基于LADRC的四輪全向Mecanum輪機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制研究

摘 "要： 近年來，移動(dòng)機(jī)器人在巡檢作業(yè)、智能電器、無人駕駛等領(lǐng)域的作用日益顯現(xiàn)。全向移動(dòng)機(jī)器人由于結(jié)構(gòu)的特殊性和運(yùn)動(dòng)控制的復(fù)雜性，采用經(jīng)典控制方法如比例積分微分控制、線性二次型調(diào)節(jié)控制等很難實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的控制。針對(duì)全向移動(dòng)機(jī)器人易受到外界擾動(dòng)及其建模不精確的問題，進(jìn)行四輪全向Mecanum輪機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。使用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器進(jìn)行機(jī)器人總擾動(dòng)的實(shí)時(shí)估計(jì)，完成LADRC控制器的設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)控制方法，基于LADRC的控制器能夠更好地抑制外部干擾，減小運(yùn)動(dòng)誤差，并提高機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度和魯棒性。

關(guān)鍵詞： 四輪全向Mecanum輪機(jī)器人； LADRC控制器； 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型； 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器； 抗擾特性； 軌跡跟蹤

中圖分類號(hào)： TN876?34； TP242 " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A " " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2024）06?0165?06

Research on four?wheel omnidirectional Mecanum wheel robot motion

control based on LADRC

JIANG Huayang1， WU Tao1， 2， LI Mingshuo1， SUN Jiahui1， REN Jianxin1

（1. Faculty of Mechanical and Electrical Engineering， Kunming University of Science amp; Technology， Kunming 650500， China;

2. Computer Center， Kunming University of Science amp; Technology， Kunming 650500， China）

Abstract： In recent years， the role of mobile robots has become increasingly evident in fields such as inspection tasks， smart appliances， and autonomous driving. Due to the particularity of the omnidirectional mobile robot structure and the complexity of motion control， classic control methods such as proportional?integral?derivative control and linear quadratic regulation control are challenging to achieve stable control. In allusion to problem that omnidirectional mobile robot is susceptible to external disturbance and its modeling is not accurate， the motion control system of four?wheel omnidirectional Mecanum wheel robot is designed. A real?time estimation of the overall disturbance for the robot is accomplished by means of an extended state observer， and the design of the LADRC （linear active disturbance rejection control） controller is completed. The experimental results show that， in comparison with traditional control methods， the controller based on LADRC can better suppress external interference， reduce motion errors， and improve the motion accuracy and robustness of the robot.

Keywords： four?wheel omnidirectional Mecanum wheel robot; LADRC controller; motion model; expansion state observer; immunity characteristics; trajectory tracking

0 "引 "言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和人們對(duì)自動(dòng)化技術(shù)的需求增加，移動(dòng)機(jī)器人作為一種具有廣泛應(yīng)用前景的智能機(jī)器人系統(tǒng)，受到了越來越多的關(guān)注和研究[1?2]。移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制是其關(guān)鍵技術(shù)之一，直接影響到機(jī)器人在不同環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)能力和任務(wù)執(zhí)行效果。針對(duì)移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域的研究，許多方法和技術(shù)已經(jīng)被提出和應(yīng)用[3]。例如：線性控制（PID控制）、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、最優(yōu)控制（LQR和MPC）以及自適應(yīng)控制，不同的運(yùn)動(dòng)控制方法在不同的場景和應(yīng)用中具有各自的優(yōu)劣勢。本文主要針對(duì)移動(dòng)機(jī)器人自身擾動(dòng)和外界干擾對(duì)其運(yùn)動(dòng)控制的影響進(jìn)行進(jìn)一步研究，因此選擇有效抑制外部干擾和未建模動(dòng)態(tài)系統(tǒng)擾動(dòng)的自適應(yīng)控制方法。線性自抗擾控制（Linear Active Disturbance Rejection Control， LADRC）是一種對(duì)系統(tǒng)的干擾進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)和補(bǔ)償，從而消除或減小干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響的控制方法[4]。研究者們利用LADRC算法設(shè)計(jì)了移動(dòng)機(jī)器人的路徑跟蹤控制系統(tǒng)。通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制參數(shù)，該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人在不同路面和環(huán)境下的軌跡跟蹤控制[5?7]。另外，研究者們提出了基于LADRC的輪式機(jī)器人速度和位置控制方案，有效解決了輪式機(jī)器人在不同工作負(fù)載和路面條件下的控制問題[8]。

