擴展卡爾曼濾波的改進蛇定位算法在WSN中的應(yīng)用

摘 要：針對接收信號強度指示（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｉｎｄｅｘ，ＲＳＳＩ） 定位易受到環(huán)境因素的影響，提出了一種基于ＲＳＳＩ 擴展卡爾曼濾波的改進蛇定位算法（ＲＳＳＩ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ-ｂａｓｅｄ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ）。該算法利用擴展卡爾曼濾波（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ，ＥＫＦ） 模型對ＲＳＳＩ 信號值進行平滑處理，使其能夠抑制噪聲和異常值對估計結(jié)果的影響，從而提高測距的準確性和魯棒性。通過引入Ｌｅｖｙ 飛行和非線性收斂因子的改進蛇優(yōu)化算法（Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＩＳＯ），提升了蛇優(yōu)化算法（Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＳＯ） 的尋優(yōu)能力，使之能夠更加準確地計算出待測節(jié)點的坐標。根據(jù)仿真結(jié)果顯示，相較于基于ＲＳＳＩ 最小二乘定位算法（ＲＳＳＩＯｒｄｉｎａｒｙ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＯＬ）、基于ＲＳＳＩ ＥＫＦ 的灰狼定位算法（ＲＳＳＩ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ-ｂａｓｅｄ ＧｒｅｙＷｏｌｆ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ＲＥＧＬ） 和基于ＲＳＳＩ ＥＫＦ 的蛇定位算法（ＲＳＳＩ ＥＫＦ-ｂａｓｅｄ Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＥＳＬ），ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位精度分別提高了２６． ４％ 、８． ７５％ 和５． ６％ ，算法的收斂速度和全局搜索能力也有所提升。

關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；接收信號強度；蛇優(yōu)化算法；擴展卡爾曼濾波；Ｌｅｖｙ 飛行；非線性收斂因子

中圖分類號：ＴＰ３９３ 文獻標志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０６－１４８９－０８

０ 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＷＳＮ）是一種由微型傳感節(jié)點組成的網(wǎng)絡(luò)，這些節(jié)點被部署在特定區(qū)域。只有準確定位節(jié)點的位置，才能確保收集到的各種檢測信息具有意義。截至目前，定位算法根據(jù)是否測得距離分為２ 類：測距算法與非測距算法。基于距離的算法主要包括角度和距離的測量。而非測距依賴于節(jié)點的連通性，如定位的跳數(shù)，不需要任何額外的硬件支持［１－２］。

基于測距算法中接收信號強度對硬件資源的要求不高，容易實現(xiàn)并且應(yīng)用廣泛，但基于接收信號強度定位受環(huán)境影響較大，從而影響最后的定位精度，因此很多學(xué)者對接收信號強度算法進行改進。文獻［３］利用卡爾曼濾波模型對接收信號強度指示（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｉｎｄｅｘ，ＲＳＳＩ）值進行平滑處理，使接收到的信號強度值更趨近真實值；采用加權(quán)質(zhì)心算法計算待測節(jié)點的位置，提升了算法的定位精度。但是卡爾曼濾波通常是處理線性濾波問題，對于接收到的ＲＳＳＩ 并不能起到很好的濾波效果。文獻［４］基于ＲＳＳＩ 定位易收到環(huán)境等外界因素影響，提出了基于ＲＳＳＩ 高斯濾波的人工蜂群定位算法，但通常情況下接收到的ＲＳＳＩ 值都是非線性的，高斯濾波模型的處理效果不是很理想。文獻［５］提出混沌粒子雞群融合優(yōu)化的ＲＳＳＩ 質(zhì)心定位算法，提高了算法的定位精度，但是離子群優(yōu)化算法有容易陷入早熟，局部最優(yōu)和收斂速度慢等缺點，即使加入了雞群算法能夠改善這一缺點，但同時也增加了算法的冗余度。

