變構(gòu)型三棲機(jī)器人的控制與仿真模型研究

摘 要：為了豐富三棲機(jī)器人的系統(tǒng)解決方案，基于現(xiàn)有的三棲設(shè)計(jì)方案優(yōu)缺點(diǎn)和特性提出新型變構(gòu)型三棲機(jī)器人方案，針對空中、地面和水面3種不同的運(yùn)動(dòng)環(huán)境，研究對應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型和控制模型，并對模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：該控制模型可以對三棲機(jī)器人進(jìn)行多模式下的姿態(tài)控制、位置控制以及路徑跟隨控制等，對未來三棲機(jī)器人的設(shè)計(jì)應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：三棲機(jī)器人；運(yùn)動(dòng)控制；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；控制仿真

中圖分類號(hào)：TP242 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1671-5276（2024）04-0119-05

Research on Control and Simulation Model of Variable-configuration Three-perch Robot

ZHANG Lichao^1a，JI Shude^1a，HU Wei^1b，REN Zhaoxu²，GONG Peng ^1c，WANG Liufang²

（1. a. School of Aeronautics and Astronautics; b. School of Automation; c. School of Mechanical and Electrical Engineering， Shenyang Aerospace University， Shenyang 110136， China;2. Shenyang Black Rock Wisdom Control Technology Co.， Ltd.， Shenyang 110136， China）

Abstract：In order to enrich the system solution of three-perch robot， a new variational three-perch robot scheme was proposed based on the advantages and disadvantages and characteristics of the existing three-perch design scheme. The corresponding dynamic model and control model were studied in three different motion environments of air， ground and water， and the simulation experiments were carried out on the models. The results show that the control model can control the attitude， position and path following of the three-perch robot in the multi-mode， which has certain guiding significance for the design and application of the three-perch robot in the future.

Keywords：three-perch robot; motor control; structure design; control simulation

0 引言

為解決單一功能智能化無人裝備難以勝任復(fù)雜環(huán)境下的工作任務(wù)，復(fù)合式智能化無人裝備應(yīng)運(yùn)而生，其中水陸兩棲無人車^[1]、陸空兩棲飛行車^[2-3]、水空兩棲無人機(jī)^[4]以及本文探究的水陸空三棲無人飛行器^[5]，因具有靈活多變的模式和較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力，已經(jīng)成為目前智能化無人裝備的研究領(lǐng)域熱點(diǎn)。其中國內(nèi)外比較有代表性的三棲智能化無人裝備中，包括賓夕法尼亞大學(xué)PICCOLI等^[6]在2014年設(shè)計(jì)的一款可密封打包的多功能、便攜且可快速部署的三棲無人平臺(tái)。該三棲無人平臺(tái)能夠在單包裝中通過折疊拆卸實(shí)現(xiàn)包括空中、陸地和水面運(yùn)動(dòng)在內(nèi)的多種類別的轉(zhuǎn)換，并且攜帶方便且成本低廉。中南大學(xué)鐘國梁教授團(tuán)隊(duì)^[7]在2020年研發(fā)出一款具有傾斜轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的三棲機(jī)器人，采用常見四軸飛行模式，通過在機(jī)體下的4條腿上安裝4個(gè)被動(dòng)輪實(shí)現(xiàn)地面步行與行駛，通過傾斜在左右兩邊的電機(jī)實(shí)現(xiàn)水中運(yùn)動(dòng)。天津理工大學(xué)張?zhí)扉_^[8]在2021年設(shè)計(jì)的一款分離式子母機(jī)的三棲機(jī)器人，采用常見四軸飛行模式，通過主體下方安裝4個(gè)主動(dòng)輪實(shí)現(xiàn)整體運(yùn)動(dòng)釋放主體下方的子機(jī)，使母機(jī)漂浮于水面，子機(jī)通過機(jī)輪在水中運(yùn)動(dòng)。

