面向通信SNR增強(qiáng)的RIS三維空間位置部署研究

摘 要：針對(duì)可重構(gòu)智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＲＩＳ） 輔助無(wú)線通信系統(tǒng)存在“雙衰落效應(yīng)” 問(wèn)題，提出了一種ＲＩＳ 位置部署優(yōu)化方法。建立了符合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的ＲＩＳ 輔助無(wú)線通信系統(tǒng)模型，該模型考慮ＲＩＳ 可部署在三維空間中任意位置。以最大化用戶接收信噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＮＲ） 為目標(biāo)，通過(guò)數(shù)值分析三維空間中基站、ＲＩＳ和用戶之間的相對(duì)位置關(guān)系，理論推導(dǎo)出ＲＩＳ 最優(yōu)部署位置的閉式解。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，將ＲＩＳ 部署在通過(guò)數(shù)值分析方法獲取的最優(yōu)位置處，提高了實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景下ＲＩＳ 輔助無(wú)線通信系統(tǒng)中的用戶接收ＳＮＲ。

關(guān)鍵詞：可重構(gòu)智能表面；三維空間；最優(yōu)位置部署；用戶接收信噪比

中圖分類(lèi)號(hào)：ＴＮ９２８ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）０６－１４６２－０８

０ 引言

可重構(gòu)智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒ-ｆａｃｅ，ＲＩＳ）作為一項(xiàng)面向未來(lái)的技術(shù)，具備靈活操控信道、改變環(huán)境電磁特性的能力，被視為６Ｇ 網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵候選技術(shù)之一，在學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界引起了廣泛關(guān)注［１－４］。它具備低成本、低復(fù)雜度、低能耗和易于部署的特點(diǎn)，與無(wú)線網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，能夠增強(qiáng)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍和容量。ＲＩＳ 的應(yīng)用廣闊，可以用于改善無(wú)線信號(hào)的接收質(zhì)量、增加系統(tǒng)吞吐量、抑制干擾以及提高能源效率等。但ＲＩＳ 輔助無(wú)線通信系統(tǒng)存在“雙衰落效應(yīng)”，該效應(yīng)是指基站到用戶信道的等效路徑損耗是基站到ＲＩＳ 信道和ＲＩＳ 到用戶信道路徑損耗的乘積，通常是直接路徑信道損耗的數(shù)千倍。

近年來(lái)，學(xué)者們對(duì)ＲＩＳ 輔助無(wú)線通信系統(tǒng)進(jìn)行了深入探索［５－７］。然而，ＲＩＳ 輔助無(wú)線通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)仍面臨許多挑戰(zhàn)，如不同類(lèi)型ＲＩＳ 的協(xié)作控制［７－１０］、信道估計(jì)［１１－１３］和ＲＩＳ 的部署策略［１４－１９］等。其中，ＲＩＳ 的部署是與協(xié)作控制、信道估計(jì)等密切相關(guān)的重要問(wèn)題，也是減弱ＲＩＳ 輔助無(wú)線通信系統(tǒng)中“雙衰落效應(yīng)”的關(guān)鍵。２０１８ 年，Ｗｕ 等［７］提出一種基于半正定松弛技術(shù)的集中式算法，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化基站處發(fā)射波束賦形和ＲＩＳ 處反射波束賦形來(lái)最大化單用戶接收功率，在仿真實(shí)驗(yàn)中通過(guò)改變用戶的位置發(fā)現(xiàn)，用戶在靠近ＲＩＳ 時(shí)，接收功率最大，但文中并未深入研究ＲＩＳ 位置部署優(yōu)化。２０２１ 年，Ｂａｓａｒ等［１４］通過(guò)在基站和用戶之間部署ＲＩＳ 輔助無(wú)線通信，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)無(wú)論是在室內(nèi)還是室外，ＲＩＳ 的位置部署都極大地影響系統(tǒng)信道質(zhì)量和可達(dá)速率。因此，探究ＲＩＳ 位置部署具有重要意義。部分學(xué)者已經(jīng)開(kāi)展了ＲＩＳ 的部署策略及其對(duì)系統(tǒng)性能影響的研究［１５－１７］。文獻(xiàn)［１５ ］以最大化用戶接收信噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＮＲ）為目標(biāo)，在簡(jiǎn)化的二維系統(tǒng)設(shè)置中推導(dǎo)出ＲＩＳ 最優(yōu)部署位置，通過(guò)數(shù)值分析，得出了ＲＩＳ 部署在基站或用戶附近時(shí)用戶接收ＳＮＲ 最大的結(jié)論。文獻(xiàn)［１６］研究了ＲＩＳ 輔助網(wǎng)絡(luò)下行鏈路的覆蓋問(wèn)題，提出了優(yōu)化基站到ＲＩＳ 夾角和基站到ＲＩＳ 水平距離來(lái)最大化小區(qū)覆蓋的策略，通過(guò)覆蓋最大化算法推導(dǎo)出基站到ＲＩＳ 的最優(yōu)夾角，利用內(nèi)點(diǎn)法優(yōu)化基站到ＲＩＳ 水平距離，得出應(yīng)在基站到ＲＩＳ 夾角為π ／ ２ 方向上并靠近小區(qū)邊緣處部署ＲＩＳ 的結(jié)論。文獻(xiàn)［１７］為解決室內(nèi)盲區(qū)問(wèn)題，提出了一種ＲＩＳ 感知網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃解決方案，通過(guò)塊坐標(biāo)上升算法，迭代推導(dǎo)出ＲＩＳ 配置數(shù)量和位置。

