基于幾何特征分析的電火花加工區(qū)域自動識別算法

摘 "要：提出了一種基于幾何特征分析的電火花加工（EDM）區(qū)域自動識別算法。首先，基于凹邊鄰接圖識別模具中的凹區(qū)域，基于表面法向識別凹區(qū)域底面并進(jìn)行投影，然后基于底面投影輪廓的凹凸分界點(diǎn)對復(fù)雜凹區(qū)域進(jìn)行分割與整合，并基于4類基本特征對底面投影輪廓進(jìn)行分析，從而識別電火花加工區(qū)域，最后提出了3類造型方法實(shí)現(xiàn)了電極的自動造型?；赨GOpen實(shí)現(xiàn)所提算法，使用實(shí)際工程模具進(jìn)行了測試，驗(yàn)證了算法的可行性。

關(guān)鍵詞：電火花加工（EDM）；EDM區(qū)域識別；EDM電極設(shè)計(jì)；UG二次開發(fā)

中圖分類號：TG386 """""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Automatic identification algorithm of EDM area based on geometric features

GUI Haowen，KONG Chuipin， ZHOU Xionghui

（Shanghai Jiao Tong University， National Engineering Research

Center of Die amp; Mold CAD， Shanghai 200030， China）

Abstract： In this paper， an automatic identification algorithm of electrical discharge machining （EDM） region based on geometric feature analysis is presented. Initially， the concave area in the mold is identified based on the concave edge adjacency diagram， the bottom surface of the concave area is identified based on the surface normal direction and then projected. Subsequently， the complex concave area is segmented and integrated based on the inflection points of the bottom projection contour， and the bottom projection contour is analyzed based on four basic features to identify the EDM area. Finally， three kinds of modeling methods are proposed to complete the automatic modeling of the electrode. The algorithm is implemented based on UGOpen， and the feasibility of the algorithm is verified by using the actual engineering mold.

Key words： electrical discharge machining （EDM）; EDM area identification; EDM electrode design; UG further development

0 "引 "言

模具是制造業(yè)的重要基礎(chǔ)工藝裝備，主要用于大批量生產(chǎn)零部件，在航空航天、電子通信、汽車制造和儀器儀表等領(lǐng)域，80%～90%的零部件都要依靠模具成型。模具中許多狹小精細(xì)的部位，使用傳統(tǒng)的機(jī)加工方式無法加工，需要借助于電火花加工（EDM）技術(shù)進(jìn)行成型。

電火花加工技術(shù)利用正負(fù)極間脈沖放電的電蝕作用，在工件上侵蝕出與電極相同的形狀。所以，對于模具上不同的特征區(qū)域，需要設(shè)計(jì)不同結(jié)構(gòu)的電極。設(shè)計(jì)電極的工作復(fù)雜且繁重，現(xiàn)階段主要通過人工交互設(shè)計(jì)，不僅工作量巨大，而且容易出現(xiàn)遺漏或錯(cuò)誤。因此，開發(fā)一個(gè)精確高效的電極自動化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，對于提高模具加工效率具有重要意義。

電極自動設(shè)計(jì)系統(tǒng)通過輸入模具模型和相關(guān)工藝參數(shù)，自動化識別模具上需要采用電火花加工的區(qū)域，進(jìn)而生成電極CAD模型并輸出工程圖表。其中，對電火花加工區(qū)域的識別是重中之重，國內(nèi)外也有很多研究，但是始終未能找到一個(gè)準(zhǔn)確、高效且通用的解決方案。

電火花加工區(qū)域即模具上銑刀無法到達(dá)的區(qū)域，根據(jù)識別原理可分為：基于加工仿真的方法和基于幾何特征的方法兩大類。

基于加工仿真的方法模擬模具實(shí)際加工過程，通過數(shù)控加工仿真分析，識別出模具上需要電火花加工的區(qū)域。Yamazaki等［1］在研究浮雕產(chǎn)品的加工方法時(shí)，較早使用零件表面等高線圖識別電火花加工表面。Choi 和Kim 等［2］對零件模型進(jìn)行等距剖切，并使用截面線偏置的方法模擬刀具軌跡，將偏置曲線自交或相交的區(qū)域定義為電火花加工區(qū)域。Li等［3］對二維截面線偏置算法進(jìn)行了完善，將截面線偏置線作為銑刀加工軌跡，通過檢查干涉的方式識別電火花加工區(qū)域，更加精準(zhǔn)高效。劉卿等［4］將數(shù)控加工仿真中的工序模型與零件設(shè)計(jì)模型進(jìn)行布爾減操作，從而得出零件上需要使用電火花加工技術(shù)進(jìn)行去除的部分。

