基于改進TOPSIS算法的低壓多臺區(qū)柔性互聯運行評價方法研究

摘 要：

為解決光伏高滲透低壓臺區(qū)的電壓越限、三相不平衡等問題，引入含儲能柔性互聯裝置（FID），實現臺區(qū)間的功率互濟與優(yōu)化運行。針對低壓多臺區(qū)柔性互聯的運行評價方法，提出一種基于AHP-CRITIC組合賦權的改進TOPSIS評價模型。首先，從含儲能FID接入對臺區(qū)改善較為明顯的運行電壓、運行功率、運行經濟3個方面建立評價體系;其次，通過AHP法與CRITIC法確定主、客觀權重，利用納什均衡理論實現AHP-CRITIC組合賦權;然后，基于加權灰色關聯度改進TOPSIS，進一步反映指標內部變化。最后，以實際臺區(qū)為算例，分析所提方法的有效性。

關鍵詞：

多臺區(qū)互聯; 改進TOPSIS法; 納什均衡; 綜合評價

中圖分類號： TM71

文獻標志碼： A

文章編號： 2095-8188（2024）07-0028-08

DOI：

10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.07.004

Research on Evaluation Method of Low Voltage Multi-Area Flexible Interconnected Operation Based on Improved TOPSIS Algorithm

Abstract：

To address the issues of voltage over-limit and three-phase imbalance in low-voltage distribution areas with high photovoltaic penetration，an energy storage-inclusive Fault Indication Device （FID） is introduced to facilitate power mutual aid and optimize the operation of the distribution areas.In response to the operational assessment challenges of flexible interconnection in multiple low-voltage distribution areas，an improved TOPSIS evaluation model based on AHP-CRITIC combination weighting is proposed.Firstly，an evaluation system is established from three aspects：improvement in operating voltage，operating power，and operating economy，with the introduction of energy storage-inclusive FID.Secondly，the main and objective weights are determined using the AHP and CRITIC methods，and Nash equilibrium theory is employed for AHP-CRITIC combination weighting.Subsequently，the TOPSIS method is enhanced based on weighted grey relational degree to further reflect the internal changes of indicators.Finally，the effectiveness of the proposed method is analyzed using an actual distribution area as a case study.

Key words：

multi-area interconnection; improved TOPSIS method; Nash equilibrium; comprehensive evaluation

0 引 言

隨著整縣屋頂光伏工作的實施與推廣，分布式光伏大規(guī)模接入電網，傳統(tǒng)低壓臺區(qū)內的高網損、三相不平衡等問題日漸突出，戶用光伏與居民負荷的時序不匹配性，將影響臺區(qū)節(jié)點電壓指標，造成電壓越限［1］;此外，低壓配電網多臺區(qū)間光伏數量、容量存在空間上的差異，導致低壓配電網多臺區(qū)間存在電能不平衡、光伏消納能力不均衡等諸多問題。

柔性互聯裝置（FID）具有靈活控制有功負荷轉供與提供無功支撐的能力［2］，能夠實現多臺區(qū)互聯，以有效提升電能質量、減少網損、改善三相不平衡等［3-5］，為上述問題的解決提供了契機。但是，FID的接入使互聯臺區(qū)之間的能量流動模式更為復雜。為保證多臺區(qū)互聯的安全穩(wěn)定、經濟運行，研究含多臺區(qū)柔性互聯評價體系對于促進分布式光伏消納、多臺區(qū)轉供、柔性互聯裝置的規(guī)劃建設具有重要意義。

現有針對多臺區(qū)互聯運行評價的研究較少，主要集中于配電網運行評價的研究。在評價算法方面，權重的客觀性分析主要有熵權法、主成分分析法等方法，如文獻［6］基于熵權法研究配電網承載能力評估指標體系，但僅采用客觀類方法賦權，缺乏評價的主觀目的;在權重的主觀性分析中，運用較多的有層次分析法、德爾菲法等方法;文獻［7］基于層次分析法確定分布式能源系統(tǒng)的指標權重，但權重的確定缺乏客觀性，主觀性較強。在運行評價體系方面，主要從安全性、經濟性等方面建立，如文獻［8］主要從安全穩(wěn)定性、經濟性考慮指標體系建立，研究屋頂光伏接入配網的運行評價方法;文獻［9］從低碳電源、低碳網絡、移峰填谷與終端減排等低碳運行方面建立配電網運行評價模型。上述文獻在研究運行評價指標時，未同時考慮主觀因素與客觀因素的影響，且針對多臺區(qū)互聯的臺區(qū)運行指標建立的研究較少。