在上述研究工作中，學(xué)者普遍認(rèn)為ＲＩＳ 應(yīng)該部署在基站或用戶附近。２０２３ 年，Ｍｏｕｓｔａｋａｓ 等［１８］提出ＲＩＳ 的最優(yōu)位置取決于基站、ＲＩＳ 和用戶之間特定的相對(duì)位置關(guān)系，但尚未得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。Ｒｅｎ等［１９］考慮基站、ＲＩＳ 中心和用戶在同一水平面的理想場(chǎng)景下，以接收信號(hào)功率最大化為目標(biāo)，提出了一種基于基站、ＲＩＳ 和用戶之間相對(duì)距離的ＲＩＳ 部署策略，該策略揭示了當(dāng)基站－用戶距離大于ＲＩＳ 到基站－用戶距離的２ 倍時(shí)，ＲＩＳ 應(yīng)部署在基站或用戶附近；當(dāng)基站－用戶距離小于或等于ＲＩＳ 到基站－用戶距離的２ 倍時(shí)，ＲＩＳ 應(yīng)部署在基站－用戶的中垂線處。然而，該系統(tǒng)模型中假設(shè)ＲＩＳ 僅能沿直線部署無(wú)法滿足實(shí)際應(yīng)用。因此，如何構(gòu)建適用于不同實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的ＲＩＳ 輔助無(wú)線通信模型，探索三維空間中基站、ＲＩＳ 以及用戶之間的位置關(guān)系，以最大限度獲取系統(tǒng)的潛在性能增益為目標(biāo)優(yōu)化ＲＩＳ 位置部署，仍需進(jìn)一步研究。

為了減弱ＲＩＳ 輔助無(wú)線通信系統(tǒng)“雙衰落效應(yīng)”，本文從實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景出發(fā)，構(gòu)建ＲＩＳ 輔助無(wú)線通信系統(tǒng)模型，探索ＲＩＳ 在三維空間中位置部署問(wèn)題。本文以最大化用戶接收ＳＮＲ 為目標(biāo)，理論推導(dǎo)出基站、ＲＩＳ 中心以及用戶之間不同距離關(guān)系下ＲＩＳ最優(yōu)部署位置的閉式解，并通過(guò)仿真證明了ＲＩＳ 最優(yōu)部署位置既可能在基站或者用戶附近處，也可能在基站－用戶連線的中垂線處的結(jié)論。

１ 系統(tǒng)模型與理論推導(dǎo)

