基于改進支持向量機的致密砂巖儲層參數(shù)預測研究

摘" 要： 致密砂巖儲層的評價技術既是油氣勘探開發(fā)的重點，也是難點。目前對致密砂巖儲層的儲層參數(shù)的預測與評價，依然采用傳統(tǒng)的儲層參數(shù)預測方法，結(jié)合測井曲線進行建模，用以對滲透率、孔隙度等參數(shù)進行擬合，主要運用的方法有經(jīng)驗公式、回歸分析等，其中大部分方法都是基于線性的，無法反映致密儲層特有的沉積和成巖作用所導致的非均質(zhì)性強的特點，無法揭示致密儲層中測井曲線與儲層參數(shù)之間的復雜非線性關系。針對此問題，提出在傳統(tǒng)儲層參數(shù)預測模型的基礎上，對測井曲線與儲層參數(shù)的非線性關系進行分析，挖掘更多現(xiàn)有測井信息，進行支持向量機儲層參數(shù)預測模型的建構，并采用粒子群算法、頭腦風暴算法、布谷鳥算法等三種支持向量機的改進優(yōu)化算法對模型參數(shù)進行測試，篩選出最優(yōu)的儲層參數(shù)預測模型。將該模型應用于研究區(qū)儲層參數(shù)預測評價中，有效提高了預測評價精度，為致密儲層精細預測評價和非常規(guī)油氣田的高效開發(fā)提供了有力的技術保障。

關鍵詞： 儲層參數(shù)； 致密砂巖； 測井曲線； 機器學習； 支持向量機； 粒子群算法

中圖分類號： TN911.1?34" " " " " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）05?0132?07

Research on tight sandstone reservoir parameter prediction

based on improved support vector machine

XU Yingjin1， PANG Zhenyu2

（1. School of Information Engineering， East China University of Technology， Nanchang 330013， China;

2. Jiangxi Engineering Technology Research Center of Nuclear Geoscience Data Science and System， East China University of Technology， Nanchang 330013， China）

Abstract： The evaluation technology of tight sandstone reservoir is not only the focus but also the difficulty of oil and gas exploration and development. At present， the traditional methods are still adopted in the prediction and evaluation of reservoir parameters of tight sandstone reservoir. In these methods， the modeling is carried out in combination with the well logging curves， so as to fit parameters such as permeability and porosity. The main methods used are empirical formulas and regression analysis. Most of these methods are based on linearity， which fails to reflect the strong heterogeneity caused by the unique sedimentation and diagenesis of tight reservoirs and fails to reveal the complex nonlinear relationship between well logging curves and reservoir parameters in tight reservoirs. In view of the above， on the basis of the traditional reservoir parameter prediction model， the nonlinear relationship between well logging curves and reservoir parameters is analyzed and the existing well logging information is more fully explored to construct a reservoir parameter prediction model based on support vector machine （SVM）. The model parameters are tested with three improved optimization algorithms of SVM， including particle swarm optimization （PSO）， brainstorming algorithm and cuckoo search （CS） algorithm， so as to select the optimal reservoir parameter prediction model. The model improves the accuracy of prediction and evaluation effectively when it is applied to the prediction and evaluation of the parameters of the reservoir in the study area. Therefore， the proposed model can provide strong technical support for fine prediction and evaluation of tight reservoirs and efficient development of unconventional oil and gas fields.

Keyword： reservoir parameter; tight sandstone; well logging curve; machine learning; SVM; PSO algorithm

0" 引" 言

近年來，隨著能源需求的增長，石油勘探開發(fā)進入了一個新的高峰期，致密砂巖油氣資源逐漸成為勘探開發(fā)的主戰(zhàn)場。在致密砂巖儲層復雜的地質(zhì)條件下，如何更準確地預測儲層參數(shù)是提高石油勘探開發(fā)效率和效益的關鍵之一。致密砂巖儲層參數(shù)的復雜性和不確定性使得傳統(tǒng)的統(tǒng)計學和機器學習方法難以準確預測儲層參數(shù)。

在傳統(tǒng)和現(xiàn)代的預測方法中，常見的方法包括回歸分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、決策樹等[1]。這些方法需要先對數(shù)據(jù)進行前期處理，提取出相關的特征變量，并進行建模和預測。然而，對于復雜的地質(zhì)條件和多變的儲層參數(shù)，這些方法往往需要耗費大量的時間和算力成本來處理數(shù)據(jù)，且預測精度和穩(wěn)定性也難以同時得到保證。這些方法的局限性在于，需要大量的樣本數(shù)據(jù)來訓練模型，對數(shù)據(jù)的質(zhì)量和分布敏感，對于復雜的非線性問題難以進行處理[2?5]。此外，傳統(tǒng)方法還存在著對地質(zhì)知識的依賴性較強，對于新的儲層參數(shù)預測往往需要重新構建模型[6?8]。這些弊端導致傳統(tǒng)方法在預測致密砂巖儲層參數(shù)時的不足，難以滿足實際工程需要。

