新課標(biāo)下小學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)路徑

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)新課標(biāo)）將量感納入核心素養(yǎng)的范疇，在很大程度上體現(xiàn)了國(guó)家對(duì)量感培養(yǎng)的重視，要求數(shù)學(xué)教師深入研讀新課標(biāo)的內(nèi)容與要求、認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的價(jià)值，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去思考世界。但是在實(shí)際培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的過(guò)程中存在一定的阻礙，比如部分教師缺乏對(duì)量感培養(yǎng)的正確認(rèn)知、學(xué)生難以理解抽象的“量”等，在很大程度上制約了數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要以新課標(biāo)為依據(jù)、以學(xué)生為中心，高度重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)，積極探究培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的路徑，真正實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的意義

（一）有利于提高學(xué)生對(duì)量感的認(rèn)知

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展具有十分重要的意義。首先，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)體系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與認(rèn)知。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師開(kāi)展多樣化的教學(xué)活動(dòng)，利用豐富的教學(xué)資源指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展實(shí)操活動(dòng)，使學(xué)生真實(shí)地感受與認(rèn)識(shí)數(shù)量。其次，對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師需要采用多樣化的教學(xué)手段和教學(xué)工具，有效增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣與動(dòng)力。

（二）有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程教育目標(biāo)

人們的生活、工作、學(xué)習(xí)等各個(gè)領(lǐng)域都與量存在著密切聯(lián)系，如果學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)量感，則能夠更好地認(rèn)識(shí)世界，從而形成良好的世界觀。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)在于培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，而量感則是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。盡管在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中并沒(méi)有設(shè)置獨(dú)立的“測(cè)量”課程，但是在“數(shù)與代數(shù)”等內(nèi)容中融入了“常見(jiàn)的量”。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)中有意識(shí)地帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，從而使學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)長(zhǎng)度、體積、面積等“量”有一個(gè)基礎(chǔ)的認(rèn)知，同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生掌握量的知識(shí)與測(cè)量方式，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)，更好地達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)課程教育目標(biāo)。

（三）有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的過(guò)程中，量感是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，學(xué)生必然會(huì)經(jīng)歷度量這一知識(shí)的學(xué)習(xí)與實(shí)踐環(huán)節(jié)。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，堅(jiān)持以學(xué)生為中心，積極在課堂上開(kāi)展多元化的度量教學(xué)活動(dòng)，比如面積、質(zhì)量等。開(kāi)展度量理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)，能夠更好地將概念型知識(shí)與實(shí)踐性活動(dòng)相結(jié)合，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)度量的認(rèn)知，并在實(shí)踐中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)量感，使學(xué)生從理論與實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)思想，為其核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

現(xiàn)實(shí)生活中的許多問(wèn)題都與“量”存在著十分密切的聯(lián)系，而要想快速、高效地解決這些問(wèn)題，需要從小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)，使學(xué)生樹(shù)立正確的度量觀念，能夠站在度量的視角分析實(shí)際生活中的各種問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，能夠引導(dǎo)學(xué)生從自身出發(fā)，在估測(cè)、推斷的基礎(chǔ)上選擇適宜的方式方法，解決現(xiàn)實(shí)中的度量問(wèn)題。同時(shí)，學(xué)生在解決實(shí)際生活中的“量與計(jì)量”問(wèn)題的過(guò)程中，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)學(xué)生量感的豐富，有利于學(xué)生全面發(fā)展。

二、新課標(biāo)下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的路徑

（一）聯(lián)系生活實(shí)際，提升對(duì)量感的積累

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要融合生活教育思想開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐，設(shè)計(jì)能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的過(guò)程中要注重聯(lián)系生活實(shí)際，以生活化的活動(dòng)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)量感，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

第一，創(chuàng)設(shè)生活化的情境。小學(xué)生的數(shù)學(xué)量感是通過(guò)對(duì)自身多種感官的協(xié)調(diào)運(yùn)用而形成的數(shù)學(xué)感知。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，激發(fā)學(xué)生的興趣，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境。數(shù)學(xué)教師在課堂上利用多媒體設(shè)備將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀、立體的形式展示在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入真實(shí)情境中，實(shí)現(xiàn)視聽(tīng)結(jié)合，從而深化學(xué)生的數(shù)學(xué)量感，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。第二，提出生活化的問(wèn)題。數(shù)學(xué)教師以生活化的問(wèn)題為引導(dǎo)，以問(wèn)題的形式將學(xué)生的注意力集中在課堂上，然后帶領(lǐng)學(xué)生思考、探究、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用效果，既能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又能夠增加學(xué)生對(duì)量感的積累。

