數(shù)形結合思想下的小學數(shù)學課堂構建探索

【摘要】近年來，隨著數(shù)學教育理念的不斷創(chuàng)新和深化，數(shù)形結合的教學策略在小學數(shù)學教學中得到了廣泛的關注和應用。該策略致力于將數(shù)值與具體的圖形、模型和實物相結合，以直觀和形象的方式呈現(xiàn)抽象的數(shù)學概念，從而幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識。文章探討如何在小學數(shù)學課堂中有效地實施數(shù)形結合，以提升學生的學習興趣和學習效果。

【關鍵詞】數(shù)形結合；小學數(shù)學；教學策略

作者簡介：毛周一（1995—），女，江蘇省南京市瑯琊路小學分校天潤城小學。

數(shù)學作為極具邏輯性和抽象性的學科，其核心概念和原理對于小學生而言，往往存在理解與掌握上的困難。傳統(tǒng)的教學方法很多時候重視算法和公式，而忽略了形象、直觀地呈現(xiàn)數(shù)學知識，導致學生在面對數(shù)學問題時，時常感到迷茫和困惑。數(shù)形結合作為一種直觀的教學策略，不僅可以掃除學生的認知障礙，還可以引導學生從不同角度和層面去理解、探索數(shù)學問題，開拓學生的思維視野。因此，教師在教學中要充分理解這一教學方法，優(yōu)化小學數(shù)學課堂建設。

一、數(shù)形結合思想下的小學數(shù)學課堂構建原則

（一）針對性原則

針對性原則強調教育活動需要根據(jù)不同年齡段學生的發(fā)展特點進行優(yōu)化，從而提高教學的效率。教師遵守針對性原則開展教學，能夠設計更為合適的學習任務，確保每位學生在面對數(shù)學問題時能夠應對適宜的挑戰(zhàn)，從而促進其對數(shù)學概念的深刻理解。此外，針對性原則強調教師應細致入微地調整課程，使教學活動不僅停留在傳授知識的層面，還關注教師如何利用具體的教學策略激發(fā)學生的學習興趣。在數(shù)形結合的教學過程中，此原則能夠確保每項教學設計都能夠有效地鏈接學生的現(xiàn)有知識與新知識，利用視覺和觸覺的結合，使抽象的數(shù)學概念變得具體化。

（二）全面性原則

全面性原則強調數(shù)學教育應覆蓋從數(shù)值計算到幾何形狀認知、從數(shù)據(jù)分析到概率論等多方面內容，而數(shù)形結合的教學策略正是實現(xiàn)此原則的有效途徑。在數(shù)形結合的小學數(shù)學課堂中，學生能夠學習到數(shù)學公式，利用圖形、圖像和實物進行操作，體驗數(shù)學知識在現(xiàn)實世界中的具體應用，從而更全面地理解數(shù)學的實用性。此外，全面性原則還強調教師需要設計富有創(chuàng)造性的教學活動，使得學生能夠通過操作幾何模型、分析圖表和解決現(xiàn)實問題來綜合運用所學數(shù)學知識。在數(shù)形結合的框架下，全面性原則保證數(shù)學知識傳授的深度與廣度，使學生能夠在形與數(shù)的交互中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的趣味性，進而激發(fā)其探索更高層次數(shù)學概念的興趣。

二、數(shù)形結合思想下的小學數(shù)學課堂構建策略

（一）借助圖形深入理解教學內容

圖形可以使抽象的數(shù)學概念變得更加具體和直觀，幫助學生深入理解教學內容，提高數(shù)學教學的效果。此外，圖形還可以使教學更加生動和有趣，激發(fā)學生的興趣和想象力，從而提高學生的學習積極性和自主探究的能力［1］。

例如，在教學“分數(shù)的初步認識”時，教師可以引導學生利用圖形將不同的分數(shù)可視化，比如通過畫出一整個圖形和它的各種分割形式來揭示分數(shù)的含義。在這個過程中，學生不僅可以清晰地看到分數(shù)代表的是整體的一部分，還可以通過比較不同分數(shù)來更好地理解分數(shù)之間的關系。比如，教師可以指導學生畫出一個長方形，并將其均勻地分割成若干等份，然后，通過給其中的幾份涂色來表達特定的分數(shù)，比如涂色兩份來表示或。學生可以通過這種直觀的方式來理解分數(shù)表示的是整體的一部分。教師還可以引導學生嘗試給不同數(shù)量的部分涂色來探索不同分數(shù)之間的關系，比如和之間的關系。此外，教師還可以引導學生使用“分數(shù)條”來進行基本的分數(shù)運算。例如，在講解分數(shù)加法時，可以通過將兩個“分數(shù)條”拼接在一起來直觀地顯示結果分數(shù)；在講解分數(shù)減法時，可以通過從一個“分數(shù)條”中去掉一部分來直觀地顯示結果分數(shù)。這種圖形化的方法不僅更具有吸引力，還讓學生參與到動手操作中，可以幫助學生更好地掌握、理解分數(shù)的概念和運算。

