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    走出教室學(xué)數(shù)學(xué)

    2024-07-03 12:08:51陳昕
    教育家 2024年23期
    關(guān)鍵詞:平面圖教學(xué)樓數(shù)學(xué)課

    ◎【場景回放】

    在教授二年級學(xué)生《認識方向》這一課時,筆者希望通過教室這個師生最熟悉的場所,引導(dǎo)學(xué)生認識東南西北四個方向,初步形成空間觀念。第一個課堂任務(wù)是誦讀兒歌《前后左右 東西南北》,并嘗試利用自己的身體在教室中分辨這四個方向。筆者為學(xué)生提前準備了一套寫有東南西北的磁性卡片,讓他們根據(jù)自己的判斷將卡片貼到其所對應(yīng)方向的墻壁上?;顒又?,大部分學(xué)生都貼對了,只有一個男孩和同伴們的意見相左,在其他學(xué)生貼了“北”的這面墻上,他貼了“西”。有的學(xué)生試圖說服他:“黑板的這個方向是太陽升起的方向,所以前面是東,后面是西,那么左面是北,右面是南?!笨赡泻⒁琅f堅持那面墻是“西”,他同樣是借助自己的身體來判斷,只不過在他的認知中,黑板所在的方向不是太陽升起的方向。課堂一時陷入僵局,于是筆者特批給他“半分鐘”,讓他走出教室到走廊去觀察一下。男孩觀察回來后,馬上糾正了自己的想法。

    這節(jié)課已過去兩年了,但這“半分鐘”的片段讓筆者記憶猶新,經(jīng)常反思遇到這種情況該如何更好地應(yīng)對。

    方位的相關(guān)知識,不僅是數(shù)學(xué)課,在語文和科學(xué)中也有涉及。學(xué)生通過兒歌誦讀,學(xué)會認、讀、寫這些方位詞,再結(jié)合具體生活情境,把自己的身體當作一個“羅盤”,通過“前后左右”來確定“東南西北”——“早晨起來面向太陽,前面是東,后面是西,左面是北,右面是南。”隨著身體方向的轉(zhuǎn)變,那身體的前后左右對應(yīng)的方向也會發(fā)生變化;然而不變的是方向之間的相對關(guān)系,如東對西、北對南,且東、南、西、北是順時針排列的。另外,地圖的方向通常遵循一個普遍接受的約定,即“上北下南,左西右東”,口訣朗朗上口,容易記憶,相當于另一個“羅盤”。學(xué)習(xí)的難點在于實際應(yīng)用中兩個“羅盤”的對接,往往會出現(xiàn)“認圖不認路,認路不認圖”的情況。上述案例中小男孩有了地圖上“上北下南”的認知經(jīng)驗,但在現(xiàn)實環(huán)境中沒能將身體和口訣兩個“羅盤”正確疊加,因此產(chǎn)生了錯誤判斷。這種錯誤的判斷很難通過教師和同伴的語言引導(dǎo)糾正,只能讓他走出封閉的教室,回到自己熟悉的環(huán)境中,確認太陽升起的方向,然后才能自我修正對空間的感知。

    從具身認知的維度反思教學(xué),頗有豁然開朗之感。傳統(tǒng)教育基于“離身心智”,認為教育的目標是“塑心”,即精神或心智的培育,與受教育者的身體無關(guān)。在這種離身教育觀的影響下,教師通常會認為認知是發(fā)生在大腦中的,和身體無關(guān),比如不少教師為了排除學(xué)生的“小動作”對其學(xué)習(xí)的影響,會強調(diào)聽課的坐姿,希望學(xué)生能“乖巧”地坐在課桌前接收來自教師的視聽信息。20世紀80年代興起的具身認知理論則認為,認知、思維、學(xué)習(xí)、情緒等心智過程并非發(fā)生于大腦的符號加工過程,而是同認知主體的身體相聯(lián)系,與有機體作用于世界的行動和世界對這種行動的反饋密切相關(guān),是大腦、身體和環(huán)境互動與耦合的結(jié)果?!墩J識方向》教學(xué)過程中這個意外的“半分鐘”印證了在教學(xué)中身體和環(huán)境對空間位置感知的重要性,因此把身體嵌入環(huán)境,把環(huán)境納入學(xué)習(xí),走出封閉的教室學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有必要的?;谶@樣的思考,筆者以“我的教室”為主題對這節(jié)課進行了重構(gòu)。