例如，在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第七單元《時(shí)、分、秒》這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，為了增加學(xué)生對(duì)量感的積累、增強(qiáng)學(xué)生的量感體驗(yàn)，數(shù)學(xué)教師可以將生活化元素引入課堂，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先，利用多媒體設(shè)備播放與學(xué)生生活息息相關(guān)的視頻，比如奧運(yùn)會(huì)中競(jìng)技項(xiàng)目的倒計(jì)時(shí)、春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上全國(guó)人民一同進(jìn)行新年倒計(jì)時(shí)等，通過(guò)生活化視頻的播放，進(jìn)一步拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的距離，在一定程度上沖擊了學(xué)生的感官，使學(xué)生逐漸進(jìn)入教師創(chuàng)設(shè)的生活化情境中。其次，數(shù)學(xué)教師在情境中提出與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，比如倒計(jì)時(shí)數(shù)哪幾個(gè)數(shù)？我們生活中有哪些時(shí)間單位？通過(guò)問(wèn)題的提出，學(xué)生能夠發(fā)散思維，從而進(jìn)一步理解“時(shí)、分、秒”的概念。在學(xué)生完成討論后，數(shù)學(xué)教師為其提供一個(gè)鐘表，引導(dǎo)其撥動(dòng)鐘表上的時(shí)針、分針、秒針，從中探究鐘表運(yùn)行的規(guī)律，了解時(shí)、分、秒之間的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)這種方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感，不僅能夠緩解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抵觸心理，而且能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活現(xiàn)象分析數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在探究與實(shí)踐的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)在潛移默化中提高加深對(duì)數(shù)與量概念的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)量感不足的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)量感的培養(yǎng)。

（二）選擇測(cè)量工具，培養(yǎng)學(xué)生量感

在新課標(biāo)下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感，需要數(shù)學(xué)教師以教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)、以學(xué)生為中心，選擇合適的工具。度量工具能夠直觀地展現(xiàn)不同事物的度量屬性，合理地應(yīng)用度量工具能夠使學(xué)生在更精確的比較中感受“量感”的內(nèi)在意義與價(jià)值。小學(xué)生的邏輯思維能力、推理能力相對(duì)較弱，如果數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中一味地強(qiáng)調(diào)語(yǔ)言的應(yīng)用，而忽視教學(xué)工具的使用，學(xué)生則無(wú)法在腦海中建立直觀的認(rèn)知，難以實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力和推理能力的培養(yǎng)。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在課堂教學(xué)中合理地選擇度量工具，使學(xué)生借助工具完成度量任務(wù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《課桌有多長(zhǎng)》一課時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用不同的工具測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，如直尺、鉛筆等。第一，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生利用直尺一起測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，使學(xué)生在使用工具的過(guò)程中強(qiáng)化量感意識(shí)。第二，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用身邊合適的工具，如借助身體的不同部位測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，發(fā)揮“身體尺”的作用，將自己的手作為測(cè)量工具，一拃大概有10厘米，利用這種方式測(cè)量課桌的長(zhǎng)度。第三，教師可以引導(dǎo)學(xué)生合理地利用參照物，以參照物為度量工具，對(duì)事物進(jìn)行測(cè)量，使學(xué)生建立不同的量感。比如，將書(shū)本按順序排列，然后觀察課桌的長(zhǎng)度等于多少本書(shū)的長(zhǎng)度。這種方式不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)度量工具的高效利用，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)量感的認(rèn)知，使學(xué)生在直觀感受下形成量感。

（三）開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，豐富學(xué)生的量感體驗(yàn)

量感是學(xué)生對(duì)“量”的直觀感受，這種感受并不是來(lái)源于教材中的知識(shí)，而是學(xué)生在實(shí)踐中獲得的體驗(yàn)，學(xué)生只有在實(shí)踐中才能形成對(duì)“量”的正確認(rèn)知。對(duì)此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要積極開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中利用視覺(jué)、觸覺(jué)等感官系統(tǒng)獲得不同的體驗(yàn)，并通過(guò)不斷的積累形成良好的數(shù)學(xué)量感。在具體開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，教師可以從以下角度出發(fā)：

第一，開(kāi)展估測(cè)實(shí)踐活動(dòng)。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的過(guò)程中，估測(cè)是教師最常用的方式之一，進(jìn)行估測(cè)時(shí)，學(xué)生會(huì)對(duì)估測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，形成對(duì)量感新的認(rèn)知，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)量感。第二，開(kāi)展比較實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中會(huì)呈現(xiàn)螺旋上升的特征，數(shù)學(xué)教師可以借助該特征引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同階段的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系與比較，從而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)量感體系化，增強(qiáng)學(xué)生的量感體驗(yàn)。第三，開(kāi)展訓(xùn)練實(shí)踐活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的主要目的在于提高學(xué)生運(yùn)用不同度量單位的能力，以及在同一度量單位中進(jìn)行不同單位的換算，從而更好地解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極組織測(cè)量訓(xùn)練活動(dòng)，使學(xué)生在訓(xùn)練中獲得豐富的量感體驗(yàn)。

