒性做了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。仿真采用EVA、ETU、LEO[3]信道模型，具體仿真參數(shù)如表1所示。

3.1" 信道估計(jì)幀平均算法仿真

由于幀平均算法在時(shí)變信道下帶來(lái)的性能增益是有上限的，因此在給定系統(tǒng)參數(shù)下，不同信道權(quán)重[γ]對(duì)幀平均算法的影響不同且存在一個(gè)最佳幀數(shù)使信道估計(jì)性能最佳。圖6a）展示了在信道模型為EVA，終端用戶(hù)移動(dòng)速度為500 km/h，采用16QAM調(diào)制，SNR設(shè)置為10 dB的條件下不同[γ]對(duì)信道估計(jì)性能的影響，可以看出存在一個(gè)最優(yōu)系數(shù)使得相應(yīng)幀數(shù)下信道估計(jì)性能最佳。圖6b）展示了在信道模型為EVA，終端用戶(hù)移動(dòng)速度為500 km/h，采用16QAM調(diào)制，[γ=0.5]的條件下不同幀數(shù)對(duì)于幀平均的性能差異。

設(shè)導(dǎo)頻?噪聲功率比值為[SNRp=Ep N0]，其中[Ep]為導(dǎo)頻功率，[N0]為歸一化后的噪聲功率。本文算法在不同[SNRp]下的性能比較如圖7所示，在信道模型為EVA，終端用戶(hù)移動(dòng)速度為500 km/h，采用16QAM調(diào)制，[I=8]，[γ=0.2]的條件下對(duì)比了本文所提算法在不同[SNRp]下的性能表現(xiàn)?？梢钥闯鲭S著導(dǎo)頻功率增強(qiáng)，其信道估計(jì)性能也在提升，并且當(dāng)[SNRp]比[SNRd]高出20 dB后，由于提高導(dǎo)頻功率帶來(lái)的信道估計(jì)性能提升趨于穩(wěn)定。

3.2" 信道估計(jì)幀平均算法與其他算法性能比較

為驗(yàn)證本文所提算法性能，基于導(dǎo)頻嵌入ZP的幀結(jié)構(gòu)，將所提算法分別與最小二乘（LS）信道估計(jì)算法[8]、DFT信道估計(jì)算法[8?17]和線(xiàn)性最小均方誤差（LMMSE）信道估計(jì)算法進(jìn)行對(duì)比仿真。圖8給出了不同信道估計(jì)算法在用戶(hù)終端以500 km/h速度移動(dòng)，通過(guò)EVA信道模型，幀數(shù)[I]=8，[γ=0.2]，[SNRp=40 dB]的條件下歸一化均方誤差性能對(duì)比。

可以看出在全信噪比下，本文所提算法表現(xiàn)出比其他算法更為優(yōu)越的性能。而在較高信噪比下，幀平均信道估計(jì)性能逐漸趨于穩(wěn)定，這是由于設(shè)置導(dǎo)頻功率較高，噪聲功率相對(duì)信號(hào)和導(dǎo)頻而言較低，且選擇了此幀數(shù)下最佳權(quán)重。由于OTFS幀較小，導(dǎo)致幀與幀之間信道差異不大，幀平均所帶來(lái)的性能增益有限，加之門(mén)限判決已經(jīng)提前剔除部分噪聲和微弱多徑干擾，因此高信噪比下本文算法逐漸趨于收斂。

3.3" 信道估計(jì)幀平均算法魯棒性仿真

本文算法在不同信道模型下的性能比較如圖9所示。在采用16QAM映射，終端以500 km/h速度移動(dòng)下對(duì)比本文所提算法在不同的信道模型下的性能。

衛(wèi)星通信信道模型參數(shù)設(shè)置如表2所示。除3GPP中的EVA、ETU信道模型外，對(duì)所提算法在文獻(xiàn)[3]中所提的NTN?LEO信道模型下性能進(jìn)行了仿真。NTN?LEO模型其載波頻率達(dá)20 GHz，子載波間隔為60 kHz，由此計(jì)算出其最大多普勒頻移約為4.56 kHz，是EVA信道最大多普勒頻移的2.53倍，通過(guò)此信道多普勒頻移計(jì)算公式可知其相干時(shí)間約為219 μs，信道最大時(shí)延為220 ns。由于OTFS系統(tǒng)特性，NTN?LEO模型較高的多普勒頻移被均勻地分布到整個(gè)時(shí)延多普勒域，相應(yīng)地，多普勒網(wǎng)格分辨率隨之變化，因此本文所提算法同樣適應(yīng)此信道模型，仿真結(jié)果證明了所提算法在不同信道下的魯棒性。

3.4" 開(kāi)銷(xiāo)分析

本文基于ZP?OTFS系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)，在同一系統(tǒng)中，分析FGS、RGS以及本文所提PEZP導(dǎo)頻方案的資源開(kāi)銷(xiāo)，如表3所示。

由信道模型參數(shù)可計(jì)算EVA、ETU、LEO的[（lmax，kmax）]分別為（2，2）、（4，2）、（1，1），由此得本文所提算法在不同信道模型中的資源開(kāi)銷(xiāo)最低，F(xiàn)GS方案開(kāi)銷(xiāo)最高。

4" 結(jié)" 語(yǔ)

本文針對(duì)6G的車(chē)用無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)以及低地球軌道衛(wèi)星與地面通信場(chǎng)景，提出了一種基于導(dǎo)頻嵌入零符號(hào)填充的OTFS信道估計(jì)方案，該方案聯(lián)合門(mén)限判決以及幀平均算法，對(duì)幀之間的信道系數(shù)做加權(quán)平均，在不同信道條件下均表現(xiàn)出較好性能。結(jié)合6G超大規(guī)模多輸入多輸出（Massive Multiple?Input Multiple?Output， Massive?MIMO）技術(shù)的MIMO?OTFS通信系統(tǒng)信道估計(jì)將是下一步的研究方向。

注：本文通訊作者為常俊。

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作者簡(jiǎn)介：楊" 川（1998—），男，四川巴中人，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)镺TFS、軟件無(wú)線(xiàn)電。

常" 俊（1970—），男，云南玉溪人，碩士研究生，副教授，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線(xiàn)感知和無(wú)線(xiàn)通信。

劉夕龍（1988—），男，河南鄭州人，博士研究生，副教授，主要研究方向?yàn)榫G色通信。

潘潤(rùn)勇（1998—），男，四川內(nèi)江人，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線(xiàn)通信。

收稿日期：2024?04?09" " " " " "修回日期：2024?04?25

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（62002312）；云南大學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生實(shí)踐創(chuàng)新基金項(xiàng)目資助（ZC?23234914）