基于以上研究現狀，本文針對多臺區(qū)互聯運行評價展開研究，首先建立低壓多臺區(qū)柔性互聯模型;其次，考慮多臺區(qū)間的轉供，將負荷高峰與光伏高峰雙峰的平抑和光伏消納能力納入經濟性指標中，同時考慮光伏高滲透帶來的電壓越限、高網損等問題，從電壓指標、功率指標、經濟性指標3個方面建立評價體系。在評價方法上，首先基于納什均衡實現AHP-CRITIC的組合賦權，使評價的指標權重包含主觀與客觀的考量，從而更加全面合理;然后利用改進優(yōu)劣解距離（TOPSIS）算法對多臺區(qū)柔性互聯的運行進行綜合評價，最后以福建某試點為案例分析該方法的有效性。

1 低壓多臺區(qū)柔性互聯運行模型

低壓臺區(qū)多采用三相四線制，結合電路理論與低壓臺區(qū)線制特點，可得潮流方程為

式中： I（t）——t時刻各節(jié)點注入的電流向量;

U（t）——t時刻各節(jié)點電壓向量;

Y——低壓臺區(qū)的節(jié)點導納矩陣;

UB（t）——t時刻各節(jié)點電壓標幺值;

S（t）——t時刻各節(jié)點注入的功率向量;

——表示共軛;

Ia（t）——t時刻各節(jié)點注入的a相電流向量;

Ib（t）——t時刻各節(jié)點注入的b相電流向量;

Ic（t）——t時刻各節(jié)點注入的c相電流向量;

In（t）——t時刻各節(jié)點注入的n相電流向量。

目前低壓多臺區(qū)互聯多采用背靠背柔性互聯的組網形式，該形式的FID多采用雙端或多端背靠背電壓源型變流器（B2B VSC）實現互聯。本文采用含儲能的三端FID，結合儲能充放電特性，增加FID各端口同時輸出或吸收功率的運行模式，可進一步提高潮流控制的靈活性、能量轉換效率。本文中三端FID的VSC2端口作為主VSC，采用直流母線電壓外環(huán)、交流側電流內環(huán)的雙閉環(huán)控制策略，放置于分布式光伏滲透率最大的2號臺區(qū)，起到穩(wěn)定直流母線電壓的作用;其余2個端口VSC1、VSC3采用PQ控制模式，通過VSC1、VSC3接受控制功率指令實現臺區(qū)間的靈活轉供。儲能連接至三端FID的直流側，可以儲存或釋放有功功率，從而進一步提升FID的功率調節(jié)能力和控制靈活性。本文的儲能與DC-DC變換器組成儲能系統(tǒng)并接至三端FID的直流母線。利用FID對互聯低壓臺區(qū)進行整體潮流優(yōu)化時，忽略變流器自身損耗，可構建VSC的等式為

PVSC1（t）+PVSC2（t）+PVSC3（t）=PESS（t）（2）

式中： PVSC1（t）——VSC的端口1在t時刻的有功功率;

PVSC2（t）——VSC的端口2在t時刻的有功功率;

PVSC3（t）——VSC的端口3在t時刻的有功功率;

PESS（t）——儲能在t時刻的有功功率。

FID與儲能組合接入低壓臺區(qū)示意圖如圖1所示。

除了式（1）、式（2）的有功功率約束外，其余約束還包括容量約束、節(jié)點電壓約束、中性線線電壓約束、支路電流約束，依次為

式中： PVSCk（t）、QVSCk（t）——VSC在t時刻的有功功率與無功功率;

SVSCk——VSC的額定容量;

k——對應的臺區(qū)，k=1，2，3;

Umin、Umax——節(jié)點x單相電壓的最小值、最大值，根據國家標準［10］，220 V單相供電電壓允許偏差為額定電壓的-10%，+7%;

Uφ，x（t）——子節(jié)點x的各相電壓;

Un，x（t）——子節(jié)點x的中性點;

Iz（t）——支路電流;

Imax——支路電流的最大允許值。

除此之外，還有儲能充放電狀態(tài)約束、最大充放電功率約束、能量約束以及荷電狀態(tài)（SOC）約束，即

含儲能FID的優(yōu)化運行模型為非線性優(yōu)化問題，而式（1）～式（12）需進行線性化轉化，具體參照文獻［11］。本文采用二階錐規(guī)劃進行求解，在MATLAB環(huán)境調用CPLEX求解器求解運行優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。

