時頻調(diào)制的MIMO-CE-OFDM-LFM雷達(dá)通信一體化信號設(shè)計(jì)

摘 要：實(shí)際環(huán)境中的信道多為參數(shù)隨時間變化的隨參信道。為了更好地適應(yīng)隨參信道環(huán)境，設(shè)計(jì)了４ 個頻率和４ 個時隙的基于時頻調(diào)制（Ｔｉｍｅ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＴＦＭ）的線性調(diào)頻（Ｌｉｎｅａｒ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＬＦＭ）雷達(dá)通信一體化（Ｄｕａｌ-Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｒａｄａｒ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＤＦＲＣ）脈沖信號。為了進(jìn)一步增強(qiáng)其抗多徑衰落的能力，在其基礎(chǔ)上引入正交頻分復(fù)用（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＯＦＤＭ）技術(shù)來生成基于ＴＦＭ 的ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號。為了實(shí)現(xiàn)恒模傳輸一體化脈沖信號，在其基礎(chǔ)上引入恒包絡(luò)（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｅｎｖｅｌｏｐｅ，ＣＥ）技術(shù)來生成基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號。為了突破香農(nóng)信道容量的上限和增大信號的發(fā)射能量，在其基礎(chǔ)上引入多輸入多輸出（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ-Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ-Ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）技術(shù)來生成基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號。通信誤比特率（Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ，ＢＥＲ）仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的４ 個信號在通信傳輸時均具有優(yōu)良的ＢＥＲ 性能。雷達(dá)模糊度函數(shù)（ＲａｄａｒＡｍｂｉｇｕｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＡＦ）仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的４ 個信號在雷達(dá)探測中均具備優(yōu)良的距離和速度分辨率。

關(guān)鍵詞：誤比特率；模糊函數(shù)；恒包絡(luò)；多輸入多輸出；正交頻分復(fù)用；時頻調(diào)制

中圖分類號：ＴＮ９２９． ５ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１１４（２０２４）０４－０７２０－１０

０ 引言

眾所周知移動信道是多徑傳播的隨參信道［１］。當(dāng)前無線電信號的特征參數(shù)在傳輸環(huán)境中變化非常大，尤其在通信信號與雷達(dá)信號的相互重疊的高頻領(lǐng)域［２］。由于時頻調(diào)制（Ｔｉｍｅ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＴＦＭ）信號具備有很強(qiáng)的分集作用和抗干擾的能力，為了讓雷達(dá)通信一體化（Ｄｕａｌ-Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｒａｄａｒ ａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＤＦＲＣ）脈沖信號的特征參數(shù)在傳輸環(huán)境中波動較小，將ＴＦＭ 技術(shù)和傳統(tǒng)的線性調(diào)頻（Ｌｉｎｅａｒ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＬＦＭ）雷達(dá)信號結(jié)合來生成基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號。

肖濤等［３］采用離散傅里葉變換預(yù)編碼和交織式子載波映射技術(shù)設(shè)計(jì)了恒包絡(luò)（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｅｎｖｅｌｏｐｅ，ＣＥ）的正交頻分復(fù)用（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ＤｉｖｉｓｉｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＯＦＤＭ）系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明在滿足正常通信功能的條件下，設(shè)計(jì)的ＣＥ-ＯＦＤＭ ＤＦＲＣ 系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)厘米級別的測距精度和米每秒級別的測速精度［３］。

為了提高低比特信噪比（Ｅｂ ／ Ｎ０ ）條件下ＴＦＭ信號的誤比特率（Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ，ＢＥＲ）性能，張翔［４］提出了基于瞬時頻率的解調(diào)方案。仿真結(jié)果表明與基于能量的解調(diào)方法和基于邊帶相關(guān)算法的解調(diào)方法相比，基于瞬時頻率的解調(diào)方法能讓ＴＦＭ 信號在低Ｅｂ ／ Ｎ０ 的條件下具備更好的ＢＥＲ 性能。

為了在不拓展頻譜的前提下提升信息速率和提高頻譜效率，張遠(yuǎn)［５］提出了基于索引調(diào)制的時頻調(diào)制（Ｔｉｍｅ-Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｉｎｄｅｘ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＴＦＳＫ-ＩＭ）技術(shù)，并在理論上推導(dǎo)了基于非相干接收下其在加性高斯白噪聲（Ａｄｄｉｔｉｖｅ Ｗｈｉｔｅ ＧａｕｓｓｉａｎＮｏｉｓｅ，ＡＷＧＮ）信道和瑞利衰落信道中的ＢＥＲ 性能。仿真結(jié)果表明，ＴＦＳＫ-ＩＭ 技術(shù)在ＡＷＧＮ 信道和瑞利衰落信道中都具備優(yōu)良的ＢＥＲ 性能。

