基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電短期功率預(yù)測(cè)模型研究

宿鳳明,孫財(cái)新,李端開

(國家電投集團(tuán)電站運(yùn)營技術(shù)(北京)有限公司，北京 102209)

0 引言

風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行影響較大，準(zhǔn)確的短期風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)能夠幫助電網(wǎng)合理制定調(diào)度計(jì)劃，保證電能質(zhì)量，減少系統(tǒng)的備用容量，降低電力系統(tǒng)運(yùn)行成本[1]。但由于風(fēng)資源具有很強(qiáng)的隨機(jī)性、不穩(wěn)定性和間歇性，精準(zhǔn)的風(fēng)電場(chǎng)短期輸出功率預(yù)測(cè)具有一定難度。

近些年對(duì)短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)研究的多集中于統(tǒng)計(jì)方法，其包含時(shí)間序列法[2-3]、持續(xù)法[4]、卡爾曼濾波法[5]、混合模型[6-7]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[8-11]。其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，不必關(guān)心輸入輸出之間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)大量的輸入輸出模式映射關(guān)系，從而達(dá)到需要的預(yù)測(cè)結(jié)果。

理論上來講，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，因而近些年有很多使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測(cè)風(fēng)功率的研究。但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的精度受到輸入?yún)?shù)、神經(jīng)元數(shù)量、目標(biāo)函數(shù)、激活函數(shù)、訓(xùn)練方式等因素的影響，因而近些年部分研究者將精力投入到提高預(yù)測(cè)精度上來。文獻(xiàn) [12] 為提高精神網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度，應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法來改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過與未改進(jìn)的模型計(jì)算結(jié)果相比，改進(jìn)的預(yù)測(cè)精度更高；文獻(xiàn)[13]在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上研究了徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微電網(wǎng)的風(fēng)功率預(yù)測(cè)，并取得有效的改進(jìn)。這些方法主要是基于訓(xùn)練方式、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，并未提及實(shí)際神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中比較有效的是輸入?yún)?shù)、激活函數(shù)、目標(biāo)函數(shù)在風(fēng)功率預(yù)測(cè)中的選擇與優(yōu)化。同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各個(gè)因素間關(guān)聯(lián)緊密，基于一個(gè)因素進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度的改進(jìn)較為有限。

基于此，本文通過分析輸入?yún)?shù)、選擇激活函數(shù)、目標(biāo)函數(shù)、訓(xùn)練更新方式，經(jīng)過合適的數(shù)據(jù)預(yù)處理后進(jìn)行短期分功率預(yù)測(cè)，后由河南某風(fēng)場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算及結(jié)果分析。

1 研究方法

本文采用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，采用梯度下降算法學(xué)習(xí)優(yōu)化，反向傳播方式調(diào)整權(quán)值和閾值，選取交叉信息熵作為目標(biāo)函數(shù)，采用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)。三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層的輸入節(jié)點(diǎn)與輸入變量數(shù)量相同，只有1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)參考文獻(xiàn)[14]研究結(jié)果，采用2N+1個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)，其中N為輸入節(jié)點(diǎn)。

1.1 模型建立

將選定數(shù)據(jù)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，輸入層、隱藏層、輸出層的每層輸入輸出關(guān)系為

(1)

式中ai——第i個(gè)神經(jīng)元的輸出;

zi——第i的神經(jīng)元的計(jì)算結(jié)果;

wij——本層第i個(gè)神經(jīng)元與第j個(gè)輸入的連接權(quán)值;

xj——本神經(jīng)元的第j個(gè)輸入;

bi——第i個(gè)神經(jīng)元的偏差值;

由于運(yùn)用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)時(shí)，使用平方誤差函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)會(huì)在sigmoid函數(shù)計(jì)算結(jié)果接近于1和0時(shí)發(fā)生飽和，為提高收斂速率本文選用交叉信息熵作為目標(biāo)函數(shù)

(2)

式中a——某神經(jīng)元計(jì)算輸出;

y——某神經(jīng)元實(shí)際輸出;

c——目標(biāo)函數(shù);

n——神經(jīng)元輸出個(gè)數(shù);

i——第i個(gè)神經(jīng)元輸出。

則某神經(jīng)元目標(biāo)函數(shù)相對(duì)于權(quán)重和閾值的偏導(dǎo)數(shù)為

(3)

(4)

神經(jīng)元權(quán)重與節(jié)點(diǎn)更新如下

(5)

