考慮化學(xué)突觸的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)抗擾特性研究

摘 要：提出化學(xué)突觸模型進(jìn)行仿真建模，研究基于Hodgkin-Huxley神經(jīng)元模型的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)抗擾特性。采取HH神經(jīng)元模型和化學(xué)突觸，利用數(shù)值模擬的方法搭建生物神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，通過改變化學(xué)突觸參數(shù)研究在疊加一定高斯白噪聲的正弦波信號刺激下神經(jīng)元抗擾的特異性，分析不同刺激信號下神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的信號傳遞模式。該文通過實驗發(fā)現(xiàn)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的抗擾特性與化學(xué)突觸模型具有相關(guān)性，改變化學(xué)突觸參數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抗擾波形影響不同。

關(guān)鍵詞：Hodgkin-Huxley模型；神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)；數(shù)值模擬；化學(xué)突觸；抗擾特性

中圖分類號：Q811.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）23-0005-05

Abstract： The chemical synaptic model is proposed for simulation modeling， and the disturbance rejection property of neural network based on Hodgkin-Huxley neuron model are studied. The HH neuron model and chemical synapse were used to build a biological neuron network by numerical simulation. By changing the chemical synaptic parameters， the specificity of neuron disturbance rejection under the stimulation of sine wave signal superimposed with certain Gaussian white noise was studied， and the signal transmission mode of neuron network under different stimulation signals was analyzed. In this paper， it is found through experiments that the disturbance rejection property of the neural network are related to the chemical synaptic model， and changing the chemical synaptic parameters has different effects on the disturbance rejection property waveform of the neural network.

Keywords： Hodgkin-Huxley model; neuronal network; numerical simulation; chemical synapse; disturbance rejection property

生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種創(chuàng)新的計算模型，其基本單元為神經(jīng)元與突觸。神經(jīng)元通過突觸連接，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以實現(xiàn)信息的處理與傳輸。鑒于其與生物體神經(jīng)系統(tǒng)的相似性，生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性、模糊以及不確定性等復(fù)雜問題領(lǐng)域展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢。生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由生物神經(jīng)元間的復(fù)雜連通構(gòu)成，對信息處理、感知以及運動等方面具有深遠(yuǎn)影響。然而，在實際應(yīng)用過程中，生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易受噪聲與干擾信號的影響，導(dǎo)致輸入信號的穩(wěn)定性與精度大幅下滑。因此，探究生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抗擾動特性的機制與特征，對于深入剖析神經(jīng)系統(tǒng)的生理與生物學(xué)根基，以及研發(fā)相應(yīng)的醫(yī)學(xué)與工程應(yīng)用具有重大價值。突觸是神經(jīng)元間傳遞信息的關(guān)鍵節(jié)點，突觸神經(jīng)元的抗擾動特性對于敏感的神經(jīng)傳導(dǎo)至關(guān)重要。

神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的抗擾性是指其面對外部干擾或內(nèi)部擾動時，能保持一定程度的穩(wěn)定性和功能性。這是神經(jīng)系統(tǒng)的重要特性之一，使神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)能適應(yīng)和應(yīng)對各種環(huán)境變化及內(nèi)部噪聲，保持正常功能和信息傳遞。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的抗擾性實現(xiàn)涉及多個層面和機制。神經(jīng)元具有自身的穩(wěn)定性，即便在外部干擾存在的情況下，其膜電位和興奮性狀態(tài)也能保持一定穩(wěn)定性。這種穩(wěn)態(tài)特性使神經(jīng)元能維持恒定的基礎(chǔ)活動水平，有利于網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和信息傳遞。神經(jīng)元之間的連接和突觸傳遞具有調(diào)節(jié)和適應(yīng)性功能。通過突觸可塑性機制，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)可根據(jù)輸入模式和活動模式進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整，改變連接強度和傳遞效果。這種調(diào)節(jié)機制使網(wǎng)絡(luò)能對外界刺激和內(nèi)部擾動進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整和修正，保持穩(wěn)定功能。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中存在豐富的反饋回路，這些回路使網(wǎng)絡(luò)能進(jìn)行自我調(diào)節(jié)和自我修復(fù)。反饋回路可傳遞和調(diào)節(jié)信息流動，使網(wǎng)絡(luò)能快速響應(yīng)和糾正異常活動，保持穩(wěn)定狀態(tài)。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)通常具有多個并行的連接和冗余通路。這種連接結(jié)構(gòu)的多樣性和冗余性使得網(wǎng)絡(luò)在部分連接損失或受到干擾時，仍能通過其他通路傳遞信息并維持功能。這種冗余設(shè)計增強了網(wǎng)絡(luò)的抗擾性，提高了其穩(wěn)定性和可靠性。