    ◎【教學(xué)改進】

    “我的教室”主題活動的實踐對象是小學(xué)二年級學(xué)生,從整體來看,主要分啟動階段、實施階段和學(xué)習(xí)成果呈現(xiàn)階段——

    啟動階段:我的教室(1課時)?;顒幽繕耍簳蒙稀⑾?、左、右、前、后描述現(xiàn)實生活中物體的位置;能分清教室中的東、南、西、北,給定一個方向,能辨別其他三個方向;結(jié)合學(xué)校的平面圖,用東、南、西、北等詞語介紹教學(xué)樓所在的位置。

    實踐階段:我的學(xué)校(1—2課時)?;顒幽繕耍耗苷J識平面圖上的方向標記,看懂學(xué)校平面圖,并在圖上標記出教室的位置,及各棟教學(xué)樓的樓名;能運用方位詞向他人介紹從學(xué)校大門到教室的路線。

    成果展示:我的房間/我的家(1課時)?;顒幽繕耍耗芙柚榻B教室的經(jīng)驗,回家后運用這些方位詞,向他人介紹自己的小區(qū)或房間,并用視頻記錄。

    在課堂教學(xué)的具體操作中,可設(shè)置相應(yīng)活動,循序漸進地實現(xiàn)教學(xué)目標——

    活動一:介紹你身邊的小伙伴

    任務(wù)1:同學(xué)們,老師今天帶了一些生字卡片(上、下、左、右、前、后、東、南、西、北),你能認一認、讀一讀嗎?你能將這些生字分分類嗎?

    任務(wù)2:你能介紹一下你前、后、左、右的同學(xué)分別是誰嗎?請你向后轉(zhuǎn),然后再來介紹一下你前、后、左、右的同學(xué),你有什么發(fā)現(xiàn)呢?

    意圖及建議:幫助學(xué)生復(fù)習(xí)對上、下、左、右、前、后的認識,并通過向后轉(zhuǎn),讓學(xué)生進一步感悟這些方位是根據(jù)自身或他人的位置變化而變化的。

    活動二:辨別教室中的東南西北

    任務(wù)1:你現(xiàn)在能指出東、南、西、北四個方向嗎?小組討論后,請利用手中的方向磁貼,將“東”“南”“西”“北”貼到對應(yīng)的墻壁上。

    任務(wù)2:我們先確定了東邊是哪個方向,再通過以前學(xué)的方位歌,判定其他的方向?,F(xiàn)在我們來改編這首兒歌,如果改成“傍晚時分,面朝太陽”,你還能分清東南西北嗎?

    意圖及建議:利用學(xué)過的兒歌,辨別現(xiàn)實中的東南西北,并根據(jù)一個方向辨認其他方向。通過兒歌改編,讓學(xué)生感悟東南西北的方向是固定的,不以自身的朝向改變而改變。

    活動三:現(xiàn)實方向和圖上方向的對接

    任務(wù):我們學(xué)過一篇名為《江南》的關(guān)于東南西北的詩,還記得嗎?你能在“魚戲蓮葉圖”中標出東、南、西、北嗎?