趙忠凱等［６］在ＯＦＤＭ-ＬＦＭ 信號的基礎(chǔ)上引入ＢＰＳＫ、ＭＳＫ 和１６ＱＡＭ 這３ 種技術(shù)生成ＯＦＤＭ-ＢＰＳＫ或ＭＳＫ 或１６ＱＡＭＬＦＭ 的ＤＦＲＣ 脈沖信號，仿真結(jié)果表明與ＢＰＳＫ 或ＭＳＫ 技術(shù)相比，１６ＱＡＭ 技術(shù)更能使ＯＦＤＭ-ＬＦＭ 信號生成的雷達(dá)模糊度函數(shù)（Ｒａｄａｒ Ａｍ-ｂｉｇｕｉｔｙ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＡＦ）三維形狀趨近于圖釘形狀。

為了更好地適應(yīng)具有非線性特征的衛(wèi)星通信信道，文獻(xiàn)［７］設(shè)計(jì)了基于ＣＥ 調(diào)制的ＣＥ-ＯＦＤＭ-８＋８ＡＰＳＫ-ＬＦＭ 雷達(dá)衛(wèi)星通信一體化脈沖信號。ＢＥＲ 仿真結(jié)果表明，相同調(diào)制系數(shù)下，８＋８ＡＰＳＫ－ＬＦＭ 雷達(dá)通信一體化脈沖信號的ＢＥＲ 性能比１６ＰＳＫ-ＬＦＭ 雷達(dá)通信一體化脈沖信號的ＢＥＲ 性能優(yōu)異很多。雷達(dá)仿真結(jié)果表明ＣＥ 技術(shù)可以高效地提升ＯＦＤＭ-８＋８ＡＰＳＫ-ＬＦＭ 雷達(dá)衛(wèi)星通信一體化脈沖信號的距離和速度分辨率性能。

文獻(xiàn)［８］采用將調(diào)制信號直接輸出到射頻頻段高頻采樣時鐘，將相位噪聲誤差引入系統(tǒng)的方式，對ＯＦＤＭ 雷達(dá)和衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的相位噪聲分析。研究結(jié)果表明，只有在高星座速率和嚴(yán)格的Ｅｂ ／ Ｎ０ 要求下，ＯＦＤＭ 雷達(dá)和衛(wèi)星通信系統(tǒng)的ＢＥＲ 性能降低才會變得更加明顯。

Ｌｉ 等［９］在正交頻分復(fù)用－多輸入多輸出（ＯＦＤＭＭｕｌｔｉｐｌｅ-Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ-Ｏｕｔｐｕｔ，ＯＦＤＭ-ＭＩＭＯ）雷達(dá)的輔助下，提出了一種結(jié)合廣義空移鍵控（ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＳｐａｃｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ，ＧＳＳＫ）調(diào)制和子載波索引調(diào)制（Ｓｕｂｃａｒｒｉｅｒ Ｉｎｄｅｘ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＳＩＭ）技術(shù)的ＤＦＲＣ 系統(tǒng)架構(gòu)。該方案采用ＬＦＭ 信號作為ＯＦＤＭ-ＭＩＭＯ 雷達(dá)的發(fā)射波形來完成雷達(dá)功能。此外，方案結(jié)合ＧＳＳＫ和ＳＩＭ 將通信信息攜帶到天線索引和子載波索引中來完成通信功能。

本文的創(chuàng)新點(diǎn)為設(shè)計(jì)了基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ脈沖信號。為了有效提高其抗多徑衰落的能力，在其上引入ＯＦＤＭ 技術(shù)，生成基于ＴＦＭ 的ＯＦＤＭ-ＬＦＭＤＦＲＣ 脈沖信號。為了從源頭上解決ＯＦＤＭ 系統(tǒng)存在的峰值平均功率比（Ｐｅａｋ ｔｏ Ａｖｅｒａｇｅ Ｐｏｗｅｒ Ｒａｔｉｏ，ＰＡＰＲ）過高的問題，在其基礎(chǔ)上引入ＣＥ 技術(shù)，生成基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號。為了進(jìn)一步突破香農(nóng)定律在信道容量上的限制和提高發(fā)射信號的能力，在其基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號。