本文主要針對(duì)基于LADRC四輪全向移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制策略展開相應(yīng)研究。首先，建立機(jī)器人數(shù)學(xué)模型；其次，進(jìn)行擴(kuò)張狀態(tài)觀測器和LADRC控制器的設(shè)計(jì)；最后，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)來分析所提出的LADRC控制策略與其他控制方法的優(yōu)劣勢。

1 "機(jī)器人數(shù)學(xué)模型

1.1 "運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

四輪全向Mecanum輪機(jī)器人的位置和姿態(tài)在二維平面運(yùn)動(dòng)具有各自的作用，運(yùn)動(dòng)學(xué)建模過程同時(shí)定義全局坐標(biāo)系與機(jī)器人坐標(biāo)系。運(yùn)動(dòng)學(xué)模型在理論分析層面闡述了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制單元驅(qū)動(dòng)4個(gè)Mecanum輪完成全方位移動(dòng)的過程，為了簡化建模和分析過程，在做出理想條件假設(shè)的情況下，分析機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型[9?11]。

建立如圖1所示的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，平面坐標(biāo)系[XwOwYw]表示機(jī)器人的絕對(duì)坐標(biāo)系，[XmOmYm]坐標(biāo)系的原點(diǎn)與4個(gè)Mecanum輪的幾何中心點(diǎn)重合，定義Mecanum輪坐標(biāo)系[Oi（i=1，2，3，4）]，[Xm]軸、[Ym]軸分別與[Xw]軸、[Yw]軸平行且方向一致。

如圖1所示，[2x]表示車輪[Xm]軸方向的中心距離；[2y]表示車輪[Ym]軸方向的中心距離；[Om]點(diǎn)為移動(dòng)機(jī)器人幾何中心；4個(gè)Mecanum輪的自轉(zhuǎn)角速度為[ωi]（i=1，2，3，4），分別表示左前、右前、左后及右后輪；[vg]為輥?zhàn)拥木€速度；Mecanum輪的半徑為R；[vtx]表示[Xm]軸的線速度；[vty]表示[Ym]軸的線速度；[ω]表示機(jī)器人角速度；[α]為輥?zhàn)虞S線和輪轂軸線之間的夾角。

通過對(duì)整理角速度得到的機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解算矩陣進(jìn)行矩陣變換，并代入本課題使用的Mecanum輪，可得全方位移動(dòng)機(jī)器人在理想條件下的正運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為：[vtxvtyω=R4x+y·x+y-x+yx+y-x+yx+yx+yx+yx+y-111-1ω1ω2ω3ω4] " " " " （1）

式（1）表示全方位移動(dòng)機(jī)器人在理想條件下的正運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，雅克比矩陣需滿秩，即[rank（K） = 3]，4個(gè)Mecanum輪的轉(zhuǎn)速與機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)一一對(duì)應(yīng)，調(diào)節(jié)各輪的轉(zhuǎn)速即可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的全向移動(dòng)。系統(tǒng)有3個(gè)被控量和4個(gè)控制輸入量，通過控制輸入量之間的相互配合，將各輪的角速度作為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的控制輸入，對(duì)機(jī)器人前后、左右以及斜向平移等運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，就能夠使機(jī)器人按照所規(guī)劃的軌跡運(yùn)動(dòng)。這就是理想條件下四輪全向Mecanum輪機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模的理論基礎(chǔ)。

1.2 "動(dòng)力學(xué)建模

本文研究的四輪全向Mecanum機(jī)器人，每個(gè)Mecanum輪外緣上都有許多傾斜45°安裝的小輥?zhàn)?，機(jī)械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，其運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)具有非線性、多變量的特點(diǎn)。本文選擇拉格朗日方法求解機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型[12]。

從機(jī)械動(dòng)能守恒的角度進(jìn)行分析，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)動(dòng)能為：

[Ek=12mv2tx+v2ty+12Jzω2+12Jωi=14ω2i] "（2）

式中：[vtx]、[vty]、[ω]表示在其幾何中心點(diǎn)位置的水平、豎直線速度與角速度；[ωi]（i=1，2，3，4）表示4個(gè)輪的自轉(zhuǎn)角速度；[m]為移動(dòng)機(jī)器人的總質(zhì)量；[Jz]為機(jī)器人繞[z]軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；[Jω]代表Mecanum輪繞其轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

