姜萍入圍決賽之后，讓我們聊聊天才

阿里巴巴全球數(shù)學(xué)競賽2024年度的決賽于北京時間6月22日24時結(jié)束。本屆決賽共有來自全球17個國家和地區(qū)的800多名選手入圍。接下來將進(jìn)入專家組獨立閱卷階段。由于此前，江蘇漣水中專女生姜萍入圍決賽，使得此次比賽格外引人注目。

6月23日，一名剛參加完決賽的選手向媒體披露，“決賽還是比較難的，主要是因為專業(yè)性太強(qiáng)了，大多數(shù)東西都沒學(xué)過”?！缎旅裰芸酚浾吡私獾剑舜螞Q賽，確如賽前披露的，為線上個人閉卷賽，決賽分為五個賽道，題目包括解答題和證明題。選手可任選一個賽道，賽道一旦確定，不可改變。根據(jù)阿里達(dá)摩院賽前通知所披露的信息，獲獎名單將于8月公布。

以初賽名次來看，排在姜萍之前的11位參賽選手：有六位來自國內(nèi)高校，非北大即清華；另五位參賽選手則來自英國劍橋大學(xué)，美國麻省理工學(xué)院、加州理工學(xué)院、普林斯頓大學(xué)、卡內(nèi)基梅隆大學(xué)，統(tǒng)統(tǒng)都是世界知名學(xué)府。排在姜萍之后，從第13名直至第25名，除了北大、清華以外，也出現(xiàn)了香港地區(qū)和新加坡的知名高校，第26名是上海民辦華育中學(xué)的鄧樂言，接下來再出現(xiàn)來自上海的學(xué)校的參賽選手，則為第28名，來自復(fù)旦大學(xué)的鞠沐辰……

從初賽排名來看，姜萍確實成了這項賽事的一個新聞爆點。不少媒體前往她就讀的學(xué)校漣水中專采訪，而一些播客甚至以捷足先登的心態(tài)跑到校門口天天直播；甚至有人去深挖她的家庭背景等等情況。漣水城內(nèi)，街頭滾動播放大紅喜報，實則是商家蹭流量的廣告；“漣水不大，盛產(chǎn)學(xué)霸”竟然成了一句旅游口號，還真有人跟著導(dǎo)游的小旗子去尋訪一番。接著，卻又出現(xiàn)一些人在網(wǎng)上對姜萍的質(zhì)疑之聲，甚至質(zhì)疑她的老師王閏秋。

此際，在決賽開始之前，人民日報客戶端出現(xiàn)一篇評論文章，標(biāo)題為《對姜萍最好的關(guān)心就是不打擾》?！缎旅裰芸酚浾卟稍L了多位關(guān)心此項數(shù)學(xué)競賽者，其中有資深的高中數(shù)學(xué)教師、專業(yè)人士，也有曾經(jīng)參加過各種全國數(shù)學(xué)競賽的中年人——哪怕退隱江湖許多年，其仍然稱，相當(dāng)贊成“不打擾”。從確保參賽者公平的角度看，初賽第一名的徐嘯宇來自北大，且獲得決賽資格較多的也是北大學(xué)子，為何沒人跑到北大門口直播？北大周邊也不見“北大北大，盛產(chǎn)學(xué)霸”的蹭流量廣告。在決賽之前，該讓參賽者擁有差不多的比賽氛圍——這一點要求并不過分吧？

姜萍能夠在初賽階段脫穎而出，就該好好享受決賽。無論她決賽成績?nèi)绾危艺J(rèn)為她都已經(jīng)是一名成功者！

興趣加上好老師是成功之道

“姜萍能夠在初賽階段脫穎而出，就該好好享受決賽。無論她決賽成績?nèi)绾?，我認(rèn)為她都已經(jīng)是一名成功者！”曾在上海實驗性示范性高中擔(dān)任數(shù)學(xué)教師多年，亦擔(dān)任班主任多年的夏陽老師對記者如此說道。在他看來，姜萍以中專生的身份獲得初賽第12名，并不令人感覺奇怪。

“我看了相關(guān)報道。我的感覺，姜萍本人一定是對數(shù)學(xué)有極大的興趣的。否則她不可能在老師的建議下先后學(xué)習(xí)了同濟(jì)大學(xué)出版的《高等數(shù)學(xué)》、謝惠民的《數(shù)學(xué)分析》、勞倫斯·C·埃文斯編寫的《偏微分方程》?！毕睦蠋熣f，“我覺得，如果興趣在此，哪怕就是一個農(nóng)民，而不是學(xué)生，也是有可能獲得數(shù)學(xué)方面的突破的。當(dāng)然，助力突破的，應(yīng)當(dāng)還有好老師！”