（二）運用數(shù)形結合探究學習規(guī)律

數(shù)形結合策略將數(shù)值和圖形結合，幫助學生通過形象的方式理解抽象的數(shù)學理論。在數(shù)形結合教學過程中，學生可以通過探究各種圖形和數(shù)字的關系來自主探索數(shù)學規(guī)律，這不僅可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和邏輯推理能力，還可以激發(fā)學生的創(chuàng)造力［2］。

例如，在教學“平移”時，教師可以設計一個格子棋盤，并提供一系列形狀和大小不同的幾何圖案，如三角形、矩形、五角星等，讓學生探索在棋盤上如何通過平移來改變這些圖案的位置。首先，教師向學生介紹平移的基本概念和屬性。其次，教師指導學生使用圖案和棋盤來進行簡單的平移練習，例如將一個三角形向右移動兩個單位，或將一個矩形向上移動三個單位。最后，教師設置一些更為復雜的問題來引導學生探索平移的更多屬性和規(guī)律。例如，讓學生探索如何通過平移來覆蓋棋盤上的特定區(qū)域，或如何通過平移來創(chuàng)造具有特定對稱性的圖案。這種方法可以加深學生對平移理論的理解和應用，同時還可以提高學生的空間感和邏輯思維能力。學生不僅能夠通過直觀和形象的方式來理解平移的概念，還能夠通過實際操作和探索來發(fā)現(xiàn)平移的規(guī)律和應用。

（三）“以形輔數(shù)”拓展學生解題思路

在數(shù)學教學中，“以形輔數(shù)”的方法可以拓展學生的解題思路。通過結合圖形和幾何概念來解決數(shù)值問題，學生可以從多個角度去理解和分析問題，而不僅僅是局限于數(shù)學知識和公式的運算。同時，“以形輔數(shù)”的方法也能夠激發(fā)學生的興趣和想象力，打造一個更加生動和多元化的學習環(huán)境，從而促使學生主動探究和學習，提高學習效率［3］。

例如，在教學“混合運算”時，教師可以設計基于圖形的應用題。例如：“在一個矩形花園里，有一部分是草坪，另一部分是花壇。草坪的面積是12平方米，花壇長是3米，寬是6米。可以用什么方式算出整個花園的面積？” 通過讀題，學生可以自然而然地聯(lián)想到用加法來解決問題，從而引入混合運算的概念。接著，教師可以讓學生嘗試使用不同的方法來解決問題，包括繪制圖形來表示問題的信息，使用數(shù)行來計算各個部分的面積。之后，教師可以引導學生深入探討和理解混合運算中的“先乘除后加減”的規(guī)則。例如，教師可以提問：“如果我們在花園的一個角落種了一棵樹，這將占用4平方米的面積，那么花園剩余的可用面積是多少？”通過解決該問題，學生可以學會在實際情境中應用混合運算的規(guī)則，從而更好地理解這一概念。

（四）“寓數(shù)于形”激發(fā)學生學習興趣

“寓數(shù)于形”是指將數(shù)學概念和圖形結合起來，為學生提供直觀且具有吸引力的學習體驗。此策略不僅可以讓抽象的數(shù)學概念變得更形象化，降低學生的認知障礙，而且還可以通過各種有趣的圖形和設計激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在一個更加輕松和有趣的環(huán)境中探索數(shù)學，增強學生的學習動力，提高學生的學習積極性［4］。

以“千米和噸”的教學為例。這兩個單位在日常生活中較為常見，但對于小學生來說，它們仍然是比較抽象的概念。教師如果單純通過語言和數(shù)字來教學，很難讓學生完全理解它們的實際含義和量級。因此，“寓數(shù)于形”的教學策略便顯得尤為重要。在教授“千米”這一概念時，教師可以借助多媒體工具展示1米和1000米的直觀對比，如展示1米的線段和標有1000個1米的線段并排的圖片。在教授“噸”這一概念時，教師可以向學生展示1千克和1噸的物品圖片，如展示一袋1千克大米的圖片和由一噸大米堆成的山的圖片，讓學生進行對比。教師還可以設計一個實驗，讓學生猜測班級中多少個同學的體重加起來可以達到一噸，并通過實際稱重和計算來驗證猜測。動手操作的驗證方式不僅可以讓學生更加直觀地理解“噸”這一單位，還可以提升學生的團隊協(xié)作能力和實踐操作能力。此外，教師還可以通過各種日常生活中的實例來幫助學生理解“千米和噸”這兩個單位的實際應用。比如，讓學生研究1千米相當于操場的幾圈，或是讓學生調查一輛載滿貨物的卡車的重量是多少噸。通過這樣的實際應用，學生不僅可以更好地理解這兩個單位，還可以學會如何將所學知識應用到實際問題中。