因此，提出一種基于ＲＳＳＩ 擴展卡爾曼濾波的改進蛇定位算法（ＲＳＳＩ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ-ｂａｓｅｄＩｍｐｒｏｖｅｄ Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ）。利用擴展卡爾曼濾波（ＥｘｔｅｎｄｅｄＫａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ，ＥＫＦ）模型對ＲＳＳＩ 信號值進行平滑處理，抑制噪聲和異常值對估計結(jié)果的影響，從而提高測距的準確性；利用改進蛇優(yōu)化算法（ＩｍｐｒｏｖｅｄＳｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＩＳＯ）搜索待測節(jié)點的位置信息。根據(jù)仿真結(jié)果顯示，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 相較于其他類似的定位算法，不僅收斂速度和全局搜索能力有所提升，定位精度也有所提高。

１ ＲＳＳＩ 測距模型及測距誤差分析

１． １ 測距模型

ＲＳＳＩ 是指未知節(jié)點接收到錨節(jié)點發(fā)送的能量信號強度。在信號傳播過程中隨著距離的增加，能量會逐漸減弱，導(dǎo)致了信號損耗。因此有了信號損耗模型，常見的信號損耗模型主要有自由空間傳播模型、對數(shù)－常態(tài)分布模型等［６－１０］。自由空間傳播模型忽略了障礙物對信號傳播的影響，只考慮了自由空間中的傳播衰減。因此，自由空間傳播模型適用于沒有障礙物的開放空間，而對數(shù)－常態(tài)分布模型考慮了障礙物會引起信號的散射、衍射和多徑效應(yīng)等因素，從而導(dǎo)致信號強度的變化［１１］。該模型假設(shè)信號強度在空間中呈正態(tài)分布，意味著在同一距離下，信號強度的變化服從正態(tài)分布，可以用均值和方差來描述。

總之，相對于自由空間傳播模型，對數(shù)－常態(tài)分布模型能夠更好地模擬信號的路徑損耗和衰減過程，從而提高傳輸?shù)目煽啃院头€(wěn)定性［１２－１４］。該模型還能夠較好地考慮環(huán)境中的障礙物和干擾因素對信號傳播的影響，進一步提高了模型的準確性和適用性。因此選擇對數(shù)－常態(tài)分布模型作為研究對象，其表達式為：

Ｐ（ｄ） ＝ Ｐ（ｄ０ ）－ １０ｎｌｇ （ｄ／ｄ０） p y ＋ Ｘσ， （１）

式中：Ｐ（ｄ）為在參考距離ｄ 處的接收信號強度，一般Ｐ（ｄ０ ）取值為１，代表傳播１ ｍ 后路徑傳播損耗；ｎ 為路徑損耗指數(shù)，Ｘσ 為隨機變量，表示其他因素對信號強度的影響。

信號傳輸模型如圖１ 所示。

１． ２ 測距誤差分析

ＲＳＳＩ 測距是指將待測節(jié)點接收到來自其對應(yīng)錨節(jié)點的ＲＳＳＩ 值［１５］，利用ＲＳＳＩ-ｄ 轉(zhuǎn)換公式計算得到二者之間的距離：

ＲＳＳＩ（ｄ） ＝ Ａ － １０ｎｌｇ ｄ ＋ Ｘσ， （２）

式中：Ａ 為１ ｍ 處的信號強度值，ｎ 為信號傳輸常數(shù)，均與環(huán)境有關(guān)。Ａ 和ｎ 為常見值，如表１ 所示。

傳統(tǒng)的測距模型選取固定的Ａ 和ｎ 值，再利用ＲＳＳＩ-ｄ 轉(zhuǎn)換公式得出距離，根據(jù)表１ 可知，不同的環(huán)境參數(shù)值得到的距離值差別較大，從而影響了最終的定位效果。

因此ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 將在特定的環(huán)境下多次測量，獲得多個ＲＳＳＩ 值，利用ＥＫＦ 通過迭代的方式進行優(yōu)化，不斷地融合測量數(shù)據(jù)和系統(tǒng)模型，逐漸減小估計結(jié)果的誤差，以便得到相對穩(wěn)定的ＲＳＳＩ 值，從而提高測距的準確性。

２ ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ

ｎ 個節(jié)點隨機布置在二維網(wǎng)絡(luò)中，其中錨節(jié)點所占的比例為α％ 。令θｉ ＝ （ｘｉ，ｙｉ ）表示第ｉ 個待測節(jié)點的位置信息，ηｊ ＝ （ｘηｊ，ｙηｊ）表示第ｊ 個錨節(jié)點的位置信息。ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 主要是由測距和定位２ 個階段構(gòu)成。

２． １ 基于ＥＫＦ 的ＲＳＳＩ 測距

在實際應(yīng)用中，由于周圍環(huán)境的復(fù)雜多變性，ＲＳＳＩ 值容易受到影響，即使在同一傳輸路徑下，采集到的ＲＳＳＩ 值也會有所不同。為了處理這種情況，常用的預(yù)處理方法包括高斯濾波、均值濾波和粒子濾波等濾波模型。然而，由于系統(tǒng)接收到的ＲＳＳＩ 值通常是非線性的，這些模型的處理效果并不理想。為了解決這個問題，ＥＫＦ 使用泰勒展開處理系統(tǒng)中的狀態(tài)方程和測量方程，并使用雅可比矩陣來替代卡爾曼算法中的線性變換，從而將非線性問題線性化［１６］。使用ＥＫＦ 來優(yōu)化測距模型的具體方法如下：

① 計算ＲＳＳＩ 當前狀態(tài)的預(yù)估值：

將ｋ 時刻的接受信號強度最優(yōu)解利用式（２）ＲＳＳＩｄ 轉(zhuǎn)換公式計算出距離，即為ＥＫＦ 的ＲＳＳＩ 測距的基本原理。

２． ２ 蛇優(yōu)化算法

蛇優(yōu)化算法（Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＳＯ）主要來源于蛇的交配行為，通過當前的環(huán)境溫度大小和食物數(shù)量來判斷蛇個體的下一步行為。如果溫度較低，且食物可用，蛇的交配行為發(fā)生；否則蛇只會尋找食物或吃現(xiàn)有的食物?；诖?，ＳＯ 的搜索過程分為２ 個階段：勘探和開發(fā)。

相較于傳統(tǒng)的元啟發(fā)式算法，ＳＯ 具有較好的全局搜索能力，能夠找到全局最優(yōu)解。此外，ＩＳＯ 還具有較好的收斂性和魯棒性。為此，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 運用ＩＳＯ 優(yōu)化算法求解未知節(jié)點的坐標。

２． ３ ＩＳＯ 的節(jié)點定位

利用ＩＳＯ，可以將待測節(jié)點的定位問題轉(zhuǎn)化為求解非線性方程組，通過迭代找到待測節(jié)點的位置信息。在ＩＳＯ 中將待測節(jié)點作為蛇個體的位置；蛇個體的最佳位置作為待測節(jié)點的估計位置，ＩＳＯ 中有２ 類蛇，分別為雄性蛇和雌性蛇，通過２ 類蛇在溫度和食物儲備量各不相同的情況下產(chǎn)生的個體行為從而計算最優(yōu)解。表２ 給出ＩＳＯ 中各種行為與節(jié)點定位系統(tǒng)步驟的對應(yīng)關(guān)系。

２． ３． １ 基于定位誤差的適應(yīng)度函數(shù)

令ｆ（ｘｉ，ｙｉ）表示待測節(jié)點ｉ 的適應(yīng)度函數(shù)，表達式為：

式中：Ｎａ 表示與待測節(jié)點ｉ 相關(guān)的錨節(jié)點的個數(shù)，ｄ＾ ｉ，ｊ 表示通過式（６）所估計的待測節(jié)點ｉ 與錨節(jié)點ｊ 間的距離。

