基于全局雙約束的礦井塵霧圖像增強(qiáng)方法

摘要：為提高煤礦塵霧圖像的可觀測(cè)性，提出一種基于全局雙約束的Retinex算法的塵霧圖像增強(qiáng)算法（GCFCDL-Retinex）。首先，將輸入圖像進(jìn)行內(nèi)外循環(huán)，訓(xùn)練聚類和稀疏雙重約束下的過(guò)完備字典，對(duì)圖像中的噪聲分量進(jìn)行抑制；然后，通過(guò)Retinex算法對(duì)照度分量和反射分量進(jìn)行估計(jì)及提取，并對(duì)提取的照度分量進(jìn)行自適應(yīng)Gamma校正；最后輸出增強(qiáng)后的圖像。研究結(jié)果表明：在煤礦井下的復(fù)雜環(huán)境中，所提出的圖像增強(qiáng)算法能夠有效提高礦井下塵霧圖像的對(duì)比度和清晰度，去除真實(shí)粉塵，同時(shí)抑制圖像光暈、邊緣模糊的現(xiàn)象，增強(qiáng)后的圖像色彩自然，視覺(jué)效果明顯提升。研究結(jié)論為礦井下視頻監(jiān)控清晰化的工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：圖像增強(qiáng)；圖像去噪；稀疏約束；聚類約束；Retinex算法

中圖分類號(hào)：TD67 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-0562（2024）02-0225-07

0 引言

隨著智能信息時(shí)代的發(fā)展，越來(lái)越多的智能視頻監(jiān)控設(shè)備應(yīng)用于煤礦井下，但由于煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，采集到的圖像噪聲大、照度低，顯著降低了監(jiān)控場(chǎng)景中的能見(jiàn)度，影響智能視頻監(jiān)控的清晰度，降低煤礦安全任務(wù)的可靠性。因此，礦井塵霧圖像增強(qiáng)技術(shù)成為建設(shè)智能化礦山開(kāi)采需要攻克的關(guān)鍵技術(shù)之一。

許多學(xué)者針對(duì)圖像增強(qiáng)開(kāi)展了大量研究。圖像增強(qiáng)算法有直方圖均衡化算法、同態(tài)濾波算法、小波變換算法、尺度變化算法及Retinex理論相關(guān)算法等。多尺度Retinex（multi-scaleRetinex，MSR）算法會(huì)放大噪聲，增強(qiáng)后的圖像會(huì)出現(xiàn)光暈和偽影；加權(quán)變分低照度Retinex算法（simultaneous reflectance and illumination estimation，SRIE）會(huì)造成圖像色彩失真。文獻(xiàn)[16]將圖片分解為反射分量和亮度分量，提出一種對(duì)圖像的亮度分量進(jìn)行增強(qiáng)的NPE（natural preservationenhancement）算法。文獻(xiàn)[17]提出一種從全局亮度增強(qiáng)局部對(duì)比度的MF （multi-scale fusion）算法，增強(qiáng)后的圖像顏色自然。文獻(xiàn)[18]提出基于變分的圖像增強(qiáng)LIME（low-light illumination map estimation）算法?，F(xiàn)有圖像增強(qiáng)算法，對(duì)于低照度強(qiáng)粉塵的煤礦井下圖像，處理后粉塵噪聲去除不徹底，色彩度和對(duì)比度不自然。目前，對(duì)于實(shí)際工程應(yīng)用中礦井下粉塵圖像的增強(qiáng)研究較少，無(wú)法滿足礦井下圖像增強(qiáng)的需求。

本文以煤礦開(kāi)采視頻監(jiān)控清晰化為背景，開(kāi)展井下塵霧圖像清晰化及圖像增強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)研究，提出一種基于模糊C均值（cuccy C means，F(xiàn)CM）聚類和字典學(xué)習(xí)的全局雙約束Retinex圖像增強(qiáng)算法（global dual constraint Retinex image enhancementalgorithm based on FCM clustering and dictionarylearning，GCFCDL-Retinex），用于礦井塵霧圖像增強(qiáng)。該算法通過(guò)引入FCM聚類，增加對(duì)圖像結(jié)構(gòu)的約束，并結(jié)合字典學(xué)習(xí)稀疏約束，完成對(duì)圖像噪聲的抑制和圖像細(xì)節(jié)信息的保留，在對(duì)數(shù)域中估計(jì)照度分量和反射分量，對(duì)照度分量進(jìn)行增強(qiáng)，完成圖像亮度和色彩修正，從而得到增強(qiáng)后的礦井塵霧圖像。

