基于磁流體動(dòng)力學(xué)的無極性低壓直流斷路器電弧仿真及性能優(yōu)化

摘 要： 針對(duì)傳統(tǒng)低壓直流斷路器，電流反向時(shí)磁場單向會(huì)導(dǎo)致其滅弧能力減弱的問題，建立基于COMSOL無極性低壓直流斷路器電弧仿真模型。分析在電流反向下無極性低壓直流斷路器的電弧運(yùn)動(dòng)，研究磁場和電流對(duì)無極性低壓直流斷路器滅弧能力的影響。仿真結(jié)果表明，無極性低壓直流斷路器可以消除電流反向?qū)﹄娀∵\(yùn)動(dòng)的阻礙作用，并在240 mT和16 A下滅弧能力最強(qiáng)。仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，無極性低壓直流斷路器的滅弧能力在恰當(dāng)?shù)拇艌鰷缁∧芰ψ顝?qiáng)，電流越小滅弧能力最強(qiáng)，變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果一致。

關(guān)鍵詞： 電流反向; 滅弧能力; 二維電弧仿真; 無極性低壓直流斷路器; 電弧運(yùn)動(dòng)

中圖分類號(hào)： TM561

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 2095-8188（2024）02-0006-07

DOI： 10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.02.002

Arc Simulation and Performance Optimization of Non-Polar Low Voltage DC Circuit Breaker Based on Magnetohydrodynamics

WEN Hui， GUO Xiaoxue， ZENG Xinyi

（School of Electronic Information， Xi’an Polytechnic University， Xi’an 710600， China）

Abstract： In response to the problem that traditional low voltage DC circuit breakers weaken their arc extinguishing ability when the current is reversed due to the unidirectional magnetic field， the arc simulation model of non-polar low-voltage Dc circuit breaker based on COMSOL is established to analyze the arc motion of non-polar low-voltage Dc circuit breaker under the reverse current. The influence of magnetic field and current on the arc-extinguishing ability of non-polar low-voltage Dc circuit breaker is analyzed. The simulation results show that the non-polar low-voltage Dc circuit breaker can eliminate the blocking effect of current reversal on arc motion， and the arc extinguishing ability is strongest at 240 mT and 16 A. In addition， the simulation results are consistent with the experimental results. The arc-extinguishing ability of the non-polar low-voltage Dc circuit breaker is the strongest in the appropriate magnetic field， and the smaller the current is， the strongest arc extinguishing ability.

Key words： current reverses; arc extinguishing ability; two-dimensional arc simulation; non-polar low voltage DC circuit breaker; arc motion