（五）項目教學促進學生發(fā)展進步

項目式教學是一種以項目完成為導向的學習方法，其旨在通過實際操作，培養(yǎng)學生的綜合能力。在項目式教學實踐中，教師應以數(shù)形結合的策略為基礎，引導學生通過完成某個項目，探索數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，從而加深對數(shù)學概念的理解。在實施項目式教學時，教師需要明確教學目標，設計以數(shù)形結合為主題的具體項目，讓學生通過構建幾何模型來解決實際問題。

以“長方形和正方形的面積”的教學為例。本課的教學目標是使學生能夠通過數(shù)形結合的方法掌握面積的概念，理解并掌握長方形和正方形的面積計算公式，并能運用所學知識解決實際問題。教師需要引導學生認識到面積計算在日常生活中的廣泛應用，提高其運用數(shù)學知識解決問題的能力，同時培養(yǎng)學生的空間想象力。首先，教師在課堂上介紹面積的基本概念，解釋面積是衡量平面區(qū)域大小的量。接著，教師展示不同大小的長方形和正方形紙張，讓學生觀察其特點。隨后，教師分別引入長方形和正方形的面積計算公式，即長乘寬和邊長乘邊長。為了讓學生更好地理解公式，教師使用彩色的方格紙來演示面積的計算，每個方格代表一個單位面積。在此基礎上，教師設計以數(shù)形結合為主題的項目，項目任務是讓學生設計花園的布局，其中需要涵蓋不同形狀和大小的花壇（花壇形狀皆為長方形和正方形）。學生需要計算每個花壇的面積，以確定所需的總種植土量。在此過程中，教師提供量尺、計算器等工具，供學生在小組協(xié)作中使用。項目結束后，每個小組展示自己的花園設計圖，解釋如何確定各個部分的尺寸和面積。通過學生的展示，教師可以了解到各個學生對面積概念的掌握程度，并提供針對性的反饋，幫助學生在理解上達到更高的層次。

（六）數(shù)圖融合深化數(shù)字運算理解

思維導圖是一種視覺化工具，通過圖形化的方式表示關鍵詞、概念和思想之間的關系，幫助學生理解信息。教師在數(shù)形結合的教學過程中引入思維導圖，目的在于加深學生對數(shù)學概念的理解并促進其思維發(fā)展。在教學實踐中，教師還要引導學生自主繪制思維導圖，從中心概念開始，逐步拓展相關的數(shù)學公式和應用場景，形成包含多層次信息的網絡結構。

以“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”的教學為例。本課的教學目標是讓學生理解和掌握兩位數(shù)相乘的算法，并能夠熟練運用乘法公式解決實際問題。教師可以將數(shù)學概念與具體的形狀和視覺元素相結合，利用數(shù)形結合的策略來加深學生對數(shù)學概念的直觀理解。比如，教師在引入兩位數(shù)乘法時，利用方格紙，展示兩個兩位數(shù)相乘的具體過程。以“47×36”為例，教師在方格紙上繪制一個47格寬、36格高的矩形，利用數(shù)形結合的方式直觀展示乘法的意義，即計算矩形的面積。接著，教師將47和36分別分解為“40+7”和“30+6”，繪制分割后的子矩形，分別對應乘法的各個部分：40×30、40×6、7×30、7×6。隨后，教師引導學生使用思維導圖來整理此乘法計算過程，在思維導圖的中心寫上“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”，從中心延伸出四個分支，每個分支代表一步分解乘法，并在每個分支下詳細描述對應的矩形面積計算過程，讓學生理解如何將這些面積組合起來形成最終的乘積。教師提供具體的兩位數(shù)乘法問題，讓學生在方格紙上自行繪制對應的矩形，同時創(chuàng)建自己的思維導圖來描述乘法的分解步驟。學生結合直觀圖形，能夠更清晰地看到乘法運算的邏輯結構，加深對乘法概念的理解。在課堂活動結束時，學生需要展示自己繪制的矩形和思維導圖，解釋自己是如何利用數(shù)形結合的方式解決乘法問題的。教師根據(jù)學生的展示提供反饋，強化數(shù)形結合策略在解決具體數(shù)學問題中的有效性，從而增強學生的計算能力。

結語

綜上所述，隨著教育理念的不斷創(chuàng)新和深化，更加人性化、直觀和生動的教學策略已逐漸成為教育界的追求方向。數(shù)形結合思想為小學數(shù)學教育帶來了新的活力，它突破了傳統(tǒng)教學的局限，讓數(shù)學這一看似枯燥和抽象的學科變得更為有趣和直觀。在教學中，教師要敏銳地捕捉與日常生活相關的教材內容，巧妙地將它們融入教學過程中，讓學生在探索和實踐中獲得知識，理解并掌握數(shù)學概念和方法。

【參考文獻】

［1］李愛蓮.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的運用探究［J］.當代家庭教育，2023（16）：202-205.

［2］安宇.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用［J］.當代家庭教育，2023（16）：162-164.

［3］蔣美玉.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用［J］.當代家庭教育，2023（14）：189-191.

［4］張東霞.關于在小學數(shù)學教學中融入數(shù)形結合思想的策略研究［J］.天天愛科學（教學研究），2023（6）：197.