回看過往歲月，比如17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家皮耶·費馬、20世紀(jì)蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家蓋爾范德，都堪稱自學(xué)成才者。在夏老師看來，如今的姜萍，如果初賽的比賽成績是真實的，則也有些自學(xué)成才數(shù)學(xué)家的影子了。當(dāng)然她還擁有了王閏秋這樣一位同樣癡迷數(shù)學(xué)的老師。王閏秋在接受媒體采訪時曾言，自己今年也和姜萍一樣報名參加了阿里巴巴全球數(shù)學(xué)競賽，不過初賽名次沒有學(xué)生姜萍高——排在第125名。對此，王閏秋說：“我覺得這挺正常的，弟子不必不如師。”唐人韓愈寫作于1222年前的《師說》中這句話，在當(dāng)代由王閏秋說出，不覺令人再次感到有了一種光耀世界的感覺。作為發(fā)掘出姜萍的老師，王閏秋對數(shù)學(xué)也十分熱愛，已連續(xù)3年入圍阿里巴巴數(shù)學(xué)競賽決賽。回顧自己的數(shù)學(xué)之路，王閏秋稱，在初中階段，自己的數(shù)學(xué)成績很一般，曾經(jīng)想放棄?！昂竺嬉驗橹锌家矔タ?，所以開始下功夫?qū)W習(xí)。高中階段，優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績給我?guī)砹恕孀印汀旄小??！蓖蹰c秋說，“直到進(jìn)入大學(xué)，我才發(fā)現(xiàn)真正熱愛數(shù)學(xué)的人，是不應(yīng)該為了面子而學(xué)數(shù)學(xué)的，必須要有足夠的熱愛和足夠的專注才能走得更遠(yuǎn)。研究數(shù)學(xué)就像走迷宮一樣，需要自己一步步去探索，從無數(shù)條道路里最終找到最正確的一條?！?/p>

作為江蘇大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)2020屆碩士畢業(yè)生，王閏秋為何選擇入職漣水中專，而不是一所高中呢？這確實是一些網(wǎng)友等的疑問。記者通過多方了解，獲得一些信息——蘇北地區(qū)包括漣水，在江蘇全省來說經(jīng)濟(jì)上并非發(fā)達(dá)到靠前的位置，但在辦學(xué)，特別是初高中辦學(xué)方面有獨到之處，對師資要求也是頗高。盡管在江蘇大學(xué)師承數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院盧殿臣教授時，王閏秋就展示出對數(shù)學(xué)難題的特別熱衷，可相對來說，他在剛畢業(yè)時，未必有機(jī)會入職優(yōu)質(zhì)高中。不過，因為姜萍在阿里巴巴全球數(shù)學(xué)競賽初賽中的表現(xiàn)，使得王閏秋也引起了不少高校的關(guān)注。譬如上海師范大學(xué)教務(wù)處、基教處處長，教育學(xué)博導(dǎo)王健教授，以及上海師大教務(wù)處副處長、數(shù)學(xué)博導(dǎo)儲繼峰教授就已經(jīng)向王閏秋伸出橄欖枝，表示愿意為他提供免試攻讀教育學(xué)或數(shù)學(xué)博士的機(jī)會。

在夏老師看來，以上海為例，不少孩子家長會讓小孩學(xué)奧數(shù)?！坝械暮⒆訉W(xué)出了一點成績。這時候，如果有一些優(yōu)質(zhì)學(xué)校專門出卷子，就能選拔出一些符合要求的孩子，錄取后參加集訓(xùn)?！痹诩?xùn)后，進(jìn)一步出卷，進(jìn)一步提高。在高中階段，當(dāng)孩子繼續(xù)懷有對數(shù)學(xué)的興趣的前提下，繼續(xù)增加難度，甚至增加帶有研究性質(zhì)的內(nèi)容。

亦有曾帶領(lǐng)學(xué)生參加國際數(shù)學(xué)競賽的資深老師稱，集訓(xùn)后參加競賽，本質(zhì)上和競技體育有相通的地方。學(xué)科競賽的題目，從內(nèi)容和難度上都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出課堂教育，對于參與這項活動的學(xué)生來說，通過一段時間的高強(qiáng)度腦力勞動，而最終解決某道困難題目，是一種思維訓(xùn)練的途徑。通過比賽，以及備戰(zhàn)訓(xùn)練，能發(fā)掘出邏輯和思維能力出挑的，或者說適合此類數(shù)學(xué)比賽的選手。但絕大多數(shù)參加競賽的選手仍都是普通人，只是在某些方面的表現(xiàn)比同齡人的普遍水平要好一些而已。

