基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的債券流動(dòng)性預(yù)測(cè)

摘要：對(duì)投資者而言，標(biāo)的資產(chǎn)的流動(dòng)性變化對(duì)制定投資策略、防控風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。本文主要關(guān)注債券在未來(lái)一段時(shí)間的流動(dòng)性，創(chuàng)新性地融合先驗(yàn)知識(shí)，使用債券的動(dòng)靜態(tài)特征信息，訓(xùn)練出可解釋的概率分層決策鏈模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)流動(dòng)性的預(yù)測(cè)。此外，本文提出基于投資組合的未來(lái)流動(dòng)性分?jǐn)?shù)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)在不同投資組合之間的流動(dòng)性排序，并可以觀測(cè)在連續(xù)時(shí)間窗口下的未來(lái)流動(dòng)性的變化。資產(chǎn)管理人也可對(duì)不同流動(dòng)性等級(jí)的債券設(shè)置變現(xiàn)比例，根據(jù)債券當(dāng)日市值完成對(duì)資產(chǎn)組合的可變現(xiàn)金額測(cè)算，進(jìn)一步提升流動(dòng)性管理能力。

關(guān)鍵詞：債券流動(dòng)性 債券組合流動(dòng)性 機(jī)器學(xué)習(xí) 貝葉斯統(tǒng)計(jì)

引言

從債券市場(chǎng)看，較好的流動(dòng)性是指在合理的價(jià)格范圍內(nèi)有大量債券可供交易，且大額交易不會(huì)對(duì)價(jià)格造成較大沖擊。從投資者角度看，較好的流動(dòng)性意味著債券可以合理的價(jià)格迅速變現(xiàn)。預(yù)測(cè)未來(lái)流動(dòng)性，可以提前測(cè)算債券資產(chǎn)的可變現(xiàn)比例，對(duì)做好資金流動(dòng)性規(guī)劃有一定作用。

受限于債券的發(fā)行主體、方式、規(guī)模、產(chǎn)品條款、投資者特征等多重因素，傳統(tǒng)的基于人工預(yù)測(cè)流動(dòng)性的方法缺乏時(shí)效性和智能化，也無(wú)法及時(shí)捕捉到市場(chǎng)的動(dòng)量信息和非線(xiàn)性規(guī)律。近年來(lái)隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，市場(chǎng)開(kāi)始引入復(fù)雜模型來(lái)預(yù)測(cè)流動(dòng)性，但無(wú)法直接結(jié)合先驗(yàn)知識(shí)。雖然不同債券流動(dòng)性的差異較大，但存在一定的共識(shí)，即研究人員普遍認(rèn)為信用債流動(dòng)性弱于利率債。如果把這些先驗(yàn)知識(shí)融入機(jī)器學(xué)習(xí)模型，將大大提高預(yù)測(cè)模型的精度和可信度。

在預(yù)測(cè)流動(dòng)性過(guò)程中，結(jié)果的可解釋性非常重要。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型雖然精度較高，但缺乏可解釋性。像XGBoost等內(nèi)部黑盒的模型無(wú)法直接被人類(lèi)理解，即使給出預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)邏輯也未知。

資產(chǎn)管理領(lǐng)域中，以債券資產(chǎn)為主的投資組合較為常見(jiàn)。除組合收益率外，組合流動(dòng)性量化也值得研究。如果我們對(duì)市場(chǎng)中所有存續(xù)債券的未來(lái)流動(dòng)性進(jìn)行量化，將預(yù)測(cè)結(jié)果映射到任意債券投資組合中，計(jì)算出綜合流動(dòng)性量化分?jǐn)?shù)，便可比較不同的投資組合，為流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)提供實(shí)證依據(jù)。

基于上述挑戰(zhàn)，本文對(duì)債券流動(dòng)性預(yù)測(cè)提出新的解決方案，結(jié)合專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)設(shè)定可變現(xiàn)比例，對(duì)投資組合的可變現(xiàn)能力進(jìn)行量化。創(chuàng)新點(diǎn)有三方面：一是構(gòu)建清晰可解釋性的決策模型，二是動(dòng)態(tài)調(diào)整預(yù)測(cè)模型，三是建立投資組合流動(dòng)性評(píng)價(jià)能力模型。

流動(dòng)性預(yù)測(cè)基本模型

（一）問(wèn)題定義與預(yù)處理

度量債券流動(dòng)性的指標(biāo)一般包括即時(shí)性、寬度、深度。即時(shí)性是指一定時(shí)間內(nèi)的成交量；寬度是指買(mǎi)賣(mài)價(jià)差，買(mǎi)賣(mài)價(jià)差越小，流動(dòng)性越好；深度指標(biāo)一般使用換手率，即債券在一定規(guī)模下的成交量大小。

