足尺試驗(yàn)環(huán)道路面擺值變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)

摘" 要：路面抗滑性能是路面使用性能的重要指標(biāo)之一，是行車安全性的重要保障.依托RIOHTrack足尺試驗(yàn)環(huán)道的檢測(cè)數(shù)據(jù)，選用足尺試驗(yàn)環(huán)道STR2、STR4、STR9和STR16 4種結(jié)構(gòu)的357組路面抗滑性能檢測(cè)數(shù)據(jù)，采用路面溫度、累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)和路面磨耗次數(shù)3個(gè)主要影響因素作為自變量，路面擺值（BPN）指標(biāo)作為因變量，選用300組檢測(cè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余57組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本，構(gòu)建了BPN的顯示化和隱式化預(yù)測(cè)模型.基于溫度對(duì)瀝青路面抗滑性能具備一定影響范圍的假定，構(gòu)建了路面擺值的顯示化預(yù)測(cè)模型，其模型的相關(guān)系數(shù)（R2）為0.625，模型預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差為10.227%.同時(shí)，采用不同的隱含層神經(jīng)元和訓(xùn)練函數(shù)，構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型（隱式化預(yù)測(cè)模型），模型的BPN預(yù)測(cè)值和真實(shí)值基本吻合，變化趨勢(shì)一致，平均相對(duì)誤差為4.484%.研究提高了路面抗滑性能指標(biāo)預(yù)測(cè)的有效性和準(zhǔn)確性，不同預(yù)測(cè)模型具備不同的應(yīng)用前景，為路面抗滑性能的預(yù)測(cè)分析提供了參考和依據(jù).

關(guān)鍵詞：路面抗滑性能；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；足尺試驗(yàn)環(huán)道；預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)：U416.2""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A""" 文章編號(hào)：10001565（2024）05044910

DOI：10.3969/j.issn.10001565.2024.05.001

Prediction of pavement BPN value based on RIOHTrack full-scale test track

WU Jiangfeng， WANG Xudong， GUAN Wei， XIAO Qian

（Fundamental Research Innovation Center， Research Institute of Highway， Ministry of Transport， Beijing 100088， China）

Abstract： The pavement skid resistance performance index is one of the important indexes to ensure driving safety. Based on the test data of RIOHTrack full-scale test track， this paper selects 357 sets of test data of four structures as input variables ， including STR2， STR4， STR9 and STR16. The three influence factors of temperature at pavement surface， equivalent single axle load times （ESALs） and pavement abrasion frequency as input variables， while the british pendulum number （BPN） was taken as output variable. The visualized and implicit prediction model of BPN value are constructed by using group data as samples. The 300 groups of data is taken as training samples， while the 57 groups of data is taken as the verifying samples. Based on the assumption that temperature has a certain influence range on the skid resistance performance of asphalt pavement， the visualized prediction model of BPN value is constructed. The correlation coefficient （R2） of this model is 0.625， while the average relative error is 10.227%. At the

收稿日期：20231020;修回日期：20231121

基金項(xiàng)目：

科技基礎(chǔ)資源調(diào)查專項(xiàng)資助項(xiàng)目（2022FY101400）;交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院交通強(qiáng)國(guó)試點(diǎn)攻關(guān)項(xiàng)目（QG2021-1-1）

第一作者：吳將豐（1988—），男，交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究所助理研究員，主要從事瀝青路面長(zhǎng)期服役性能研究．E-mail：jiangfeng.wu@rioh.cn

通信作者：王旭東（1968—），男，交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究所研究員，主要從事長(zhǎng)壽命瀝青路面結(jié)構(gòu)與材料設(shè)計(jì)與建造技術(shù)的研究．E-mail：xd.wang@rioh.cn

same time， different hidden layer neurons and training functions are adopted to construct BP neural network prediction model of BPN value. The predicted BPN value is basically consistent with the test value while the average relative error is 4.484%. Different prediction models have different application prospects. It improves the effectiveness and accuracy of pavement skid resistance performance index prediction， which provides reference for pavement skid resistance performance detection and analysis.

Key words： pavement skid resistance performance；BP neural network；RIOHTrack full-scale test track；prediction model

路面抗滑性能是公路表面功能中最重要的性能之一，是行車安全的重要保障.國(guó)內(nèi)外對(duì)瀝青路面抗滑性能的評(píng)價(jià)主要從路面摩擦系數(shù)和構(gòu)造深度2方面進(jìn)行.早在20世紀(jì)20年代，英、美、法等國(guó)就開展了路面抗滑研究，然而現(xiàn)有研究中仍然存在很多問題，路面抗滑性能衰變影響因素耦合作用未涉及，抗滑性能評(píng)價(jià)指標(biāo)具有片面性［1］.