化學(xué)突觸模型，作為一種精確描述神經(jīng)元間化學(xué)突觸傳遞過程的數(shù)學(xué)工具，具備在外部干擾或內(nèi)部噪聲環(huán)境下保持穩(wěn)定性和功能性的特質(zhì)。該模型基于微分方程或差分方程來描述神經(jīng)遞質(zhì)的釋放、擴散和再攝取等過程，這些方程中包含的參數(shù)和變量，其數(shù)值和變化率決定了突觸傳遞的動態(tài)行為。通過深入分析模型的穩(wěn)定性，我們能夠判斷模型在不同參數(shù)和初始條件下是否能夠達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，以及抵抗外部干擾和內(nèi)部噪聲的能力。這種穩(wěn)定性使得模型能夠在一定程度上保持突觸傳遞的穩(wěn)定性?；瘜W(xué)突觸模型的參數(shù)和變量可以根據(jù)輸入模式和網(wǎng)絡(luò)活動的變化進(jìn)行動態(tài)調(diào)節(jié)。這種調(diào)節(jié)機制賦予了模型適應(yīng)和響應(yīng)特定輸入信號的能力，進(jìn)而提高輸入選擇性。在面對干擾或噪聲時，模型能夠通過調(diào)整參數(shù)來抑制干擾信號，增強目標(biāo)信號的傳遞效果，從而確保網(wǎng)絡(luò)功能的完整性。同時，模型中的可塑性機制，如突觸前神經(jīng)元的釋放概率和突觸后神經(jīng)元的感受性等，使得模型能夠根據(jù)輸入模式和網(wǎng)絡(luò)活動的變化進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整，從而進(jìn)一步增強突觸傳遞的穩(wěn)定性和可靠性。在遭受干擾的情況下，這些可塑性機制能夠調(diào)整突觸連接的權(quán)重和特性，以適應(yīng)新的輸入模式并迅速恢復(fù)到穩(wěn)定的狀態(tài)。此外，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對于化學(xué)突觸模型的抗干擾性能也具有重要影響。例如，小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)等特定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)通過增加連接的冗余性和多樣性，使得網(wǎng)絡(luò)在部分連接損失或受到干擾時仍能保持穩(wěn)定的功能。

本研究選取符合神經(jīng)元相關(guān)特性，在生物實際領(lǐng)域中與生物學(xué)相似程度更高的HH模型，并選擇用化學(xué)突觸模型進(jìn)行耦合適配，實現(xiàn)神經(jīng)元間的相關(guān)連接與信息單向傳遞。在此基礎(chǔ)上，運用MATLAB/Simulink平臺開展神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值模擬建模。通過化學(xué)突觸模型對神經(jīng)元模型進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，以探討不同參數(shù)對具有生物屬性的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)動作電位的影響，進(jìn)而研究噪聲環(huán)境下生物神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的抗擾特性。

1 模型

1.1 Hodgkin-Huxley模型

1952年，HH模型由Hodgkin和Huxley提出，該模型通過一組四階非線性微分方程，描述了烏賊軸突細(xì)胞膜動作電位產(chǎn)生與傳導(dǎo)的過程。HH模型首次引入了“離子通道”的概念，揭示了神經(jīng)元膜電位的變化規(guī)律。這一模型在很大程度上模擬了真實生物神經(jīng)系統(tǒng)的放電規(guī)律，能夠準(zhǔn)確地解釋實驗結(jié)果，如式（1）所示

式中：I為外部刺激電流，C為細(xì)胞膜單位面積的電容，V為膜電壓，GNa和GK分別代表鈉離子通道、鉀離子通道的最大電導(dǎo)，GL為漏電導(dǎo)，ENa、EK、EL分別為鈉離子通道、鉀離子通道、漏電流的反轉(zhuǎn)電勢，m和h分別為鈉離子通道電導(dǎo)的激活變量和抑制變量，n為鉀離子通道的激活變量，α和β是與膜電位有關(guān)而與時間無關(guān)的速率函數(shù)[1]，如式（2）所示