１． １ 系統(tǒng)模型

ＲＩＳ 輔助無(wú)線通信系統(tǒng)，如圖１ 所示。該系統(tǒng)在某一位置部署了一個(gè)由Ｎ 個(gè)無(wú)源反射元件組成的ＲＩＳ，用于增強(qiáng)基站與用戶之間的通信。本文假設(shè)基站和用戶都配備一根天線，以用戶均勻分布區(qū)域的中心點(diǎn)為用戶位置且基站到用戶的直接路徑被阻塞。載波頻率和系統(tǒng)帶寬分別用ｆｃ 和Ｂ 表示，單位Ｈｚ。為了便于分析，本文考慮該通信系統(tǒng)是窄帶的，即Ｂ-ｆｃ。

設(shè)ｘ（ｔ）表示等效復(fù)基帶發(fā)射信號(hào)，考慮信號(hào)從基站通過(guò)ＲＩＳ 的一個(gè)特定反射元件ｎ 到用戶的傳播，其中ｎ∈｛１，２，…，Ｎ｝。用α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ 表示從基站到ＲＩＳ 反射元件ｎ 的等效基帶復(fù)信道系數(shù)，其中α１，ｎ 和ξ１，ｎ 分別表示窄帶系統(tǒng)平坦信道的衰落系數(shù)和相移。那么ＲＩＳ 反射元件ｎ 上的輸入信號(hào)表示為：

ｙｉｎ，ｎ（ｔ） ＝ α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ ｘ（ｔ）ｅｊ２πｆｃｔ。（１）

忽略電路非線性和相位噪聲等硬件缺陷，ＲＩＳ反射元件ｎ 的反射信號(hào)可以表示為：

ｙｏｕｔ，ｎ ＝ βｎ ｙｉｎ，ｎ（ｔ － ｔｎ ） ＝ βｎ α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ ｘ（ｔ － ｔｎ ）×ｅｊ２πｆｃ（ｔ－ｔｎ） ≈ ［βｎ ｅ－ｊθ′ｎ α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ ｘ（ｔ）］ｅｊ２πｆｃｔ， （２）

式中：βｎ ∈［０，１］和ｔｎ ∈［０，１ ／ ｆｃ ］分別表示ＲＩＳ 反射元件ｎ 引起的振幅衰減和時(shí)間延遲，因?yàn)椋簦?≤１ ／ ｆｃ ＜＜１ ／ Ｂ，可以假定ｘ （ｔ － ｔｎ ）≈ ｘ （ｔ）；－ θ′ｎ ＝ － ２πｆｃ ｔｎ ∈［－２π，０］表示反射元件ｎ 引起的相移。設(shè)ｓｉｎ，ｎ（ｔ）＝α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ ｘ（ｔ）表示ｙｉｎ，ｎ（ｔ）的復(fù)等效基帶信號(hào)，ｓｏｕｔ，ｎ（ｔ）＝βｎ ｅ－ｊθｎ′ α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ ｘ（ｔ）表示ｙｏｕｔ，ｎ（ｔ）的復(fù)等效基帶信號(hào)，則基帶中的ＲＩＳ 反射信號(hào)模型表示為：

ｓｏｕｔ，ｎ（ｔ） ＝ βｎ ｅ－ｊθ′ｎ ｓｉｎ，ｎ（ｔ） ＝ βｎ ｅｊθｎ ｓｉｎ，ｎ（ｔ）， （３）

式中：θｎ ∈［０，２π］，第二個(gè)等式成立是由于相移的周期是２π。從式中可以看出，在基帶ＲＩＳ 反射信號(hào)模型中，ＲＩＳ 反射元件ｎ 的反射信號(hào)是由相應(yīng)的輸入信號(hào)乘以復(fù)反射系數(shù)βｎ ｅｊθｎ 得到的。

從ＲＩＳ 反射元件ｎ 到用戶，反射信號(hào)經(jīng)歷了一個(gè)類(lèi)似的等效窄帶平坦信道，該信道由α２，ｎ ｅ－ｊξ２，ｎ 給定。通過(guò)ＲＩＳ 反射元件ｎ 的反射到達(dá)用戶的通帶信號(hào)表示為：

ｙｎ（ｔ） ＝ ［α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ βｎ ｅｊθｎ α２，ｎ ｅ－ｊξ２，ｎ ｘ（ｔ）］ｅｊ２πｆｃｔ。（４）