研究了基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號、基于ＴＦＭ 的ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號、基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號和基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號這４ 個信號的調(diào)制原理、通信ＢＥＲ 性能仿真、信道容量性能仿真和ＲＡＦ 性能仿真。

１ 基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭＤＦＲＣ 脈沖信號設(shè)計(jì)

１． １ 基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號

ＴＦＭ 信號是指在不同的時間內(nèi)發(fā)射不同頻率脈沖所組成的信號［１０］。本文采用的基于ＴＦＭ 的ＬＦＭＤＦＲＣ 脈沖信號包含４ 個頻率（ｆ１，ｆ２，ｆ３，ｆ４）和４ 個時隙（頻率數(shù)小于等于時隙數(shù)）。基于ＴＦＭ 的ＬＦＭＤＦＲＣ 脈沖信號的調(diào)制原理如圖１ 所示。

１． ４ 基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ脈沖信號

由于不同天線基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭＤＦＲＣ 脈沖信號是歐拉函數(shù)，因此以現(xiàn)有的條件其不可以在時域或頻域上進(jìn)行分離［１３］，故加入ＭＩＭＯ技術(shù)的目的是增強(qiáng)基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭＤＦＲＣ 脈沖信號的發(fā)射能量，而增加接收端接收信號的Ｅｂ ／ Ｎ０。基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭＤＦＲＣ 脈沖信號ＳＭ-Ｃ-Ｏ-ＳＰ-ＬＦＭ（ｔ）的調(diào)制原理如圖６ 所示。圖中每根天線均傳輸一樣的基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號。

２ 通信性能仿真分析

本節(jié)探討ＳＳＰ-ＬＦＭ（ｔ）、ＳＯ-ＳＰ-ＬＦＭ（ｔ）、ＳＣ-Ｏ-ＳＰ-ＬＦＭ（ｔ）和ＳＭ-Ｃ-Ｏ-ＳＰ-ＬＦＭ（ｔ）這４ 個信號的在ＢＥＲ 和信道容量上的通信性能。

２． １ ＢＥＲ 性能仿真和分析

當(dāng)兩位二進(jìn)制符號為一組時，觀察式（２）可知，當(dāng)基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號ＳＳＰ２-ＬＦＭ（ｔ）的第一個頻率被解調(diào)出來時，整個符號組便可知，因此基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號ＢＥＲ 的Ｐｅ，ＳＰ２-Ｌ 性能可以近似等同于４ＦＳＫ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號的ＢＥＲ性能。理想條件下，由于ＬＦＭ 信號在解ＬＦＭ 后便不影響其ＢＥＲ 性能［１４］，因此基于ＴＦＭ 的ＬＦＭＤＦＲＣ 脈沖信號的ＢＥＲ 性能近似等于４ＦＳＫ 通信信號ＢＥＲ 的Ｐｅ，ＳＰ２-Ｌ 性能。由文獻(xiàn)［１５］可知，４ＦＳＫ 調(diào)制信號的ＢＥＲ，相干解調(diào)下基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ脈沖信號ＢＥＲ 的具體表達(dá)式為：

式（８）在Ｅｂ ／ Ｎ０ 為基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號的每單位比特的信噪比?；冢裕疲?的ＬＦＭＤＦＲＣ 脈沖信號的仿真參數(shù)如表１ 所示。

仿真參數(shù)如表１，基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號正交和非正交條件下的ＢＥＲ 仿真如圖７ 所示。

觀察和分析圖７ 可知，可知在低Ｅｂ ／ Ｎ０ 的條件下，基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號擁有較好的ＢＥＲ 性能，ＢＥＲ 仿真散點(diǎn)結(jié)果與理論曲線非常吻合。對比圖７ 中正交和非正交條件下的ＢＥＲ 仿真曲線，可知正交條件下的基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號的ＢＥＲ 性能優(yōu)于非正交條件下的基于ＴＦＭ的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號的ＢＥＲ 性能。當(dāng)Ｅｂ ／ Ｎ０ ＝７ ｄＢ 時，基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號，正交條件下的ＢＥＲ 性能大約是非正交條件下的４ 倍。

