晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)考點(diǎn)歸類分析

晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的相關(guān)題目往往以新科技、新能源等社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，考查學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力，是高考的必考點(diǎn)之一．本文介紹了晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的常見題型，以提高學(xué)生對(duì)該部分內(nèi)容的理解能力．

１ 考查晶胞化學(xué)式

晶胞化學(xué)式的書寫，考查的是晶胞中微粒的個(gè)數(shù)，核心思想在于“均攤”．當(dāng)用均攤法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先觀察晶胞的結(jié)構(gòu)，確定微粒的位置，然后運(yùn)用均攤法進(jìn)行計(jì)算，得出某個(gè)微粒的個(gè)數(shù)，最后寫出正確的化學(xué)式．。

例１ LiFePO４ 的晶胞結(jié)構(gòu)示意圖如圖１Ｇ甲所示，其中O 圍繞Fe和P分別形成正八面體和正四面體，它們通過(guò)共頂點(diǎn)、共棱形成空間鏈結(jié)構(gòu)，每個(gè)晶胞中含有LiFePO４ 的單元數(shù)有____個(gè)．。

電池充電時(shí)，LiFePO４ 脫出部分Li＋ ，形成Li１－xFePO４，結(jié)構(gòu)示意圖如圖１Ｇ乙所示，則x ＝____，n（Fe２＋ ）∶n（Fe３＋ ）＝____．。

分析 本題將電化學(xué)知識(shí)和電極材料的晶體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了結(jié)合，具有一定的創(chuàng)新性．學(xué)生解決該題的第一個(gè)思維障礙點(diǎn)在于如何理解LiFePO４ 晶胞結(jié)構(gòu)的示意圖．常規(guī)題型會(huì)對(duì)示意圖中的微粒進(jìn)行說(shuō)明，明確微粒的具體成分，但該題并未對(duì)該部分作出闡釋，僅僅給出了充放電過(guò)程中不同物質(zhì)的晶胞結(jié)構(gòu)示意圖，需要學(xué)生對(duì)示意圖中的微粒進(jìn)行自主分析判斷，對(duì)學(xué)生的觀察理解能力有更高的要求．可以從兩個(gè)方面進(jìn)行思考．一是通過(guò)觀察圖像發(fā)現(xiàn)，只有“小圓球”發(fā)生了變化，其余均保持不變，且物質(zhì)由LiFePO４變化為L(zhǎng)i１－xFePO４ 再變化為FePO４，說(shuō)明小圓球代表Li＋ ．二是根據(jù)題干信息“O 圍繞Fe和P分別形成正八面體和正四面體”容易推知小圓球代表Li＋ ．第二個(gè)思維障礙點(diǎn)在于計(jì)算晶胞中“含有LiFePO４ 的單元數(shù)”．常見題型中，無(wú)論計(jì)算哪種微粒在晶胞中的個(gè)數(shù)，都能夠計(jì)算出單元數(shù)．但該題只能從“Li＋ ”的微粒數(shù)進(jìn)行分析，其他微粒的計(jì)算則相對(duì)較困難．根據(jù)圖１Ｇ甲可知，頂點(diǎn)上Li＋ 數(shù)目為８×１/８＝１，面上Li＋ 數(shù)目為４×１/２＝２，棱上Li＋ 數(shù)目為４×１/４＝１，１個(gè)晶胞中含有Li＋ 的數(shù)目為１＋２＋１＝４，故每個(gè)晶胞中含有LiFePO４ 的單元數(shù)為４．據(jù)圖１Ｇ乙可知，頂點(diǎn)上Li＋ 數(shù)目為８×１/８＝１，面上Li＋ 數(shù)目為３×１/２＝１.５，棱上Li＋ 數(shù)目為３×１/４＝０.７５，共有Li＋ 數(shù)目為３.２５，根據(jù)圖１Ｇ甲、圖１Ｇ乙中含有Li＋ 數(shù)列等式有１/１－x ＝ ４/３．２５，計(jì)算可得x ＝ ３/１６．圖１Ｇ乙所代表物質(zhì)的化學(xué)式為L(zhǎng)i１３Fe１６（PO４）１６，則根據(jù)化合物中正、負(fù)化合價(jià)的代數(shù)和為０可知，n（Fe２＋ ）∶n（Fe３＋ ）＝１３∶３．

