非正交多址接入異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)用戶公平性問題研究

摘" 要： 針對5G非正交多址接入異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)主要以傳輸總速率最大化為優(yōu)化目標帶來的資源分配不平衡，導(dǎo)致部分信道最小速率過低，造成用戶服務(wù)質(zhì)量下降，從而帶來用戶之間不公平問題，文中基于非正交接入異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型，綜合考慮傳輸總速率和用戶最小速率，提出將整體優(yōu)化問題解耦，利用最佳信道配對選擇和優(yōu)化用戶功率分配方法最大化最小用戶速率，解決用戶公平性問題。仿真結(jié)果表明，提出的算法在較低的復(fù)雜度下，用戶最小速率明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法，用戶公平性明顯提升。

關(guān)鍵詞： 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)； 非正交多址接入； 用戶公平性； 信道配對選擇； 功率分配； 用戶最小速率

中圖分類號： TN929.5?34" " " " " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）13?0061?05

Research on user fairness in heterogeneous networks with non?orthogonal multiple access

AN Xiujuan， WANG Zhaorong， ZHANG Dongpo

（The 36th Research Institute of CETC， Jiaxing 314000， China）

Abstract： Due to the optimization goal of maximizing the total transmission rate in 5G non?orthogonal multiple access （NOMA） heterogeneous networks， the resource allocation is imbalance， which leads to low minimum channel rates of some channels and decrease in user service quality， which results in unfairness among users. Therefore， this paper proposes to decouple the overall optimization problem by taking into account both the total transmission rate and the minimum user rate on the basis of the NOMA heterogeneous network model. The optimal channel pairing selection and the user power allocation optimization method are utilized to maximize the minimum user rate and achieve user fairness. The simulation results show that the proposed algorithm can significantly outperform the traditional methods in terms of the minimum user rate in the case of lower complexity， and improve user fairness significantly.

Keywords： heterogeneous network; NOMA; user fairness; channel pairing selection; power allocation; minimum user rate

0" 引" 言

隨著近幾年5G移動通信設(shè)備數(shù)量的爆炸式增長，數(shù)據(jù)量的需求也隨之增加，對頻譜資源帶來的壓力也越來越大。為了解決頻譜資源不足的問題，業(yè)界提出了非正交多址接入（Non?orthogonal Multiple Access， NOMA）技術(shù)[1?3]。NOMA采用在發(fā)射端使用編碼疊加技術(shù)，將不同用戶的信道疊加在一起，在接收端使用串行干擾消除（Successive Interference Cancellation， SIC）技術(shù)，對接收到的信號進行解碼[4?5]，從而實現(xiàn)允許多個用戶復(fù)用同一頻帶資源，極大地改善了頻譜資源緊張的困境。而異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)是在傳統(tǒng)單基站小區(qū)的宏基站（Macro Base Station， MBS）周圍架設(shè)小基站（Small Base Station， SBS），用于提升信道增益，改善用戶密集區(qū)域或其他特殊環(huán)境下的通信質(zhì)量，擴大覆蓋范圍。由于其縮小了用戶和基站間的距離，傳輸效果更佳，用戶體驗更好[6?8]。非正交接入異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)就是異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)與NOMA技術(shù)相結(jié)合，在實現(xiàn)高效資源利用的基礎(chǔ)上，獲得更好的數(shù)據(jù)傳輸效果和更好的用戶體驗。

目前，對非正交接入異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的研究主要著眼于提高系統(tǒng)總速率，即在給定功率條件下實現(xiàn)系統(tǒng)總速率的最大化[9?13]。但是，以總速率最大化為優(yōu)化目標，系統(tǒng)會自動將資源分配給條件好的信道，而壓縮條件較差信道的可用資源，造成用戶最小速率太低而使數(shù)據(jù)傳輸速度慢，一定程度上犧牲了用戶間的公平性，對部分用戶的服務(wù)質(zhì)量不高，用戶體驗不佳。本文旨在兼顧系統(tǒng)總速率的條件下，對提升用戶公平性進行研究，通過選擇最佳用戶?基站配對方式和優(yōu)化功率分配方式，達到提升用戶公平性的目的。