2 低壓多臺區(qū)柔性互聯指標體系構建

光伏高滲透接入給臺區(qū)帶來的電壓越限、光伏倒送等問題，是互聯臺區(qū)優(yōu)化運行指標的重點考察對象，因此在低壓多臺區(qū)柔性互聯的優(yōu)化運行指標中考慮電壓指標與功率指標;同時，多臺區(qū)間的功率流動，將減少由于光伏倒送帶來的臺區(qū)線損、改善光伏高峰與負荷高峰，因此進一步考慮網損、雙峰平抑、光伏消納等經濟指標。綜上，本文從運行電壓、運行功率、運行經濟3個維度建立指標體系。多臺區(qū)柔性互聯運行指標體系如圖2所示。

其中，最大端電壓、雙峰平抑、光伏消納等部分指標說明如下。

（1） 最大端電壓：是衡量光伏倒送帶來的電壓越限的指標Ud，其值越高，說明電壓越限情況越嚴重，光伏倒送的功率越多。該指標可反映在柔性互聯裝置轉供下電壓越限的改善情況，其計算公式為

Ud=max{UN}（13）

式中： UN——各節(jié)點電壓。

（2） 雙峰平抑：光伏高滲透接入的臺區(qū)中，負荷與光伏的谷峰在時間上的結構錯配進一步突出，臺區(qū)間的光伏資源也存在著空間上的不均衡。通過含儲能FID的調控使臺區(qū)間的負荷、光伏雙峰情況得到改善，起到削峰填谷的雙峰平抑作用。該指標的谷峰偏差值Pd越小，轉供調控的效果越好，其計算公式為

式中： SN——臺區(qū)基準容量;

P0——臺區(qū)負荷功率;

Pi——臺區(qū)對應的FID端口出功率出力，i=1，2，3;

PESS——儲能出力;

PPV——臺區(qū)光伏出力。

（3） 光伏消納：以臺區(qū)光伏功率倒送量來反映該臺區(qū)對于光伏消納的能力，通過含儲能FID轉供并存儲光伏倒送的功率，改善臺區(qū)對光伏的消納能力。光伏消納PEPV越大，說明該臺區(qū)消納能力越好，其計算公式為

3 基于納什均衡的AHP-CRITIC組合賦權

低壓多臺區(qū)柔性互聯評價體系的權重求取方法是AHP-CRITIC組合賦權，首先分別利用層次分析（AHP）法求取主觀權重、利用CRITIC求取客觀權重，然后利用納什均衡求取綜合權重?；诩{什均衡的AHP-CRITIC組合賦權流程如圖3所示。

3.1 AHP法

AHP法可根據指標及其層次結構關系，主觀

確定每個指標輸入的權重［12］，其主要流程如下。

（1） 構建判斷矩陣：在AHP法中，采用1～9的量測標度進行指標間的成對比較。AHP量測標度對應表如表1所示。除表1中的1、3、5、7和9外，還可以采用中間值來表示指標間的相對重要程度/偏好，以兩者之間的比值形成AHP判斷矩陣。

（2） 一致性檢驗與權重計算：基于拉格朗日方法計算判斷矩陣的不一致性與權重。一致性指數CI由式（16）求得，一致性比CR由式（17）求得，若CR＜0.1，則該AHP法判斷矩陣通過檢驗。

式中： λmax——最大特征值;

n——階數;

RI——隨機矩陣變化的隨機指數，如維數為2、3、4和5的矩陣隨機指數分別為0、0.58、0.90和1.12。

3.2 CRITIC法

CRITIC法是一種基于相關性技術的客觀賦權法。該方法使用分析測試提取決策標準中的基礎信息，利用對比度強度與指標的沖突性質來確定權重。CRITIC法將每一個指標標準化，并計算每個指標的標準差，利用指標的標準偏差衡量指標的對比強度。具體步驟如下。

（1） 指標標準化：由于各指標之間的量綱存在差異，需將n個指標m個評價對象的值作為輸入，歸一化于［0，1］區(qū)間內。負向指標（越小越優(yōu)）與正向指標（越大越優(yōu)）的無量綱化方法不同，正向指標和負向指標的標準化公式分別為

（2） 標準差與相關系數計算：CRITIC法利用指標的標準偏差來衡量指標的對比強度，以相關系數反映指標之間的沖突性。歸一化后，矩陣各指標間的標準偏差ζj和相關系數rij的表達式為

式中： Mij——歸一化后的矩陣;

Mi——矩陣的第i列;