SVM是一種能夠從大規(guī)模數(shù)據(jù)中自動提取特征并進行高級別抽象的機器學習技術[9?10]。近年來，SVM技術也逐漸應用于地球物理勘探領域，如地震數(shù)據(jù)處理、巖石分類和儲層預測等[11?14]，其具有無需地質(zhì)和測井曲線知識、不需要大量采樣數(shù)據(jù)、不需要繁瑣的參數(shù)調(diào)整，同時能夠全面考慮多特征，實現(xiàn)更高精度的測井曲線與儲層參數(shù)預測等優(yōu)點。然而，在致密砂巖儲層參數(shù)預測領域，SVM改進算法的應用仍然相對較少。

因此，本文以延長油田杏子川采油廠化子坪區(qū)長6儲層為例，開展基于改進支持向量機致密砂巖儲層參數(shù)的預測方法研究，充分揭示致密砂巖儲層內(nèi)的非線性關系，提高儲層參數(shù)預測的精度，為石油勘探開發(fā)提供一種新的預測方法，為SVM改進算法技術在地球物理勘探領域的應用提供一定的參考和借鑒。

1" 傳統(tǒng)儲層參數(shù)預測方法

孔隙度是反映儲層物性的重要參數(shù)，孔隙度的大小是度量儲層存儲能力的重要指標，對于測井解釋及儲層評價具有重要意義。聲波時差（AC）、密度（DEN）、補償中子（CN）都可用來計算地層孔隙度。目前，延長油田杏子川采油廠化子坪區(qū)長6儲層的儲層參數(shù)預測采用的是傳統(tǒng)的線性回歸法，即利用巖心分析孔隙度與聲波測井曲線之間的關系，通過統(tǒng)計回歸分析建立了孔隙度測井解釋模型。然而，延長油田杏子川采油廠化子坪區(qū)長6儲層屬于典型的致密砂巖儲層，傳統(tǒng)的線性回歸法不能很好地反映出致密砂巖儲層特有的非線性映射關系，導致孔隙度的預測精度不高，相關系數(shù)僅為0.432，無法滿足實際的預測需求。因此，本文引入機器學習技術，充分挖掘延長油田杏子川采油廠化子坪區(qū)長6致密砂巖儲層的非線性關系，探索建立更加適合研究區(qū)實際情況的機器學習模型?？紫抖群吐暡〞r差關系如圖1所示。

根據(jù)模型算出其評估參數(shù)MSE與[R2]如表1所示。

2" 支持向量機回歸預測

支持向量機（Support Vector Machine， SVM）由俄羅斯統(tǒng)計學家Vapnik等[15?16]首先提出，旨在解決小樣本、非線性及高維度等類型下的復雜問題，可以在對問題缺乏詳細認識的情形下，對輸入的樣本經(jīng)特定的非線性映射進行訓練和學習，因此在國內(nèi)外的儲層參數(shù)預測方面有著廣泛的研究和應用。SVM模型的學習能力強，相比常規(guī)的預測方法，前者的優(yōu)點包括：

1） 無需對地質(zhì)及測井曲線知識作充分的掌握。

2） 不需要大量的油井巖石采樣數(shù)據(jù)。

3） 不需要進行繁瑣的多維度參數(shù)調(diào)整。

4） 有對多特征進行考量，能夠更加全面反映出測井曲線與儲層參數(shù)的關系，實現(xiàn)更高精度的預測。

在支持向量機分類問題中，最困難的部分就是找出最優(yōu)超平面。為了處理離群點或噪聲數(shù)據(jù)的影響，在優(yōu)化目標中平衡分類誤差和模型復雜度，獲取最佳準確率，本文構建儲層參數(shù)的支持向量機回歸預測模型時，引入了[ε]?不敏感損失函數(shù)，其數(shù)學表達式如下：

[L（y-f（x））=0，" " y-f（x）≤εy-f（x）-ε，" " y-f（x）gt;ε] （1）

式中：[y]為樣本的真實值；[f（x）]為樣本的預測值；[ε]為不敏感參數(shù)。如果[y]與[f（x）]間的誤差絕對值≤[ε]，那么可不考量此誤差；如果[y]與[f（x）]間的誤差絕對值gt;[ε]，那么需對誤差進行計算。