本文提出了一種新型變構(gòu)型三棲機(jī)器人的總體設(shè)計(jì)，根據(jù)設(shè)計(jì)好的變構(gòu)型三棲機(jī)器人總體模型，推導(dǎo)動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，建立合適的動(dòng)力學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；根據(jù)動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型設(shè)計(jì)合理的變構(gòu)型三棲機(jī)器人控制器模型；利用設(shè)計(jì)好的控制器模型對建立好的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行控制仿真，驗(yàn)證模型和控制器的可靠性和正確性。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

變構(gòu)型三棲機(jī)器人設(shè)計(jì)目標(biāo)是使其能夠在地面、水面以及空中執(zhí)行偵察任務(wù)，主要能夠在狹小空間執(zhí)行地面?zhèn)刹?、水上偵察、遇到地面障礙物時(shí)的空中越障以及空中偵察等。為了滿足小巧輕便、結(jié)構(gòu)簡單以及能夠在復(fù)雜環(huán)境下實(shí)現(xiàn)功能的需求，本文提出了一種多驅(qū)動(dòng)模式的變構(gòu)型三棲機(jī)器人的總體設(shè)計(jì)方案。如圖1所示，采用Pixhawk飛控板為核心，控制多驅(qū)動(dòng)模式的變構(gòu)型三棲飛行器所需的多種電機(jī)及變構(gòu)型模塊；通過電池、供電板和電壓轉(zhuǎn)換模塊為控制板以及電機(jī)等供電。

為實(shí)現(xiàn)多模式運(yùn)動(dòng)以及在狹小空間執(zhí)行任務(wù)的要求，本文設(shè)計(jì)了對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)組件和變構(gòu)型組件，主要分為主體框架、殼體、空中動(dòng)力組件、陸地動(dòng)力組件、水上動(dòng)力組件以及空中和陸地的變構(gòu)型組件，如圖2所示。

飛行模式包括機(jī)臂收縮與展開兩種狀態(tài)，收縮狀態(tài)時(shí)，可減少寬度方向的空間，增強(qiáng)地面模式和水上模式對地形的通過性及狹窄空間的避障能力；伸展?fàn)顟B(tài)時(shí)，為與四旋翼無人機(jī)一致的飛行模式狀態(tài)，如圖3所示。

陸地模式包括車輪收縮和下放兩個(gè)狀態(tài)，收縮狀態(tài)時(shí)，減少了高度方向的空間距離，將車輪等機(jī)構(gòu)收縮到殼體內(nèi)，減少空中模式和水上模式由于風(fēng)和水產(chǎn)生的阻力；下放狀態(tài)時(shí)，為四驅(qū)的地面模式行駛狀態(tài)，如圖4所示。

水上模式時(shí)，為空中模式和陸地模式的收縮模式狀態(tài)，從而減少外界環(huán)境造成的阻力和減少整體空間尺寸，如圖5所示。

2 動(dòng)力學(xué)模型和控制器模型

變構(gòu)型三棲機(jī)器人包含3種運(yùn)動(dòng)模式，分別為空中運(yùn)動(dòng)模式、地面運(yùn)動(dòng)模式和水面運(yùn)動(dòng)模式。每個(gè)模式的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)方程都不同，首先對不同運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行建模，然后對不同模式的切換進(jìn)行建模說明，最終形成統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng)控制模型。

2.1 動(dòng)力學(xué)模型

動(dòng)力學(xué)模型采用慣性坐標(biāo)系O_eX_eY_eZ_e和機(jī)體坐標(biāo)系O_bX_bY_bZ_b進(jìn)行運(yùn)動(dòng)描述，其物理量包括位置、速度、角度、角速度等，分別對應(yīng)位置速度控制和姿態(tài)控制^[9]。慣性坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系之間的夾角就是模型的姿態(tài)角，也稱歐拉角^[10]。