設(shè)ｇｎ ＝α１，ｎ ｅ－ｊξ１，ｎ 和ｈｒ，ｎ ＝α２，ｎ ｅ－ｊξ２，ｎ，式（４）對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào)模型可以表示為：

Ｓｎ（ｔ） ＝ βｎ ｅｊθｎ ｈｒ，ｎ ｇｎ ｘ（ｔ）。（５）

從式（５）中可以看出，通過(guò)ＲＩＳ 反射元件ｎ 的從基站到用戶的級(jí)聯(lián)信道是由基站到ＲＩＳ 反射元件ｎ 的信道ｇｎ、ＲＩＳ 反射系數(shù)βｎ ｅｊθｎ 以及ＲＩＳ 反射元件ｎ 到用戶的信道ｈｒ，ｎ 三項(xiàng)相乘得到的。

為了簡(jiǎn)化，假定相鄰ＲＩＳ 反射元件的反射中不存在信號(hào)耦合，即所有ＲＩＳ 反射元件獨(dú)立反射入射信號(hào)。由于存在較大的路徑損耗，本文只考慮ＲＩＳ第一次反射的信號(hào)，而忽略經(jīng)由ＲＩＳ 兩次或以上反射的信號(hào)。因此，來(lái)自所有ＲＩＳ 反射元件的接收信號(hào)可以被建模為它們各自反射信號(hào)的疊加，則考慮ＲＩＳ 反射元件的用戶基帶接收信號(hào)模型可以表示為：

式中：Ｇ ＝ ［ｇ１ ，ｇ２ ，…，ｇＮ］ Ｔ ，ｈＨｒ＝ ［ｈｒ，１ ，ｈｒ，２ ，…，ｈｒ，Ｎ ］以及Θ＝ ｄｉａｇ（β１ ｅｊθ１ ，β２ ｅｊθ２ ，…，βＮ ｅｊθＮ ）。具有Ｎ 個(gè)反射元件的ＲＩＳ 通過(guò)Ｎ×Ｎ 復(fù)反射矩陣Θ 實(shí)現(xiàn)了從入射信號(hào)矢量到反射信號(hào)矢量的線性映射，因?yàn)槊總€(gè)ＲＩＳ 反射元件獨(dú)立地反射信號(hào)并且在ＲＩＳ 單元上沒(méi)有信號(hào)耦合或聯(lián)合處理，所以Θ 是對(duì)角矩陣。

ｈＨｒ和Ｇ 中的信道系數(shù)通常依賴于與距離相關(guān)的路徑損耗。ＲＩＳ 反射信道的路徑損耗將直接影響用戶平均接收功率，因此對(duì)于ＲＩＳ 輔助通信的信道性能評(píng)估至關(guān)重要。假定ＲＩＳ 反射元件ｎ 位于距離基站和用戶足夠遠(yuǎn)的地方，與它們的距離分別為ｄ１，ｎ 和ｄ２，ｎ，在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，可以假定ｄ１，ｎ ＝ ｄ１和ｄ２，ｎ ＝ ｄ２ ，?ｎ。由于rE（| ｇｎ|２ ）∝ｃ１ （ｄ１ ／ ｄ０） － α１ ，E （| ｈｒ，ｎ|２ ）∝ｃ２ （ｄ２ ／ ｄ０） － α２ ，其中ｃ１ 和ｃ２ 表示參考距離ｄ０ 處的相應(yīng)路徑損耗，而α１ 和α２ 表示相應(yīng)路徑損耗指數(shù)，其取值為２ ～ ６。結(jié)合式（６），用戶經(jīng)由ＲＩＳ 反射元件ｎ 反射的平均接收信號(hào)功率Ｐｒ，ｎ 與ｄα１ １ ｄα２ ２ 成反比，即：

Ｐｒ，ｎ ∝ １/ｄ１α１ ｄ２α２， （７）

寬帶系統(tǒng)是窄帶系統(tǒng)的擴(kuò)展，在寬帶系統(tǒng)中仍能得到相同的結(jié)論。

換言之，通過(guò)ＲＩＳ 反射元件ｎ 的反射信道遭受雙路徑損耗，稱為“雙衰落效應(yīng)”。因此，為了減弱此效應(yīng)，在實(shí)踐中優(yōu)化ＲＩＳ 的位置部署十分重要。

