“數(shù)字信號處理”教學(xué)探索與實踐

［摘 要］ 為了培養(yǎng)新時代合格的通信工程專業(yè)建設(shè)者和接班人，牢固樹立“以學(xué)生發(fā)展為中心”的教育理念，堅持立德樹人，通過挖掘適用于“數(shù)字信號處理”課程的思政素材，設(shè)計合理的教學(xué)方案，使課程更具現(xiàn)代感和趣味性，激發(fā)學(xué)生的家國情懷和學(xué)習(xí)主動性；在課程教學(xué)過程中以學(xué)生為“1”中心；教學(xué)實施貫穿課前（看）、課中（辯）、課后（提）“3”階段；教學(xué)方法注重課內(nèi)與課外、講授與討論、理論與實踐、教學(xué)與科研“4”結(jié)合；堅持并持續(xù)優(yōu)化“看、辨、提”三階段教學(xué)方式，結(jié)合課程知識點指導(dǎo)學(xué)生完成大學(xué)生創(chuàng)新項目，提升學(xué)生分析和解決復(fù)雜工程問題的能力，進一步強化學(xué)生團隊合作意識與思維訓(xùn)練，促進學(xué)生在知識、能力、素質(zhì)三方面協(xié)同發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)字信號處理；教學(xué)方式；課程思政；家國情懷；團隊合作

［基金項目］ 2021年度安徽省教育廳“省級一流課程數(shù)字信號處理”（2021ylkc020）；2021年度安徽省教育廳“電子信息類專業(yè)信號系列課程教學(xué)團隊項目”（2021jxtd014）；2022年度安徽省教育廳教育教學(xué)研究項目“面向信號類金課建設(shè)的‘134N’教學(xué)模式改革研究”（2022jxyj081）

［作者簡介］ 朱 軍（1968—），女，安徽合肥人，博士，安徽大學(xué)電子信息工程學(xué)院副教授，主要從事信息與通信工程研究：潘雪莉（1990—），女，河南周口人，博士，安徽大學(xué)電子信息工程學(xué)院講師，主要從事信息與通信工程研究；蔣 芳（1981—），女，安徽績溪人，博士，安徽大學(xué)電子信息工程學(xué)院講師，主要從事信息與通信工程研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）17-0145-04 ［收稿日期］ 2023-03-19

引言

“數(shù)字信號處理”課程是電子信息類專業(yè)的核心課，主要內(nèi)容包括Z變換、序列的傅里葉變換、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換、數(shù)字濾波器設(shè)計及應(yīng)用等內(nèi)容，具有各種變換公式多、對線性時不變離散系統(tǒng)的特性分析可以在不同域進行的特點［1］。在工程教育專業(yè)認證背景下，該課程的教學(xué)模式與教學(xué)質(zhì)量關(guān)系到該課程支撐的畢業(yè)要求能否達成，關(guān)系到學(xué)生知識、能力、素質(zhì)的協(xié)同培養(yǎng)。該課程之后，學(xué)生將學(xué)習(xí)“數(shù)字圖像處理”“移動通信”“光纖通信原理”等重要的專業(yè)課程，該課程的理論和實踐將直接為后續(xù)課程學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此探索“數(shù)字信號處理”課程新的教學(xué)模式，對專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和畢業(yè)要求的達成、學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力的培養(yǎng)具有重要意義。傳統(tǒng)的“學(xué)科導(dǎo)向”教學(xué)存在一些問題：（1）學(xué)生的家國情懷與團隊合作意識及溝通能力不足。（2）教學(xué)中以教師講授為主，不能調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性。（3）教學(xué)內(nèi)容不能緊跟科技前沿，缺少實際工程設(shè)計理念，學(xué)生缺乏解決實際問題能力［2］。

