基于三維激光掃描系統(tǒng)的芒硝礦采空區(qū)邊坡變形監(jiān)測單點誤差模型建立及精度分析

安艷東 雷壯

摘 ?要：該文主要探究三維激光掃描系統(tǒng)在某采空區(qū)邊坡變形監(jiān)測中的應用，并對邊坡模型的點位精度進行計算和分析。使用Maptek I-Site三維激光掃描儀完成邊坡點云數(shù)據(jù)的采集，并使用配套的Maptek I-Site Studio軟件對點云數(shù)據(jù)進行拼接、濾波、精簡等一系列處理，使用精簡后的點云數(shù)據(jù)構(gòu)建邊坡曲面模型。以全站儀獲取的標靶坐標數(shù)據(jù)為標準值，以三維激光掃描儀獲取的標靶坐標數(shù)據(jù)為測量值，求出兩者之間的真誤差，進而求出觀測值的點位中誤差。結(jié)果表明，三維激光掃描系統(tǒng)測量的點位精度為IV級，僅能滿足土質(zhì)邊坡對于水平位移監(jiān)測的精度要求。

關(guān)鍵詞：三維激光掃描系統(tǒng)；采空區(qū)；邊坡變形監(jiān)測；全站儀；精度

中圖分類號：P225.2 ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2024）18-0092-04

Abstract： This paper mainly explores the application of three-dimensional laser scanning system in the slope deformation monitoring of a goaf， and calculates and analyzes the point accuracy of the slope model. The Maptek I-Site 3D laser scanner is used to collect the slope point cloud data， and the matching Maptek I-Site Studio software is used to splice， filter and simplify the point cloud data， and the simplified point cloud data is used to construct the slope surface model. Taking the target coordinate data obtained by the total station as the standard value and the target coordinate data obtained by the three-dimensional laser scanner as the measured value， the true error between them is obtained， and then the point median error of the observed value is obtained. The results show that the point accuracy measured by the three-dimensional laser scanning system is Level IV， which can only meet the accuracy requirements of horizontal displacement monitoring of soil slope.

Keywords： three-dimensional laser scanning system; goaf; slope deformation monitoring; total station; accuracy

采空區(qū)邊坡由于承載力不足、傾斜角度大，有較高的塌陷、滑移等風險，基于安全考慮必須對邊坡變形進行精準監(jiān)測。三維激光掃描儀具有操作較為簡便、精度較高、不受外界環(huán)境影響等優(yōu)勢，在礦山地形測量、地質(zhì)滑坡監(jiān)測等領(lǐng)域有著廣泛應用。為了保證監(jiān)測精度符合監(jiān)測要求，需要對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行單點誤差分析，在此基礎(chǔ)上總結(jié)提高監(jiān)測精度的可行性策略，從而指導三維激光掃描系統(tǒng)在邊坡變形監(jiān)測中的優(yōu)化使用。

1 ?采空區(qū)概況

金華芒硝礦采空區(qū)距新津縣約9 km，距成都約45 km，中心地理坐標東經(jīng)103°52′56″，北緯30°22′47″。礦區(qū)面積1.589 4 km2，開采深度（標高）322～405 m，生產(chǎn)規(guī)模80.00×104 t/a，于2013年停產(chǎn)至今。礦區(qū)的西北部形成了較大的采空區(qū)，采空區(qū)面積774 833.90 m2（1 162.25畝），采空區(qū)頂板埋深約47～100 m。底板埋深為80～110 m，采高2～10 m。頂?shù)装鍘r性以砂質(zhì)泥巖為主，局部為泥巖，偶含石膏、芒硝，溶蝕空洞較發(fā)育。由于采空區(qū)頂板存在變形破壞、礦渣排土場邊坡存在失穩(wěn)風險，需要對邊坡變形進行動態(tài)監(jiān)測。考慮到邊坡的開挖坡度較大、對測量精度要求較高，傳統(tǒng)監(jiān)測無法滿足要求，因此使用了三維激光掃描系統(tǒng)。

2 ?基于三維激光掃描的數(shù)據(jù)采集

2.1 ?數(shù)據(jù)采集的硬件與軟件

本項目選用Maptek I-Site8820型三維激光掃描儀，測量范圍2 km，測量精度6 mm，掃描速度可達8 800點/s，掃描范圍垂直250°、水平360°，內(nèi)置同步全景數(shù)碼相機、GPS和數(shù)字羅盤，可同步獲取點云與影像信息，可用于礦山地形測量、地質(zhì)滑坡監(jiān)測、地質(zhì)產(chǎn)狀信息提取等領(lǐng)域。同時，使用配套的I-Site Studio軟件還能將三維激光掃描儀獲取的點云數(shù)據(jù)進行快速處理（如拼接、配準等）并建立相應的模型。

