基于相似日和MDS-PSO-ELman的光伏功率超短期預(yù)測

摘 要：光伏電站系統(tǒng)輸出功率受環(huán)境因素影響較大，具有很大的不確定性，對并網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重大影響，為此提出了一種基于MDS-PSO-ELman搭建的功率預(yù)測模型。首先，通過灰色關(guān)聯(lián)度選取相似樣本日，然后通過MDS給數(shù)據(jù)降維，提高數(shù)據(jù)分類的準(zhǔn)確性并消除冗余數(shù)據(jù)。最后，針對ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型權(quán)值和閾值盲目隨機(jī)的缺點(diǎn)以及局部最優(yōu)化選擇問題，采用PSO優(yōu)化預(yù)測模型初始參數(shù)。同實(shí)際光伏發(fā)電系統(tǒng)功率相比，該研究模型能夠有效預(yù)測各天氣類型下的光伏發(fā)電輸出功率且精度較高。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；MDS多維尺度變換；PSO粒子群算法；ELman算法；GRA；光伏發(fā)電輸出功率

中圖分類號：TP39；TK315 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-1302（2024）04-0-03

DOI：10.16667/j.issn.2095-1302.2024.04.025

0 引 言

光伏發(fā)電系統(tǒng)具有間歇性、隨機(jī)性和波動(dòng)性特點(diǎn)[1]，且大規(guī)模光伏發(fā)電系統(tǒng)具很強(qiáng)的波動(dòng)性和隨機(jī)性，所以需要精度更高的光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率預(yù)測模型來進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測，因此超短期光伏功率預(yù)測精準(zhǔn)度及安全性的研究具有重要

作用[2-3]。

現(xiàn)階段，國內(nèi)外研究專家針對短期功率預(yù)測提出了諸如時(shí)間序列法、數(shù)據(jù)挖掘法、支持向量機(jī)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]等多種預(yù)測方法。文獻(xiàn)[5]篩選歷史氣候數(shù)據(jù)信息，以更符合預(yù)測日天氣特性的相似日作為訓(xùn)練樣本，并采用GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，以提高預(yù)測精度。文獻(xiàn)[3]針對算法模型特征向量輸入值較多這一問題，提出了一種結(jié)合Spearman相關(guān)系數(shù)改進(jìn)MIV算法的數(shù)據(jù)處理方法，篩選出對輸出變量相關(guān)程度最大的輸入變量。文獻(xiàn)[6]同樣基于相似日理論，提出縱橫交叉算法CSO來優(yōu)化改進(jìn)的高斯過程回歸WGPR算例的超參數(shù)，大幅提升了算例的預(yù)測準(zhǔn)確性。

光伏輸出功率主要受天氣因素影響，不同天氣類型下其輻射、溫濕度、大氣壓強(qiáng)、風(fēng)向等氣像因子均有明顯區(qū)別。本數(shù)據(jù)來自浙江省某120 MW光伏電站。首先，采用灰色關(guān)聯(lián)度判別，篩選出與光伏發(fā)電預(yù)測日相關(guān)度高的相似日，并通過MDS多維尺度變換法降維，以減少輸入量和冗余數(shù)據(jù)量，經(jīng)上述數(shù)據(jù)處理后送入PSO-ELman模型進(jìn)行訓(xùn)練，預(yù)測日的光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)作為測試分析。將算法預(yù)測結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)結(jié)果對比，證明了本文所提預(yù)測模型具有較高

精度。

1 模型理論分析

1.1 相似日的選取

本文基于相似日理論聯(lián)合灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行數(shù)據(jù)判定，對同季節(jié)原始日數(shù)據(jù)進(jìn)行相似日聚類，從而得到與預(yù)測日相對應(yīng)的原始?xì)庀笙嗨茢?shù)據(jù)?；疑P(guān)聯(lián)度分析（Grey Relation Analysis， GRA）是一種依據(jù)各因素之間發(fā)展趨勢的相似程度來確定因素之間關(guān)聯(lián)程度的方法。首先確定比較數(shù)據(jù)序列Xi和參考數(shù)據(jù)序列Y。K為某日平均總輻射強(qiáng)度、散射輻射強(qiáng)度、組件溫度、氣壓、相對濕度等特征向量。得出數(shù)列之間每個(gè)灰色關(guān)聯(lián)度Cdr（i）公式如（1）所示：

（1）

式中：ρ為分辨系數(shù)，通常取0.5。預(yù)測時(shí)取Cdr（i）gt;0.8的比較數(shù)據(jù)序列來劃分3種主要天氣作為相似日樣本。其中，光伏系統(tǒng)輸出功率與天氣特征因子的關(guān)聯(lián)度見表1所列。

1.2 多維尺度變換法

MDS基于平方歐式距離矩陣假設(shè)，將輸入變量維數(shù)進(jìn)行降維處理，使得原始冗余數(shù)據(jù)擬合到低維坐標(biāo)系中建立新的數(shù)據(jù)集，并最大可能與原始數(shù)據(jù)的相似性大致匹配。

多維尺度變換解析算法步驟：假定n個(gè)m維的樣本數(shù)據(jù)Xij， k， i， j∈（1， n），k∈（1， m），首先依據(jù)原始數(shù)據(jù)構(gòu)造范式距離矩陣dij， k：

（2）

計(jì)算出內(nèi)積陣：

（3）

最后求出B的特征值λi和特征向量，并構(gòu)造對角矩陣Lk，確定降維維數(shù)k值后，重構(gòu)降維后擬合新的數(shù)據(jù)集Z：

（4）

1.3 ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡(luò)。但算法仍照誤差下降的最大梯度方向搜索，存在學(xué)習(xí)收斂速度慢等問題。若搜索步長較小容易陷入局部最小。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值一般由偽隨機(jī)數(shù)初始化得到，使得訓(xùn)練模型性能不夠穩(wěn)定。