由于設(shè)計(jì)的ＯＦＤＭ 系統(tǒng)中，各個子載波基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號之間有較大的頻率差，因此各子載波的ＳＳＰ-ＬＦＭ 分離是直接在頻域上通過帶通濾波器分開的，所以理想條件下基于ＴＦＭ 的ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號的ＢＥＲ Ｐｅ，Ｏ-ＳＰ-Ｌ 性能近似等于Ｐｅ，ＳＰ-Ｌ。

仿真參數(shù)如表１，基于ＴＦＭ 的ＯＦＤＭ-ＬＦＭＤＦＲＣ 脈沖信號正交和非正交條件下的ＢＥＲ 仿真如圖８ 所示。

觀察和分析圖８ 可知，基于ＴＦＭ 的ＯＦＤＭ-ＬＦＭＤＦＲＣ 脈沖信號正交條件下的ＢＥＲ 性能，優(yōu)于非正交條件下的。在ＣＥ 解調(diào)后，理想條件下基于ＴＦＭ的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號從歐拉函數(shù)變成基于ＴＦＭ 的ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號，因此基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號的ＢＥＲＰｅ，Ｃ-Ｏ-ＳＰ-Ｌ 近似等于基于ＴＦＭ 的ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ脈沖信號ＢＥＲ 的Ｐｅ，Ｏ-ＳＰ-Ｌ。

仿真參數(shù)如表１，基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭＤＦＲＣ 脈沖信號，正交和非正交條件下的ＢＥＲ 仿真如圖９ 所示。

對比圖９ 中正交和非正交條件下基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號的ＢＥＲ 仿真圖，可知正交條件下的基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ脈沖信號的ＢＥＲ 性能優(yōu)于非正交條件下的基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號的ＢＥＲ 性能。由于本文引入的基于ＳＴＢＣ 編碼的ＭＩＭＯ 技術(shù)中各個天線發(fā)射的通信符號是一樣的（目的是在提高發(fā)射信號的能量），故理想條件下基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號的ＢＥＲ 表達(dá)式與基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號的ＢＥＲ 表達(dá)式幾乎一樣。仿真參數(shù)如表１，基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號，正交和非正交條件下的ＢＥＲ 仿真如圖１０ 所示。

觀察和分析圖１０ 可知，基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號正交條件下的ＢＥＲ 性能，優(yōu)于非正交條件下的。

２． ２ 信道容量性能仿真和分析

根據(jù)香農(nóng)定律，可得高斯白噪聲信道中信道容量Ｃ 的表達(dá)式為：

式中：Ｓ 表示信號的功率，ｎ０ 表示噪聲功率譜密度，Ｂ 表示信道帶寬。理想條件下ＯＦＤＭ 技術(shù)和ＣＥ 技術(shù)幾乎不會影響信號的帶寬和功率［１６－１７］，因此基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號、基于ＴＦＭ 的ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ脈沖信號和基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號，這３ 個信號的信道容量幾乎一樣。采用基于空時分組編碼（Ｓｐａｃｅ Ｔｉｍｅ Ｂｌｏｃｋ Ｃｏｄｉｎｇ，ＳＴＢＣ）的ＭＩＭＯ 技術(shù)，可以在式（９）中ｎ０ 和Ｂ 大小基本不變的條件下，大幅提高信號的功率Ｓ 的大小，從而提高信道容量Ｃ［１８］。仿真參數(shù)如表１，基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號、基于ＴＦＭ 的ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號和基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號信道容量仿真，分別如圖１１ ～圖１３ 所示。

分析圖１１ ～ 圖１３，發(fā)現(xiàn)理想條件下ＣＥ 技術(shù)和ＯＦＤＭ 技術(shù)不改變基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號的信道容量。

由文獻(xiàn)［１９］可知，確定系數(shù)條件下基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號的信道容量ＣＭＣＯＬ 表達(dá)式為：

式中：Ｌ 表示基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ脈沖信號的的協(xié)方差矩陣，Ｎｔ 表示發(fā)射天線數(shù)量，Ｈ 表示Ｎｔ ×Ｎｒ 的矩陣（Ｎｒ 示接收天線數(shù)量），ｔｒ（Ｌ）表示求矩陣Ｌ 的跡（矩陣Ｌ 的對角線元素之和），Ｉ 表示接收信號自相關(guān)矩陣除噪聲功率，σ２ 表示高斯白噪聲的功率。基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號的信道容量仿真圖如圖１４ ～圖１６ 所示。