一、“134N”教學(xué)模式

全面貫徹落實以成果為導(dǎo)向的教育理念，創(chuàng)新教學(xué)模式，探索“134N”教學(xué)模式在“數(shù)字信號處理”課程中的應(yīng)用［3］。針對學(xué)校專業(yè)培養(yǎng)定位及課程目標(biāo)，研究構(gòu)建課程教學(xué)以學(xué)生為“1”中心；教學(xué)實施貫穿課前（看）、課中（辯）、課后（提）“3”階段；教學(xué)方法注重課內(nèi)與課外、講授與討論、理論與實踐、教學(xué)與科研“4”結(jié)合；實現(xiàn)教學(xué)產(chǎn)出在立德樹人、立體知識框架建立、復(fù)雜工程問題解決能力、創(chuàng)新能力、主動學(xué)習(xí)意識等方面“N位一體”協(xié)同提高的“134N”教學(xué)模式［4］。使學(xué)生“忙起來”；利用學(xué)科平臺優(yōu)勢，落實科研反哺教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)再至探究性學(xué)習(xí)，使教學(xué)“活起來”，綜合提高學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力及創(chuàng)新能力［5］。

面向全體學(xué)生通過改進“數(shù)字信號處理”課程教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能，聚焦學(xué)生解決復(fù)雜工程問題和融合創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的基本素質(zhì)，促進其在德智體美勞等方面生動、活潑、主動地發(fā)展。首先，在教學(xué)內(nèi)容組織上重點關(guān)注立體知識框架建立、能力培養(yǎng)和課程思政三個方面；其次，在教學(xué)實施上注重課前、課中、課后三個階段，以學(xué)生產(chǎn)出為導(dǎo)向，通過教學(xué)設(shè)計保障課程教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容支撐課程教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)考核反映課程目標(biāo)，從三個層次確保產(chǎn)出效果。

（一）看信號處理方法（課前引導(dǎo)）

針對課程公式多、需要記憶和理解的知識多的特點，要求學(xué)生“看”導(dǎo)學(xué)資源初步完成知識在“點”的層面預(yù)習(xí)，并利用雨課堂了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識。

（二）辨信號分析本質(zhì)（課中內(nèi)化）

課中重點關(guān)注知識點的深入、連接和擴展三個層面。對難點內(nèi)容深入淺出、重點內(nèi)容“辨”其本質(zhì)、章節(jié)間和課程間的相關(guān)知識點（如連續(xù)到離散、時域到變換域、S域到Z域、FT到DFT等）采用思維導(dǎo)圖貫其聯(lián)系擴其應(yīng)用，并有機融入課程思政元素，促進學(xué)生立體知識體系構(gòu)建和思辨能力培養(yǎng)。

（三）提升分析應(yīng)用能力（課后升華）

科研反哺教學(xué)，把教師在圖像、語音、腦電、雷達信號等方向的學(xué)術(shù)前沿融入課程，提煉適合本科學(xué)生的課程設(shè)計選題，在加強學(xué)生對知識點理解的同時“提”升綜合應(yīng)用及創(chuàng)新能力。通過強化過程考核，及時跟蹤學(xué)習(xí)產(chǎn)出并相應(yīng)調(diào)整教學(xué)方案設(shè)計，確保課程總教學(xué)目標(biāo)和各分項目標(biāo)的達成。

二、課程思政教學(xué)設(shè)計

（一）加油“中國芯”

在“數(shù)字信號處理”課程緒論內(nèi)容的教學(xué)中，知識點包括信號的分類與信號處理、數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本組成及應(yīng)用。數(shù)字信號處理系統(tǒng)包括數(shù)碼相機、汽車娛樂與導(dǎo)航、汽車視覺、數(shù)字電視、蜂窩手機、視頻監(jiān)控等，知識傳授中要求學(xué)生掌握數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本組成。其中蘊含的思政元素是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中嵌入的芯片國內(nèi)自給率不足，需要依賴國外供給，為了解決“缺芯”技術(shù)問題，鼓勵學(xué)生要有家國情懷和社會責(zé)任意識，引導(dǎo)學(xué)生認真學(xué)習(xí)課程知識，注意理論與實踐相結(jié)合，作為未來的工程師，刻苦鉆研勇于拼搏勇于創(chuàng)新，才能為中國的強大和發(fā)展貢獻力量。