隨著路面技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者嘗試將數(shù)理方法引用到路面性能評(píng)價(jià)中，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析、模糊數(shù)學(xué)、遺傳算法、灰色評(píng)價(jià)等方法.這些方法的引入提高了路面使用性能評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性和適用性，其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN），簡(jiǎn)稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種應(yīng)用類似于大腦神經(jīng)突觸連接的結(jié)構(gòu)進(jìn)行信息處理的數(shù)學(xué)模型［2］，具有自組織和自學(xué)習(xí)能力.目前80%～90%的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都是采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或其變化形式［3］.

ANN已在路面使用性能評(píng)價(jià)上開展了相關(guān)研究工作，何鐵軍等［4］采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展了瀝青路面的使用性能評(píng)價(jià)，認(rèn)為此方法不受主觀等因素影響有效可行.季天劍等［5］利用路面抗滑性能、平整度和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指標(biāo)，建立了預(yù)測(cè)路面破損的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.劉亞敏等［6］采用基于遺傳算法的非線性回歸模型，建立了SMA 路面抗滑性能的預(yù)測(cè)模型，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值無顯著差異.馬士賓等［7］采用物元綜合評(píng)判法，利用路面性能的主要指標(biāo)，建立了路面使用性能綜合預(yù)測(cè)物元模型，把路面性能預(yù)測(cè)由定性分析轉(zhuǎn)為定量分析.曾勝［8］選用交通量、溫度、面層厚度、PCI 指標(biāo)等10個(gè)參數(shù)，構(gòu)建了基于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的路面使用性能評(píng)價(jià)模型，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)模型單一性的缺點(diǎn).宋俊敏等［9］采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于路面性能的綜合評(píng)價(jià).喻小毛［10］以水泥加速磨光值、月降水量等7個(gè)因素作為輸入變量，以路面摩擦系數(shù)作為輸出變量，構(gòu)建了水泥混凝土路面抗滑性能BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.范嫦娥等［11］通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇了路面抗滑性能、結(jié)構(gòu)承載力、行駛質(zhì)量和路面破損狀況4個(gè)主要因素，綜合評(píng)價(jià)瀝青路面使用性能.徐兆華［12］利用模糊感知器網(wǎng)絡(luò)建立抗滑能力的預(yù)測(cè)模型，對(duì)抗滑指標(biāo)值進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究.

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，ANN技術(shù)已經(jīng)得到道路研究學(xué)者的廣泛研究，但以往研究中，樣本數(shù)量偏少、檢測(cè)連續(xù)性不足的問題尤為突出，無法判斷模型的有效性、準(zhǔn)確性和適用性，缺乏足夠的訓(xùn)練數(shù)據(jù)會(huì)使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果存在較大的偏差，而路面抗滑性能評(píng)價(jià)的樣本數(shù)據(jù)采集需要通過長(zhǎng)期的試驗(yàn)積累，但成本較高且試驗(yàn)路段數(shù)量十分有限.

足尺路面試驗(yàn)環(huán)道（RIOHTrack）由交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院負(fù)責(zé)建設(shè)、管理和運(yùn)行，于2015年10月建成，2016年11月正式加載，是目前唯一以長(zhǎng)壽命道路結(jié)構(gòu)全壽命服役周期性能驗(yàn)證為目標(biāo)的實(shí)體驗(yàn)證平臺(tái)，為瀝青路面長(zhǎng)期性能觀測(cè)提供了穩(wěn)定的條件.通過實(shí)車加速加載試驗(yàn)（APT），對(duì)不同路面結(jié)構(gòu)的抗滑性能進(jìn)行周期檢測(cè)，為路面抗滑性能的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建提供連續(xù)的數(shù)據(jù)支撐，從而提高路面抗滑性能預(yù)測(cè)模型的可靠性和精度.

本研究依托RIOHTrack足尺試驗(yàn)環(huán)道平臺(tái)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)開展瀝青路面抗滑性能研究，提出了瀝青路面抗滑性能的顯示化和隱式化預(yù)測(cè)模型，從而提升路面抗滑性能指標(biāo)檢測(cè)的有效性和準(zhǔn)確性，有助于指導(dǎo)路面養(yǎng)護(hù)的最佳時(shí)機(jī)，節(jié)約路面養(yǎng)護(hù)成本，提高道路工程的行車的安全性.