買(mǎi)賣(mài)價(jià)差數(shù)據(jù)獲取難度較大，寬度被排除。新債和老債的換手率閾值不同，無(wú)法統(tǒng)一比較。成交量可以綜合判斷債券流動(dòng)性，成交量越高，流動(dòng)性越大?；谏鲜鲈?，本文將以即時(shí)性作為衡量流動(dòng)性的維度，用未來(lái)30天的日均成交量作為流動(dòng)性能力的度量指標(biāo)，即模型的目標(biāo)變量（Y）。

個(gè)券的特征（X）分為靜態(tài)特征和動(dòng)態(tài)特征。靜態(tài)特征主要是債券的自有屬性，比如資產(chǎn)類(lèi)別、發(fā)行場(chǎng)所、付息方式等。動(dòng)態(tài)特征是會(huì)隨時(shí)間變化的特征，比如信用評(píng)級(jí)、存續(xù)期限、過(guò)去30天交易量、到期收益率等。類(lèi)別型數(shù)據(jù)無(wú)法直接入模，在此我們根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)做預(yù)處理，轉(zhuǎn)化為數(shù)值型數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1）。對(duì)于缺失特征的個(gè)券，我們的填充策略是使用眾數(shù)進(jìn)行填充。處理完輸入特征數(shù)據(jù)后按照對(duì)應(yīng)的時(shí)間關(guān)聯(lián)個(gè)券未來(lái)30天的日均成交量，形成完整的數(shù)據(jù)集。

（二）模型介紹

遞減規(guī)則列表模型（FRL）是一種監(jiān)督預(yù)測(cè)模型，可用于預(yù)測(cè)個(gè)券未來(lái)的流動(dòng)性。該模型由Futong Wang和Cynthia Rudin于2015年提出，類(lèi)似一棵向右生長(zhǎng)的二叉樹(shù)，優(yōu)點(diǎn)是可以學(xué)習(xí)到與人工經(jīng)驗(yàn)類(lèi)似的評(píng)價(jià)方式。先用關(guān)聯(lián)分析的方法來(lái)挖掘規(guī)則，形成規(guī)則池，接著使用貝葉斯方法在規(guī)則池中挑選后驗(yàn)概率最大的規(guī)則，可以產(chǎn)出預(yù)測(cè)結(jié)果的規(guī)則列表。

（三）模型產(chǎn)出

FRL模型結(jié)構(gòu)和專(zhuān)家的判斷邏輯非常相似，對(duì)于債券的流動(dòng)性預(yù)測(cè)模型，先構(gòu)造出歷史訓(xùn)練集。債券的流動(dòng)性（Y）使用未來(lái)30天的日均成交量描述，相關(guān)債券特征（X）包括存續(xù)期限、發(fā)行方式、資產(chǎn)類(lèi)別等。訓(xùn)練完FRL模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

為展現(xiàn)訓(xùn)練好的模型預(yù)測(cè)邏輯，以下對(duì)單個(gè)債券樣本的預(yù)測(cè)路徑進(jìn)行描述。假設(shè)當(dāng)天有1只剩余期限為1年且私募發(fā)行的信用債，經(jīng)過(guò)圖1的二叉樹(shù)，第一層規(guī)則判斷的是債券的剩余期限，該債券的剩余期限為1年，不滿(mǎn)足規(guī)則的閾值（小于6個(gè)月），因此自動(dòng)落入第二個(gè)判斷節(jié)點(diǎn)來(lái)預(yù)測(cè)發(fā)行方式。該債券屬于私募發(fā)行，不滿(mǎn)足第二層判斷規(guī)則，因此繼續(xù)落入右邊子節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行第三層的判斷邏輯，即資產(chǎn)類(lèi)別。該債券屬于信用債，不屬于同業(yè)存單或者利率債，繼續(xù)落入右邊子節(jié)點(diǎn)，也就是模型的葉子節(jié)點(diǎn)，得到了最終的流動(dòng)性分?jǐn)?shù)。

實(shí)證研究

本文將對(duì)常配置的債券類(lèi)投資組合進(jìn)行分析，以展示如何對(duì)組合型資產(chǎn)的可變現(xiàn)能力進(jìn)行

預(yù)測(cè)。

（一）數(shù)據(jù)處理與模型訓(xùn)練

數(shù)據(jù)選取市場(chǎng)中未到期的債券樣本，并加工動(dòng)靜態(tài)特征。按照表1的編碼方式，將類(lèi)別型特征轉(zhuǎn)換為數(shù)值型特征，并對(duì)缺失特征進(jìn)行填充，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和一致性。