1.4 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法PSO適用領(lǐng)域極為廣泛，現(xiàn)今仍有不斷優(yōu)化的可能性。粒子群算法初始化隨機(jī)粒子，代表每個(gè)問題的可能解，并通過定義適應(yīng)度函數(shù)來迭代尋求全局最優(yōu)值。各粒子在每一次迭代過程中，對應(yīng)自身速度Vd和位置Xd進(jìn)行不斷更新。

（5）

將粒子群優(yōu)化算法與ELman局部回歸網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，對ELman網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測受其初始化隨機(jī)權(quán)值和閾值影響導(dǎo)致局部誤差，使用PSO粒子群優(yōu)化算法對該參數(shù)通過適應(yīng)度函數(shù)判別，最后可以輸出最優(yōu)的權(quán)值和閾值參數(shù)，提高了ELman算法的預(yù)測準(zhǔn)確度。初始的個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)取自訓(xùn)練集與測試集整體的均方誤差，如公式（7）所示。其中，n1和n2分別為ELman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集的樣本數(shù)與測試集的樣

本數(shù)。

（6）

（7）

2 模型預(yù)測

首先，基于灰色關(guān)聯(lián)度分析法根據(jù)主要天氣特征類型對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，再由PSO算法優(yōu)化ELmna神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，依據(jù)預(yù)測日的天氣特征數(shù)據(jù)和輸出功率送入測試集，模型建好后得出預(yù)測結(jié)果與實(shí)際輸出功率值相比較。該模型的具體流程如圖1所示。

3 算例分析

選取某光伏發(fā)電站2017年夏季6月到8月92天內(nèi)出太陽時(shí)刻點(diǎn)（早上6點(diǎn)到傍晚6點(diǎn)），采樣時(shí)間間隔15 min，共計(jì)4 784組數(shù)據(jù)作為明顯特征的3種主要天氣預(yù)測日的聚類樣本。

先用灰色關(guān)聯(lián)度法建立預(yù)測日與上述輸入數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)度矩陣，從多組數(shù)據(jù)中找到與3種主要預(yù)測日高度相似的10組歷史數(shù)據(jù)確定為相似日數(shù)據(jù)。采用MDS多維尺度變換法，將相似日數(shù)據(jù)降維。將降維后的歷史相似日數(shù)據(jù)作為PSO算法優(yōu)化的ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，從而分別對光伏發(fā)電高峰時(shí)間段內(nèi)3種主要不同類天氣特征日的光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率實(shí)施預(yù)測[7]。

本文單獨(dú)搭建了ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和PSO優(yōu)化ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對比3種算例模型預(yù)測精度，來探析基于相似日理論和MDS-PSO-ELman的光伏發(fā)電預(yù)測模型對光伏發(fā)電功率預(yù)測結(jié)果的精度。在晴天、陰天和多云天氣特征條件下的3種光伏發(fā)電功率預(yù)測結(jié)果表明，圖2所示晴天的功率發(fā)電曲線更具有規(guī)律性，其預(yù)測結(jié)果更加符合實(shí)際功率發(fā)電數(shù)據(jù)，效果良好。圖3和圖4所示的陰天和多云天氣特征的預(yù)測量與實(shí)際功率輸出量仍有一定的偏差。尤其多云天氣時(shí)，天氣易突變，云層的分布嚴(yán)重影響輻射強(qiáng)度，效果不太理想。總體來看，基于相似日理論搭建的MDS-PSO-ELman模型在輸入變量較少的情況下，對于光伏功率發(fā)電結(jié)果預(yù)測效果依舊占優(yōu)，可以用來縮小超短期光伏發(fā)電功率預(yù)測誤差，具有實(shí)時(shí)性。

為具體剖析所述3種模型的預(yù)測精度，采用MAE（平均絕對誤差）和MAPE（均方根誤差）來衡量光伏發(fā)電預(yù)測結(jié)果的誤差指數(shù)。3種天氣類型情況見表2所列。MDS-PSO-ELman光伏發(fā)電預(yù)測算例的MAE和RMSE指數(shù)均低于其他兩種基本預(yù)測算例，在晴天、陰天和多云天氣條件下其誤差指數(shù)均在1以內(nèi)?？梢园l(fā)現(xiàn)，使用PSO優(yōu)化ELman網(wǎng)絡(luò)后的算例準(zhǔn)確率大幅上升，使用多維尺度變換法降維后的PSO-ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法準(zhǔn)確率雖略微上升，但達(dá)到了最佳性能[8-10]。

4 結(jié) 語

本文基于相似日理論，采用MDS-PSO-ELman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對采集的光伏系統(tǒng)發(fā)電天氣數(shù)據(jù)通過聚類和降維處理后，用相似日數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，再使用預(yù)測日數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。結(jié)果表明，在少量相似日數(shù)據(jù)輸入時(shí)，MDS-PSO-ELman算法的光伏發(fā)電系統(tǒng)仍可以快速準(zhǔn)確地預(yù)測實(shí)時(shí)輸出功率，在不同天氣特征條件下均具有良好的效果。

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收稿日期：2023-04-12 修回日期：2023-05-09

基金項(xiàng)目：2022年安徽理工大學(xué)校級研究生創(chuàng)新基金：基于混合隨機(jī)PWM調(diào)制的單相并網(wǎng)光伏逆變系統(tǒng)設(shè)計(jì)（2022CX1009）