1" 足尺環(huán)道擺值指標(biāo)的檢測(cè)概況

擺值（british pendulum number，BPN），是采用路面與輪胎（橡膠片）摩擦性能來表征路面抗滑性能的指標(biāo).RIOHTrack足尺試驗(yàn)環(huán)道的路面擺值檢測(cè)中，參照《公路路基路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程》（JTG E60—2008）開展相關(guān)工作［13］，采用標(biāo)定后的BM-Ⅲ型擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀，沿著行車道和超車道的輪跡帶位置，檢測(cè)頻率為10 m/點(diǎn)，對(duì)每一路面測(cè)點(diǎn)連續(xù)測(cè)量5次，記錄路面擺值的檢測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算路段內(nèi)各檢測(cè)點(diǎn)的平均值作為該路段的擺值指標(biāo)檢測(cè)值.通過檢測(cè)前對(duì)設(shè)備的標(biāo)定，并采用相同的檢測(cè)人員，避免了設(shè)備因素和人為操作因素的影響，保證了數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性.路面擺值檢測(cè)的設(shè)備和位置示意如圖1所示.

a.BM-Ⅲ型擺式摩擦系數(shù)測(cè)定儀;b.路面擺值檢測(cè)位置

RIOHTrack足尺試驗(yàn)環(huán)道包含了國(guó)內(nèi)外19種典型瀝青路面結(jié)構(gòu)的常用形式，具有SMA13-75%、SAC13-65%、SAC13-70%和PAC13-80%共4種典型的路面形式.研究過程中，以STR2、STR4、STR9、STR16 4種不同路面結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，如圖2所示，開展瀝青路面抗滑性能數(shù)據(jù)采集和預(yù)測(cè)模型研究.

1）路面結(jié)構(gòu)STR2是中國(guó)目前正在推行的長(zhǎng)壽命半剛性基層的典型結(jié)構(gòu)形式之一，由4 cm的SBS-AC13（65%質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的瀝青混凝土、8 cm的30#-AC20瀝青混凝土組成，瀝青面層厚度僅為12 cm，其中粗集料4.75 mm篩孔通過率為35%，基層采用2層的水泥穩(wěn)定級(jí)配碎石層，厚度為40 cm，20 cm水泥穩(wěn)定土作為底基層，結(jié)構(gòu)總厚度為72 cm.

2）路面結(jié)構(gòu)STR4是中國(guó)高等級(jí)公路中普遍采用的剛性基層結(jié)構(gòu)，采用了12 cm的瀝青面層，由

4 cm的SBS-AC13（70%質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的瀝青混凝土、6 cm的30#-AC20瀝青混凝土和2 cm 的應(yīng)力吸收層混凝土組成，其中粗集料4.75 mm篩孔通過率為30%.采用貧混凝土的剛性基層，結(jié)構(gòu)總厚度為76 cm.

3）路面結(jié)構(gòu)STR9是中國(guó)目前高速公路建設(shè)過程中采用的典型結(jié)構(gòu)類型之一，主要采用4 cm SBS I DHV4 AC13（80%質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的高黏度排水瀝青混凝土［14］，其中粗集料4.75 mm篩孔通過率為20%，瀝青面層厚度18 cm，基層采用2層的水泥穩(wěn)定級(jí)配碎石層，厚度為38 cm，底基層采用20 cm水泥穩(wěn)定土，結(jié)構(gòu)總厚度為76 cm.

4）路面結(jié)構(gòu)STR16是中國(guó)目前常用的柔性基層結(jié)構(gòu)形式，瀝青面層總厚度為36 cm，由4 cm的SBS-SMA13（75%質(zhì)量分?jǐn)?shù)）、8 cm的SBS-AC20瀝青混凝土和2層12 cm的70#-AC25瀝青混凝土組成，其中粗集料4.75 mm篩孔通過率為25%，20 cm的水泥穩(wěn)定級(jí)配碎石層作為基層，20 cm水泥穩(wěn)定土作為底基層，結(jié)構(gòu)總厚度為76 cm.

2" 瀝青路面抗滑性能顯示化預(yù)測(cè)模型的建立

2.1" 路面抗滑性能預(yù)測(cè)的研究現(xiàn)狀

針對(duì)路面抗滑性能的預(yù)測(cè)，以往學(xué)者已經(jīng)開展了大量的研究工作，提出了相應(yīng)的瀝青路面抗滑性能的顯示化預(yù)測(cè)模型.Mahmoud等［15］提出采用磨光次數(shù)計(jì)算國(guó)際摩阻指數(shù)IFI值，如式（1）所示.