Mj——矩陣的第j列。

（3） 權重計算：第j個指標蘊含的信息量cj的計算公式為

各指標蘊含的信息量與該指標在評價體系中的權重呈正比，將指標的信息量轉化為權重σj的計算公式，即

3.3 納什均衡組合賦權

為權衡主觀權重與客觀權重，本文基于納什均衡組合賦權法協調主觀權重與客觀權重間的相互影響，以尋求滿足參與者的解決方案。其基本思想是在主、客觀權重中尋找妥協，將L個權重記為任意線性組合w，如式（24）所示;再對組合進行優(yōu)化，使其各個離差極小化如式（25）所示，通過求解該式最終得出最優(yōu)權重系數組合。

式中： αh——線性組合系數。

4 基于改進TOPSIS算法的多臺區(qū)評價模型

TOPSIS算法使用確定的標準權重來確定理想的解決方案，并根據改造方案與理想正解的相對接近程度對改造方案進行排序，以確定評估方案中的最佳方案，客觀、真實地反映方案之間的差距［13-14］，可用于多臺區(qū)柔性互聯運行評價，評價各臺區(qū)柔性互聯裝置接入前后運行優(yōu)化情況。本文融合灰色關聯度與TOPSIS模型形成改進TOPSIS算法，使用灰色關聯度代替TOPSIS算法原有的歐式距離測度，以解決未考慮指標間的線性關系帶來的歐式距離計算值無效化問題，進一步反映評價指標內部的變化，提升TOPSIS法的客觀性。基于改進TOPSIS算法的多臺區(qū)評價模型步驟如下。

（1） 計算正負理想解：正、負理想解Z+、Z－的計算公式分別為

（2） 改進TOPSIS算法的距離測度：首先計算各指標與正、負理想解的灰色關聯系數矩陣a+i、a－i，然后基于此系數計算加權灰色關聯度A+i、A－i，具體計算公式為

式中： ρ——分辨系數，當ρ≤0.5時分辨力最好，因此通常取該值。

（3） 計算貼近度：貼近度Ti的計算公式為

求取各個臺區(qū)的各指標、綜合貼近度。綜合貼近度越大，表示臺區(qū)越優(yōu)，反之越差。最后根據貼近度的優(yōu)劣進行排序。

5 算例分析

福建某整縣光伏開發(fā)試點互聯臺區(qū)如圖4所示。以其為例進行算例分析：其中，1號臺區(qū)為重載臺區(qū)，最大負載率為83.8%;2號臺區(qū)與3號臺區(qū)為光伏臺區(qū)，反向負載率分別為81.1%、29.0%。通過FID轉供，1號臺區(qū)可消納部分其他臺區(qū)分布式光伏的超發(fā)功率。FID與儲能集成后，可進一步提高臺區(qū)對分布式光伏的消納能力與功率轉供的靈活性，解決該區(qū)域臺區(qū)間電能分布不均衡以及分布式光伏超發(fā)帶來的電能質量問題。本文采取光伏倒送較為嚴重的夏季某日數據來分析接入含儲能FID的多臺區(qū)互聯系統(tǒng)的優(yōu)化運行評估。

5.1 含儲能FID的多臺區(qū)優(yōu)化運行結果

以功率倒送較為嚴重的夏季某日13：00為典型場景，并以負荷集中較多的A相為例進行分析。低壓臺區(qū)三相電壓偏差如圖5所示。

由圖5可知，含儲能FID未接入前，1號臺區(qū)電壓幅值均處于標準規(guī)定范圍，但該臺區(qū)A相電壓偏差較大，這是由于該臺區(qū)用戶多為單相負荷且集中在A相，造成線路上電壓損失大，使電壓負偏差變大;2號、3號臺區(qū)大部分節(jié)點的電壓幅值gt;1.07 p.u.（標幺值），超出標準規(guī)定范圍，這是由于此處臺區(qū)光伏出力在13：00達到峰值，此時臺區(qū)用戶處于用電低谷階段，用戶無法就地消納多余的光伏，造成反向功率流，使用戶端電壓越限。含儲能FID接入后，可有效抑制電壓越限，同時使電壓偏差變少。

VSC與DC/DC端口輸出有功功率（夏）如圖6所示。結合圖6分析，在分布式光伏超發(fā)的時間段，將部分有功功率存至儲能，到傍晚臺區(qū)功率無法維持用戶用電時，將儲能存儲的能量充分利用。FID與儲能兩者協同配合，轉移并存儲多余有功功率，減少有功功率倒送引起的電壓越限;并在負荷過重時提供支撐，使臺區(qū)的電壓偏差減少，電壓幅值維持在0.93～1.07 p.u.。