２． ３． ２ ＩＳＯ 的適應(yīng)度函數(shù)求解

第一步初始化階段。

初始化蛇的位置如式（８）所示：

式中：Ｌｅｖｙ（β）是服從參數(shù)β 的Ｌｅｖｙ 分布，０ ＜β＜２；μ 服從Ｎ（０，１）分布。

采用Ｌｅｖｙ 飛行的位置更新如式（２７）所示：

ｘｔ＋１ｉ ＝ ｘｔｉ＋ αＬ（β）（ｇｂｅｓｔ（ｉ）－ ｘｔｉ）， （２７）

式中：ｘｔ＋１ｉ 、ｘｔｉ分別為ｘｉ 第ｔ＋１ 代和ｔ 代的位置，α 為縮放因子，取０． ０１；ｇｂｅｓｔ（ｉ）為當前種群的最優(yōu)位置，此處為ＳＯ 完成每次迭代后的最優(yōu)坐標值；Ｌ 為服從Ｌｅｖｙ 飛行的步長因子。

利用Ｌｅｖｙ 飛行來增加搜索的多樣性和全局搜索能力。與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，Ｌｅｖｙ 飛行優(yōu)化ＳＯ能夠更好地避免陷入局部最優(yōu)解，并且具有較快的收斂速度。此外，該算法還能夠有效地處理高維問題和非線性問題，具有較強的魯棒性和適應(yīng)性［２０］。

２． ４ ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 整體流程

所提ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 定位過程如圖２ 所示。

① 利用ＥＫＦ 通過迭代的方式進行優(yōu)化，以得到相對穩(wěn)定的ＲＳＳＩ 值。

② 初始化。進行蛇種群的初始化，設(shè)定最大迭代次數(shù)、食物和溫度觸發(fā)閾值。

③ 確定目標函數(shù)。根據(jù)ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 過程，確定適應(yīng)度函數(shù)如式（７）所示。

④ 將種群分為雄性與雌性２ 組，設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)，并計算相應(yīng)的適應(yīng)度，找當前最佳雌雄個體。

⑤ 根據(jù)式（１１）、式（１２）定義環(huán)境溫度溫度Ｔｅｍｐ 和食物數(shù)量Ｄ。

⑥ 根據(jù)食物量Ｄ 的大小來決定個體處于只尋找食物或戰(zhàn)斗和交配。如果Ｄ ＜０． ２５，則只尋找食物，按式（１５）、式（１６）更新蛇的個體位置。

⑦ 如果食物充足且Ｔｅｍｐ＞０． ６，則只尋找食物和吃現(xiàn)有食物，按式（１９）更新位置。

⑧ 根據(jù)模式隨機數(shù)判斷進入戰(zhàn)斗模式和交配模式，根據(jù)式（２０）和式（２１）更新戰(zhàn)斗模式的位置，用式（２４）和式（２５）分別替換戰(zhàn)斗模式下的Ａｍ ，將最佳個體替換成當前個體，更新位置。如果卵孵化，選出最差個體，替換掉。

⑨ 處理更新后的位置，更新個體歷史最佳值，進行一次Ｌｅｖｙ 飛行，利用Ｌｅｖｙ 飛行的小范圍搜索結(jié)合長距離遷徙的特性，擴大搜索范圍。

⑩ 判斷其是否達到迭代次數(shù)，不滿足則進入下一輪迭代，滿足則結(jié)束迭代輸出最佳位置。

３ 性能分析

３． １ 實驗參數(shù)及環(huán)境

為了驗證ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位誤差，利用Ｍａｔｌａｂ２０２１ａ 軟件進行仿真模擬實驗。

在１００ ｍ×１００ ｍ 的ＷＳＮ 監(jiān)控區(qū)域內(nèi)隨機布置傳感器節(jié)點，實驗路徑的損耗ｎ 設(shè)為２，為了創(chuàng)造真實環(huán)境中的自然因素、遮擋和反射等外在條件的影響，加入隨機噪聲來模擬這些環(huán)境因素，范圍為［－１，１］。具體的方針參數(shù)如表３ 所示。

此外，選擇ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ、基于ＲＳＳＩ ＥＫＦ 的灰狼定位算法（ＲＳＳＩ ＥＫＦ ｂａｓｅｄ Ｇｒｅｙ Ｗｏｌｆ ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＥＧＬ）和基于ＲＳＳＩ 最小二乘定位算法（ＲＳＳＩ Ｏｒｄｉｎａｒｙ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＯＬ）對比，并分析歸一化定位誤差性能。