1 GCFCDL-Retinex算法

由于礦井開(kāi)采時(shí)，粉塵強(qiáng)，環(huán)境亮度低，井下圖像的清晰度較低，影響井下環(huán)境觀測(cè)，為使圖像清晰明亮，并且不丟失細(xì)節(jié)信息，需要對(duì)礦井圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，去除圖像中的粉塵噪聲，以提升圖像的可觀測(cè)性。

1.1 GCFCDL算法圖像噪聲分量抑制

為避免去噪后的礦井圖像過(guò)平滑，更好地保留礦井圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息，結(jié)合學(xué)習(xí)字典的去噪算法，基于模糊C均值聚類算法，考慮自然圖像低秩性和圖像整體結(jié)構(gòu)性兩個(gè)先驗(yàn)信息，提出基于聚類算法圖像結(jié)構(gòu)約束和稀疏約束的字典學(xué)習(xí)去噪函數(shù)，表示為

式中：y為含噪圖像；α、αi為稀疏表示系數(shù)；α為α的估計(jì)量；D是一個(gè)過(guò)完備學(xué)習(xí)字典；μ1和μ2為非負(fù)參數(shù)懲罰因子；ωi為聚類中心；i為聚類中心的序號(hào)。

1.2 Retinex算法提取圖像照度分量和反射分量

為解決礦井下圖像低照度不便觀測(cè)的問(wèn)題，使用Retinex算法對(duì)礦井圖像的照度分量和反射分量進(jìn)行提取，并使用Gamma校正對(duì)礦井圖像的照度分量進(jìn)行校正，解決礦井下圖像過(guò)暗不便獲取圖像信息的問(wèn)題。

Retinex理論可表示為

S= R·L，（2）

式中：S為原始圖像；L為照度分量；R為反射分量。

由于對(duì)數(shù)變換符合韋伯定律所描述的人類對(duì)光強(qiáng)的感知，因此將圖像轉(zhuǎn)至對(duì)數(shù)域，進(jìn)行照度分量L和反射分量R的估計(jì)和提取，即

式中：R和L為代替er和el的常數(shù)向量，此常數(shù)向量使用前次迭代結(jié)果。

煤礦是點(diǎn)光源照射環(huán)境，光源集中在某幾處地方，使得圖像部分區(qū)域過(guò)亮，難以觀測(cè)到暗區(qū)域的信息，影響視覺(jué)效果。采用自適應(yīng)伽馬校正對(duì)圖像的照度分量進(jìn)行調(diào)整，使亮度分布更加均勻。調(diào)整后的照度分量為

式中，y為自適應(yīng)Gamma的校正系數(shù)，參照文獻(xiàn)[13]取2.2。

1.3 GCFCDL-Retinex圖像增強(qiáng)算法

GCFCDL-Retinex算法對(duì)礦井塵霧圖像增強(qiáng)流程見(jiàn)圖1。

GCFCDL-Retinex算法的計(jì)算步驟如下。

步驟1 將輸入圖像進(jìn)行內(nèi)外循環(huán)，在字典學(xué)習(xí)去噪模塊中利用外部循環(huán)構(gòu)造學(xué)習(xí)字典，內(nèi)部循環(huán)使用聚類算法對(duì)學(xué)習(xí)字典進(jìn)行結(jié)構(gòu)約束，加強(qiáng)對(duì)圖像邊緣和細(xì)節(jié)的保留能力；內(nèi)外循環(huán)迭代，得到稀疏和結(jié)構(gòu)聚類雙重約束下的過(guò)完備學(xué)習(xí)字典。

（1）內(nèi)循環(huán)

FCM更新方法為

（2）外循環(huán)

