適用于Vienna整流器的非連續(xù)脈寬調(diào)制

摘 要： Vienna整流器憑借高功率密度和高可靠性的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于通信電源和電動(dòng)汽車充電等中高壓大功率場(chǎng)合。為實(shí)現(xiàn)Vienna整流器的功率因數(shù)校正（PFC）電路特性，需控制交流側(cè)電流為與電網(wǎng)電壓同頻率、同相位的正弦波，降低電流過零畸變;為進(jìn)一步提高Vienna整流器的功率密度，需盡可能降低開關(guān)損耗。從空間矢量的角度分析適用于Vienna的空間矢量調(diào)制策略，并根據(jù)控制目標(biāo)的不同，分別提出可以最大程度降低開關(guān)損耗和可以降低電流過零畸變的非連續(xù)脈寬調(diào)制（DPWM）策略，最后通過仿真比較了所提出兩種DPWM策略與SVPWM策略，驗(yàn)證了所提出的兩種DPWM策略的可行性和優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞： Vienna整流器; 電流過零畸變; 非連續(xù)脈寬調(diào)制; 開關(guān)損耗

中圖分類號(hào)： TM461

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 2095-8188（2024）02-0033-06

DOI： 10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.02.006

Discontinuous Pulse Width Modulation Suitable for Vienna Rectifier

ZHUANG Qingxu LIU Haixun2

（1.Zhejiang Daqi New Energy Co.， Ltd. ，Wenzhou 325000， China;

2.Hefei University of technology， Hefei 230009， China）

Abstract： With its advantages of high power density and high reliability， Vienna rectifier is widely used in communication power supply and electric vehicle charging and other high-voltage high-power situations. In order to realize the power factor correction （PFC） circuit characteristics of Vienna rectifier， the AC side current should be controlled as a sine wave with the same frequency and phase as the grid voltage to reduce the zero crossing distortion of the current. To further improve the power density of Vienna rectifier， switching losses should be reduced as much as possible. From the perspective of space vector，the space vector modulation strategy applicable to Vienna is analyzed. According to different control targets， discontinuous pulse width modulation （DPWM） is proposed to reduce the maximum switching loss and the zero crossing distortion of the current. Finally， the two proposed DPWM strategies are compared with SVPWM strategy through simulation. The feasibility and superiority of the two proposed DPWM strategies are verified.

Key words： Vienna rectifier; zero-crossing distortion of current converter; discontinuous pulse width modulation （DPWM） ; switching loss

0 引 言

近年來，Vienna整流器憑借其功率密度大、功率因數(shù)高、控制簡(jiǎn)單且可靠性高的優(yōu)點(diǎn)［1］，被廣泛應(yīng)用到中、高壓大功率場(chǎng)合，如風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)、通信電源系統(tǒng)以及電動(dòng)汽車［2-6］。

為了提高Vienna整流器在實(shí)際應(yīng)用中的性能，研究了多種調(diào)制策略?；谳d波的脈寬調(diào)制策略［7］和空間矢量調(diào)制策略［8］被廣泛用于實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)和中性點(diǎn)電壓平衡。為提高Vienna整流器的性能，需要從兩個(gè)方面分析：一是提高交流側(cè)電流波形質(zhì)量，降低電流的總諧波失真（THD）;二是降低開關(guān)損耗，提高整流器的功率密度。影響電流THD的主要問題為電流過零畸變。文獻(xiàn)［9］分析了電流過零畸變的原因并給出了可以最大程度降低過零畸變的調(diào)制策略。Vienna整流器的功率密度主要取決于開關(guān)損耗。為降低開關(guān)損耗，文獻(xiàn)［10］提出了適用于Vienna整流器的非連續(xù)脈寬調(diào)制（DPWM）策略。文獻(xiàn)［11］分析了DPWM調(diào)制策略對(duì)電壓諧波的影響。

為進(jìn)一步提高Vienna整流器的性能，本文提出了兩種DPWM策略：一種可以最大程度降低開關(guān)損耗，提高Vienna整流器的功率密度;另一種可以降低電流過零畸變，降低電流THD。仿真驗(yàn)證了所提調(diào)制策略的可行性和優(yōu)越性。

1 Vienna整流器的理論分析

Vienna整流器拓?fù)淙鐖D1所示。其中ex（x=a，b，c）為三相電網(wǎng)電壓，ux，ref為整流器三相參考電壓，ix為三相電流;Ls和Rs為交流側(cè)電感的電感和電阻;C1和C2為直流側(cè)電容;當(dāng)電容電壓平衡時(shí)，uC1=uC2=udc，直流側(cè)母線電壓是2udc;RL為直流側(cè)負(fù)載。