基于幾何特征的方法直接從模具結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過識別模具上的窄深槽、尖角等特征，找出銑刀無法到達(dá)的區(qū)域。Bala等［5］在自動數(shù)控編程的研究過程中實(shí)現(xiàn)了對模型中的槽、孔、臺階等幾何特征的提取。Lauwers等［6］在計(jì)算機(jī)輔助電火花加工工藝流程排布的研究過程中，對窄槽、尖角等幾何特征進(jìn)行了描述和分析，為電火花加工區(qū)域識別提供了依據(jù)。He等［7］以窄深特征為線索，向外進(jìn)行啟發(fā)性拓展，然后對區(qū)域的邊緣進(jìn)行修整，成功提取到了零件上需要使用特種加工方式的區(qū)域。Ding等［8］提出了一種識別尖角特征的算法，基于相鄰面之間的夾角對電火花加工區(qū)域進(jìn)行識別，但對于復(fù)雜曲面零件的識別效果還有待改進(jìn)。蒲奎等［9］根據(jù)模具上電火花加工區(qū)域的特點(diǎn)，將其分為多面包絡(luò)型、復(fù)雜底面型、階梯型、兩面包絡(luò)型等4大類，并根據(jù)相鄰面之間公共邊的凸凹性定義了相應(yīng)的區(qū)域識別規(guī)則?？傊?，基于幾何特征的方法利用點(diǎn)線面的幾何信息及相對位置進(jìn)行特征定義，對感興趣的特征進(jìn)行準(zhǔn)確的識別，針對性強(qiáng)、識別速度快，更加適合于實(shí)際工程應(yīng)用。

綜上所述，現(xiàn)有的電火花加工區(qū)域識別算法存在適用范圍有限、特征識別不全、識別效率較低的問題。本文從模具結(jié)構(gòu)特征出發(fā)，結(jié)合企業(yè)電極設(shè)計(jì)規(guī)范，綜合歸納各類電火花加工特征，提出了一種基于幾何特征分析的電火花加工區(qū)域快速識別方法，并據(jù)此開發(fā)了一套EDM電極自動化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。

1 "系統(tǒng)總體解決方案

模具上的電火花加工特征可分為深腔特征、尖角特征、狹縫特征、大曲率特征。

以這4類特征為依據(jù)構(gòu)建整個(gè)EDM電極自動設(shè)計(jì)系統(tǒng)，如圖1所示。系統(tǒng)采用三層架構(gòu)模式，分別是人機(jī)交互層、核心功能層、技術(shù)支持層。

人機(jī)交互層使用UGBlockUI開發(fā)交互界面，輸入零件模型、識別參數(shù)和造型參數(shù)，輸出自動設(shè)計(jì)的電極CAD模型。

核心功能層主要完成零件表面特征預(yù)處理、電火花加工區(qū)域識別和電極自動造型。電火花加工區(qū)域識別過程中，根據(jù)底面的深度識別深腔特征，根據(jù)刀軌模擬算法對底面投影輪廓上的干涉區(qū)域進(jìn)行分析，從而識別出夾角特征和狹縫特征，通過曲面均勻采樣識別大曲率特征。電極自動造型過程中，針對不同類型的電火花加工區(qū)域分別采用曲面切割造型、側(cè)面包圍造型、投影拉伸造型等方法實(shí)現(xiàn)電極模型的全自動設(shè)計(jì)。

技術(shù)支持層主要包括C++標(biāo)準(zhǔn)庫、UGOpen標(biāo)準(zhǔn)庫、企業(yè)電極設(shè)計(jì)規(guī)范知識庫等，這些信息為系統(tǒng)開發(fā)提供了知識儲備和理論基礎(chǔ)。