D的求解是一個(gè)最小絕對(duì)值選擇與收縮算子（least absolute shrink-age and selection operator，LASSO）問(wèn)題，使用交替方向乘子法（altematingdirection method of multipliers，ADMM）進(jìn)行求解，把D初始化為過(guò)冗余離散余弦變換（discrete cosinetransform，DCT）字典，將x初始化為y，用主成分分析法（principal component analysis，PCA）進(jìn)行字典更新，直到達(dá)到迭代閾值和稀疏度的要求，結(jié)束更新字典。求解方法為

步驟2 根據(jù)步驟1得到的過(guò)完備字典D和對(duì)應(yīng)的稀疏表示系數(shù)a，通過(guò)冗余字典和稀疏表示系數(shù)對(duì)真實(shí)礦井圖像中的粉塵噪聲分量進(jìn)行抑制，得到噪聲抑制后的礦井塵霧圖像x，提升礦井圖像的清晰度和可觀測(cè)性，提高對(duì)礦井圖像中有用信息的利用率。

步驟3 通過(guò)GCFCDL-Retinex算法估計(jì)和提取照度分量和反射分量。以聚類函數(shù)為約束的稀疏編碼去噪模塊作為多尺度Retinex算法中的輸入函數(shù)，在梯度和稀疏雙重約束下，在對(duì)數(shù)域中估計(jì)照度和反射率，用L2范數(shù)懲罰區(qū)分照度分量，加強(qiáng)空間平滑性，L1范數(shù)區(qū)分反射分量，進(jìn)行分段平滑。

步驟4 采用補(bǔ)償?shù)姆绞綇浹a(bǔ)在對(duì)數(shù)域上梯度過(guò)于放大暗部區(qū)域的問(wèn)題。對(duì)步驟3中得到的圖像進(jìn)行自適應(yīng)Gamma校正，得到校正后的照度分量，提升圖像對(duì)比度，完成圖像亮度和色彩修正，得到增強(qiáng)的礦井塵霧圖像，輸出增強(qiáng)后的圖像。彌補(bǔ)對(duì)數(shù)域上梯度問(wèn)題的計(jì)算公式為

步驟5 彌補(bǔ)梯度對(duì)于小變量的缺陷，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)為

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境為Matlab R2018b，CPU為配備3.00 GHz鐳射顯卡的第5代AMD銳龍?zhí)幚砥? 600 H，隨機(jī)存儲(chǔ)器為16.0 GB。為驗(yàn)證算法的有效性和可行性，使用礦井強(qiáng)粉塵真實(shí)礦井環(huán)境數(shù)據(jù)集，針對(duì)真實(shí)強(qiáng)粉塵礦井噪聲圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。將本文算法與NPE算法、MF算法、LIME算法、MSR算法進(jìn)行對(duì)比，從主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)兩個(gè)方面對(duì)圖像增強(qiáng)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下。在利用GCFCDL-Retinex算法進(jìn)行粉塵噪聲抑制時(shí)，根據(jù)礦井塵霧圖像中粉塵噪聲強(qiáng)度，設(shè)置分割圖像塊的大小和迭代閾值T，可以更加自適應(yīng)地根據(jù)圖像的噪聲程度，調(diào)整去噪時(shí)各參數(shù)值，以達(dá)到更好的噪聲去除效果，并且可以合理調(diào)整抑制噪聲的處理時(shí)間，提高算法的運(yùn)行速度及效率。當(dāng)粉塵噪聲強(qiáng)度分別為小、中和大時(shí)，圖像分塊大小分別設(shè)置為6 cm×6 cm、7 cm×7 cm和8 cm×8 cm，T分別設(shè)為2、3、3。

2.1 主觀驗(yàn)證

圖2為礦井下低照度強(qiáng)粉塵圖像增強(qiáng)處理結(jié)果。圖3為礦井下低照度強(qiáng)粉塵圖像增強(qiáng)處理結(jié)果的灰度直方圖。