IFI=amix+bmix·exp（-cmix·N），（1）

其中：amix、bmix和cmix為回歸系數(shù)；N是1 000的倍數(shù).

張偉光等［16］選用構(gòu)造深度和摩擦系數(shù)計(jì)算國(guó)際摩阻指數(shù)IFI值，以此預(yù)測(cè)路面抗滑性能變化，如式（2）所示.

IFI=0.081+0.732DF20·exp-40Sp，（2）

Sp=14.2+89.7MPD，（3）

其中：DF20是滑移速度為20 km/h時(shí)所得到的摩擦系數(shù)值；Sp是速度數(shù)；MPD是構(gòu)造深度.

沙振勇等［17］提出了瀝青混凝土路面的抗滑性能預(yù)測(cè)模型，構(gòu)建了BPN隨軸載作用次數(shù)n和輪壓σ變化的方程，如式（4）所示.

BPN（σ，n）=a1σb1nc1+d1，（4）

其中：a1、b1、c1、d1為相關(guān)系數(shù)；n為軸載作用次數(shù)；σ為輪壓.

劉亞敏等［6］選取了最大粒徑通過率等5個(gè)影響因素作為自變量，抗滑性能指標(biāo)作為因變量，建立了SMA路面抗滑性能預(yù)測(cè)模型，如式（5）所示.

y=a+b·exp（-（cPNMSA+dPnmsa-1+ePCS+fPCS-1+g））+hAC，（5）

其中：y為抗滑性能指標(biāo)；PNMSA為最大粒徑通過率；PNMSA-1為最大粒徑次一級(jí)篩孔通過率；PCS為關(guān)鍵篩孔通過率；PCS-1為關(guān)鍵篩孔次一級(jí)篩孔通過率；AC為瀝青用量；a～h為相關(guān)系數(shù).

Heriberto等［18］提出了2種全路網(wǎng)抗滑性能預(yù)測(cè)模型，分別是僅考慮路面材料、年平均日交通量、車道數(shù)的短模型，和考慮了集料磨光值的長(zhǎng)模型.黃曉明等［1］也提出了不同階段的路面抗滑性能經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?dāng)標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)不超過700萬次，采用對(duì)數(shù)模型，如式（6）所示；當(dāng)荷載作用次數(shù)超過700萬次，采用指數(shù)模型，如式（7）所示.

y=a0ln（x）+b0，（6）

y=a0eb0x，（7）

其中：y為抗滑指標(biāo)，在對(duì)數(shù)公式中表示構(gòu)造深度或者擺值，在指數(shù)公式中表示擺值；x為標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)；a0和b0均為經(jīng)驗(yàn)系數(shù).

Xie等［19］選用BPN和平均構(gòu)造深度（MTD）來描述瀝青混合料拋光過程中的抗滑性能發(fā)展，發(fā)現(xiàn)溫度越低，BPN下降越快，建立了瀝青混合料抗滑性能隨溫度變化的預(yù)測(cè)模型，如式（8）所示.

y=A·t-B·N+C， （8）

其中：y為抗滑性能指標(biāo)，路面擺值或者M(jìn)TD指標(biāo)；t為溫度；N為harbin accelerated polishing machine（HAPM）的旋轉(zhuǎn)次數(shù)；A、B、C為回歸模型參數(shù).

綜上，發(fā)現(xiàn)在瀝青路面抗滑性能顯示化預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建中，由于考慮的角度不同，選用的因變量和自變量存在不同，導(dǎo)致模型的構(gòu)建也存在不同，因而不同的學(xué)者提出了不同的預(yù)測(cè)模型，目前較多采用指數(shù)函數(shù)的形式，多為單因素模型.實(shí)際路面抗滑性能，往往是受到多因素耦合作用的影響，而非單一影響因素造成的路面抗滑性能衰減，因此在瀝青路面抗滑性能預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建中，需要考慮多因素作用下的路面抗滑性能.

2.2" 路面抗滑性能影響因素的選擇

路面的抗滑性能受到內(nèi)因和外因的共同作用.瀝青路面的材料組成和結(jié)構(gòu)形式，是影響路面抗滑性能的重要內(nèi)因.路面抗滑性能與瀝青表面層的材料組成密切相關(guān)，即與表面層的級(jí)配參數(shù)密不可分，STR2、STR4、STR9、STR16 4種瀝青混凝土結(jié)構(gòu)分別采用了4種不同的級(jí)配參數(shù)，其粗集料4.75 mm篩孔通過率分別為35%、30%、20%、25%，具有足尺試驗(yàn)環(huán)道瀝青路面級(jí)配的典型性和代表性.