系統(tǒng)考慮了運(yùn)動(dòng)過程中輪與地面產(chǎn)生的摩擦力，因此系統(tǒng)瑞利耗散函數(shù)可表示為：

[Φ=12μω21+ω22+ω23+ω24] " （3）

式中[μ]表示輪與地面的摩擦系數(shù)。

根據(jù)機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，令[l = x+y]，將所得結(jié)果代入式（2）和式（3）整理后，放入第二類拉格朗日方程，可得如下公式：

[Ax+Bx=FxAy+By=FyCθ+l2Bθ=τA=m+4JωR2，B=4μR2，C=Jz+4Jωl2R2] " （4）

式中：廣義力[Fx]、[Fy]為[Xw]和[Yw]方向上的總驅(qū)動(dòng)力；[τ]表示繞[z]軸旋轉(zhuǎn)的總轉(zhuǎn)矩。

在機(jī)器人坐標(biāo)系下，沿[Xm]和[Ym]軸的驅(qū)動(dòng)力[F′x]和[F′y]以及繞[Zm]軸的合力矩[τ]與電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩[τi]的關(guān)系式如下：

[F′xF′yτ=12RPτ1τ2τ3τ4，P=1111-11-11-l-lllτ1τ2τ3τ4=2RPTPPT-1F′xF′yτ] （5）

系統(tǒng)的總驅(qū)動(dòng)力通過[F′x]與[F′y]二力合成所得，通過坐標(biāo)變換矩陣可將驅(qū)動(dòng)力在全局坐標(biāo)系下的[Xw]和[Yw]軸中進(jìn)行重新分解，進(jìn)而獲得[Fx]與[Fy]，因此轉(zhuǎn)換關(guān)系式如下：

[FxFyτ=12RwmRTPτ1τ2τ3τ4] " （6）

式中[wmR]表示全局坐標(biāo)系與機(jī)器人坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣。

綜合式（4）～式（6）可得式（7），即控制輸入為各Mecanum輪電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩，狀態(tài)變量為四輪全向機(jī)器人位姿[q]的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。

[A000A000Cq+B000B000l2Cq=12RwmRTPτ1τ2τ3τ4] "（7）

2 "機(jī)器人LADRC控制器設(shè)計(jì)

2.1 "控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

四輪全向Mecanum輪機(jī)器人的建模過程存在一定誤差，機(jī)器人系統(tǒng)內(nèi)部的不確定因素難以消除，也容易受到外界環(huán)境的干擾。針對(duì)目前機(jī)器人的控制策略存在依賴被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型而導(dǎo)致抗干擾性能較差等問題，本文采用LADRC對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制問題進(jìn)行研究。

由式（7）可知，系統(tǒng)由4個(gè)電機(jī)提供的驅(qū)動(dòng)力矩作為輸入，但是狀態(tài)量[q]只有3個(gè)，因此系統(tǒng)存在控制耦合，需要進(jìn)行變量代換實(shí)現(xiàn)控制解耦，將系統(tǒng)簡化為[x]、[y]和[θ]三個(gè)獨(dú)立的單輸入單輸出系統(tǒng)。根據(jù)式（5）～式（7），且由式（6）最終可得到新的動(dòng)力學(xué)方程[13]：

[Mq+Cq =u] （8）

2.2 "擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)

擴(kuò)張狀態(tài)觀測器是一種用于系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的技術(shù)，它可以提高控制器對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的感知能力。本節(jié)選擇線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器LESO[14?15]對(duì)四輪全向Mecanum輪機(jī)器人的總擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，將式（8）改寫為：

[q=q2q2=q = M-1u-Cq+f] "（9）

式中：[f]為系統(tǒng)總擾動(dòng)，不僅包含系統(tǒng)耗散力為代表的系統(tǒng)非保守力，同時(shí)也包括系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中的外部環(huán)境因素干擾以及建模過程中模型不精確導(dǎo)致的不確定性等內(nèi)部擾動(dòng)。

用[z1]、[z2]、[z3]分別對(duì)[q]、[q]、[f]進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)四輪全向Mecanum輪機(jī)器人的系統(tǒng)方程式（9），設(shè)計(jì)LESO如下：

[z1=z2+β1q1z2=z3+M-1u-Cq+β2q1z3=β3q1] "（10）

式中：[q1]作為[q]的估計(jì)誤差，并且[q1=q-q]，[q]表示機(jī)器人的位姿估計(jì)值；[β1]、[β2]、[β3]為設(shè)計(jì)的觀測器增益，觀測器增益的取值可通過極點(diǎn)配置法計(jì)算得到。LESO的特征方程如下：