飛行模式狀態(tài)的變化，都是力和力矩作用的結(jié)果。在慣性坐標(biāo)系中，根據(jù)牛頓第二定律和歐拉方程，飛行器的線運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)方程為

式中：F為合外力；V為質(zhì)點(diǎn)的速度；m為質(zhì)量；M為定軸的外合力矩；L為動(dòng)量矩。

三棲機(jī)器人在力和力矩的作用下，繞著機(jī)體的質(zhì)心做平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，可得三棲機(jī)器人在慣性坐標(biāo)系下的飛行模式的非線性運(yùn)動(dòng)方程如式（2）所示^[11]。

式中：c_T為飛行器的綜合升力系數(shù)；c_M為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；?_i為各個(gè)螺旋槳的角速度（i=1～4）；I_x、I_y、I_z分別為對應(yīng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)量。

地面模式與飛行模式相比，缺少了z軸平動(dòng)、橫滾運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)3個(gè)自由度。其物理量也包括位置、速度、角度、角速度等，在不發(fā)生滑動(dòng)摩擦的情況下，三棲機(jī)器人前進(jìn)速度如式（3）所示^[12]。

式中：v為系統(tǒng)速度；V_L表示左輪的速度；V_R代表右輪的速度；?_{L_Car}和?_{R_Car}分別為左、右車輪的角速度；R為車輪半徑。

轉(zhuǎn)向角速度如式（4）所示。

式中：?代表角速度，z軸俯視順時(shí)針方向?yàn)檎?；W代表左右車輪與中軸面的距離。

可得地面運(yùn)動(dòng)模型如式（5）所示。

水上模式與地面模式描述基本相同，該模式下主要是通過驅(qū)動(dòng)兩個(gè)電機(jī)來提供前平動(dòng)的力以及轉(zhuǎn)向的力矩，綜合得出水上運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模型如式（6）所示。

式中：c_T-Ship為水上模式的綜合推力系數(shù)；ω_{L_Ship}和ω_{R_Ship}分別為左、右螺旋槳的角速度。

2.2 控制器模型

變構(gòu)型三棲機(jī)器人的控制包括模式切換控制和各個(gè)模式下的姿態(tài)控制和位置速度控制。對于模式切換，可使用遠(yuǎn)程遙控指令或自主環(huán)境識(shí)別進(jìn)行切換。對于各模式下的狀態(tài)控制，其輸入均為電機(jī)的轉(zhuǎn)速，電機(jī)轉(zhuǎn)速則通過控制信號(hào)進(jìn)行控制，并假設(shè)轉(zhuǎn)速與控制信號(hào)為線性關(guān)系，輸出為三棲機(jī)器人的位置、速度、角度、角速度等信息。各模式下的控制模型基本相同，下面首先對單個(gè)模式的控制模型進(jìn)行建模，再使用模式切換將其連接成為統(tǒng)一的控制模型。

變構(gòu)型三棲機(jī)器人在飛行模式、陸地模式和水上模式的控制模型均包含兩層控制回路，分別為外環(huán)位置控制和內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制。對于飛行模式，需要通過位置控制器和姿態(tài)控制器輸出為期望的力和力矩；控制分配模型根據(jù)輸入的力以及力矩大小獲取合理的電機(jī)轉(zhuǎn)速；電機(jī)模型對每個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行解算，得到合適的控制信號(hào)；最后將控制信號(hào)輸入變構(gòu)型三棲機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，得出運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息。對于陸地模式和水上模式，位置控制器只需對水平位置進(jìn)行控制，姿態(tài)控制器則只需對偏航角進(jìn)行控制，其余部分與飛行模式一致。單模式的控制框圖如圖6所示。

變構(gòu)型三棲機(jī)器人通過模式切換控制器進(jìn)行控制，加入模式切換控制器后，系統(tǒng)的整體控制模型如圖7所示。模式切換控制器共包含以下兩個(gè)功能：首先根據(jù)控制指令或自動(dòng)檢測進(jìn)行模式切換；其次未接收到模式切換指令時(shí)對控制器進(jìn)行選擇。