定義開關(guān)函數(shù)Sx（x=a，b，c）表示內(nèi)管的狀態(tài)。當(dāng)內(nèi)管導(dǎo)通時(shí)，Sx=0;當(dāng)內(nèi)管關(guān)斷時(shí)，Sx=1。橋臂x相的輸出電平Lx可以由下式確定：

Lx=sign（ix）·Sx（1）

Vienna整流器輸出電平如表1所示。

1.1 空間矢量調(diào)制

Vienna整流器的每相輸出電壓可以為1、0或者-1電平，將每種輸出電平對(duì)應(yīng)的狀態(tài)記為［1］狀態(tài)、［0］狀態(tài)和［-1］ 狀態(tài)，每相有3種狀態(tài)，3相共有27種狀態(tài)。Vienna整流器不可以三相同時(shí)輸出1電平或者-1電平，因此，狀態(tài)［1，1，1］和［-1，-1，-1］不存在，可用狀態(tài)共有25種。

將Vienna整流器3相每種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的參考電壓代入式（2）中，可以得到αβ軸系下該狀態(tài)對(duì)應(yīng)的參考電壓矢量uref=uref，α+juref，β。

uref=uα，ref+juβ，ref=

23［（ua，ref－ub，ref2－uc，ref2）+j32（ub，ref－uc，ref）］（2）

利用上述坐標(biāo)變換方法，可以得到Vienna整流器空間矢量圖，每個(gè)矢量用該矢量對(duì)應(yīng)的三維有序數(shù)組表示。Vienna整流器中，可用矢量25個(gè)可分為6個(gè)大矢量，6個(gè)中矢量，12個(gè)小矢量，1個(gè)零矢量。Vienna整流器空間矢量圖如圖2所示。

Vienna整流器的空間矢量圖可分為6個(gè)扇區(qū)（A，…，F(xiàn)），再根據(jù)每相參考電壓的方向，每個(gè)扇區(qū)可繼續(xù)劃分為兩個(gè)子扇區(qū)（A_I，A_Ⅱ，…，F(xiàn)_I，F(xiàn)_Ⅱ），每個(gè)子扇區(qū)根據(jù)相鄰3矢量合成原則又可分為3個(gè)三角形區(qū)域。如A_I子扇區(qū)可劃分為A1、A3和A5 共3個(gè)三角形區(qū)域。

A扇區(qū)參考電壓矢量合成如圖3所示。

以圖3為例介紹基于相鄰三角形的空間矢量的合成方式，假設(shè)參考電壓矢量uref位于A3三角形，由伏秒平衡原則可得：

u1Ta+u2Tb+u4Tc=urefTa+Tb+Tc=Ts（3）

式中： Ta、Tb和Tc——矢量u1、u2和u4的作用時(shí)間;

Ts——控制周期。

考慮到u=uα+juβ，式（3）可表示為

u1，αTa+u2，αTb+u4，αTc=uα，ref

u1，βTa+u2，βTb+u4，βTc=uβ，ref

Ta+Tb+Tc=Ts（4）

由式（4）可解得Ta、Tb和Tc的具體值。

用基于相鄰三角形合成原則合成空間矢量時(shí)，無論參考電壓矢量位于哪個(gè)扇區(qū)，其相鄰三角形的頂點(diǎn)必然存在冗余小矢量對(duì)。冗余小矢量對(duì)合成參考電壓的作用是相同的，對(duì)中點(diǎn)電壓的作用是相反的，對(duì)Vienna整流器開關(guān)損耗和電流畸變的作用將在下文進(jìn)行分析。

1.2 DPWM策略

在采用相鄰三角形空間矢量調(diào)制的基礎(chǔ)上，棄用冗余小矢量對(duì)中的一個(gè)小矢量，只用另一個(gè)小矢量進(jìn)行調(diào)制，可將某相鉗位到正母線、負(fù)母線或中線，消除該相的開關(guān)動(dòng)作，這種調(diào)制方式稱為DPWM策略。

以參考電壓矢量位于A_I子扇區(qū)為例，忽略電流矢量與參考電壓矢量夾角時(shí)，滿足ua，refgt;0，iagt;0，ub，reflt;0，iblt;0，uc，reflt;0，iclt;0。由上文分析，Vienna整流器無法輸出與電流符號(hào)相反的電壓，此時(shí)A扇區(qū)中的可用矢量為［0，0，0］、［1，0，0］（［0，-1，-1］）、［1，-1，-1］、［1，0，-1］和［0，0，-1］。根據(jù)相鄰三角形的合成原則，uref位于A_I子扇區(qū)的位置和可選擇矢量如表2所示。