1" 系統(tǒng)模型及優(yōu)化問題

1.1" 非正交多址接入異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

本文考慮異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的下行鏈路場景，如圖1所示，MBS位于小區(qū)中心，每個MBS有[M]個用戶，此外有[S]個SBS分布于MBS周圍，每個SBS有[U]個用戶。本文中，宏基站用戶（Macro?base User Equipment， MUE）仍然以正交多址方式接入，SBS用戶（Small?base User Equipment， SUE）以NOMA方式接入，每個SBS占用一個信道。

非正交接入異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)與單基站非正交接入網(wǎng)絡(luò)不同，由于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中存在多個基站，因此用戶除了會受到來自編碼疊加的串行干擾外，還會受到來自其他基站的干擾，即跨層干擾。在有些場景下，跨層干擾會造成嚴重的性能下降。在本文中，為了對頻譜進行充分利用，將一個MUE和一個SBS復(fù)用同一個子信道，因此MUE與SBS數(shù)量相同，即[M]=[S]。MUE的接收信號如式（1）所示：

[ymt=hm，mPmsmt+j=1Shm，ji=1UPsisit+zt] （1）

式中：[ym]為MUE的實際接收信號；[hm，m]為該用戶對應(yīng)的信道增益；[Pm]為對應(yīng)的發(fā)射功率；[sm（t）]表示用戶對應(yīng)的發(fā)射信號；[hm，j]表示[SBSj]到[MUEm]之間的信道增益；[Psi]為第[i]個SBS的發(fā)射功率；[si（t）]為第[i]個SBS的發(fā)射信號；[z（t）]表示均值為0、方差為[σ2]的加性高斯白噪聲。

由上述定義可知，式（1）中等式右邊第一項為無噪聲無干擾狀態(tài)下理想的接收信號，第二項為來自所有SBS的跨層干擾，第三項為信道加性白噪聲。

SUE的接收信號如式（2）所示：

[ysit=hsi，siPmismit+hsi，sij=1j≠iSPmjsmjt+hm，sim=1MPmsmt+zt] （2）

式中：[ysi（t）]為SUE的實際接收信號；[hsi，si]為用戶與對應(yīng)SBS之間的信道增益；[Pmi]為對應(yīng)SBS的發(fā)射功率；[smi（t）]為對應(yīng)SBS的發(fā)射信號；[Pmj]為第[j]個SBS的發(fā)射功率；[smj（t）]為第[j]個SBS的發(fā)射信號；[hm，si]為SUE與第[m]個MBS之間的信道增益；[Pm]、[sm（t）]和[z（t）]的含義與式（1）相同。

式（2）中等式右邊第一項為SUE在無噪聲無干擾狀態(tài)下理想的接收信號，第二項為小區(qū)內(nèi)干擾，第三項為來自MBS的跨層干擾，第四項為信道加性白噪聲。

基于式（1）和式（2），MUE和第[i]個SUE的可達速率可以分別表示為：

[Rm=Blog21+Pmhmm=1Sαs，mhm，ji=1UPsi+σ2] （3）

[Rsi=Blog21+Psihsi，sim=1Mαs，mPmhm，si+hsi，sii=1U-1Psi+σ2] （4）

式中：[Rm]為MUE可達速率；[Rsi]為SUE可達速率；[B]為子信道帶寬；[αs，m]為功率分配因子，是一個二進制數(shù)。MUE將來自SBS的信號視為干擾，SUE除了將來自MBS的信號視為干擾外，還在使用SIC技術(shù)將功率較高的用戶信號解碼消除后，將功率較低的其他SBS信號視為干擾。

1.2" 系統(tǒng)優(yōu)化問題

本文旨在兼顧系統(tǒng)總速率和用戶公平性，因此以最大化系統(tǒng)傳輸總速率和最大化最小用戶速率為優(yōu)化目標。系統(tǒng)優(yōu)化方程為：

[maxS，URs.t." " Rm≥Rmin" " " " Rsi≥Rmin" " " " " " " " m=1MPm≤PMmax" " " nbsp; " " " " i=1UPsi≤PSmax" " " " " " " " m=1Mαs，m≤1" " " " " " " " s=1Sαs，m≤1] （5）