3 控制仿真實(shí)驗(yàn)

變構(gòu)型三棲機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制仿真實(shí)驗(yàn)主要考察控制器在3種運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的控制性能，包括變構(gòu)型三棲機(jī)器人姿態(tài)控制和位置控制仿真實(shí)驗(yàn)。根據(jù)推導(dǎo)動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和所設(shè)計(jì)的控制器，在Simulink中搭建了變構(gòu)型三棲機(jī)器人總體控制模型如圖8所示，用于仿真控制實(shí)驗(yàn)。

姿態(tài)控制仿真需對3種模式姿態(tài)進(jìn)行模擬，仿真中采用階躍信號(hào)作為控制輸入。對于飛行模式姿態(tài)控制實(shí)驗(yàn)，變構(gòu)型三棲機(jī)器人的初始化角度為000^T，給予一個(gè)期望的姿態(tài)角2°3°4°^T，對姿態(tài)控制器的性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果如圖9（a）所示（本刊黑白印刷，相關(guān)疑問咨詢作者）。陸地模式和水上模式初始化偏航角度為0°，給予一個(gè)期望的姿態(tài)角10°，對姿態(tài)控制器的性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果如圖9（b）和圖9（c）所示。由此可見，通過控制參數(shù)調(diào)整后，姿態(tài)角度控制響應(yīng)速度快且無超調(diào)，沒有靜態(tài)誤差，可以高效完成姿態(tài)角度控制任務(wù)。

對于位置控制實(shí)驗(yàn)，飛行模式初始化位置為000^T，給予一個(gè)期望的位置123^T，對位置控制器性能進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真的位置坐標(biāo)值變化如圖10（a）所示，三維坐標(biāo)圖如圖10（b）所示。地面模式和水面模式初始化位置為00^T，給予一個(gè)期望的位置23^T，對位置控制器性能進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。地面模式和水面模式位置控制時(shí)需要先判斷偏航角與目標(biāo)位置向量的夾角，當(dāng)夾角的絕對值在一定范圍內(nèi)時(shí)，才進(jìn)行位置控制，否則先對偏航角進(jìn)行控制，使其滿足范圍要求。仿真結(jié)果如圖10（c）和10（e）所示，可以看出，陸地模式需要靜止3s左右以及水面模式需要靜止7s左右后位置才開始變化，說明在靜止期間首先進(jìn)行了角度控制，到達(dá)合適角度要求后，再進(jìn)行角度和位置聯(lián)合控制。由此可見，通過合適的控制參數(shù)調(diào)整，位置變化響應(yīng)快且超調(diào)量較小，基本快速完成位置變化控制；坐標(biāo)變化軌跡中可以看出三棲機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)路線，結(jié)果表明該控制器可以較好地完成位置控制任務(wù)。

在姿態(tài)控制實(shí)驗(yàn)和位置控制實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行路徑跟隨實(shí)驗(yàn)，設(shè)定飛行模式初始化位置為010^T，在空間里以螺旋線為參考航線，航線跟隨性能如圖11（a）所示，速度和位置能夠快速響應(yīng)航線變化，擁有較好的路徑跟隨能力。地面模式和水面模式初始化位置為00^T，在空間里面以一條折線為參考航線，航線跟隨性能如圖11（b）和圖11（c）所示，拐彎處可實(shí)時(shí)調(diào)整角度，能夠準(zhǔn)確地跟隨期望路徑。