(6)

式中w′——更新后的權(quán)重;

w——更新前的權(quán)重;

b′——更新后的偏差值;

b——更新前的偏差值;

η——學(xué)習(xí)率;

x——神經(jīng)元輸入。

由此可見，交叉信息熵作為目標(biāo)函數(shù)時(shí)權(quán)重和閾值學(xué)習(xí)的快慢取決于a-y即輸出誤差，誤差大時(shí)，其更新多學(xué)習(xí)速率快，誤差小時(shí)，學(xué)習(xí)較慢。

1.2 參數(shù)選取

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組從風(fēng)輪吸收的功率為[15-16]

(7)

式中p——輸出功率;

V——風(fēng)速;

ρ——空氣密度，其主要影響因素為環(huán)境的溫度與壓力;

A——掃風(fēng)面積，其主要影響因素由風(fēng)電機(jī)組葉片半徑、來風(fēng)風(fēng)向以及風(fēng)電機(jī)組偏航角度，其中葉片半徑為固定值;

cp——風(fēng)機(jī)風(fēng)能利用系數(shù)的影響因素。

風(fēng)電機(jī)組一般控制偏航角度跟蹤來風(fēng)風(fēng)向，以使其時(shí)刻正面迎風(fēng)。在實(shí)際運(yùn)行過程中，風(fēng)電機(jī)組很難實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確對(duì)風(fēng)且各風(fēng)電機(jī)組具有一定的隨機(jī)性。這是由于：(1)機(jī)艙、測(cè)風(fēng)塔測(cè)量儀表的測(cè)量存在誤差隨應(yīng)用時(shí)間增大而出現(xiàn)偏差；(2)風(fēng)電機(jī)組本身控制系統(tǒng)存在差異，在偏航系統(tǒng)跟蹤來風(fēng)風(fēng)向時(shí)存在一定的差異；(3)偏航系統(tǒng)的動(dòng)作存在一定的滯后，難以完全實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)跟蹤，在風(fēng)況復(fù)雜時(shí)對(duì)風(fēng)具有一定的隨機(jī)性。

對(duì)于變漿距風(fēng)電機(jī)組，cp是關(guān)于槳距角β的函數(shù)，在一定的葉尖速比下，β=0°時(shí)cp值最大，隨著槳距角β逐漸增大cp明顯地減小。漿距角β對(duì)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的影響主要體現(xiàn)在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的最大風(fēng)能追蹤區(qū)、恒轉(zhuǎn)速區(qū)、恒功率區(qū)三種運(yùn)行工況中。最大風(fēng)能追蹤區(qū)風(fēng)速處于切入風(fēng)速以上，發(fā)電機(jī)未達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，要求漿距角β=0°以實(shí)行最大風(fēng)能追蹤控制的變速運(yùn)行。恒轉(zhuǎn)速區(qū)發(fā)電機(jī)已達(dá)到額定轉(zhuǎn)速而風(fēng)速未達(dá)到額定值，隨風(fēng)速上升功率仍增大，此時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制而槳距角β仍為零。恒功率區(qū)時(shí)風(fēng)速達(dá)到額定風(fēng)速，隨著風(fēng)速的增大，需在轉(zhuǎn)速控制的基礎(chǔ)上增加功率控制，調(diào)節(jié)槳距角β，使輸出功率不超過額定值。由此可見，漿距角的控制對(duì)數(shù)據(jù)功率影響較大。同時(shí)在實(shí)際風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行過程中上述對(duì)漿距角要求的實(shí)現(xiàn)有一定的差異。其主要原因是：(1)風(fēng)電機(jī)組葉片在安裝時(shí)很難保證角度完全準(zhǔn)確，且各風(fēng)電機(jī)組的安裝差異具有隨機(jī)性，該種情況導(dǎo)致在各種工況下風(fēng)機(jī)輸出功率均有一定偏差，且該偏差具有個(gè)性化和隨機(jī)性的特點(diǎn)；(2)風(fēng)電機(jī)組在控制漿距角跟蹤時(shí)，其控制執(zhí)行具有一定的滯后，致使在風(fēng)況復(fù)雜的時(shí)候其很難按照上述控制要求跟蹤。