由表2可見，當(dāng)參考電壓矢量位于A1三角形時(shí)，若棄用小矢量［1，0，0］，可將A相箝位到中線，記為A_0;若棄用小矢量［0，-1，-1］，可將B相箝位到中線，5為B_0。當(dāng)參考電壓矢量位于A3三角形時(shí)，若棄用小矢量［1，0，0］，可將C相箝位到負(fù)母線，記為C_-1;若棄用小矢量［0，-1，-1］，可將B相箝位到中線，記為B_0。當(dāng)參考電壓矢量位于A5三角形時(shí)，若棄用小矢量［1，0，0］，可將C相鉗位到負(fù)母線，記為C_-1;若棄用小矢量［0，-1，-1］，可將A相箝位到正母線，記為A_1。

uref位于A扇區(qū)的位置和箝位方式如表3所示。同理可得參考電壓矢量位于其他扇區(qū)時(shí)的箝位方式。

2 基于不同控制目標(biāo)的兩種DPWM策略

Vienna整流器是一種功率密度很高的三相功率因素校正（PFC）電路，可以從兩方面繼續(xù)提高其工作性能：一是最大程度降低開關(guān)損耗，提升其功率密度;二是最大程度降低電流過零畸變程度，使交流側(cè)電流THD下降。

2.1 基于開關(guān)損耗最小的DPWM策略

Vienna整流器的開關(guān)損耗和開關(guān)動(dòng)作的次數(shù)以及進(jìn)行開關(guān)動(dòng)作時(shí)的電流有關(guān)。在相同的運(yùn)行條件下，Vienna整流器在每個(gè)控制周期內(nèi)的開關(guān)次數(shù)越少，對(duì)應(yīng)的開關(guān)損耗越小;每次開關(guān)動(dòng)作對(duì)應(yīng)的電流越小，該次開關(guān)動(dòng)作的開關(guān)損耗越小。

Vienna整流器運(yùn)行SVPWM策略時(shí)，每相均有1次開關(guān)動(dòng)作，在1個(gè)開關(guān)周期內(nèi)共有3次開關(guān)動(dòng)作;而運(yùn)行DPWM策略時(shí)，將某相箝位后，減少了1次開關(guān)動(dòng)作，在1個(gè)開關(guān)周期內(nèi)僅有兩次開關(guān)動(dòng)作。為保證開關(guān)損耗可以降低至最小，需比較可箝位相的相電流，選擇電流絕對(duì)值較大的相進(jìn)行箝位，在本文中定義這種DPWM策略為DPWM_I。

仍以A扇區(qū)為例，當(dāng)參考電壓矢量位于A扇區(qū)時(shí)，三相電流的絕對(duì)值滿足：

|ia|gt;|ic|gt;|ib|，uref位于A_Ⅰ

|ic|gt;|ia|gt;|ib|，uref位于A_Ⅱ（5）

結(jié)合第二小節(jié)的分析，在采用DPWM_I進(jìn)行調(diào)制的情形下，參考電壓矢量位于A1～A6三角形時(shí)，DPWM_I策略在A扇區(qū)的箝位方式如圖4所示。

同理可以分析在采用DPWM_I策略進(jìn)行調(diào)制的情形下，參考電壓矢量位于其他扇區(qū)時(shí)的箝位方式。

2.2 基于降低電流過零畸變的DPWM策略

上文分析時(shí)，忽略了電流矢量與參考電壓矢量夾角θ，認(rèn)為電流矢量與參考電壓矢量始終位于相同的子扇區(qū)。整流器實(shí)際運(yùn)行時(shí)，在維持電網(wǎng)電壓和電流同相位的前提下，Vienna整流器在三相靜止坐標(biāo)系下的矢量圖如圖5所示。

定義電流ix和Vienna整流器參考電壓ux，ref之間的夾角為θ，則穩(wěn)態(tài)時(shí)θ可以表示為

tanθ=ωLsixex（6）

定義Vienna整流器的調(diào)制度m為相電壓峰值ux，max與直流側(cè)電壓udc之比，則m為

m=ux，maxudc（7）

結(jié)合圖2的矢量關(guān)系，式（7）可表示為

m=2［ex2+（ωLsix）2］udc（8）

圖5中，Vienna整流器參考電壓ux，ref滯后電流ix的角度為θ，在ix剛完成過零時(shí)，必然存在ux，ref的符號(hào)與電流符號(hào)相反的情形，導(dǎo)致產(chǎn)生電流過零畸變。

以A扇區(qū)為例分析。假設(shè)B相電流剛完成由負(fù)到正過零，即ibgt;0，而ub，reflt;0。此時(shí)，B相的參考電壓為負(fù);而B相電流為正，B相無法輸出-1電平，即B相無法產(chǎn)生負(fù)的實(shí)際輸出電壓。因此，需要在可能產(chǎn)生電流畸變的區(qū)域，將B相輸出電壓箝位到0電平，或最大程度減少B相-1電平的輸出，該DPWM策略方式記為DPWM_Ⅱ。

