一位數(shù)學家的心愿

定居中國之前，伊萬·費先科在英國生活了27年，其中在諾丁漢12年，后來搬到華威郡，那里是莎士比亞和喬治·艾略特的故鄉(xiāng)。

“相比大城市，華威郡的人還保留著一些18、19世紀的風貌和習俗。”費先科說。他喜歡有歷史文化感的地方，這正是杭州吸引他的原因之一。但與華威郡不同的是，杭州不僅有歷史的厚重感，還有現(xiàn)代都市的科技感。能一邊欣賞西湖美景，一邊研究高深的理論，對一位有人文情懷的國際著名數(shù)論學家來說，算得上是魚與熊掌兼得的事。

感受到中國的蓬勃發(fā)展

費先科的微信頭像是一個漢字——“許”，而且是行書字體?！董h(huán)球人物》記者想了很久都沒有找到他與這個漢字的關聯(lián)，只能請他自己揭曉答案。

“我的名字是Ivan Fesenko，而‘許’字很像拉丁字母i和f的組合，也就是我名字的首字母。另外，我喜歡這個字的一個含義——‘也許’，if在英語里也有類似的含義，我們應該更頻繁地使用‘也許’這個詞，因為我們永遠無法確定，只能帶著不確定性?！?/p>

在費先科看來，人類對科學的探索永無止境，在追求未知的旅程上，沒有盡頭，也不會止步。這種思想激勵著他在數(shù)論領域攀登，也引領著他選擇事業(yè)的方向。

2023年，費先科全職加入西湖大學，任理論科學研究院特聘教授，并組建高等數(shù)論課題組。數(shù)論是數(shù)學的分支之一，主要研究整數(shù)的性質。隨著近代計算機科學和應用數(shù)學的發(fā)展，數(shù)論得到了廣泛應用。

“在之前的執(zhí)教生涯中，我和很多國家的博士、博士后一起工作過，但從沒遇到過中國學生，所以決定來中國見見那些想成為未來數(shù)學界領袖的年輕人。西湖大學正在給他們提供支持，幫助他們成長為世界級的科學家。”

對于這個古老的東方國度，他充滿了好奇心和求知欲。他對記者談起自己在疫情期間去西安的經(jīng)歷，因為沒看到兵馬俑而沮喪不已。

“我離歷史寶藏如此之近，卻由于疫情的限制，一個也看不見，真令人失望！結束隔離后，我坐著火車從西安到北京，一路看到的景象令我記憶深刻：大量新建成的高層公寓樓，品質非凡的高速公路，各種造型的橋梁……我感受到了這個國家的蓬勃發(fā)展，我在其他國家旅行時從未有過這樣的印象?！?/p>

定居杭州后，費先科開始大量接觸中國文化。他去了孔廟，理解了“仁者樂山，智者樂水”的含義，還在手機里下載了中文歌曲《貝加爾湖》，因為有人向他推薦，這首歌的旋律源自他的家鄉(xiāng)俄羅斯，而演唱者是中國人?！爱斘业谝淮闻c一位杭州本地朋友在西湖邊散步的時候，我感到自己真正來到了中國。在整個東亞地區(qū)，杭州的美都非常具有代表性?！?/p>

在費先科看來，中國文化與其他國家非常不同。他從數(shù)學的視角對記者做了解讀：“中國有最古老的書寫形式之一——漢字。它用幾何圖形表達語言，而不像許多后來的文化那樣用字母。慣用右手的人，大腦的右半球負責處理圖像信息，包括視覺和直覺；大腦左半球負責處理邏輯信息，比如字母?？梢哉f，中國文化是基于對大腦右半球更密集的使用。當然，在現(xiàn)代中國，大腦的兩個半球都被大量使用，因為研究科學必須使用左半球。我認為這會對未來的發(fā)展產(chǎn)生巨大影響，值得更多分析研究。”

“當我第一次與一位杭州本地朋友在西湖邊散步的時候，我感到自己真正來到了中國?！?/p>

從好學生到好老師

一名中國學生曾問費先科：對于剛踏上研究之路的學生，該如何學習才能激勵自己獲得更多成就？

費先科說：“在早期階段，如果你能遇到一兩位優(yōu)秀的數(shù)學家老師，他們將幫助你獲得更多成長。”

這是費先科的經(jīng)驗之談。他的父母都是大學教授，在他11歲時就發(fā)現(xiàn)了兒子的數(shù)學天賦。“我很幸運，青少年一般不能充分評估自己的才能，而要依賴父母或老師的意見。在數(shù)學道路上，我的父母、兩個妹妹，還有數(shù)學老師都非常支持我，我覺得必須努力，不能讓他們失望?！?/p>

中學時代，費先科幾乎參加過各個級別的奧林匹克數(shù)學競賽，曾奪得全俄高中奧數(shù)冠軍。但他當時的學習主要出于興趣，離真正的數(shù)學研究還有很長一段距離。

直到17歲，費先科邁入大學校門，遇到了一位數(shù)學教授?！爱敃r他27歲，只比我大10歲，已經(jīng)是正教授了。他是一個絕頂聰明的數(shù)學家，我非常仰慕他，無論是授課風格還是學術講座，他的意見對我的成長至關重要。”費先科之所以選擇現(xiàn)在的研究方向，與這位教授的指點密不可分。