[λ0（s）=s3+β1s2+β2s+β3=0] （11）

為了參數(shù)調(diào)試方便，將LADRC的調(diào)參問題與觀測器帶寬相聯(lián)系，特征方程的極點(diǎn)都配置在[-ωo]處，[ωo]作為觀測器帶寬，這樣式（11）可以改寫為：

[λ0（s）=s3+β1s2+β2s+β3=s+ωo3=0] （12）

通過合理設(shè)計(jì)LESO以及正確配置觀測器增益的值，LESO可以較為精準(zhǔn)地估計(jì)系統(tǒng)方程的各狀態(tài)變量和擴(kuò)張的狀態(tài)變量，能夠?qū)崿F(xiàn)[z1→q]，[z2→q]，[z3→f]。LESO對(duì)于不確定情況下四輪全向Mecanum輪機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制具有關(guān)鍵作用。

2.3 "LADRC控制器的設(shè)計(jì)

對(duì)于四輪全向Mecanum輪機(jī)器人而言，其系統(tǒng)帶寬受車體硬件等物理因素的限制，不能無限增大。對(duì)于實(shí)時(shí)改變的系統(tǒng)，LESO估計(jì)系統(tǒng)總擾動(dòng)的效果并不理想，導(dǎo)致僅靠PID控制不能獲得較好的控制性能，因此將設(shè)計(jì)的控制器分為擾動(dòng)補(bǔ)償部分和軌跡跟蹤部分，一部分控制系統(tǒng)的誤差，一部分控制系統(tǒng)的穩(wěn)定。這樣既能讓移動(dòng)平臺(tái)快速穩(wěn)定運(yùn)行，又能使系統(tǒng)的誤差較小。

控制器的擾動(dòng)補(bǔ)償部分[16]公式如下：

[u1=-Mz3] "（13）

式中[z3]包含了建模過程的不確定性、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)參數(shù)的改變以及外界環(huán)境因素對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生的干擾。在控制器中對(duì)系統(tǒng)的總擾動(dòng)[z3]進(jìn)行補(bǔ)償，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)四輪全向Mecanum輪機(jī)器人的精準(zhǔn)控制。

控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求是軌跡跟蹤，為此軌跡跟蹤部分設(shè)計(jì)如下：

[u2=Mqd+KPqd-z1+KDqd-z2+M-1Cq] "（14）

式中：[qd]表示機(jī)器人的期望位姿；[KP]和[KD]分別為比例和微分的放大系數(shù)。

[ωci=ωc1+aqi+b， "i=1，2，3] "（15）

式中：[ωc]表示控制器初始帶寬；[qi]代表[q]的第[i]個(gè)分量。

將式（13）與式（14）聯(lián)立，可得含有擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)腖ADRC公式為：

[u=u1+u2=Mqd+KPqd-z1+ " " " "KDqd-z2+M-1Cq-z3] " " （16）

由[u=Bτ]可知，[u]為系統(tǒng)的虛擬控制量，其中[τ=R2P1wmRu]，令[B1=R2P1wmR]，可得含有擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)姆蔷€性控制器為：

[τ=B1u=B1Mqd+KPqd-z1+ " " " "KDqd-z2+M-1Cq-z3] （17）

根據(jù)[ωci]公式可知：當(dāng)速度[qi]遠(yuǎn)大于[a]時(shí)，各通道的控制器增益近似等于初始增益；當(dāng)速度[qi]遠(yuǎn)小于[a]時(shí)，控制器增益比初始增益大，既能提高控制精度，又能避免執(zhí)行器飽和?？刂破髯畲笤鲆嫱ㄟ^式（15）中參數(shù)[a]和參數(shù)[b]確定，可以有效避免控制器因帶寬過大造成的系統(tǒng)不穩(wěn)定等問題。

在控制器中，[-Mz3]作為擾動(dòng)補(bǔ)償項(xiàng)，其中[z3]表示系統(tǒng)的總擾動(dòng)，通過補(bǔ)償擾動(dòng)能夠最大程度地降低不確定性對(duì)系統(tǒng)的影響，使得控制器擁有良好的主動(dòng)抗擾性能?？刂破髦屑劝阎獢?shù)學(xué)模型的信息，也包含給定的軌跡信息，減輕了控制器的計(jì)算負(fù)擔(dān)，減少了擾動(dòng)估計(jì)的滯后，改善了控制器的控制性能。

