深度學習助力新教師打造優(yōu)質(zhì)課堂

陳燕梅

1 以深度學習的視角研究課堂教學

深度學習是當下先進的教學思想與方法，近年來受到專家和學者持續(xù)關(guān)注．在中國知網(wǎng)上搜索，僅關(guān)于深度學習的基礎(chǔ)教育類數(shù)學論文就有數(shù)百篇．縱觀基于深度學習研究課堂教學的文章，主要側(cè)重于課堂上如何以深度學習提升教學效果，如文獻[1～3]．或是基于總體問題的分析，強調(diào)深度學習對教師專業(yè)發(fā)展的意義并提出建議，如文獻[4～6]．而結(jié)合具體的課堂教學案例進行專業(yè)水平提升策略研究的成果則較少．高中數(shù)學對學生理解能力、邏輯思維能力以及創(chuàng)新能力要求較高，適合從深度學習的視角進行課堂觀察，以梳理教師課堂教學的優(yōu)化策略，促進教師的專業(yè)發(fā)展．

2 《4.3.1等比數(shù)列的概念》同課異構(gòu)

《4.3.1等比數(shù)列的概念》是人教版高中數(shù)學選擇性必修第二冊第四章“數(shù)列”第三節(jié)“等比數(shù)列”第1課時的內(nèi)容．本節(jié)學習的目標是學生通過生活中的實例，理解等比數(shù)列的概念和通項公式的意義；能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并解決相應(yīng)的問題；體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．數(shù)列的概念是研究數(shù)列的基礎(chǔ)，等比數(shù)列與等差數(shù)列一樣，是“最基本”的數(shù)列之一，對它們的概念、取值規(guī)律與應(yīng)用的研究，將為學生今后進一步學習其他類型的數(shù)列奠定基礎(chǔ)．基于此，本節(jié)的重點是等比數(shù)列的定義，等比數(shù)列的通項公式及它們的應(yīng)用．

筆者所在的學校，新教師常以同課異構(gòu)的形式進行公開課教學與研討．同上一節(jié)課，新教師將更加精益求精，在相互學習中快速提升教師的專業(yè)水平．將此概念新授課作為同課異構(gòu)教學內(nèi)容，三位新教師認真?zhèn)湔n，用心進行教學設(shè)計，以下稱執(zhí)教三位教師為教師A、教師B和教C．

3 深度學習視域下的課堂觀察與分析

深度學習指在教師引領(lǐng)下，學生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心地積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學習過程[7]．以下依據(jù)深度學習的特征進行課堂觀察．

3.1 “深度”類比等差數(shù)列

課堂上三位教師均多次強調(diào)本節(jié)的學習是類比等差數(shù)列，使學生印象深刻．然而回望幾個主要的環(huán)節(jié)，卻是留有遺憾．例如在引入新課時，教師A與B均用課件展示幾組數(shù)列的范例并設(shè)問：“上述的3組數(shù)是數(shù)列嗎？如果是，相鄰兩項又會有怎樣的關(guān)系？”而后教師開始引導(dǎo)學生闡述后項與前項的比是定值，給出等比數(shù)列的概念并對q不為零的限制條件進行說明．在概念講述之后，兩位教師進行相似的總結(jié)：“剛才我們類比等差數(shù)列得到等比數(shù)列的概念……”站在學生的角度心生疑問：“類比在哪？”而教師C同樣課件展示一組數(shù)列，并設(shè)問：“請同學們仔細觀察書上給出的五組數(shù)列，類比等差數(shù)列的研究，你認為可以通過怎樣的運算發(fā)現(xiàn)以下數(shù)列的取值規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”教師以問題啟發(fā)學生思考，多數(shù)學生能夠聯(lián)想等差數(shù)列相鄰兩項的減法運算，類比得到此數(shù)列相鄰兩項相除并獲得規(guī)律．相比于前兩位，教師C更清晰地讓學生知道在哪里進行類比，然而同樣引發(fā)我們深度思考：“為何可以類比？在今后的學習過程中，在什么情況下可以選擇哪些對象進行類比？”

波利亞認為“類比的核心是關(guān)系上的相似”，等差數(shù)列與等比數(shù)列可以類比，是因為它們之間存在著某些相似的屬性，可以運用邏輯推理推出它們還存在其它相同或相似的屬性．以“聯(lián)想與結(jié)構(gòu)”“本質(zhì)與變式”對二者進行深度類比，我們發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列與等比數(shù)列在本節(jié)中至少存在以下類比：方法的類比（如研究問題的方法）、模型的類比（函數(shù)模型）、概念的類比……