１． ２ ＲＩＳ 最優(yōu)位置推導(dǎo)

本文考慮一個(gè)簡(jiǎn)化的３Ｄ 系統(tǒng)模型，如圖２所示。

ＲＩＳ 一共配備Ｎ 個(gè)反射元件以此增強(qiáng)從基站到用戶的通信，假設(shè)基站和用戶都配備了一根天線。本文考慮在基站－用戶的直接路徑被阻塞的情況下，分析ＲＩＳ 位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響。基站－ＲＩＳ－用戶路徑遵循自由空間信道模型即α１ ＝ ２ 和α２ ＝ ２。此３Ｄ 系統(tǒng)模型中，假設(shè)以用戶均勻分布區(qū)域的中心點(diǎn)為用戶位置，以基站所在位置為原點(diǎn)ｏ，以基站和用戶所在平面為ｘｏｙ 面，以基站－用戶連線方向建立ｘ 軸，以過(guò)原點(diǎn)且垂直ｘｏｙ 平面的方向建立ｚ 軸?；荆脩艟嚯x為Ｌ０ ｍ，ＲＩＳ 放置在ｘｏｙ 平面上方，假設(shè) ＲＩＳ 中心點(diǎn)坐標(biāo)為p Ｌ１，Ｌ２，Ｚy ，Ｌ１、Ｌ２、Ｚ 為優(yōu)化變量，其中０≤Ｌ１ ≤Ｌ０ ，－∞ ≤Ｌ２ ≤＋∞ ，Ｚ≥０?；镜剑遥桑?的距離為ｄ１ ｍ，ＲＩＳ 到用戶的距離為ｄ２ ｍ，則ｄ２１＝ Ｌ２１＋Ｌ２２＋Ｚ２ ，ｄ２２＝ （Ｌ０ －Ｌ１） ２ ＋Ｌ２２＋Ｚ２ 。通過(guò)優(yōu)化ＲＩＳ反射系數(shù)，用戶接收ＳＮＲ 可表示為［１５］：

２ 仿真結(jié)果

本文考慮ＲＩＳ 反射元件數(shù)Ｎ ＝ ３００，基站－用戶距離Ｌ０ ＝ ５０ ｍ，基站發(fā)射功率Ｐ ＝ ３０ ｄＢｍ，用戶端接收噪聲σ２ ＝ －８０ ｄＢｍ，參考距離為１ ｍ 時(shí)的路徑損耗β０ ＝ －３０ ｄＢ，基站到用戶的直接路徑被阻礙無(wú)法進(jìn)行通信，基站到ＲＩＳ 和ＲＩＳ 到用戶之間的信道均假設(shè)為自由空間信道即α１ ＝ ２ 和α２ ＝ ２。由于ｆ（ｕ）是關(guān)于ｕ ＝ １/２ ，即Ｌ１ ＝ ２５ ｍ 對(duì)稱的函數(shù)，所以在研究Ｌ１ 對(duì)用戶接收ＳＮＲ 影響時(shí)，可僅考慮Ｌ１ ∈［０，２５］ｍ。