1.2 突觸模型的選擇

神經(jīng)系統(tǒng)中信號的傳遞、整合的過程需要依賴神經(jīng)突觸連接構(gòu)成的神經(jīng)回路。神經(jīng)突觸作為神經(jīng)元之間相互聯(lián)系并通信的部位，包括電突觸和化學(xué)突觸，最常見也最重要的是化學(xué)突觸，故本文選用化學(xué)突觸[2]進(jìn)行建模，利用10神經(jīng)元搭建網(wǎng)絡(luò)模型。

Rabinovich等通過學(xué)習(xí)參考了解到突觸的延時性和神經(jīng)元產(chǎn)生興奮與抑制的原理，根據(jù)突觸相關(guān)的數(shù)據(jù)參數(shù)，提出了具備時間滯后的化學(xué)突觸模型，這種化學(xué)突觸模型更接近實際生物突觸，其數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式如式（3）所示

式中：Isyn是突觸后電流（？滋A/cm2）；Gsyn是耦合強度（mS/cm2）；Vsyn表示突觸可逆電位（mV）；Vthresh表示突觸閾值（mV）；H表示的是Heaviside函數(shù)，H的變化與突觸閾值Vthresh有關(guān)；τ是突觸傳遞的時間延遲（ms），與興奮性從突觸前膜到突觸后膜傳遞的化學(xué)機制有關(guān)。該模型通過調(diào)節(jié)突觸可逆電位的取值來模擬興奮性和抑制性突觸。

2 方法

2.1 化學(xué)突觸模型耦合與神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)建模

本研究主要通過化學(xué)突觸單向耦合來連接突觸前后神經(jīng)元，通過改變化學(xué)突出參數(shù)，觀察不同情況下化學(xué)突觸的傳遞特性。在此過程中，2個HH神經(jīng)元分別擔(dān)任突觸前神經(jīng)元與突觸后神經(jīng)元的角色。外界刺激I1作用于突觸前HH神經(jīng)元，而突觸后HH神經(jīng)元則同時受到外界刺激I2與突觸后電流Isyn的影響。值得注意的是，突觸后神經(jīng)元所施加的刺激I2取值為0，這意味著突觸后HH神經(jīng)元所接收到的刺激實質(zhì)上由化學(xué)突觸的突觸后電流提供。

鑒于本研究關(guān)注的化學(xué)突觸為興奮性化學(xué)突觸，故施加于突觸后HH神經(jīng)元的突觸后電流為興奮性突觸后電流。從而，興奮性化學(xué)突觸實現(xiàn)了將突觸前神經(jīng)信息傳遞至突觸后神經(jīng)元的全過程。此外，多個神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)建模方法可借鑒2個神經(jīng)元連接模型進(jìn)行構(gòu)建。

2.2 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)抗擾特性

神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的同步放電對噪聲干擾有一定的抑制作用，研究神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的抗擾特性可指導(dǎo)實現(xiàn)電磁仿生防護(hù)[3-4]。在對神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)同步放電特性進(jìn)行深入探討后，本研究在已構(gòu)建的模型基礎(chǔ)上，通過模擬高斯白噪聲的傳入，將一定強度的噪聲疊加至輸入信號，用來刺激單個神經(jīng)元及組成的相應(yīng)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。通過仿真平臺的實驗數(shù)據(jù)，探討噪聲對神經(jīng)元動作電位的影響，以及網(wǎng)絡(luò)同步放電與抗擾動特性之間的關(guān)聯(lián)。

2.3 模擬仿真平臺

本文采用的是MATLAB軟件中可視化仿真工具Simulink進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)對比，從而實現(xiàn)建模仿真。在Simulink平臺上，將HH神經(jīng)元模型與各類化學(xué)突觸模型構(gòu)建并分別進(jìn)行封裝處理，實現(xiàn)模塊化展示。此類建模方法在研究神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)同步及抗擾特性時，便于調(diào)整參數(shù)，且直觀地展現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)模型中各單元之間的相互關(guān)聯(lián)。在建模過程中，我們考慮了突觸后神經(jīng)元對化學(xué)突觸的膜電位反饋。如圖1所示，Simulink平臺可以分別將HH模型與化學(xué)突觸模型進(jìn)行封裝以模塊化呈現(xiàn)，利于觀察網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在搭建模型時考慮了化學(xué)突觸后神經(jīng)元的反饋電位，符合生物學(xué)實際。