0 引 言

隨著直流配電網(wǎng)和用電設(shè)備的不斷發(fā)展，直流開關(guān)電器得到了廣泛應(yīng)用［1］，隨之對(duì)低壓直流斷路器性能要求也越來越高［2］。低壓直流斷路器是一種通過分?jǐn)喙收想娏鱽肀Ｗo(hù)直流配電網(wǎng)和用電設(shè)備的開關(guān)電器，因此滅弧能力是直流斷路器性能的重要表征［3］，也是影響低壓直流斷路器電壽命的重要因素。傳統(tǒng)低壓直流斷路器結(jié)構(gòu)不能滿足電流反向時(shí)快速熄弧的需求，不僅會(huì)對(duì)其使用壽命造成損耗，而且會(huì)對(duì)人身安全和經(jīng)濟(jì)造成危害和損失。因此，建立基于磁流體動(dòng)力學(xué)的無極性低壓直流斷路器電弧仿真模型，研究在電流反向時(shí)磁場和電流對(duì)提高直流斷路器滅弧能力的重大意義。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、商業(yè)仿真軟件和磁流體動(dòng)力學(xué)理論的不斷發(fā)展，人們對(duì)電弧仿真模型不斷進(jìn)行研究。目前，國內(nèi)從不同的方向?qū)μ岣吒鞣N類型斷路器的滅弧能力進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［4］利用COMSOL建立二維直流空氣斷路器電弧仿真模型，通過增大磁場和入口壓強(qiáng)來加快直流空氣斷路器的熄弧速度，表明磁場和入口壓強(qiáng)與滅弧能力有密不可分的關(guān)系。文獻(xiàn)［5］針對(duì)小電流真空斷路器建立電弧仿真模型，驗(yàn)證增大縱向磁場可以提高其滅弧能力。文獻(xiàn)［6］指出觸頭開距對(duì)斷路器熄弧能力影響較大，且橫向磁場能夠起到抑制電弧甚至熄滅電弧的作用。文獻(xiàn)［7］建立二維局部斷路器電弧磁流體仿真模型，發(fā)現(xiàn)柵片排布和導(dǎo)流錐對(duì)電弧運(yùn)動(dòng)有影響，從而通過改善兩方面可以提高斷路器的滅弧能力。文獻(xiàn)［8］提出磁流體仿真與正交試驗(yàn)融合設(shè)計(jì)的滅弧室性能優(yōu)化方法，認(rèn)為合理的滅弧室跑弧道和增大滅弧室壓力有利于電弧的轉(zhuǎn)移，適當(dāng)?shù)脑黾訙缁∈覗牌瑪?shù)量有利于將電弧切割成短弧，高磁導(dǎo)率的增磁塊能夠增強(qiáng)磁吹效果。文獻(xiàn)［9］通過改變電流和分?jǐn)嗨俣葴p少電弧對(duì)動(dòng)觸頭的侵蝕，進(jìn)而減小對(duì)直流接觸器電壽命的損耗。文獻(xiàn)［10］提出直流空氣斷路器滅弧室內(nèi)的磁場分布受柵片材料磁導(dǎo)率的影響，認(rèn)為滅弧柵片應(yīng)采用磁導(dǎo)率與空氣接近的材料，從而提高直流空氣斷路器的滅弧能力。文獻(xiàn)［11］提出通過增設(shè)縱向柵片提高電弧電壓，這一結(jié)構(gòu)不僅能夠加速滅弧，而且阻礙電弧向器壁運(yùn)動(dòng)，減少電弧對(duì)器壁的燒蝕，進(jìn)而減小對(duì)電壽命的損耗。上述仿真模型都是通過改變材料、柵片和外部條件進(jìn)行研究。目前，針對(duì)無極性低壓直流斷路器在電流反向時(shí)提高滅弧能力的研究較少。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文為了使直流斷路器在電流反向時(shí)電弧依然能夠加速向滅弧室運(yùn)動(dòng)，提出對(duì)無極性低壓直流斷路器進(jìn)行性能優(yōu)化。這不僅能夠使電弧不受電流方向的限制，而且減少電流反向時(shí)所造成的觸頭侵蝕，從而達(dá)到提高滅弧能力的目的。因此，綜合考慮上述兩個(gè)問題，本文利用COMSOL建立無極性低壓直流斷路器二維電弧仿真模型，著重解決電流反向時(shí)所帶來的問題，并且通過改變磁場大小和電流大小來提高無極性低壓直流斷路器的滅弧能力，同時(shí)進(jìn)行無極性低壓直流斷路器性能測試，使仿真結(jié)果得以驗(yàn)證［12］。

1 無極性低壓直流斷路器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

本文研究的無極性低壓直流斷路器相較于傳統(tǒng)直流斷路器對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，即永磁片磁場方向設(shè)置為雙向。這樣的結(jié)構(gòu)能夠有效消除電流反向?qū)χ绷鲾嗦菲鳒缁∧芰淼牟焕绊憽o極性低壓直流斷路器如圖1所示。

圖1中，無極性低壓直流斷路器在觸頭兩側(cè)分別添加了永磁片和導(dǎo)磁片，將永磁片設(shè)置為磁場大小相同但磁場方向相反的永磁體，永磁片的磁場作用就會(huì)因?yàn)榇艌龃笮∠嗤较蛳喾吹脑蚨嗷サ窒?。與此同時(shí)，觸頭兩側(cè)的導(dǎo)磁片在永磁片的磁場作用下從而具有磁場作用，且磁場不具有方向，這樣的結(jié)構(gòu)會(huì)使觸頭兩側(cè)磁場不具有方向但具有磁性，從而在改變電流方向時(shí)，電弧運(yùn)動(dòng)不會(huì)因電流反向而受到阻礙作用，從而影響無極性低壓直流斷路器的滅弧能力，即電流方向從動(dòng)觸頭流向靜觸頭改為從靜觸頭流向動(dòng)觸頭時(shí)，無極性低壓直流斷路器滅弧能力不受影響。

