領略數(shù)學文化?感受數(shù)學之美

【摘要】數(shù)學文化與數(shù)學知識是相互關聯(lián)、相互貫通、不可分割的整體。領略和研究數(shù)學文化，是探究數(shù)學知識本質的有效途徑。初中數(shù)學教師要將數(shù)學文化的滲透作為課程教學的重要組成部分，在數(shù)學課堂的新知導入、知識傳授、解題訓練等環(huán)節(jié)中做好對應的教學工作，充分發(fā)揮數(shù)學文化的教學作用，促使學生在數(shù)學文化的引領下拓寬學習思維，提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

【關鍵詞】初中數(shù)學；數(shù)學文化；滲透策略

作者簡介：周明珠（1988—），女，福建省泉州第一中學。

初中數(shù)學課程教學要求教師尊重學生的學習主體地位，關注學生的興趣和思維能力，使學生感受數(shù)學文化的魅力，領會數(shù)學知識的美學價值，增強文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。教師要深入解讀課程標準的相關要求，改變“知識本位”的傳統(tǒng)教學觀念，圍繞數(shù)學文化教學資源的深度挖掘和有效滲透實施教學，更有針對性、策略性地在數(shù)學課堂教學的各個環(huán)節(jié)滲透數(shù)學文化。

一、在新知導入中滲透數(shù)學文化

教師開發(fā)整合數(shù)學文化素材，在新知導入階段進行滲透，能夠增強數(shù)學課堂教學的趣味性，激發(fā)學生參與數(shù)學課堂的興趣，促使學生順利進入深度學習狀態(tài)［1］。

（一）深挖教材的數(shù)學文化內容

從各版本初中數(shù)學教材編排的變化情況來看，編者對數(shù)學文化的編排設計愈發(fā)重視，大都會在教材中設定專門的模塊編排數(shù)學文化知識。例如，華東師大版初中數(shù)學教材設有“讀一讀”“閱讀材料”等數(shù)學文化拓展學習模塊。教師要增強數(shù)學文化教學意識，深入挖掘和合理利用教材的數(shù)學文化素材，充分發(fā)揮其教學價值。除此之外，教師還要關注教材之外的數(shù)學文化教學資源開發(fā)利用，緊密圍繞數(shù)學教材的知識編排主線，結合教輔資料、學術雜志、網(wǎng)絡資源，整合與數(shù)學課堂教學內容密切相關的數(shù)學文化內容，豐富數(shù)學文化教學資源庫。

教師在課堂導學階段投放數(shù)學文化教學素材，能夠營造濃厚的課堂氛圍，使學生快速進入數(shù)學課堂學習狀態(tài)。

以華東師大版數(shù)學七年級下冊“一次方程組”的教學為例。筆者調整教學順序，將“閱讀材料”模塊中“雞兔同籠”的內容投放到“二元一次方程組的解法”的導學環(huán)節(jié)。首先，筆者向學生展示《孫子算經(jīng)》卷中的著名問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”其次，筆者向學生介紹《孫子算經(jīng)》給出的簡潔而又巧妙的解法：“上置頭，下置足。半其足，以頭除足，以足除頭，即得?！弊詈螅P者提問學生：“你還能想到什么方法？”以此切入數(shù)學課堂教學的核心內容。

筆者充分利用教材編排的閱讀材料，將其作為啟發(fā)學生學習二元一次方程組解法的導學素材，不僅增強了數(shù)學課堂教學的整體性、系統(tǒng)性，還讓學生了解到我國古代數(shù)學家在數(shù)學研究中的不懈努力和光輝成就，有利于增強學生的民族自信心。

（二）設置具體的數(shù)學文化教學目標

初中數(shù)學課堂教學目標的設置強調多元性、生成性、驅動性。從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度設置教學目標，是初中數(shù)學學科教學目標設置的常用手段［2］。教師要銜接好數(shù)學文化與三維教學目標，在知識與技能維度，體現(xiàn)數(shù)學文化培養(yǎng)學生信息處理能力、實踐能力和創(chuàng)新精神的輔助作用；在過程與方法維度，體現(xiàn)數(shù)學文化拓寬學生數(shù)學認知視野、豐富學生數(shù)學學習體驗的引導作用；在情感態(tài)度與價值觀維度，體現(xiàn)數(shù)學文化塑造學生求實的科學態(tài)度、陶冶學生情操的情感教育價值。