3 結(jié)果

本文以一個由10個全同神經(jīng)元構(gòu)成的簡單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)為例，在Simulink軟件中構(gòu)建了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示。每個神經(jīng)元通過化學(xué)突觸與其左右相鄰的神經(jīng)元相連，實現(xiàn)了有向連接和信息單向傳輸?shù)奶匦?。具體而言，圖中的Chemical Synapse Model （1，2）表示神經(jīng)元1和2之間的化學(xué)突觸，其中的N1和N2表示神經(jīng)元的編號。在該模型中，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸入信號是一個疊加了高斯白噪聲的正弦波信號，其中只有N1接收到刺激信號，其他神經(jīng)元的刺激為零。通過改變化學(xué)突觸的突觸后電導(dǎo)的耦合強度，按照神經(jīng)元之間的信息能夠一對一的傳導(dǎo)規(guī)則，模擬了真實生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的抗擾特性。

將正弦信號作為刺激信號輸入神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，疊加一定強度的高斯白噪聲，觀察神經(jīng)元動作電位放電情況。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中N1接收刺激信號，其余神經(jīng)元不施加任何外界刺激。神經(jīng)元1在疊加高斯白噪聲的正弦信號刺激下，分別觀察不同耦合強度下N1、N10的動作電位波形，如圖3、圖4所示。

通過改變突觸耦合強度可知，不同化學(xué)突觸參數(shù)下，神經(jīng)元抗擾的情況不同，耦合強度增大，神經(jīng)元抗擾特性變好，并且具有更好的延時特性，其傳遞時間變短，時延較小于參數(shù)低時的化學(xué)突觸模型。

4 結(jié)束語

為了更深入地探索生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的放電特性，我們設(shè)計了一個復(fù)雜的模型。在這個模型中，特別注重神經(jīng)元的個數(shù)，使其達(dá)到一個相對合理的規(guī)模。具體來說，構(gòu)建了一個包含10個神經(jīng)元的小規(guī)模生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。雖然這個數(shù)目相對較小，但在研究神經(jīng)系統(tǒng)的基本機制方面已經(jīng)足夠。值得注意的是，實際的神經(jīng)系統(tǒng)中的神經(jīng)元個數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過這個數(shù)目。因此，我們可以在這個小規(guī)模模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴展研究，探討大規(guī)模生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的放電特性。這種擴展不僅有助于更全面地了解神經(jīng)系統(tǒng)的運作機制，還能為未來的神經(jīng)科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)應(yīng)用提供重要的理論支撐。研究大規(guī)模生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的放電特性具有深遠(yuǎn)的意義。通過對神經(jīng)元放電特性的深入研究，我們可以更好地理解神經(jīng)系統(tǒng)的信息編碼機制。這種理解將幫助我們揭示神經(jīng)信號在神經(jīng)系統(tǒng)中的傳遞、整合和接收過程，進(jìn)而推動神經(jīng)系統(tǒng)相關(guān)疾病的治療和預(yù)防。同時，深入探究生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的放電特性還有助于推動人工智能領(lǐng)域的發(fā)展，促進(jìn)機器學(xué)習(xí)與神經(jīng)科學(xué)的融合，為未來的科技發(fā)展開辟新的道路。

參考文獻(xiàn)：

[1] 聞佳，逯邁，董緒偉，等.基于HH模型的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值模擬與FPGA實現(xiàn)[J].航天醫(yī)學(xué)與醫(yī)學(xué)工程，2017，30（1）：38-45.

[2] PEREIRA T， BAPTISTA M S， KURTHS J， et al. Onset of phase synchronization in neurons with chemical synapse[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos，2007，17（10）：3545-3549.

[3] 劉尚合，原亮，褚杰.電磁仿生學(xué)-電磁防護(hù)研究的新領(lǐng)域.電磁防護(hù)研究的新領(lǐng)域[J].自然雜志，2009，31（1）：1-7.

[4] MAN M H， LIU S H， CHANG X L， et al. The biological prop-erty of synthetic evolved digital circuits with ESD Immuni-ty-redundancy or degeneracy[J]. Journal of Bionics Engineering，2013，10（3）：396-403.

作者簡介：宋英?。?998-），男，碩士。研究方向為生物電磁技術(shù)。