2 無極性直流斷路器電弧仿真分析

2.1 磁流體動(dòng)力學(xué)方程

無極性低壓直流斷路器電弧仿真模型是以磁流體動(dòng)力學(xué)（MHD）［11］為理論基礎(chǔ)。MHD理論由質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程、Maxwell方程和電極表面熱通量方程組成［4，13-14］。

（1）質(zhì)量守恒方程為

ρt+SymbolQC@·（ρv）=0（1）

式中： ρ——密度;

t——時(shí)間;

v——速度矢量。

（2）動(dòng)量守恒方程為

ρ（vt+v·SymbolQC@v）=SymbolQC@·{－pI+μSymbolQC@v+（SymbolQC@v）T－23μ（SymbolQC@·v）I}+F（2）

F=J×B（3）

式中： p——流體壓力;

μ——?jiǎng)討B(tài)黏度;

I——單位矩陣;

F——洛倫茲力;

J——傳導(dǎo)電流密度;

B——磁感應(yīng)強(qiáng)度。

（3）能量守恒方程為

（ρH）t+SymbolQC@·（ρHv）=SymbolQC@·（λCPSymbolQC@H）+SH（4）

SH=1σJ2－Srad+Sφ（5）

Sφ=TkBT2q（kCp+5）（SymbolQC@T·J）（6）

式中： H——焓;

λ——熱導(dǎo)率;

Cp——定壓比熱;

T——溫度;

SH——等離子熱源;

kB——Boltzman常數(shù);

q——元電荷量。

（4）電流和磁場耦合會(huì)產(chǎn)生靜態(tài)電流密度和感應(yīng)電流密度，并且在磁場模塊中，由安培定律進(jìn)行控制，因此需要麥克斯韋方程組求解電磁場。電磁場的Maxwell方程組為

SymbolQC@·（－σSymbolQC@φ）=0E=－SymbolQC@φ－At

J=σE

SymbolQC@×A=B

SymbolQC@2A=－μ0J（7）

式中： E——電場強(qiáng)度;

A——矢量磁位;

φ——電位;

σ——電導(dǎo)率。

（5）電弧在運(yùn)動(dòng)過程中，電流與流體傳熱耦合后，兩個(gè)電極（即陰極和陽極）表面會(huì)產(chǎn)生熱量。本文中電極采用的是銅材料，因此銅電極陰極表面熱通量方程為

Sc，arc+Sion=Sc，cathode+Selec（8）

各項(xiàng)方程為

Sc，arc=－n·（－λarcSymbolQC@T）（9）

Sc，cathode=－n·（－λCuSymbolQC@T）（10）

Sion=Jion·Vion（11）

Selec=Jelec·φCu（12）

式中： Sc，arc——電弧熱傳導(dǎo)進(jìn)入陰極表面的熱量;

Sion——電弧中的正離子撞擊陰極表面產(chǎn)生的熱量;

Sc，cathode——流入陰極的熱量;

Selec——陰極表面發(fā)射電子流引起的熱量流出;

n——單位向量;

λarc——電弧在陰極表面附近區(qū)域的熱導(dǎo)率;

λCu——銅的熱導(dǎo)率;

Vion——電離電位;

Jion——離子電流密度;

Jelec——電子流密度；

φCu——銅電極表面功函數(shù)。

同理，陽極表面吸收能量也分為兩部分，故陽極表面熱通量方程為

Sc，arc+Selec=Sc，anode（13）

式中： Sc，anode——流入陽極的熱量。

2.2 電弧模型

基于MHD理論，無極性低壓直流斷路器的電弧運(yùn)動(dòng)仿真模型涉及到電場、磁場、層流和流體傳熱等多個(gè)物理場。為了提高計(jì)算速度，在模型中簡化了無極性直流斷路器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并建立二維幾何模型。無極性低壓直流斷路器電弧模型如圖2所示。圖2中，滅弧柵片的厚度設(shè)置為0.5 mm，共11片;觸頭間的初始間距設(shè)置為0.5 mm，為了保證其在仿真中的收斂性，動(dòng)觸頭以恒定的速度0.1 m/s向右運(yùn)動(dòng);外殼尺寸設(shè)置為5 cm×3 cm;求解時(shí)間為10 ms;時(shí)間步長為 0.1 ms。

在仿真模型中，為了使仿真結(jié)果更接近真實(shí)結(jié)果，滅弧柵片和動(dòng)、靜觸頭均采用銅材料，而滅弧室中的絕緣壁則采用石英，永磁體采用釹鐵硼磁性材料，導(dǎo)磁片采用鐵材料，外殼中的其他區(qū)域則采用空氣。為降低求解難度，材料的密度、電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率等參數(shù)都使用固定值，不隨仿真過程中不同狀態(tài)而變化［7］。