值得高興的是，教師C在課堂伊始以課件展示等比數(shù)列可采用與等差數(shù)列類似的研究路徑，即“事實—概念—性質(zhì)—應(yīng)用”，可惜教師只是“展現(xiàn)”，對于學生而言，僅是接受結(jié)果，學生缺乏歸納概括的思考與后續(xù)應(yīng)用的設(shè)想．因為給予學生的時間太短，通過課堂現(xiàn)場觀察，學生在一開始目標性不太明確，一時之間無法調(diào)取以往“類比”的學習經(jīng)驗，可見深度學習的發(fā)生必須建立在學生積極參與的基礎(chǔ)上．

3.2 “深度”聯(lián)系指數(shù)函數(shù)

三位執(zhí)教教師類比等差數(shù)列，引導(dǎo)學生從函數(shù)的觀點看數(shù)列，從而進一步認識等差數(shù)列與等比數(shù)列兩個對象之間的聯(lián)系，體會數(shù)學的整體性．教師啟發(fā)學生基于一般形式的類比分析，揭示數(shù)列的序號與項之間的對應(yīng)關(guān)系本質(zhì)上是指數(shù)型的函數(shù)關(guān)系，回歸本質(zhì)去粗取精，是深度學習的表現(xiàn)．三位教師均根據(jù)公比q對等比數(shù)列進行了分類討論，并以表格的形式列舉出“a1＞0且q＞0”，及“a1＜0且q＞0”條件下的相應(yīng)結(jié)果，所不同的僅是口頭解釋的措辭，以及對q為負數(shù)情形的討論．然而，課堂上可見部分學生對等比數(shù)列的增減性理解不清晰，難以將函數(shù)的增減性進行“遷移與應(yīng)用”．回歸問題本質(zhì)，建議在有限的課堂時間內(nèi)，以點帶面，對于某一具體條件下的函數(shù)增減性進行討論，聯(lián)系指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，啟發(fā)學生從圖象、表達式分析等多角度進行深度理解，并遷移到其它情況下函數(shù)增減性的學習．

對于q＜0這一條件對等比數(shù)列增減性的影響，三位教師的處理方式稍有不同，有的教師僅一語帶過，有的教師口頭詳講．對于此項內(nèi)容進行研究學習，雖有助于學生對等比數(shù)列這一特殊函數(shù)增減性的深入理解，然而深度學習在課堂中的運用還應(yīng)尊重學情，學生高階思維的培養(yǎng)固然重要，同時也應(yīng)依據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，適可而止．

3.3 “深度”理解等比中項

對于等差中項的教學，學生總體感覺簡單易懂，然而類比到等比中項，卻有區(qū)別之處．教師A和B較為清楚地解釋“a，G，b成等比數(shù)列”與“G2＝ab”不是充要條件的關(guān)系，用時5分鐘左右，但教師C卻在這個環(huán)節(jié)繞來繞去解釋十幾分鐘．事實上，注重知識學習過程中的批判理解是深度學習的重要表現(xiàn)．在此教學環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學生回歸等比數(shù)列的概念，批判性地理解二者之間是否存在等價關(guān)系，是培養(yǎng)學生高階段思維的重要方式．而三位教師均未能直擊問題本質(zhì)，不少學生依然停留在淺層次的學習中．

3.4 “深度”總結(jié)通項公式

在根據(jù)等比數(shù)列的定義推導(dǎo)通項公式的教學中，受課堂時間限制，三位教師均用課件展示教材中使用的歸納法，教師A和C板書介紹“累乘法”，而教師B則采用課件展示．如此處理教材尚可，但依然建議適當讓學生自主嘗試經(jīng)歷新知識的發(fā)生發(fā)展過程，避免課件“一晃而過”；不僅如此，教師還應(yīng)引導(dǎo)學生從變式的角度認識等比數(shù)列公式“an=a1qn-1”中公比q的意義，促進學生對等比數(shù)列概念的進一步理解．例如數(shù)列“1，q2，q4，…，q2n，…”其通項公式中的公比為q2．