教師在課堂導學階段展示具體的數(shù)學文化教學目標，并為學生明確數(shù)學文化學習任務，能夠驅動學生更有目的地投入數(shù)學課堂。

以華東師大版數(shù)學八年級下冊“平面直角坐標系”的教學為例。筆者根據(jù)教學內容的特點，分層次設置數(shù)學文化教學目標：整理介紹數(shù)學家笛卡兒創(chuàng)立解析幾何、引入平面直角坐標系數(shù)學概念的歷史材料，引導學生了解平面直角坐標系的歷史起源、歷史背景和發(fā)展過程；滲透平面直角坐標系中坐標軸的符號、坐標點的表示方法等數(shù)學知識的來源與意義，讓學生認識到這些符號的重要作用；利用數(shù)形結合的思想方法，指導學生掌握用代數(shù)方法解決幾何問題的基本思路；設置建筑設計、地圖繪制等現(xiàn)實生活領域中的坐標定位問題，訓練學生運用所學知識解決實際問題的能力；通過講解數(shù)學家對平面直角坐標系的探索過程，培養(yǎng)學生勇于探索、大膽創(chuàng)新的科學精神。

筆者在課堂導學階段展示教學目標，能夠順利激活學生學習數(shù)學文化的意識，提升學生對數(shù)學文化素材的關注度。

二、在知識傳授中滲透數(shù)學文化

教師在數(shù)學課堂的知識傳授環(huán)節(jié)鏈接與課堂教學內容密切相關的數(shù)學文化教學素材，能夠為學生感知、探索、建構數(shù)學知識提供助力，增強學生的學習認知體驗［3］。

（一）鏈接數(shù)學文化素材

在數(shù)學發(fā)展的歷史長河中，蘊含著豐富多彩的數(shù)學文化教學素材。面對種類繁多的數(shù)學文化教學素材，教師要具備教學資源整合能力，立足數(shù)學課堂教學內容的特點和教學目標，選擇能夠滿足學生數(shù)學文化學習需求的素材，提高數(shù)學文化教學的針對性和適切性。

教師密切關注學生的學習狀態(tài)，預設學生在學習數(shù)學時可能遇到的問題，有利于及時地投放更有針對性的數(shù)學文化教輔材料，幫助學生高效完成數(shù)學知識學習任務，提高學生的學習效率。

以華東師大版數(shù)學八年級上冊“勾股定理”的教學為例。讓學生從形式上記憶和掌握勾股定理的概念并不難，難的是如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生明白勾股定理是如何證明的。筆者鏈接相關的數(shù)學文化素材，引入趙爽、畢達哥拉斯學派等國內外數(shù)學家們研究和完善勾股定理的數(shù)學文化素材，使學生對勾股定理的多種證明方法建立系統(tǒng)的認知。筆者在展示這些數(shù)學文化素材的同時，引導學生觀察和思考直角三角形的特性，啟發(fā)學生結合數(shù)學家們的研究方法和研究結論，正確理解和運用勾股定理表述直角三角形的特性，從而引領學生層層深入地理解和掌握勾股定理的概念，真正實現(xiàn)深度學習。

（二）結合生活情境

初中數(shù)學學科的教學內容與學生的現(xiàn)實生活有著千絲萬縷的聯(lián)系。教師結合生活情境開展教學，不但能夠有效展現(xiàn)數(shù)學文化的獨特魅力，還能夠激活學生的生活經(jīng)驗，促使學生從更深層次探索數(shù)學文化［4］?；诖?，教師可以選擇契合學生現(xiàn)實生活的數(shù)學文化素材，引導學生在生活化的學習場景中領略和挖掘數(shù)學文化的內涵。特別是在數(shù)學課堂的知識傳授環(huán)節(jié)，教師結合生活情境，巧妙融入數(shù)學文化素材，能夠為學生的深度學習提供思維抓手。

初中生的思維方式正逐步由具象思維向抽象思維轉變。教師依托生活情境開展教學，為學生具象和抽象兩種思維方式的協(xié)同應用搭建學習平臺，能夠促進學生數(shù)學抽象思維能力的不斷發(fā)展。

以華東師大版數(shù)學七年級上冊“立體圖形的視圖”的教學為例。首先，筆者在新知授課環(huán)節(jié)，列舉學生熟悉的皮影戲演出、投影儀展示課件、電影院播放電影等運用投影知識的生活實例，引導學生結合這些真實的生活案例初步感知“投影”的數(shù)學概念。其次，筆者利用虛擬現(xiàn)實技術，將教室環(huán)境的圖片導入虛擬現(xiàn)實游戲，組織學生改變投影素材的角度，觀察投影結果的變化，加深學生對“投影”概念的理解。最后，筆者組織學生開展“投影儀的成像原理研究”“生活中的投影技術應用”等課題活動，引導學生深入探討投影技術在不同生活場景下的應用原理。

生活情境能夠為數(shù)學知識教學增添獨特的文化韻味，引領學生感受數(shù)學的應用之美，深化學生的數(shù)學認知。

三、在解題訓練中滲透數(shù)學文化

教師在解題訓練階段滲透數(shù)學故事、數(shù)學歷史等數(shù)學文化素材，能夠拓寬學生分析和解決問題的視角，增強數(shù)學課堂的生動性和示范性，提高學生的解題能力。