2.2 ?邊坡點云數(shù)據(jù)的采集

為提高點云質(zhì)量、減少掃描盲區(qū)，需要提前開展現(xiàn)場踏勘，目的是確定測站的坐標與數(shù)量，規(guī)劃掃描路線并建立控制網(wǎng)，保證采集點云的密度合理，任意2個測站之間的點云重疊度不低于20%。本項目中共設置了3個外業(yè)數(shù)據(jù)測站，邊坡區(qū)域掃描面積 618 m2，第一次掃描獲取點云數(shù)據(jù)480萬個，第二次掃描獲取點云數(shù)據(jù)530萬個。為進一步提高掃描精度，在邊坡附近200 m范圍內(nèi)設置了4個控制點，以導線形式布置，代號為CP01、CP02、CP03、CP04，三維坐標見表1。

復核控制點坐標無誤后，以CP01～04作為基準點架設掃描儀并放置球型標靶進行后視定向。首先在CP01所在的1#測站進行掃描，將掃描儀的高度調(diào)整為1.5 m，以CP02上放置的球型標靶作為后視定向點，同時啟動三維激光掃描儀與操作平板，兩者連接成功后，在操作平板上打開Maptek軟件并輸入各項參數(shù)，包括測站坐標、環(huán)境溫度、掃描密度等[1]。完成上述操作后進行20 min的掃描，然后按照同樣的方法繼續(xù)在2#測站進行同樣操作，直到3個測站全部完成掃描。

2.3 ?邊坡點云數(shù)據(jù)的處理

三維激光掃描儀采集的外業(yè)數(shù)據(jù)由于存在重復、噪點，無法直接用于建模，需要對點云數(shù)據(jù)進行拼接、去噪、精簡等一系列處理，邊坡點云數(shù)據(jù)的處理流程如圖1所示。

1）點云拼接。受到地形限制，單次掃描不能采集到完整的點云數(shù)據(jù)，因此本項目中進行2次采集，并對2次掃描所得點云數(shù)據(jù)進行拼接，以便于得到更加完整、真實的地表信息。Maptek I-Site Studio軟件自帶多站拼接功能，將各個測站所得數(shù)據(jù)導入軟件后，即可實現(xiàn)自動拼接。完成多站拼接后，軟件還會基于控制點坐標對拼接結(jié)果進行校正，進一步降低了拼接誤差。

2）點云濾波。三維激光掃描儀獲取的數(shù)據(jù)中包含了較多的無關(guān)信息（如雜草、樹木等），增加了后期數(shù)據(jù)分析的工作量，影響邊坡建模的精度，需要通過點云濾波去除。Maptek I-Site Studio軟件支持3種濾波方式，分別是手動過濾、色譜強度過濾和高斯過濾。一般情況下可以先用手動過濾，去除邊坡范圍外的無關(guān)點云；然后使用色譜強度過濾，對點云進行著色，并計算邊坡范圍內(nèi)所有點云的平均色譜強度，將顏色異常的點去除[2]。

3）點云精簡。完成拼接與濾波后，還有一些重復的點云數(shù)據(jù)，增加計算機計算和分析的工作量，因此，在保證建模精度的前提下還需要進行點云精簡，提高建模效率。本項目采用點云分割的方式進行精簡處理，首先確定滿足建模精度的最小點云條件，然后對全部點云進行分割。每個點云分割成8個相同的立方體，判斷是否符合最小點云條件，如果不符合則繼續(xù)分割，直到符合條件為止。在本項目中，第一次掃描數(shù)據(jù)點進行精簡處理后，從310 958個減少到20 515個，第二次掃描數(shù)據(jù)點從原來的238 227個減少到19 516個。

4）建立邊坡曲面模型。選擇Maptek I-Site Studio軟件中的“復雜3D表面建?！惫δ?，將精簡后的點云數(shù)據(jù)導入到軟件中，即可得到邊坡曲面模型。但是該模型的局部會存在尖角、孔洞，可以根據(jù)實際情況選擇軟件自帶的消尖、平滑、補洞等指令進行局部處理，最后得到精確的邊坡曲面模型。從該模型上提取剖面、表面積等關(guān)鍵信息，可實現(xiàn)對邊坡的變形監(jiān)測[3]。

3 ?采空區(qū)邊坡變形監(jiān)測單點誤差模型的構(gòu)建及精度分析

3.1 ?激光掃描點的坐標計算

根據(jù)激光測距原理的不同，目前常用的測距方法有脈沖測距、相位測距等。本文使用“脈沖測距法”確定三維激光點的坐標，如圖2所示。

圖2中，α和θ分別表示每束激光的橫向與縱向掃描角。為了計算方便，以三維激光掃描儀的坐標原點作為激光的射出點，以掃描儀的垂直掃描面作為X軸所在方向，以掃描儀的水平掃描面作為Y軸所在的方向，根據(jù)X軸和Y軸確定Z軸，建立如圖2所示的三維坐標系。假設在三維坐標系中，激光掃描點P的坐標為（X，Y，Z），則P點坐標可以通過求得