夏老師認(rèn)為，姜萍以中專生的身份，能夠沖到初賽第12名，殊為不易。且看姜萍的成長之路。當(dāng)初初中就讀于義興中學(xué)的姜萍，中考分?jǐn)?shù)達(dá)到了621分——哪怕在高考大省江蘇，這都不算一個很低的分?jǐn)?shù)，是可以上普通高中的。然而據(jù)她父親在接受媒體電話采訪時說，由于自己在打工，收入不高，姜萍和她的姐姐就自我選擇到漣水中專學(xué)習(xí)，可以得到獎學(xué)金，也因此自我放棄了就讀高中的機(jī)會。換言之，姜萍的各科學(xué)習(xí)基礎(chǔ)其實不差。但夏老師認(rèn)為，更要看到大多數(shù)參加阿里巴巴數(shù)學(xué)競賽的學(xué)子，不僅僅是基礎(chǔ)不差，而是受過高中系統(tǒng)教育后名校在讀的大學(xué)生，其參賽之時，背后有著專業(yè)的“訓(xùn)練師”在進(jìn)行培訓(xùn)。而王閏秋雖然自己也參加該項比賽，但仍不算專業(yè)的“訓(xùn)練師”?！巴蹰c秋、姜萍兩人的比賽表現(xiàn)，或許證明了漢代戴圣在《禮記·學(xué)記》中寫道的‘教學(xué)相長’。”夏老師說，“我的教學(xué)生涯中，曾經(jīng)遇到過一些重點師范院校畢業(yè)的學(xué)子——他們哪怕是同班同學(xué)，可由于畢業(yè)后去往不同的高中，數(shù)年后，很明顯在一些優(yōu)質(zhì)高中任教的老師，在教學(xué)水平、科研水平等等方面要領(lǐng)先于他的在普通學(xué)校任教的大學(xué)同班同學(xué)，哪怕他們在大學(xué)期間學(xué)習(xí)成績和各項質(zhì)素差別不算太大。目前看，盡管姜萍和王閏秋‘棲身’于一所中專，連普通高中都不算，但在這里他們相遇，可能造就了一段教學(xué)相長的佳話?！?/p>

至于中專生是否有能力在高等數(shù)學(xué)等領(lǐng)域有所精進(jìn)，其實早有例證。比如生于1910年的華羅庚，論學(xué)歷——1925年從江蘇金壇縣立初級中學(xué)（今江蘇省華羅庚中學(xué)）畢業(yè)，考入中華職校，因拿不出學(xué)費而中途退學(xué)，此后他再沒有拿到過任何學(xué)歷文憑。也就是說，華羅庚終其一生，在學(xué)歷上無非初中。而中華職校，實際上在日后中國的學(xué)歷體系中只能算職業(yè)中學(xué)，比中等專業(yè)學(xué)校還低上半階。不過，連就讀中華職校的機(jī)會都不得不放棄的華羅庚，于1930年在上?！犊茖W(xué)》雜志上發(fā)表《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立之理由》轟動數(shù)學(xué)界。同年，清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來了解到華羅庚的自學(xué)經(jīng)歷和數(shù)學(xué)才華后，打破常規(guī)，讓華羅庚進(jìn)入清華大學(xué)圖書館擔(dān)任館員。1931年，華羅庚進(jìn)入清華大學(xué)數(shù)學(xué)系擔(dān)任助理，在此期間他自學(xué)了英、法、德文、日文，在國外雜志上發(fā)表了3篇論文，由此奠定了他的學(xué)術(shù)地位。上世紀(jì)50年代華羅庚出版《高等數(shù)學(xué)引論》時，在自序中不僅提到這本教材參考過熊慶來的“高等算學(xué)分析”、蘇步青的“微分幾何學(xué)”、趙訪熊的“高等微積分”（1949）等，也提到“在教學(xué)過程中深得教學(xué)相長的益處，其中不少是由于同學(xué)所提意見的影響，我把所得到的一些不成熟的看法寫在下面供同志們參考”。可見，在成為大數(shù)學(xué)家之后，華羅庚并沒有忽視年輕學(xué)子、剛剛接觸高等數(shù)學(xué)的同學(xué)的意見。