本次課在教學(xué)組織與實施上分為課前、課中、課后三個階段，如表1所示為緒論課中課程思政元素的融入，課前預(yù)習(xí)要求學(xué)生看“數(shù)字信號處理”課程導(dǎo)學(xué)視頻，該過程中，要求學(xué)生利用線上導(dǎo)學(xué)資源完成預(yù)習(xí)，初步完成知識在“點”的層面學(xué)習(xí)。

課中內(nèi)化要求學(xué)生辨別數(shù)字信號處理系統(tǒng)的本質(zhì)。數(shù)字信號處理系統(tǒng)的核心是處理器芯片，輔之以相應(yīng)的算法，課中教師與學(xué)生啟發(fā)式交流，鼓勵學(xué)生積極面對數(shù)字信號處理系統(tǒng)中的芯片緊缺問題，提出分析和解決問題的辦法；課后提升學(xué)生的分析應(yīng)用能力，線上線下師生互動、生生互動，師生在安徽大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺上發(fā)帖討論如何解決“缺芯”問題，落實立德樹人以及知識、能力、素質(zhì)的有機融合，提高學(xué)生的學(xué)科興趣。理解人文社會科學(xué)素養(yǎng)和社會責(zé)任感，了解中國國情并能在工程實踐中自覺履行責(zé)任。

（二）團隊合作，提高效率

“基2快速傅里葉變換”算法是以2點組合運算為出發(fā)點，在該知識點教學(xué)過程中，教師啟發(fā)學(xué)生考慮如何提高運算效率，設(shè)計算法減少“離散傅里葉變換”的運算量。教師通過介紹快速傅里葉變換方法的引入，闡述由“序列傅里葉變換”到“離散傅里葉變換”再發(fā)展為“快速傅里葉變換”的過程，引導(dǎo)學(xué)生正確看待事物發(fā)展的方向，要求學(xué)生合作應(yīng)用該算法對信號的頻譜進行分析?！盎?快速傅里葉變換”算法是1965年數(shù)學(xué)家?guī)炖蛨D基聯(lián)合提出的《機器計算傅里葉級數(shù)的一種算法》，算法采用了分而治之的思想，把長序列按照時間域進行抽取分組，形成有規(guī)律的蝶形運算，從而達到減少運算量、提高運算效率的目的。教師鼓勵學(xué)生要有團隊合作精神，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用蝶形運算，注重理論與實踐相結(jié)合，刻苦鉆研信號分析與處理算法的實現(xiàn)。

學(xué)生在進行“信號與信息處理”課程設(shè)計過程中，2～3名同學(xué)組成課程設(shè)計小組，小組中的同學(xué)分工協(xié)作，編程實現(xiàn)FFT算法及其在信號分析中的應(yīng)用，團隊合作分享匯報，教師點評學(xué)生在對信號頻譜分析實現(xiàn)時存在的一些問題及解決辦法，師生互動、生生互動，注重知識、能力、素質(zhì)的有機融合，提升學(xué)生的協(xié)作與交流能力。

（三）辯證思維——窗函數(shù)設(shè)計法

數(shù)字濾波器系統(tǒng)的設(shè)計與應(yīng)用是“數(shù)字信號處理”課程的重要內(nèi)容。了解有限長沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的特點是學(xué)習(xí)設(shè)計方法的關(guān)鍵步驟。為了更好地掌握“窗函數(shù)設(shè)計法”這一知識點，課堂引導(dǎo)學(xué)生觀察“主瓣與旁瓣能量相互制約”這一有趣現(xiàn)象，通過現(xiàn)象分析本質(zhì)，一方面幫助學(xué)生理解“窗函數(shù)設(shè)計法”中加窗之后對數(shù)字濾波系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響，另一方面啟發(fā)學(xué)生思考，探究解決問題的方法，用現(xiàn)象與本質(zhì)的辯證統(tǒng)一的哲學(xué)觀點觀察分析解決問題，用智慧解決問題，要有社會責(zé)任感和擔(dān)當(dāng)意識。