，（1）

式中：S表示三維激光掃描儀與目標物體之間的距離。

3.2 ?建立點位誤差數(shù)學模型

結(jié)合激光測距中誤差傳播定律和三維激光掃描儀的工作原理，對上式中的S、α、θ三項參數(shù)分別求偏導，可以得到以下公式

式中：σα和σθ分別表示水平角與垂直角的中誤差，σs表示測距中誤差，ρ值為206 265。在求得3項中誤差后，根據(jù)點位誤差計算原理，可以計算出三維激光掃描儀的點位中誤差（σp），計算公式為

根據(jù)式（3），可以求得不同掃描距離下的點位中誤差。例如，當掃描距離為100 m時，點位中誤差為±8.6 mm；當掃描距離為200 m時，點位中誤差為±13.8 mm。

3.3 ?點位精度分析

鑒于真實掃描環(huán)境與理想實驗環(huán)境不同，因此，理論精度與實測精度必然存在差異。為了提高點位精度，本文首先使用高精度全站儀獲取數(shù)據(jù)，然后與掃描儀獲取數(shù)據(jù)進行對比，進而計算出實際精度[4]。

3.3.1 ?邊坡單點精度實驗數(shù)據(jù)的獲取

為了獲取邊坡單點精度實驗數(shù)據(jù)，在采空區(qū)邊坡表面布置了12個黑白平面標靶，以平行四邊形方式排列，共4列、3行，布局如圖3所示。

由圖3可知，標靶為圓形，直徑40 cm，將圓形等分成4個扇形區(qū)域，對稱的2個扇形區(qū)域涂成黑色。利用黑白2種色差較大的顏色，將標靶區(qū)域與其他區(qū)域區(qū)分開來，從而讓三維激光掃描儀能夠精確判定標靶所在位置。在CP01上布置全站儀，以CP02作為后視定向點，依次對12個黑白標靶（Q01～Q12）進行測量，得到每個標靶的中心坐標。其中，Q01的中心三維坐標為（800，800，800），按照從左到右、由上而下的順序，測量Q02～Q12的三維坐標，見表2。

在CP01上布置三維激光掃描儀，并通過操作平板輸入測站坐標。啟動掃描儀上的激光定向器，調(diào)整方向使其對準后視點CP02。此時儀器會自動獲取方位角，在操作平板上輸入后視點三維坐標后，即可完成后視定向[5]。之后利用掃描儀自帶的“預覽”功能，掃描整個標靶區(qū)域，獲取標靶的點云數(shù)據(jù)并倒入軟件中，經(jīng)過擬合后獲得12個標靶的中心三維坐標，以S01～S12表示，坐標見表3。

3.3.2 ?實驗結(jié)果對比

將全站儀獲取的Q01～Q12三維坐標作為標準值，以三維激光掃描儀獲取的S01～S12三維坐標作為觀測值，統(tǒng)計同一標靶的三維坐標差（真誤差）。假設全站儀測得點坐標為（X，Y，Z），三維激光掃描儀測得點坐標為（x，y，z），則真誤差（Δx，Δy，Δz）表示為

。（4）

由此可得觀測值的點位中誤差為

。（5）

根據(jù)式（5），可以求得邊坡監(jiān)測的點位誤差σx為5.3 mm、σy為6.3 mm、σz為5.8 mm。三維激光掃描儀在真實測量中的對中誤差為1 mm、定向誤差為2 mm，實際點位誤差10.61 mm。對照GB 50026—2020《工程測量標準》中對于變形監(jiān)測精度的劃分標準，見表4。

由此可得，本項目使用三維激光掃描儀測量的邊坡點位精度較低，符合IV級檢測精度，僅能滿足土質(zhì)邊坡對于水平位移監(jiān)測的精度要求。

4 ?結(jié)束語

隨著礦區(qū)開采年限的增加和采空區(qū)面積的加大，邊坡變形監(jiān)測的重要性得到了進一步的凸顯。在使用三維激光掃描系統(tǒng)進行邊坡變形監(jiān)測時，一方面要做好點云數(shù)據(jù)處理，通過點云拼接、點云濾波和點云精簡，減小數(shù)據(jù)總量，從源頭上提高建模精度。另一方面，還要通過計算求出水平和垂直位移的中誤差，判斷點位精度是否符合要求，確保分析結(jié)果能夠為采空區(qū)邊坡變形監(jiān)測提供依據(jù)。

參考文獻：

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[3] 保振永，李學才，陳科.地面三維激光掃描在不穩(wěn)定邊坡監(jiān)測中的應用研究[J].測繪與空間地理信息，2021（6）：58-60.

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