分析圖１４ 和圖１５ 可知，當(dāng)發(fā)射或接收天線一定時，接收或發(fā)射天線越多，基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號信道容量越大。對比圖１４ 和圖１５ 可知，接收天線數(shù)量的變化對基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號信道容量的影響，大于發(fā)射天線數(shù)量的變化。分析圖１６可知，隨著發(fā)射和接收天線數(shù)量的一同增加，基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號信道容量的增速變得更快。

3 雷達(dá)性能仿真分析

由文獻(xiàn)［２０］可知，基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號ＲＡＦ 表達(dá)式為：

式中：*表示共軛，ｆｄ 表示多譜勒頻率。

由文獻(xiàn)［２１］可知，基礎(chǔ)載波頻率基本不影響ＲＡＦ 的運(yùn)算結(jié)果［２２］，因此基于ＴＦＭ 的ＯＦＤＭ-ＬＦＭＤＦＲＣ 脈沖信號ＲＡＦ 表達(dá)式為：

仿真條件如表１ 所示，基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ 或ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號ＲＡＦ 的仿真，如圖１７ 所示。圖中Ｂｎ 為歸一化頻率，Ｔｐ 為歸一化時間。

分析圖１７ （ａ）可知，基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ 或ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號ＲＡＦ 的三維立體形狀類似于“圓錐型”；分析圖１７（ｂ）可知，基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ 或ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號ＲＡＦ 的能量主要集中在原點(diǎn)附近，且沿斜線依次遞減展開；分析圖１７（ｃ）、圖１７（ｄ）可知，原點(diǎn)旁的能量下降幅度非?？欤f明基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ 或ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ脈沖信號在雷達(dá)探測中具備優(yōu)良的速度和距離分辨率。

基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號ＲＡＦ表達(dá)式為：

設(shè)計(jì)的ＭＩＭＯ 系統(tǒng)中各子天線傳輸?shù)耐ㄐ欧柧粯?，因此基于ＴＦ?的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭＤＦＲＣ 脈沖信號ＲＡＦ 表達(dá)式為：

仿真條件如表１，當(dāng)ＣＥ 的幅度常數(shù)ｃ０ 和度量常數(shù)ｈ 都為１ 時，基于ＴＦＭ 的ＣＥ 或ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號ＲＡＦ 的仿真如圖１８所示。

分析圖１８（ａ）可知，基于ＴＦＭ 的ＣＥ 或ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號ＲＡＦ 的三維立體形狀類似于“弓箭型”；分析圖１８（ｂ）可知，基于ＴＦＭ的ＣＥ 或ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號ＲＡＦ 的能量主要集中在原點(diǎn)附近，且沿斜線依次遞減展開；分析圖１８（ｃ）可知，原點(diǎn)旁的能量下降幅度非?？?，說明基于ＴＦＭ 的ＣＥ 或ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號在雷達(dá)探測中具備優(yōu)良的距離分辨率；分析圖１８（ｄ）可知，原點(diǎn)旁的能量下降幅度非常快，與圖１７（ｄ）相比，可得基于ＴＦＭ 的ＣＥ 或ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號在雷達(dá)探測中速度分辨率不如基于ＴＦＭ 的ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ脈沖信號。

４ 結(jié)束語

分析圖１１ ～ 圖１３，可知ＣＥ 技術(shù)和ＯＦＤＭ 技術(shù)對基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號信道容量的影響可以忽略不計(jì)。分析圖１４ ～ 圖１６，可知隨著發(fā)射和接收天線數(shù)量的增加，基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號的的信道容量逐漸增加，但不呈正比，且信道容量的增速逐漸降低。

設(shè)計(jì)的基于ＴＦＭ 的ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號、基于ＴＦＭ 的ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號、基于ＴＦＭ 的ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號和基于ＴＦＭ 的ＭＩＭＯ-ＣＥ-ＯＦＤＭ-ＬＦＭ ＤＦＲＣ 脈沖信號這４ 個信號均具備優(yōu)良的通信ＢＥＲ 性能與在雷達(dá)探測中優(yōu)良的速度和距離分辨率性能。

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作者簡介：

馬啟成 男，（１９９７—），碩士研究生。主要研究方向：雷達(dá)通信一體化波形設(shè)計(jì)。

盧建斌 男，（１９８０—），博士，副教授。主要研究方向：雷達(dá)信號處理。

耿春波 男，（１９９０—）。主要研究方向：遙測遙控。

史慧成 男，（２０００—）。主要研究方向：火力指揮與控制。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（６１５０１４８６）