前情提要:阿爾法天團(tuán)在計(jì)算中心里認(rèn)真記錄了水母文明對(duì)N-S方程的研究工作,并且目睹了水母文明電推進(jìn)火箭的順利升空。
1、白矮星
經(jīng)過一段時(shí)間的觀察后,阿爾法天團(tuán)發(fā)現(xiàn),原來水母文明發(fā)射的第一顆衛(wèi)星是一顆氣象衛(wèi)星。這顆衛(wèi)星只有一個(gè)功能,就是在星球的近地軌道上拍攝云層的照片再傳回碧波星。三人組確認(rèn)水母文明發(fā)射的第一顆衛(wèi)星進(jìn)入軌道并且正常工作后,才放下心來。
“水母文明第一次發(fā)射衛(wèi)星獲得成功,真是良好的開端!”安樂樂望著舷窗外的小衛(wèi)星,送出真摯的祝福,“他們以后一定會(huì)發(fā)射更多的衛(wèi)星上天!”
彼時(shí)的小酷龍也收集到了足夠多的信息,他在飛船內(nèi)完成了對(duì)碧波星的記錄。
結(jié)束記錄后,飛船進(jìn)入曲率航行,載著阿爾法天團(tuán)去往其他星系調(diào)查。他們先去了距離太陽系28秒差距的羅斯恒星系,羅斯恒星是一顆和太陽類似的黃矮星,它有一顆位于宜居帶上的巖石行星羅斯B。羅斯B和太陽系的金星很像,是一顆橙色的行星,其大氣主要由二氧化硫組成,天空覆蓋著厚厚的硫酸云層,酸雨在星球上肆虐。根據(jù)探針傳回的數(shù)據(jù)顯示,羅斯B上生存著一些單細(xì)胞的簡(jiǎn)單生命,但沒有高等級(jí)生物出現(xiàn)。
緊接著,三人前往下一個(gè)目的地,這個(gè)星系十分特別,其恒星是一顆編號(hào)為DZ-0338的白矮星,它只有一顆行星,距離白矮星約0.02個(gè)天文單位。
穿梭機(jī)停在星系的外圍,探針將整個(gè)星系的消息發(fā)回來。安樂樂和安奇奇目不轉(zhuǎn)睛地盯著屏幕上的DZ-0338白矮星,不由得感慨起它的美麗來。這顆白矮星體表覆蓋著一層璀璨的銀白色光芒,像夜空里的珍珠一樣閃爍著。
安樂樂感慨道:“白矮星原來這么好看??!我之前都沒有聽說這種美麗的星球?!?/p>
“白矮星并不算稀有,在太陽系附近的區(qū)域內(nèi)已知的恒星中大約有6%是白矮星,不過它們的光度很微弱,地球上的望遠(yuǎn)鏡很難觀測(cè)到。”
安奇奇則問:“白矮星為什么是白色的呢?”
小酷龍展示了一張照片,解惑道:“這是一張赫羅圖,展示了恒星的演化過程。在銀河系中,大約90%的恒星位于赫羅圖左上角至右下角的帶狀上,這條線被稱為主序帶。位于主序帶上的恒星被稱為主序星,我們此前見過的紅矮星、黃矮星都是主序星。白矮星在赫羅圖的左下角,這個(gè)位置預(yù)示著恒星走到了生命的衰亡期?!?/p>
“原來如此……”安樂樂看向投向屏幕下方的數(shù)據(jù),吃驚地“咦”了一聲,“這顆白矮星的質(zhì)量是太陽的1.3倍,體積卻和地球差不多!天,那它的密度有多大?!
安樂樂提問
我們可以用“密度=質(zhì)量÷體積”這個(gè)公式算出某物體的密度。已知,太陽的質(zhì)量是地球的33萬倍,太陽的體積是地球的130萬倍,地球的密度約為5.5 克/立方厘米,請(qǐng)問:
1. 白矮星DZ-0338的密度約為地球的多少倍?
2. 如果從白矮星DZ-0338上取出1立方厘米的物質(zhì),其質(zhì)量會(huì)是多少?
2、重力星球
小酷龍調(diào)整智慧樹飛船上的望遠(yuǎn)鏡,鏡頭不斷拉近,展示出DZ-0338唯一的行星的圖像:這是一顆綠瑩瑩的星球,充滿活力和生機(jī)。
小酷龍盯著這顆綠瑩瑩的星球看了許久,一揮手派出大量探針前往該星球,輕聲感慨道:“巨引星,好久不見。”
“巨引星?”
“這是我當(dāng)年給這顆星球取的名字?!?/p>
小酷龍悠然長(zhǎng)嘆。
安家姐弟很少見到小酷龍露出這樣的表情,安樂樂摸了摸他的龍角,問他:“小酷龍,你之前到過這里嗎?”
“0.53個(gè)銀河年之前我來過這里。DZ-0338星系是我進(jìn)行第一次銀河系文明調(diào)查的最后一站。”
安奇奇想起小酷龍?jiān)?jīng)解釋說,0.53個(gè)銀河年是1.3億地球年,不由得叫起來:“好久遠(yuǎn)的過去!那之后,你就和你的母星失聯(lián)了吧?”