在圖４（ａ）中考慮Ｌ２ ＝ ５ ｍ，Ｌ１ ?。?、５、１０ ｍ 時(shí)，用戶接收ＳＮＲ 隨Ｚ 的變化；在圖４（ｂ）中考慮在給定Ｚ ＝ ５ ｍ，Ｌ１ ?。啊ⅲ?、１０ ｍ 時(shí)，用戶接收ＳＮＲ 隨Ｌ２的變化。從圖中發(fā)現(xiàn)，用戶接收ＳＮＲ 會(huì)隨著Ｌ２ 或者Ｚ 的增大而減小，因此在ＲＩＳ 部署地理范圍有局限的條件下，應(yīng)該盡可能地選擇Ｌ２ 和Ｚ 小的位置部署ＲＩＳ。當(dāng)Ｌ２ 或者Ｚ 增大時(shí)，ＲＩＳ 最優(yōu)位置Ｌ*１ 會(huì)逐漸靠近Ｌ０/２ ，這時(shí)在離基站較近處部署ＲＩＳ 并不能帶來(lái)更高的ＳＮＲ 增益。如圖４ 所示，當(dāng)Ｚ ＝ ２２ ｍ，Ｌ２ ＝ ５ ｍ和Ｚ ＝ ５ ｍ，Ｌ２ ＝ ２２ ｍ 時(shí)，由于Ｌ２２＋Ｚ２ ＜Ｌ２０/４ ，由定理三可知，ＲＩＳ 的最優(yōu)位置Ｌ*１ ≈１４． ２３ ｍ。所以，ＲＩＳ 部署在Ｌ１ ＝ １０ ｍ 比Ｌ１ ＝ ０、５ ｍ 時(shí)的用戶接收ＳＮＲ 更大。

圖５ 考慮在Ｌ２ ＝ １５ ｍ 處有易于部署ＲＩＳ 的高樓，通過(guò)設(shè)置Ｚ 為５、２０、４０ ｍ，使得基站、ＲＩＳ 以及用戶之間距離滿足Ｌ２２＋Ｚ２ ＜ Ｌ２０/４ ，Ｌ２２＋Ｚ２ ＝ Ｌ２０/４ ，Ｌ２２＋Ｚ２ ＞ Ｌ２０/４ ，它們分別對(duì)應(yīng)圖５（ａ）～ 圖５（ｃ）。由圖５（ｄ）可以看出，隨著Ｚ 的增大，用戶接收ＳＮＲ 的極值點(diǎn)逐漸往中間靠攏，同時(shí)其最大值也在逐漸降低，因此應(yīng)該在實(shí)際中尋找更小的Ｚ 來(lái)部署ＲＩＳ。由于Ｌ２ 與Ｚ在式（９）中可以互換，因此也應(yīng)該在實(shí)際中尋找更小的Ｌ２ 來(lái)部署ＲＩＳ。在條件允許的情況下，ＲＩＳ 的位置部署應(yīng)該選擇Ｌ２２＋Ｚ２ ＜Ｌ２０/４ 的場(chǎng)景。

圖６ 考慮在滿足Ｌ２２＋Ｚ２ ＜Ｌ２０/４ 的場(chǎng)景下，用戶接收ＳＮＲ 隨Ｚ 和Ｌ１ 的變化。從圖中可以看出，當(dāng)Ｌ０ ＝５０ ｍ，Ｌ２ ＝ １０ ｍ，Ｚ ＝ ０ ｍ 時(shí)，ＲＩＳ 最優(yōu)位置Ｌ*１ ≈２． ０９ ｍ 處比Ｌ１ ＝ ０ ｍ 處的ＳＮＲ 高約０． １７ ｄＢ，比Ｌ１ ＝ ２５ ｍ 即基站－用戶中垂線處的ＳＮＲ 高約３． ２４ ｄＢ；當(dāng)Ｌ０ ＝５０ ｍ，Ｌ２ ＝ １０ ｍ，Ｚ ＝ １０ ｍ 時(shí)，ＲＩＳ 最優(yōu)位置Ｌ*１ ≈４． ３８ ｍ（與２． ０９ ｍ 相比更靠近２５ ｍ）處比Ｌ１ ＝ ０ ｍ處的ＳＮＲ 高約０． ３３ ｄＢ，比Ｌ１ ＝ ２５ ｍ 處ＳＮＲ 高約１． ３４ ｄＢ。所以隨著Ｌ２２＋Ｚ２ 接近１/４Ｌ２０，ＲＩＳ 最優(yōu)位置Ｌ*１ 接近Ｌ１ ＝ ２５ ｍ，而遠(yuǎn)離Ｌ１ ＝ ０ ｍ，這使得ＲＩＳ 部署在Ｌ*１ 處比部署在Ｌ１ ＝ ０ ｍ 處的ＳＮＲ 差值增大，而比部署在Ｌ１ ＝ ２５ ｍ 處的ＳＮＲ 差值減小。