    意圖及建議:此環(huán)節(jié)意在對接現(xiàn)實方向與圖上方向。教室座位的常規(guī)擺法往往是學(xué)生面朝一個方向而坐。如果朝東坐,估計大部分學(xué)生會把“東”標在上面,“南”標在右面,“西”標在下面,“北”標在左面。教師可以讓學(xué)生手拿蓮葉圖順時針旋轉(zhuǎn),直到圖的方向和實際的方向一致,以此解決現(xiàn)實空間方位與圖上方位錯位的問題。此外,教師要告知學(xué)生圖上方位一般標注方式,并學(xué)習(xí)在現(xiàn)實生活中怎樣看圖。

    活動四:在校園平面圖上找到我們的教室

    任務(wù):你能看懂我們學(xué)校的平面圖嗎?結(jié)合實際,想一想我們的教室位于哪一幢教學(xué)樓呢?你能在平面圖上分別填出學(xué)校各建筑和場所的名字嗎?

    意圖及建議:將教學(xué)的鏡頭從教室轉(zhuǎn)到校園,引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)方位詞描述教學(xué)樓等場所的位置,加強對學(xué)校的了解和歸屬感。在活動時可以先讓學(xué)生獨立完成,再小組交流,然后集體校對。

    ◎【跟進思考】

    走出教室,學(xué)不一樣的數(shù)學(xué)

    筆者組織學(xué)生帶著任務(wù)單和鉛筆走出教室,他們需要看懂平面圖,將現(xiàn)實中的教學(xué)樓與平面圖上的標注進行對應(yīng),判斷教學(xué)樓之間的位置關(guān)系、完成找樓名的任務(wù)。他們先是跑到操場找到學(xué)校北門,對應(yīng)平面圖,將現(xiàn)實中的方向和圖上的方向?qū)?,換個角度認識自己的校園。學(xué)校教學(xué)樓的名字是藝術(shù)體書寫的,不會認讀怎么辦?有學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以通過校園中的路標來判斷辨別,學(xué)校宣傳欄上也有校園平面圖,可以對照填寫,還可以詢問路過的老師。校園里處處是學(xué)習(xí)的資源,需要學(xué)生在解決問題的過程中慢慢挖掘。他們?nèi)宄扇罕寂茉谛@中,草地上、臺階邊,都有或獨立思考、或小組討論的場景,探究過程中產(chǎn)生的錯誤也在相互討論中得以及時糾正。就像具身認知理論所強調(diào)的,學(xué)習(xí)不是個體的孤立事件,學(xué)習(xí)過程受到人際互動的影響,是一種參與性的意義建構(gòu)。

    共用的空間可以使不同群體走到一起,從而生成共同的身份認知。校園文化亦是如此,每當人們回憶母校,必然會談及曾經(jīng)活動的場所,因此在任務(wù)設(shè)計中,筆者要求學(xué)生了解每一幢教學(xué)樓的名字以及名字的出處。二年級學(xué)生對教學(xué)樓樓名的建議非常中肯,比如“字寫大一點,一筆一畫寫清楚”“位置低一點,要看得見”“要看得懂”等。筆者也將學(xué)生的建議反饋給學(xué)校,如果學(xué)校根據(jù)學(xué)生的建議做了調(diào)整,意味著學(xué)生也參與了校園文化的建設(shè),這是對學(xué)生極大的認同和鼓勵。因此活動結(jié)束時,有學(xué)生評價“這是一節(jié)不像數(shù)學(xué)課的數(shù)學(xué)課”。確實,相比長久以來將學(xué)生束縛在課桌前認真聽講的數(shù)學(xué)課,走出教室,將身體和環(huán)境作為學(xué)習(xí)構(gòu)成部分的數(shù)學(xué)課,更讓學(xué)生體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。從收回的任務(wù)單看,教學(xué)目標完成度極高。

    讓“走出教室學(xué)數(shù)學(xué)”成為常態(tài)