式中：[R]為系統(tǒng)總速率；[Rmin]為最小用戶速率；[PMmax]為MBS最大總功率；[PSmax]為小基站最大總功率。

根據(jù)上述優(yōu)化方程，可以看出優(yōu)化問題為混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，無法直接獲得全局最優(yōu)解。因此，為了尋找可行的解決方案，本文將系統(tǒng)優(yōu)化問題解耦為兩個子問題，并分別采用相應(yīng)算法對兩個問題進行優(yōu)化，目的是在實際應(yīng)用中找到一種接近最優(yōu)的解決方案。

2" 信道選擇和功率分配優(yōu)化

2.1" 系統(tǒng)優(yōu)化問題解耦方法

如1.2節(jié)所述，式（5）所示的系統(tǒng)優(yōu)化問題難以直接獲得全局最優(yōu)解，考慮到優(yōu)化目標為最大化系統(tǒng)速率和最大化用戶最小速率，影響這兩個優(yōu)化目標的因素主要是信道的優(yōu)化選擇和對應(yīng)功率的優(yōu)化分配，因此將系統(tǒng)整體優(yōu)化問題解耦為信道優(yōu)化選擇和功率優(yōu)化分配兩個子問題。

解耦方法主要包括兩個步驟：首先，根據(jù)信道增益生成信道增益比矩陣，將信道增益比矩陣作為輸入，利用匈牙利優(yōu)化算法生成信道選擇矩陣，確定MUE和SBS的配對方式；然后，通過二分搜索方法進行功率分配優(yōu)化，最終獲得用戶配對和功率分配結(jié)果。

系統(tǒng)優(yōu)化問題解耦方法如圖2所示。

2.2" 信道選擇優(yōu)化

由于式（5）給出的優(yōu)化方程中存在MBS和SBS之間的跨層干擾，因此在選擇信道時不僅僅要考慮最大化信道增益，還要盡可能實現(xiàn)最小化干擾。雖然用戶有多個基站可選擇，一個基站也可以有多個用戶，但一旦信道選定，則一個用戶同時只能與一個基站配對，即同一時間用戶與基站之間的信道選擇是一一對應(yīng)的。如何實現(xiàn)用戶與基站之間的信道選擇，根據(jù)目標分配問題定義[14?17]，這顯然是一個典型的目標分配問題，可以利用匈牙利算法進行優(yōu)化。根據(jù)前述分析，選取信道增益系數(shù)比作為匈牙利算法輸入。

[Hra=hm，s1+hs，mhm，m] （6）

用戶信道增益系數(shù)比為MBS對SBS信道增益最大的用戶的干擾加上SBS對MUE的干擾與用戶對應(yīng)MBS增益之比。這樣選取信道增益系數(shù)比的優(yōu)勢在于，如果MUE對SUE的干擾比較大，則[hm，s1hm，m]值會較大。同理，如果SBS對MUE的干擾比較大，則[hs，mhm，m]值會較大。用式（6）作為匈牙利算法輸入，充分考慮兩種干擾的影響，可以得到兩種干擾整體最小的結(jié)果。

進一步展開，可以得到信道增益系數(shù)比矩陣：

[h1，11h1，1+h1，1h1，1h1，21h1，1+h2，1h1，1…h(huán)1，S1h1，1+hS，1h1，1h2，11h2，2+h1，2h2，2h2，21h2，2+h2，2h2，2…h(huán)2，S1h2，2+hS，2h2，2????hM，11hM，M+h1，MhM，MhM，21hM，M+h2，MhM，M…h(huán)M，S1hM，M+hS，MhM，M] （7）

用匈牙利算法對上述矩陣進行求解，得到信道選擇矩陣。最終信道選擇矩陣由單位矩陣經(jīng)過行列交換得到，假設(shè)信道系數(shù)矩陣的維度為4×4，則一個可能的優(yōu)化信道選擇矩陣為：

[C=0001010000101000] （8）

式中：行代表MUE，列代表SBS，式中每一行每一列只有一個數(shù)為1，其余全為0，[Ci，j=1]代表第[i]個MUE與第[j]個基站配對，可以實現(xiàn)信道最優(yōu)選擇。