從圖2的增強(qiáng)效果可以看出，NPE算法和GCFCDL-Retinex算法都達(dá)到了很好的去霧效果。GCFCDL-Retinex算法比NPE算法的結(jié)果具有更好的清晰度、對(duì)比度和顏色信息。LIME算法的輸出圖像整體區(qū)域亮度偏高、對(duì)比度高、顏色失真。MSR算法的輸出圖像整體區(qū)域亮度偏高，圖像原本的粉塵噪聲在圖像增強(qiáng)的過(guò)程中被放大。NPE算法和MF算法可以很好地提升圖像的亮度，顏色無(wú)失真，但局部細(xì)節(jié)信息恢復(fù)較差，粉塵噪聲被放大。觀察局部圖可知，GCFCDL-Retinex算法能夠保留局部細(xì)節(jié)信息，去除礦井圖像強(qiáng)粉塵場(chǎng)景中的粉塵噪聲，提升礦井圖像的清晰度和亮度。

由圖3可以看出，原始圖像1的灰度級(jí)主要分布在0～150;經(jīng)NPE算法和MF算法增強(qiáng)后的圖像直方圖灰度級(jí)分布在50～200;經(jīng)LIME算法和MSR算法增強(qiáng)后的圖像直方圖灰度級(jí)分布在100～225，表明增強(qiáng)后圖像亮度過(guò)高；經(jīng)GCFCDL-Retinex算法增強(qiáng)后的圖像直方圖灰度級(jí)均勻分布在0～250。

圖4為礦井下強(qiáng)光的礦井塵霧圖像增強(qiáng)處理結(jié)果。圖5為礦井下強(qiáng)光的礦井塵霧圖像增強(qiáng)處理結(jié)果的灰度直方圖。

從圖4圖像增強(qiáng)效果對(duì)比可以看出，所有算法都在一定程度上提高了恢復(fù)圖像的清晰度、對(duì)比度和顏色信息。但觀察局部圖可知，LIME算法處理后的齒輪顏色過(guò)于飽和，細(xì)節(jié)不明顯。NPE算法和MF算法處理后的圖像左上角噪點(diǎn)放大。MSR算法處理后的結(jié)果亮度低，顏色失真。NPE和GCFCDL-Retinex算法都能得到較好的結(jié)果，但本文算法的結(jié)果顏色更自然，對(duì)比度更高，整體效果好。

由圖5可看出，原始圖像2的灰度級(jí)大多分布在25～75；經(jīng)NPE、MF、LIME和MSR算法增強(qiáng)后的圖像灰度級(jí)分布在50～150，表明增強(qiáng)后圖像亮度過(guò)強(qiáng)；經(jīng)GCFCDL- Retinex算法增強(qiáng)后的圖像直方圖灰度級(jí)均勻分布在0～250。灰度級(jí)分布范圍廣泛且均勻，表明GCFCDL-Retinex算法增強(qiáng)后圖像的對(duì)比度高。

2.2 客觀驗(yàn)證

采用信息熵、平均梯度、標(biāo)準(zhǔn)差和結(jié)構(gòu)相似性（structural similarity，SSIM）作為客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。信息熵反映了1張圖片所具有的信息量；平均梯度反映圖像對(duì)微小細(xì)節(jié)反差表達(dá)的能力；標(biāo)準(zhǔn)差反映圖像的對(duì)比度；結(jié)構(gòu)相似性反映處理前后圖像之間的結(jié)構(gòu)相似度。

以圖2和圖4中礦井塵霧圖像為例，客觀評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表1、表2。由表1、表2可知，經(jīng)GCFCDL-Retinex算法處理后的圖像信息熵和平均梯度最大。與原始圖像1和原始圖像2相比，經(jīng)GCFCDL-Retinex算法增強(qiáng)后的圖像標(biāo)準(zhǔn)差分別提高了16.Og%和56.17%。但與處理過(guò)后亮度過(guò)高的LIME和MSR算法相比，標(biāo)準(zhǔn)差有所下降，這是亮度校正時(shí)基于梯度和稀疏約束保持自然度的結(jié)果。GCFCDL-Retinex算法對(duì)于塵霧圖像中的粉塵有去除的作用，故結(jié)構(gòu)相似性不是最大，這是去除圖像中粉塵噪聲提升視覺(jué)清晰度的結(jié)果。與其他圖像增強(qiáng)算法相比，GCFCDL-Retinex算法處理后的圖像細(xì)節(jié)和紋理信息豐富，圖像清晰度提升，增強(qiáng)后的圖像具有更好的可觀測(cè)性。