由上述分析可知，風(fēng)功率輸出受風(fēng)速影響最大，預(yù)測(cè)時(shí)風(fēng)速必須計(jì)入；環(huán)境溫度、壓力影響空氣密度，預(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)計(jì)入；來流風(fēng)速和風(fēng)機(jī)的偏航角度直接反應(yīng)風(fēng)機(jī)的對(duì)風(fēng)狀況，對(duì)功率輸出影響較大，預(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)計(jì)入；風(fēng)機(jī)的漿距角反應(yīng)了同一風(fēng)速下風(fēng)機(jī)的風(fēng)能利用能力，對(duì)功率輸出也具有較大影響應(yīng)計(jì)入。

為驗(yàn)證上述分析，本文將設(shè)計(jì)三種情況來研究風(fēng)機(jī)本身因素對(duì)功率預(yù)測(cè)的影響：

(1)僅考慮風(fēng)資源參數(shù)：風(fēng)速、風(fēng)向、溫度等；(2)考慮風(fēng)資源參數(shù)和偏航角度：風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、偏航角度等；(3)考慮風(fēng)資源參數(shù)、偏航角度和漿距角：風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、機(jī)艙角度、漿距角等。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)精度，防止部分神經(jīng)元的過飽和，需對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除空缺值、壞值等錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化。其中風(fēng)向、偏航等歸一化通過分別取正弦值和余弦值，換算到[-1，1]區(qū)間；風(fēng)向、溫度等的歸一化采用最大最小值方式[17]。

1.4 精度評(píng)價(jià)

預(yù)測(cè)的結(jié)果評(píng)價(jià)采用標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差NRMSE(Normalized Root Mean Square Error)和平均絕對(duì)誤差MAE(Mean Absolute Error)兩個(gè)指標(biāo)[18]

(8)

(9)

式中ppre——風(fēng)場(chǎng)功率預(yù)測(cè)值;

ptru——風(fēng)場(chǎng)功率實(shí)際測(cè)量值;

pe——所有預(yù)測(cè)風(fēng)機(jī)的額定功率;

n——預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

2 研究結(jié)果

本研究以河南某風(fēng)場(chǎng)10臺(tái)1.5 MW風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象。河南是北方冷空氣南下和夏季風(fēng)北上的通道，冷暖氣團(tuán)的交替會(huì)呈現(xiàn)季風(fēng)氣候的特征，季節(jié)性變化規(guī)律較明顯，春季普遍多大風(fēng)且風(fēng)況復(fù)雜[19]。因此選取2016年1～3月共3個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，其中1月、2月的數(shù)據(jù)用于學(xué)習(xí)，3月數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)。

本研究設(shè)計(jì)的三種情況來分析各因素對(duì)功率預(yù)測(cè)的影響。

(1)僅考慮風(fēng)資源參數(shù)，即風(fēng)速、風(fēng)向、溫度等參數(shù)。根據(jù)建立的模型，導(dǎo)入?yún)?shù)計(jì)算后，其曲線預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1所示;

圖1 僅包含風(fēng)資源參數(shù)預(yù)測(cè)圖

(2)考慮風(fēng)資源參數(shù)和偏航角度影響：即風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、機(jī)艙角度等參數(shù),曲線預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示;

圖2 含風(fēng)資源參數(shù)、偏航角度參數(shù)預(yù)測(cè)圖

(3)考慮風(fēng)資源參數(shù)、偏航角度和漿距角的影響，即風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、機(jī)艙角度、漿距角等參數(shù),曲線預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。

圖3 含風(fēng)資源參數(shù)、偏航角度、漿距角等參數(shù)預(yù)測(cè)圖

對(duì)比三個(gè)預(yù)測(cè)曲線可以得出：從預(yù)測(cè)模擬曲線與實(shí)際發(fā)電量的擬合度上，含有風(fēng)資源參數(shù)、偏航角度和漿距角三個(gè)方面參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果比含有風(fēng)資源參數(shù)和偏航角度兩方面參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果要好，含有風(fēng)資源參數(shù)和偏航角度兩方面參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果要比只考慮風(fēng)資源參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果要好。

對(duì)比三個(gè)散點(diǎn)圖可以得出：從預(yù)測(cè)功率值與實(shí)測(cè)功率值的線性關(guān)系上，含有風(fēng)資源參數(shù)、偏航角度和漿距角三個(gè)方面參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果值好于僅包含風(fēng)資源參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，但風(fēng)資源參數(shù)、偏航角度和漿距角三個(gè)方面參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果與含有風(fēng)資源參數(shù)和偏航角度預(yù)測(cè)結(jié)果相差不大。從離散度上看，含有風(fēng)資源參數(shù)、偏航角度和漿距角三個(gè)方面參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果比含有風(fēng)資源參數(shù)和偏航角度兩方面參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果要好，含有風(fēng)資源參數(shù)和偏航角度兩方面參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果要比只考慮風(fēng)資源參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果要好。