例如，在開(kāi)展重量單位相關(guān)知識(shí)教學(xué)時(shí)，為了有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力快速集中到課堂上，在課堂開(kāi)始的時(shí)候，教師可以引入《曹沖稱(chēng)象》小故事，讓學(xué)生了解曹沖采用什么方法稱(chēng)量大象，以及這種方法的好處，并引導(dǎo)學(xué)生思考還可以采用哪些方式稱(chēng)量大象。在學(xué)生思考過(guò)后，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“千克、克”等基本的重量單位，并對(duì)生活中的物品進(jìn)行實(shí)際稱(chēng)重，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際活動(dòng)感受“重量”。在具體的實(shí)踐教學(xué)開(kāi)展的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師將天平、臺(tái)秤、體重秤引入課堂，讓學(xué)生自己準(zhǔn)備想稱(chēng)重的物品，然后組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)際的稱(chēng)重活動(dòng)。比如，學(xué)生可以使用天平對(duì)硬幣進(jìn)行稱(chēng)重，并在天平的另一側(cè)放上對(duì)應(yīng)的砝碼，或者將書(shū)本放在天平上稱(chēng)重，觀察并總結(jié)稱(chēng)重的規(guī)律：重量較輕的物品可以用天平稱(chēng)重。然后學(xué)生可以利用臺(tái)秤對(duì)身邊的物品進(jìn)行稱(chēng)重，尋找身邊能夠達(dá)到1千克的物品，如四個(gè)橙子大約重1千克，3個(gè)蘋(píng)果大約重1千克，并用手掂量一下橙子與蘋(píng)果的重量，再對(duì)比實(shí)際測(cè)量結(jié)果與估測(cè)結(jié)果。教師為學(xué)生布置相應(yīng)的思考任務(wù)：通過(guò)稱(chēng)重我們已經(jīng)了解了相應(yīng)物品的重量，請(qǐng)嘗試將物品進(jìn)行重量換算，如一個(gè)橙子的重量等于多少個(gè)硬幣的重量？這種方式既能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)的興趣，又能夠增加學(xué)生對(duì)量感的認(rèn)知，真正實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)。

（四）滲透思想方法，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化量感

在新課標(biāo)背景下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感，還需要在教學(xué)中滲透思想方法，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化量感。內(nèi)化量感是學(xué)生將量感轉(zhuǎn)變?yōu)樽陨碚J(rèn)知結(jié)構(gòu)與解決問(wèn)題能力的思維過(guò)程，對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感時(shí)需要注重思想方法的滲透，其中，反思辨析是數(shù)學(xué)教師常用的方法。反思辨析活動(dòng)能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原有的認(rèn)知進(jìn)行遷移，理性地去看待“量”，從而使學(xué)生對(duì)“量感”形成新的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)量感的內(nèi)化。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在課堂教學(xué)活動(dòng)中設(shè)置思辨性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的互動(dòng)與交流，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)北師大版三年級(jí)下冊(cè)第五單元《面積》這一內(nèi)容時(shí)，首先，在學(xué)生對(duì)面積的基礎(chǔ)概念有所了解后，數(shù)學(xué)教師提出思辨性的問(wèn)題：“將1平方厘米作為單位，能夠測(cè)量哪些物體的面積？”鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探究。在這一過(guò)程中，學(xué)生能夠自主地進(jìn)行思維的發(fā)散與碰撞，積極思考1平方厘米的面積到底有多大，并嘗試測(cè)量不同的事物。其次，在學(xué)生完成討論后，由小組長(zhǎng)對(duì)本組的討論結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，并回答教師的問(wèn)題?；卮鹜戤吅?，教師再次提出思辨性的問(wèn)題：“同學(xué)們，你們能不能利用1平方厘米去測(cè)量圖書(shū)館、閱覽室甚至操場(chǎng)的面積呢？”繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)探究。通過(guò)思辨性的問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)υ械臄?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移，重新認(rèn)識(shí)面積與面積的差別，進(jìn)而強(qiáng)化對(duì)“量”的敏感度，真正從思想方法的角度促進(jìn)量感的內(nèi)化。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感，符合新課標(biāo)的要求以及人才培養(yǎng)目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要從內(nèi)心深處認(rèn)識(shí)到量感培養(yǎng)對(duì)小學(xué)生成長(zhǎng)與發(fā)展的價(jià)值，在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中給予足夠的重視與支持，并從聯(lián)系生活實(shí)際、選擇測(cè)量工具、開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)、滲透思想方法等角度進(jìn)行落實(shí)，從而真正加強(qiáng)學(xué)生對(duì)量感的認(rèn)知，助推學(xué)生量感的“成長(zhǎng)”，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（宋行軍）