在仿真模型中，還要對(duì)物理場條件進(jìn)行設(shè)置，其中包括電場條件、磁場條件、流場條件和溫度條件。電流模塊可以與外電路耦合，將無極性直流斷路器作為一個(gè)元器件接入到電路中［15］。外電路如圖3所示。直流電壓源為250 V，電感為8 mH，并通過改變電阻大小來改變電流等級(jí);在磁場模塊中，可以選擇求解約化場，通過設(shè)置施加均勻背景磁通密度來改變磁場條件，并選擇設(shè)置相對(duì)磁導(dǎo)率來模擬導(dǎo)磁片;層流模塊采用不考慮湍流作用的不可壓縮流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，并設(shè)置出口為1個(gè)大氣壓（1 atm=1.01×105 Pa）;流體傳熱模塊則是通過設(shè)置模型初始溫度和開放邊界來模擬低壓直流斷路器的熱場，將初始溫度設(shè)置為293 K，并將層流接口中入口和出口設(shè)置為開放邊界。

2.3 仿真結(jié)果及分析

電弧是在觸頭間產(chǎn)生的一團(tuán)溫度極高、亮度極強(qiáng)并能導(dǎo)電的氣體，且當(dāng)溫度降低時(shí)電弧也隨之熄滅。因此，電弧表面溫度最大值的變化曲線可以直觀反映無極性低壓直流斷路器的滅弧能力［7］，即電弧表面溫度最大值變化曲線峰值越大，電弧散熱需要的時(shí)間就更長，燃弧時(shí)間也就越長，這意味著無極性低壓直流斷路器的滅弧能力越弱［16］，因此電弧表面溫度最大值的峰值越小，則滅弧能力越強(qiáng)。本文利用COMSOL對(duì)無極性低壓直流斷路器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究與分析，并通過改變磁場和電流條件提高其滅弧能力。

2.3.1 磁場對(duì)滅弧能力的影響

無極性低壓直流斷路器也是磁控式直流斷路器，磁場會(huì)影響其滅弧能力［8］。為了驗(yàn)證磁場對(duì)其滅弧能力具體影響效果，并提高無極性低壓直流斷路器滅弧能力，因此對(duì)無極性低壓直流斷路器觸頭兩側(cè)在同等級(jí)電流下施加橫向磁場，分別為120 mT、240 mT、300 mT和600 mT。

電弧表面溫度最大值的變化曲線共分為3個(gè)階段。在第一階段時(shí)，溫度迅速升高，電弧處于起弧階段;在溫度達(dá)到最大值時(shí)，電弧進(jìn)入第二階段（燃弧階段），電弧表面溫度最大值迅速下降;在電弧溫度達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，即電弧運(yùn)動(dòng)結(jié)束進(jìn)入第三階段，第三階段時(shí)電弧溫度已經(jīng)趨于平緩。

不同磁場下電弧表面溫度最大值變化曲線如圖4所示。

由圖4可見，電弧表面溫度最大值的峰值并不是隨著磁場的增大而一直減小，而是在240 mT達(dá)到最低，隨后又增大。由圖4可知，電流無論是正向還是反向，在4種磁場不同電流方向下無極性低壓直流斷路器的滅弧能力的排序均：240 mTgt;600 mTgt;300 mTgt;120 mT。因此，無極性低壓直流斷路器在240 mT下滅弧能力最強(qiáng)。

不同磁場和不同電流方向下電弧運(yùn)動(dòng)的溫度分布圖如圖5所示。不同磁場下電弧表面溫度最大值的峰值如表1所示。

由圖5和表1可見，在120 mT、240 mT、300 mT、600 mT下磁場無極性低壓直流斷路器的電弧表面溫度最大值的峰值在不同電流方向下的差值分別為0.18 K、0.37 K、0.67 K、0.25 K，溫度分布在相同磁場不同電流方向下幾乎相差無幾，且在240 mT下溫度顏色最淡。由此可見，在相同磁場不同電流方向下電弧表面溫度最大值的峰值差距不明顯，說明電流反向并沒有對(duì)無極性低壓直流斷路器的電弧運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙作用，因此也同樣說明電流反向下無極性低壓直流斷路器的滅弧能力得到了提升，并在240 mT的磁場條件下達(dá)到最優(yōu)。