在１００ ｍ×１００ ｍ 的仿真區(qū)域內(nèi)，隨機部署未知節(jié)點１５０ 個、錨節(jié)點２０ 個的情況下，節(jié)點分布情況如圖３ 所示。

平均定位誤差是評價定位算法優(yōu)劣性的主要指標，因此需要通過式（３１）計算相對定位誤差。由式（３２）進行誤差歸一化計算平均定位誤差。

式中：（ｘ′ｉ ，ｙ′ｉ ）為待測節(jié)點的真實坐標，（ｘｉ，ｙｉ ）為待測節(jié)點的估計坐標，ｒ 為通信半徑。

式中：ＡＥ 為平均定位誤差，Ｎ 為未知節(jié)點的個數(shù)，Ｅｉ為第ｉ 個未知節(jié)點的定位誤差。

３． ２ 優(yōu)化算法性能測試

對比所提ＩＳＯ 的優(yōu)化性能，選取Ｓｐｈｅｒｅ 函數(shù)對比，種群數(shù)設(shè)置為３０，迭代次數(shù)設(shè)置為２００，選取蜣螂優(yōu)化算法（Ｄｕｎｇ Ｂｅｅｔｌｅ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＤＢＯ）、灰狼優(yōu)化算法（Ｇｒｅｙ Ｗｏｌｆ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏ-ｒｉｔｈｍ，ＧＷＯ）、鯨魚優(yōu)化算法（Ｗｈａｌｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌ-ｇｏｒｉｔｈｍ，ＷＯＡ），北方蒼鷹算法（Ｎｏｒｔｈｅｒｎ ＧｏｓｈａｗｋＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＮＧＯ）與ＩＳＯ 進行比較，對測試函數(shù)進行３０ 次仿真的獨立運行，將實驗結(jié)果進行統(tǒng)計，結(jié)果如圖４ 所示。

由圖４ 可知，所提算法收斂速度快，且獲得的適應(yīng)度值最小，尋優(yōu)得到的平均適應(yīng)度值更接近理論最優(yōu)值０，因此具有更好的優(yōu)化性能。

３． ３ 錨節(jié)點數(shù)對歸一化定位誤差的影響

實驗參數(shù)：１５０ 個待測節(jié)點，節(jié)點通信半徑設(shè)置為３０ ｍ。錨節(jié)點數(shù)從１０ 個增加至４０ 個，步長設(shè)置為５。

如圖５ 所示，歸一化定位誤差隨著錨節(jié)點的增加而減少，原因在于當只有少數(shù)幾個錨節(jié)點時，定位誤差可能會較大，因為只有有限的錨節(jié)點提供了定位信息，無法準確確定目標位置。但是隨著錨節(jié)點數(shù)的增加，定位系統(tǒng)可以通過多個錨節(jié)點的距離或信號強度等信息來計算目標位置，從而提高定位的準確性。另外ＲＯＬ 的平均定位誤差為４７． ８２％ ，ＲＥＧＬ 的平均定位誤差為２２． ６４％ ，ＲＥＳＬ的平均定位誤差為２０． ３９％ ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的平均定位誤差為１２． １０％ 。相比于ＲＯＬ、ＲＥＧＬ 和ＲＥＳＬ，本文提出的ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位精度分別提高了約３５． ７２％ 、１０． ５４％ 和８． ２９％ 。

３． ４ 通信半徑數(shù)對歸一化定位誤差的影響

實驗參數(shù)：１５０ 個待測節(jié)點，錨節(jié)點設(shè)置為３０ 個。通信半徑從２０ ｍ 增加至４５ ｍ，步長設(shè)置為５。

如圖６ 所示，歸一化平均定位誤差隨通信半徑的增加而下降。原因在于通信半徑的增大可以減少通信鏈路的路徑損耗，使得節(jié)點之間的通信更加可靠。更可靠的通信鏈路可以提供更準確的定位信息，從而減小定位誤差。另外ＲＯＬ 的平均定位誤差為３８． ２４％ ，ＲＥＧＬ 的平均定位誤差為２５． ４２％ ，ＲＥＳＬ的平均定位誤差為１９． ５０％ ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的平均定位誤差為１４． ９２％ 。相比于ＲＯＬ、ＲＥＧＬ 和ＲＥＳＬ，本文提出的ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位精度分別提高了２３． ３２％ 、１０． ５０％ 和４． ５８％ 。

