改進人工勢場法無人機脫離局部極小值問題

摘" 要： 針對現(xiàn)有人工勢場法在無人機路徑規(guī)劃應(yīng)用過程中存在無人機陷入受力平衡，導致目標不可達，且當無人機陷入局部極小值時，該方法無法根據(jù)環(huán)境信息使無人機脫離力平衡點的問題，提出一種基于自膨脹系數(shù)改進的人工勢場法。針對無人機陷入局部極小值的問題，建立自膨脹函數(shù)；當無人機陷入局部極小值時，針對無人機與目標點的距離為膨脹提供方向。通過改變自膨脹系數(shù)增大最近障礙物對無人機產(chǎn)生的斥力從而改變無人機受力形式，解決無人機陷入最優(yōu)解的問題。仿真實驗結(jié)果表明，改進后的人工勢場法多次改變了無人機陷入最優(yōu)點的情況，能夠解決人工勢場法無人機陷入局部極小值無法自主脫離的問題。

關(guān)鍵詞： 人工勢場法； 無人機路徑規(guī)劃； 膨脹系數(shù)； 引力勢場； 斥力勢場； 局部最優(yōu)解； 避障

中圖分類號： TN919?34； TP751" " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）10?0107?04

Method of UAV separation from local minima based on improved artificial

potential field method

Abstract： In allusion to the problem of unmanned aerial vehicle （UAV） getting stuck in force balance during the application of existing artificial potential field methods in UAV path planning， resulting in unreachable targets， and the inability of this method to detach UAVs from the force balance point based on environmental information when UAVs get stuck in local minima， an improved artificial potential field method based on self expansion coefficient is proposed. A self expansion function is established to address the issue of drones getting stuck in local minima. When the drone falls into a local minimum， the distance between the drone and the target point can provide the direction for expansion. By changing the self expansion coefficient to expand the repulsive force generated by the nearest obstacle on the drone， the force form of the drone can be changed， solving the problem of the drone falling into the optimal solution. The simulation experimental results show that the improved artificial potential field method has repeatedly changed the situation of unmanned aerial vehicles being trapped in the optimal position， and can solve the problem of UAVs being trapped in local minima and unable to autonomously detach by means of the artificial potential field method.

Keywords： artificial potential field method; UAV path planning; expansion coefficieny; gravitational potential field; repulsive potential field; local optimal solution; obstacle avoidance

0" 引" 言

無人駕駛飛機（Unmanned Aerial Vehicle， UAV）是一種通過自備程序控制裝置實現(xiàn)自主導航并完成空中作業(yè)任務(wù)的工具。相比傳統(tǒng)飛行器，無人機具有使用靈活、操作簡單、價格低廉等優(yōu)勢，在農(nóng)業(yè)、軍事、工業(yè)等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。為了實現(xiàn)UAV在復雜環(huán)境中能夠準確地抵達目標地點，研究一種符合無人機使用的路徑規(guī)劃算法成為無人機技術(shù)的關(guān)鍵一環(huán)[1?3]。

由于無人機在執(zhí)行任務(wù)過程中會出現(xiàn)不同數(shù)量與位置的障礙物，對無人機的安全構(gòu)成威脅，造成無人機受損，導致作業(yè)任務(wù)無法繼續(xù)進行，因此對無人機路徑規(guī)劃算法的速度和效率提出了更高的要求。文獻[4]提出了一種目標區(qū)域偏置擴展的無人機移動算法，先利用目標區(qū)域偏置擴展方法快速規(guī)劃路線，再限制采樣空間大小和擴展節(jié)點數(shù)量，修正方法得到平滑路線。文獻[5]采用三階B樣條曲線進行航跡預規(guī)劃，利用地圖梯度信息并設(shè)計碰撞、平滑與可行性約束方程，實現(xiàn)軌跡動態(tài)規(guī)劃。文獻[6]針對傳統(tǒng)人工勢場法的路徑規(guī)劃中存在局部極小值和目標不可達問題，將算法道路邊界障礙化，對障礙物密集部分進行連鎖處理，引入目標點與無人機距離因數(shù)，并將局部極小值點設(shè)置為虛擬障礙物，解決了無人機陷入局部最小值的問題。文獻[7]在調(diào)整半徑為R的虛擬勢場的圓形檢測模型基礎(chǔ)上，提前檢測障礙物斥力勢場形成的“最小值陷阱”，結(jié)合LSTM改進強化學習模型，對障礙物進行了有效避障。文獻[8]為了解決無人機因引力過大與障礙物相撞問題，提出了模糊遠近界點概念，并結(jié)合模擬退火算法解決了局部極小值問題。文獻[9]將引力函數(shù)進行分段，解決了傳統(tǒng)人工勢場法中引力過大的問題，并在斥力函數(shù)中加入動態(tài)排斥電勢，解決了目標不可達的問題。

上述研究對于無人機路徑規(guī)劃過程中人工勢場法可能出現(xiàn)極小值，使得無人機陷入最小值陷阱的問題，普遍采用了在最小值位置上建立虛擬障礙物產(chǎn)生斥力勢場[10?12]等方法，并未考慮當新設(shè)置的虛擬障礙物產(chǎn)生的斥力勢場產(chǎn)生出新的局部極小值點的情況，也無法應(yīng)對大面積或者障礙物較多的復雜地圖以及局部極小值較多等問題。本文針對上述問題，提出一種基于自膨脹系數(shù)改進人工勢場法，從而進行路徑規(guī)劃的方法。首先根據(jù)人工勢場法特性建立膨脹指標，根據(jù)地圖障礙物特性確定膨脹系數(shù)大?。辉賲⒖寄繕它c位置確定膨脹方向，使無人機不需要額外操作即可脫離局部最小值陷阱，解決了無人機無法依靠自身脫離局部極小值的問題。