1987年，費先科獲得俄羅斯圣彼得堡國立大學博士學位，之后留校任教。1995年，他到英國諾丁漢大學擔任數(shù)學教授。

多年來，費先科為現(xiàn)代數(shù)論多個領域的開拓性發(fā)展作出了貢獻。2015年到2021年，他投入大量時間和精力研究遠阿貝爾幾何等理論。2022年，他與人合作發(fā)表了關于有效abc不等式的第一個證明和費馬大定理的新證明論文。從教近40年，從費先科課題組走出去的博士、博士后約60位，其中包括一名菲爾茲獎（數(shù)學領域國際最高獎項之一）得主。

在普通人眼中，數(shù)論在科學金字塔的尖端俯視眾生，似乎離現(xiàn)實生活過于遙遠。但在費先科看來，隨著時代的發(fā)展，數(shù)論的應用性正在提升。

幾年前，他在美國接觸到一家科技公司，一群從哈佛和麻省理工畢業(yè)的博士生嘗試建造世界上最大的量子計算機。費先科從他們口中得知，自己分享的數(shù)論前沿研究在研發(fā)量子計算機的過程中能派上用場。后來，他又參加了一場量子物理學術會議，乍看與數(shù)論沒什么關系，但他聽出現(xiàn)代數(shù)學與量子理論之間有了不少新關聯(lián)，“這讓我覺得不可思議，一種非常抽象的知識，對于遙遠的另一個領域能有如此大的幫助”。

事實上，數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展正是得益于數(shù)學的廣泛應用?！爸悄苁謾C、電子支付、線上通信，都有賴于過去幾十年數(shù)論的成果。這些成果最初被發(fā)現(xiàn)時，沒有人預見到它會在未來的應用中如此重要?！?/p>

“前沿科學比的是創(chuàng)新”

雖然費先科是奧數(shù)競賽冠軍出身，但他有個觀點：“能否做好數(shù)學研究，與奧數(shù)競賽表現(xiàn)沒什么關系?！?/p>

來中國后，他觀察到一個現(xiàn)象：獲得奧數(shù)金牌的孩子，有很多不打算從事數(shù)學研究，而是將奧數(shù)看成競技比賽；那些對數(shù)學真正有興趣的孩子，往往因為競賽成績不夠好，對走專業(yè)道路信心不足。

“要在奧數(shù)競賽中獲勝，你只需要花4—8小時來解題，通常不會高于大學二三年級的數(shù)學水平。但要成為一名數(shù)學家，則需要努力很多年，才能將知識推向一個新的水平，或者開創(chuàng)一個全新的理論，這與奧數(shù)訓練是完全不同的?！?/p>

費先科認為，與其他國家相比，中國有數(shù)學天賦的高中生比例很高。但高考要求學生綜合表現(xiàn)出色，只有數(shù)學好是不夠的。要培養(yǎng)頂尖數(shù)學家，必須進行特殊的人才選拔和訓練，“一名有數(shù)學天賦的學生就像一朵小花，要經(jīng)常澆水、曬太陽，否則永遠不會成為真正的數(shù)學人才”。

他經(jīng)常拿自己的學生考切爾·比爾卡爾舉例。這位2018年的菲爾茲獎得主出生于伊朗的一個農(nóng)民家庭，2000年到諾丁漢大學費先科課題組讀博?！八麆倎淼臅r候不怎么會說英語，但我交給他一個數(shù)學問題，是那種解決了就可以拿博士學位的問題，一般來說需要花上三四年才能解決，而他只花了3個月?！辟M先科說。這種培養(yǎng)方式持續(xù)了多年，比爾卡爾才真正成為頂尖數(shù)學家。他現(xiàn)在也在中國工作，是清華大學的教授。

費先科有一個心愿，就是幫中國培養(yǎng)出菲爾茲獎得主。今年7月，他在西湖大學舉辦了數(shù)學暑期學校，面向國內(nèi)優(yōu)秀高中生開放，希望他們在進入大學之前接觸到更高階的數(shù)學課，或者認識一兩位導師，對專業(yè)研究有初步了解。

“他們都是非常優(yōu)秀的苗子，可能因為高中的學業(yè)壓力，留給數(shù)學的時間不多。希望他們跳出現(xiàn)有的學習模式，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。前沿科學比的是創(chuàng)新，不是追隨，而創(chuàng)新需要思維方式的飛躍?！辟M先科說，“我想分享一些來自俄羅斯的數(shù)學傳統(tǒng)，類似的暑期學校和專門的理科高中從根本上改變了俄羅斯的科學研究質量。我希望能為中國科學的未來做一些有影響的事情。”

編輯于冰/美編 苑立榮/編審 張建魁

伊萬·費先科

1962年出生于俄羅斯，國際著名數(shù)論學家。1987年獲俄羅斯圣彼得堡國立大學博士學位，后留校任教。1995年至2022年在英國諾丁漢大學任教授。2023年全職加入中國西湖大學，任理論科學研究院教授。