２ 考查晶體密度

晶體密度是高考常見的考點(diǎn)之一．可以按照?qǐng)D２所示步驟展開計(jì)算．

第１步：計(jì)算１mol晶胞的質(zhì)量（均攤思想）．

１mol晶胞的質(zhì)量可以寫作XM ，其中X 為１個(gè)晶胞中包含化學(xué)式的個(gè)數(shù);M 是化學(xué)式對(duì)應(yīng)的摩爾質(zhì)量．

第２步：計(jì)算１mol晶胞的體積．

第３步：根據(jù)公式ρ＝m/V 算出晶體密度．

在進(jìn)行晶體密度計(jì)算時(shí)，需要注意單位的換算．

例２ FeS２ 晶體的晶胞如圖３所示，晶胞邊長(zhǎng)為a nm、FeS２ 相對(duì)分子質(zhì)量為M 、阿伏加德羅常數(shù)的值為N A，其晶體密度的計(jì)算表達(dá)式為____g·cm－３．

分析 第１步：計(jì)算１mol晶胞的質(zhì)量．對(duì)晶胞的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)和面心位置被S２２－ 占據(jù);棱邊和體心位置被Fe２＋ 占據(jù)．則在該晶胞中，S２２－的個(gè)數(shù)為６×１/２＋８×１/８＝４;Fe２＋ 的個(gè)數(shù)為１２×１/４＋１＝４，因此，１個(gè)晶胞中含有的FeS２ 單元數(shù)為４;FeS２的摩爾質(zhì)量是M ，故１mol晶胞（含４molFeS２）的質(zhì)量為４M ．

第２步：計(jì)算１mol晶胞的體積．由于是立方晶胞，且FeS２ 晶胞的邊長(zhǎng)為a nm，１個(gè)晶胞的體積為（a×１０－７）３cm３，則１mol晶胞的體積為N A ×a３×０－２１cm３．

第３步：根據(jù)公式計(jì)算晶體密度ρ＝m/V ＝ ４M/N Aa３×１０－２１ g·cm－３．

３ 考查微粒分?jǐn)?shù)坐標(biāo)參數(shù)

在高中化學(xué)教學(xué)過(guò)程中，涉及書寫微粒分?jǐn)?shù)坐標(biāo)參數(shù)的試題可能不會(huì)頻繁出現(xiàn)在學(xué)生的課本和習(xí)題中，但近年高考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)該類題型．通常情況下，這類試題的出題方式是先給出一些相關(guān)的微粒（如離子、原子等）的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)信息，接著要求學(xué)生利用微粒分?jǐn)?shù)坐標(biāo)參數(shù)對(duì)特定的其他微粒進(jìn)行準(zhǔn)確的位置描述．這樣的題目設(shè)計(jì)旨在考查兩個(gè)方面的能力：首先，考查學(xué)生是否能夠有效地從題目中提取關(guān)鍵信息，并且理解這些信息在三維空間坐標(biāo)系中的具體含義，即是否具備建立三維坐標(biāo)的能力;其次，考查學(xué)生是否能夠?qū)⒒瘜W(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過(guò)數(shù)學(xué)工具來(lái)解決化學(xué)領(lǐng)域中的具體問(wèn)題，這反映了學(xué)生跨學(xué)科知識(shí)整合的能力．解答微粒分?jǐn)?shù)坐標(biāo)參數(shù)相關(guān)試題時(shí)，可以按照如下步驟進(jìn)行：

第１步：根據(jù)已知微粒的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系原點(diǎn)．

第２步：根據(jù)已知微粒坐標(biāo)，確定坐標(biāo)系的走向，建立三維坐標(biāo)系，一般以坐標(biāo)軸所在正方體的棱長(zhǎng)為１個(gè)單位．

第３步：從微粒所在位置分別向x、y、z 軸作投影，所得坐標(biāo)軸上的截距即為該原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)．

例３ S與Zn所形成化合物晶體的晶胞如圖４所示．原子坐標(biāo)參數(shù)可表示晶胞內(nèi)部各原子的相對(duì)位置．如圖４晶胞中，原子坐標(biāo)參數(shù)a 為（０，０，０）;b 為（１/２，０，１/２）;c 為（１/２，１/２，０），則d 的坐標(biāo)參數(shù)為____．