5.2 AHP-CRITIC組合賦權

結合運行前后的數據，基于AHP量測標度對應表構造多臺區(qū)互聯評價指標的一級、二級判斷矩陣，再求取一級指標的權重與二級指標的權重;通過一級指標權重與二級指標權重的相乘得出主觀權重;根據式（18）和式（19）可求得標準化后的臺區(qū)指標，再進一步計算標準差與相關系數，進而得到臺區(qū)各個指標對目標層的客觀權重;最后基于納什均衡獲得最終組合權重值。不同賦權法的指標權重如表2所示。

由表2可知，AHP-CRITIC組合賦權法求取的權重值介于AHP法與CRITIC法之間，有效地權衡了主、客觀權重，改善了AHP法主觀性過強、CRITIC未考慮主觀因素的缺點，使之后臺區(qū)評價結果能較好地反映主客觀性。

AHP-CRITIC組合賦權法的結果表明，運行電壓指標重要性較高，運行經濟性指標重要性較低。多臺區(qū)互聯系統(tǒng)是以運行安全穩(wěn)定為前提，優(yōu)化光伏高滲透接入帶來的電壓越限、電壓偏差大等問題，再進一步尋求運行的經濟性指標。

5.3 改進的TOPISIS算法

將求得的權重與歸一化后的矩陣相乘，得到加權標準化矩陣為

在該式的基礎上，采用改進TOPISIS算法，得到未加入含儲能FID的臺區(qū)#1～#3、加入含儲能FID的臺區(qū)#1*～臺區(qū)#3*的評價結果，并將其與不同賦權方法下改進TOPISIS法的評價結果進行對比。不同賦權方法下改進TOPISIS算法評價結果如表3所示。

由表3可知，僅從主觀權重考慮，2號臺區(qū)與3號臺區(qū)的評分在含儲能FID接入前后運行評價結果比較接近;僅從客觀因素考慮，2號臺區(qū)與3號臺區(qū)評分差異較大。實際上，2號、3號臺區(qū)為整縣光伏臺區(qū)，光伏倒送的情況較為嚴重。臺區(qū)互聯前，2號、3號臺區(qū)反向負載率分別為81.1%、29.0%，差距較為明顯;而改造之后，2號臺區(qū)與3號臺區(qū)的運行指標有明顯的改善，總體健康狀況較為接近。因此采用AHP-CRITIC組合賦權法使結果較為貼近現實。最終評價結果的排序依次為#1*＞#3*＞#2*＞#1＞#3＞#2，優(yōu)化后的3個臺區(qū)評分高于優(yōu)化之前，且3號臺區(qū)的健康狀態(tài)優(yōu)于2號臺區(qū)，評分結果符合實際，證明了所提方法的正確性。

改進TOPSIS算法與模糊綜合評價方法的對比結果如表4所示。

由表4可知，在臺區(qū)接入含儲能FID優(yōu)化運行后，基于模糊綜合評價方法的3個臺區(qū)評分結果差異小，較難看出優(yōu)化后3個臺區(qū)之間的差距;而改進TOPSIS法充分挖掘數據的信息量，能夠更充分地反映臺區(qū)優(yōu)化前后、臺區(qū)之間的差異，客觀地反映臺區(qū)的真實情況。

6 結 語

本文對多臺區(qū)柔性互聯的運行進行綜合評價，建立基于AHP-CRITIC組合賦權的改進TOPSIS綜合評價模型。該模型主要從含儲能FID轉供對臺區(qū)影響較為突出的運行電壓、運行功率以及運行經濟3個方面進行評價。由實例分析可得以下結論：

（1） 采用AHP-CRITIC組合賦權法確定臺區(qū)的指標權重，可以避免權重的取值出現單一的主觀或客觀現象。

（2） 基于灰色關聯度加權改進TOPSIS法，使指標的內部變化進一步突出，以較好地區(qū)分評價對象。通過與模糊綜合評價算法的對比，突出本文評價方法的客觀性，能真實地反映臺區(qū)運行狀況。

綜上，本文方法能夠對臺區(qū)互聯系統(tǒng)進行全面、客觀評價，進而反映臺區(qū)的實際情況，指導臺區(qū)的進一步改造升級優(yōu)化。在未來的研究中，可進一步細化柔性互聯臺區(qū)間的指標，考慮充電樁加入后對臺區(qū)的優(yōu)化，進一步提升臺區(qū)運行評價的全面性。

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