4 新教師課堂教學水平提升策略

新教師專業(yè)成長的第一步是站穩(wěn)講臺，筆者針對以上深度學習視角下的課堂教學評價，提出如下建議．

4.1 以大單元視角理解教材，有效構(gòu)建課時教學

站在單元教學的視角深入備課，是教師精準教學的前提．它有利于教師理解某一節(jié)課在整個單元中的地位，促進教師思考是否進行單元教學內(nèi)容整合，使得知識之間的邏輯關(guān)系、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更符合當下學生的認知需求和思維發(fā)展特征；使得教師站在單元的視角系統(tǒng)認識本節(jié)課的過去和未來，應(yīng)采用哪些研究路徑和研究方法等，讓深度學習自然發(fā)生．建議新教師采用“初備課（通讀單元）—精備課（細備單課）—反思備課（教學反思）”的模式進行備課，時間安排有所規(guī)劃，如“初備課”可在單元第一節(jié)課前一周，精備課在上課前一天，反思備課在教學實踐后及時進行．不少新教師曾讓筆者推薦課外輔導(dǎo)書用于輔助備課，筆者認為最好的學習材料為教材配套的教師用書，精讀教師用書后，會對教材立意有不一樣的理解．教師用書中的“單元結(jié)構(gòu)圖”是揭示單元結(jié)構(gòu)的優(yōu)質(zhì)學習材料；同時推薦數(shù)學類的專著，這類書往往可以啟發(fā)我們拋開單一問題，更深入地理清邏輯關(guān)系，理解數(shù)學的學科本質(zhì)．

4.2 理解課標要求，明確教學內(nèi)容“輕重緩急”

三節(jié)同課異構(gòu)之后，執(zhí)教教師都感慨課堂時間不夠用，仍有不少內(nèi)容要講．事實上，過于追求面面俱到，反而難以突出重點、突破難點．教師C上課后用了22分鐘講授完等比數(shù)列的概念，發(fā)現(xiàn)還有通項公式、函數(shù)模型和例題都沒有講，于是只用了4分鐘的時間快速講完通項公式，而后開始函數(shù)模型的講授，最后僅留7分鐘用于例題解析和課堂小結(jié)．關(guān)鍵在于講完概念后，幾乎都由教師趕時間式地進行講授．有關(guān)教材詳略得當?shù)奶幚?，是教師教學水平的重要體現(xiàn)．建議新教師在備課時將本節(jié)的課標要求記在教案本上，并思考諸如“了解”“理解”“掌握”之類的行為動詞如何與本節(jié)的教學實施具體結(jié)合，從而厘清授課內(nèi)容的“輕重緩急”，讓教學過程更加從容，教學節(jié)奏如彈奏樂曲，美妙動聽．

4.3 給予學生“深度”思考，讓學習真正發(fā)生

新教師的年齡與學生相對接近，課堂上可見師生交流非常順暢，然而在教學環(huán)節(jié)的處理上卻過于體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用．

本節(jié)的學習為學生提供了很好的自主學習機會．一方面：教師應(yīng)對教材精準解讀，從學生的認知特點和思維發(fā)展規(guī)律出發(fā)設(shè)計新知識的發(fā)生發(fā)展過程．如在等比數(shù)列的概念這一環(huán)節(jié)的學習中，直觀上排列好的一列數(shù)與等比數(shù)列的數(shù)學定義之間存在一定的距離，從實例中抽象出概念，在過程中逐步揭示概念的本質(zhì)特征，是培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力、數(shù)學運算和邏輯推理素養(yǎng)的良好載體．教學中應(yīng)讓學生嘗試給出定義．另一方面，課堂上盡可能地保護學生思維的閃光點，啟發(fā)學生進行深度學習．如在給等比數(shù)列下定義時，課堂上有學生說前項與后項的比值為常數(shù)，教師A馬上糾正錯誤，指出必須后項比前項，學生只好“被強制”接受，而不明白緣由．若能及時肯定學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性，并類比等差數(shù)列的定義說明規(guī)定后項比前項的合理性，既對學生進行激勵性的過程評價，又使新知識的產(chǎn)生自然而然．深度學習的課堂，應(yīng)該摒棄教師的“舍不得、等不及、閑不住、放不下”，讓學習真正發(fā)生．

再次回味三節(jié)課的全過程，除了基于深度學習思考提升教師教學水平的策略，不禁點贊青年教師認真的態(tài)度和可貴的創(chuàng)新精神．有的創(chuàng)設(shè)游戲情境引入新課；有的對例題進行改編，通過變式訓(xùn)練鞏固新知；還有的以結(jié)構(gòu)化梳理進行課堂小結(jié)，亮點紛呈．新生力量創(chuàng)造無限希望，理解深度學習，堅持知行合一，未來可期！

參考文獻

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（本文系廈門市教育科學研究院“大中小幼數(shù)學教育一體化”課題“基于邏輯推理、數(shù)學運算素養(yǎng)的分階段培養(yǎng)的銜接與實踐研究”（課題編號：ZX2301）的研究成果之一）