３． ５ 總節(jié)點數(shù)對歸一化定位誤差的影響

實驗參數(shù)：待測節(jié)點從１００ 個增加至２００ 個，錨節(jié)點設(shè)置為待測節(jié)點的３０％ ，通信半徑設(shè)置為３０ ｍ，步長為２０。

如圖７ 所示，歸一化平均定位誤差隨著總節(jié)點數(shù)的增加而下降，原因在于網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)量的增加可以提供更多的定位信息和數(shù)據(jù)。當總節(jié)點數(shù)增加時，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點之間的通信和交互也隨之增加，導(dǎo)致更多的節(jié)點之間能夠相互傳遞位置信息和測量數(shù)據(jù)，從而提高了定位的準確性。另外ＲＯＬ 的平均定位誤差為３９． ５７％ ，ＲＥＧＬ 的平均定位誤差為２４． ６２％ ，ＲＥＳＬ 的平均定位誤差為２３． ３３％ ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的平均定位誤差為１９． ４０％ 。相比于ＲＯＬ、ＲＥＧＬ 和ＲＥＳＬ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位精度分別提高了２０． １７％ 、５． ２２％ 和３． ９３％ 。

３． ６ 收斂速度分析

實驗分析了ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ、ＲＥＳＬ 和ＲＥＧＬ 的收斂速度。實驗參數(shù)：待測節(jié)點１５０，錨節(jié)點設(shè)置為３０ 個，節(jié)點通信半徑為３０ ｍ，最大迭代次數(shù)設(shè)置為１００。

圖８ 給出了迭代次數(shù)１ ～ １００，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ、ＲＥＳＬ和ＲＥＧＬ 算法的定位誤差。由圖８ 可以看出，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 在迭代到第１０ 次左右，定位誤差達到了收斂。ＲＥＧＬ 算法收斂速度慢，在１００ 次還未達到最優(yōu)值。對比ＲＥＳＬ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 利用Ｌｅｖｙ 飛行使其具有更快的迭代速度，同時因為加入了自適應(yīng)權(quán)重因子，使得算法具有更好的全局搜索能力。

４ 結(jié)束語

針對ＲＳＳＩ 定位易受到環(huán)境因素的影響，提出一種應(yīng)用于ＷＳＮ 中的ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ，該算法利用ＥＫＦ模型對ＲＳＳＩ 信號值進行平滑處理，以抑制噪聲和異常值對估計結(jié)果的影響，從而提高測距的準確性和魯棒性。通過引入Ｌｅｖｙ 飛行和非線性收斂因子的ＩＳＯ，提升了蛇優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力，使之能夠更加準確地計算出待測節(jié)點的坐標。

根據(jù)仿真結(jié)果顯示，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 相較于其他定位算法，能夠顯著減少定位誤差，并提高算法的收斂速度和全局搜索能力。需要注意的是，仿真所考慮的場景相對理想化，在實際應(yīng)用中，ＲＳＳＩ 信號會受到多種環(huán)境因素的影響。因此，后期將進一步研究如何在復(fù)雜環(huán)境中提高ＲＳＳＩ 測距的精確度。

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作者簡介

彭鐸 男，（１９７６—），博士，副教授，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、光纖網(wǎng)絡(luò)與無線通信。

劉明碩 男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位。

謝堃男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標跟蹤。

基金項目：國家自然科學(xué)基金（６２２６５０１０，６２０６１０２４）；甘肅省科技計劃（２３ＹＦＧＡ００６２）；甘肅省創(chuàng)新基金（２０２２Ａ－２１５）