建模階段，對(duì)于時(shí)序類(lèi)數(shù)據(jù)，按照前后的時(shí)間窗口來(lái)劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，確保無(wú)數(shù)據(jù)穿越問(wèn)題。將訓(xùn)練集輸入FRL模型，生成模型的預(yù)測(cè)成交量。訓(xùn)練集選擇2023年8月24日—11月24日期間的存續(xù)債券，目標(biāo)變量是債券未來(lái)流動(dòng)性（即時(shí)性指標(biāo)）?；趯?zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，如果日均成交量大于100手，則認(rèn)為債券流動(dòng)性較強(qiáng)，并標(biāo)記為1，否則為0。特征方面則是當(dāng)日可以獲得的債券信息。

得到個(gè)券未來(lái)30天的流動(dòng)性預(yù)估分?jǐn)?shù)之后，將其映射為3個(gè)等級(jí)（0～2），轉(zhuǎn)化為多分類(lèi)模型，展示債券之間的相對(duì)流動(dòng)性。具體規(guī)則如表2所示，預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)越大代表流動(dòng)性越好。

（二）模型預(yù)測(cè)

模型訓(xùn)練結(jié)束后在測(cè)試集上進(jìn)行評(píng)價(jià)，以2023年11月25日—12月25日為測(cè)試集時(shí)間窗口，用訓(xùn)練好的模型對(duì)存續(xù)的104萬(wàn)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，并轉(zhuǎn)化為預(yù)測(cè)的流動(dòng)性等級(jí)。真實(shí)的流動(dòng)性等級(jí)根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，小于100手等級(jí)為0，在100手至10000手之間等級(jí)為1，大于10000手等級(jí)為2（見(jiàn)表3）。本文使用機(jī)器學(xué)習(xí)模型常用的準(zhǔn)確率、召回率、精確率這3個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)：

a.準(zhǔn)確率是預(yù)測(cè)正確的個(gè)券樣本數(shù)/全部的樣本數(shù)；

b.召回率是根據(jù)上述3個(gè)得分來(lái)單獨(dú)計(jì)算，每個(gè)分?jǐn)?shù)檔的召回率=該分?jǐn)?shù)檔下預(yù)測(cè)正確的樣本數(shù)/真實(shí)為該分?jǐn)?shù)檔的樣本數(shù)；

c.精確率是根據(jù)上述3個(gè)得分來(lái)單獨(dú)計(jì)算，每個(gè)分?jǐn)?shù)檔的精確率=該分?jǐn)?shù)檔下預(yù)測(cè)正確的樣本數(shù)/預(yù)測(cè)為該分?jǐn)?shù)檔的樣本數(shù)。

測(cè)試集中預(yù)測(cè)準(zhǔn)確的樣本有87萬(wàn)只，準(zhǔn)確率為83.3%。

FRL模型在高流動(dòng)性和低流動(dòng)性的債券組中召回率較高。在低流動(dòng)性債券中的精確率最高，說(shuō)明模型在預(yù)測(cè)低流動(dòng)性債券中效果

較好。

對(duì)預(yù)測(cè)出的各流動(dòng)性等級(jí)下的債券，計(jì)算不同屬性下每個(gè)債券池中的平均交易量，記為交易活躍度指數(shù)（單位為萬(wàn)手），數(shù)值越大，代表流動(dòng)性越強(qiáng)。

如表4所示，各維度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明預(yù)測(cè)的流動(dòng)性等級(jí)越高，真實(shí)的平均交易量越高。且滿(mǎn)足市場(chǎng)對(duì)債券流動(dòng)性的共識(shí)，比如利率債的交易活躍度明顯高于信用債，公募債的交易活躍度顯著高于私募債，隨著存續(xù)期限的增加交易活躍度降低。從到期收益率來(lái)看，高流動(dòng)性組中收益率在［2%，3%）的債券交易活躍度最高。此外，債券市場(chǎng)上永續(xù)債的交易活躍度指數(shù)高于非永續(xù)債，因?yàn)橛览m(xù)債大都為信用風(fēng)險(xiǎn)低的金融永續(xù)債，整體上交易較活躍。

表5、6、7分別展示3個(gè)流動(dòng)性組中部分債券樣本。在每個(gè)流動(dòng)性等級(jí)池中，公募發(fā)行、存續(xù)時(shí)間在6個(gè)月以下的債券更活躍。中低流動(dòng)性組中，非利率債、永續(xù)債較活躍；高流動(dòng)性組中，利率債、非永續(xù)債較活躍，到期收益率分布穩(wěn)定，信用評(píng)級(jí)較高。歷史流動(dòng)性對(duì)未來(lái)流動(dòng)性的影響也較大，一般過(guò)去流動(dòng)性越好，未來(lái)流動(dòng)性也會(huì)越高。如債券7與債券10，基本屬性類(lèi)似，均為公募發(fā)行且存續(xù)期限在6個(gè)月以下的利率債，到期收益率的差異較小，但過(guò)去流動(dòng)性差距較大，模型及時(shí)抓住該動(dòng)態(tài)信息并反饋到最終的流動(dòng)性等級(jí)分類(lèi)中。