記者也聽一位目前在某高校理工類專業(yè)任教的副教授稱，他在上世紀(jì)90年代初本科畢業(yè)時，分配到一所中專任教。后來該所中專并入他現(xiàn)在任教的大學(xué)?！拔业母杏X，總體來說，上世紀(jì)90年代初我任教的那所中專的學(xué)生，初中學(xué)業(yè)水平，特別是數(shù)理化水平要高于目前我任教的這所大學(xué)的本科生的高中階段。畢竟，90年代初那批中專生，他們中許多是縣里中考的頭部群體，甚至有縣里中考第一名進(jìn)入我們這所中專學(xué)習(xí)的——因為當(dāng)年考入中專，就能得到城市戶口甚至干部編制。我記得有位來自江蘇省高淳縣的呂姓學(xué)生，他在中專四年級時，不僅數(shù)學(xué)成績在班級里名列前茅，還通過高等教育自學(xué)考試通過了大學(xué)的高等數(shù)學(xué)——他也就是自己在自習(xí)課上翻翻書，有不懂的請教下老師，就過關(guān)了?？瓷先ズ茌p松。呂同學(xué)當(dāng)年考的理工類專業(yè)，我不知道他后來是否順利通過自學(xué)考試取得高等教育文憑，但當(dāng)時他的數(shù)學(xué)自學(xué)能力震驚到我。還記得有位安徽考入我校中專的張姓女同學(xué)，也是通過自學(xué)考試，中專還沒畢業(yè)就取得了大專學(xué)歷，后來又取得了本科學(xué)歷，考上了研究生，現(xiàn)在是蚌埠知名度頗高的律師。”對于類似姜萍這樣，中考分?jǐn)?shù)達(dá)到高中成績線，但因為種種原因選擇了中專，甚至職校、技校就讀的孩子，該副教授表示，只要自身有夢想，有興趣，不妨去追夢一番。而夏老師提醒，在當(dāng)下來說，努力追夢的同時，尋到真正的好老師，互相成就，確實很重要，起碼要少走許多彎路。

奇葩異卉怎成才

看到姜萍初賽入圍的消息，令華東師范大學(xué)出版社原教輔分社社長倪明心生感慨。“我的感覺，姜萍真是非常不容易的。目前在一些競賽中，想要取得佳績，不僅需要自身天賦，以及后天的努力學(xué)習(xí)，更要有名師點撥?！蹦呙髡f，“我就知道一個孩子——上海學(xué)生，在準(zhǔn)備參加一項全國性的比賽。他的家長聽說杭州有一位名師，愿意幫助輔導(dǎo)，就讓孩子每個雙休日坐著火車往返滬杭之間。這就需要投入不少額外的精力、金錢。”

除了正常的升學(xué)考試之外，一些競賽等等，確實有選拔優(yōu)秀人才，或者有潛質(zhì)人才的作用，但前提是比賽要保證公平。

倪明還提到，據(jù)他了解，一些在某些學(xué)科頗有潛質(zhì)的孩子，其家長會保護(hù)孩子的成長環(huán)境。比如說不被外界打擾，其實也是營造一種成長環(huán)境?！敖继蝗菀琢?。好不容易取得初賽佳績，別的參賽者主要精力花費在準(zhǔn)備接下來的決賽上，或者養(yǎng)精蓄銳。而姜萍卻因為在外界看來成績爆冷，而要面對媒體，甚至要面對一些人的質(zhì)疑。我不知道決賽前她是不是被這些質(zhì)疑所影響。”

倪明回想起自己求學(xué)階段——曾經(jīng)也遇到過一位老師，不僅自身教學(xué)水平出類拔萃，還很注重發(fā)掘好苗子。那位老師當(dāng)時從全校十幾個班里精心挑選了十幾個孩子，都是數(shù)學(xué)拔尖的，晚上到他家里補課?！拔覀兺瑢W(xué)住得可不近，有三四位同學(xué)住在他家里，而另外的同學(xué)結(jié)伴住到附近同學(xué)家里。要知道，那時是沒有‘補課費’一說的?！?倪明說。“如今的情況和當(dāng)年的當(dāng)然不一樣。比如在升學(xué)招生選拔的流程上，我們越來越講究用考試來保證公平。但每一個孩子的天賦不同——不僅僅是天賦有高低不同，哪怕都是有較高的數(shù)學(xué)天賦，氣質(zhì)、秉性也不相同?！?倪明說，“比如有的數(shù)學(xué)家當(dāng)年做題快，而也有的數(shù)學(xué)家就是慢慢來的。如今有的考試，做題時間是一樣的，那么，在同樣的時間段內(nèi)，也許一個慢熱型選手就被扼殺了——也許這個選手會解出更難的題?！?/p>

在采訪過程中，一些教育業(yè)界人士告訴記者，除了正常的升學(xué)考試之外，一些競賽等等，確實有選拔優(yōu)秀人才，或者有潛質(zhì)人才的作用，但前提是比賽要保證公平。

姜萍沖到初賽第12名，確實很神奇。現(xiàn)在所有關(guān)心和懷疑她的人都在拭目以待，想看看8月揭曉的決賽成績到底如何。