（一）巧用故事解讀典型例題

數(shù)學學科不僅有概念、公式、定理等知識，還有有趣的數(shù)學故事、經(jīng)典的數(shù)學典故、神奇的數(shù)學規(guī)律，這些生動的教學內容都是數(shù)學文化的重要構成部分。教師巧用數(shù)學故事解讀典型例題，能夠將枯燥的數(shù)學知識變得鮮活起來，使學生在主動思考的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學故事中蘊含的數(shù)學思想、數(shù)學方法，形成分析和解決數(shù)學問題的思路，從而更好地理解數(shù)學問題的實質意義。

教師要對數(shù)學故事素材進行巧妙處理，根據(jù)數(shù)學典型例題的解題訓練程序，串聯(lián)數(shù)學故事的主要線索，將數(shù)學故事與例題教學有機結合起來，有序推進數(shù)學課堂解題訓練活動的開展。

以華東師大版數(shù)學七年級上冊“有理數(shù)的乘方”的教學為例。筆者在課堂訓練環(huán)節(jié)展示一道典型例題：比較264和642的大小，并計算出它們的結果。學生對此的猜想各不相同，有的學生認為264更大，有的學生認為642更大，還有的學生認為兩者相等。進入計算驗證環(huán)節(jié)時，學生能夠較快地計算出642答案為4096，但他們在計算264時，卻發(fā)現(xiàn)計算結果超乎想象的大，難以算出結果。此時，筆者順勢引入教材中“264有多大”的閱讀材料，為學生講述國王賞不起麥子的數(shù)學故事，深化學生的認知。

（二）妙用數(shù)學史設計問題

教師教學數(shù)學史，能夠更加系統(tǒng)、全面地展現(xiàn)數(shù)學知識漫長的演變過程，使學生以發(fā)展的眼光看待所學知識［5］。

教師要積極嘗試在數(shù)學課堂的解題訓練環(huán)節(jié)滲透數(shù)學史教學，圍繞數(shù)學史設計數(shù)學問題，引導學生按照數(shù)學史的發(fā)展進程，發(fā)掘、分析和解決與教學主題相關的數(shù)學問題，使學生充分感受數(shù)學史中蘊含的數(shù)學文化，認識數(shù)學知識的演變過程，發(fā)展學生的解題思維。

教師要從數(shù)學課堂解題訓練環(huán)節(jié)的具體教學目標出發(fā)，對數(shù)學史素材進行精簡化處理，選擇代表性較強的內容設計問題，以發(fā)揮數(shù)學史素材鞏固學生學習認知、發(fā)散學生解題思維的教學價值。

以華東師大版數(shù)學七年級上冊“正數(shù)和負數(shù)”的教學為例。首先，筆者在課堂訓練環(huán)節(jié)滲透我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術》在“方程”一章中提出的相關內容。其次，筆者為學生講解魏晉時期的數(shù)學家劉徽提出在算籌中用紅籌代表正數(shù)、黑籌代表負數(shù)的主張。最后，筆者設計問題：“正五、正九、負三、負七如何用算籌進行表示？現(xiàn)在的正數(shù)和負數(shù)表示方法與古代的算籌表示方法相比，有哪些優(yōu)勢？”

筆者利用數(shù)學史素材設計問題，不僅能夠加深學生對正數(shù)和負數(shù)的表示方法等課堂內容的印象，還能夠拓寬學生的思維，使學生認識到用發(fā)展的眼光看待數(shù)學知識的必要性。

結語

綜上所述，初中數(shù)學教師加強數(shù)學文化在課堂中的滲透，能夠有效拓寬學生的數(shù)學視野，引領學生感受數(shù)學知識的價值，提高學生的數(shù)學學習能力。初中數(shù)學教師要深度解讀數(shù)學文化教學滲透的獨特價值和現(xiàn)實意義，將數(shù)學文化滲透到數(shù)學課堂的新知導入、知識傳授、解題訓練等多個環(huán)節(jié)，實現(xiàn)數(shù)學文化與課堂教學的多點對接，有效提升數(shù)學課堂的教學成效，助推學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

【參考文獻】

［1］陳巧霞.初中數(shù)學教學中滲透核心素養(yǎng)的方法［J］.天津教育，2024（17）：31-33.

［2］茍旭輝.在初中教學中探尋“數(shù)學文化”之美［J］.讀寫算，2023（24）：24-26.

［3］孫達，張靜.基于數(shù)學文化的初中數(shù)學實驗工具開發(fā)實踐與應用研究［J］.數(shù)學之友，2023，37

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［4］單凈璇.新課標下初中學生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)［J］.中學數(shù)學，2024（10）：62-63.

［5］李旻，農(nóng)學寧.深挖教材內涵，彰顯初中數(shù)學的文化價值：“雙減”背景下提升初中數(shù)學課堂教學質量的思考與實踐［J］.廣西教育，2024（10）：84-87.