瀝青作為溫度敏感材料，相對(duì)水泥穩(wěn)定碎石層、水泥穩(wěn)定土層、貧混凝土層等其他層位而言，瀝青表面層更容易受到溫度變化的影響.以往的研究表明，溫度對(duì)路面抗滑性能具有顯著影響，隨著瀝青路表面溫度的升高，其抗滑值降低，同時(shí)認(rèn)為溫度對(duì)瀝青路面抗滑性能影響是有限的，具備一定的溫度影響范圍，而不是無限制地產(chǎn)生影響［20］，溫度對(duì)抗滑性能的影響規(guī)律與Boltzmann函數(shù)曲線相類似.

路面磨耗次數(shù)是路面抗滑性能衰減的重要影響因素之一.在車輛加載過程中，由于輪胎的碾壓，造成路面不同程度的衰減.不同的加載車輛，其軸數(shù)、軸重都會(huì)存在差異，對(duì)路面的磨耗次數(shù)也會(huì)不同.足尺試驗(yàn)環(huán)道，在加載過程中，采用A模式和B模式2種加載模式，A模式采用車型為3軸整體式貨車，B模式采用車型為6軸的半拖掛貨車.根據(jù)環(huán)道的累計(jì)加載里程，按式（9）計(jì)算獲得不同路面結(jié)構(gòu)的磨耗次數(shù).

Ni=SS0×i，（9）

其中：Ni為路面磨耗次數(shù)；S為累計(jì)加載里程數(shù)（單位：km）；S0為足尺環(huán)道里程數(shù)（2 039 km）；i為加載車輛軸數(shù).

由于采用不同的荷載進(jìn)行加速加載試驗(yàn)，不同的荷載作用對(duì)路面的抗滑性能也會(huì)產(chǎn)生影響.隨著路面軸載作用次數(shù)的增加，抗滑性能逐漸衰減.研究中，參考了《公路量路面設(shè)計(jì)規(guī)程（JTG D50—2006）》中標(biāo)準(zhǔn)軸載當(dāng)量軸次的計(jì)算方法，將不同車型的不同軸載換算為BZZ-100標(biāo)準(zhǔn)軸載的當(dāng)量軸次，通過統(tǒng)計(jì)足尺環(huán)道不同周期的累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)作用次數(shù)，作為瀝青路面抗滑性能的重要影響指標(biāo)之一.

足尺環(huán)道施工過程中，采用的是最緊密狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，利用粗集料斷級(jí)配密實(shí)型混合料骨架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的特點(diǎn)，采用重膠輪初壓、雙鋼輪壓路機(jī)復(fù)壓的施工工藝，全線絕大部分瀝青混合料的現(xiàn)場(chǎng)空隙率在 6%左右，施工控制良好.因此在進(jìn)行路面BPN的預(yù)測(cè)研究中，暫不考慮施工工藝對(duì)抗滑性能的影響.

綜上所述，選擇路表溫度、累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)、路面磨耗次數(shù)作為路面擺值指標(biāo)的重要影響因素，構(gòu)建路面抗滑性能的顯示化預(yù)測(cè)模型，并假定瀝青路面抗滑性能隨著累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)呈對(duì)數(shù)模型變化，隨著路面磨耗次數(shù)增加呈線性變化.

2.3" 路面抗滑性能顯示化預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建和分析

采用Origin軟件中的自定義函數(shù)功能，以路面溫度、累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸次和路面磨耗次數(shù)3個(gè)影響因素作為自變量，BPN指標(biāo)作為因變量，構(gòu)建了瀝青路面抗滑性能（BPN）的顯示化預(yù)測(cè)模型，如式（10）所示.

y=A+B1-exp（Cx1+D）+Eln（x2）+Fx3，（10）

其中：y為路面擺值；x1為路面溫度（單位：℃）；x2為累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)；x3為路面磨耗次數(shù)，A—F為相關(guān)系數(shù).

采用RIOHTrack足尺試驗(yàn)環(huán)道的300組檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合，通過Origin軟件構(gòu)建函數(shù)模型，設(shè)定模型參數(shù)的初始值為1，通過數(shù)據(jù)擬合獲得模型的相關(guān)參數(shù)，如表1所示，模型的擬合標(biāo)準(zhǔn)誤差（R2）為0.625.采用57組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證，對(duì)比分析了模型預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的差異，如表1和圖3所示.