圖11 路徑跟隨情況圖

4 結(jié)語

本文提出的一種新型變構(gòu)型三棲機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)主要采用懸架式結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、輕便，利于減輕整體質(zhì)量，一定程度上解決了多驅(qū)動(dòng)模式三棲無人飛行器的質(zhì)量冗余問題；設(shè)計(jì)了一種新型的空中變構(gòu)型機(jī)構(gòu)，減小了在陸地和水面模式時(shí)的橫向空間占用量，可以更好地在復(fù)雜和狹小的區(qū)域執(zhí)行非空中任務(wù)；地面變構(gòu)型機(jī)構(gòu)能夠保證水面模式時(shí)，減少車輪以及車輪連接件在水中的阻力；保證兩次變構(gòu)型前后全機(jī)質(zhì)心不變，有較好的過渡性；融合了水、陸、空3種模式，提高了無人智能裝備全域多地形的適應(yīng)能力。在變構(gòu)型三棲機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制仿真實(shí)驗(yàn)中，對飛行模式、陸地模式和水上模式均進(jìn)行了姿態(tài)控制、位置控制和路徑跟隨實(shí)驗(yàn)，通過控制參數(shù)調(diào)整后，控制效果良好，擁有響應(yīng)速度快且無超調(diào)，沒有靜態(tài)誤差，可以高效完成控制任務(wù)。

本文針對該變構(gòu)型三棲機(jī)器人進(jìn)行了總體設(shè)計(jì)研究以及動(dòng)力學(xué)建模與控制方法的設(shè)計(jì)研究，為未來變構(gòu)型三棲機(jī)器人的發(fā)展起到了借鑒和參考的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 蘇宗帥. 水陸兩棲仿生機(jī)器人研究進(jìn)展及應(yīng)用[J]. 國防科技，2019，40（4）：50-54.

[2] 蘭二斌，楊登杰，覃繼燦，等. 陸空兩棲機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)控制研究[J]. 工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，2019，32（6）： 58-60.

[3] IZRAELEVITZ J S，TRIANTAFYLLOU M S. A novel degree of freedom in flapping wings shows promise for a dual aerial/aquatic vehicle propulsor[C]//2015 IEEE International Conference on Robotics and Automation （ICRA）. Seattle，WA，USA：IEEE，2015：5830-5837.

[4] 劉福偉. 一種水空兩棲無人艇的概念設(shè)計(jì)及其航行穩(wěn)定性分析[D]. 鎮(zhèn)江：江蘇科技大學(xué)，2014.

[5] ZHU Y D，LI T，GUO Z Y，et al. Discussion on problems of triphibious robot control[C]//2018 11th International Symposium on Computational Intelligence and Design （ISCID）. Hangzhou，China：IEEE，2019：23-28.

[6] PICCOLI M，REVZEN S，YIM M. SEAL Pack versatile，portable，and rapidly deployable SEa，air，and land vehicle[C]//2013 IEEE International Symposium on Safety，Security，and Rescue Robotics （SSRR）. Link?ping，Sweden：IEEE，2014：1-6.

[7] ZHONG G L，CAO J L，CHAI X Y，et al. Design and performance analysis of a triphibious robot with tilting-rotor structure[J]. IEEE Access，2021，9：10871-10879.

[8] 張開天. 一種新型三棲機(jī)器人的設(shè)計(jì)與控制[D]. 天津：天津理工大學(xué)，2021.

[9] GUO Z Y，ZHU Y D，WANG M L，et al. System design and experimental analysis of an all-environment mobile robot[M]//Advances in Mechanism and Machine Science. Cham：Springer International Publishing，2019：1969-1978.

[10] 時(shí)來富，沈建新，王啟盛，等. 四旋翼飛行器的模糊自抗擾姿態(tài)控制[J]. 機(jī)械制造與自動(dòng)化，2021，50（3）：157-162.

[11] FERNANDO H C T E，DE SILVA A T A，DE ZOYSA M D C，et al. Modelling，simulation and implementation of a quadrotor UAV[C]//2013 IEEE 8th International Conference on Industrial and Information Systems. Peradeniya，Sri Lanka：IEEE，2014：207-212.

[12] 黃樂明. 電動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向地面無人車輛導(dǎo)航控制仿真研究[D]. 長春：吉林大學(xué)，2014.

收稿日期：2023-01-13