2.3" 功率分配優(yōu)化

由于跨層干擾的存在，系統(tǒng)的功率分配優(yōu)化問題可以通過求解信道矩陣、功率分配矩陣和信干噪比之間的方程獲得，方程如下：

[HU+1×U+1×PU+1×1=SIRU+1×1] （9）

式中：[H]為信道矩陣；[P]為功率分配矩陣；[SIR]為信干噪比矩陣；[U]為SUE數(shù)量。

系統(tǒng)功率分配矩陣的計算可以通過聯(lián)立方程組或者矩陣求逆實現(xiàn)，本文以矩陣求逆方式實現(xiàn)。以SBS用戶[U]=3為例，此時1個MUE、3個SUE，則[H]、[P]、[SIR]的展開分別為：

[H4×4=-hm，mhs，m×γmhs，m×γmhs，m×γmhm，s1×γs1-hs1，s100hm，s2×γs2hs2，s2×γs2-hs2，s20hm，s3×γs3hs3，s3×γs3hs3，s3×γs3hs3，s3×γs3] （10）

[P=Pm，Ps1，Ps2，Ps3T] （11）

[SIR=γm×σ2m，γs1×σ2s1，γs2×σ2s2，γs3×σ2s3T] （12）

式中：[Pm]為MUE功率分配值；[Ps1]、[Ps2]、[Ps3]分別為小基站3個用戶的功率分配值；[σ2m]、[σ2s1]、[σ2s2]、[σ2s3]分別為MBS和3個SBS對應(yīng)的基底白噪聲；[γm]為MUE信干噪比；[γs1]、[γs2]和[γs3]分別為3個SUE的信干噪比。

[γm=Pmhmm=1Sαs，mhm，ji=1UPsi+σ2] （13）

[γsi=][Psihsi，sim=1Mαs，mPmhm，si+hsi，sii=1U-1Psi+σ2，" i=1，2，…，S]" （14）

功率分配矩陣可以通過以下公式求得：

[P=H-1×SIR] （15）

實際運用過程中，采用二分搜索算法獲取功率分配矩陣。由于最大化最小值為優(yōu)化目標，有[γm=γs1=γs2=γs3]，令其值等于[γ]。設(shè)MBS和SBS的最大功率值分別為[PMmax]和[PSmax]，對應(yīng)的最大信干噪比和最小信干噪比分別為[γmax]和[γmin]，根據(jù)實際環(huán)境，設(shè)定誤差門限為[ε]，則算法流程如圖3所示，得到最終的功率分配結(jié)果和此時對應(yīng)的信干噪比[γmid]，算法終止。

3" 仿真結(jié)果

為了驗證算法的有效性，通過Matlab對算法結(jié)果進行仿真。仿真系統(tǒng)場景為：MBS位于小區(qū)中心，覆蓋半徑[RM]為500 m；SBS均勻分布于MBS周圍，覆蓋半徑[RS]為40 m。MUE與MBS最小距離為50 m，SUE與SBS最小距離為2 m。系統(tǒng)帶寬B為5 MHz，噪聲功率為-74 dBm。

具體仿真參數(shù)如表1所示。

圖4給出不同SBS數(shù)量下，基于1 000次蒙特卡洛仿真，采用隨機信道分配方式與本文信道分配方式的最小用戶速率的對比?？梢钥闯?，在相同條件下，采用本文的信道分配方式最小用戶速率比隨機信道分配方式至少高出0.5 Mb/s，且隨著SBS數(shù)量增多，優(yōu)勢更為明顯。也可以看出，最小用戶速率會隨SBS數(shù)量的增加而下降，這是因為隨SBS和MUE數(shù)量的增加，受到的相互干擾會更嚴重，用戶的信道系數(shù)相比也會更差，從而制約了最小用戶速率。因此要保證最小用戶速率在可接受水平，MUE和SBS數(shù)量要保持在一定數(shù)量之內(nèi)，不能無限制增加。

圖5給出了在不同SBS功率情況下，分別采用本文的優(yōu)化功率分配方法與傳統(tǒng)的分數(shù)階功率分配[18]（Fractional Transmit Power Allocation， FTPA）方法時，系統(tǒng)的最小用戶速率對比。