（三）預(yù)測(cè)結(jié)果的應(yīng)用

1.個(gè)券的流動(dòng)性評(píng)價(jià)

對(duì)模型預(yù)測(cè)的個(gè)券流動(dòng)性等級(jí)，按照流動(dòng)性等級(jí)0～2來(lái)分組分析。如果發(fā)現(xiàn)有潛在流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，則可以參考模型預(yù)測(cè)的未來(lái)流動(dòng)性排名來(lái)進(jìn)行處置。

2.債券投資組合的流動(dòng)性評(píng)價(jià)

本文提出3個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)債券組合的流動(dòng)性。一是基于算術(shù)平均的未來(lái)流動(dòng)性綜合分?jǐn)?shù)（FLI）。二是基于市值加權(quán)的未來(lái)流動(dòng)性綜合分?jǐn)?shù)（WFLI）。三是基于持倉(cāng)金額的可變現(xiàn)金額（RA）。具體的計(jì)算公式如下：

（1）FLI：∑ni=1ranki，其中ranki代表第i個(gè)債券的流動(dòng)性等級(jí)排名，n為債券個(gè)數(shù)。

（2）WFLI：∑ni=1wi×ranki，其中wi代表第i個(gè)債券的市值在投資組合中的權(quán)重，ranki代表第i個(gè)債券的流動(dòng)性等級(jí)排名，n為債券個(gè)數(shù)。

（3）RA：∑ni=1valuei×ri，其中valuei代表債券投組對(duì)第i個(gè)債券的持倉(cāng)市值，ri代表第i個(gè)債券的可變現(xiàn)比例，n為債券個(gè)數(shù)。

FLI的范圍為0～2，WFLI的范圍為0～2。RA的范圍為∑ni=1valuei×rmin～∑ni=1valuei（rmin代表最小可變現(xiàn)比例）。3個(gè)指標(biāo)的數(shù)值越大，代表組合的流動(dòng)性越好。

基于FRL模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以預(yù)測(cè)個(gè)券在未來(lái)流動(dòng)性的等級(jí)。設(shè)置對(duì)應(yīng)的可變現(xiàn)比例并計(jì)算債券資產(chǎn)組合的可變現(xiàn)金額。依據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，對(duì)流動(dòng)性等級(jí)為0、1、2的債券分別設(shè)置為0.3、0.6、0.9。

對(duì)表8的債券投資組合進(jìn)行流動(dòng)性指標(biāo)計(jì)算，F(xiàn)LI為1.25，WFLI為1.5，RA為6600萬(wàn)元，占總市值的66%。

3.投資組合之間的流動(dòng)性矩陣

應(yīng)用上述FLI可以對(duì)投資組合的流動(dòng)性進(jìn)行比較。每個(gè)債券投資組合的FLI范圍為0～2，由于個(gè)券的屬性每天變化，可從橫向和縱向兩個(gè)角度來(lái)觀測(cè)債券投資組合的未來(lái)流動(dòng)性變化，形成觀測(cè)矩陣。

表9展示債券投資組合的未來(lái)流動(dòng)性觀測(cè)矩陣，橫向角度可以看到在某一時(shí)間段下不同債券投組的FLI?？v向上，可以觀測(cè)同一債券組合的未來(lái)流動(dòng)性變化，比如債券投組1的未來(lái)流動(dòng)性先下降后上升。此外，還計(jì)算了在特定時(shí)間窗口下投組的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，比如債券投組4在2023年12月1日至12月4日的平均流動(dòng)性最高；但是債券投組3的流動(dòng)性標(biāo)準(zhǔn)差最低，說(shuō)明該組合流動(dòng)性比較穩(wěn)定。

結(jié)論與展望

本文基于可解釋的機(jī)器學(xué)習(xí)模型和專(zhuān)家知識(shí)，形成評(píng)價(jià)債券投資組合的FLI，加權(quán)WFLI和可變現(xiàn)金額RA。從橫向和縱向角度，對(duì)不同債券投資組合進(jìn)行評(píng)價(jià)，為投資者提供了債券資產(chǎn)及其組合的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)管理依據(jù)，對(duì)自營(yíng)業(yè)務(wù)、資管業(yè)務(wù)均具有借鑒意義。未來(lái)可進(jìn)一步優(yōu)化模型層。FRL模型雖然可解釋性較好，但是規(guī)則限制性較強(qiáng)，可以加強(qiáng)對(duì)交叉規(guī)則的挖掘，對(duì)不同流動(dòng)性債券進(jìn)一步細(xì)分。

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