3 "仿真結(jié)果與分析

3.1 "對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

仿真的參考軌跡設(shè)置為具有不穩(wěn)定性的圓形，在軌跡跟蹤過程中機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向會(huì)發(fā)生變化，這一過程相當(dāng)于在軌跡中添加擾動(dòng)，用這種方法來證明LADRC算法的抗擾特性。本文將圓形的直徑設(shè)為[1 m]，參考軌跡為：[x=cost]，[y=sint]，[θ=t]，機(jī)器人的線速度取[0.072 m/s]，角速度取4.5 rad/s。為驗(yàn)證LADRC的優(yōu)勢，仿真過程中與工業(yè)中常用的PID控制器進(jìn)行對(duì)比。LESO的觀測器帶寬[ωo=2]，線速度LADRC控制器的參數(shù)為：[Kp1=5 000A]，[Kd1=100A]；角速度LADRC控制器的參數(shù)為：[Kp2=5 000C]，[Kd2=100C]。設(shè)置線速度PID控制參數(shù)為：[KP1=100A]，[KD1=100A]；角速度PID控制參數(shù)為[KP2=100C]，[KD2=100C]。初始條件下，將四輪全向Mecanum輪機(jī)器人的初始值設(shè)置為：[x=0.5 m]，[y=0.2 m]，[θ=0]；仿真時(shí)間設(shè)置為[10 s]，采樣頻率為[500 Hz]。四輪全向Mecanum輪機(jī)器人模型參數(shù)設(shè)定如表1所示。

3.2 "對(duì)比仿真結(jié)果分析

為了進(jìn)一步對(duì)LADRC算法性能進(jìn)行量化，從而對(duì)控制器的有效性進(jìn)行直觀對(duì)比，采用累積絕對(duì)跟蹤誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，定義如下：

[T（exy）=0Tex+eydtT（eθ）=0Teθdt] " （18）

式中：[ex]、[ey]、[eθ]為控制誤差。

通過式（18）可知，累積絕對(duì)誤差從全局上對(duì)LADRC的控制效果進(jìn)行評(píng)定，評(píng)價(jià)指標(biāo)表示移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤累積的跟蹤誤差的大小，累積絕對(duì)跟蹤誤差越小，表示機(jī)器人的軌跡跟蹤性能越好，即控制器性能越好。

本次仿真中設(shè)置機(jī)器人進(jìn)行低速運(yùn)動(dòng)，以盡可能減少系統(tǒng)擾動(dòng)影響。兩種控制算法對(duì)于圓形軌跡的跟蹤性能如圖2所示。

從圖2機(jī)器人的軌跡跟蹤曲線可知：一方面LADRC算法的軌跡跟蹤性能在xy平面以及θ方向較好，能更快地到達(dá)穩(wěn)態(tài)，機(jī)器人實(shí)際位姿軌跡與期望軌跡相差較??；另一方面，LADRC算法誤差較小，而PID算法存在一定的超調(diào)。

控制誤差與擾動(dòng)估計(jì)曲線如圖3所示。由圖3a）可知，軌跡跟蹤過程中LADRC算法的控制性能明顯好于PID算法，優(yōu)勢體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面：

1） 控制性能較好。起始階段LADRC算法最大偏差小，系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)間短，響應(yīng)時(shí)間較快，控制誤差在穩(wěn)定狀態(tài)下系統(tǒng)偏差較小，誤差波動(dòng)很小，整個(gè)控制過程比較穩(wěn)定。

2） 抗擾性能較好。LADRC算法響應(yīng)迅速，跟蹤圓形軌跡的運(yùn)動(dòng)過程中沒有出現(xiàn)很大的偏差和抖振現(xiàn)象；而PID算法的控制誤差明顯較大，存在較大超調(diào)和振蕩，且軌跡跟蹤速度較慢。

由圖3b）可知，擾動(dòng)作用過程中，觀測器的響應(yīng)速度較快，LESO觀測器能夠快速精確地對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，使得控制器能夠?qū)_動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，因此具有優(yōu)越的主動(dòng)抗干擾性能。另一方面，盡管LADRC的擾動(dòng)估計(jì)值波動(dòng)較大，但控制誤差比較小，說明算法的擾動(dòng)補(bǔ)償能力好，具備較強(qiáng)的擾動(dòng)抑制作用。擾動(dòng)估計(jì)值包括機(jī)器人未建模的部分，能夠提升控制器的控制系統(tǒng)總體精度。