由圖3可知，瀝青路面擺值的顯示化模型預(yù)測(cè)結(jié)果整體呈下降趨勢(shì)，而實(shí)際路面擺值為先下降后上升，預(yù)測(cè)結(jié)果無法準(zhǔn)確反映擺值指標(biāo)的后期變化情況，存在不足之處.從擬合模型參數(shù)中，可以發(fā)現(xiàn)：模型整體的相關(guān)系數(shù)R2為0.625，參數(shù)E和F都為負(fù)值，說明路面的擺值指標(biāo)隨著磨耗次數(shù)和累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)的增加而降低，為負(fù)相關(guān)關(guān)系，這與假定相符.BPN模型預(yù)測(cè)值的誤差最小值為0.604，誤差最大值11.826，平均誤差為4.576，平均相對(duì)誤差為10.227%，此模型公式的預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較大，擬合精度還有待進(jìn)一步地提高，需要進(jìn)一步地優(yōu)化.

3" 瀝青路面擺值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

傳統(tǒng)的路面抗滑性能顯示化預(yù)測(cè)模型，易于路面技術(shù)人員使用，便于推廣和驗(yàn)證.但預(yù)測(cè)模型存在精確性不高的問題，建立的關(guān)系模型較難反映數(shù)據(jù)內(nèi)在的復(fù)雜非線性關(guān)系，存在一定的局限性.隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的智能仿真技術(shù)被應(yīng)用于道路工程領(lǐng)域.與傳統(tǒng)的顯示化預(yù)測(cè)模型相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需作任何假定，能夠模擬人類的思考和判斷過程，能夠根據(jù)已有的道路性能檢測(cè)數(shù)據(jù)，總結(jié)和判斷數(shù)據(jù)中內(nèi)在的非線性影響規(guī)律，能夠較好地克服以往確定性、線性方法的局限性，反映復(fù)雜因素耦合作用下的路面抗滑性能的衰變過程，提高路面抗滑性能預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和有效性，因此，本研究過程中，選擇采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建瀝青路面擺值的預(yù)測(cè)模型.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最廣泛的人工智能技術(shù)之一，由美國(guó)加利福尼亞的McClelland和Rumelhart于20世紀(jì)80年代中期首先提出.研究過程中，采用MATLAB軟件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，通過湊試法確定了隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，選用不同的神經(jīng)元傳遞函數(shù)，構(gòu)建了瀝青路面擺值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖4所示，實(shí)現(xiàn)多因素耦合作用下的瀝青路面抗滑性能預(yù)測(cè)分析.

3.1" 確定BP網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出參數(shù)

選取路面BPN指標(biāo)的3個(gè)主要影響因素，包括路面溫度、累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)和路面磨耗次數(shù)，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，因而輸入層數(shù)為3.選取路面BPN指標(biāo)代表瀝青路面的抗滑性能，以此作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出量，因而輸出層數(shù)為1.

3.2" 確定隱含層層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)

為了探究不同影響因素對(duì)路面抗滑性能的影響機(jī)理，研究中采用了單隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用湊試法確定隱含層節(jié)點(diǎn)，即由式（11）、（12）或根據(jù)Kolmogorov定理（13）確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量［21］，如式（11）～（13）所示.

m=l+n+α，（11）

m=ln，（12）

m=2n+1，（13）

其中：n為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為1～10的調(diào)節(jié)常數(shù).

在路面BPN的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建過程中，采用了路面溫度、累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)和路面磨耗次數(shù)3個(gè)影響因素作為輸入變量，即n為3，路面BPN指標(biāo)作為唯一的輸出變量，預(yù)測(cè)路面擺值BPN的變化規(guī)律，即l為1.在確定隱含層節(jié)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)：不同計(jì)算方法獲得最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)存在差異，采用式（11），獲得隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量范圍在3～12.采用式（12），則最佳隱含層節(jié)點(diǎn)為2，采用式（13）計(jì)算的最佳隱含層節(jié)點(diǎn)為5.

根據(jù)式（11）的計(jì)算方法，采用MATLAB軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)可變的路面BPN的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用相同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練同一樣本，通過改變隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，經(jīng)3 000次的迭代過程，對(duì)比分析不同隱含層節(jié)點(diǎn)模型的BPN預(yù)測(cè)值誤差大小，選取誤差最小的節(jié)點(diǎn)數(shù)量作為最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，從而使得BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果達(dá)到最優(yōu)，結(jié)果如表2所示.

通過上述分析表明，經(jīng)過3 000次訓(xùn)練后，隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為7的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)誤差的方差和標(biāo)準(zhǔn)差較小，同時(shí)考慮模型的計(jì)算時(shí)間和效率，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)選擇為7.