“沒錯(cuò)……”
安樂樂問:“你為什么會(huì)和母星失聯(lián)呢?以你們阿爾法的文明的程度,銀河系應(yīng)該不存在能威脅到你的情況吧?”
“我是為了保護(hù)巨引星才和母星失聯(lián)的……”小酷龍嘆了口氣,慢慢說起了往事。
原來,1.3億年前,小酷龍駕駛飛船來到了DZ-0338星系,當(dāng)時(shí)DZ-0338還是一顆紅巨星。DZ-0338有10顆大行星,其中最大的一顆巖石行星位于宜居帶上,被小酷龍命名為“巨引星”。巨引星上有著豐富的生態(tài)環(huán)境、生活著一種發(fā)展到三級(jí)文明的智慧生命——光輝文明,這是一個(gè)生機(jī)勃勃、友好開朗、好奇心十足的文明。
不幸的是,這顆紅巨星已經(jīng)到了生命的末期,即將演變成白矮星,在這個(gè)殘酷的恒星演化過程中,所有行星都將被DZ-0338氣化,整個(gè)星系不會(huì)再有任何生命存在。小酷龍不忍心巨引星上所有的生命毀于一旦,就出手幫助了他們。
“我教光輝文明修建穹頂,修筑地下城,保護(hù)巨引星不被紅巨星氣化;當(dāng)白矮星形成后,我把巨引星推到白矮星的宜居帶上,”小酷龍回憶道,“當(dāng)時(shí),DZ-0338星系的環(huán)境太惡劣了,狂烈的恒星風(fēng)暴在星系肆虐,在搬遷星球的過程中,我的飛船遭受了巨大的破壞,我的記憶模塊、計(jì)算處理模塊也受到了不同程度的損害,我陷入了長(zhǎng)時(shí)間的沉睡,在銀河系第三懸臂漂流了幾千萬年,直到靠近太陽系時(shí)才第一次醒過來?!?/p>
安家姐弟聽得目瞪口呆,他們都沒想到小酷龍還有這樣的經(jīng)歷。
兩人抱住小酷龍:“小酷龍你太偉大了!你竟然拯救了一顆星球!”
“我的母星要求我們這些調(diào)查員不得干涉文明的發(fā)展,但在這樣級(jí)別的天災(zāi)面前,也并不會(huì)阻止我們進(jìn)行救援,只不過,我最后也沒能拯救光輝文明,好在留下了生命的種子,保存下來了一些低級(jí)生命?!毙】猃堈f。
探針在巨引星上空穿梭,將畫面?zhèn)骰仫w船,安樂樂指了指大屏幕:“小酷龍,你看,經(jīng)過了上億年之后,巨引星的生態(tài)恢復(fù)得不錯(cuò)!這個(gè)星球綠意盎然,有海洋、有陸地、有各種動(dòng)植物。不過,這顆星球好平坦,幾乎沒有山川丘陵……”
小酷龍說:“這是因?yàn)榫抟堑闹亓μ罅?。巨大的重力磨平了星球的棱角,巨引星上最高的山峰海拔僅有219米,因此從遠(yuǎn)處看起來,整顆星球特別光滑?!?/p>
安家姐弟連忙查看大屏幕上給出的巨引星參數(shù)。原來巨引星的半徑約為地球半徑的2.4倍,表面積約為地球的4.8倍,質(zhì)量約是地球質(zhì)量的53.6倍。星球的重力與物體的質(zhì)量成正比,與物體與星球之間的距離的平方成反比。所以,巨引星的表面重力是地球表面重力的9.3倍!
安奇奇回憶起自己和姐姐乘坐火箭離開地球時(shí)的情形,火箭加速上升離開地球時(shí),他們感受到8倍重力就已經(jīng)被壓得只能癱坐在座椅上,連動(dòng)一根手指頭都很困難。
在9.3倍重力的星球上,他們又會(huì)有怎樣的體驗(yàn)?zāi)兀?/p>
飛船進(jìn)入巨引星的大氣層,舷窗外是一片白茫茫的景象。在這濃密的大氣層的縫隙中,偶爾能看到白矮星散發(fā)出的白光。隨著飛船逐漸往下,大氣越發(fā)濃密起來,小酷龍及時(shí)地調(diào)整了飛船的速度。
小酷龍解釋說:“巨引星的重力很大,大氣的密度也遠(yuǎn)大于地球的大氣密度,所以我們要減速?!?/p>
安奇奇趴在舷窗上朝外看,地平線從圓弧線逐漸變?yōu)橹本€,平坦、遼闊的大地距離自己越來越近,大地上好似覆蓋了一層厚厚的綠色地毯,美不勝收。
小酷龍?zhí)釂?/p>
地球的平均半徑為6371千米,珠穆朗瑪峰高為8488米,約為8.5千米,如果把地球縮小成一顆直徑10米的球,珠穆朗瑪峰在球體上將是一個(gè)6.7毫米的凸起;如果把巨引星也縮小成一顆直徑10米的球,它的最高山峰在球體上的高度是多少?