    《認識方向》的教學(xué)內(nèi)容與具身認知理論高度契合,那么由這節(jié)課向外延展思考,這樣的教學(xué)內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)中比比皆是。如《克與千克》中,一個物體有多重,看不清、摸不著,全憑肌肉感知,難以言表,因此需要學(xué)生建立關(guān)于克、千克不同單位輕重的量感。在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn),盡管在課堂教學(xué)中努力安排學(xué)生活動,通過掂一掂、稱一稱讓學(xué)生切身感受1克、1千克有多重,但是在練習(xí)的時候,還是有很多學(xué)生將一頭豬的質(zhì)量填成了400克??梢娊淌蚁拗屏藢W(xué)生的體驗時空,有限的學(xué)材、有限的時間使學(xué)生難以將體驗轉(zhuǎn)化為認知。又如人民幣的認識,科技的發(fā)展使人們的生活方式發(fā)生了翻天覆地的變化,人們在生活中很少用現(xiàn)金來支付各種費用,學(xué)生接觸現(xiàn)金的機會更少,教師可以從貨幣的本質(zhì)入手,通過模擬超市、百貨商場購物的情境游戲幫助學(xué)生認識人民幣,建立對貨幣的量感。再如認識長方體特征,與其在教室里讓學(xué)生對著長方體的物體觀察,還不如給些小棒讓學(xué)生去搭一個長方體,或者利用卡紙制作指定尺寸的長方體。

    新課標中“具體情境”“生活情境”“日常生活情境”等概念高頻出現(xiàn),其根本目的是打破學(xué)科知識與社會生活之間的藩籬,讓學(xué)生在生活中積累經(jīng)驗、學(xué)習(xí)知識,用習(xí)得的知識、技能解決生活問題,使感性和理性在實踐的基礎(chǔ)上統(tǒng)一起來。“綜合與實踐”領(lǐng)域的內(nèi)容與學(xué)業(yè)要求則更加具體化,提出了主題活動和項目學(xué)習(xí)兩類課程內(nèi)容,更加凸顯情境性、實踐性和綜合性。因此,走出教室學(xué)數(shù)學(xué)必然成為學(xué)生學(xué)習(xí)的常態(tài)。

    融入“具身認知”讓數(shù)學(xué)課豐富多彩

    除了綜合與實踐,小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率三大領(lǐng)域的內(nèi)容同樣具有具身性,需要學(xué)生在具體情境中完成多感官的參與。如在數(shù)的認識中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的情境,使學(xué)生感受具體情境中的數(shù)量,運用適合的方法,借助小方塊、圓片和小棒等表示相同的數(shù),再逐步抽象到數(shù)字表達,理解位值意義。數(shù)的運算要借助具體操作,幫助學(xué)生理解運算意義。在數(shù)量關(guān)系的教學(xué)中,要模擬真實的情境,利用畫圖、實物操作,引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識表達情境中的數(shù)量關(guān)系,體會幾何直觀,形成初步的應(yīng)用意識。在圖形的認識學(xué)習(xí)中,需要借助觀察、比較、概括等系列活動認識圖形的幾何要素,讓學(xué)生感悟圖形特征,經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過程,感受統(tǒng)一度量單位的意義,借助度量單位表征圖形的大小。在統(tǒng)計與概率中,學(xué)生將由淺入深經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和表達過程,感悟現(xiàn)實生活中存在的大量數(shù)據(jù),分析其中有價值的信息,并嘗試用統(tǒng)計圖和統(tǒng)計量呈現(xiàn)這些信息。隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性更是需要教師設(shè)計試驗和游戲等活動,讓學(xué)生了解隨機現(xiàn)象,感受并定性描述可能性的大小,形成數(shù)據(jù)意識。

    總而言之,將具身認知理念融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),發(fā)揮身體的能動性,多感官參與學(xué)習(xí),加強與環(huán)境的交互,尋找與小學(xué)生認知發(fā)展更匹配的學(xué)習(xí)方式,必將使數(shù)學(xué)課變得更加豐富多彩,讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課、愛上數(shù)學(xué)。

    陳昕

    浙江省特級教師、正高級教師。浙江省臺州市黃巖區(qū)教育局教研室小學(xué)數(shù)學(xué)教研員,擁有19年的一線教學(xué)經(jīng)歷,始終追求 “生動、務(wù)實、高效”的理想課堂,致力于“上好課”,先后被評為黃巖區(qū)小學(xué)教壇中堅、臺州市優(yōu)秀教師、浙江省優(yōu)秀教研員等。

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