3.3" 確定神經(jīng)元上的傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)是BP網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，是神經(jīng)元輸入和輸出之間的變換函數(shù)，研究中選擇了正切S型傳遞函數(shù)tansig和線性傳遞函數(shù)purelin作為傳遞函數(shù)，模擬不同影響因素對(duì)路面擺值BPN的非線性影響.

采用不同的訓(xùn)練函數(shù)開展瀝青路面BPN的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)訓(xùn)練，通過計(jì)算不同訓(xùn)練算法模型預(yù)測(cè)誤差的情況，確定模型的預(yù)測(cè)精度，選擇最佳的訓(xùn)練函數(shù)，發(fā)現(xiàn)：采用Levenberg_Marquardt的BP算法訓(xùn)練函數(shù)trainlm構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型最精確，其BPN值的平均相對(duì)誤差為4.189%，方差為2.569，標(biāo)準(zhǔn)差為1.603，因此，選用trainlm訓(xùn)練函數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)，不同算法模型下的瀝青路面BPN的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的對(duì)比結(jié)果如表3和圖5所示.

通過表3和圖5分析，最終確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7，選用tansig和purelin作為傳遞函數(shù)，trainlm作為訓(xùn)練函數(shù)，以此構(gòu)建了瀝青路面抗滑性能的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型.設(shè)定模型迭代10 000次，采用57組抗滑性能檢測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型精度驗(yàn)證，模型計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定，模型的迭代過程如圖6所示.其預(yù)測(cè)值和真實(shí)值檢測(cè)結(jié)果，如圖7所示.發(fā)現(xiàn)：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的BPN預(yù)測(cè)值和檢測(cè)值的逼近效果較好，最大誤差為10.263，平均誤差僅為1.990，平均相對(duì)誤差為4.484%，誤差處于允許范圍內(nèi)，說明該預(yù)測(cè)模型較為合理.路面擺值（BPN）指標(biāo)的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值基本吻合，變化趨勢(shì)基本一致，整體相對(duì)誤差處于允許范圍內(nèi)，精確度較高，預(yù)測(cè)模型較為合理，由此可見，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用路面抗滑性能的預(yù)測(cè)分析，且具備較好的應(yīng)用前景.

4" 結(jié)論

依托足尺試驗(yàn)環(huán)道平臺(tái)RIOHTrack，選用STR2、STR4、STR9和STR16 4種結(jié)構(gòu)的路面BPN的357組檢測(cè)數(shù)據(jù)，采用路面溫度、累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)和路面磨耗次數(shù)3個(gè)主要影響因素作為自變量，路面擺值作為因變量，選用300組檢測(cè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，57組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本，構(gòu)建了路面擺值的顯示化和隱式化預(yù)測(cè)模型，結(jié)論如下：

1）溫度對(duì)瀝青路面抗滑性能影響是有限的，具備一定的溫度影響范圍，構(gòu)建了瀝青路面BPN的多因素影響模型，模型的擬合標(biāo)準(zhǔn)誤差R2為0.625，模型預(yù)測(cè)的平均誤差為4.576，平均相對(duì)誤差為10.227%，此模型易于路面技術(shù)人員使用，便于推廣和驗(yàn)證，但模型的精確性不高，影響因素有限，存在一定的局限性，有待進(jìn)一步優(yōu)化和完善.

2）構(gòu)建了BPN的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，通過不同模型參數(shù)的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)采用7個(gè)隱含層神經(jīng)元和trainlm訓(xùn)練函數(shù)，其BPN預(yù)測(cè)值和真實(shí)值基本吻合，變化趨勢(shì)基本一致，最大誤差為10.263，平均誤差僅為1.990，平均相對(duì)誤差為4.484%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于路面抗滑性能的預(yù)測(cè)分析，不需作任何假定，能夠反映復(fù)雜因素耦合作用下的路面抗滑性能的衰變過程，具有可行性，不足之處在于，其計(jì)算過程無法可視化，在瀝青路面設(shè)計(jì)過程中無法做到有效推廣和使用.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的特性，隨著路面抗滑性能檢測(cè)數(shù)據(jù)的積累，其訓(xùn)練精度將進(jìn)一步提高，為路面抗滑性能的預(yù)測(cè)和分析提供技術(shù)支撐.