窗函數(shù)設(shè)計法內(nèi)容安排與思政元素融入如圖1所示，在知識點講解中，介紹窗函數(shù)的定義，分析多種類型的窗函數(shù)，展示窗的頻譜包含主瓣與旁瓣，以問題引導(dǎo)講解。首先，請同學(xué)們思考：對系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)加窗的目的是什么？加窗之后會對系統(tǒng)的頻率響應(yīng)產(chǎn)生什么影響？其次，分析矩形窗的頻譜與理想低通濾波器頻率響應(yīng)在頻域卷積的過程，加深同學(xué)們對知識的理解程度。最終，通過分析現(xiàn)象可知：窗函數(shù)頻譜的主瓣與旁瓣能量相互制約，主瓣寬則旁瓣衰減大、幅度小，對窗函數(shù)的選擇有兩方面的要求：一是要求窗譜主瓣盡可能窄以獲得較陡的過渡帶；二是盡量減少窗譜最大旁瓣的相對幅度，以減小肩峰和波紋。然而，這兩方面的要求是相互矛盾的，要獲得較陡的過渡帶就會犧牲濾波器阻帶的衰減。類比到現(xiàn)實生活中，新時代中國的發(fā)展會遇到難題，解決問題需要依靠時代精神和中國智慧。

三、教學(xué)成效

學(xué)生通過課程學(xué)習(xí)從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)再至刻苦鉆研，培養(yǎng)了學(xué)生家國情懷、團隊合作、研討交流與辯證思維等多方面能力?！皵?shù)字信號處理”課程班級同學(xué)負責(zé)的國家級大學(xué)生創(chuàng)新項目“多功能家用智能分類垃圾箱”，在項目實施過程中遇到了一些困難，教師課下鼓勵學(xué)生堅持不懈，將信號處理知識應(yīng)用于實踐，通過與教師交流、團隊合作完成了項目并獲得“優(yōu)秀”結(jié)項。教學(xué)班學(xué)生獲得了中國“互聯(lián)網(wǎng)+”大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽全國總決賽銀獎，iCAN國際創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽中國總決賽一等獎。

結(jié)語

將國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域思政元素融入“數(shù)字信號處理”課程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的家國情懷和團隊合作精神、創(chuàng)新能力。注重數(shù)字信號處理系統(tǒng)知識框架建立：通過“看、辨、提”三個階段，將知識點連點成線、擴線為面，促進章節(jié)間和課程間知識與思政元素的融合，使課程知識結(jié)構(gòu)“立體化”且富有趣味性。

參考文獻

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［2］張艷，汪鵬，劉泉，等.基于產(chǎn)出導(dǎo)向“信號與系統(tǒng)”教學(xué)方法的研究［J］.教育教學(xué)論壇，2021，12（48）：165-168.

［3］龔勤.基于產(chǎn)出導(dǎo)向法的大學(xué)英語“課程思政”教學(xué)設(shè)計研究［J］.佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2020，215（10）：98-100.

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［5］楊丹，徐彬，閆欣.“新工科”背景下自動化專業(yè)“模擬電子技術(shù)”課程思政教學(xué)初探［J］.工業(yè)和信息化教育，2020（5）：53-56.

“Digital Signal Processing” Teaching Exploration and Practice

ZHU Jun， PAN Xue-Li， JIANG Fang

（School of Electronic amp; Information Engineering， Anhui University， Hefei， Anhui 230601， China）

Abstract： In order to cultivate qualified communication engineering professional builders and successors in the new era， firmly establish the education concept of “student development as the center”， adhere to moral cultivation， through mining suitable ideological and political materials for “digital signal processing” course ， reasonable teaching program is designed， to make the course more modern sense and interesting and stimulate students’ love for the home and country feelings and learning initiative; In the course of teaching， students are the center; The implementation of teaching runs through the “3” stages before class （look）， during class （debate） and after class （propose）. Teaching methods focus on the combination of inclass and extraclass， teaching and discussion， theory and practice， teaching and scientific research. Insisting and continuously optimizing the three stage teaching method of “l(fā)ook， debate and propose”， students are guided to complete college student innovation projects by combining the knowledge points of the course， to improve their ability of students to analyze and solve complex engineering problems， further strengthen the training of students’ teamwork consciousness and thinking， and promote the coordinated development of students in knowledge， ability and quality.

Key words： digital signal processing： teaching mode; love for the home and country; team cooperation