2 "凹區(qū)域底面投影輪廓的提取

2.1 "凹區(qū)域的識別

通過分析銑削加工特性和模具結(jié)構(gòu)特征不難發(fā)現(xiàn)，需要電火花加工的部位往往是具有凹邊特征的區(qū)域，本文中稱之為凹區(qū)域。為了提取底面的深度特征，同時(shí)縮小分析范圍，在識別電火花加工區(qū)域之前需要對零件中的凹區(qū)域進(jìn)行識別。因此，可以將零件模型中的凹邊作為線索，以凹邊鄰接圖為依據(jù)進(jìn)行搜索，提取完整的凹區(qū)域特征。

凹邊是指零件上相鄰面之間夾角小于180°的棱邊。凹邊鄰接圖是零件面—邊拓?fù)鋱D的子圖，保留拓?fù)鋱D中的凹邊鄰接關(guān)系，去除其他的鄰接關(guān)系，即可獲得零件的凹邊鄰接圖。通過構(gòu)建凹邊鄰接圖的方法，可以將零件的拓?fù)潢P(guān)系分割成若干子圖，子圖中面與面之間通過凹邊相鄰。圖2中，面10與面7、8、9、11、12之間通過凹邊相連，它們所構(gòu)成的幾何特征就成為了可能需要電火花加工的候選區(qū)域。

2.2 "凹區(qū)域底面的識別

凹區(qū)域一般由底面和側(cè)面構(gòu)成，側(cè)面圍繞著底面輪廓排布，且零件往往具有正向的拔模斜度，因而凹區(qū)域的形貌主要由底面的形狀反映。為了區(qū)分底面和側(cè)面，可以利用面法向與電極回退方向的夾角對其進(jìn)行定義?？紤]到拔模斜度的存在，凹區(qū)域側(cè)面往往并不總是豎直向上的，可以將拔模斜度參數(shù)α作為閾值對其進(jìn)行分類。

1） 凹區(qū)域側(cè)面：將表面法向（曲面的法向可以取為面內(nèi)采樣點(diǎn)法向的平均值）與電極回退方向的夾角β大于90°-α的表面視為凹區(qū)域側(cè)面。

2） 凹區(qū)域底面：凹區(qū)域中除了側(cè)面之外剩余的表面都是底面，需要對底面進(jìn)行聚合分組，將相鄰的底面合為一組，便于獲取到完整且閉合的外輪廓線。如圖3所示，整個(gè)凹區(qū)域具有3組相互分離的底面區(qū)域。

凹區(qū)域中底面的輪廓一定程度上反映了側(cè)面的形貌，因而可以通過投影的方式將復(fù)雜的三維幾何分析轉(zhuǎn)變?yōu)槎S圖形分析，通過分析底面投影輪廓上的點(diǎn)線關(guān)系快速識別出凹區(qū)域中的電火花加工區(qū)域。

2.3 "凹區(qū)域底面的投影

對凹區(qū)域底面進(jìn)行投影首先需確定投影面和投影方向，投影面選擇凹區(qū)域底面特征的包容體的下表面，投影方向選擇電極進(jìn)給方向，如圖4所示。

投影面確認(rèn)之后，凹區(qū)域底面的深度也隨之確定，將整個(gè)凹區(qū)域的包容體的上表面作為上基準(zhǔn)面，則底面深度可定義為投影面到上基準(zhǔn)面的距離。深度信息需要加入到凹區(qū)域底面特征信息中，便于后續(xù)深腔特征的識別以及電火花加工區(qū)域側(cè)面的重建。

2.4 "底面投影輪廓的特征定義

為了便于后續(xù)通過底面投影輪廓提取電火花加工區(qū)域，需要對底面投影輪廓上的點(diǎn)和線進(jìn)行相關(guān)定義（以圖5為例進(jìn)行說明）。