路面的抗滑性能受多因素影響，包括材料、環(huán)境、車況等，合理利用RIOHTrack足尺試驗(yàn)環(huán)道平臺(tái)，深入挖掘路面抗滑性能檢測(cè)數(shù)據(jù)的價(jià)值，綜合采用顯示化和隱式化的表征，建立多種因素耦合作用影響的抗滑性能智能預(yù)測(cè)模型，是未來的研究方向，在今后的研究中可增加環(huán)境濕度、材料模量等相關(guān)參數(shù)，從而不斷提高路面抗滑性能預(yù)測(cè)和分析的準(zhǔn)確性，有助于指導(dǎo)路面養(yǎng)護(hù)的最佳時(shí)機(jī)，節(jié)約路面養(yǎng)護(hù)成本，為道路交通安全提供保障.

參" 考" 文 "獻(xiàn)：

［1］" 黃曉明，鄭彬雙.瀝青路面抗滑性能研究現(xiàn)狀與展望［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)， 2019，32（4）： 32-49. DOI： 10.19721/j.cnki.1001-7372.2019.04.003.

［2］" 傅薈璇，趙紅.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2010： 88-89.

［3］" 張德豐.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編程［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011.

［4］" 何鐵軍，黃衛(wèi).模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.公路交通科技， 2000， 17（4）： 15-18. DOI： 10.3969/j.issn.1002-0268.2000.04.006.

［5］" 季天劍，黃曉明，陳榮生.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在路面使用性能分析中的應(yīng)用［J］.公路交通科技， 2002，19（4）： 19-21. DOI： 10.3969/j.issn.1002-0268.2002.04.006.

［6］" 劉亞敏，韓森，徐鷗明.基于遺傳算法的SMA路面抗滑性能預(yù)測(cè)模型［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，21（5）： 890-898. DOI： 10.3969/j.issn.1005-0930.2013.05.009.

［7］" 馬士賓，魏連雨，孫維豐，等.路面使用性能綜合預(yù)測(cè)物元模型及其應(yīng)用［J］.河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，35（4）： 44-48. DOI： 10.3969/j.issn.1007-2373.2006.04.010.

［8］" 曾勝.徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)在瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.公路交通科技，2008，25（3）： 23-26. DOI： 10.3969/j.issn.1002-0268.2008.03.005.

［9］" 宋俊敏，李明，范虎彪，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面使用性能評(píng)價(jià)方法研究［J］.公路，2008，53（12）： 140-144.

［10］" 喻小毛.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水泥混凝土路面抗滑性能分析［J］.山西建筑，2012，38（17）： 176-177. DOI： 10.3969/j.issn.1009-6825.2012.17.099.

［11］" 范嫦娥，李德華.基于自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面使用性能評(píng)價(jià)方法［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，32（1）： 80-82. DOI： 10.3969/j.issn.1674-0696.2013.01.18.

［12］" 徐兆華.瀝青路面抗滑性能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型研究［J］.交通標(biāo)準(zhǔn)化，2013（10）： 10-12.

［13］" 中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部.公路路基路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程：JTG E60—2008［S］.北京：人民交通出版社，2008.

［14］" 王旭東.足尺路面試驗(yàn)環(huán)道路面結(jié)構(gòu)與材料設(shè)計(jì)［J］.公路交通科技，2017，34（6）：30-37. DOI：10.3969/j.issn.1002-0268.2017.06.005.

［15］" MAHMOUD E， MASAD E. Experimental methods for the evaluation of aggregate resistance to polishing abrasion and breakage［J］. Journal of Materials in Civil Engineering，ASCE，2007，19（11）：977-985. DOI：10.1061/（ASCE）0899-1561（2007）19：11（977）.

［16］" 沙振勇，徐暘，關(guān)宏信，等.新建瀝青混凝土路面抗滑性能預(yù)測(cè)方法［J］.公路，2011，56（10）： 251-254.

［17］" SHA Z Y， XU Y， GUAN H X， et al. Prediction method for skid resistance of new asphalt concrete pavement［J］. Highway， 2011（10）：251-254.

［18］" PREZ-ACEBO H， GONZALO-ORDEN H， FINDLEY D J，et al. A skid resistance prediction model for an entire road network［J］. Constr Build Mater，2020，262： 120041. DOI： 10.1016/j.conbuildmat.2020.120041.

［19］" XIE X G， LU G Y， LIU P F， et al. Influence of temperature on polishing behaviour of asphalt road surfaces［J］. Wear，2018，402/403： 49-56. DOI： 10.1016/j.wear.2018.02.002.

［20］" WU J F， WANG X D，WANG L B，et al. Temperature correction and analysis of pavement skid resistance performance based on RIOHTrack full-scale track［J］. Coatings，2020，10（9）： 832. DOI： 10.3390/coatings10090832.

［21］" 謝小山.基于遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路客運(yùn)量預(yù)測(cè)研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2010.

（責(zé)任編輯：王蘭英）