客觀評(píng)價(jià)結(jié)果表明：對(duì)于礦井塵霧圖像，經(jīng)GCFCDL-Retinex算法增強(qiáng)后的圖像信息熵提高了10.29%，平均梯度提高了312.35%，標(biāo)準(zhǔn)差提高了16.09%。對(duì)于有強(qiáng)光直射的礦井塵霧圖像，與NPE算法相比，GCFCDL-Retinex算法增強(qiáng)后的圖像信息熵提高了8.61%，平均梯度提高了169.93%，標(biāo)準(zhǔn)差提高了48.68%；與LIME算法相比，GCFCDL-Retinex算法標(biāo)準(zhǔn)差較小，但在平均梯度和信息熵方面有改善，分別提高了9.39%和67.75%。

2.3 GCFCDL-Retinex算法效率分析

各算法基于煤礦井下塵霧圖像的增強(qiáng)過(guò)程用時(shí)見(jiàn)圖6。MF和MSR算法用時(shí)最短，但增強(qiáng)后的圖像視覺(jué)效果差；LIME算法處理粉塵噪聲嚴(yán)重的圖像時(shí)，用時(shí)較長(zhǎng)，且圖像視覺(jué)效果差；NPE算法處理后的圖像視覺(jué)效果好，但算法用時(shí)較長(zhǎng)，且對(duì)粉塵噪聲無(wú)抑制作用；GCFCDL-Retinex算法用時(shí)比NPE算法少，處理后的圖像清晰，結(jié)果更好。GCFCDL-Retinex算法應(yīng)用于實(shí)時(shí)監(jiān)控視頻場(chǎng)景下，需要對(duì)視頻進(jìn)行抽幀處理，但準(zhǔn)實(shí)時(shí)的視頻延遲約為1～3 s，故其應(yīng)用在實(shí)時(shí)監(jiān)控視頻場(chǎng)景下，需增加并行處理，加快算法的實(shí)時(shí)處理速度。

在GCFCDL-Retinex算法中，存在成對(duì)出現(xiàn)的“if”和“else”等二分查找語(yǔ)句，其時(shí)間復(fù)雜度為O（log2n）。在去噪過(guò)程中還有二次的循環(huán)嵌套和三次循環(huán)嵌套，其時(shí)間復(fù)雜度分別為O（n2）和O（n3）；最大的三次循環(huán)嵌套為在對(duì)圖片進(jìn)行分類時(shí)，既要計(jì)算行i列j的圖像塊，又對(duì)分類后的圖像進(jìn)行排列，故時(shí)間復(fù)雜度為O（n3）。在增強(qiáng)過(guò)程中，有二次循環(huán)嵌套，其時(shí)間復(fù)雜度為O（n2）。時(shí)間復(fù)雜度從小到大排序?yàn)椋篛（log2n）

3 結(jié)論

針對(duì)礦井塵霧圖像增強(qiáng)，提出一種GCFCDL-Retinex算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法能有效抑制圖像增強(qiáng)過(guò)程中塵霧噪聲的放大，對(duì)于真實(shí)塵霧有去除效果，提高圖像的亮度和清晰度，對(duì)邊緣和細(xì)節(jié)信息具有保持作用，避免出現(xiàn)圖像亮度過(guò)飽、光暈現(xiàn)象和顏色失真。經(jīng)該算法增強(qiáng)后的礦井圖像在信息熵、平均梯度方面均有明顯提高；與原始圖像相比，標(biāo)準(zhǔn)差有所提升，與對(duì)比度過(guò)高的算法相比，標(biāo)準(zhǔn)差有所下降，但保持了圖像的色度和飽和度。GCFCDL-Retinex算法整體提升了礦井塵霧圖像的視覺(jué)可觀測(cè)性和清晰度。

基金項(xiàng)目：遼寧省教育廳基本科研項(xiàng)目（LJKM220220677）