2.3.2 電流對(duì)滅弧能力的影響

不同電流等級(jí)也會(huì)對(duì)無極性低壓直流斷路器的滅弧能力造成直接影響［16-17］，因此研究分析在16 A、32 A和63 A共3種電流等級(jí)下仿真結(jié)果。在仿真模型中，通過改變電阻大小來改變電流的大小。在保持電感不變的情況下，電阻大小分別設(shè)置為15.6 Ω、7.8 Ω和3.9 Ω。電感的存在既可以保護(hù)電路，又可以使電弧電壓持續(xù)緩慢地增長，從而更好地觀察電流對(duì)于滅弧能力的影響［18］。不同電流下電弧表面溫度最大值變化曲線如圖6所示。

由圖6可見，不同電流下電弧表面溫度最大值的變化同樣也分為3個(gè)階段。隨著電流增大，電弧表面溫度最大值的峰值越高，無極性低壓直流斷路器的滅弧能力就越弱。由圖6可知，電流無論是正向還是反向，這3種電流等級(jí)、不同電流方向下無極性低壓直流斷路器的滅弧能力的排序：16 Agt;32 Agt;63 A。因此，無極性低壓直流斷路器在16 A下滅弧能力最強(qiáng)。在電弧表面溫度最大值達(dá)到峰值時(shí)，不同電流大小和方向下電弧運(yùn)動(dòng)溫度分布圖如圖7所示。不同電流下電弧表面溫度最大值的峰值如表2所示。

由圖7和表2可見，在16 A、32 A和63 A下無極性低壓直流斷路器的電弧表面溫度最大值的峰值在不同電流方向下的差值分別為0.03 K，0.17 K，0.60 K，在相同電流等級(jí)、不同電流方向下的電弧表面溫度最大值的峰值差距也不明顯，同樣證明無極性低壓直流斷路器在電流反向下滅弧能力得到了提升，并在16 A時(shí)滅弧能力最強(qiáng)。

3 無極性低壓直流斷路器性能測試實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)不同磁場和不同電流的無極性低壓直流斷路器進(jìn)行性能測試。試驗(yàn)平臺(tái)搭建原理圖和試驗(yàn)條件分別如圖8和表3所示。

根據(jù)圖8的試驗(yàn)平臺(tái)原理及表3的試驗(yàn)條件，在無極性低壓直流斷路器兩端添加電壓傳感器用于采集每次開斷試驗(yàn)中的電弧電壓，直至低壓直流斷路器失效為止。然后，利用MATLAB對(duì)實(shí)驗(yàn)采集的電弧電壓進(jìn)行分析，得出每次開斷實(shí)驗(yàn)中不同型號(hào)和不同參數(shù)的無極性低壓直流斷路器的燃弧時(shí)間并求其平均值。不同磁場和不同電流下無極性低壓直流斷路器平均燃弧時(shí)間分別如圖9和圖10所示。

由圖9、圖10可見，電流正向和電流反向下平均燃弧時(shí)間變化規(guī)律相同且差距不明顯，在不同磁場下平均燃弧時(shí)間在120 mT最大，240 mT時(shí)最小;在不同電流下，燃弧時(shí)間隨著電流的增大而持續(xù)增大。因此，對(duì)比仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相一致，且在4種磁場不同電流方向下無極性低壓直流斷路器的滅弧能力的排序均為240 mTgt;600 mTgt;300 mTgt;120 mT;在3種電流等級(jí)不同電流方向下無極性低壓直流斷路器的滅弧能力的排序均為16 Agt;32 Agt;63 A。

4 結(jié) 語

本文根據(jù)無極性低壓直流斷路器的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

（1）無極性低壓直流斷路器可以有效消除電流反向?qū)﹄娀∵\(yùn)動(dòng)的阻礙作用，從而提高電流反向下滅弧能力。

（2）在磁場大小不斷增加的過程中，無極性低壓直流斷路器的滅弧能力不會(huì)一直隨著磁場增大而增大，而是在240 mT的磁場下滅弧能力最強(qiáng)。

（3）電流對(duì)于無極性低壓直流斷路器滅弧能力的影響為電流越小滅弧能力越強(qiáng)，在16 A的電流等級(jí)下滅弧能力最強(qiáng)。

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收稿日期： 20231202