1） 投影凹邊：底面邊界中凹邊在投影面上的投影線，如圖5中的AB， BC， CD， DE。

2） 投影凸邊：底面邊界中凸邊在投影面上的投影線，如圖5中的EF， FG， GH， HI， IJ， JA。

3） 凹凸分界點(diǎn)：投影凹邊與投影凸邊之間的分界點(diǎn)，如圖5中的點(diǎn)A， E。

3 "凹區(qū)域的分割與整合

零件上的電火花加工區(qū)域與電極結(jié)構(gòu)基本互補(bǔ)，因而電火花加工區(qū)域越復(fù)雜，所需電極的結(jié)構(gòu)也會越復(fù)雜，而結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電極往往也難以制造。所以，對于復(fù)雜的凹區(qū)域，特征之間相互貫穿，需要對其進(jìn)行合理拆分和整合，獲得獨(dú)立且完整的簡單子區(qū)域，保證后續(xù)自動生成的電極模型的可加工性。

3.1 "凹區(qū)域的拆分

底面投影輪廓的凹凸分界點(diǎn)是投影凹邊和投影凸邊的分界點(diǎn)，可以作為分割依據(jù)，用于構(gòu)建分割線，將復(fù)雜凹區(qū)域分割成相互分離的簡單子區(qū)域，便于后續(xù)在簡單子區(qū)域中識別電火花加工區(qū)域。圖6中，凹凸分界點(diǎn)用紅色標(biāo)識，分割線由紅色線標(biāo)識，可將整個(gè)凹區(qū)域分割成3個(gè)子區(qū)域A1，A2，A3。

3.2 "子區(qū)域的整合

若同一個(gè)凹區(qū)域中相同深度上具有多于一個(gè)的底面投影輪廓，各自對應(yīng)不同的子區(qū)域，為了簡化電火花加工工藝并避免分開加工時(shí)的形位誤差，可以根據(jù)一定的規(guī)則對這些分離的子區(qū)域進(jìn)行整合，統(tǒng)一進(jìn)行特征分析和電極設(shè)計(jì)，如圖7所示。

子區(qū)域的整合，可以轉(zhuǎn)化為底面投影輪廓的整合，進(jìn)而可以轉(zhuǎn)化為分析凹凸分界點(diǎn)之間的關(guān)系。若兩個(gè)子區(qū)域的側(cè)面在同一平面上，即可將兩個(gè)子區(qū)域整合在一起，反映在底面投影輪廓上就是兩條投影凹邊在同一直線上，如圖8（a）中的AB和CD、DE和FG、GH和IJ都位于同一直線，相應(yīng)的子區(qū)域應(yīng)該整合在一起。

子區(qū)域整合算法主要針對底面投影輪廓進(jìn)行分析，具體算法如下：

1） 對于凹區(qū)域中同一深度h上的底面投影輪廓構(gòu)成的集合Seth，若Seth中元素?cái)?shù)量大于1，需要分析能否對其進(jìn)行整合。

2） 對于Seth中底面投影輪廓Si，輪廓中有n個(gè)凹凸分界點(diǎn)，構(gòu)成點(diǎn)集Pi={p1， p2， …， pn}；

3） 驗(yàn)證Si和Sj是否可以整合時(shí)，首先獲得各自底面投影輪廓的凹凸分界點(diǎn)集Pi和Pj，找到兩個(gè)點(diǎn)集中距離最近的兩個(gè)點(diǎn)記為pi和pj，判斷pi相鄰的投影凹邊、pi和pj的連線、pj相鄰的投影凹邊等三者的斜率是否相等。若相等，則連接pi和pj，表明Si和Sj對應(yīng)的子區(qū)域可以整合；否則兩個(gè)子區(qū)域無法整合。

4） 依次分析Seth中任意兩對底面投影輪廓的關(guān)系，即可完成高度h上底面投影輪廓的整合任務(wù)。

如圖8（a）所示，Sa和Sb通過凹凸分界點(diǎn)B和C進(jìn)行整合，Sb和Sc通過E、 F整合，Sc和Sd通過H、 I整合。結(jié)果如圖8（b）所示，將相互分離的4個(gè)子區(qū)域整合為了一個(gè)完整的凹區(qū)域。