圖７ 展示了在本文系統(tǒng)模型中聯(lián)合優(yōu)化基站主動(dòng)波束賦形、ＲＩＳ 被動(dòng)波束賦形和ＲＩＳ 位置部署的情況下，用戶接收速率與基站發(fā)射功率的關(guān)系。從圖中可以看出，當(dāng)基站到用戶直接路徑被阻塞時(shí)，在系統(tǒng)中配置ＲＩＳ，用戶處的接收速率得到了顯著提升。通過(guò)對(duì)比最優(yōu)化ＲＩＳ 位置與隨機(jī)固定ＲＩＳ 位置的仿真結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)本文理論推導(dǎo)出的最優(yōu)位置閉式解對(duì)ＲＩＳ 進(jìn)行部署可以進(jìn)一步提升用戶接收速率。因此，在優(yōu)化基站主動(dòng)波束賦形和ＲＩＳ 被動(dòng)波束賦形時(shí)，同步優(yōu)化ＲＩＳ 位置部署，可以減弱系統(tǒng)的“雙衰落效應(yīng)”，提升系統(tǒng)性能。

３ 結(jié)束語(yǔ)

本文基于ＲＩＳ 可在三維空間中任意位置部署的實(shí)際場(chǎng)景下，理論分析和仿真驗(yàn)證了優(yōu)化ＲＩＳ 三維空間中位置部署對(duì)ＲＩＳ 輔助無(wú)線通信系統(tǒng)用戶ＳＮＲ的影響。以最大化用戶接收ＳＮＲ 為目標(biāo)，建立ＲＩＳ位置部署優(yōu)化問(wèn)題模型并求解，在理論和仿真中發(fā)現(xiàn)，ＲＩＳ 部署位置并不總是靠近基站或者用戶，而是取決于基站、ＲＩＳ 中心以及用戶之間的相對(duì)距離關(guān)系。此外，在ＲＩＳ 輔助多用戶通信系統(tǒng)中，ＲＩＳ 部署位置的選擇是一個(gè)以最大化信干噪比為目標(biāo)的復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題，依賴更復(fù)雜的算法來(lái)求解，需在今后的工作中進(jìn)一步研究。

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［１７］ ＡＬＢＡＮＥＳＥ Ａ，ＥＮＣＩＮＡＳＬＡＧＯ Ｇ，ＳＣＩＡＮＣＡＬＥＰＯＲＥ Ｖ，ｅｔａｌ． ＲＩＳａｗａｒｅ Ｉｎｄｏｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｐｌａｎｎｉｎｇ：Ｔｈｅ Ｒｅｎｎｅｓ ＲａｉｌｗａｙＳｔａｔｉｏｎ Ｃａｓｅ［Ｃ］∥ＩＣＣ ２０２２ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｓｅｏｕｌ：ＩＥＥＥ，２０２２：２０２８－２０３４．

［１８］ＭＯＵＳＴＡＫＡＳ Ａ Ｌ，ＡＬＥＸＡＮＤＲＯＰＯＵＬＯＳ Ｇ Ｃ，ＤＥＢＢＡＨＭ． Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅｓ ａｎｄ Ｃａｐａｃｉｔｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：Ａ Ｌａｒｇｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２３，２２（１２）：８７３６－８７５０．

［１９］ ＲＥＮ Ｙ Ｑ，ＺＨＯＵ Ｒ Ｙ，ＴＥＮＧ Ｘ Ｋ，ｅｔ ａｌ． Ｏｎ ＤｅｐｌｏｙｍｅｎｔＰｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ＲＩＳ ｉｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ：Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｒｅｓｕｌｔｓ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ＷｉｒｅｌｅｓｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２３，１２（１０）：１７５６－１７６０．

作者簡(jiǎn)介

郭歆瑩 女，（１９８９—），博士，副教授。主要研究方向：可重構(gòu)智能表面、毫米波通信等。

田高峰 男，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：可重構(gòu)智能表面。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（６１９０１１５９）；河南工業(yè)大學(xué)青年骨干教師培育計(jì)劃（２１４２０１０４）