2.1" 非線性支持向量機回歸

研究發(fā)現(xiàn)，如果直接構造回歸預測函數(shù)，會使得數(shù)據(jù)處理變得非常復雜，導致模型的效率不高，于是本文使用非線性映射函數(shù)[φ（xi）]將測井曲線數(shù)據(jù)從原始空間映射到模型的特征空間里，然后把該數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為線性關系，最后再構造回歸預測函數(shù)。

在非線性情況下，回歸預測函數(shù)形式如下：

[f（x）=w?φ（x）+b] （2）

式中：[w]為超平面法向量；[φ（xi）]為非線性映射函數(shù)；[b]為閾值。

在[ε]?不敏感損失函數(shù)的基礎上，可以通過引入松弛變量[（ξ）]來進一步放寬對誤差的限制，以便讓模型不斷優(yōu)化參數(shù)，在引入松弛變量[（ξ）]后，則優(yōu)化問題公式為：

[minw，b，ξ12w2+Ci=1mξi+ξ*i] （3）

約束條件為：

[i=1m（αi-α*i）=00≤αi，α*i≤C] （4）

式中：[C]為懲罰因子；[αi]為拉格朗日乘子；[α*i]為支持向量；[m]為樣本的最大編號。進而得出非線性回歸估計函數(shù)：

[f（x）=xi∈SV（αi-α*i）K（xi，x）+b] （5）

式中：[K（xi，xj）=φ（xi）?φ（xj）]為核函數(shù)；[SV]為標準支持向量。

能夠發(fā)現(xiàn)，在求解過程中，對于非線性情況需確定3個參數(shù)：[ε]、[C]和[K（xi，xj）]。這3個參數(shù)對非線性支持向量機回歸的預測精度和推廣能力影響均不相同。

2.2" 關鍵技術

支持向量機有兩項關鍵技術，現(xiàn)有研究主要涉及到以下兩方面：

1） 最優(yōu)超平面

當訓練集的數(shù)據(jù)可以被完全分類時，不同類中最近的兩個或多個向量（支持向量）與超平面的距離最大，那么就是最優(yōu)超平面?；谧钚〗Y(jié)構風險原則，本文將求最優(yōu)超平面轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠖魏瘮?shù)最優(yōu)解，從而設計具有最大間隔的最優(yōu)超平面。

2） 非線性問題

在儲層參數(shù)預測中，大多數(shù)數(shù)據(jù)均是線性不可分的，也就是在處理測井曲線數(shù)據(jù)中是無法依靠超平面進行區(qū)分的，為使得此問題得到解決，支持向量機引入了核空間理論，也就是依靠對非線性函數(shù)的運用，實現(xiàn)樣本由低維空間向特定高維空間映射，進而向線性可分問題轉(zhuǎn)化，使得問題求解更加簡便，最終實現(xiàn)對樣本點的分隔[17]。

3" 優(yōu)化的支持向量機

在支持向量機的訓練和預測中，損失函數(shù)參數(shù)[ε]和核函數(shù)的參數(shù)[σ]是核心問題，如何對以上參數(shù)的選擇進行優(yōu)化是研究的熱點問題[18]，也是難點問題，傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索（Gird Search）在一定程度上解決了這個問題，但是需要大量的試錯實驗才能達到令人滿意的效果。為使得實驗更加高效，本研究進行了預測模型的建構，對損失函數(shù)參數(shù)、核函數(shù)參數(shù)和懲罰函數(shù)參數(shù)引入以下算法進行優(yōu)化選擇，下面簡要介紹各種算法的基本原理、優(yōu)化步驟等。

3.1" PSO粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization， PSO）是以進化思想為基礎的一種算法，它能夠依靠對粒子的極值與粒子群的整體最優(yōu)解進行比較，不斷調(diào)整速度和位置，最后得到的單個最優(yōu)極值作為整個粒子群的當前全局最優(yōu)解[19]。

在PSO中，任一粒子均有位置和速度向量，而各個粒子在每次迭代過程中都是有規(guī)律的，各個粒子按照公式（6）來變換速度和位置，直到找到最優(yōu)解為止。粒子群優(yōu)化算法流程如圖2所示。