4 "電火花加工區(qū)域的識別

通過對多種典型模具的研究分析，對電火花加工特征進(jìn)行總結(jié)歸納，可概括出4大類基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)：深腔特征、尖角特征、狹縫特征、大曲率特征。凹區(qū)域底面的深度可用于識別深腔特征；而底面投影輪廓反映了凹區(qū)域側(cè)面的形貌，可基于刀軌模擬算法對底面投影輪廓進(jìn)行分析，進(jìn)而識別尖角特征和狹縫特征；大曲率特征主要是針對自由曲面，可以通過曲面均勻采樣點(diǎn)并比較曲面最小曲率半徑與球頭刀最小半徑的關(guān)系進(jìn)行識別。

4.1 "深腔特征

由于材料剛度的限制，過長的銑刀在加工過程中容易發(fā)生變形而影響加工精度，所以深度過大的空腔也無法通過銑削工藝進(jìn)行加工。將銑刀的最大長度作為閾值，凹區(qū)域底面的深度如果超過此閾值，則該凹區(qū)域就需要使用電火花加工方式進(jìn)行成型。

凹區(qū)域底面深度的計(jì)算方法在上一小節(jié)已經(jīng)簡要介紹，可將底面投影面到凹區(qū)域上基準(zhǔn)面的距離作為底面深度。如圖9所示，零件的凹區(qū)域有3組底面，深度分別是h1， h2， h3，而刀具最大刀長為ht，其中h1lt;ht， h2lt;ht，而h3gt;ht，所以將深度為h3的底面和對應(yīng)的側(cè)面識別為深腔特征（圖9中的紅色區(qū)域）。

4.2 "尖角特征和狹縫特征

模具上的電火花加工區(qū)域主要是銑刀無法到達(dá)的部位。模具在銑削加工過程中銑刀由上到下逐層進(jìn)給，在每一層中沿著側(cè)面的輪廓移動。分析銑刀的層內(nèi)運(yùn)動軌跡可以發(fā)現(xiàn)，銑刀在移動過程中有兩類特征無法加工，分別是尖角特征和狹縫特征。尖角特征是相鄰側(cè)面夾角小于180°的拐角區(qū)域，而狹縫特征是不相鄰側(cè)面距離小于刀具最小直徑的縫隙區(qū)域，如圖10所示。

為了保證零件可脫模，側(cè)面必定具有正向的拔模斜度，凹區(qū)域的截面往往從上到下逐漸變窄。所以凹區(qū)域的底面投影輪廓就反映了其側(cè)面的最窄形貌，對底面投影輪廓進(jìn)行刀軌模擬分析即可找出側(cè)面上相應(yīng)的電火花加工區(qū)域。

銑刀在層內(nèi)運(yùn)動過程中，沿著側(cè)面做往復(fù)運(yùn)動，往復(fù)的區(qū)域可以定義為P-區(qū)域。如圖11（a）所示虛線框就是投影凹邊AB對應(yīng)的P-區(qū)域邊界，而虛線就是相應(yīng)的銑刀中心移動軌跡。

P區(qū)域反映了銑刀沿著側(cè)面的掃略區(qū)域，因此，如果P區(qū)域與其他投影凹邊相交或者P區(qū)域內(nèi)部包含其他投影凹邊，則說明銑刀在加工過程中與這些投影凹邊對應(yīng)的側(cè)面會發(fā)生干涉，可以將這些投影凹邊定義為干涉線。如圖12所示，投影凹邊AB的P-區(qū)域與投影凹邊AH， FG， DE， BC相交，且包含投影凹邊EF，因此銑刀在加工投影凹邊AB對應(yīng)的側(cè)面時(shí)，會與投影凹邊AH， FG， DE， BC， EF對應(yīng)的側(cè)面發(fā)生干涉。

進(jìn)一步分析可知，干涉線之所以會與P-區(qū)域相交，其根本原因在于干涉線與銑刀中心移動軌跡線的最小距離小于銑刀半徑。因此，為了精確計(jì)算干涉線在投影凹邊上形成的干涉區(qū)域，需要對每條干涉線外圍一個(gè)銑刀半徑范圍內(nèi)的區(qū)域進(jìn)行分析，可將這個(gè)區(qū)域定義為I-區(qū)域，如圖11（b）所示，圖中虛線框即為I-區(qū)域外輪廓。

