噪聲對(duì)隨機(jī)共振系統(tǒng)影響的研究

宋洋洋

摘要：噪聲對(duì)隨機(jī)共振系統(tǒng)的影響至關(guān)重要。非線性系統(tǒng)在噪聲與輸入信號(hào)的協(xié)同作用下形成隨機(jī)共振檢測(cè)系統(tǒng)。若噪聲過(guò)大，則噪聲分布在高頻，無(wú)法檢測(cè)低頻信號(hào)，噪聲對(duì)系統(tǒng)起到消極作用；若信號(hào)過(guò)小，則在低頻區(qū)的有用信號(hào)獲得噪聲提供的足夠能量跨越非線性系統(tǒng)的勢(shì)壘，小噪聲的相對(duì)增加可以使系統(tǒng)的信噪比變小，對(duì)系統(tǒng)起到不利作用。通過(guò)研究噪聲強(qiáng)度對(duì)隨機(jī)共振系統(tǒng)影響，得到最佳噪聲，降低檢測(cè)信噪比。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)共振；噪聲；非線性系統(tǒng)；

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2015）02-0248-02

Abstract： The influence of noise on stochastic resonance system is crucial. Nonlinear systems under the synergy of noise to the input signal form stochastic resonance detection system. If too much noise， the noise distribution in high frequency， low frequency signal cannot be detected， noise play a negative role to the system If the signal is too small， in the low frequency noise of useful signal get enough energy across a nonlinear system barrier， small relative increase of noise can make the system signal-to-noise ratio decreases， have adverse effect on the system. By studying the noise intensity influence to stochastic resonance system， get the best noise， reduce the detection signal to noise ratio.

Key words： Stochastic resonance； Noise； Nonlinear systems

隨機(jī)共振是信號(hào)、噪聲和非線性系統(tǒng)三者之間產(chǎn)生的一種協(xié)同效應(yīng)，通過(guò)調(diào)節(jié)輸入噪聲和強(qiáng)度或者系統(tǒng)的參數(shù)都可以達(dá)到隨機(jī)共振[1]。研究隨機(jī)共振系統(tǒng)與噪聲的關(guān)系，可以有效地提高檢測(cè)信噪比。

1 隨機(jī)共振與噪聲的理論研究

噪聲的不斷變大，信號(hào)越來(lái)越微弱使傳統(tǒng)的抑制噪聲方法變得困難。隨機(jī)共振利用噪聲的能量使輸入的信號(hào)越過(guò)勢(shì)壘。由于雙穩(wěn)態(tài)之間的電壓差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輸入信號(hào)的幅值，使輸出信號(hào)幅值大于輸入信號(hào)幅值起到了有效的放大作用。同時(shí)因系統(tǒng)輸出狀態(tài)有規(guī)則的變化，有效地抑制了系統(tǒng)輸出狀態(tài)中的噪聲能量，從而使系統(tǒng)輸出的信噪比得到了提高[2]。

噪聲為輸入小信號(hào)提供了能量，增大了小信號(hào)的檢測(cè)精度，但噪聲一直增大則會(huì)使噪聲在頻域的分布偏向高頻，反而不利于小信號(hào)的檢測(cè)，需要選擇合適的噪聲。在某一個(gè)最佳噪聲電平作用下，增加了對(duì)微弱波動(dòng)的靈敏度。

2 仿真驗(yàn)證

仿真研究先使噪聲由小變大，觀察系統(tǒng)是否產(chǎn)生隨機(jī)共振，系統(tǒng)輸出頻譜是否有相應(yīng)的頻率有一條明顯的細(xì)線[3]。當(dāng)噪聲過(guò)大時(shí)，需要改變其他參數(shù)使系統(tǒng)可以檢測(cè)輸入信噪比達(dá)的周期信號(hào)。在前面分析過(guò)的，知道[a]和[b]的值，可以計(jì)算出理想噪聲大小[D=Δu=a2/4b][4]，查看它使系統(tǒng)輸出頻譜的顯示。

設(shè)信號(hào)幅值[A=0.76]V，頻率[f=0.02]Hz，輸入高斯白噪聲，噪聲有效電壓值[D=0.5]V，采樣頻率[fs=0.4]Hz。

在[D=10]時(shí)從圖3可以明顯看出，輸出端的信號(hào)幅值很小，幾乎淹沒(méi)在噪聲環(huán)境的頻域中，此時(shí)要檢測(cè)輸入正弦的周期信號(hào)則需要改變非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)或者輸入信號(hào)幅值，減小勢(shì)壘參數(shù)[a]值或者提高輸入周期信號(hào)的幅值[A]值，都可以有助于系統(tǒng)隨機(jī)共振。

我們改變a的值，來(lái)看看改變后的隨機(jī)共振仿真圖。

改變[a=1.5]則出現(xiàn)的輸出端頻譜圖如圖4：

噪聲的不斷變大，信號(hào)越來(lái)越微弱使傳統(tǒng)的抑制噪聲方法變得困難。我們利用改變其他參數(shù)使信號(hào)與噪聲產(chǎn)生的協(xié)同能量能夠克服勢(shì)壘阻擋，在兩穩(wěn)態(tài)之間以信號(hào)頻率進(jìn)行切換，使系統(tǒng)處在隨機(jī)共振狀態(tài)中。從系統(tǒng)輸出信號(hào)頻譜圖中可以看出，頻率為[f=0.02]Hz的信號(hào)被很好地提取出來(lái)。

3 結(jié)論

隨機(jī)共振在信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用研究，如果是微弱信號(hào)，在檢測(cè)時(shí)需要改變?cè)肼?，使得到最佳噪聲，系統(tǒng)在信號(hào)和噪聲的協(xié)同作用下越過(guò)勢(shì)壘得到明顯的隨機(jī)共振輸出信號(hào)。如果是大頻率的信號(hào)，則相對(duì)需要變大噪聲，使噪聲在高頻分布，使信號(hào)在高頻處得到噪聲的能量越過(guò)勢(shì)壘，隨機(jī)共振特性明顯。

參考文獻(xiàn)：

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