[vi+1=ωvi+c1r1（pi-xi）+c2r2（pg-xi）xi+1=xi+vi+1] （6）

式中：[v]為速度；[x]為位置；[ω]為慣性權值；[c1]和[c2]為加速系數(shù)，分別表示個體認知因子和社會經(jīng)驗因子；[r1]和[r2]是隨機數(shù)，用于引入隨機性；[pi]是第[i]個粒子歷史上的最佳位置（個體最優(yōu)解）；[pg]是整個粒子群歷史上的最佳位置（全局最優(yōu)解）。

3.2" BSO頭腦風暴算法

頭腦風暴優(yōu)化算法是由史玉回專家等[20]提出的，是一種基于蜂群智能的優(yōu)化算法，其主要運用聚類思想，通過局部最優(yōu)逐步實現(xiàn)全局最優(yōu)，在尋找一種新穎前衛(wèi)的思維方法時，收集連續(xù)更新的最優(yōu)解，以變異算法達到算法的全局最優(yōu)，適用于解決具有多個局部最優(yōu)解和高維度輸入?yún)?shù)的問題。

3.3" CSO布谷鳥算法

布谷鳥搜索（Cuckoo Search）是基于啟發(fā)式搜索的優(yōu)化算法，由劍橋大學的教授楊新社和S.戴布等[21]提出，布谷鳥尋找鳥巢下蛋的過程則類似在特定空間中尋找解，只要不被宿主鳥發(fā)現(xiàn)就是好的鳥巢，鳥巢的好壞直接反映解的好壞。位置更新的方式對算法的收斂速度有著一定影響，具體算法如下所示。

布谷鳥算法的邏輯如下：

1：目標函數(shù)[f（x）]，[x=x1，x2，…，xdT]

2：產(chǎn)生[n]個寄主的初始種群[xi]

3：while （[t]lt;MaxGeneration） or （stop criterion） do

4：隨機選取一布谷鳥

5：經(jīng)Levy飛行產(chǎn)生一解

6：對解的質(zhì)量或目標函數(shù)值[fi]進行評估

7：在[n]個巢中，隨機選擇一個（假設為[j]）

8： if" [figt;fj] then

9：用解[i]代替[j]

10：end if

11：拋棄一部分（[pa]）糟糕的巢

12：由式（1）進行計算，獲得新巢的解

13：保存最佳的解（或者高質(zhì)量解的巢）

14：排列解，找出最佳

15：更新[t←t+1]

16：end while

17：總結(jié)處理與可視化

break

相關研究表明，依靠萊維飛行（Levy Flight）能夠獲取全局最優(yōu)解，而不會出現(xiàn)局部最優(yōu)解的困境，且它和布谷鳥算法能夠有效配合。

4" 優(yōu)化支持向量機的模型效果

本文利用延長油田杏子川采油廠化子坪區(qū)長6儲層的原始測井曲線數(shù)據(jù)與巖心物性分析數(shù)據(jù)，對模型進行訓練、測試評估。

4.1" 數(shù)據(jù)預處理

首先將屬于儲層參數(shù)的巖心分析孔隙度和滲透率作為目標數(shù)據(jù)列，根據(jù)文獻[22?24]，初選出全波聲波時差（AC）、自然伽馬（GR）、裸眼井徑（CAL）、自然電位（SP）、泥質(zhì)含量（SH）、普通視電阻率（RT）作為輸入特征參數(shù)，利用主成分分析（PCA）進行降維處理，計算各個字段因子方差貢獻率，其貢獻率結(jié)果如表2所示，最終優(yōu)選出因子貢獻率前四位的主成分因子：AC、GR、SP、RT作為模型的輸入特征參數(shù)。

4.2" 支持向量機模型構建及測試結(jié)果

4.2.1" 模型的構建

測井數(shù)據(jù)結(jié)果見圖3～圖5。

由圖3、圖4可知：相鄰樣本之間，孔隙度與滲透率的波動較大，呈現(xiàn)明顯非線性關系，適宜采用支持向量機的辦法對問題進行求解。

由圖5可知，輸入特征參數(shù)的分布差異較大，故本文首先對數(shù)據(jù)進行Min?Max標準化處理，將其數(shù)值轉(zhuǎn)換到0～1區(qū)間。

本文將含2 625個樣本的數(shù)據(jù)集按8∶2的比例劃分為訓練集、測試集。

首先用相同的參數(shù)（懲罰參數(shù)[C]=500，核參數(shù)[σ]=0.01，損失函數(shù)參數(shù)[ε]=0.3）分別測試，線性核函數(shù)（Linear Kernel Function）、高斯徑向基核函數(shù)（Radial Basis Kernel Function）、Sigmoid核函數(shù)（Sigmoid Kernel Function）這三種不同核函數(shù)對輸入?yún)?shù)（AC、GR、SP、RT）和孔隙度進行擬合回歸，結(jié)果如表3所示（poly核函數(shù)在測試運行時，升維操作導致維度過高，在運行中出現(xiàn)超時的問題，故不考慮）。