I-區(qū)域具有兩個(gè)特性：（1） I-區(qū)域輪廓線中的向內(nèi)偏置線即為銑刀中心軌跡線；（2） I-區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)到投影凹邊的距離小于銑刀半徑，I-區(qū)域輪廓線上任意一點(diǎn)到投影凹邊的距離等于銑刀半徑，I-區(qū)域外任意一點(diǎn)到投影凹邊的距離大于銑刀半徑。

I-區(qū)域外輪廓線的特性表明，兩條投影凹邊的I-區(qū)域外輪廓線若相交，則銑刀加工該區(qū)域時(shí)會發(fā)生干涉現(xiàn)象，而且兩者的交點(diǎn)到對應(yīng)投影凹邊的距離恰好等于銑刀半徑，恰好是發(fā)生干涉的臨界點(diǎn)，臨界點(diǎn)之間的各個(gè)點(diǎn)到投影凹邊的距離小于銑刀半徑，銑刀無法到達(dá)。如圖12（a）所示，AB的I-區(qū)域輪廓線與EF的I-區(qū)域輪廓線交于a、 b兩點(diǎn)，ab之間的區(qū)域銑刀無法到達(dá)，將ab的連線分別向AB和EF進(jìn)行投影，可得EF在AB上形成的干涉區(qū)域?yàn)閍′b′，而AB在EF上形成的干涉區(qū)域?yàn)镋F。

不同的干涉線在當(dāng)前投影凹邊上對應(yīng)不同的干涉區(qū)域，有些干涉區(qū)域相互重疊，為了防止重復(fù)識別同一特征區(qū)域，需要對其進(jìn)行整合。如圖12（b）所示，干涉線BC， DE， EF， FG， HA在投影凹邊AB上的干涉區(qū)域分別為g′h′， e′f′， c′f′， c′d′， a′b′，其中e′f′， c′f′， c′d′相互重疊，需要對其進(jìn)行整合，最終投影凹邊AB上的干涉區(qū)域?yàn)閍′b′， c′f′， "g′h′。

4.3 "大曲率特征

模具上自由曲面的曲率是不斷變化的，其中有些凹陷的區(qū)域，如果其曲率半徑小于球頭刀最小半徑，球頭刀無法到達(dá)，需要使用電火花加工，這類特征稱為大曲率特征，如圖13所示。

在凹區(qū)域中的自由曲面上進(jìn)行均勻采樣，分別計(jì)算采樣點(diǎn)處的曲率半徑，如果曲率半徑的最小值小于球頭刀最小半徑，則說明該凹區(qū)域?qū)儆诖笄侍卣鲄^(qū)域。曲面采樣的步長可以選用球頭刀最小半徑乘以比例系數(shù)k，測試結(jié)果顯示k取0.5比較合適。

5 "電極自動造型

本文介紹的EDM電極自動設(shè)計(jì)系統(tǒng)使用了3類電極自動造型方法，分別是曲面切割造型、側(cè)面包圍造型、投影拉伸造型。針對不同結(jié)構(gòu)的電火花加工區(qū)域需要使用不同的造型方法，才能生成平整且易于加工的電極模型。

5.1 "曲面切割造型

曲面切割造型方法是最常用的一類電極造型方法，其主要步驟如圖14所示，首先生成側(cè)面和底面的包容體，然后對側(cè)面和底面進(jìn)行拓展，使用拓展后的曲面對包容體進(jìn)行切割，從而得到電極頭實(shí)體。這種方法主要用于處理電火花加工區(qū)域中不存在自由曲面且側(cè)面并非凸邊相鄰的情況。