從仿真結(jié)果可知，在不同的發(fā)射功率下，本文提出的優(yōu)化功率分配方法在最小用戶速率方面均優(yōu)于FTPA方法。

4" 結(jié)" 論

本文研究了非正交異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的用戶公平性問題。在系統(tǒng)總速率最大條件下，以最大化最小用戶速率為目標，提出了基于優(yōu)化信道選擇和功率分配方式改善用戶公平性的方法，并采用相應(yīng)的優(yōu)化算法解決信道優(yōu)化選擇問題和功率分配問題。數(shù)值仿真結(jié)果驗證了本文算法的有效性，在相同條件下可以取得比傳統(tǒng)方法更大的最小用戶速率。

參考文獻

[1] 葛瑞星，李廣俠，邊東明，等.衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)功率域非正交多址技術(shù)研究綜述[J].移動通信，2019，43（5）：33?39.

[2] GUO F Q， LU H C， JIANG X D， et al. QoS?aware user grouping strategy for downlink multi?cell NOMA systems [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2021， 20（12）： 7871?7887.

[3] 張誠，王鴻.智能反射面輔助的非正交多址系統(tǒng)高能效傳輸方案研究[J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2023，35（1）：16?22.

[4] 帥海峰，郭克鋒，安康，等.非完美條件下的非正交多址接入星地融合網(wǎng)絡(luò)性能分析[J].電子與信息學(xué)報，2023，45（2）：427?435.

[5] 郁志豪，侯嘉.基于非正交多址異構(gòu)網(wǎng)的下行鏈路干擾協(xié)調(diào)優(yōu)化技術(shù)[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2023，23（1）：236?245.

[6] 謝熠.異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下多用戶非正交多址接入方法研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2019，37（2）：337?343.

[7] 張海君，張資政，隆克平.基于移動邊緣計算的NOMA異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配[J].通信學(xué)報，2020，41（4）：27?33.

[8] 程云飛，田紅心，劉祖軍.NOMA系統(tǒng)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)合用戶關(guān)聯(lián)和功率控制協(xié)同優(yōu)化[J].計算機科學(xué)，2021，48（3）：269?274.

[9] MANGLAYEV T， KIZILIRMAK R C， KHO Y H， et al. AI based power allocation for NOMA [J]. Wireless personal communications， 2022， 124（4）： 3253?3261.

[10] 肖海林，任嬋嬋，聶在平，等.基于線性權(quán)重粒子群優(yōu)化算法的多基站協(xié)作波束成型[J].電子科技大學(xué)學(xué)報，2015，44（5）：663?667.

[11] REZVANI S， JORSWIECK E A， YAMCHI N M， et al. Optimal SIC ordering and power allocation in downlink multi?cell NOMA systems [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2021， 21（6）： 3553?3569.

[12] LEE H， PARK J， LEE S H， et al. Message?passing based user association and bandwidth allocation in HetNets with wireless backhaul [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2023， 22（1）： 704?717.

[13] 張雙，康桂霞.異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中基于能效的非正交多址接入下行功率分配算法[J].電子與信息學(xué)報，2020，42（11）：2656?2663.

[14] LOPES P A C， YADAV S S， ILIC A. Fast block distributed CUDA implementation of the Hungarian algorithm [J]. Journal of parallel and distributed computing， 2019， 130： 50?62.

[15] SHOPOV V K， MARKOVA V D. Application of Hungarian algorithm for assignment problem [C]// International Conference on Information Technologies. [S.l.： s.n.]， 2021： 537?540.

[16] 柳毅，佟明安.匈牙利算法在多目標分配中的應(yīng)用[J].火力與指揮控制，2002，27（4）：34?37.

[17] CHOPRA S， NOTARSTEFANO G， RICE M， et al. A distributed version of the Hungarian method for multirobot assignment [J]. IEEE transactions on robotics， 2017， 33（4）： 932?947.

[18] ISLAM S M R， ZENG M， DOBRE O A， et al. Resource allocation for downlink NOMA systems： Key techniques and open issues [J]. IEEE wireless communications， 2018， 25（2）： 40?47.