1" 人工勢場法建立

1.1" 引力勢場搭建

人工勢場法[13]通過對目標點建立引力勢場來對目標進行吸引。引力勢場主要與無人機和目標點之間的歐氏距離有關(guān)，距離越大，無人機所受勢能越大；距離越小，無人機所受勢能越小，其公式如下：

式中：[?]為尺度因子；[ρ（q，qgoal）]表示物體當前狀態(tài)與目標距離，為矢量。

無人機對受到目標點引力[Fatt（q）]表示為：

[Fatt（q）=-?Uatt（q）=?ρ（q，qgoal）] （2）

1.2" 斥力勢場搭建

決定障礙物斥力勢場的主要因素為無人機與障礙物之間的距離，無人機未進入障礙物斥力勢場影響范圍時，其不受斥力勢場影響；當無人機進入斥力勢場范圍后，其與障礙物之間距離越小，斥力越大，而距離越大，斥力越小。斥力勢場函數(shù)為：

式中：k為斥力尺度因子；[ρ（q，qo）]為無人機與目標點之間的距離；[ρo]為每個障礙物影響半徑。

斥力勢場梯度公式如下：

1.3" 合力勢場

無人機采用人工勢場法進行移動時，同時受到障礙物斥力勢場與目標點引力勢場影響，因此其總的勢場為：

無人機所處位置由無人機所受合力決定，公式為：

[-?Ureq（q）=-?Uatt（q）-?Urep（q）]" （6）

2" 問題分析

人工勢場法應(yīng)用方便，搭建勢力場簡單，但在使用的過程中仍然存在問題。如無人機在移動過程中，當兩個障礙物勢場產(chǎn)生的斥力與目標點產(chǎn)生的引力剛好達到平衡，此時無人機陷入力平衡狀態(tài)，無法繼續(xù)進行移動。同時人工勢場法中存在極小值點的數(shù)量與位置均無法確定的問題，隨著地圖和障礙物數(shù)量不斷增加，地圖內(nèi)存在的局部極小值點的數(shù)量也無法確定，若需要對每個局部極小值點建立虛擬障礙物，則效率過低。無人機陷入局部極小值示意圖如圖1所示。

3" 算法優(yōu)化

3.1" 膨脹系數(shù)的引入

當無人機陷入局部最小值時，無人機處于受力平衡狀態(tài)。在經(jīng)典人工勢場法中，無人機此時無法依靠自身脫離局部最小值點，若依靠人工干擾脫離局部最小值點，無人機有可能再次回到此局部最小值點；同時，受限于地圖面積與多障礙物影響，地圖內(nèi)可能存在數(shù)量未知的局部極小值點，若均需要人工干預，則會嚴重影響無人機飛行效率。

因此，本文通過引入膨脹系數(shù)，使無人機進入局部極小值點后，依靠自身脫離局部極小值點；若無人機再次回到此局部極小值點，則膨脹系數(shù)將會變大，使無人機下次脫離局部極小值點的距離更大，公式如下：

式中：[ω]為膨脹系數(shù)；[σ]為膨脹方向；n為回到局部極小值點的次數(shù)；N為返回次數(shù)上限。

3.2" 膨脹方向選擇

膨脹方向的選擇對于無人機能否順利脫離局部極小值點以及無人機無法碰撞障礙物發(fā)揮著重要作用。膨脹系數(shù)方向示意圖如圖2所示，膨脹系數(shù)修正方向示意圖如圖3所示。

無人機膨脹系數(shù)方向應(yīng)與目標點方向一致，若膨脹方向不一致，無人機脫離局部極小值點后極易再次陷入局部極小值點。同時，無人機膨脹方向應(yīng)考慮最近障礙物的歐氏距離，公式如式（9）、式（10）所示。若目標方向上存在障礙物，同時膨脹距離恰好大于此歐氏距離，則無人機將與障礙物發(fā)生碰撞。

式中：[（xgoal，ygoal）]為目標位置；[（xobj，yobj）]為距離最近的障礙物位置。

4" 算法仿真實驗

4.1" 仿真條件

自膨脹系數(shù)優(yōu)化算法流程如圖4所示。

本文采用CPU：i5?8300，Matlab 2022a軟件進行仿真實驗，仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

仿真對比試驗分別采用經(jīng)典人工勢場法、虛擬障礙物人工勢場法以及加入自膨脹系數(shù)的人工勢場法，仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。仿真所用時間如表2所示。

4.2" 總" 結(jié)

仿真實驗結(jié)果表明：在相同地圖中，多障礙物采用經(jīng)典人工勢場法，無人機無法依靠自身脫離局部最優(yōu)解從而抵達目的地；在虛擬障礙物人工勢場法中，當無人機陷入局部最小值，需要在最小值處建立虛擬障礙物，依靠虛擬斥力場脫離此處，但由于不可見最小值點過多，導致需要建立數(shù)量未知的虛擬障礙物；加入自膨脹系數(shù)的人工勢場法中，無人機陷入局部最優(yōu)解，依靠自身膨脹系數(shù)脫離局部最優(yōu)解陷阱，從而順利抵達目的地。

5" 結(jié)" 語

目前，人工勢場的使用場景主要集中在有大障礙物的開闊地域方面，而本文研究的加入自膨脹系數(shù)的人工勢場法在障礙物密度極大的小地圖情景下，可能會存在自膨脹系數(shù)的增大導致無人機與障礙物發(fā)生碰撞的情況，因此需要進一步研究。

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