5.2 "側(cè)面包圍造型

當(dāng)電火花加工區(qū)域的側(cè)面存在凸邊相鄰時(shí)，反映在底面投影輪廓上就是存在兩邊夾角大于180°（優(yōu)角）的情況，此時(shí)，側(cè)面的拓展面切割包容體時(shí)會導(dǎo)致過切問題，如圖15所示，側(cè)面EF的拓展面會將電極頭的一部分切除，導(dǎo)致AF和BG對應(yīng)的側(cè)面無法加工成型。此時(shí)需要重建完整側(cè)面，并將其縫合成一個(gè)整體，最后使用整體側(cè)面對包容體進(jìn)行切割，才能獲得完全覆蓋整個(gè)電火花加工區(qū)域的電極模型。這種方法主要用于處理底面投影輪廓中存在相鄰邊夾角大于180°情況的電火花加工區(qū)域。

5.3 "投影拉伸造型

當(dāng)電火花加工區(qū)域中存在自由曲面時(shí)，拓展曲面會出現(xiàn)自交現(xiàn)象 （曲面延伸部分向自身彎曲收斂），無法對包容體進(jìn)行有效切割，如圖16所示。此時(shí)需要使用投影拉伸造型方法，先提取電火花加工區(qū)域的外輪廓，將其向底面投影面進(jìn)行投影，然后將投影輪廓沿著電極回退方向進(jìn)行拉伸，得到拉伸體后與零件模型求布爾差，從而獲得電極頭實(shí)體。這種方法主要用于處理包含自由曲面的電火花加工區(qū)域。

綜上所述，電極自動造型整體算法邏輯如圖17所示。針對提取到的電火花加工區(qū)域，首先判斷是否含有自由曲面，若是，則使用投影拉伸造型方法；否則繼續(xù)判斷底面投影輪廓中是否包含優(yōu)角，若是，則使用側(cè)面包圍造型方法；只有不滿足前述兩種條件的電火花加工區(qū)域，才采用曲面切割造型方法。

6 "案例分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，在UG平臺上對其進(jìn)行了編程實(shí)現(xiàn)，開發(fā)了EDM電極自動化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，并針對實(shí)際模具進(jìn)行了測試。測試結(jié)果如圖18所示，模具上的120處電火花加工區(qū)域完全識別，并生成了符合要求的電極模型，用時(shí)約358s。該模具中包含了很多結(jié)構(gòu)特征可以驗(yàn)證本文算法的可行性：

1） 電極1和電極3是曲面切割型電極，并且電極1是由相互分離的兩個(gè)電火花加工區(qū)域整合之后共同生成的電極模型，電極3由同一高度的4個(gè)電火花加工區(qū)域整合生成，驗(yàn)證了本文區(qū)域整合算法的有效性，將同一高度上相互分離的相似區(qū)域整合在一起，生成完整的電極，減少了電極數(shù)量，同時(shí)簡化了電火花加工工藝。

2） 電極2是投影拉伸型電極，因?yàn)閷?yīng)的電火花加工表面包含兩個(gè)自由曲面，如果使用曲面切割造型會導(dǎo)致生成失敗。

3） 電極4是側(cè)面包圍型電極，能夠完整地加工凹區(qū)域中最深的底面，而使用傳統(tǒng)的電極拆分算法，至少需要分為3個(gè)電極才能加工完成。

7 "結(jié) "論

本文研究了基于幾何特征分析的電火花加工區(qū)域自動識別算法，并通過3類電極自動造型方法實(shí)現(xiàn)了模具上電火花加工所需電極的全自動設(shè)計(jì)。本文提出的基于底面投影輪廓凹凸分界點(diǎn)的區(qū)域拆分與整合算法，能夠?qū)崿F(xiàn)電極模型的合理拆分和組合，有利于減少電極數(shù)量，消除形位誤差，簡化電火花加工工藝。本文提出的基于幾何特征分析的電火花加工區(qū)域識別算法，能夠準(zhǔn)確識別深腔、尖角、狹縫和大曲率曲面等4類電火花加工特征，進(jìn)而提取精確的電火花加工區(qū)域。通過本文提出的電極自動設(shè)計(jì)解決方案，能夠快速、高效地生成平整且易于加工的電極模型，有利于提高企業(yè)電極設(shè)計(jì)效率。

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作者簡介：桂豪文，碩士，主要從事CAD智能設(shè)計(jì)算法及軟件開發(fā)等方面的研究。

（上海交通大學(xué) "模具CAD國家工程研究中心，上海 "200030）