結(jié)合相關文獻和表3，本文決定采用高斯徑向基核函數(shù)進行后續(xù)實驗。

4.2.2" 粒子群算法對支持向量機的參數(shù)調(diào)試

在向量機優(yōu)化領域，主流優(yōu)選PSO算法，以此求懲罰函數(shù)參數(shù)[C]和核函數(shù)參數(shù)[σ]，所有粒子根據(jù)粒子群的極端情況來調(diào)整其速度和位置，據(jù)此思路，本文利用PSO算法求出了長6區(qū)的SVM模型所需最優(yōu)參數(shù)，如圖6所示，具體數(shù)據(jù)如下：

Best Regressor： SVR（[C]=2 528.0， degree=3， epsilon=1e-2， gamma=0.574 717 060 884 4， [ε]=0.30， kernel='rbf'， max_iter=-1， shrinking=True， tol=0.001）

對孔隙度擬合程度如圖7所示。

根據(jù)模型算出其評估參數(shù)MSE與[R2]，如表4所示。

4.2.3" BSO頭腦風暴算法對支持向量機的參數(shù)調(diào)試

頭腦風暴算法的基本流程：通過不斷的自適應迭代更新想法（idea）進行實驗，經(jīng)過調(diào)試結(jié)果如圖8所示，選出最佳的參數(shù)如下：

Best Regressor： SVR（[C]=1 559.0， degree=3， epsilon=1e-2， gamma=1.669 804 527 553 0， [ε]=0.51， kernel='rbf'， max_iter=-1， shrinking=True， tol=0.001）

對孔隙度擬合程度如圖9所示。

根據(jù)模型算出其評估參數(shù)MSE與[R2]，如表5所示。

4.2.4" CSO布谷鳥算法對支持向量機的參數(shù)調(diào)試

本文依靠萊維飛行能夠獲取全局最優(yōu)解，經(jīng)過布谷鳥算法的多層迭代如圖10所示，最后得出研究區(qū)的支持向量機最佳參數(shù)如下：

Best Regressor： SVR（[C]=4 681.0， degree=3， epsilon=1e-2， gamma=0.086 005 140 926 4， [ε]=0.17， kernel='rbf'， max_iter=-1， shrinking=True， tol=0.001）

對孔隙度擬合效果如圖11所示。

根據(jù)模型算出其評估參數(shù)MSE與[R2]，如表6所示。

5" 實驗結(jié)果與分析

本文旨在探索PSO、BSO、CSO三種優(yōu)化算法對SVM在儲層參數(shù)預測中的效果。由上述數(shù)據(jù)可以看出，本文改進后三種支持向量機（PSO_SVM、BSO_SVM、CSO_SVM）相比傳統(tǒng)儲層參數(shù)預測（Routine）方式，均方誤差（MSE）降低了10.52、8.08、8.37，如圖12所示。擬合度[R2]分別高出0.501、0.362、0.415，如圖13所示。

由圖12、圖13可知，對于研究區(qū)長6儲層而言，PSO_SVM模型在研究區(qū)致密砂巖儲層預測中產(chǎn)生了較強的適應性，相對誤差較小，精度高達0.933，且運行速度快，然而此模型在實際調(diào)參過程中，如何設置慣性因子，找到合適的數(shù)值是提高模型精確度的關鍵因素。BSO_SVM和CSO_SVM模型的預測精度均優(yōu)于傳統(tǒng)線性回歸模型，但比PSO_SVM模型效果差，仍具有優(yōu)化空間，實際應用仍然需要學者們進一步深入優(yōu)化。

6" 結(jié)" 論

本文研究發(fā)現(xiàn)，利用PSO算法改進的SVM模型，對比傳統(tǒng)儲層參數(shù)預測模型和BSO、PSO改進的SVM模型，均有較大的提升，其在研究區(qū)儲層參數(shù)預測中的預測精度高、應用效果好，有效提高了研究區(qū)致密砂巖儲層參數(shù)預測的精度，為研究區(qū)的儲層精細評價提供技術支撐，為研究區(qū)致密砂巖的石油開發(fā)貢獻了新的理論基礎方向。

注：本文通訊作者為龐振宇。

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