由于在使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，除了選用合適的激活函數(shù)、使用合適的目標(biāo)函數(shù)、使用合適的優(yōu)化函數(shù)等方法提高預(yù)測(cè)精度外，選擇獨(dú)立、與預(yù)測(cè)結(jié)果具有相關(guān)性的輸入?yún)?shù)也是提高預(yù)測(cè)精度的主要方法之一。在本研究中，(1)由于偏航系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過程中，不同風(fēng)機(jī)在同一風(fēng)向時(shí)可能存在不同的迎風(fēng)角度，繼而導(dǎo)致其發(fā)電量不同，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)中計(jì)入偏航角度后，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中將風(fēng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中由迎風(fēng)角度不同引起的發(fā)電量偏差考慮入內(nèi)，從而提高精度。(2)由于不同的風(fēng)機(jī)在同一風(fēng)速下，可能存在不同的漿距角而導(dǎo)致發(fā)電量不同，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)中計(jì)入漿距角后，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)考慮了風(fēng)場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中該部分差異，從而使得這些因素導(dǎo)致的發(fā)電量影響也被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到，從而提高精度。

經(jīng)計(jì)算，三種情況的NRMSE、MAE整體預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示。

可以看出，僅使用風(fēng)資源參數(shù)計(jì)算時(shí)的NRMSE和MAE均為最大， NRMSE約為8.58%，MAE超過900 kW；包含風(fēng)資源參數(shù)、偏航角度時(shí)的NRMSE和MAE居中，其NRMSE為5.99%，較僅含風(fēng)資源參數(shù)時(shí)下降16.7%，MAE約為650 kW，相較下降28.3%；包含了資源、偏航、變漿等參數(shù)的情況精度最高，其NRMSE僅有3.20%，較僅含風(fēng)資源時(shí)下降62.7%，MAE小于360 kW，較僅含風(fēng)資源時(shí)下降60.6%。

表1三種情況誤差統(tǒng)計(jì)對(duì)比表

模型NRMSE/[%]MAE/kW僅包含風(fēng)資源參數(shù)8.58909.42含風(fēng)資源參數(shù)、偏航角度參數(shù)5.99651.79含風(fēng)資源參數(shù)、偏航角度、漿距角等參數(shù)3.20357.82

本研究與文獻(xiàn)[8]的研究進(jìn)行了對(duì)比，文獻(xiàn)[8]是在輸入?yún)?shù)為風(fēng)速、風(fēng)向正弦和余弦值以及溫度，采用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2N+1，采用兩個(gè)月數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)得到的NRMSE為7.93%，與本研究在僅包含風(fēng)資源參數(shù)且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相同的情況下所得的NRMSE為8.58%與之相近，但本研究在考慮偏航角度和漿距角等參數(shù)后的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[8]的預(yù)測(cè)結(jié)果。主要原因如上所述，本文方法在預(yù)測(cè)時(shí)考慮了風(fēng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中偏航角和漿距角的影響。

3 結(jié)論

(1)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型能很好地對(duì)風(fēng)場(chǎng)短時(shí)輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，其在僅含風(fēng)資源參數(shù)，含風(fēng)資源參數(shù)和偏航角度，含風(fēng)資源參數(shù)、偏航角度、漿距角三種預(yù)測(cè)模型中，包含風(fēng)資源、偏航角度、漿距角的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度最高，含風(fēng)資源、偏航角度的居中。

(2)偏航角度、漿距角對(duì)風(fēng)電場(chǎng)短期功率具有一定影響，在進(jìn)行功率預(yù)測(cè)時(shí)，不僅要考慮風(fēng)電機(jī)組輸出功率的共性影響因素如風(fēng)速、風(fēng)向、溫度，還應(yīng)考慮到風(fēng)電機(jī)組輸出功率的個(gè)性化影響因素，如偏航角度、漿距角等，以進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)精度。

本文的研究中未考慮軸系效率、風(fēng)機(jī)狀態(tài)等對(duì)發(fā)電功率預(yù)測(cè)的影響，需進(jìn)一步進(jìn)行研究。