3、地下之城
下降,勻速下降,片刻后,穿梭機(jī)停在巨引星表面一處空曠、平坦的土地上。
星球表面的巨大重力讓安家姐弟腳步踉蹌,幸虧小酷龍及時(shí)調(diào)整了穿梭機(jī)內(nèi)的重力參數(shù),不然他倆非摔倒不可!
休息片刻后,安奇奇和安樂樂穿上可以抵抗高強(qiáng)度重力的光學(xué)偽裝服,離開穿梭機(jī),到達(dá)了星球的表面。姐弟倆一起叫出聲來,他們終于知道望遠(yuǎn)鏡里看到的、星球表面的那一層綠色地毯是什么了——原來,這是一片漫無邊際的綠色植被!
在巨引星上,厚重的大氣層與強(qiáng)大的引力共同塑造了一種獨(dú)特的生態(tài)景觀。這里的植物由于無法在沉重的重力下生長(zhǎng)得過高,因此進(jìn)化出了特殊的生存策略。它們貼著地面生長(zhǎng),低矮而堅(jiān)韌,莖部粗壯,葉片寬大厚實(shí),緊密地生長(zhǎng)在一起。這些植物互相纏繞、支撐,逐漸形成了茂密的地毯狀植被,覆蓋了整個(gè)星球的表面。
小酷龍蹲下身,摸了摸地上的植物葉片:“這些綠色植被不僅抵御著強(qiáng)烈的風(fēng)力,還能有效保持土壤的水分,為這個(gè)星球上的智慧生命提供了必需的庇護(hù)與養(yǎng)分?!?/p>
安奇奇左看右看前看后看,很納悶:“小酷龍,你說的智慧生命在哪里?我怎么沒看到?”
安樂樂也納悶:“這個(gè)星球表面都是平的,沒有看到任何人造建筑!”
“答案就隱藏在這片土地之下。”
小酷龍說著,輕輕扒開高度不足10厘米的厚厚植被,在交疊的植物葉片之下,一隊(duì)比地球上的螞蟻大不了多少的灰色昆蟲出現(xiàn)在眾人的視線中,他們整齊列隊(duì)、勻速前行,每一只都背著一個(gè)米粒大小的金屬塊。拐過一個(gè)彎之后,他們消失在了植被下的某個(gè)洞穴中。
“ 這就是巨引星上的智慧生命——螞蟲?!?/p>
小酷龍為姐弟倆介紹著,同時(shí)派出數(shù)只納米機(jī)器人追蹤這群螞蟲的身影。
不過一會(huì)兒,螞蟲的“高清真人秀”就被傳送回來,小酷龍將這些影像投影到半空中。
螞蟲和地球上的螞蟻長(zhǎng)得很像,頭部較小,側(cè)面還有一對(duì)復(fù)眼,頂端有一對(duì)發(fā)達(dá)的觸角,身體呈橢圓形,被外骨骼包圍著。螞蟲在地下洞穴里熟練地行走著,他們?cè)趲r石中穿梭,劃水淌過水坑。他們不斷搖晃著頭部的觸角,似乎在接受什么訊號(hào)。
“他們雖然長(zhǎng)得像地球上的螞蟻,但是腿粗了很多?!卑财嫫姘l(fā)現(xiàn)了特別之處,“這是為什么啊,小酷龍?”
“這是由平方-立方定律決定的,在地球上,是物理學(xué)家伽利略最早發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定律。”小酷龍解釋,“通俗地講,指的是當(dāng)一個(gè)物體的大小按比例放大時(shí),其體積和質(zhì)量會(huì)按立方的速率增長(zhǎng),而表面積則按平方的速率增長(zhǎng)。比如一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的立方體,表面積是6平方厘米,體積是1立方厘米;將這個(gè)立方體的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍變成2厘米后……”
安奇奇立刻算出來了:“這個(gè)立方體的表面積是24平方厘米,體積是8立方厘米——表面積變成原來的4倍,體積卻變成原來的8倍!體積變化比表面積變化要多。”
小酷龍笑著說:“是的,對(duì)三維生物來說,其體重是按立方增長(zhǎng)的,支撐體重的骨頭橫截面積是按照平方增長(zhǎng)的。所以,在極大的重力環(huán)境下,骨骼的橫截面需要更大才能支撐體重!”
安樂樂一拍大腿:“我明白了。如果我們?cè)诘厍蛏献ヒ恢晃浵伔诺骄抟巧?,其體重變?yōu)樵瓉淼?.3倍,可螞蟻的表面積,也就是支撐螞蟻重量的外骨骼的面積卻沒有變化,這無法支撐起新的體重。難怪土生土長(zhǎng)的螞蟲的腿會(huì)這么粗,這是為了適應(yīng)高重力星球而進(jìn)化出來的!”
安奇奇提問
巨引星上有一種漂浮在大氣層中的球狀小動(dòng)物。它的半徑為2厘米,假設(shè)這個(gè)小動(dòng)物的半徑增加到10厘米,根據(jù)平方-立方定律,請(qǐng)問這個(gè)小動(dòng)物的體積會(huì)增大多少倍?
課堂內(nèi)外·小學(xué)版(智慧數(shù)學(xué))2024年6期