4 "結(jié) "論

本文所設(shè)計(jì)的含有擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)乃妮喨騇ecanum輪機(jī)器人LADRC控制器不僅能夠精確地獲得控制系統(tǒng)總擾動(dòng)的估計(jì)值，并對(duì)其擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，而且還能保證很高的控制精度，減小不確定性對(duì)機(jī)器人軌跡跟蹤控制的影響。同時(shí)本文設(shè)計(jì)的控制器保持了傳統(tǒng)LADRC的強(qiáng)魯棒性，控制性能不隨外界環(huán)境和擾動(dòng)變化而變化，使得在實(shí)際軌跡跟蹤控制過程中機(jī)器人可以不受環(huán)境等因素限制，最大超調(diào)量可忽略不計(jì)，控制量輸出相對(duì)穩(wěn)定，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，有助于提升控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。本文研究的成果對(duì)于移動(dòng)機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用具有重要意義。通過引入LADRC技術(shù)，成功提升了移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制性能，使其更適應(yīng)復(fù)雜和不確定的工作環(huán)境；同時(shí)，為移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域的進(jìn)一步研究和應(yīng)用提供了有益的參考和借鑒。

注：本文通訊作者為吳濤。

參考文獻(xiàn)

[1] 曹風(fēng)魁，莊嚴(yán)，閆飛，等.移動(dòng)機(jī)器人長期自主環(huán)境適應(yīng)研究進(jìn)展和展望[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2020，46（2）：205?221.

[2] 謝嘉，桑成松，王世明，等.智能跟隨移動(dòng)機(jī)器人的研究與應(yīng)用前景綜述[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2020，42（10）：49?55.

[3] 張守武，王恒，陳鵬，等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在無人駕駛車輛運(yùn)動(dòng)控制中的應(yīng)用綜述[J].工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2022，44（2）：235?243.

[4] SUN X， XIONG Y， YAO M， et al. A unified control method combined with improved TSF and LADRC for SRMs using modified grey wolf optimization algorithm [J]. ISA transactions， 2022， 131： 662?671.

[5] 翁發(fā)祿，郭毅，李勝飛.基于IBS和LADRC的四旋翼飛行器軌跡跟蹤控制[J].電光與控制，2019，26（6）：65?69.

[6] 田運(yùn)陽，宋保業(yè)，吳尤，等.基于改進(jìn)LADRC的全向移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤控制[J].控制工程：1?8[2023?05?30].https：//doi.org/10.14107/j.cnki.kzgc.20220611.

[7] 王會(huì)明，張揚(yáng)，王雪闖.移動(dòng)機(jī)器人的線性自抗擾控制設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J].控制理論與應(yīng)用，2022，39（7）：1289?1296.

[8] 王鑫，劉怡明，王明明，等.基于改進(jìn)模糊PID的輪式機(jī)器人速度控制器設(shè)計(jì)[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，41（1）：50?57.

[9] PEZZATO C， FERRARI R， CORBATO C H. A novel adaptive controller for robot manipulators based on active inference [J]. IEEE robotics and automation letters， 2020， 5（2）： 2973?2980.

[10] LI Y， GE S， DAI S， et al. Kinematic modeling of a combined system of multiple mecanum?wheeled robots with velocity compensation [J]. Sensors， 2019， 20（1）： 75.

[11] 顧萬里，王萍，胡云峰，等.具有H_∞性能的輪式移動(dòng)機(jī)器人非線性控制器設(shè)計(jì)[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2018，48（6）：1811?1819.

[12] 何妍穎，李曄卓，武建昫，等.多模式兩輪移動(dòng)機(jī)器人的設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2019，55（23）：83?92.

[13] AJEIL F H， IBRAHEEM I K， AZAR A T， et al. Autonomous navigation and obstacle avoidance of an omnidirectional mobile robot using swarm optimization and sensors deployment [J]. International journal of advanced robotic systems， 2020， 17（3）： 1729881420929498.

[14] 趙珈靚.基于自抗擾控制的全方位移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤研究[D].天津：天津大學(xué)，2018.

[15] WANG Hongdu， LI Xiaogang， LIU Xin， et al. Fuzzy sliding mode active disturbance rejection control of an autonomous underwater vehicle?manipulator system [J]. Journal of Ocean University of China， 2020， 19（5）： 1081?1093.

[16] 馬書根，趙珈靚，任超.基于無源性的全方位移動(dòng)機(jī)器人自抗擾控制[J].控制與決策，2018，33（6）：1081?1086.