如表2，當(dāng)參考電壓矢量位于A1～A4三角形時(shí)，可以將B相輸出電壓箝位到0電平。當(dāng)參考電壓矢量位于A5三角形時(shí)，無法將B相輸出電壓箝位到0電平，可選擇的箝位方式只有將A相箝位到1電平或?qū)相箝位到-1電平，兩種箝位方式對(duì)應(yīng)的共模電壓分別為

udc-ua，ref=ucom_A_1gt;0-udc+uc，ref=ucom_C_-1lt;0（9）

注入正的共模電壓將減少B相輸出-1電平，反之將增加B相輸出-1電平，因此參考電壓矢量位于A5三角形時(shí)，選擇將A相箝位到1電平。

當(dāng)參考電壓矢量位于A6三角形時(shí)，ux，ref和ix都為正，此時(shí)選擇將C相箝位到-1電平即可保證不產(chǎn)生過零值。在采用DPWM_Ⅱ進(jìn)行調(diào)制的情形下，參考電壓矢量位于A1～A6三角形時(shí)，DPWM_Ⅱ策略在A扇區(qū)的箝位方式如圖6所示。

同理可以分析在采用DPWM_Ⅱ策略進(jìn)行調(diào)制的情形下，參考電壓矢量位于其他扇區(qū)時(shí)的箝位方式。

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證理論分析，比較Vienna整流器在分別采用SVPWM、DPWM_I和DPWM_Ⅱ策略時(shí)實(shí)驗(yàn)波形，搭建了Vienna整流器的仿真平臺(tái)。仿真系統(tǒng)的主要參數(shù)如表4所示。

Vienna整流器采用空間矢量調(diào)制時(shí)，在1個(gè)基波周期內(nèi)，當(dāng)調(diào)制度mlt;0.577時(shí)，參考電壓矢量在A扇區(qū)僅經(jīng)過A1和A2扇區(qū);當(dāng)調(diào)制度mgt;0.577且lt;0.667時(shí)，參考電壓矢量在A扇區(qū)經(jīng)過A1、A2、A3和A4扇區(qū);當(dāng)調(diào)制度mgt;0.667時(shí)，參考電壓矢量在A扇區(qū)經(jīng)過A3、A4、A5和A6扇區(qū)。在實(shí)際系統(tǒng)將調(diào)制度跌落至0.577以下將大大降低三電平整流器的價(jià)值，因此只需仿真mgt;0.577的運(yùn)行條件即可。表4給出的仿真條件下，m=0.839，滿足實(shí)際工程應(yīng)用條件。

3種調(diào)制方式的仿真波形如圖7所示。3種調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)電位波動(dòng)分別約為2 V、9 V和9 V。3種調(diào)制方式的電流頻譜如圖8所示。3種調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的電流THD分別約為3.70%、3.92%和1.17%。3種調(diào)制方式的損耗分析如圖9所示。3種調(diào)制方式對(duì)應(yīng)的開關(guān)損耗分別約為215 W、133 W和173 W。

SVPWM策略中點(diǎn)電位波動(dòng)最小，但是這種調(diào)制方式?jīng)]有箝位，每個(gè)控制周期有3次開關(guān)動(dòng)作，開關(guān)損耗最高，而且電流存在過零畸變;DPWM_I策略每個(gè)控制周期有兩次開關(guān)動(dòng)作，而且箝位了電流最大相，開關(guān)損耗降到了最低，但是中點(diǎn)電位波動(dòng)較大，且存在電流過零畸變;DPWM_Ⅱ策略降低了電流過零畸變，電流THD僅為1.17%，但其中點(diǎn)電位波動(dòng)較大，這種調(diào)制方式在每個(gè)控制周期內(nèi)有兩次開關(guān)動(dòng)作，但箝位的相不是電流最大相，因此其開關(guān)損耗高于DPWM_I策略，但低于SVPWM策略。

4 結(jié) 語

本文從Vienna整流器作為高功率密度的三相FPC電路的角度出發(fā)，提出了可以最大程度降低開關(guān)損耗的DPWM_I策略，進(jìn)一步提高了Vienna整流器的功率密度;提出了可以降低電流過零畸變的DPWM_Ⅱ策略，優(yōu)化了其PFC電路的工作特性。實(shí)際工程中，可以根據(jù)系統(tǒng)控制目標(biāo)選擇相應(yīng)的調(diào)制策略，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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收稿日期： 20230821