分析 第１步：根據(jù)已知原子的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系原點(diǎn)．a(chǎn) 的坐標(biāo)為（０，０，０），此為坐標(biāo)原點(diǎn)．

第２步：建立三維坐標(biāo)系．根據(jù)已知信息，可以確定三維坐標(biāo)系模型如圖５所示．

第３步：從原子所在位置分別向x、y、z 軸作投影，所得坐標(biāo)軸上的截距即為該原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)．根據(jù)d 的位置，可知其坐標(biāo)參數(shù)為（１，１/２，１/２）．

４ 考查晶胞空間利用率

對(duì)于空間利用率的求解過(guò)程，解題思路如下：

第１步：根據(jù)“均攤法”確定晶胞中的微粒個(gè)數(shù)．

第２步：根據(jù)原子半徑計(jì)算所有微粒的體積．

首先要知道每個(gè)微粒（如原子或分子）的半徑．將每個(gè)微粒視為球形（對(duì)于原子而言），我們可以利用公式４πr２/３ 來(lái)計(jì)算單個(gè)微粒的體積（r 代表微粒的半徑），將單個(gè)微粒的體積乘以晶胞中的微粒個(gè)數(shù)，就可以得到晶胞中所有微粒所占據(jù)的總體積．

第３步：根據(jù)晶胞參數(shù)或晶胞密度計(jì)算晶胞體積．

第４ 步：根據(jù)公式計(jì)算．（空間利用率＝晶胞占有的微粒體積/晶胞體積×１００％）

例４ AlCr２ 具有體心四方結(jié)構(gòu)，如圖６所示，設(shè)Cr和Al原子半徑分別為r（Cr）和r（Al），則金屬原子空間占有率為％___（列出計(jì)算表達(dá)式）．

５ 考查晶胞結(jié)構(gòu)的投影圖

原子的投影問(wèn)題是最近幾年試題中較新的考點(diǎn)，近５年高考中都有相應(yīng)的考查．由于需要一定的空間想象能力和推斷能力，所以也提升了晶體結(jié)構(gòu)知識(shí)考查的難度．此類題有“升維”和“降維”兩種考法．“降維”是以晶胞圖為基礎(chǔ)，通過(guò)觀察三維圖像，在三維坐標(biāo)內(nèi)進(jìn)行投影．考查的知識(shí)點(diǎn)類似于數(shù)學(xué)中的“三視圖”，是數(shù)學(xué)中的立體幾何知識(shí)滲透化學(xué)知識(shí)的具體呈現(xiàn)形式．“升維”是以投影圖為基礎(chǔ)，利用投影圖去分析晶胞的三維結(jié)構(gòu)，通過(guò)原子在某個(gè)平面上的投影，確定原子在空間的位置．

晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的考點(diǎn)，可歸結(jié)為兩大類，一是數(shù)目問(wèn)題，如微粒的個(gè)數(shù)、化學(xué)式、晶體的密度以及空間利用率計(jì)算等;二是結(jié)構(gòu)問(wèn)題，如配位數(shù)問(wèn)題、分?jǐn)?shù)坐標(biāo)、晶胞投影、晶胞空隙等．?dāng)?shù)目問(wèn)題主要考查的是晶體結(jié)構(gòu)中微粒的個(gè)數(shù)和分布，以及如何根據(jù)這些信息推導(dǎo)出晶體的化學(xué)式和密度．對(duì)于這類問(wèn)題，通常需要使用“均攤法”，即將晶胞中的微粒按照其在晶胞中的分布情況均攤到每個(gè)晶胞中，從而得到每個(gè)晶胞的微粒數(shù)目，進(jìn)而計(jì)算出晶體的化學(xué)式和密度．結(jié)構(gòu)問(wèn)題則主要考查的是晶體結(jié)構(gòu)的形狀和構(gòu)造，需要對(duì)晶體結(jié)構(gòu)有深入的理解和分析能力，從結(jié)構(gòu)入手，厘清常見晶體的結(jié)構(gòu)，建立晶胞相關(guān)計(jì)算的思維模型，才能輕松應(yīng)對(duì)考題．

（完）